高中物理选修3-2模块测试(全册)

选修3-2综合测试（1）

一、选择题

1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法

①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

其中正确的是（D）

A.只有②④正确

B.只有①③正确

C.只有②③正确

D.只有①④正确

2.一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（D）

A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势

B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势

C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势

D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势

3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（B）

A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

3.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电

流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（C）

A.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左

B.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右

C.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右

D.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

4.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l

里.abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（B）

5.如图所示电路中，A、B

与断开时，A、B的亮度情况是（AC）

A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭

B.S

C.S

D.S

i

i

-i

甲

6.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图(甲)所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收.当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图(乙)所示，则说明火车在做（B）

A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动

D.加速度逐渐增大的变加速直线运动

7.图甲中的a是一个边长为为L的正方向导线框，

其电阻为R.线框以恒定速度v沿x 轴运动，并穿过图中

所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正

方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对

线框的作用力F

a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（ABC）

A.ABCD回路中没有感应电流

B.A与D、B与C间有电势差

C.电容器a、b两极板分别带上负电和正电

D.电容器a、b两极板分别带上正电和负电

9.如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t 的变化关系，则图三中可以表示外力F随时间t

10

平面向下.圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图?所示.若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f 随时间变化的图象是下图中的（设向右为静摩擦力的正方向）

图乙

D

Ab B

b

d

左右

图一

11.2000年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列 车的模型车，该车的车速已达到500km /h ，可载5人.如图所示就是

磁悬浮的原理，图中A 是圆柱形磁铁，B 是用高温超导材料制成的 超导圆环.将超导圆环B 水平放在磁铁A 上，它就能在磁力的作用下

悬浮在磁铁A 的上方空中，下列说法中正确的是（B ）

A .在

B 上放入磁铁的过程中，B 中将产生感应电流.

B .在B 上放入磁铁的过程中，B 中将产生感应电流.当稳定后，感应电流仍存在

C .如A 的N 极朝上，B 中感应电流的方向如图所示

D .如A 的N 极朝上，B 中感应电流的方向与图中所示的方向有时相同有时相反

12.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab 、cd 与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R ，回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时，导体棒处于静止状态.剪断细线后，导体棒在运动过程中（AD ）

A .回路中有感应电动势

B .两根导体棒所受安培力的方向相同

C

.

D .13.如图所示，A 是长直密绕通电螺线管.O 点自左向右匀速穿过螺线管A .表中电流I 随x 变化规律的是（C ） 14.如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，

在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B 方向相反.线框运动方向与底

边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示

位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（B ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平

行金属导轨相距1m ，导轨平面与水平面成θ=37o角，下端连接阻

值为R 的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg ，电阻

不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们

A x

之间的动摩擦因数为0.25.

?求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

?当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；

?在上问中，若R =2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小和方向. （g =10m/s 2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

答案：?4m/s 2 ?10m/s ?0.4T ，垂直于导轨平面向上. 16.图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距

l 为0.40m ，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直.质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于

导轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1.当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路

消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动

变阻器接入电路部分的阻值R 2？（） 答案：4.5m/s ，6.0Ω

17.如图所示，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的

平行金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻.导体棒ab 长l ＝0.5m ，

其电阻为r ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.4T.现使ab 以v ＝10m/s 的速度向右做匀速运动.

?ab 中的感应电动势多大？

?ab 中电流的方向如何？

?若定值电阻R ＝3.0Ω，导体棒的电阻r ＝1.0Ω，则电路中的电流多大？

答案：?2.0V ?b →a ?0.5A

18.如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，

磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2

的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液

滴以初速度v 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点.

?要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化

率K 应满足什么条件？

?要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B 与时间t 应满足什么关系？ 答案：?222

20222ql

r d mv q r mgd K q r mgd πππ+≤≤ ?t ql r d mv q r mgd B B ???

? ??++=222

2020ππ 19.在图甲中，直角坐标系0xy 的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B ，第3象限内的磁感应强度大小为B ，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l ，圆心角为900的扇形导线框OPQ 以角速度ω绕O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R

.

a

I -I I -I (1)求导线框中感应电流最大值.

(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t =0)

.

解900的过程中，产生的感应电动势为:

2122l B E ???=ω (4分)

由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：R E I 1

1=

(1分)

联立以上各式解得:R Bl I ω21= (2分)

同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为:R Bl I 222ω=

(2分)

故感应电流最大值为:R Bl I m ω2= (1分)

(2)I －t 图象为: (4分)

(3)线框转一周生的热4

421分) 又ωπ2=T (1分)

解得:R l

B Q 4542πω= (1分)

20.如图所示，两根相距为d 足够长的平行金属导轨位于水平的xOy 平面内，导轨与x 轴平行，

一端接有阻值为R 的电阻.在x >0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为r 的金属直杆与金属导轨垂直放置，且接触良好，并可在导轨上滑动.开始时，金属直杆位于x =0处，现给金属杆一大小为v 0、方向沿x 轴正方向的初速度.在运动过程中有一大小可调节的平行于x 轴的外力F 作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a ，方向沿x 轴负方向的恒定加速度运动.金属导轨电阻可忽略不计.求：

?金属杆减速过程中到达x 0的位置时，金属杆的感应电动势E ；

?回路中感应电流方向发生改变时，金属杆在轨道上的位置；

?若金属杆质量为m ，请推导出外力F 随金属杆在x 轴上的位置（x ）变化关系的表达式.

答案：?E=Bd 0202ax v - ?x m =v 02/2a ? r R ax

v d B ma F +-±=22022

21.如图甲，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计.两导轨间距d =10cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0Ω.用长为L =20cm 的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t =0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：

?0~2.0s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向；

?t =1.0s 的时刻丝线的拉力大小.

10-5N 22.cdef

.金属杆ab 与金属框架接触良好.此时

abed 构成一个边长为l 的正方形，金属杆的电阻为r ，其余部分电阻不计. ?若从t =0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每

秒钟增量为k ，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求

金属杆中的感应电流.

?在情况?中金属杆始终保持不动，当t = t 1秒末时，求水平拉力的大小.

?若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B 与时间t 的函数关系式.

答案：?r kl

I 2= ?()r kl

kt B F 310+= ?vt l l

B B +=0

23.一个“ ”形导轨PONQ ，其质量为M =2.0kg ，

放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m =0.60kg 的金属棒CD 跨放在导轨上，CD 与导轨的动摩擦因数是0.20，CD 棒与ON 边平行，

左边靠着光滑的固定立柱a 、b ，匀强磁场以ab 为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向

外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T ，如图所示.已知导轨ON 段长为0.50m ，电阻是0.40Ω，金属棒CD 的电阻是0.20Ω，其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s 2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD 中的电流达到4.0A 时，导

c f P

轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s 2.求：

?导轨运动起来后，C 、D 两点哪点电势较高？

?导轨做匀速运动时，水平拉力F 的大小是多少？

?导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F 的最小值是多少？

?CD 上消耗的电功率为P =0.80W 时，水平拉力F 做功的功率是多大？

答案：?C ?2.48N ?1.6N ?6.72W

24.如图所示，在与水平面成θ=30o的平面内放置两条平

行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在

着匀强磁场，磁感应强度B =0.20T ，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg ，回路中每根导体棒电

阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l =0.50m .现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab 匀速向上运动过程中，导体棒cd 始终能静止在轨道上.g 取10m/s 2，求：

?导体棒cd 受到的安培力大小；

?导体棒ab 运动的速度大小；

?拉力对导体棒ab 做功的功率.

答案：?0.10N ?1.0m/s ?0.20W

25.如图所示，边长为L 的正方形金属线框，质量为m 、电阻为R ，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt ．已知细线所能承受的最大拉力为2mg ，则从t =0开始，经多长时间细线会被拉断？

解:线框中的感应电流为：

I = E R = Δφ ΔtR = S ΔB ΔtR

= kL 22R （６分） 线断时有2mg = mg + BIL （5分）

解得：t = 2mgR k 2L 3 （３分）

25.如图所示，宽度为L 的足够长的平行金属导轨MN 、PQ 的电

阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m 电阻为R 的金属杆CD ，整

个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间

的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程

中重力的最大功率为P ，求磁感应强度的大小．

解：金属杆先加速后匀速运动，设匀速运动的速度为v ，此时

有最大功率，金属杆的电动势为：E=BLv （3分）

回路电流 I = E R

（3分） 安培力 F = BIL （3分）

金属杆受力平衡，则有：mgsinθ= F + μmgcosθ （3分）

重力的最大功率P = mgvsinθ （3分）

解得：B = mg L Rsin θ(sin θ-μcos θ)

P

(3分) 26.如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L 的平行

光滑金属导轨cd 、ef 与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R 的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce 、垂直于导轨、质量为m 、电阻不计的金属杆ab ，在沿轨道平面向上的恒定拉力F 作用下，从底端ce 由静止沿导轨向上运动，当ab 杆速度达到稳定后，撤去拉力F ，最后ab 杆又沿轨道匀速回到ce 端.已知ab 杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F 和杆ab 最后回到ce 端的速度v .

解:当ab 杆沿导轨上滑达到最大速度v 时，其受力如图所示:

由平衡条件可知: F -F B -mg sin θ=0 ① (4分)

又 F B =BIL ② (2分) 而R

BLv I = ③ (2分) 联立①②③式得:0sin 22=--θmg R v

L B F ④ (2分)

同理可得，ab 杆沿导轨下滑达到最大速度时:0sin 22=-R v

L B mg θ ⑤ (4分)

联立④⑤两式解得: θsin 2mg F = (2分) 22sin L B mgR v θ

= (2分)

27.如图所示导体棒ab 质量为100g ，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm 的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g 的另一导体棒cd ，整个装置处于竖直向上的磁感强度B =0.2T 的匀强磁场中，现将ab 棒拉起0.8m 高后无初速释放.当ab 第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m 高处，求：

?cd 棒获得的速度大小；

?瞬间通过ab 棒的电量； ?此过程中回路产生的焦耳热.

答案：?0.5m/s ?1C ?0.325J

28.如图甲所示，空间有一宽为2L

外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，总电阻为速度v 匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab 、cd 入磁场的位置x =0，x 轴沿水平方向向右.求:

(1)cd 边刚进入磁场时，ab 两端的电势差，并指明哪端电势高；

(2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)在下面的乙图中，画出ab 两端电势差U ab 随距离变化的图象.其中U 0=BLv 0.

解:(1)dc E =BLv ) 图甲 d b c v a

L 图乙 U -U

回路中的感应电流 R BLv

I = (2分)

ab 两端的电势差 BLv R I U 41

41

=?

= b 端电势高 (2分) (2)设线框从dc 边刚进磁场到ab 边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律有 Rt I Q 2

2=

分) L = vt 分) 求出 R v

L B Q 322=分) (3) 分)

说明:画对一条给2分.

29.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO 、MN ，PQ 、MN 的电阻不计，间距为d =0.5m .P 、M 两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中.电阻均为r =0.1Ω，质

量分别为m 1=300g 和m 2=500g 的两金属棒L 1、L 2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，L 2在水平恒力F =0.8N 的作用下，由静止开始做加速运动，试求:

(1)当电压表的读数为U =0.2V 时，棒L 2的加速度多大？

(2)棒L 2能达到的最大速度v m .

(3)若在棒L 2达到最大速度v m 时撤去外力F ，并同时释放棒L 1，求棒L 2达到稳定时的速度值.

(4)若固定棒L 1，当棒L 2的速度为v ，且离开棒L 1距离为S 的同时，撤去恒力F ，为保持棒L 2做匀速运动，可以采用将B 从原值(B 0=0.2T )逐渐减小的方法，则磁感应强度B 应怎样随时间变化(写出B 与时间t 的关系式)？

解:(1)∵L 1与L 2串联

∴流过L 2的电流为:A A r U I 21.02.0===

① (2分) L 2所受安培力为:F ′=BdI=0.2N ② (2分)

∴2

22/2.1/5.02.08.0s m s m m F F a =-='

-= ③ (2分) (2)当L 2所受安培力F 安=F 时，棒有最大速度v m ，此时电路中电流为I m . 则：F 安=BdI m ④ (1分)

r Bdv I m m 2= ⑤ (1分)

F 安=F ⑥ (1分)

U 0 -U 0 -U 0/4 -3U 0/4 Q

由④⑤⑥得：s m d B Fr v m /16222== ⑦ (2分)

(3)撤去F 后，棒L 2做减速运动，L 1做加速运动，当两棒达到共同速度v 共时，L 2有稳定速度，对此过程有： 共v m m v m m )(212+= ⑧ (2分) ∴s m m m v m v m /10212=+＝共 ⑨ (2分)

(4)要使L 2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F 时磁感应强度为B 0，t 时刻磁感应强度为B t ，则： B 0dS =B t d （S +vt ） ⑩ (3分) ∴vt S S B B t +=

0 (2分)