Polarization asymmetry in CSS sources evidence of AGN fuel

a r X i v :a s t r o -p h /0304532v 1 29 A p r 2003

Astronomy &Astrophysics manuscript no.paper˙rev1February 2,2008

(DOI:will be inserted by hand later)

Polarization asymmetry in CSS sources:evidence of AGN fuel?

D.J.Saikia and Neeraj Gupta

National Centre for Radio Astrophysics,TIFR,Post Bag 3,Ganeshkhind,Pune 411007,India

Received 0000;Accepted 0000

Abstract.The compact steep spectrum and gigahertz peaked spectrum sources are widely believed to be young

radio sources,with ages <～106

yr.If the activity in the nucleus is fuelled by the supply of gas,one might ?nd evidence of this gas by studying the structural and polarization characteristics of CSS sources as these evolve through this gas.We present polarization observations of a sample of CSS sources,and combine our results with those available in the literature,to show that CSS sources are more asymmetric in the polarization of the outer lobes compared with the more extended ones.We suggest that this could be possibly due to interaction of the jets with infalling material,which fuels the radio source.We also investigate possible dependence of the polarization asymmetry of the lobes on redshift,since this might be a?ected by more interactions and mergers in the past.No such dependence is found for the CSS sources,suggesting that the environments on the CSS scales are similar at di?erent redshifts.However,the polarization asymmetry of the oppositely-directed lobes is larger at higher redshifts for the more extended sources,possibly re?ecting the higher incidence of interactions in the past.Key words.galaxies:active –quasars:general –galaxies:nuclei –radio continuum:galaxies

1.Introduction

There is a consensus of opinion that the compact steep-spectrum (CSS)and gigahertz peaked spectrum (GPS)sources,de?ned to be ≤20kpc in a Universe with q o =0and H o =100km s ?1Mpc ?1,are young objects seen at an early stage of their evolution.Recent measurements of component advance speeds for a few very compact sources yield ages of about 103yr (Taylor et al.2000;Polatidis &Conway 2003),while spectral studies of CSS sources sug-gest ages <～105

yr (Murgia et al.1999).It is believed that the smallest CSS and GPS objects,christened the compact symmetric objects,or CSOs,evolve to the medium sym-metric objects (MSOs)as the jets traverse outwards,and later on to the standard FRII radio sources (e.g.Carvalho 1985;Fanti et al.1995;Readhead et al.1996a,b;De Young 1997;O’Dea 1998and references therein;Snellen et al.2000;Perucho &Mart′?2002).

An interesting related question is the fuelling of these young radio sources,possibly due to the infall of gas to the central regions due to interacting companions and merg-ers.Detailed calculations (e.g.Hernquist &Mihos 1995)showed that following a merger the infall of interstellar matter into the central few hundred pcs takes place over a time scale of ≈108yr.In such a situation,it should be possible to ?nd evidence of this infalling material by following the evolution of the radio components in these CSS sources as they advance outwards and interact with

2 D.J.Saikia and Neeraj Gupta:Polarization asymmetry in CSSs

0657+687 4835.1 MHz

Peak flux = 5.7848E-02 Jy/beam Cont: 3E-4*(-1,1,2,4...)A R C S E C

ARC SEC

5

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3

2

1

0-1-2-3-443

21

0-1-2-3-4

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Pol line 1 arcsec = 1.0000E-02 JY/BEAM

0707+689 4835.1 MHz

Peak flux = 4.3309E-1 Jy/beam Cont: 5.0E-4*(-1,1,2,4....)

A R C S E C

ARC SEC

1.5

1.0

0.5

0.0-0.5-1.0

-1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

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-2.5

Pol line 1 arcsec = 1.25E-1 Jy/beam 0827+378 4835.1 MHz

Peak flux = 6.6468E-01 Jy/beam Cont: 7.0e-4*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

3.0 2.5 2.0 1.5 1.00.50.0-0.5

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

-2.5

-3.0

-3.5

Pol line 1 arcsec = 7.1429E-02 Jy/beam

1014+392 4835.1 MHz

Pk flux = 2.0062E-01 Jy/b Cont: 3.0E-4*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

6543210

43

2

1

0-1-2

-3

-4

-5

Pol line 1 arcsec = 1.0000E-01 Jy/beam

1244+492 4835.1 MHz

Peak flux = 1.5467E-01 Jy/beam Cont: 3.0E-4*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

210-1-2

-3

4.5

4.0

3.5

3.02.52.0

1.5

Pol line 1 arcsec = 5.2632E-02 Jy/beam

2207+374 4835.1 MHz

Peak flux = 7.2896E-01 Jy/beam Cont: 4.8E-4*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

2.5

2.0

1.5

1.00.50.03.5

3.0

2.5

2.01.5

1.0

0.5

0.0

Pol line 1 arcsec = 1.0000E-01 Jy/beam

2311+469 4835.1 MHz

Peak flux = 3.5025E-1 Jy/beam Cont: 4.00E-4*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5 2.0 1.5

1.0

0.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5Pol line 1 arcsec = 1.6667E-01 Jy/beam

2323+435 4835.1 MHz

Peak flux = 3.6677E-01 Jy/beam Cont:1.0E-3*(-1,1,2,4...)

A R C S E C

ARC SEC

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.00.50.0

2.52.01.5

1.00.50.0

-0.5-1.0

Pol line 1 arcsec = 4.1667E-02 Jy/beam

Fig.1.Images of the CSS sources at 4835MHz with the polarization E-vectors superimposed on the total-intensity contours.The peak brightness and contour levels in units of Jy/beam are given below each image.vealed striking di?erences in the RM on opposite sides of the nucleus or high RM in regions where the jets bend sharply.For example,polarization observations of 3C147show huge di?erential RMs between the two oppositely directed lobes,suggesting their evolution in an asymmet-ric environment (Junor et al.1999).The quasar 3C216has RMs in excess of 2000rad m ?2in the arc of emis-sion ～140mas from the core where the jet bends sharply (Venturi &Taylor 1999).The CSS quasar 3C43has also been shown to have a high RM in the region where the jet bends sharply (Cotton et al.2003).

In this paper,we use the polarization asymmetry,r m ,de?ned to be the ratio of the degree of scalar polarization of the lobes on opposite sides of the nucleus at cm wave-lengths (λ2to 6cm)to probe ambient gas asymmetries for both CSS and larger FRII radio sources.We present po-larization observations of double-lobed CSS objects,and show that the CSS sources do tend to exhibit a higher po-larization asymmetry than the larger FRII radio sources.We also show that while the polarization asymmetry for CSS objects does not depend on redshift,r m increases with redshift for the more extended FRII sources.The implica-tions of these results are discussed.

2.The sample of sources

The polarization of the lobes of the well-resolved,double-lobed CSS sources with a measured redshift and a size ≤20kpc from the S4survey (Saikia et al.2001)were de-termined from Very Large Array A-array observations at

4835MHz.The data were calibrated and reduced using standard imaging and CLEANing procedures in the AIPS (Astronomical Image Processing System)package.All ?ux densities are on the Baars et al.(1977)scale.Excluding well-studied sources,such as 3C216and 3C295,the im-ages for the remaining sources are presented in Figure 1,and some of their parameters are listed in Table 1,which is arranged as follows.Col.1:source name in the IAU for-mat using the B1950coordinates;Cols.2to 4:the major and minor axes of the restoring beam in arcsec and its position angle (PA)in degrees;Col.5:the rms noise in the images in units of μJy/beam;Col.6:component des-ignation where C denotes the core or nuclear component;Col.7:component ?ux densities,S,in units of mJy deter-mined by integrating over a box around the component,except for the core components where the peak values are listed;Col.8:the degree of polarization of the compo-nent,m.We estimate m following the procedure of Fanti et al.(2002),by blanking out points where the polarized intensity is <3σin order to avoid spurious contributions of low signal-to-noise ratio polarization data.A fractional polarization image was then produced by excluding the total-intensity points which are also <3σ;m represents the average value of fractional polarization while the up-per limits represent about 3times the error.The polarized intensity images were examined to ensure that a few un-blanked pixels at the outer edges of a source do not lead to spurious values of m.

D.J.Saikia and Neeraj Gupta:Polarization asymmetry in CSSs3 Table1.The observational parameters and derived properties

0657+680.560.33950S18217.73

C56<～0.50

N26221.53 0707+680.580.355165W555 3.54

E151<～0.55 0827+370.460.35177110W929.23

E766 5.46 1014+390.440.371075N79<～0.90

S42111.71 1244+490.480.33445W229 5.98

C40<～0.50

E278 5.53 2207+370.510.38148110W7798.41

E53 5.82 2311+460.510.34155150W42010.75

C75<～0.75

E229<～0.50 2323+430.470.3415670W544 1.94

E360<～0.45

Source Alt.O z lλr m Rf.

name kpc cm References:1:Akujor&Garrington1995;2:Junor et al.1999; 3:L¨u dke et al.1998;4:van Breugel et al.1984;5:Thomasson

et al.2003;P:Present work

3.Results and discussion

The distribution of r m for the entire sample of CSS objects (Fig.2),show that～50%of the sources appear to have r m>5,yielding a median value of～5.There is a trend for the quasars to be more asymmetric than the galax-ies which could be due to e?ects of orientation such as unresolved jets in some of the lobes.Also,there is a sug-gestion that the smallest CSS objects,with a linear size, say<5kpc,tend to exhibit a higher degree of polarization asymmetry,compared with the larger CSS objects.

The distribution of r m for the control sample of larger sources is also shown in Fig.2.The median value for the entire sample is～1.5,with no signi?cant di?erence be-tween those with sizes either larger or smaller than the median value of100kpc.The median value of r m for the 7galaxies in the sample is also similar.Only2of the ob-jects(～5%)exhibit a value of r m>5.These two,namely 0802+10(3C191)and1857+566,as well as0017+15(3C9) with r m～4.7are dominated by prominent one-sided jets with a high degree of polarization(L¨u dke et al.1998; Saikia et al.1983;Bridle et al.1994).Such jets are highly

4 D.J.Saikia and Neeraj Gupta:Polarization asymmetry in CSSs

1

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Quasar Galaxy

>G

>G

>G

>G >Q >Q >Q

>Q >G

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25

Quasar Galaxy

>Q

Fig.2.The distributions of the polarization asymmetry parameter,r m for the CSS and larger sources.All the sources with r m >5have been placed in the last bin.The distributions for the entire sample are shown shaded.dissipative with a more prominent hot-spot on the op-posite side and are possibly intrinsically asymmetric in addition to e?ects of relativistic beaming (Saikia 1984).The di?erence in the r m distributions for the CSS and larger sources is very striking and highly signi?cant.A Kolmogorov-Smirnov test shows the two populations to be di?erent at a signi?cance level of >99.9%.We have also con?rmed this result by considering CSS and larger sources observed with a similar number of resolution ele-ments along the source axes (median value ～10),by ex-cluding 4CSS and 5larger objects which have been ob-served with less than 4resolution elements.The tendency for CSS objects to have large values of r m is also not due to one side of these objects being dominated by a promi-nent one-sided jet.Of the 16sources with r m >5,approx-imately three-fourths of these have either no detected jets or only weak jets which do not contribute signi?cantly to the polarized ?ux density of the lobes.Further,7of these 16objects with r m >5are associated with galaxies,which

are expected to be at large angles to the line of sight and have at best weak radio cores and jets.This is consistent with the observations of these sources.It is also interest-ing to note that while some of the jets in CSS objects are strongly polarised at cm wavelengths such as in 3C138,there are also cases where the jets exhibit no signi?cant polarised ?ux density as in 3C186,possibly due to Faraday depolarisation e?ects (L¨u dke et al.1998).A large sample of CSS objects which has been observed in both total in-tensity and linear polarization is the B3-VLA sample with S(408)≥0.8Jy (Fanti et al.2001).We have done a similar analysis for their sample using their listed average values of fractional polarization for the strongest components on opposite sides for the double-lobed sources.We again ?nd a similar trend;the median value of the fractional po-larization ratio is ～3with approximately a third of the objects having a value >5.

This higher degree of polarization asymmetry in CSS objects could be due to interactions with dense clouds of gas which possibly fuel the radio source.The interactions of the jets with such clouds could either compress and shear magnetic ?elds,increasing the degree of polariza-tion,or depolarise the emission due to Faraday e?ects.Both e?ects could contribute towards increasing the de-gree of polarization asymmetry of the oppositely-directed lobes.One would therefore not expect a signi?cant corre-lation between the polarization and ?ux density asymme-tries of the oppositely-directed lobes.The data also does not show a signi?cant relation between these two param-eters.

These dense clouds with sizes possibly similar to those of dwarf galaxies,are embedded in the large-scale halos with typical core radii of ～100kpc which cause the Laing-Garrington e?ect.It is worth noting that these halos will cause only marginal polarization asymmetry on the scale of the CSS objects (Garrington &Conway 1991).Also,sometimes it is the jet side which is more strongly depo-larized and exhibit low levels of polarization as seen,for example,in 3C459(Thomasson et al.2003).

It is also of interest to enquire whether the polariza-tion asymmetries depend on cosmic epoch because of the larger incidence of interactions and mergers in the past,as seen in Hubble Space Telescope studies of distant galaxies (cf.Abraham et al.1996,Brinchmann et al.1998,Ellis et al.2000).The r m ?redshift diagram for the CSS objects (Fig.3)shows no signi?cant dependence of r m on redshift,although polarization observations of a larger number of sources at higher redshifts would be useful to con?rm that this is indeed the case.The absence of a signi?cant rela-tionship suggests that although interactions and mergers may increase with redshift globally,the density asymme-tries in the central regions of these active galaxies on the scale of the CSS objects,which are young and possibly still being fuelled by the infall of gas,are similar at di?erent redshifts.

The r m ?redshift diagram for the larger sources (Fig.3)shows a clear trend for the polarization asymmetry to be higher at larger redshifts.Dividing the entire sam-

D.J.Saikia and Neeraj Gupta:Polarization asymmetry in CSSs5 ple into the low-and the high-redshift ones at the me-

dian redshift of1,the median value of r m is～1.4for

the low-redshift sources and～2for the high-redshift ob-

jects.Leaving out the three objects with r m>4.5,reduces

the median value for the high-redshift objects to～1.8,

which is still signi?cantly higher than for the low-redshift

sample.A Kolmogorov-Smirnov test shows the low-and

high-redshift distributions to be di?erent at a signi?cance

level of>99per cent.Excluding the three outlying jet-

dominated sources with r m>4.5reduces the signi?cance

level to～98per cent.The number of resolution elements

along the source axes for these sources are similar at di?er-

ent redshifts.The tendency for the high-redshift objects to

exhibit a higher degree of polarization asymmetry could be

due to interactions with companions on these scales.This would be consistent with the HST results mentioned ear-lier,and is also reminiscent of higher redshift radio sources appearing more distorted possibly due to interactions with companions(Barthel&Miley1988).

4.Conclusions

We present linear polarization observations of a sample of CSS sources,and show that the CSS sources are more asymmetric in the polarization of the outer lobes com-pared with those of the more extended ones.This could be possibly due to interaction of the jets with infalling material,which fuels the radio source.The polarization asymmetry of the lobes of CSS sources show no signi?-cant dependence on redshift,suggesting that the environ-ments on the CSS scales are similar at di?erent redshifts. However,the polarization asymmetry of the oppositely-directed lobes increases with redshift for the more ex-tended sources,possibly re?ecting the higher incidence of mergers and interactions in the past. Acknowledgements.We thank Carla Fanti,the referee for sev-eral valuable comments and suggestions,and also for her very prompt refereeing of the paper.We also thank our col-leagues and collaborators for their comments.The National Radio Astronomy Observatory is a facility of the National Science Foundation operated under co-operative agreement by Associated Universities,Inc.We have made use of the NASA/IPAC Extragalactic Database(NED),which is oper-ated by the Jet Propulsion Laboratory,California Institute of Technology under contract with the National Aeronautics and Space Administration.

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00.51 1.52

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5

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Fig.3.The r m?redshift diagram for the CSS and larger sources.Those with r m>5are shown at r m=5.2.The open and?lled circles represent galaxies and quasars respec-tively.

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设计方案常用字体库中英文对照表

设计常用字体库中英文对照表 当确实字体时，Photoshop会提示丢失字体，但是提示的字体名称是 一串英文字符，即使字体的名称是中文的也是一样。这给我们的带来 了困难，很难找到对应的字体来安装。今天要用字体了，所以就收集 了下供大家参考希望对大家有帮助！ (简体部分) 中文字体名英文字体名文件名 PS name 汉字数 方正报宋简体 FZBaoSong-Z04S FZBSJW FZBSJW—GB1-0 7156 方正粗圆简体 FZCuYuan-M03S FZY4JW FZY4JW—GB1-0 7156 方正大标宋简体 FZDaBiaoSong-B06S FZDBSJW FZDBSJW—GB1-0 7156 方正大黑简体 FZDaHei-B02S FZDHTJW FZDHTJW—GB1-0 7156 方正仿宋简体 FZFangSong-Z02S FZFSJW FZFSJW—GB1-0 7156 方正黑体简体 FZHei-B01S FZHTJW FZHTJW—GB1-0 7156 方正琥珀简体 FZHuPo-M04S FZHPJW FZHPJW—GB1-0 7156 方正楷体简体 FZKai-Z03S FZKTJW FZKTJW—GB1-0 7156 方正隶变简体 FZLiBian-S02S FZLBJW FZLBJW—GB1-0 7156 方正隶书简体 FZLiShu-S01S FZLSJW FZLSJW—GB1-0 7156 方正美黑简体 FZMeiHei-M07S FZMHJW FZMHJW—GB1-0 7156 方正书宋简体 FZShuSong-Z01S FZSSJW FZSSJW—GB1-0 7156 方正舒体简体 FZShuTi-S05S FZSTJW FZSTJW—GB1-0 7152 方正水柱简体 FZShuiZhu-M08S FZSZJW FZSZJW—GB1-0 7156 方正宋黑简体 FZSongHei-B07S FZSHJW FZSHJW—GB1-0 7156 方正宋三简体 FZSong III-Z05S FZS3JW FZS3JW—GB1-0 7156 方正魏碑简体 FZWeiBei-S03S FZWBJW FZWBJW—GB1-0 7156 方正细等线简体 FZXiDengXian-Z06S FZXDXJW FZXDXJW—GB1-0 7156 方正细黑一简体 FZXiHei I-Z08S FZXH1JW FZXH1JW—GB1-0 7156 方正细圆简体 FZXiYuan-M01S FZY1JW FZY1JW—GB1-0 7156 方正小标宋简体 FZXiaoBiaoSong-B05S FZXBSJW FZXBSJW—GB1-0 7156 方正行楷简体 FZXingKai-S04S FZXKJW FZXKJW—GB1-0 7156

Matlab第十章作业

Matlab 第十章作业 10.4考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为： )5s (s 1)s (G 20+= 试应用Bode 图法设计一个超前校正装置)1 1()(++=Ts Ts K s G c c αα 使得校正后系统的相角裕度 50=γ，幅值裕度dB 10K g ≥，带宽 s /rad 2~1b =ω。其中，10<<α。试问已校正系统的谐振峰值r M 和谐振角频率 r ω的值各为多少？ 解： ① 先建立超前校正函数fg_lead_pm （wc 未知） 函数语句如下 function [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w) [mu,pu]=bode(ng0,dg0,w); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w); alf=ceil(Pm-pm+5); phi=(alf)*pi/180; a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)) ; a1=1/a%求参数α dbmu=20*log10(mu); mm=-10*log10(a); wgc=spline(dbmu,w,mm); T=1/(wgc*sqrt(a)); ngc=[a*T,1]; dgc=[T,1]; ② 建立M 文件l104其语句如下 ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([1,0],[1,5])); t=[0:0.01:5]; w=logspace(-3,2); g0=tf(ng0,dg0) b1=feedback(g0,1)%校正前系统闭环传函 [gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)%校正前参数 Pm=50; [ng1,dg1]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w);%利用超前校正进行校正 g1=tf(ng1,dg1);%校正环节传递函数 g2=g0*g1;%校正后前向通道传函 [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g2)%校正后系统参数 km1=20*log(gm1)%校正后系统幅值裕度工程表示 b2=feedback(g2,1);%校正后系统闭环传函

交易开拓者函数一览表文华对照

交易开拓者函数一览表（文华对照） 交易开拓者文华 数学函数 绝对值Abs ABS(X) 反余弦值Acos ACOS(X) 反双曲余弦值Acosh 反正弦值Asin ASIN(X) 反双曲正弦值Asinh 反正切值Atan ATAN(X) 给定的X及Y坐标值的反正切值Atan2 反双曲正切值Atanh 沿绝对值增大方向按基数舍入Ceiling 从给定数目的对象集合中提取若 Combin 干对象的组合数 余弦值Cos COS(X) 双曲余弦值Cosh 余切值Ctan 沿绝对值增大方向取整后最接近 Even 的偶数 e的N次幂Exp EXP(X) 数的阶乘Fact 沿绝对值减少的方向去尾舍入Floor

实数舍入后的小数值FracPart 实数舍入后的整数值IntPart 自然对数Ln LN(X) 对数Log LOG(X) 余数Mod MOD(A,B) 负绝对值Neq 指定数值舍入后的奇数Odd 返回PI Pi 给定数字的乘幂Power POW(A,B) 随机数Rand 按指定位数舍入Round 靠近零值，舍入数字RoundDown 远离零值，舍入数字RoundUp 数字的符号Sign SGN(X) 正弦值Sin 双曲正弦值Sinh SIN(X) 平方Sqr SQUARE(X) 正平方根Sqrt SQRT(X) 正切值Tan TAN(X) 双曲正切值Tanh 取整Trunc INTPART(X) 字符串函数

测试是否相同Exact 返回字符串中的字符数Len 大写转小写Lower 数字转化为字符串Text 取出文本两边的空格Trim 小写转大写Upper 文字转化为数字Value 颜色函数 黑色Black COLORBLACK 蓝色Blue COLORBLUE 青色Cyan COLORCYAN 茶色DarkBrown 深青色DarkCyan 深灰色DarkGray 深绿色DarkGreen 深褐色DarkMagenta 深红色DarkRed 默认颜色DefaultColor 绿色Green COLORGREEN 浅灰色LightGray COLORLIGHTGREY 紫红色Magenta COLORMAGENTA 红色Red COLORRED

方正字体名对照

方正字体名对照 简体部分 中文字体名英文字体名文件名PSname 汉字数 方正报宋简体FZBaoSong-Z04S FZBSJW FZBSJW-GB1-0 7156 方正粗圆简体FZCuYuan-M03S FZY4JW FZY4JW-GB1-0 7156 方正大标宋简体FZDaBiaoSong-B06S FZDBSJW FZDBSJW-GB1-0 7156 方正大黑简体FZDaHei-B02S FZDHTJW FZDHTJW-GB1-0 7156 方正仿宋简体FZFangSong-Z02S FZFSJW FZFSJW-GB1-0 7156 方正黑体简体FZHei-B01S FZHTJW FZHTJW-GB1-0 7156 方正琥珀简体FZHuPo-M04S FZHPJW FZHPJW-GB1-0 7156 方正楷体简体FZKai-Z03S FZKTJW FZKTJW-GB1-0 7156 方正隶变简体FZLiBian-S02S FZLBJW FZLBJW-GB1-0 7156 方正隶书简体FZLiShu-S01S FZLSJW FZLSJW-GB1-0 7156 方正美黑简体FZMeiHei-M07S FZMHJW FZMHJW-GB1-0 7156 方正书宋简体FZShuSong-Z01S FZSSJW FZSSJW-GB1-0 7156 方正舒体简体FZShuTi-S05S FZSTJW FZSTJW-GB1-0 7152 方正水柱简体FZShuiZhu-M08S FZSZJW FZSZJW-GB1-0 7156 方正宋黑简体FZSongHei-B07S FZSHJW FZSHJW-GB1-0 7156 方正宋三简体FZSong III-Z05S FZS3JW FZS3JW-GB1-0 7156 方正魏碑简体FZWeiBei-S03S FZWBJW FZWBJW-GB1-0 7156 方正细等线简体FZXiDengXian-Z06S FZXDXJW FZXDXJW-GB1-0 7156 方正细黑一简体FZXiHei I-Z08S FZXH1JW FZXH1JW-GB1-0 7156 方正细圆简体FZXiYuan-M01S FZY1JW FZY1JW-GB1-0 7156 方正小标宋简体FZXiaoBiaoSong-B05S FZXBSJW FZXBSJW-GB1-0 7156 方正行楷简体FZXingKai-S04S FZXKJW FZXKJW-GB1-0 7156 方正姚体简体FZYaoTi-M06S FZYTJW FZYTJW-GB1-0 7156 方正中等线简体FZZhongDengXian-Z07S FZZDXJW FZZDXJW-GB1-0 7156 方正准圆简体FZZhunYuan-M02S FZY3JW FZY3JW-GB1-0 7156 方正综艺简体FZZongYi-M05S FZZYJW FZZYJW-GB1-0 7156 方正彩云简体FZCaiYun-M09S FZCYJW FZCYJW-GB1-0 7156 方正隶二简体FZLiShu II-S06S FZL2JW FZL2JW-GB1-0 7156 方正康体简体FZKangTi-S07S FZKANGJW FZKANGJW-GB1-0 7156 方正超粗黑简体FZChaoCuHei-M10S FZCCHJW FZCCHJW-GB1-0 7156 方正新报宋简体FZNew BaoSong-Z12S FZNBSJW FZNBSJW-GB109 7156 方正新舒体简体FZNew ShuTi-S08S FZNSTJW FZNSTJW-GB1-0 7156 方正黄草简体FZHuangCao-S09S FZHCJW FZHCJW-GB1-0 6763 方正少儿简体FZShaoEr-M11S FZSEJW FZSEJW-GB1-0 7156 方正稚艺简体FZZhiYi-M12S FZZHYJW FZZHYJW-GB1-0 7156 方正细珊瑚简体FZXiShanHu-M13S FZXSHJW FZXSHJW-GB1-0 7156 方正粗宋简体FZCuSong-B09S FZCSJW FZCSJW-GB1-0 7156

HALCON 算子函数 整理 1-19章

halcon算子中文解释 comment ( : : Comment : ) 注释语句 exit ( : : : ) 退出函数 open_file ( : : FileName, FileType : FileHandle ) 创建（'output' or 'append' ）或者打开（output ）文本文件 fwrite_string ( : : FileHandle, String : ) 写入string dev_close_window ( : : : ) 关闭活跃的图形窗口。 read_image ( : Image : FileName : ) ；加载图片 get_image_pointer1 ( Image : : : Pointer, Type, Width, Height ) 获得图像的数据。如：类型(= ' 字节',' ' ',uint2 int2 等等) 和图像的尺寸( 的宽度和高度) dev_open_window( : :Row,Column,WidthHeight,Background :WindowHandle ) 打开一个图形的窗口。 dev_set_part ( : : Row1, Column1, Row2, Column2 : ) 修改图像显示的位置 dev_set_draw (’fill’)填满选择的区域 dev_set_draw (’margin’)显示的对象只有边缘线， dev_set_line_width (3) 线宽用Line Width 指定 threshold ( Image : Region : MinGray, MaxGray : ) 选取从输入图像灰度值的g 满足下列条件:MinGray < = g < = MaxGray 的像素。 dev_set_colored (number) 显示region 是用到的颜色数目 dev_set_color ( : : ColorName : ) 指定颜色 connection ( Region : ConnectedRegions : : ) 合并所有选定像素触摸相互连通区 fill_up ( Region : RegionFillUp : : ) 填补选择区域中空洞的部分 fill_up_shape ( Region : RegionFillUp : Feature, Min, Max : ) select_shape ( Regions : SelectedRegions : Features, Operation, Min, Max : ) 选择带有某些特征的区域，Operation 是运算，如“与”“或” smallest_rectangle1 ( Regions : : : Row1, Column1, Row2, Column2 ) 以矩形像素坐标的角落,Column1,Row2(Row1,Column2) 计算矩形区域( 平行输入坐标轴) 。 dev_display ( Object : : : ) 显示图片 disp_rectangle1 ( : : WindowHandle, Row1, Column1, Row2, Column2 : ) 显示的矩形排列成的。disp_rectangle1 显示一个或多个矩形窗口的产量。描述一个矩形左上角(Row1,Column1) 和右下角(Row2,Column2) 。显示效果如图1. texture_laws ( Image : ImageT exture : FilterTypes, Shift, FilterSize : ) texture_laws 实行纹理变换图像FilterTypes: 预置的过滤器Shift ：减少灰度变化FilterSize ：过滤的尺寸 mean_image ( Image : ImageMean : MaskWidth, MaskHeight : ) 平滑图像, 原始灰度值的平均数MaskWidth: 过滤器的宽度面具 bin_threshold ( Image : Region : : ) 自动确定阈值 Region: 黑暗的区域的图像 dyn_threshold ( OrigImage, ThresholdImage : RegionDynThresh : Offset, LightDark : ) 比较两个像素的图像像素RegionDynThresh(Out) 分割区域Offset: 减少噪音引起的问题LightDark 提取光明、黑暗或类似的地方? dilation_circle ( Region : RegionDilation : Radius : ) 扩张有一个圆形结构元素的地区Radius 圆半径 complement ( Region : RegionComplement : : ) 返还补充的区域 reduce_domain ( Image, Region : ImageReduced : : ) 减少定义领域的图像

MATLAB实验报告7.2.4

扬州大学实验报告纸 实验名称：7.2 控制原理仿真实验 班级：建电1102 姓名：葛嘉新 学号：111705205 7.2.4 控制系统的博德图 1.实验目的 （1）利用计算机作出开环系统的博德图； （2）观察记录控制系统的开环频域性能； （3）控制系统的开环频率特性分析。 2.实验步骤 （1）运行MATLAB （2）练习相关m 函数 1）博德图绘图函数 bode(sys) bode(sys,{wmin,wmax}) bode(sys,w) [m,p,w]=bode(sys) 函数功能：对数频率特性作图函数，即博德图作图。 2）对数分度函数 logspace(d1,d2) logspace(d1,d2,n) 函数功能：产生对数分度向量。 3）稳定裕度函数 margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]=margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]=margin(m,p,w) 函数功能：计算系统的稳定裕度、相位裕度Gm 和幅值裕度Pm 。 3.实验内容 （1）221 (s), 21 G T S TS ζ= ++{0.1 2,1,0.5,0.1,0.01T ζ== （分别作图并保持） >> n=1; >> d1=[0.01 0.4 1];d2=[0.01 0.2 1];d3=[0.01 0.1 1]; >> d4=[0.01 0.02 1];d5=[0.01 0.002 1]; %建立系统模型 >> bode(n,d1);hold on; %作博德图,并保持作图 >> bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5) >> grid %各系统博德图和网格线,如图1 -80-60-40-2002040M a g n i t u d e (d B ) 10 -1 10 10 1 10 2 10 3 -180-135-90-45 0P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 图1 图1说明： 幅频特性中，ω=10时，最小的是ζ=2，最大的是ζ=0.01。相频特性中，ω=10时，越变最小的是ζ=2，越变最大的是ζ=0.01。 （2） 31.6 (s)(0.01+1)(0.1s+1) G s s = 要求： 1）作博德图，在曲线上标出： 幅频特性——初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率。 相频特性——低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、－180°线的穿越频率。 2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg 和γc ，并确定系统的稳定性； 3）在图上作近似折线特性相比较。 >> n=31.6;d=conv([0.01 1 0],[0.1 1]); >> sys=tf(n,d); >> margin(sys) >> hold on >> grid %博德图如下页图2

PS方正字体名对照(中英对照表)

(简体部分) 中文字体名英文字体名文件名PS name 汉字数 方正报宋简体FZBaoSong-Z04S FZBSJW FZBSJW—GB1-0 7156 方正粗圆简体FZCuYuan-M03S FZY4JW FZY4JW—GB1-0 7156 方正大标宋简体FZDaBiaoSong-B06S FZDBSJW FZDBSJW—GB1-0 7156 方正大黑简体FZDaHei-B02S FZDHTJW FZDHTJW—GB1-0 7156 方正仿宋简体FZFangSong-Z02S FZFSJW FZFSJW—GB1-0 7156 方正黑体简体FZHei-B01S FZHTJW FZHTJW—GB1-0 7156 方正琥珀简体FZHuPo-M04S FZHPJW FZHPJW—GB1-0 7156 方正楷体简体FZKai-Z03S FZKTJW FZKTJW—GB1-0 7156 方正隶变简体FZLiBian-S02S FZLBJW FZLBJW—GB1-0 7156 方正隶书简体FZLiShu-S01S FZLSJW FZLSJW—GB1-0 7156 方正美黑简体FZMeiHei-M07S FZMHJW FZMHJW—GB1-0 7156 方正书宋简体FZShuSong-Z01S FZSSJW FZSSJW—GB1-0 7156 方正舒体简体FZShuTi-S05S FZSTJW FZSTJW—GB1-0 7152 方正水柱简体FZShuiZhu-M08S FZSZJW FZSZJW—GB1-0 7156 方正宋黑简体FZSongHei-B07S FZSHJW FZSHJW—GB1-0 7156 方正宋三简体FZSong III-Z05S FZS3JW FZS3JW—GB1-0 7156 方正魏碑简体FZWeiBei-S03S FZWBJW FZWBJW—GB1-0 7156 方正细等线简体FZXiDengXian-Z06S FZXDXJW FZXDXJW—GB1-0 7156 方正细黑一简体FZXiHei I-Z08S FZXH1JW FZXH1JW—GB1-0 7156 方正细圆简体FZXiYuan-M01S FZY1JW FZY1JW—GB1-0 7156 方正小标宋简体FZXiaoBiaoSong-B05S FZXBSJW FZXBSJW—GB1-0 7156 方正行楷简体FZXingKai-S04S FZXKJW FZXKJW—GB1-0 7156 方正姚体简体FZYaoTi-M06S FZYTJW FZYTJW—GB1-0 7156

matlab的实验指导

实验一、MATLAB 语言的符号运算 1、实验目的 (1)学习MATLAB 语言的基本符号运算； (2)学习MATLAB 语言的矩阵符号运算； 2、实验内容 (1)基本符号运算 1) 符号微分、积分 syms t f1=sin (2*t); df1=diff(f1) if1=int (f1) 2) 泰勒级数展开 tf1=taylor (f1,8) 3) 符号代数方程求解 syms a b c x; f=a*x^2+b*x+c; ef=solve (f) 4) 符号微分方程求解 f=’D2x+2*Dx+10*x=0’;g=’Dx(0)=1,x(0)=0’; dfg=dsolve(f,g) 求满足初始条件的二阶常系数齐次微分方程的特解： 2|,4|,020'022-===++==t t s s s dt ds dt s d 5) 积分变换 syms t f1=exp(-2*t)*sin (5*t)

F1=laplace(f1) F2=ilaplace(F1) (2) 符号矩阵运算 1）创建与修改符号矩阵 G1=sym(‘[1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2)]’) G2=subs(G1,G1(2,2),’0’) G3=G1(1,1) 2)常规符号运算 syms s d1=1/(s+1);d2=1/(s+2);d=d1*d2 ad=sym(‘[s+1 s;0 s+2]’); G=d*ad n1=[1 2 3 4 5];n2=[1 2 3]; p1=poly2sym (n1);p2=poly2sym(n2); p=p1+p2 pn=sym2poly(p) 实验二、控制系统的阶跃响应 一、实验目的 (1)观察学习控制系统的单位阶跃响应； (2)记录单位阶跃响应曲线 (3)观察时间响应分析的一般方法 二、实验步骤 (1)运行MATLAB

Photoshop字体库中英文对照表

Photoshop字体库中英文对照表 当确实字体时，Photoshop会提示丢失字体，但是提示的字体名称是一串英文字符，即使字体的名称是中文的也是一样。这给我们的带来了困难，很难找到对应的字体来安装。今天要用字体了，所以就收集了下供大家参考希望对大家有帮助！ (简体部分) 中文字体名英文字体名文件名PS name 汉字数 方正报宋简体FZBaoSong-Z04S FZBSJW FZBSJW—GB1-0 7156 方正粗圆简体FZCuYuan-M03S FZY4JW FZY4JW—GB1-0 7156 方正大标宋简体FZDaBiaoSong-B06S FZDBSJW FZDBSJW—GB1-0 7156 方正大黑简体FZDaHei-B02S FZDHTJW FZDHTJW—GB1-0 7156 方正仿宋简体FZFangSong-Z02S FZFSJW FZFSJW—GB1-0 7156 方正黑体简体FZHei-B01S FZHTJW FZHTJW—GB1-0 7156 方正琥珀简体FZHuPo-M04S FZHPJW FZHPJW—GB1-0 7156 方正楷体简体FZKai-Z03S FZKTJW FZKTJW—GB1-0 7156 方正隶变简体FZLiBian-S02S FZLBJW FZLBJW—GB1-0 7156 方正隶书简体FZLiShu-S01S FZLSJW FZLSJW—GB1-0 7156 方正美黑简体FZMeiHei-M07S FZMHJW FZMHJW—GB1-0 7156 方正书宋简体FZShuSong-Z01S FZSSJW FZSSJW—GB1-0 7156 方正舒体简体FZShuTi-S05S FZSTJW FZSTJW—GB1-0 7152 方正水柱简体FZShuiZhu-M08S FZSZJW FZSZJW—GB1-0 7156 方正宋黑简体FZSongHei-B07S FZSHJW FZSHJW—GB1-0 7156 方正宋三简体FZSong III-Z05S FZS3JW FZS3JW—GB1-0 7156 方正魏碑简体FZWeiBei-S03S FZWBJW FZWBJW—GB1-0 7156 方正细等线简体FZXiDengXian-Z06S FZXDXJW FZXDXJW—GB1-0 7156 方正细黑一简体FZXiHei I-Z08S FZXH1JW FZXH1JW—GB1-0 7156 方正细圆简体FZXiYuan-M01S FZY1JW FZY1JW—GB1-0 7156 方正小标宋简体FZXiaoBiaoSong-B05S FZXBSJW FZXBSJW—GB1-0 7156 方正行楷简体FZXingKai-S04S FZXKJW FZXKJW—GB1-0 7156 方正姚体简体FZYaoTi-M06S FZYTJW FZYTJW—GB1-0 7156 方正中等线简体FZZhongDengXian-Z07S FZZDXJW FZZDXJW—GB1-0 7156 方正准圆简体FZZhunYuan-M02S FZY3JW FZY3JW—GB1-0 7156 方正综艺简体FZZongYi-M05S FZZYJW FZZYJW—GB1-0 7156 方正彩云简体FZCaiYun-M09S FZCYJW FZCYJW—GB1-0 7156 方正隶二简体FZLiShu II-S06S FZL2JW FZL2JW—GB1-0 7156 方正康体简体FZKangTi-S07S FZKANGJW FZKANGJW—GB1-0 7156 方正超粗黑简体FZChaoCuHei-M10S FZCCHJW FZCCHJW—GB1-0 7156 方正新报宋简体FZNew BaoSong-Z12S FZNBSJW FZNBSJW—GB109 7156 方正新舒体简体FZNew ShuTi-S08S FZNSTJW FZNSTJW—GB1-0 7156 方正黄草简体FZHuangCao-S09S FZHCJW FZHCJW—GB1-0 6763 方正少儿简体FZShaoEr-M11S FZSEJW FZSEJW—GB1-0 7156 方正稚艺简体FZZhiYi-M12S FZZHYJW FZZHYJW—GB1-0 7156 方正细珊瑚简体FZXiShanHu-M13S FZXSHJW FZXSHJW—GB1-0 7156 方正粗宋简体FZCuSong-B09S FZCSJW FZCSJW—GB1-0 7156

自控讲义(完全版)

1． 成绩： 报告50%：最多三页，不许打印。注意格式填写全，否则扣分；主体部分包括： 实验目的，实验内容，源程序及必要的注释，实验总结） 实验50%：（1）纪律10%， ⑵回答问题10%：①必答题，抽到必答。主要考察考察预习情况和对 相应理论掌握情况 ②选答题，答对加分，答错不扣分。与课堂内容有 关，略有深度，依学号末位随机抽取。每次人数不 定。 ⑶实验能力30%：能独立完成实验，且完成用时较少者分最高。 2． 交报告时间：二次上课时交第一次报告，依此类推，最后一次由班长收齐交到 我办公室教6-816 研究自控课程的意义：苏27，901雷达，孵化器 实验一 系统的动态响应 一、实验目的 1、掌握一阶系统和二阶系统的非周期信号响应。 2、理解二阶系统的无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。 3、掌握分析系统稳定性、瞬态过程和稳态误差的方法。 4、理解高阶系统的主导极点对系统特性的影响。 5、理解系统的零点对系统动态特性的影响。 二、实验内容（讲一个（M 文件和SIMULINK 两种方法），练一个，报告上写一个） 1、（讲解演示） 系统框图如下所示， (1) 若2()210 G s s s =++，求系统的单位阶跃响应。 （2）分析系统的稳定性。（举例说明研究稳定性的意义，判断准则） 我们采用matlab 进行分析步骤 (1)采用M 文件求解

步骤：a.新建一个m文件 b.输入系统的传递函数 c.分析系统的稳定性（根据线性系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程D(s)=0的所有根均具有负实部，只要求出系统极点，由其实部可得到系统稳定性） d.输入为单位阶跃信号时，求系统的响应 example1.m: numg=[10] %分子多项式 deng=[1 2 10] %分母多项式 sys1=tf(numg,deng) %tf函数构造开环传递函数G(s) sys=feedback(sys1,1) % 求得闭环传递函数 pole(sys) % 求系统极点，即特征方程的根 step(sys) % 求阶跃响应 grid on 运行结果：ans = 极点 -1.0000 + 4.3589i -1.0000 - 4.3589i

自动控制原理常用名词解释

词汇 第一章 自动控制 ( Automatic Control) ：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。 开环控制 ( open loop control )：开环控制是最简单的一种控制方式。它的特点是，按照控制信息传递的路径，控制量与被控制量之间只有前向通路而没有反馈通路。也就是说，控制作用的传递路径不是闭合的，故称为开环。 闭环控制 ( closed loop control) ：凡是将系统的输出量反送至输入端，对系统的控制作用产生直接的影响，都称为闭环控制系统或反馈控制 Feedback Control 系统。这种自成循环的控制作用，使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，故称为闭环。 复合控制 ( compound control ）：是开、闭环控制相结合的一种控制方式。 被控对象：指需要给以控制的机器、设备或生产过程。被控对象是控制系统的主体，例如火箭、锅炉、机器人、电冰箱等。控制装置则指对被控对象起控制作用的设备总体，有测量变换部件、放大部件和执行装置。 被控量 (controlled variable ) ：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。被控量又称输出量、输出信号。 给定值 (set value ) ：是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。 干扰 (disturbance) ：除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰。干扰又称扰动。 第二章 数学模型 (mathematical model) ：是描述系统内部物理量（或变量）之间动态关系的数学表达式。 传递函数 ( transfer function) ：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为传递函数。 零点极点 (z ero and pole) ：分子多项式的零点（分子多项式的根）称为传递函数的零点；分母多项式的零点（分母多项式的根）称为传递函数的极点。 状态空间表达式 (state space model) ：由状态方程与输出方程组成，状态方程是各状态变量的一阶导数与状态、输入之间的一阶微分方程组。输出方程是系统输出与状态、输入之间的关系方程。 结构图 (block diagram) ：将传递函数与第一章介绍的定性描述系统的方框图结合起来，就产生了一种描述系统动态性能及数学结构的方框图，称之为系统的动态结构图。 信号流图 (signal flow diagram) ：是表示复杂控制系统中变量间相互关系的另一种图解法，由节点和支路组成。 梅逊公式 (Mason's gain formula) ：利用梅逊增益公式，可以直接得到系统输出量与输入变量之间的传递函数。 第三章 时域 (time domain) ：一种数学域，与频域相区别，用时间 t 和时间响应来描述系统。 一阶系统 ( first order system) ：控制系统的运动方程为一阶微分方程，称为一阶系统。 二阶系统 ( s econd order system) ：控制系统的运动方程为二阶微分方程，称为二阶系统。 单位阶跃响应 ( unit step response) ：系统在零状态条件下，在单位阶跃信号作用下的响应称单位阶跃响应。 阻尼比ζ (damping ratio) ：与二阶系统的特征根在 S 平面上的位置密切相关，不同阻尼比

vf常用函数列表

? 在下一行显示表达式串 ?? 在当前行显示表达式串 @... 将数据按用户设定的格式显示在屏幕上或在打印机上打印 ACCEPT 把一个字符串赋给内存变量 APPEND 给数据库文件追加记录 APPEND FROM 从其它库文件将记录添加到数据库文件中 AVERAGE 计算数值表达式的算术平均值 BROWSE 全屏幕显示和编辑数据库记录 CALL 运行内存中的二进制文件 CANCEL 终止程序执行，返回圆点提示符 CASE 在多重选择语句中，指定一个条件 CHANGE 对数据库中的指定字段和记录进行编辑 CLEAR 清洁屏幕，将光标移动到屏幕左上角 CLEAR ALL 关闭所有打开的文件，释放所有内存变量，选择1号工作区 CLEAR FIELDS 清除用SET FIELDS TO命令建立的字段名表 CLEAR GETS 从全屏幕READ中释放任何当前GET语句的变量CLEAR MEMORY 清除当前所有内存变量 CLEAR PROGRAM 清除程序缓冲区 CLEAR TYPEAHEAD 清除键盘缓冲区 CLOSE 关闭指定类型文件 CONTINUE 把记录指针指到下一个满足LOCATE命令给定条件

的记录，在LOCATE命令后出现。无LOCATE则出错 COPY TO 将使用的数据库文件复制另一个库文件或文本文件 COPY FILE 复制任何类型的文件 COPY STRUCTURE EXTENED TO 当前库文件的结构作为记录，建立一个新的库文件 COPY STRUCTURE TO 将正在使用的库文件的结构复制到目的库文件中 COUNT 计算给定范围内指定记录的个数 CREATE 定义一个新数据库文件结构并将其登记到目录中 CREATE FROM 根据库结构文件建立一个新的库文件 CREATE LABEL 建立并编辑一个标签格式文件 CREATE REPORT 建立宾编辑一个报表格式文件 DELETE 给指定的记录加上删除标记 DELETE FILE 删除一个未打开的文件 DIMENSION 定义内存变量数组 DIR 或DIRECTORY 列出指定磁盘上的文件目录 DISPLAY 显示一个打开的库文件的记录和字段 DISPLAY FILES 查阅磁盘上的文件 DISPLAY HISTORY 查阅执行过的命令 DISPLAY MEMORY 分页显示当前的内存变量 DISPLAY STATUS 显示系统状态和系统参数 DISPLAY STRUCTURE 显示当前书库文件的结构

控制系统的波得图

实验5 控制系统的波得图 一.实验目的 1.利用计算机作出开环系统的波得图； 2. 观察记录控制系统的开环频域性能； 3.控制系统的开环频率特性分析。 二.实验步骤 1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。 2. 练习相关M函数 波德图绘图函数： bode(sys) bode(sys,{wmin,wmax}) bode(sys,w) [m,p,w]=bode(sys) 函数功能：对数频率特性作图函数，即波得图作图。 格式1：给定开环系统的数学模型对象sys作波得图，频率向量w自动给出。 格式2：给定变量w的绘图区间为{wmin,wmax}。 格式3：频率向量w由人工给出。w的单位为[弧度]/秒，可以由命令logspace 得到对数等分的w值。 格式3：返回变量格式，不作图。 m为频率特性G(jω)的幅值向量，p为频率特性的G(jω)幅角向量，w为频率向量。 例如，系统开环传递函数为 作图程序为 num=[10]; den=[1 2 10]; bode(num,den); 或者给定人工变量 w=logspace(-1,1,32); bode(num,den,w); 对数分度函数： logspace(d1,d2) logspace(d1,d2,n) 函数功能：产生对数分度向量。 格式1：从10d1到10d2之间作对数等分分度，产生50个元素的对数等间隔向量。 格式2：从10d1到10d2之间作对数等分分度，给定等分数n。 半对数绘图函数： semilogx(…) 函数功能：半对数绘图命令。

使用格式：横坐标为对数等分分度，其它与plot()命令的使用格式相同。 对于上述系统作对数幅频特性。程序为 w=logspace(-1,1,32); % w 范围和点数n mag=10./((i*w).^2+2.*(i*w)+10); % 计算模值 L=20*log(abs(mag)); % 模取对数 semilogx(w,L); % 半对数作图 grid % 画网格线 稳定裕度函数： margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]= margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]= margin(m,p,w) 函数功能：计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm 和幅值裕度Pm 。 格式1：给定开环系统的模型对象sys 作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm 和 对应的频率wg ，相位裕度Pm 和对应的频率wp 。 格式2：返回变量格式，不作图。返回幅值裕度Gm 和对应的频率wg ，相位裕度 Pm 和对应的频率wp 。 格式3：给定频率特性的参数向量，幅值m ，相位p 和频率w ，由插值法计算幅值裕度Gm 和对应的频率wg ，相位裕度Pm 和对应的频率wp 。 三.实验内容 1. ) 11.0)(101.0(6.31)(1++= s s s s G （1） 作波得图，在曲线上标出： 幅频特性－－初始段斜率.高频段斜率.开环截止频率 相频特性－－-180°线的穿越频率。 num=[31.6]; den=[0.001 0.11 1 0]; bode(num,den); grid

MATLAB命令大全--以功能进行分类

管理命令和函数 help 在线帮助文件 doc 装入超文本说明 what M、MAT、MEX文件的目录列表type 列出M文件 lookfor 通过help条目搜索关键字 which 定位函数和文件 Demo 运行演示程序 Path 控制MATLAB的搜索路径 管理变量和工作空间 Who 列出当前变量 Whos 列出当前变量（长表） Load 从磁盘文件中恢复变量 Save 保存工作空间变量 Clear 从内存中清除变量和函数 Pack 整理工作空间内存 Size 矩阵的尺寸 Length 向量的长度 disp 显示矩阵或 与文件和*作系统有关的命令 cd 改变当前工作目录 Dir 目录列表 Delete 删除文件 Getenv 获取环境变量值 ! 执行DOS*作系统命令 Unix 执行UNIX*作系统命令并返回结果Diary 保存MATLAB任务 控制命令窗口 Cedit 设置命令行编辑 Clc 清命令窗口 Home 光标置左上角 Format 设置输出格式 Echo 底稿文件内使用的回显命令 more 在命令窗口中控制分页输出

启动和退出MATLAB Quit 退出MATLAB Startup 引用MATLAB时所执行的M文件 Matlabrc 主启动M文件 一般信息 Info MATLAB系统信息及Mathworks公司信息Subscribe 成为MATLAB的订购用户 hostid MATLAB主服务程序的识别代号 Whatsnew 在说明书中未包含的新信息 Ver 版本信息 *作符和特殊字符 + 加 —减 * 矩阵乘法 .* 数组乘法 ^ 矩阵幂 .^ 数组幂 / 左除或反斜杠 / 右除或斜杠 ./ 数组除 Kron Kronecker张量积 : 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 . 小数点 .. 父目录 …继续 , 逗号 ; 分号 % 注释 ! 感叹号 …转置或引用 = 赋值 = = 相等 < > 关系*作符

Maximum Margin Classifier_1

? Display Equation with MathJaX Acrobat meets Embedding ? 支持向量机: Maximum Margin Classifier by pluskid, on 2010-09-08, in Machine Learning 86 comments 本文是“支持向量机系列”的第一篇，参见本系列的其他文章。 支持向量机即 Support Vector Machine，简称 SVM 。我最开始听说这头机器的名号的时候，一种神秘感就油然而 生，似乎把 Support 这么一个具体的动作和 Vector 这么一个抽象的概念拼到一起，然后再做成一个 Machine ，一听 就很玄了！ 不过后来我才知道，原来 SVM 它并不是一头机器，而是一种算法，或者，确切地说，是一类算法，当然，这样抠字 眼的话就没完没了了，比如，我说 SVM 实际上是一个分类器 (Classifier) ，但是其实也是有用 SVM 来做回归 (Regression) 的。所以，这种字眼就先不管了，还是从分类器说起吧。 SVM 一直被认为是效果最好的现成可用的分类算法之一（其实有很多人都相信，“之一”是可以去掉的）。这里“现成 可用”其实是很重要的，因为一直以来学术界和工业界甚至只是学术界里做理论的和做应用的之间，都有一种“鸿沟”， 有些很 fancy 或者很复杂的算法，在抽象出来的模型里很完美，然而在实际问题上却显得很脆弱，效果很差甚至完全 fail 。而 SVM 则正好是一个特例——在两边都混得开。 好了，由于 SVM 的故事本身就很长，所以废话就先只说这么多了，直接入题吧。当然，说是入贴，但是也不能一上 来就是 SVM ，而是必须要从线性分类器开始讲。这里我们考虑的是一个两类的分类问题，数据点用 $x$ 来表示，这 是一个 $n$ 维向量，而类别用 $y$ 来表示，可以取 1 或者 -1 ，分别代表两个不同的类（有些地方会选 0 和 1 ，当然其实分类问题选什么都无所谓，只要是两个不同的数字即可，不过这里选择 +1 和 -1 是为了方便 SVM 的推导，后面就会明了了）。一个线性分类器就是要在 $n$ 维的数据空间中找到一个超平面，其方程可以表示为 \[ w^Tx + b = 0 \] 一个超平面，在二维空间中的例子就是一条直线。我们希望的是，通过这个超平面可以把两类数据分隔开来，比如，在超平面一边的数据点所对应的 $y$ 全是 -1 ，而在另一边全是 1 。具体来说，我们令 $f(x)=w^Tx + b$ ，显然，如果 $f(x)=0$ ，那么 $x$ 是位于超平面上的点。我们不妨要求对于所有满足 $f(x)<0$ 的点，其对应的$y$ 等于 -1 ，而 $f(x)>0$ 则对应 $y=1$ 的数据点。当然，有些时候（或者说大部分时候）数据并不是线性可分的，这个时候满足这样条件的超平面就根本不存在，不过关于如何处理这样的问题我们后面会讲，这里先从最简单的情形开始推导，就假设数据都是线性可分的，亦即这样的超平面是存在的。 如图所示，两种颜色的点分别代表两个类别，红颜色的线表示一个可行的超平面。在进行分类的时 候，我们将数据点 $x$ 代入 $f(x)$ 中，如果得到的结果小于 0 ，则赋予其类别 -1 ，如果大于 0 则 赋予类别 1 。如果 $f(x)=0$，则很难办了，分到哪一类都不是。事实上，对于 $f(x)$ 的绝对值很小 的情况，我们都很难处理，因为细微的变动（比如超平面稍微转一个小角度）就有可能导致结果类 别的改变。理想情况下，我们希望 $f(x)$ 的值都是很大的正数或者很小的负数，这样我们就能更加 确信它是属于其中某一类别的。 从几何直观上来说，由于超平面是用于分隔两类数据的，越接近超平面的点越“难”分隔，因为如果 超平面稍微转动一下，它们就有可能跑到另一边去。反之，如果是距离超平面很远的点，例如图中 的右上角或者左下角的点，则很容易分辩出其类别。 实际上这两个 Criteria 是互通的，我们定义 functional margin 为 $\hat{\gamma}=y(w^Tx+b)=yf(x)$，注意前面乘上类别 $y$ 之后可以保 证这个 margin 的非负性（因为 $f(x)<0$ 对应于 $y=-1$ 的那些点），而 点到超平面的距离定义为 geometrical margin 。不妨来看看二者之间的 关系。如图所示，对于一个点 $x$ ，令其垂直投影到超平面上的对应的 为 $x_0$ ，由于 $w$ 是垂直于超平面的一个向量（请自行验证），我 们有 \[ x=x_0+\gamma\frac{w}{\|w\|} \] 又由于 $x_0$ 是超平面上的点， 满足 $f(x_0)=0$ ，代入超平面的方程即可算出 \[ \gamma = \frac{w^Tx+b}{\|w\|}=\frac{f(x)}{\|w\|} \] 不过，这里的 $\gamma$ 是带符 号的，我们需要的只是它的绝对值，因此类似地，也乘上对应的类别 $y$ 即可，因此实际上我们定义 geometrical margin 为： \[ \tilde{\gamma} = y\gamma = \frac{\hat{\gamma}}{\|w\|} \] 显然，functional margin 和 geometrical margin 相差一个 $\|w\|$ 的缩放因子。按照我们前面的分析，对一个数据点进行分类，当它的 margin 越大的时候，分类的 confidence 越大。对于一个包含 $n$ 个点的数据集，我们可以很自然地定义它的 margin 为所有这 $n$ 个点的 margin 值中最小的那个。于是，为了使得分类的 confidence 高，我们希望所选择的 hyper plane 能够最大化这个 margin 值。 不过这里我们有两个 margin 可以选，不过 functional margin 明显是不太适合用来最大化的一个量，因为在 hyper plane 固定以后，我们可以等比例地缩放 $w$ 的长度和 $b$ 的值，这样可以使得 $f(x)=w^Tx+b$ 的值任意大，亦即 functional margin $\hat{\gamma}$ 可以在 hyper plane 保持不变的情况下被取得任意大，而 geometrical margin 则没有这个问题，因为除上了 $\|w\|$ 这个分母，所以缩放 $w$ 和$b$ 的时候 $\tilde{\gamma}$ 的值是不会改变的，它只随着 hyper plane 的变动而变动，因此，这是更加合适的一个 margin 。这样一来，我们的 maximum margin classifier 的目标函数即定义为 \[ \max \tilde{\gamma} \] 当然，还需要满足一些条件，根据 margin 的定义，我们有 \[ y_i(w^Tx_i+b) = \hat{\gamma}_i \geq \hat{\gamma}, \quad i=1,\ldots,n \] 其中 $\hat{\gamma}=\tilde{\gamma}\|w\|$ ，根据我们刚才的讨论，即使在超平面固定的情况下，$\hat{\gamma}$ 的值也可以随着 $\|w\|$ 的变化而变化。由于我们的目标就是要确定超平面，因此可以把这个无关的变量固定下来，固定的方式有两种：一是固定 $\|w\|$ ，当我们找到最优的 $\tilde{\gamma}$ 时 $\hat{\gamma}$ 也就可以随之而固定；二是反过来固定 $\hat{\gamma}$ ，此时 $\|w\|$ 也可以根据最优的 $\tilde{\gamma}$ 得到。处于方便推导和优化的目的，我们选择第二种，令 $\hat{\gamma}=1$ ，则我们的目标函数化为： \[ \max \frac{1}{\|w\|}, \quad s.t., y_i(w^Tx_i+b)\geq 1, i=1,\ldots,n \] 通过求解这个问题，我们就可以找到一个 margin 最大的 classifier ，如下图所示，中间的红色线条是 Optimal Hyper Plane ，另外两条线到红线的距离都是等于 $\tilde{\gamma}$ 的：