比和比例整理与复习说课稿

《比和比例整理与复习》说课稿

龙台小学李慧勤

各位老师：大家好！

今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的《比和比例》。我将分以下五个部分进行说课：一、对本课教材的理解和思考二、学情分析三、对教学目标和重难点的把握四、对教学设计的思考五、对教法、学法的理解六、说教学过程

首先说说教材，《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充

二、学情分析：数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆，灵活运用知识能力欠缺。

三、教学目标、教学重难点。

【教学目标】：1、加强对比和比例这节知识间的联系，整理形成知识框架，使之系统化。

2、在具体的实际问题情境中，复习比和比例的含义及性质，会正确的化简比和求比值，解比例。

3、培养复习总结的好习惯，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

【教学重点】：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【教学难点】：能理清知识间的联系，建构起知识网络。

四、对教学设计的思考

1）回顾梳理、以清晰板书为载体构建知识网络；

2）重点提炼、以典型问题为桥梁完成查漏补缺；

3）巩固综合、以实际运用为契机实现能力提升。

这样的设计充分把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。

五、对教法、学法的理解

这节课属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生会理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。

六、说教学过程

一、知识回顾、梳理板书；重点提炼、查漏补缺。

本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

2、理----梳理归网、,主题内化。学生交流：什么叫做比比的各部分名称比和分数除法有什么关系比的

基本性质是

什么比的基

本性质有什

么用处化简

比和求比值

有什么区别

板书： 求比值、化简比

小结几种比的化简方法．

a 整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外） 是一个比，它的前项和后项都是整数

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗为什么

学生交流：什么叫做比例比例各部分的名称判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断什么是比例的基本性质比例的基本性质有什么用处根据学生的交流完善板书3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:=24÷=30

(2) 、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1

（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9

(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3

数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升

（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）

2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=( ):( )

如果a:4=:7,那么a=（）。

（2）结合实际，学以致用

王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利万元。你认为怎样分比较合理各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获你学会了什么样好的复习方法

学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。

第四，全课小结，提出要求。

今天这节课，你对自己的表现有什么评价希望同学们以饱满的热情和积极的心态对待今后的每一次整理和复习。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

学生交流：什么叫做比比的各部分名称比和分数除法有什么关系比的基本性质是什么比的基本性质有什么用处化简比和求比值有什么区别板书：

一般方法结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以

后项是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比根据比的基本性质，把比的前

项和后项都乘以或者除以相同

的数（零除外）

是一个比，它的前项和

后项都是整数

求比值、化简比

小结几种比的化简方法．

a整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗为什么

学生交流：什么叫做比例比例各部分的名称判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断什么是比例的基本性质比例的基本性质有什么用处根据学生的交流完善板书3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:=24÷=30

(2) 、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1

（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9

(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3

数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升

（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）

2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=( ):( )

如果a:4=:7,那么a=（）。

（2）结合实际，学以致用

王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利万元。你认为怎样分比较合理各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获你学会了什么样好的复习方法

学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识进行对比复习，深化基本概念。《比和比例》这部分内容概念较多，而且这些概念之间有联系也有区别，学生容易混淆，上课之前，我是这样备课的：把各知识点用表格列出来（比和比例的意义、各部分名称、比和比例的基本性质；化简比和求比值；比和分数及除法的关系）。通过列表的方式使学习的知识系统化，并分别从区别和联系两个方面对这些概念进行比较，也明确了各知识点的共性和个性，从而达到学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。

基于上述考虑，我在设计比和比例这节复习课时考虑了一下几个环节。

1、问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么”

当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求。

2、在此基础上以小组为单位展开学习

学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，学生学习方向明确，学习要求具体，认知冲突相对集中，这样学生的兴趣浓厚了，每一位学生有了具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。

但是在这样设计这节课之前我也重点权衡了一组矛盾，也就是学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间，如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，具体的练习就会很少，甚至没有。但是如果放在课前去完成的话，学生的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系统化。所以我决定还是把这个过程放在课堂上去完成，因为我想作为一节复习课我不仅仅是一些题海战术，而是应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。

3、把概念的整理和具体的题目结合起来，让学生感受概念在数学问题中的重要性。

我要求学生整理概念的同时，还同步练习一些具体的概念的应用题目和学生平时作业中容易混淆和错误的题目。比如在复习到比的化简和求比值这部分知识时，首先针对学生结果容易混淆的情况加以提问。（1）什么是求比值，然后问那么求比值的结果应该是什么什么是化简比，那么化简比的最后结果应该是什么通过这样的对比提问和相应的练习，解决了学生容易混淆的问题，也使学生进一步感受到概念的重要性，只有很好的理解和掌握了概念，才能更好的解决知识。

反思这节课的教学，我想，在以后的教学过程中要注意把握好如下三个问题：

1、由于比和比例这部分知识概念比较多，概念之间的联系也比较复杂，因此在整理概念时，不仅要求学生进行网络式的整理，还要分析概念间的相互联系和具体的题目练习，因此在时间上比较紧。教学时要注意调配时间。由于是复习课，概念较多，使到在练习中的时间不够，有小部分基础较差的学生在练习中没有完成。其实有些补充题的设计，能利用书本上的习题，这样可以较好的避免重复的练习。

2、对学生整理概念的实际水平估计还是有些不足，在以后的教学中应更好的做好备好学生这一头，这样能更好的有针对性的设计好教学环节。适度把握留给学生自主的时间和空间。学生活动时间和空间不足，可能使活动流于形式没在实效；学生活动时间与空间过广，可能又使学生无所适从或由于难度较大而不能有效解决。

3、复习课的提问要区别于新授课，提问要注意广度，如：在问学生“什么是比”时，如果改为直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识但自己问的范围很狭小，如果是那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质。

4、平时的教学中，应尽可能多的展示概念和教学的发生过程，加强对概念的理解和联系。我们平时总是诉苦学生对知识的遗忘率为什么总是这么高，其实平时我们还是过多的采取了机械或照搬式的教学。概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，学生能对之整体把握，进而形成清晰的认识。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

通过对这节课的教学，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体，让学生在教师的指导下自主构建知识的教学模式。让学生所学的知识能够形成一条条知识链，只有这样，学生才能更好的掌握和运用知识，或许只有这样才能让我们走出“学生学的知识为什么总是忘得那么快”这样一个迷惑。

教学过程：

本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，我对复习课进行了一个小小的的尝试：采用游戏比赛的活动方式对比和比例知识进行整理。当然在课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

首先，创设情景，导入复习。

同学们，你们喜欢玩游戏活动吗今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗

其次，展开活动，自主复习。

我先出示活动的主题：比和比例。然后是两个回合的游戏比赛，第一回合实际上就是整理比和比例知识框架的一个过程，第二回合比赛就是练习环节了，在游戏中有对速度、准确率的综合要求。最后适当地总结和鼓励学生的学习活动，使学生体验合作学习的成就感，以更加积极的心态和饱满的情绪迎接后面的学习挑战。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。

第四，全课小结，提出要求。

今天这节课，你对自己的表现有什么评价希望同学们以饱满的热情和积极的心态对待今后的每一次整理和复习。

比和比例的复习说课稿

<<比和比例>>整理复习说课 各位领导、老师们：大家好！ 感谢领导给了我这次交流学习的机会。 今天我讲课的内容是，《比和比例的整理与复习》。 教学目标： 1、依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提升学生的学习水平。 2、通过小组合作学习整理知识，培养学生归纳、总结及合作水平，提升学生使用知识解决问题的水平。 3、让学生在复习中体验数学与生活密切联系，培养他们的数学应用意识。 教学重点： 对比、比例的意义及他们的性质，化简比，求比值，解比例等内容实行整理和复习。 教学难点： 沟通知识间的联系与区别，建构起知识网络。 教学设计思想： 一、建构复习课的教学模式。 在多年的教学实践中，我总结出了复习课的一种教学模式：课前整理复习，然后课上汇报交流，评价反思，接着总结梳理，构建网络，最后类化练习、拓展应用。这样大大提升了复习课的

效率。今天这节课就是按照这种模式实行教学的。我认为要上好复习课，就要认真把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体验！ 二、增强知识的内在联系，形成良好的数学认知结构。 数学的复习课，其实就是学生的认知结构持续重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的水平就显得特别重要。毕业班的复习课注重协助学生把分散在各年级、各章节中相关的数学知识上下串联，左右沟通起来。我执教的《比和比例》属于概念课，但是比的知识分布在第九册，比例的知识分布在第十册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的理解，又能把握住知识之间的联系和区别，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。课前，我们根据本节课的内容，设计好复习课的学案。在学案中能够为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台，如：列表比较、填图、知识纲要、问题提示等，引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式实行整 理的。课上，首先以小组为单位，实行交流补充，然后小组汇报评价。在这个过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的

比和比例(一)教案

比和比例一 主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞 教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。 教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什 么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。 教学重难点： 重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。 难点：求比值和化简比的方法。 教法： 教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标 学法： 学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习 教具：教材及投影 学具：常规学习用具 教学过程： 第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标： （1）深入理解比和分数的意义及区别； （2）掌握比和分数，除法之间的联系； （3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系； （4）会求比值和化简比知道两者区别。 第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟） 出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟） （1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。 （2）老师巡回指导。 第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。

3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。 第四步：归纳提升 （1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。 （2）教师引导学生解决共性问题。 （3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。 预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。 化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。 第五步：检测反馈约15分钟 （1）发课堂检测单 （2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。 （3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。 第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。 本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。 教后反思：

比例的意义说课稿

《比例的意义》说课稿 一、说教材 1、教学内容： 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第40页 2、教材地位和作用： 本课教学内容是课程标准人教版小学数学六年级（下）第40页“比例的意义”。它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过教学使学生能理解比例的意义，让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 3、教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为： （1）知识与技能目标：理解比例的意义，能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 （2）过程与方法目标：学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。（3）情感态度与价值观目标：能积极参与数学学习活动，在数学学习活动中获得成功的体验。 4、教学重、难点：

数学学习活动过程应该是知识建构的过程，要让学生经历知识形成的过程，因此让学生理解比例的意义，能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例，发展学生的思维，就成为本节课的重难点所在。 5、教学准备： 在教学前，我准备了多媒体课件。 二、说教法学法 接下来说说本节课的教法学法。 美国教育家杜威先生说过这样一句话：你可以将一匹马牵到河边，但是你决不能按着马头让它饮水。这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。基于本节课的特点，我紧紧扣住生活实例采用合作教学法，探究教学法、快乐教学法等多种教学方法的优化结合，并结合多媒体教学手段，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。让他们在自主探索中，学习新知，经历探索，获得知识。从而促进学生对新知的内化和建构。 我们常说“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。我国著名教育家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，也不是教学生，而是教学生学。”因此，在教学中要特别重视学法的指导。在本节课的教学中，我融观察、猜想、验证、归纳、合作、交流、总结等学习方法为一体，我注重对学生逻辑思维能力的培养。 三．说教学过程 结合教学策略，教法和学法，我设计了以下教学过程：

小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 $ 、 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3）' （4）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 \ 知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 （1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 （2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 : 精讲典型题 例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

比与比例数学教案.

比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

部编统编人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》说课稿

《比例的意义和基本性质》说课稿 一、教材分析 1.说教材 《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。 2．教学目标 我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标： （1）知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。 （2）能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 （3）情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。 3.教学重点、难点 教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。 教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 二、说教法、说学法 1.说教法 通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验，组织、并参与学生的探究活动。 2.说学法 在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导，在本节课中，我主要指导学

生运用以下学习方法：自学法。引导发现发。 教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。因此，这节课教具准备：多媒体课件 三、说程学过程 课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此，我设计了如下的教学流程：复习旧知，做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思，总结评价。 （一）复习旧知，做好铺垫 1.概念复习：回忆什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生求比值。 2.求出下面每个比的比值 12：16 3/4：1/8 5.4:2.7 10:6 （设计意图：通过对比的知识的复习，唤起了学生对已有知识的回忆，加深学生对旧知的印象；通过求比值的练习，使学生既复习了旧知，又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。） 谈话：我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学习新的内容。板书课题（比例的意义和基本性质） （二）教学新课 分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。 第一部分教学比例的意义 1.（多媒体课件出示）第40页的三幅图：天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景。请同学们认真观察这三副图，你都知道了哪些信息？（生：都有国旗，是国家的象征，我们必须尊重它）。 （设计意图：教师利用多媒体手段播放课件，创设大小不同的国旗引入比例的意义，主要体现知识由实际问题产生。适时地对学生进行爱国主义教育，增强他们的爱国意识） 师：利用多媒体把图变换成三面国旗的画面，并表上长和宽的尺寸，请同学们写出他们长与宽的比。 （比可以用两种形式表示出来，为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫）。

小学六年级比和比例知识点

八．比和比例 239．“比”和“比值”这两个概念有什么联系和区别? 在除法中，两个数相除时，就叫做两个数的比。一般分为两种情况： （1）比较同类量的倍数关系，表示其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。 例如：红光小学有女教师40人，男教师12人。表示女教师与男教师人数的比是40∶12（或化简为10∶3），这也表示女教师人数是男教师人数 （2）两个不同类量相比，是表示一个新的量。 例如：总价∶数量，表示单价。 路程∶时间，表示速度。 总产量∶亩数，表示亩产量。 “比”是由前项∶后项组成的，而“比值”是前项除以后项所得的商。如： 由此可以看出：“比”和“比值”这两个概念是有区别的。但两者之间也是有联系的，因为没有前面的“比”，就不会有后面的“比值”。就一般而言，“比”和“比值”都是一个完整比的组成部分。

除此之外，还要看到“比”和“比值”也有着一致性。从广义上解释，两个数的比是两个数的商，这个商也是比值。如： 由于比中的比号相当于分数中的分数线，所以用比的形式表示，就是7∶ 240．比、除法、分数这三者之间，有什么联系和区别？ 在小学数学教材中，从除法到分数，又到比，这不仅是一个发展过程，三者之间也存在着内在的必然联系。在比的教与学中，揭示它们之间的联系，是极其必要的。 比的前项相当于除法中的被除数，分数中的他子；后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号柑当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。 例如： 在比中，前项÷后项=比值 a∶b=c 在除法中，被除数÷除数=商 a÷b=c

如上所述，比、除法、分数三者之间有着如此密切的联系，目的在于：有关比的运算，可以转化为除法运算或分数形式，而又需要重新建立比的运算法则。 它们之间的区别，从意义上区分有： “比”是表示两个数的倍数； “除法”表示的是一种运算； “分数”则是一个数。 241．“求比值”和“化简比”有区别吗？ 在比和比例中，求比值是常用的，但也需要把较复杂的整数比（不包括含有分数、小数的比），化成简单的整数比，这两者是有区别的。 在区别求比值和化简比时，有一种并不全面的说法，即：求比值时用除法（比的前项除以后项）；而化简比时，运用的是比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不等于0的数，比值不变）。这只是看到了问题的一个方面，实际上，求比值也可以运用比的基本性质，而化简比也可以用除法。 =3∶60（前项和后项同乘以10） =1∶20（前项和后项同除以3）

比和比例知识点归纳 (1)

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2

内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（） （3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。 （5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。 （7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。 一、求比值。 18:15 : 20分：1／3时 35:45 360:450 : 18:2／3 3／20:4／5 : 二、化简比 (1)56 :1524 (2)30分钟：小时(3)15 吨：400千克(4)：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)3／8:5／6 5、比例尺： 一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即： 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺

六年级数学比与比例说课稿

六年级数学比与比例说课稿 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 六年级数学比与比例说课稿 说课稿 比与比例说课 一．说课内容 我说课的内容是青岛版教材六年级数学下册比与比例的回顾整理。 二．教材分析与学生分析 这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质和应用，比和比例间的关系以及比与分数、除法的关系，正反比例的应用及判断。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、

思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。 三．教学目标 、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 四、教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。 五：课时安排：2课时 六．教学流程

基于以上分析我设计了以下教学流程。 一、创设情景，导入复习 二、小组活动，梳理知识 三、应用反思，巩固拓展 四、总结提升，自主建构 一、创设情景，导入复习 师：老师这有两个数字2和3，你能用一个式子表示它们的关系吗？ 生：2：3（师板书） 师：如果再给你6和9你能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗？ 生：2：3＝6：9或2:6=3:9（师板书） 师：今天我们就来整理复习比和比例，关于比和比例你都知道哪些知识？（师根据回答有选择的板书） 生：①比和比例的意义和基本性质 ②比、除数、分数的关系 ③化简比和求比值、解比例④正比例和反比例、 ⑤比例尺的意义和应用 师：刚才同学们讲了很多的知识点。

比例的意义

“说课标说教材”主题研讨 教学内容：课本40页的内容 课题：比例的意义执教：周洲说课时间：20190320 一、说教材：（教材地位、教学目标、教学重难点） 本知识点是人教版六年级下册第四单元的开篇知识，该单元是本册书的重点单元，而该节内容是本书的重点内容，比例的认识是否到位，关系到后面所学的知识。 该点的教学目标在于理解比例的意义，掌握比例组成与否关键条件，并利用比例的意义判断两个比能否组成比例；使学生在观察、比较、判断、归纳等活动中，深化对概念的理解。 重点在于理解比例的意义，难点在于利用比例的意义判断两个比能否组成比例，并写出比例。 二、说学情：（学生学习态度、知识技能、学习能力、教学中可能出现的困难、问题分析等） 学习该内容之前，学生已经学下比，了解比的基本性质和特征，知道比值求法和化简，为该知识点的学习打下基础，在该知识点的学习过程中，可以发挥学生的能动性，在教师的提示下，自己去算，然后观察比较。而且六年级的学生已经具备自主学习的能力，有一定的观察方法，观察能力。学生在一定时间内，其学习能力的体现，便是其态度的体现，对于新知识并且是有关联的知识，学生的态度可能随便，原因有几种，一是对以前学的知识遗忘，突然要自己自主，不知所措；二是自主学习，学生找不到主，再求比值之后，到观察时，学

生可能不知道观察什么；三是学生对以前知识不感兴趣，涉及到现在的后延，可能不感兴趣，积极性不强；最后是学生在学习时，和以前的知识纠缠，导致知识混淆，使得两个知识都没掌握。 三、说模式： 教师引导，学生主体。遵循观察——计算——观察、比较——归纳——应用的学习过程。 四、说设计：（教什么、怎么教、为什么这样教） 比例的意义及其应用是本节课的重难点，是我们需要解决的问题，那么怎样解决这个问题，主要流程如下。 （一）对以往相关知识的复习，这节内容可以与新课导入同步进行；在出示国旗时，让学生观察的同时写出几组比，并求出比值。 （这样既对以往的知识进行复习，同时导入新课，激励同学的兴趣，培养学生的观察和计算能力，引发学生思考这一行为的目的何在）（二）就学生计算其中两组比的比值进行观察，让学生发现这两组比的比值相等，此时可以说这两个比相等，继而引导学生们用等号连接。 （让学生观察，培养学生的信心，因为这个信息大多数学生都能发现；其次用等号连接，既让学生明确这是两个相等的比，同时也能明确这是一个等式） （三）趁热打铁，让学生在剩余的国旗数据中，找出两个相等的比，并用等号连接，继而引出比例的意义：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。

六年级下册.正比例的说课稿

六年级下册《成正比例的量》说课稿 教学内容 本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。 学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。教材分析： 对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的 要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。 设计理念： 教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，（从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面： 一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 二、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。 教学目标： 基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为： 知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

解比例说课稿

解比例说课稿 交口小学张茹芳一、说内容 人教版小学数学第十二册第三单元第三课时的教学（课本35页，例题2、例题3、及做一做。） 二、说教材 “解比例”是在学生学习和掌握比和比例的基本性质；比与分数的互化、改写；解简易方程，运用比例的基本性质求出未知项的过程。因此，“解比例”的学习内容，较为全面的涵盖和复习了六年级上册比的基本性质、比和分数的互化、找对应关系的量等知识；复习了解简易方程的知识。同时又为今后学习正比例和反比例的意义、比例尺、比例的应用等更复杂的问题奠定基础。因此，扎实掌握解比例的方法，熟练的进行解比例的计算，是本课时教学的重中之重。3、教学目标： 三、说目标 1、课时教学目标分三个围度： （1）认知：在解决问题的过程中，理解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 （2）能力：通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例知识解比例的能力。（3）情感：培养学生良好的学习习惯。 2、教学重难点： 重：掌握解比例的方法，会解比例。 难：解比例方法的探究过程。 二、说教学过程 课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。 （一）复习导入 （1）提问，回忆比例知识。 （2）填空，求未知项，揭示解比例的方法。 设计意图：复习比例的基本性质，为学习解比例做铺垫。根据已有知识完成

填空，从而形成解比例的意义并顺理成章的揭示概念。 （二）探究新知 1、教学例2。 （1）课件出示例（2），理解1:10的意义。 （2）组织学生尝试完成并汇报解答过程。求出未知项x，自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。（3）总结解比例的方法和关键：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，含有x的式子写在等号的左边。再按解方程的方法求未知数x。 设计意图：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“尝试计算——观察比较——概括总结”的学习过程中掌握解比例的方法。培养学生勇于探索、敢于尝试的精神和学习态度。 2、教学例3。 （1）出示例3： 5.25.1 = X 6 ， 提问：与例2有什么区别？ 学生独立完成，集体订正。 （2）小结方法。 提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 设计意图：有了例2 的基础，例3已经不是问题。所以采用学生独立完成，再集体交流的方式。从而小结解比例的方法。 （三）巩固练习 1、完成课本做一做 2、解决问题：出现两个未知数的情况。 练习要求：学生独立完成，指名板演，集体订正。 （四）课堂小结 我们在解比例时用到了什么数学思想和方法？ 以前的学习当中哪里还用到了这种解决问题的方法？

比和比例概念

比 和 比 例 1、比的意义是什么 两个数相除又叫做两个数的比。 比的符号是“：”，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 比 值 比的后项 比号比的前项4 ： 3 = 4 ÷ 3 = 1 1 比也可以写成分数的形式，例如：2∶5也可以写成5 2，但仍读作2比5。 2、比的基本性质是什么 比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 运用比的基本性质可以把比化简。 3、什么是化简比怎样化简比 把一个小数比、分数比或较大数目的整数比化成和它相等的简单的整数比（比的前项和后项是整数而且公因数只有1）的过程，叫做化简比。化简比的方法有： （1）整数比的化简：比的前项和后项都除以它们的最大公因数。也可以写成分数形式，然后按照约分的方法进行化简。

（2）小数比的化简：先把比的前项和后项同时扩大10倍、100倍、1000倍……变成整数比，然后按照整数比的化简方法化简。 （3）分数比的化简：比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，变成整数比，然后按照整数比的化简方法化简；也可以用前项除以后项，结果写成比的形式。 （4）分数、小数混合比的化简：先把比的前项和后项都化成小数或分数比，然后再按照小数比或分数比的化简方法化简。 （5）带有单位名称比的化简： ①前项后项是同名数，按照整数比的化简方法化简，并把名数去掉。 ②前项后项是不同名数，要化成同名数，然后再化简。 4、什么叫比例尺常见的比例尺有几种 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即： 图上距离=比例尺图上距离∶实际距离=比例尺或 实际距离 根据比例尺的计算方法可以推出： 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 图上距=离实际距离÷倍数实际距离=图上距离×倍数 常见的比例尺有线段比例尺和数字比例尺两种形式； （1）数字比例尺：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1 的比，这种比例尺也叫缩小比例尺。如一幅地图的比例尺是1∶ 1 6000000或 6000000

比和比例的意义、性质、正反比例的意义

4.整理和复习 第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义 班级： 组别： 姓名： 复习过程： 一、比、比例的意义 1． 比的含义是：两个数 又叫做这两个数的比。 2．比例的含义是：表示 的式子叫做比例。 3．比例的基本性质是： 。 二、解比例 1.解比例的含义是：求比例中的 叫做解比例。 2.解比例的依据是 。 3.解比例的基本方法：根据， 把比例转化成 ，然后解方程。 三、正、反比例的意义 1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2.什么叫成反比例的量和反比例关系？ 四、巩固练习 1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除数 ÷除数 = 商 （2）被除数÷除数 = 商 （ 一定 ） （ 一定 ）

（3）因数×因数 = 积（4）因数×因数= 积 （一定 ) （一定） 五．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）（4）一个人的年龄和他的体重。 （5）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 （6）差一定，被减数和减数。 （1）圆的半径和周长。 2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，和成比例。理由

被除数一定， 和 成 比例。理由 （2）前项一定， 和 成 比例。理由 后项一定， 和 成 比例。理由 3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X + Y = K （一定） X – Y = K （一定） X × 8= Y A × H × 2 1 = S （一定） 4.3X=Y Y 和X （ ）比例 5.Y X 8 Y 和X （ ）比例 6.什么是比例尺？ 7.说一说下面各比例尺的具体意义。 （1）比例尺1：3000000 （2）比例尺 （3）比例尺20：1 3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km （1）1：3000000改成线段比例尺。 （2 ） 把它改成数值比例尺。 4.填空。 25 50㎞ 0 25 50km

比和比例说课稿

《比和比例》说课稿 各位老师，大家好！ 今天我说课的内容是《比和比例》。 教材分析： 本节课选自义务教育课程标准版数学教科书六年级下册第六单元整理和复习。这节课内容主要是复习比和比例的意义与基本性质，比和分数、除法的关系，正反比例的意义与判断，以及比和比例的上些应用。比例尺的知识及其应用，放在“空间与图形”中进行复习。教学目标： 知识目标： (1).使学生进一步掌握比和比例的意义、基本性质，能正确迅速地 解比例、化简比和求比值。 (2). 进一步理解正\反比例的意义，能正确作出判断并灵活应用。 能力目标： 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 情感目标： 在复习活动中让学生探索知识间的联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：1.理解比和比例的意义、基本性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 2.正反比例的概念、判断及应用。 教学难点：理清知识间的联系，建构起知识网络。 教法和学法： 这节课属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生会理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。 教学过程： 本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，我对复习课进行了一个小小的的尝试：采用游戏比赛的活动方式对比和比例知识进行整理。当然在课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。 首先，创设情景，导入复习。 同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？

五年级数学教案《比与比例》

五年级数学教案《比与比例》例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题关于比和比例的知识，你都知道哪些？引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 讨论与交流是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：比是表示两个数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确比表示两个数相除的关系，而比例表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定

是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到数学知识间，有着密切的联系 应用与反思 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。 （2）利用标杆。方法同上 最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。 第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。