最新上海七年级第二学期数学知识梳理

第十二章实数

第一节实数的概念

12.1 实数的概念

A．无限不循环小数叫做无理数。

B．只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。

C．有理数和无理数统称为实数。

正有理数

有理数零—有限小数或无限循环小数

负有理数

实数正无理数

无理数—无限不循环小数

负无理数

第二节数的开方

12.2 平方根和开平方

A．如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。

±”表示，期中a表示a的正平方根（又叫算术平方B．正数a的两个平方根可以用“a

-表示a的负平方根，读作“负根号a”。

根），读作“根号a”；a

零的平方根记作0，0=0

注：一个正数的平方根的平方等于这个数。

一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。

12.3 立方根和开立方

A．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“3a”表示，读作“三次根号a”，a叫做被开方数，“3”叫做根指数。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。B．任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。

12.4 n次方根

A．如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根，当n 为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。求一个数a 的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

B．实数a的奇次方根有且只有一个，用“n a”表示。其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“n a”表示，负n次方根用“-n a”表示。其中被开方数a>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在n a

±中省略n）。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。

第三节实数的运算

12.5 用数轴上的点表示实数

A．一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作

a 。绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a 的相

反数是-a 。

B ．负数小于零，零小于正数。两个正数，绝对值大的数比较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。 12.6 实数的运算 第四节 分数指数幂 12.7 分数指数幂

A ．我们规定分数指数幂：a a

n

m n

m

=(0≥a ),

a a

n m

n m

-=1

(0>a ),

其中m 、n 为正整数，n>1。 B ．整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。 C ．有理数指数幂的运算性质：

设a>0,b>0,p 、q 为有理数，那么

（1）.,*a

a a a

a a

q

p q p q

p q p

-+=÷=

（2）

().a

a pq

q p =

（3）()b

a b

a p

p p

p

p

p

b a ab =??

? ??=

,.

第十三章 相交线 平行线

第一节 相交线

13.1 邻补角、对顶角 13.2 垂线

A ．如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

B ．在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。

C ．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

D ．点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。 13.3 同位角、内错角、同旁内角 第二节 平行线 13.4 平行线的判定

A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

B ．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

C ．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 13.5 平行线的性质

A ．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

B ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

C ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

E ．两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。

第十四章 三角形

第一节 三角形的有关概念与性质 14.1 三角形的有关概念

A ．三角形任意两边的和大于第三边。

B ．三角形的高、中线、角平分线。

C 、三角形的分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

D 、三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等边三角形。 14.2 三角形的内角和

A ．三角形的内角和等于180°。

B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

C ．三角形的外角和等于360°。 第二节 全等三角形

14.3 全等三角形的概念与性质

A ．能够重合的两个图形叫做全等形。

B ．全等三角形的对应边相等，对应角相等。 14.4 全等三角形的判定 A ．在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（SAS ）。 B ．在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS ）。

C ．在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（SSS ）。 第三节 等腰三角形 14.5 等腰三角形的性质

A ．等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角。

B ．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称三线合一。

C ．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。 14.6 等腰三角形的判定

A ．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形，简称等角对等边。 14.7 等边三角形

A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

第十五章 平面直角坐标系

第一节 平面直角坐标系 15.1平面直角坐标系

A ．经过点A （a,b ）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线x=a ，经过点A （a,b ）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线y=b 。 第二节 直角坐标平面内点的运动 15.2 直角坐标平面内的运动

A ．在直角坐标平面内，平行于x 轴的直线上的两点A(x 1，y)、B(x 2，y)的距离AB=

X

X 2

1

;

平行于y 轴的直线上的两点C(x ，y 1)、D(x ，y 2)的距离CD=

y

y 2

1

。

B ．一般地，如果点M(x,y)沿着与x 轴或y 轴平行的方向平移m （m>0）个单位，那么 向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y ）；向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y ）； 向上平移所对应的点的坐标为（x,y+m ）；向下平移所对应的点的坐标为（x,y-m ）。

C ．一般地，在直角坐标平面内，与点M （x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x,-y ）；与点M(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为（-x,y ）。

D ．一般地，在直角坐标平面内，与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。

课程（科目）：建筑CAD

上海初中地理会考知识点汇总--七年级--第二学期417

地理知识点汇总七年级第二学期 祖国篇 第一章农业及其地区差异 1.1、世界农业大国 农业是国民经济发展的基础。 农业的生产部门有种植业、林业、畜牧业、渔业。狭义的农业指种植业。 水稻、大豆、茶叶等农作物的栽培、猪、鸡、鸭、鹅等禽畜的饲养都起源于我国。 珍惜和合理利用土地资源，切实保护耕地，是我国基本国策。 现代化农业向“立体式农业”和“工厂化农业”等方向发展。 1.2农业的分布 1、农作物的分布 水稻第一大粮食作物。喜温喜湿，种植在水源充足灌溉便利的地区南方多而集中、北方少而分散。 小麦第二大粮食作物。喜温凉、耐寒、耐旱南北方都可以种植。 棉花生产以北方为主，形成了新疆南部、黄河流域、长江流域三大棉区 2、三大林区 中国的三大林区是指东北林区、西南林区、南方林区。 东北林区：东北部的大兴安岭、小兴安岭和长白山地。是我国最大的森林区 西南林区：主要包括横断山区，雅鲁藏布江大拐弯处和的喜马拉雅山南坡。是我国第二大林区。 东南林区：秦岭—淮河以南的丘陵山地，属于我国第三个大林区。是我国主要的人工林和经济林区。 人工造林，人工林保存面积居世界首位。 人工造林两个重点地区：一、北方风沙危害，水土流失严重的地区。（东北西部、华北北部、西北的“三北”防护林体系）二、长江中上游防护林。

四大牧区 新疆牧区新疆细毛羊和伊犁马 内蒙古牧区三河马、三河牛 西藏牧区（高寒牧区）牦牛、藏绵羊 青海牧区河曲马 1.3 因地制宜发展农业 1.各具特色的四大农业区 北方旱地农业区南方水田农业区 地区秦岭-淮河以北秦岭-淮河以南 耕地类型以旱地为主以水田为主 作物熟制一年一熟或两年三熟一年二到三熟 农作物小麦、杂粮水稻、小麦 经济作物花生、甜菜、苹果油菜、甘蔗、菜叶、柑橘气候特征降水少，热量较低降水丰沛，热量充足

完整版初中数学知识点总汇

初中数学知识点汇总（最新版）

初中数学知识点总汇 一、数与代数A：数与式： 1：有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2：实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

上海教材七年级数学(下)知识点小结(16开)

初一年级第二学期数学知识点总结 第十二章 实数 实数的概念 ???????????????????????? 正整数自然数整数零有理数实数负整数分数无理数或者：?????????????????正有理数有理数零负有理数实数正无理数无理数负无理数 1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：________和________； 有理数是____________或_______________小数。 2.无理数：无理数是_______________________小数。 3.实数：__________和____________统称为实数，实数与______________是一一对应的。 数的开方 4.若2 x a =，则______叫做_____的_______； 正数a 有两个平方根是__________， _______________ ；__________ 零的平方根记作____= ___ 负数_____平方根。 求一个数a 的平方根的运算叫做_________，a 叫做___________； 5.平方根与开平方的性质 （1）当0a > 时，2＝ _______, 2(＝_______ （2）当0a ≥ ______=，当0a < ______= 6. 若3x a =，则______叫做_____的_______，记作：______，a 叫做________， 3叫做______. 正数的立方根是一个______，负数的立方根是__________，零的立方根是_____。即：任意一个实数都有立方根，而且只有___________。 求一个数a 的立方根的运算叫做_________. 7. 立方根与开立方的性质：3＝_______ _____= 8.若n x a =（1n >的整数），则______叫做_____的_______； 当n 为奇数是，x 叫a 的_____________；当n 为偶数是，x 叫a 的_____________；

上海中考数学知识点总结新 (1)

中考数学复习资料 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 ”。 正数a的平方根记做“a 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做n a 10?±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分） 1、数轴

初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

上海七年级数学(下)有关概念和知识点梳理

七年级数学（下）有关概念和知识点梳理 第十二章实数 1、无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称为实数。 2、平方根和开平方：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（偶次方根同）0 = 0 开平方和平方互为逆运算：当a＞0时（ a ）2= a （－ a ）2= a (平方根等于本身的只有0 ) 当a≥0时a2= a (-a)2= a 当a＜0时a2= －a 3、立方根和开立方：任意一个数都有一个立方根，而且只有一个立方根。（奇次方根同） 3 0 =0 ( 3 a )3= a 3 a3= a 4、实数轴：数轴上的每一个点都对应唯一的实数。数轴上两点A、B对应的数分别是 a、b，那么两点距离：AB=|a－b| 5、实数的运算性质：设a＞0 , b＞0 则ab = a · b a b= a b 6、分数指数幂规定: n a m=a(a≥0) 1 n a m =a(a＞0)（m、n为正整数,n＞1） 7、精确度：对近似程度的要求叫精确度。（精确到哪一位，保留几个有效数字） 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字。 第十三章相交线平行线 平行线的判定： 1同位角相等, 两直线平行 2内错角相等, 两直线平行 3同旁内角互补,两直线平行 平行线的性质： 1两直线平行, 同位角相等 2两直线平行; 内错角相等 3两直线平行,同旁内角互补 （平行的传递性）∵a∥b b∥c ∴a∥c

第十四章三角形 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。（三角形任意两边之差小于第三边） 2、从一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 联结一个顶点及中点的线段叫做三角形的中线。 三角形一个内角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 3、三角形按角分：锐角三角形、直角三角形（Rt△、斜边、直角边）、钝角三角形。 按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 附：等腰直角三角形，三角形三条中线、角平分线和高的交点的情况P77 4、三角形内角和性质：三角形内角和等于180°（推导） 5、三角形外角和等于360° 6、三角形外角的性质：三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角； 7）全等三角形判定：边、角、边（S、A、S），角、边、角（A、S、A） 角、角、边（A、A、S），边、边、边（S、S、S） 8）两边相等的三角形叫做等腰三角形，等边对等角，等腰三角形的三线合一，等角对等边 9）三边相等的三角形叫做等边三角形，它是特殊的等腰三角形，有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 第十五章平面直角坐标系 1)点坐标的概念：▲在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以 点O为公共原点，这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面。 ▲在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对(a,b)叫做点P的坐标，记作P(a,b)，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。原点O的坐标是（0，0） 2) 点坐标的含义：直角坐标平面内的每个点对应唯一的有序实数对 3) 点坐标的几何意义：P(a,b)到x轴的距离PE=|b|，点P到y轴的距离PF=|a|。 4) 象限和符号：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－） 第四象限（＋，－），x轴、y轴不属于任何象限。 x轴上的点纵坐标为0记作（x，0）；y轴上的点横坐标为0记作（0，y） 5）经过点A(a,b)且垂直于x轴的直线表示为直线x= a， 经过点A(a,b)且垂直于y轴的直线表示为直线y=b. 6）平行于x轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2, y)的距离：AB=| x1－x2 | 平行于y轴的直线上两点A(x,y1)、B(x, y2)的距离：AB=| y1－y2 | 7) 点坐标的平移：（简称右加左减，上加下减） 一般地，如果M（x,y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m＞0)个单位，那么向右平移后得到点的坐标（x＋m,y）；向左平移后得到点的坐标（x－m,y）； 向上平移后得到点的坐标（x,y＋m）；向下平移后得到点的坐标（x,y－m）。 8）点坐标的对称： 与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标（x,－y）（x轴对称，x不变，y相反）与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标（－x, y）（y轴对称，y不变，x相反）与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标（－x,－y）（原点对称，x、y全相反）

上海中考数学知识点梳理

上海中考数学知识点梳理 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构

第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 4．知识结构

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

最新上海初中数学知识点总结

上海初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等

初中数学知识点大全(超全、超好用)

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③ 对角线相等的平行四边形是矩形。 ④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N 边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N 个数X 1，X 2…X N ，我们把（X 1+X 2+…+X N ）/N 叫做这个N 个数的算 术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据 的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

上海初中英语知识点总结及教材知识点梳理

知识点总结 一、考试性质和命题指导思想 上海市初中毕业英语科统一学业考试是义务教育阶段的终结性考试。它的指导思想是有利于推进中小学实施素质教育，有利于推进中小学课程改革，有利于促进初中教育教学改革，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于培养学的创新精神和实践能力，有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展。考试结果既是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段各类学校招生的重要依据。 考试对象为2012年完成上海市全日制九年义务教育学业的九年级学生。 二、考试目标 英语科统一学业考试旨在测试考生的英语基础知识和运用英语进行交际的能力。在语言知识和语言能力之间侧重对语言能力的考核。 语言知识包括语音、词汇、语法以及语言功能。 语言能力包括运用语言获取和了解信息的能力，以及按情景或要求传递信息、表达思想的能力。 依据《上海市中小学英语课程标准（征求意见稿）》（2004年11月版）规定的六年至九年级教学目标，确定语言知识和语言能力的考试目标如下: I.语言知识 主要测试学生在具体语境中对常用词汇、基础语法和常用语言功能的记忆、理解和应用。 II.语言能力 1.听 主要测试学生理解口头英语的能力 （1）从所听材料中获取事实信息的能力； （2）理解所听材料的基本内容及上下文关系的能力； （3）推断所听材料的隐含意思的能力。 2.读 主要测试学生理解书面英语的能力。 （1）从各类语篇中获取事实信息的能力； （2）根据上下文理解词句意义的能力； （3）理解和归纳语篇主旨大意的能力； （4）推测语篇隐含意义的能力。 3.写 主要测试学生根据要求进行书面表达的能力 （1）运用词汇和语法知识写出正确的句子的能力； （2）用通顺连贯的语言围绕一个主题进行表达的能力。 三、考试内容 以上海市中小学课程教材改革委员会制定的《上海市中小学英语课程标准》（征求意见稿）规定的教材内容为考试的范围，包括《英语》（牛津上海版）六年级到九年级（共八本）（上海教育出版社和牛津版大学出版社共同出版）及《英语》（新世纪版）六年级到九年级（共八本）（上海外国语教育出版社出版）。 1、基本素材 Changes and development (变化与发展) Cities and countries (城市与国家) Cultures and customs （文化习俗） Earth and space （地球与太空） Famous people （名人） Features （人与事物的特征） Food and drinks(饮食) Historical events （历史事件） Holidays and festivals （假日与节日） Illness and health （疾病与健康） Interests and hobbies （兴趣与爱好） Jobs and employment （工作与就业） Literature and art （文学与艺术） Man and nature （人与自然） Mass media （大众传媒）

初中数学知识点口诀

初中数学知识点归纳. 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。 因式分解能与否，符号上面有文章。 同和异差先平方，还要加上正负号。 同正则正负就负，异则需添幂符号。 因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。 四种方法都不行，拆项添项去重组。 重组无望试求根，换元或者算余数。 多种方法灵活选，连乘结果是基础。 同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。 五种方法都不行，拆项添项去重组。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 两种方法行不通，求根分解去尝试。 比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。 外项积等内项积，等积可化八比例。 分别交换内外项，统统都要叫更比。 同时交换内外项，便要称其为反比。 前后项和比后项，比值不变叫合比。 前后项差比后项，组成比例是分比。 两项和比两项差，比值相等合分比。 前项和比后项和，比值不变叫等比。 解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。 活用比例七性质，变量替换也走红。 消元也是好办法，殊途同归会变通。 正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。 变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例，递增递减先排序。 两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。 两端积等中间积，四式便可成比例。

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

牛津上海版七年级知识点总结精编

牛津上海版七年级知识点精编far away (from + sp.) dairy 奶制品 diary 记事本, 日记 would like to do = want to do eg: Alice would like to be an artress in the future. = Alice wants to be an actress in the future. Shall we let sb. make sb. Why not + do help sb. would rather had better would prefer “want” 没有将来式, 只有一般现在式, 一般过去式 this evening = tonight (用在一般将来式) be done……by sb. (被动语态) be different from --- the same as, eg: the difference between……try a coat(n) on. 或try on a coat(n) try it /them(代词) on How about What about +doing sth. The wish is father to the thought. 愿望是信念之父 suggest(v) --- suggestion(n) 句型: suggest (that) sb. (should) do stupid = foolish = silly(adj) 愚蠢的 act(v) --- action(n) take action 采取行动 act out 演出, 展示 freezing weather frozen food not +v(连续性动词) +until because of + 单词 because + 句子 To one’s + n. eg: To our surprise,…… advise sb. to do sth. 建议某人做某事 句型: Whether……or not !

上海初中数学知识汇总

初中数学知识汇总 第一章 实数一、重要概念 1. 数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2. 非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 第二章 代数式一、重要概念 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。

上海初中数学知识汇总

上海初中数学知识汇总 第一章 实数一、重要概念 1. 数的分类及概念 说明：“分类”的原则： 1 ）相称（不重、不漏） 2）有标准 2. 非负数：正实数与零的统称。（表为：x> 0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3. 倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a 工1/a （a z 士1）;B.1/a 中，O;C.O v a v l 时1/a > 1;a > 1 时，1/a v 1;D.积为1。 4. 相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a工0时，a z-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为 -1 。 5. 数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。 6. 奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7. 绝对值：①定义（两种）： 代数定义：

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②丨a |> 0,符号“丨丨”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“||”出现，其关键一丄匕曰土土占“”佑戶. 步是去掉“||”符号。 二、实数的运算1 ．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算 定律（五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律；[ 乘法对加 法的] 分配律） 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5+X 5）;C.（有括号时）由“小”至厂中”到“大”。 三、应用举例典型例题 1. 已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：| x-a| +| x-b| =b-a. 2. 已知：a-b=-2 且ab<0, （0, 0）,判断a、b 的符号。 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 第二章 代数式一、重要概念 1. 代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2. 整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

上海语文初中知识点梳理

初中语文知识点梳理 文言文部分考点梳理 （一）背诵、默写文言诗文 【基本要求】 能背诵一定量的文言诗文； 能默写文言诗文或文言名句 默写时做到不漏字，不添字，不错字，不颠倒顺序。 【方法指引】 从语言上说，简练而准确，鲜明而生动，具有表现力。 从篇章上说，或叙述故事曲折，突现矛盾冲突；或刻画人物生动，思想性格鲜明；或写景优美，意境深远；或状物逼真，形神毕俏；或议论事理透辟，逻辑严密；或说明事物条理清楚，明晰准确。 从容上说，或描绘祖国山川，或叙述重大历史事件，或记写重要历史人物，或赞美豪杰志士，或鞭挞邪恶势力，或阐明思想观点，或抒发胸怀抱负，都具有一定的认识意义和教育意义。 【图析要点】 【试题举隅】 【A组题——基础试题】 例题1： 山重水复疑无路，。 ，清泉石上流。 ，，佁然不动。 【参考答案】 答案解析：默写的都是具有生命力的写景状物和富有哲理的语句。一是陆游的《游村》的颔联，从中领悟到它所蕴含的哲理思想的启示——只要人们正视现实，面对重重艰难险阻，不退缩，不畏惧，勇于开拓，发奋前进，那么，前方将是一个充满光明与希望的崭新境界。二是王维的《山居秋暝》中的颔联，从小处着眼，工笔细描，动静结合，光色辉映，营造出一个雅致脱俗、明媚空灵的迷人世界；三是柳宗元的《小石潭记》写小石潭环境景物的幽美和静穆的诗句。 答案分别是：“柳暗花明又一村”，“明月松间照”，“日光下彻，影布石上”。 例题2： 【参考答案】 【B组题——巩固提高】 【C组题——模拟演练】 （二）解释、辨析文言词义 【基本要求】 能依据语言环境确定常见实词的含义；

了解词类的活用、通假现象； 3、了解常用虚词的含义或作用。 【方法指引】 从数量上讲，实词比较多，尤其是古今异义、一词多义以及假借义。 古今词义的差别，依靠记忆、积累，着重记忆那些与现代汉语形同、音同而义异的半边词。如：“走”，古义是“跑”的意思，“毙”，古义是“倒下”，引申为“垮台”等。 依据语境确定实词意思，结合具体的语言环境判断这个词在某句话中的确定意义，也就是“因文定义”。一词多义要有所侧重。记住出现频率最高的义项。 虚词含义及作用，虚词离不开句法，离开了句子，虚词就没有具体的作用了。根据虚词在某句中的前后位置，与某些词（词类）搭配关系，可以判断出词类和作用。 【图析要点】 【试题举隅】 【A组题——基础试题】 【B组题——巩固提高】 【C组题——模拟演练】 【附录】150重要实词解说 ①古今异义 ②通假字 【附录】常见通假字表 掌握6个虚词的常用意义及用法 （三）疏通、解释文言句意 【基本要求】 1、了解文言文遣词组句的一些特点、规律； 2、了解常见文言虚词的最基本的用法； 3、准确、通顺地解释常见文言语句。 【方法指引】 突破关键词语，如果把解释句子比作百米跨栏短跑竞赛，那么关键词语好比一个个跨栏。突破每一个“跨栏”，是关键，是基础。 注意句式特征，文言文语序和现代文语序常常不同，用现代汉语解释时，要合乎规的语言习惯作适当地调整和表述。 掌握翻译步骤，用口诀概括：通读全文，领会大意，斟酌字义，揣摩语气，补、略通变，合情合理，字词句篇，连成一气；如无标点，审慎断句；解释完毕，检查仔细。 解释总原则：直译为主，意译为辅。其步骤是： （1）释义（2）串意（3）调整。 【附文言文翻译口诀】 首览全篇，掌握大意。难解句子，前后联系。人名地名，不必翻译。汉字通假，必须注意。常见虚词，因句而异。特殊句式，慎重处理。标点符号，揣摩语气。句不离短，词不离句。跳跃句子，补出本意。省略倒装，都有规律。实词活用，考察全句。联系语境，领会含义。全篇译完，核对仔细。句子流畅，用词达意。无可更改，方可搁笔。若要译好，贵在练习。多看多译，便可熟悉。 【图析要点】