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五五法

五五法
五五法

五五法(5×5w1h)

什么是五五法

所谓五五法即5×5w1h(5×5何法)

5w是指:

?where何处,在什么地方,~空间

?when何时,在什么时候~时间

?what 何者,是什么东西/事~生产对象

?who 何人,是什么人做/生产主体

?why 为何,为什么如此

5w1h是指:

这五个字母之开头都是由“w”开始,所以称之为“5w”;1h是指how如何,怎么做的,这个英文字母是由“h”开头,所以称之为“1h”;5×是5次,表示对问题的质疑不要只问一次而要多问几次,不是刚好只问5次,可多亦可少。

5w1h是一个探讨问题的技巧,“5x”是告诉我们同样的“5w1h”最好要“多问几次”才好,才能将问题的症结所在发掘出来。类似我们的“打破砂锅问到底”之精神。

学习五五法的目的

学习本手法的目的是在:熟习有系统的质问技巧,以协助吾人发掘问题的真正根源所在以及可能的创造改善途径。

五五法的应用范围

改善的提前是发现问题,而发现问题则全待于怀疑的态度。因此,怀疑为改善之母,应非过甚之词。然而怀疑并非仅是笼统的抽象思维,应该是有系统的,循序渐进的,而且是有具体的方向。5w1h是一种找寻问题之根源及寻求善的系统化质问工具。如果没有采用系统化的质问技巧,吾人往往会疏漏了某些值得去改善的地方。5w1h功力无限大,可适用于任何行业不同地点的任何工作上。对某些特别的问题可使用某些特定的质疑方法就可以了。

五五法实例

老李的家人在看电视节目兴运现场实况转播,正看得津津有味,浑然忘我之境界时,突然电视机坏了,没办法只好请了修护中心的人来修理,修理人员检查了半天,终于发现原来毛病

是里面有一电子零件──电阻环了。于是修护人员就拿了一个新的电阻换上了,老李很高兴他们一家人又可以享受看电视的乐趣。

可是过了一个星期之后,老李的电视机又再次故障了,不能看电视,怎么调也看不出影像。没法,只好再打电话请原来的修护中心的人来修理。毛病一查原来换上去一个星期的怎又会坏了呢?心想大概是倒霉,换上了一个可靠性不高的电阻,所以就再重新换了一个电阻,老李又可再看他的电视了。

但是好景不长,这个电视机隔不久又再坏了,老李真是很生气。认为这个修护人员的技术不好,不知真正问题之所在,所以要求修护中心另派高手前来修理,修护中心的老板没办法最后只有亲自出马来修理。查看后仍然是原来的电阻坏了,这时这位老板经验比较老到,认为这不是只换电阻就可解决的,必定有其它的原因造成问题之所在。

所以,他重新用他的电表测量一下,发现电流有过高的现象,因而造成电阻无法负荷烧坏。但是为什么电流过高了?他再继续探讨下去,原来在设计时之电流就比电阻可容忍的电流量来得高,所以显然的,问题的根源是在设计的问题上,没有设计周到,因此他把这个问题反映给制造工厂的设计单位研究。后来他们经过重新设计改变了电流的流量,终于彻底解决了问题之根源。

这个故事给了我们一个启示,那就是对一个问题的探讨,我们必须深入,不要只看到表面的现象而采取改善的措施,必须要有“打破砂锅问到底”之精神,一而再,再而三,三而四,多问几次“为什么是这样?为什么不是这样?为什么?为什么?为什么?……”,终于我们可以发掘出真正的问题根源所在。

在运用此5w1h质问时,最重要的乃是要有充分的精神准备──完全把握操作的本貌事实,并且经常对之抱持独自的深入思考,以谋解决。从生产的观点来看,吾人做任何一件事都必须牵连到有关时间、空间、人、物、方法的范畴。因此如要加以改善就必须针对这些范畴来探讨。

质问的技巧

(1)对“目的”(what)的质问:

现有的这些部份,工作或动作,对于目标(对象物)到底产生了何种作用?其目的何在?为此,宜进行以下的质问:

做了些什么?

?是否可以做些别的事物?

?为何要这么做?

?做些什么较好?

这一质问的主要目的是在删除不必要的动作。

为什么领一枝铅笔也要填单?为什么这么小的事情要盖机关大印?为什么一张登记表要等两个月?为什么要重重管制?为什么不让他们自由竟争?为什么要做?不做有何不可?为什么不用机械来代替人力?

目的是什么?条件是什么?那一部份工作要做?

重点是什么?什么有关系?卖什么东西最合宜?

规范是什么?功用是什么?等等

例:我国经济成长国民生活水准大幅度上升,买小汽车的人也逐渐增多。因此每逢假期高速公路车满为患,行车速度减慢,因而有慢速公路之讥。形成慢速公路的原因除了车子多以外,最为人所诟病者为收费站收费的问题所引起的塞车现象。我们虽然对交通是门外汉,不过站在探讨问题的立场可以尝试以5w1h的方法,以客观态度来检讨一下问题所在: 要设置“收费站”的目的何在?

首先应做调查的工作,看看世界各国有收费的高速公路占多少比例。

他们设立收费站的目的是什么,是为取得维护保养的资金来源吗?是为偿还高速公路之投资成本吗?他们是如何收费,依据什么类别来收费,收费的方式采用何种方法,收费站地点设在那里,等等。什么原因使得高速公路可以不必收费,不收费时,道路的维护保养的资金是从那里来呢?对我们来说,如果高速公路不收费的话是不是可以?如果是可以的话,那我们根本就不要考虑设立“收费站”的问题,这是从剔除的观点来达到改善的目的。如果说我们因为有种种现实的理由使得我们仍然必须要采取收费的方式,我们就可以继续往下探讨。

(2)对有关“人”(man)的方面的问题:

改变人员的配置组合及工作分担(分工)方式。将操作者同事间的关系,操作者与机械设备或工具的关系予以改变,检视其效率是否能提高。

为此,宜进行以下的质问:

是谁做的?

为何由他做?

是否可由别人做?

谁最适合做这些事?

为什么不把它授权股长去决定?

谁来办最方便?谁不可以办?谁是顾客?

谁会赞成?谁疲忽略了?谁是决策人?

谁需要来受训?谁是未来的顾客?等等。

此一质问的目的,在寻求可能的“合并,重组/变更”的改善方向,收费站有关的人不外乎是收票员与驾驶员之间的关系,有关驾驶员的部份他的责任是拿钱出来买票及付票给收费员。分析现在的动作是由一位收票员负责拿钱拿票找钱等动作造成收费时间过长而引起塞车等候。我们为什么不设法使每一位驾驶员只需付票即可,收票员只需收票即可,以加速通行。因此,我们应当让驾驶员在上高速公路之前或在第一个收费站时,可以购买他所需的任意张数的回数票,而不要限制只卖10张一本。同时,收票员也可在收票亭前方派出流动售票员在收票亭前方先卖票,以减少收费等候的时间,这对高速公路的行车安全与速度都有帮助。

又依驾驶员所驾的车种类别,我们也可以加以统计分类,各有多少比例的小客车、联结车、大货车、大客车在通行,从中研究是否可以减少不同之收费类别。

(3)对“工作顺序”(when)的质问:

变更时间的顺序。将操作发生时刻、时期,耗费时间予以变更,是否可以掌握些改善的头绪?为此,宜进行以下之质问:

在何时做的?

为何要在当时做?

改在别的时候做是否更有利?

在何时做最好?何时要完成?需要几天才算合理?

何时最切时宜?将来有何转变?等等。

这一质问的目的是在寻求可能的“合并”,“重组/变更”的改善方向。

有关“何时”的质问高速公路行车的流量通常在某些时段例如上下班时间会较大,而在夜间通常会较少,为使流量能较均匀化,是否可考虑在夜间实施减半收费或免收费的方式,来纾解某个时段过份拥挤的现象,或在连续假期期间采取免收费的方式来克服这些问题。

(4)对地点(where)的质疑

变更场所,或者场所内物品布置之重新组合。应使操作,人员,以及物品之位置或方向,均在于适正的状态下。为此,宜进行以下的问题:

在何处做的?

为何要在该处做?

在别处做,其效率是否更高?

在何处做好?

何地做最适宜?从那里买?还有什么地方可买?

怎样从甲地搬运到乙地?何地销货量减少?等等。

此一质问的目的在寻求“简化”及“改进”的改善方向。

对方法的质问

现行的收费站依不同的车型类别名别设立专用的收费车道,不同的车种不能走相同的车道,因此有时会发觉有些车道大排长龙,有些则等着车子来监,为什么我们不能设法简化票种类别,使每一车道能适合任何车子通行收费,甚至可以考虑南北向收向收费车道的弹性调拨车道的方式来解决这些问题。经过以上之探讨,再重复连续检讨,可以产生许多可行的改善方法,再依轻重缓急,难易度及经济效益问题,选择较可行的方法出来。

五五法应用10原则

在运用5w1h质问法之后,吾人已分析得到问题之所在,以及改善的基本方法。但这还是不够的,应该有一些协助吾人产生创意的方法或技巧。这些方法,技巧可归纳成下列10项法则(产生创意的思考法则):

(1) 相反法则(6)更换法则

(2) 并图法则(7)替代法则

(3) 大小法则(8)模仿法则

(4) 例外法则(9)水平法则

(5) 集合法则(10)定数法则

改善的构想或创意并不是随手可及,随时可现的,必须经过适当的训练以及一段时间的思考,启发才能出现,尤其是一些杰出的创意更须经过无数次的失败、修正、试验之后才能获得。

在生活上我们都有类似的习惯经验,挂在左手腕上的手表,有一天突然没挂上或换到右

手挂,仍然会先习惯性地直觉地往左手先瞧一眼,待发现不在左手腕时,才开始知道该看看右手腕了。人类就是这样有保持习惯的保守动作,也有追求不断进步的积极改革的意愿,因此,如何在此二者之间求得适当的发展与应用是件重要的事,尤其是要突破习惯的束& #17208;而获得有创意的改善更不是嘴上说说、耳朵听听、眼睛看看就会的事情,而必须加以学习方可。

在公司内,我们也常可以看到有些人好像能经常不断地提出一些改善建议提案。相反地,另外有些人说什么不写就是不写。对于前者我们可以请其发表一些灵感源源不断的经验,对于后者我们应当施以适当的训练,以培养一发其灵感而产生创意。若果只一昧要求提出改善的建议而不加以训练那真犹如缘木求鱼不可得了。为协助大家产生创意,我们收集了一些实际上的改善创意经验,将之归纳成十种创意思考法则,皆系经过很多改善专家之丰富经验所整理升华而得之结晶,足可提供读者作为改善的提示之用。

相反法则

将现行的方式逆向倒过来做,将会变得如何呢?

里外调换,上下颠倒,职务互换,作业次序反转,由左至右改为由右至左。

例:如下图片,看看是什么东西?

在白的部份我们可以看到是一个花瓶。在黑的部份我们可以看到一对情侣面对面默默无语的感人情境。同一件事试着由相反的途径去思考会得到不同的结果。除了原因与结果外,大部份的事物都有其相反的一面。所以从相反的立场来加以思考,往往能获得很多有用的创意。有关相反的自问很多,例如:

以否定来代替肯定,会产生什么结果?

与其相反的东西是什么?

改变方向如何?

上下颠倒时会怎样?

颠倒情节,是好莱坞常用的名词。在这里,一切的事实都颠倒,影片中出现的不是狗咬人的场面,而是人咬狗的镜头。剧作家就由这种颠倒的想法中,得到许多的灵感。又,"如果以颠倒的话来表达,会产生什么效果?",这是幽默作家常用的笔法之一。说相反的话,是一种批评的技巧,它与揶揄和讽刺不同,是巧妙地表达自己意见的方法。

对某一制品发表意见时。我们应该想:把安竖起来如何?把它反过来如何?,某一位毛皮商

就根据这种想法,来制造商标。目前,他仍然把颠倒的商标缝在毛衣大衣上。这一点,不但能帮助他区别自己和别人所制的大衣,更重要的是,当这种大衣挂在椅背上时,不必颠倒过来,也能看清商标的名字。

美国奇异公司研究新的照明方法时,就思考如果光线不是由上往下照射,而是由下往上照射时,会产生什么结果?的问题。结果发明了能照亮餐桌的新型照明设备。这种照明设备在地板内,外表完全看不见灯泡,光线透过桌子的小孔,到达天花板的镜子,镜子便将柔和光线反射下来,照亮桌面。

并图法则

将每一基本部份分解出来,再尝试别种组合的方式,是否会有意想不到的效果呢?

将不同的人组合成一个小组工作效果如何?衣服及饰件如何搭配,才是最美观?将意义、色彩、运动、听觉、嗅觉、形式加以分解,再重组,又会如何?例如鸡肉贩通常把一只鸡分成好几部分,把鸡脚、翅膀、鸡头、鸡腿,卖给各取所需之人,皆大喜欢。例:“妙妙蛋”,将下面的妙妙蛋尝试组合成不同的形状。把这妙妙蛋分解成如上的不同细节,再将这些细部尝试做不同的组合,我们可以创造出许多不同有趣的造型,如下页所示。

大小法则

改变尺寸形状等的大小,看看其影响会变得如何呢?改为更大时的范畴有加与乘,缩小时则是减及除,根据这种原则,可以产生很多创意。

若是添加些什么,去掉些什么,或是加长、减短、增高、减底、变大、变小是否能有所不同呢?

可否将部份或全部做得小些?而不影响品质或价格?并且可增加效率。这项目是否太大?体积是否过于庞大?是否太重?是否可以重新塑造?

例:牙膏+威士忌:酒徒大为满意

汽车安全玻璃:二层玻璃+中间一层塑料物质

三合一尼龙丝袜:一只女用袜+一只备用袜

随身听:收/录音机微小化+行走时间使用+不干扰他人。

无子西瓜:西瓜-瓜子?吃得快、买得多。

轮胎的制造业者自问:把轮胎加粗怎么样?,于是有了宽轮胎的出现。开始时,这种轮胎并不普遍,但后来终建立了稳固的地位与声望。如今宽轮胎已经成为最普遍的形态。增加其频

度如何?也具有思考的价值。从前的医师对胃溃疡的病症伤透脑筋,结果少量多餐已成为一般认同的处方。可以增加那一种原料,有些妇女就是在凉拌的菜中加上蒜头或白兰地,而博得精于烹饪的美名。

某一家食品公司面监监了推出新产品的问题。他们想思索出与以前不同,而又能吸引消费者注意的方法。开始时,他们彻底地思考每一种理所当然的事,例如:品质不合,保证退款等,想从这种陈腐的惯例中,思索出崭新的创意。后来,他们根据:相乘为二倍,可能收到什么效果?而想出退还双倍款项的创意。这一招非常有效,以后很多广告公司都模仿此种方法。

缩小时会产生什么结果?,制造巧克力的厂商,就根据这种想法,缩小巧克力的大小,而使销售量直线上升,制造钢笔的工厂,发明了袖珍型的钢笔,也造成畅销。浓缩后会变成那一种型态?,妇女用的折迭式雨伞,便是利用这种创意,由于这种加入浓缩的观念,带来了浓缩果汁等新制品。

美国奇异公司的工程人员,减短光线的波长,使用特殊的玻璃,制造成杀菌灯,这种发明追根究底,是由于有将太阳的波长分成三种来研究的创意之故。

例外法则

将经常发生的事物与偶然发生的事物做区别。将偶然发生的状况加以例外管理原则来控制即可。而不要将经常发生的事物也用相同的管理方式来管理。

我们的工作场所中,许多的工作报表是否有确实的必要呢?我们是否可以只针对有例外的现象时才加以管理呢?

例:“陈香梅”──华府风云人物。陈香梅这一位众所皆知活跃在华府政治圈的华人女性政治人物,相信大家对她一定很熟悉很有兴趣,同时也是您难以忘怀的人物。因为大家对陈香梅女士的印象太深刻了,每一个人见到陈女士时总会被她那种浓厚显眼突出的眼部及手指化妆方式所吸引住。每一个人也都存有这样的好奇心为何她必须采用这种方式的化妆术呢?但是大家又不好意思去问她这个问题。

有一次陈香梅女士在国内的一次活动中,有一位新闻记者终于鼓起勇气向她请教这个长久以来大家所想知道的问题。陈女士就如下地回答了。她说:大家都知道美国是当今世界上的二大超级强国之一,华府是美国的政府中心的所在地,想想看天下有多少英雄豪杰都拥到华府来求表现,竟争取得自己所期望的政治地位。我是一个东方人,又是一个女士,先天上就比西方人来说各方面都吃亏了。因此,我必须想办法让一个人都能对我留下深刻的印象,使在

他的脑海中永远有我的影像存在。因此,我就想起了这样与众不同的显眼的化妆术,别人也许可以忘掉了我说话的内容,我的姓名,但是当有人告诉他说您是否知道有一位东方女士她的化妆很显眼,那每一个人就会知道这指的就是我。只有在每一个人都知道是我的情况,他们对我也就不会忘记了,我也就比别人更有在华府政治圈中竟争及活动的能力了。这就是应用“例外法则”的创意的最佳例子。

集合法则

尝试将不同的单元事物结合地一起,是否可以增加使用者的功用及效果?可以把那些创意结合在一起?将目的结合如何?把各种物质组合在一起如何?能与那一种材料结合?改成合金如何?

登山者所考虑的原则是背负的东西希望愈轻愈好,所必需携带的东西以应付各种野外事件之需求是愈多愈好。因此,在此种相互冲突的矛盾情况之下,我们必须将许多专门用途的工具,例如开罐器、小刀、锯子、开瓶器、锉刀、剪刀等等必须用品,设法将之结合在一起称之为百宝刀,以达到上述二个相互矛盾的目标。此种“集合”的东西一般来讲,对不经常发生的事情是个很好的改善方式,但如果是经常要使用的工具,我们就必须考虑采用单一用途的设计方式,以发挥专门化的最佳效率之优点。

把一张传统的卡片加上集成电路使卡片附带有音乐的效果,就是将传统的东西赋予新的产品生命,增加了新的生活情趣,从而提高产品的价格及销售量,真是一举两得。

我们生活上也常会见到这种相辅相成的集合法则之应用。

例: 烧饼+油条:合起来吃美味无比。单独吃则美味大失。

米糕+四神汤:吃米糕时总会叫一碗四神汤。

米粉炒+猪血/大肠汤:小摊上这二样东西都一起卖。

富兰克林由于厌烦于将老花眼镜和近视眼镜轮流交换,故将二种镜片结合在一起,制造出有二种焦距的镜片。

更换法则

将顺序加以更换,效果是否会较好呢?它的后面应该加上什么。

若是将形式改变,顺序更动,日程变更,原因和结果改换的话,将会有不同的见解。

开车的人最怕在转弯时,不能驶入专用的车道,待车子到达十字路口时,才知占用别人的

左转车道,阻塞交通被别人骂,甚至被交能警察开红单子,主要的原因是驾驶者未能及早发觉指示方向的标语,因为传统的国字是由上往下写,而开车的方向是由下往上,所以待车子完成明了指示标语之意义时,已经到达十字路口太迟了。如果能将在马路地面上的指示标语,更换成由下往上写的方式,更换其顺序,我们就可以克服这些困难。现在我们已经可以看到许多这样的改善书写方式的指示标语,这都是更换法则应用的最佳例子。自助餐厅改变食物的配置顺序,有时候也能得到很好的效果。譬如说,一般人都认为甜点应该留在最后,其实,将甜点的顺序排在前面,销路反而更好。

替代法则

考虑用别的方式来替代现有的方式,会有什么样的结果呢?

人、物、机器、方式的替代可以吗?呆、废料可否加以利用呢?能否以较便宜的、较简单的代用呢?寻找发挥相同机能的代用品。

例:替代法则是我们在生活上经常会遇到的例子。当我们遇到困难而没有正式适当的东西用来解决这些问题时,吾人的潜在能力就会发挥出来。突然下雨而没有雨伞就拿报纸或塑料袋暂时代替使用一下。衣服裂开而没有缝线,就暂时用订书机钉起来吧。临时找不到胶水黏信封就拿饭粒来用吧。汽油缺乏时就以酒精替代用以开动汽。

往昔的国军达难英雄的表扬,,就是在励我们在困难的情况之下能寻找一些替代品,以发挥继椟原不武器设备的功能。替代最有名的例子,就是阿基米实验.他为了察知王冠是否由纯金所制成,苦费心思,最后便采取能帮助独创性思考的方法,进入浴室,泡在水中。然后他想到:我的身体进入水中,可以使水出浴盆,而这些涌的水,便等于我身体的体积。那么,如果我将王冠放入水中,测定所涌出的水的体积,然后与已知的黄金重量一比较,即可知道王冠是否掺了银。以后,他便利用此一方法来测定各种金属。

模仿法则

模仿是创造的最佳触媒,借着参考现有的东西加以思考,很容易引发新的创意出来。

什么和此相仿?难道不能借用其它的意见吗?过去没有和此相仿的东西吗?难道不能有所效法吗?

足球是橄榄球的另一翻版。人类的一些划时代的发明都是由无数的科学家他们先观察自然界一切事物的现象,去模仿他们的动作而创造出来的。

例如: 飞机由鸟类飞行模仿而来

潜水艇由鱼类模仿而来

坦克车由乌龟模仿而来

渔网类似蜘蛛网

模仿不是我们的最终目的,而是借着模仿来激发我们的创造力泉源。在很多情形下,创意都是以其原本的形态被使用。例如:“本月的图书”俱乐部成立后,其它“本月的果实”“本月的餐点”“本月的趣味”也如雨后春笋般纷纷成立。又如歌星洪荣宏先生以“一只小雨伞”一曲成名后,又有“一只小皮箱”类似的歌曲,以“一只…”表现出来,让大家对他印象很深刻。

水平法则

发挥自己的联想力,考虑由水平的方向去思考,突破传统及习惯上的束& #17208;。

例: 由玉山去联想:

传统垂直思考方式:玉山→台湾最高峰→登山→雪→火山

创新水平思考方式:玉山雪白色萝葡

由灯泡联想到“椅子”的设计:

灯泡是玻璃做的→椅子能不能用玻璃做

灯泡是球形的→能不能做出球形的椅子

灯泡通电会发亮→能不能做出通电的椅子

由球形连想到球→球根→花→花样

花有玫瑰(花)椅、百合(花)椅→制造花园系列之椅子

花有茎与叶→椅脚用花茎、花叶的图案装饰如何?

花有香味→坐上去会产生香味的椅子如何?

球形的“形”连想→配合人体形状→性感女郎→玛丽莲梦露椅子

定数法则

将经常发生的事物予以制度化,可以产生许多简化的效困及提高效率。

例: 麦当劳快餐店→菜单都固定没有变化,只有几项可供选择

中国餐馆→侍者必须趋前→侍候等待点菜

采用定数的法则,可以提高效率,所以在同一单位的面积之下,我们可以知道麦当劳快

餐店所服务的客户人数远多于传统式的中国餐馆之服务人数。因此,将可变与不可变的事物区分处理,可获得良好之结果。

什么是工作抽样

工作抽样 工作抽样(Work Sampling缩写W/S) 目录 ? 1 工作抽样的含义 ? 2 工作抽样的特点 ? 3 工作抽样的用途 ? 4 工作抽样的步骤 ? 5 工作抽样的缺点 6 工作抽样案例分析 o 6.1 案例一:工作抽样在广州某一制药厂运输科分 析[1] ?7 参考文献 工作抽样的含义 又称“瞬时观察法”。是指利用统计学中随机抽样的原理,按照等机率性和随机性的独立原则,对现场操作者或机器设备进行瞬间观测和记录,调查各种作业事项的发生次数和发生率,以必需而最小的观测样本,来推定观测对象总体状况的一种现场观测的分析方法。 工作抽样的特点 1.间断性观测。 2.不是记时,而是记录瞬间发生的各种事件的出现次数。 3.观测精度可以控制。 工作抽样的用途 工作抽样对众多的观测对象进行调查时,具有省时,省力,调查费用低,调查结果可靠等优点。因此,在很多情况下可以代替在作业现场长时间连续观测的工作日写实方法。工作抽样主要用于: 1、调查工时利用和设备开动状况,拟定克服工时损失或设备停台的措施。 2、评价操作者在工作班内各类操作活动比例的适当性,确定合理的作业负荷。 3、调查并制定时间定额中各类工时消耗比率。 4、调查和制定专业生产条件下,零件加工的作业时间或产量定额。工作抽样只能得到作业现场的一般情况,不易得到观测对象的个别差异。

因此,在许多情况下,工作抽样需要和工作日写实、测时等方法结合起来使用。 工作抽样的步骤 1.明确调查目的,确定观测的精度。 2.对调查对象的作业活动适当分类。 3.确定观测次数,即抽取的样本数。 4.决定观测时刻。 5.现场观测。 6.检验样数据。一般采取作管理图的方式。 7.计算评价观测结果。 工作抽样的缺点 其缺点是:观测不够细致,不适用于以过细分析作业时间消耗为目的的观测,也不适合于以改进操作方法为目的的动作分析一类的观测。 工作抽样案例分析 案例一:工作抽样在广州某一制药厂运输科分析[1] 一、工作抽样在广州某一制药厂运输科的运用过程 工作抽样(Work Sampling缩写W/S)是根据抽样理论,随机地观测若干个被观测对象在瞬间时刻的状态,记下其内容,对其发生频率用统计的方法求出被观测对象的活动状态的构成比例,从中找出影响工作效率的因素,制订改善措施的测定技术。也可以说,它是利用统计法则,通过瞬时观测,用必需而且最小限度的样品,把作为对象的整个现象的状态,以实际上能够满足的可靠性和精度,进行推定的方法。 工作抽样的应用主要有两个方面,一是用于调查设备的开机率或停机率,分析停机的原因,采取对策,提高设备的运转率,即调查机器的工作效率和状态,这方面的应用是工作抽样早期应用的主要内容’二是可用于调查人员的工作状态,找出作业者在工作中存在的问题,针对问题制订改进措施,提出切实可行的改善方案,调查人员的工作效率和状态问题又可以分为调查生产人员和调查管理人员的工作效率两个部分。调查管理人员的工作效率问题是目前工作抽样在中国应用的新内容。本文介绍的案例即是将工作抽样应用于人力资源岗位分析中的管理人员工作效率问题,分析某一制药厂运输科管理人员的工作内容,测量各管理人员的工作效率,并提出改进的对策和建议。 (1)确定工作抽样的对象和目的 选择抽样观测对象,对象指人和机器,选择什么样的抽样观测对象,主要应根据被观测单位的主体作业而定。另外还取决于抽样观测的目的。如果为研究改善管理人员的问题,选择的对象应是人’如果只是为了了解设备的运转状况,就只选机器。本案例是以该制药厂运输部门的管理人员为被观测对象,观测内容为各个岗位管理人员的具体工作休息状态,工作抽样的

迭代法与D值法使用

迭代法 对于两端固定的单跨超静定粱,有转角位移方程如下: F AB AB AB B A AB AB M L i i i M +?-+=6 24?? (F AB M 为A 端的固端弯矩,如在均布荷载作用下2 12 1ql M F AB -=) 令' =AB A AB M i ?2,'=BA B AB M i ?2,L i M AB AB AB ?-="6 所以:F AB AB BA AB AB M M M M M +"+'+'=2 ('AB M 近端转角弯矩,' BA M 远端转角弯矩) 对于框架横梁,AB ?=0,所以0=" AB M , F AB BA AB AB M M M M +'+'=2 即('++?? ? ??'+'=AB F AB BA AB AB M M M M M ) (1) 对于一点A ,AB M +AC M +AD M =0,有02,,,,,,=+ ' + ' ∑∑∑===D C B i F Ai D C B i iA D C B i Ai M M M ,可以得 到: ??? ? ??+'-=' ∑∑∑===D C B i F Ai D C B i iA D C B i Ai M M M ,,,,,,21,

其中: ???? ??+'- =' ∑∑∑===D C B i F Ai D C B i iA D C B i Ai Ai Ai M M i i M ,,,,,,2 1 (2) (2)式得到的' Ai M 为近似值,需要经过多次的迭代才满足精度,迭代的同时, 'iA M 也进行了迭代。这两个值趋近于准确解。 最后:根据(1)式,F Ai iA Ai Ai M M M M +'+'=2。 (3) 迭代法的步骤: 1. 计算固端弯矩F Ai M 和结点不平衡弯矩 ∑=D C B i F Ai M ,,,并设1=-2ik ik ik i i i μ' ∑初始值为 零。 2. 计算分配系数:∑=- D C B i Ai Ai i i ,,2 1,算出与结点相关杆件的弯矩分配系数。 3. 计算结点各杆件的近端转角弯矩:公式(2) ??? ? ??+'-='∑∑∑===D C B i F Ai D C B i iA D C B i Ai Ai Ai M M i i M ,,,,,,21 4. 多次迭代,保证精度。 5. 得到杆端最后弯矩:公式(3),F Ai iA Ai Ai M M M M +'+'=2 举例:

非线性方程组的牛顿迭代法的应用

非线性方程组的牛顿迭代法的应用

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告

非线性方程组的牛顿迭代法的应用 一、问题背景 非线性是实际问题中经常出现的,并且在科学与工程计算中的地位越来越重要,很多我们熟悉的线性模型都是在一定条件下由非线性问题简化的,为得到更符合实际的解答,往往需要直接研究非线性科学,它是21世纪科学技术发展的重要支柱,非线性问题的数学模型有无限维的如微分方程,也有有限维的。道遥咏计算机进行科学计算都要转化为非线性的单个方程或方程组的求解。从线性到非线性是一个质的变化,方程的性质有本质不同,求解方法也有很大差别。本文主要介绍的是非线性方程组的牛顿迭代法的数值解法。 二、数学模型 对于方程()0=x f ,如果()x f 湿陷性函数,则它的求根是容易的。牛顿法实质上是一种线性化方法,其基本思想是将线性方程()0=x f 逐步归结为某种线性方程来求解。 设已知方程()0=x f 有近似根k x (假定()0'≠k x f ),将函数()x f 在点k x 展开,有 ()()()()k k k x x x f x f x f -+≈', 于是方程()0=x f 可近似地表示为 ()()()0'=-+k k k x x x f x f 这是个线性方程,记其根为1+k x ,则1+k x 的计算公式 () () k k k k x f x f x x ' 1- =+, ,1,0=k 这就是牛顿法。 三、算法及流程 对于非线性方程 ()()()???? ????????=n n n n x L x x f M x L x x f x L x x f f ,,,,,,,,,2 12 12211 在()k x 处按照多元函数的泰勒展开,并取线性项得到

线性方程组的迭代法应用及牛顿迭代法的改进

线性方程组的迭代法应用及牛顿迭代法的改进 摘要: 迭代解法就是通过逐次迭代逼近来得到近似解的方法。由于从不同 的问题而导出的线性代数方程组的系数矩阵不同,因此对于大型稀疏矩阵所对应线性代数方程组,用迭代法求解。本文论述了Jacobi 法,Gauss-Seidel 法,逐次超松弛法这三种迭代法,并在此基础上对牛顿型的方法进行了改进,从而使算法更为精确方便。 关键词:线性方程组,牛顿迭代法,Jacobi 法,Gauss-Seidel 法,逐次超松弛 法 1.线性方程组迭代法 1.1线性方程组的迭代解法的基本思想 迭代法求解基本思想:从某一初始向量X (0)=[x 1(0) ,x 2(0) ,……………x n (0) ]出发,按某种迭代规则,不断地对前一次近似值进行修改,形成近似解的向量{X (k)}。当近似解X (k) =[x 1(k) ,x 2(k) ,……………x n (k) ]收敛于方程组的精确解向量X* =[x 1*,x 2*,……………x n *]时,满足给定精度要求的近似解向量X (k)可作为X*的数值解。 1.2 线性方程组的迭代法主要研究的三个问题 (1) 如何构造迭代公式 (2) 向量数列{X (k)}的收敛条件 (3) 迭代的结束和误差估计 解线性方程组的迭代解法主要有简单迭代法、 Gauss-Seidel 法和SOR 法。简单迭代法又称同时代换法或Jacobi 法,是最简单的解线性方程组的迭代解法也是其他解法的基础。 1.3Jacobi 迭代法 设方程组点系数矩阵n n j A ai R ???=∈??满足条件0ii a ≠,i=0,1,2, …n 。把A 分解为 A=D+L+U

迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用

郑州师范学院 毕业论文 题目迭代法及其在数值求解 线性方程组中的应用 姓名陈丹丹 学号124103052041 院系数学与统计学院 专业数学与应用数学 年级班级B12数应2班 指导教师王明建 2016年5月20 日

毕业论文作者声明 本人郑重声明:所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 本人完全了解有关保障、使用毕业论文的规定,同意学校保留并向有关毕业论文管理机构送交论文的复印件和电子版。同意省级优秀毕业论文评选机构将本毕业论文通过影印、缩印、扫描等方式进行保存、摘编或汇编;同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。 本毕业论文内容不涉及国家机密。 论文题目:迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用 作者单位:郑州师范学院 作者签名:

目录 摘要 (1) 引言 (3) 1.预备知识 (3) 1.1迭代法的基本形式 (3) 1.2Jocabi迭代法 (4) 1.2.1分量形式的Jacobi迭代法 (4) 1.2.2矩阵形式的Jacobi迭代法 (5) 1.2.3Jacobi迭代法的算法实现步骤 (6) 1.3Gauss-Seidel迭代法 (6) 1.3.1分量形式的Gauss-seidel迭代法 (6) 1.3.2矩阵形式的Gauss-seidel迭代法 (6) 1.3.3Gauss-Seidel迭代法的算法实现步骤 (7) 1.4超松弛迭代法(SOR迭代法) (7) 1.4.1分量形式的SOR方法 (7) 1.4.2矩阵形式的SOR方法 (8) 1.4.3SOR迭代法的算法实现步骤 (9) 1.5迭代法的收敛性 (9) 2. 数值求解线性方程组 (10) 2.1用Jacobi迭代法求解 (10)

“牛顿迭代法”最新进展文献综述

“牛顿迭代法”最新进展文献综述牛顿法是一种重要的迭代法,它是逐步线性化的方法的典型代表。牛顿迭代法又称为牛顿-拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。 介绍一下牛顿迭代法研究的前沿进展,1992年南京邮电学院基础课部的夏又生写的一篇题名一类代数方程组反问题的牛顿迭代法,对一类代数方程组反问题提出了一个可行的迭代解法。从算法上看,它是一种解正问题—迭代—解正问题迭代改善的求解过程。湖南师范大学的吴专保;徐大发表的题名堆浸工艺中浸润面的非线性问题牛顿迭代方法,为了研究堆浸工艺的机理,用牛顿迭代公式寻求浸润面的非线性方程的数值解,经过14次迭代的误差达到了,说明此算法收敛有效。浙江大学电机系的林友仰发表的牛顿迭代法在非线性电磁场解算中的限制对非线性电磁场解算中的限制做了分析,求解非线性方程组时迭代法是不可避免的。牛顿—拉斐森迭代法由于它的收敛速度快常被优先考虑。应用这个方法的主要问题是求雅可比矩阵。因为雅可比矩阵元素的计算非常费时。然而,本文要说明的是当利用以三角形为单元的有限元法求解非线性方程组时,应用牛顿法其雅可比矩阵容易求得,并且它保持了原系数的对称性和稀疏性,因而节省了时间。与此相反,若在差分法中应用牛顿迭代,并且按习惯用矩形网格进行剖分,则雅可比阵的计算很费时,而且不再保持原有对称性,这就使得存贮量和计算时间大为增加。南株洲工学院信息与计算科学系的吕勇;刘兴国发表的题名为牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式,主要内容牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法,在通常情况下,它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式xn+1=xn-αf(xfn)(x+n)f′(xn),对迭代格式中的参数α的讨论,实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。

非线性方程组的牛顿迭代法的应用

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告

非线性方程组的牛顿迭代法的应用 一、问题背景 非线性是实际问题中经常出现的,并且在科学与工程计算中的地位越来越重要,很多我们熟悉的线性模型都是在一定条件下由非线性问题简化的,为得到更符合实际的解答,往往需要直接研究非线性科学,它是21世纪科学技术发展的重要支柱,非线性问题的数学模型有无限维的如微分方程,也有有限维的。道遥咏计算机进行科学计算都要转化为非线性的单个方程或方程组的求解。从线性到非线性是一个质的变化,方程的性质有本质不同,求解方法也有很大差别。本文主要介绍的是非线性方程组的牛顿迭代法的数值解法。 二、数学模型 对于方程()0=x f ,如果()x f 湿陷性函数,则它的求根是容易的。牛顿法实质上是一种线性化方法,其基本思想是将线性方程()0=x f 逐步归结为某种线性方程来求解。 设已知方程()0=x f 有近似根k x (假定()0'≠k x f ),将函数()x f 在点k x 展开,有 ()()()()k k k x x x f x f x f -+≈', 于是方程()0=x f 可近似地表示为 ()()()0'=-+k k k x x x f x f 这是个线性方程,记其根为1+k x ,则1+k x 的计算公式 ()() k k k k x f x f x x ' 1- =+, ,1,0=k 这就是牛顿法。 三、算法及流程 对于非线性方程 ()()()???? ????????=n n n n x L x x f M x L x x f x L x x f f ,,,,,,,,,2 1212211 在()k x 处按照多元函数的泰勒展开,并取线性项得到

简单迭代法的代码实现

/*简单迭代法的代码实现*/ #include #include #include using namespace std; double e=2.718281818284; double f(double x){ return pow(e,-1*x); } void SimpleDiedai(double x,double d){ double a=x; double b=f(a); int k=0;//记录循环的次数 while(((a-b)>d) || ((a-b)<-1*d)){ cout<100){ cout<<"迭代失败!(可能是函数不收敛)"<>x>>d; SimpleDiedai (x,d); return 0; } /*牛顿迭代法的代码实现*/ #include #include #include using namespace std; double e=2.718281818284; double f(double x){ double a=pow(e,-1*x); return x-(x-a)/(1+a); }

void NewtonDiedai(double x,double d){ double a=x; double b=f(a); int k=0; //记录循环的次数 while(((a-b)>d) || ((a-b)<-1*d)){ cout<100){ cout<<"迭代失败!(可能是函数不收敛)"<>x>>d; NewtonDiedai(x,d); return 0; } /*雅可比算法的代码实现*/ #include #include #include #include using namespace std; //函数求数组中的最大值 double MaxOfList(vectorx){ double max=x[0]; int n=x.size(); for(int i=0;imax) max=x[i]; return max; } //雅可比迭代公式 void Jacobi(vector > A,vector B,int n){

工作抽样

第八章工作抽样 一、单项选择题 1、工作抽样的观察时刻是()。 A.随意确定 B.固定时刻 C.随机确定 D.不需确定 2、工作抽样的主要目的是调查活动事项的()。 A.消耗时间 B.工作时间 C.停工时间 D.发生次数和发生率 二、多项选择题 1、工作抽样观察次数多少与以下因素有关()。 A.所调查活动的发生率 B.抽样观察时刻 C.事先设定的可靠度 D.抽样总体规模 E.事先设定的可靠度 三、判断题 1、通过工作抽样,目的是为了获取实测作业时间 2、工作抽样现场观察的要领是将现场观察到的活动有选择地加以记录。 四、填空题 1、工作抽样观察结果需要做管理图,其目的在于,如发现异常值应。 2、在制定工作抽样计划时,最主要的是要和。 3、工作抽样是通过,调查,并进行工时研究的一种方法。工作抽样与秒表测相比,其主要优点是省时、和经济。 4、在工时消耗分类中,工人在正常生产技术组织条件下为完成一定量的工作所必须消耗的时间是。 五、简答题 1、秒表测时与工作抽样有何不同? 2、工作抽样能用于哪些方面? 3、工作抽样的原理是什么? 4、工作抽样一般都将可靠度为多少(%)?相对精度定为(%)? 5、如何确定观测次数? 6、试简述工作抽样的步骤。 7、如何决定观测时刻?决定观测时刻的方法有几种?你认为哪几种方法随机性较强? 8、如何确定管理界限? 六、计算题 1、对某工序作业要素进行了10次预备观察,其实测结果是1 2、12、1 3、15、1 4、13、11、12、14、11(s).事先设定的精确度为5%,可靠度为95%.为达到规定要求,应进行多少次的测时次数? 2、用工作抽样调查设备停台率,经过600次抽样观察,得到的观测结果是,设备开动420次,设备停台180次,试问 1)工作抽样事先设定的可靠度为95%,相对误差为5%,达到此要求,600次观察是否足够?若不够,尚需追加多少次的观察?(2)若将上述相对误差5%改为绝对误差的要求,试问600次观测是否足够? 3、某车间有设备20台,现采取工作抽样调查设备的开动率.计划由一名工时研究人员负责调查.根据统计资料提供,目前设备开动率约为75%.工作抽样事先设定的可靠度为95%,相对误差为5%.试利用教材P109表6-2提供的随机数表,制定一个非等间隔的工时抽样计划.该车

统计工作抽样调查方法工作心得

统计工作抽样调查方法工作心得 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 篇一:统计工作培训总结 篇一:统计培训小结 2011年统计继续再教育培训小结— 调查分析技能培训 2011年9月中旬,厂企管部组织工艺品质部、物质供应部、动力车间、一二车间的统计人员进行了为期6天的调查分析技能的培训,大家经过6天的学习,互相探讨,互相启发,都从这次学习中获得了教益和能力的提升。 一、培训学习的基本情况。 培训的目的:学员通过参加调查分析技能的专业学习,系统掌握社会、经济调查理论、方法与技能,能够熟练运用现代化计算技术和现代定量分析方法,对各种信息进行综合分析,并结合经济学、管理学知识,为决策和管理提

供咨询、策划服务。 培训的形式:部门负责人辅导学习教材;观看专题录像;学习期间学员就所学内容进行坦诚、积极的交流和探讨。 培训的内容:以统计工作过程为基础,运用定性、定量的调查方法,调查、收集、整理相关资料,进行数据处理分析并形成报告,为企业决策提供可靠的依据。具体内容为---确定调查项目、设计调查方案、收集有关信息资料、设计问卷调查、进行抽样设计、指导和培训调查员、进行预调查、组织实施实地调查、调查数据处理和分析、撰写调查分析报告、评估和形成调查分析报告等。分析技能主要有六大技能,1收集数据的基本技能;2调查数据整理与显示的基本技能; 3.调查数据特征的集中程度分析的基本技能;4调查数据特征离散程度分析的基本技能;5.用excel软件进行数据分析;6用ppt制作和演示调查报告等。 学习期间,通过部门负责人蔡部长

介绍,我们了解调查分析是一种综合技能,是很多行业解决实际问题的有效途径。了解调查分析主要靠数据说话,统计数据是否准确,将直接影响企业的决策是否正确,在这信息高速时代,专业的、高素质的调查分析从业人员是企业必备的。我厂的专业和兼职的统计人员能力水平也参次不齐,影响了调查分析的质量与效率,企业急需要有高素质的专业化人才。我们要珍惜这次培训学习机会,积极的学习调查分析技能。统计业务培训学习心得体会 2014年8月18日至8月29日,我同全州八县同行共53人有幸参加了在成都信息工程学院举办的xxx州统计业务骨干培训班(第二期)为期十二天的学习,这是我工作十多年来参加的培训中时间最长、针对性最强、等级最高、纪律最严、收获最大的一次培训。因为平时工作较忙,很少有机会参加培训,因此我十分珍惜这次难得的机会,专心听课,认真做笔记,使自己的工业统计理

变分迭代法的新发展

变分迭代法:新的发展和应用 何吉欢,吴旭红 东华大学,现代纺织研究所,1882年中国上海200051,延安路西路 摘要: 变分迭代法已被广泛应用于各种非线性问题。该方法的主要优势是其灵活性和准确、方便地解非线性方程组的能力。本文对该使用方法的最新趋势和发展进行了综述。调查非线性波动方程、非线性分数微分方程、非线性振动和各种工程应用中所产生的非线性问题的主要应用。现代数学和符号计算的合流处理强性非线性方程传统方法不能处理,这对发展中国家的技术能力提出了挑战。变分迭代法是唯一有资格来应对这一挑战的方法。该方法所提供的灵活性和适应方法使近似解析解成为强有力的候选。 本文概述了变分迭代法的基本概念框架与非线性问题的应用。非线性方程近似解的直接引用对成就和局限性进行了讨论。为了克服缺点,建议建立一个新的迭代公式。提出了确定近似的非线性振荡期间的一个非常有用的制定。下面用给出的例子来说明解决方案的过程。 1.引言: 最近,变分迭代法[1-9]是一个公认的不平常的限制性假设的各种非线性问题的有效解决方案的过程。该方法通过众多作家的广泛合作已发现越来越多的优点并在克服缺点的解决方案过程中提出了一些修改建议,已成为一个完全成熟的理论。由于它的灵活性,方便性和准确性,该方法的应用范围已被扩大。 2.变分迭代法的应用 最近,变分迭代方法的一些特别的有点已经被发现,并已在各个领域被广泛的应用。一般情况下,迭代可以得到一个高度精确的解决方案,在其他情况下,我们可以得到一系列收敛速度快的精确解。 2.1 分数微分方程 虽然分数导数是一个很老的话题,但在最近几年收到了相当多的关注。在许多应用中,正在考虑用分数衍生工具提供更精确的模型。虽然分数微分方程这个主题已经很老了,可能是由于分数衍生物的数值模拟难以解决的问题,它

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