《机械制图》曲面立体的投影

曲面立体表面点的投影

曲面立体表面点的投影 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业

（a）立体图（b）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时， 必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 课件展示方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和 两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影 m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定 重影在圆周上。又因为m′可见，所以点M必在前半圆柱 面的上边，由m′求得m″，再由m′和m″求得m。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而 成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水

点的投影 机械制图 作业练习题

一、填空 1 若将空间中A点分别向水平投影面H、正投影面V、侧投影面W投射，则分别得到水平投影_______、正面投影_______、侧面投影_______。 2．已知主视图和俯视图，按照“高平齐、宽相等”的投影规律绘制左视图时，可以通过作辅助线的方法来保证“宽相等”，这条辅助线与Yw投影轴夹角为_______。 3．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 4．点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 5．点的三面投影规律是： ①点的正面投影与点的的连线垂直于OX轴。 ②点的正面投影与点的的连线垂直于OZ轴。 ③点的水平投影到OX轴的距离等于点的到OZ轴的距离。 二、选择题 1．右图中，B点相对于A点的空间位置是（）。 A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方 三、判断题 1.两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2.投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（） 3.主视图、左视图长对正；俯视图、左视图高平齐；主视图、俯视图宽相等。（） 4.点A的正面投影a 是由点A的x、y坐标确定的，水平投影a是由点A的x、z坐标确定的。（）

5.水平投影到OX轴的距离，反映空间点到V面的距离；正面投影到OX轴的距离，反映空间点到H面的距离。（） 6. 在点A的三面投影关系中，根据宽相等的投影规律，确定a"a z=aa y。（） 7.在V面上的点A，其a'与空间点A重合，a、a"在相应的投影轴上。（） 8.确定了点的一个投影，就能确定该点在空间的位置。（） 9.判别正面投影上的可见性时，应在正面投影上找两重影点的投影，在水平或侧面投影上定结果。（） 10.在同一投影面上的投影相互平行的直线在空间中也一定相互平行。（） 四、作图题 1.根据点的空间位置，在右边画出点的两面投影图。 2.已知如下右图中，点的一个投影 和下列条件，求其余两个投影。 （1）A点与V面的距离为15mm。

机械制图投影法

机械制图：三视图的第一角法和第三角法划分 三视图的第一角法和第三角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。， 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。 2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推

曲面立体表面点的投影

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《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业

（ a ）立体图 （ b ）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b ）所示，已知圆柱面上点M 的正面投影 m ′，求作点M 的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m ′ 可见，所以点M 必在前半圆柱面的上边，由m ′ 求得m ″，再由m ′ 和m ″ 求得m 。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a ）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO 回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b ）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水 课件展示

曲面立体表面点的投影

曲面立体表面点的投影

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《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级:机加14-1 时间：２01４.9.4 课题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法:讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 ２、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求:1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体表面取点、取线 教学重点:１、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点:在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业

教学过程备注组织教学 目的是让学生进入学习状态。 复习旧课 结合作业复习平面立体表面取点方法 引入 曲面立体的投影及表面取点 ?曲面立体的曲面是由一条母线(直线或曲线）绕定轴回转而形成的。在投影图上表示曲面立体就是把围成立体的回转面或平面与回转面表示出来。 新授 一、圆柱 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条直母线ＡB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。 (1)圆柱的投影 画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。 举例：如图３－4(a）所示,圆柱的轴线垂直于侧面,圆柱面上所有素线都是侧垂线,因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。两条相互垂直的点划线,表示确定圆心的对称中心线。圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影,上、下两边a′a′1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。最上、最下两条素线AA1、ＢB１是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线,也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。课件展示课件展示

机械制图点的投影

第三讲点的投影（50分钟） （一）教学内容： 1．点在两投影面体系中的投影 2. 点在三投影面体系中的投影 3. 两点的相对位置和重影点 （二）目的与要求 1．掌握点在三投影面体系中的投影规律以及由点的两投影求作第三投影的要领； 2．掌握根据点的投影，判断其空间位置（包括两点的相对位置）的方法。 （三）讲课提纲及其说明 一、点在两投影面体系中的投影（15分钟） 1、投影面体系的建立 如图1所示，设立互相垂直的两个投影面，正立投影面（简称正面）V 和水平投影面（简称水平面）H，构成两投影面体系。两投影面体系将空间划分为四个分角。本书只讲述物体在第一分角的投影。V面和H面的交线称为投影轴OX。 2.点的两面投影 如图1（a）所示，由空间点A作垂直于V面、H面的投射线Aa′、Aa，分别与V面、H面相交，交点即为A的正面投影（V面投影）a′和水平投影（H面投影）a，即点A的两面投影。 空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、c′、…

表示。 为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面，便得到点A 的两面投影图，如图1(b)所示。投影图上的细实线aa′称为投影连线。 在实际画图时，不必画出投影面的边框和点a x，图1(c)即为点A的投影图。 3.点的两面投影规律 空间三点A、a′、a构成一个平面，由于平面Aa′a分别与V面，H 面垂直，所以这三个相互垂直的平面必定交于一点a x，且a x a′⊥OX、aa x ⊥OX。当H面与V面展平后， a、a x、a′三点必共线，即aa′⊥OX。 又因Aaa x a′是矩形，所以a x a′=Aa，a x a=Aa′。亦即：点A的V面投

曲面立体的投影及其表面上的点教(学)案

课题：曲面立体的投影及其表面上的点 授课时间：2014年6月2日 授课人：？？ 教学目的：1．掌握圆柱体、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法2．了解一些复杂曲面立体表面取点的方法 教学要求：1．能够熟练运用素线法和纬圆法在曲面立体上取点 2．能够准确判定曲面立体上所取点的可见性 教学重点：1．圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法 2．对在曲面立体上所取点的可见性判断 教学难点：在圆球体表面取点的作图方法 教具：圆柱体、圆锥体、圆球体等 教学方法：传统讲授、用教学模型辅助讲解、提问引导。 教学过程： 一、复习旧课 棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。 二、引入新课题 上次课我们学习了平面立体的投影及表面求点，本次课我们继续学习常见曲面立体的投影及表面求点。 三、教学容 曲面立体的投影及表面取点 1．圆柱 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。 （1）圆柱的投影 画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。 举例：如图2－4（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影，上、下

两边a′a′1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。最上、最下两条素线AA1、BB1是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。 （a）立体图（b）投影图 图2－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图2－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′ 可见，所以点M必在前半圆柱面的上边，由m′ 求得m″，再由m′ 和m″ 求得m。 2．圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3－5（c）是它的

机械制图教案——点的投影

机械制图教案——点的投影

教案 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置

机械制图教案

2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。〖任务分析〗 让学生看书回答？ 点的投影特性是什么？ 点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 心上课 结合生活 际，积极思考 踊跃回答 同学间互 交流讨论，

机械制图教案点的投影

教案授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3. 点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段 多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24

课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心， 让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动

〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 到？ 启发引导： 由点的投影特 性与投影标记， 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。 交流讨论，各 抒己见