2021版七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形2教案新版人教版

认识二7.4认识三角形2教案新版人教版

三角形2教案新版人教版

教学目标:

1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．

教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．

教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：

教学过程：

一.【情境创设】

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿

BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中

有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二.【问题探究】

问题1：三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD

为边BC上的中线．

归纳：叫做三角形的中线。

思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝1

2

BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？

A B

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问题2：三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做

△ABC中∠BAC的角平分线．

归纳：叫做三角形的角平分线。

提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

问题3：三角形的高

如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做

△ABC中BC边上的高．

归纳：

叫做三角形的高线，简称三角形的高．

提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？

（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？

（3）直角三角形3条高的交点在哪里？

（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？B C B

三.【变式拓展】

问题4：如图，在△AB C 中，点D 在BC 上，且∠BAD ＝∠CAD ，E 是AC 的中点，BE 交AD 于点F ．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．

问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高． A

E

四.【总结提升】

通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？

F E B

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