数学发散思维训练题

六年级数学发散思维训练题

3，可以理解为：甲是乙的（），甲：乙=（）：1、甲比乙多

5

（），甲占甲、乙总数的（），乙占甲、乙总数的（）.

2、一件商品原价100元，打八折出售，优惠了多少元？

我可以用两种解法，分别列式为：_______________，____________ 3、一项工程，甲需40天完成，乙需30天完成，他们效率之比是多少？

方法一：_____________________ 方法二：___________________ 我认为第________种比较简便.

1，_________？

4、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多

4

试补充提出问题，使之满足下面算法：

列式问题

1______________________

①120×

4

1）______________________

②120×（1+

4

1）______________________

③120+120×（1+

4

5、甲、乙两架飞行高度分别为海拔3000m和海拔4000m，

若把甲计为0m，那么乙计为_________m；

把乙计为0m，那么甲计为_________m.

6、一个同学们的坐标为（3，3），那么他前后左右同学坐标分别为：________，_______，_______，________.

7、果园里有桃树120棵，____________，梨树有多少棵？试补充合适条件.

条件 列式

___________________ 120×41

___________________ 120×（1+41）

___________________ 120÷41

___________________ 120÷（1+41）

8、甲、乙两辆汽车从相距360km 的两地相向而行，甲的速度为40km/时，乙比甲快4

1，求相遇时乙行了多少km ？

方法一：___________________ 方法二：_______________ 我认为第_______种比较简便.

9、一个圆柱底面半径为5cm ，高为20cm.如果沿直径纵切，增加表面积________cm 2；如果平行与底面横切，增加表面积________cm 2.

10、一个正方体棱长8cm ，横切两刀增加表面积_______cm 2，变成_____块.如果纵切两刀增加表面积_______cm 2，变成______块；如果横一刀，纵一切增加表面积_______cm 2，变成_____块.

11、甲在乙东偏北45o，若甲不动，乙走向甲.

乙可以走的方法有：①__________________

②__________________

③__________________

12、有一根31.4米长的绳子，我可以用这根绳子围成______种图形，如：（ ），其中（ ）面积最大，是（ ）㎡.

13、比较97，138的大小. 我的方法有：①__________________

②__________________

③__________________

14、写出比43大，比54小的一个分数

我的方法有：①__________________

②__________________

③__________________

15、两个长方体牙膏盒，长20cm ，宽4cm ，高4cm ，用一根绳子把这两盒扎起来（结头不计），最多要有绳子________cm ，最少要有绳子______cm.

16、将大小两个圆柱堆叠在一起，大圆直径10cm ，高15cm ，小圆柱直径8cm ，高15cm.求组合图形表面积.

方法一：___________________ 方法二：_______________

我认为第_______种最简便.

17、如图，求阴影部分面积.

方法一：

方法二：

18、如图，求阴影部分面积.

方法一：

方法二：

19、一张长方形纸，长18.84cm ，宽12.56cm ，把它折成一个圆柱，体积最大是_______cm 3，最小是_______cm 3

20、有一组数1，21，3，4

3，请按你认为的规律，在后面再写两个数

是（ ）和（ ）.

21、如图，用小棒搭如后图形， 100个要用多少根？

我的算法：①__________________

②__________________

③__________________

22、3个连续偶数甲、乙、丙，若甲设为a ，那么乙为（ ），丙为（ ）；若设乙为a ，那么甲为（ ），丙为（ ）；若设丙为a ，那么甲为（ ），乙为（ ）.

23、在100米长的马路一旁植树，每隔5米植一棵.两端都植，要植（ ）棵；只植一端要植（ ）棵；两端都不植，要植（ ）棵.

24、有鸡、兔若干只，共有头20个，有脚50只，求鸡、兔各有多少只？

方法一： 方法二：

25、假设0可以作除数，你认为会产生什么影响？

①__________________

②__________________

③__________________

26、请用你的标准给下面的数分成两类.

4

3，0.75，1，131，2 我的分法：一类 __________________ 另一类 _________________

我的标准是：___________________________.

1，要减（）次，才能减完.

27、从28里连续减

28

耗时最多的做法是：____________________

最省时做法是：________________________

28、我有办法让50%比60%大.

方法一：__________________ 方法二：__________________ 29、如果我家的总支出占收入的10%，我想说：________________，如果支出占收入的100%，我想说：_________________，如果占200%，我真的想说：_________________.

30、看到汽车在马路上行驶，你可以联想到的数学问题：

①__________________ ②__________________

③__________________

小学数学一题多解与一题多变

小学数学一题多解与一题多变B 摘要：在本文里，一题多用特指渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；而一题多变则是指对同类数学问题的不同问法与解答的归纳，并进而构建数学模型。在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。 关键词：数学，一题多解，一题多变，创造性，创设思维 思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。 一、一题多解，有利于加强学生的思维训练 一题多解，指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得。就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。 心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模

发散思维训练题

发散思维训练题10. 如学校举办歌唱，第一排站9个学生，第二排插第一排的缝，第三排插第二排的缝，依次到地10排，一共多少人 发散思维训练题11. 有一对亲兄弟好久不见面了。某天见面了，谈话间，哥哥再接然想起自己的侄女最近要结婚，他把这事同弟弟说了。可是，，对于弟弟来说，他却没有一个要结婚的侄女。这又是怎么一回事 发散思维训练题12. 村边有一棵树，树底下有一条牛，它被主人用两米长的绳子拴住了鼻子。一会儿，主人拿着饲料来了，他把饲料放在离树三米远的地方，坐在一边抽烟去了。可是，当他没有注意的时候，牛把饲料全吃光了。当然，绳子很结实，没有断，也没有被解开。这是怎么一回事 发散思维训练题13. 有两个人，一个人脸朝东、一个人脸朝西地站着。不准走动，不准照镜子，怎样才能看到对方的脸 发散思维训练题14. 有一个试场监考非常严密，考生要作弊是根本不可能的。可是，试卷交齐后，阅卷的老师发现在50份卷子中，有15份卷子除了考生的姓名之外，答案是完全一样的。这是什么原因 " 发散思维训练题15. 一个男子惊恐地发觉头部的某处有黑色生长物，但他根本没求医服药，就顺利地除掉那黑色生长物。他是怎么办的 发散思维训练题16. 在美国，有这样的一对夫妻，他们两人年纪相同，都是40岁。婚后，他们每天都要吵架，而且每天只吵架一次。可是，在上个月，他们只吵架15次。这是怎么回事 发散思维训练题17. 有一名非常善辩的律师，办理离婚案件一贯蛄在女方立场，且为女方进行免费辩护，使女方从男方那里多得赡养费。然而，有一次这个律师自己出现了离婚问题，而这个律师仍不改变立场，仍为女方免费辩护，结果又使女方多得了赡养费，而且该律师在钱财上又没有什么损失。会有这样的事吗 发散思维训练题18. 如果一架飞机不偏不倚正好坠落在美国和加拿大的边界。在这种情况下，你该在哪一个国家埋葬幸存者

从“一题多解”转变为“多题一解”

从 一题多解 到 “ ” 多题一解 “ ” 【摘要】一题多解是训练学生发散思维的好方法，然而仅仅停留在 一题多解 的层面上远远 “ ” 不够的，即让学生的思维无限发散，不注意 收（及时归纳总结方法），那将不利于学生对数 “ ” 学思想方法的掌握和运用。因此，一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的 学情 “ ” 、关 注解法的选择，最终变为多解归一，升华为解一类题的方法。 【关键词】一题多解 多题一解 求异思维 发散思维 文[１]说： “一题多解应该关注考纲和考试说明、 关注学生的 ‘学情’ 、 关注解法的选择。 ” 这一点笔者在高三教学感触颇深。 让我们先看一例： 例 1.已知点 ( ) ( ) ( ) 3,0,0,33,3,0, A B C ABC - D 外接圆为 D e （1）求 D e 的方程； （2）设直线 ( ) 1 :33 l y m x =+ 与直线 ( ) 2 :31 l y nx =- 的交点为P ，且点P 在 D e 上①若 D e 关于直线 1 l 对称，求n 的值；②若 0,0 m n >> ，求证：mn m n +- 为常数。 解法一： （标准答案提供方法）将直线 1 l 与 2 l 的方程联立方程组 ( ) ( ) 33 31 y m x y nx ì =+ ? í =- ? ? 解得 ( ) 31 331 m x n m m n y n m + ì = ? - ? í + ? = ? - ? 代入圆D 的方程得： ( ) 2 2 31 31 ()3112 m n m n m n m + éù + +-= êú -- ?? 化简得 ( ) ( ) ( ) 222 3133212 m mn m n n m +++-=- 移项因式分解得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 313232232 m n m mn m n n m mn m n +=-++---+- éùéù ???? 化简得 ( ) ( )( ) 2 31331334 m n m n mn m +=+-- 因为 0 m > ，所以 ( ) ( ) 313334 m n n mn m +=-- 移项分解因式得 ( )( ) 31313(31)(1) n n m n n -+=++ 因为 0 n > ，所以 1 3 mn m n +-=- 【评注】此法是参考答案提供的方法，对照题意思路清晰——入口宽，但要想真正化到最 终结果，却不太容易——运算量大。然而这一点符合《考试说明》考查学生运算求解能力的 要求，毕竟此法是通性通法。 解法二：设直线 1 l 与圆D 的交点 ( ) 00 , Q x y ，则将直线 1 l 与圆D 的方程联立方程组 ( ) 22 33 2390 y m x x y y ì =+ ? í +--= ? ? 消去 y 得

创新思维训练考题尔雅满分答案

1 关于连接思维的描述哪一项是不正确的（） 分 A、 将一个事物与另一个事物有机连接起来，组成一个新的整体 B、 其本质是二元联想 C、 ） 彼此连接的两个事物必须有相似性 D、 是很多发明创造的典型方法之一 我的答案：C 2 要想成为有创造力的人，最关键的是（）。 分 ) A、 打好知识基础 B、

发现自己的不足并加以弥补 C、 提高逻辑思维能力 D、 突破定势思维 我的答案：D ; 3 包容性思维的长处主要是（）。分 A、 明辨是非、做出评判 B、 避免冲突、多元思考 C、 ； 整合歧见、统一认识 D、 折中妥协、不偏不倚

我的答案：C 4 关于包容性思维与批判性思维的异同，下列哪一项是不正确的（）分 @ A、 包容性思维从肯定合理部分开始，批判性思维从质疑开始 B、 包容性思维与批判性思维都强调逻辑与证据 C、 包容性思维容易变成是非不分 D、 批判性思维有可能滑向论辩式思维 我的答案：C ( 5 创造性天才与普通人最大的区别在于（）。 分 A、 智商超过常人很多 B、

情商高于常人 C、 > 思维方式与众不同 D、 体力超过常人很多 我的答案：C 6 移植与借鉴思维是指（）。 分 【 A、 将一个事物与另一个事物对接起来 B、 将一个领域的原理、方法或构想运用到另一个领域之中 C、 将一个事物的一部分挪到另一个事物中去 D、 以上都不对

我的答案：D | 7 下面关于创新的描述中，哪一个是正确的（） 分 A、 创新就是发明一个全新的事物 B、 创新必须在拥有丰富知识的基础上才能进行 C、 · 将两件平常的事物进行重组也可能是一种创新 D、 创造出来的东西必须有实用价值才算真正的创新 我的答案：C 8 关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的（）分 ￥ A、 转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一

2014高中数学 一题多变一题多解特训(一)

高中数学一题多解和一题多变 根据高考数学“源于课本，高于课本”的命题原则，教师在教学或复习过程中可以利用书本上的例题和习题，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学.这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。下面举例说明： 一题多解和一题多变（一） 类型一：一题多解 例题： 已知tan α=43 ,求sin α,cos α的值 分析：因为题中有sin α、cos α、tan α，考虑他们之间的关系，最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题： 法一 根据同角三角函数关系式tan α= 43= αα cos sin ，且sina2α + cos2α =1。 两式联立，得出：cos2α=2516,cos α= 54 或者cos α= -54 ；而s in α=53或者sin α=-53 。 分析：上面解方程组较难且繁琐，充分利用用同角三角函数关系式“1”的代换，不解方程组，直接求解就简洁些： 法二 tan α=43 ：α在第一、三象限 在第一象限时： cos2α = ααcos sin cos 2 2 2 5+=αtan 2 11+=25 16 cos α=54 sin α=αcos 2 1-=5 3 而在第三象限时： cosa=- 54 sina=- 53 分析：利用比例的性质和同角三角函数关系式，解此题更妙：

法三 tan α= 43= αα cos sin ?4cos α= 3sin α ?4cos α= 3sin α = ± 3 4cos sin 2 2 2 2 ++α α ∴sin α=53，cos α= 54 或sin α=-53，cos α=-54 分析： 上面从代数法角度解此题，如果单独考虑sin α、cos α、tan α，可用定义来解此题。初中时，三角函数定义是从直角三角形引入的，因此我们可以尝试几何法来解之： 法四 当α为锐角时，由于tana=43 ,在直角△ABC 中，设α=A,a=3x,b=4x ，则勾股定理，得， c=5x sinA=AB BC = 53 ,cosA=AB AC =54 ∴sin α= 53 ，cos α=54 或sin α= -53 ，cos α= -54 分析 ：用初中三角函数定义解此题，更应该尝试用三角函数高中的定义解此题，因为适用范围更广： 法五 当α为锐角时，如下图所示，在单位圆中，设α=∠AOT ， 因为tan α= 43 ，则T 点坐 标是T(1, 43 ),由勾股定理得：OT= ?? ? ??+432 1= 45

训练发散思维

训练发散思维，培养创新意识 ——浅谈英语教学中发散性思维的培养和训练 人民教育出版社英语室郑旺全 在构成智力教育的各要素中，思维能力的培养占据着核心地位。发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。美国心理学家吉尔福认为，发散性思维是指“从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出”。它具有流畅性、变通性、独特性等特点。发散性思维强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽可能多的答案并寻找多种正确途径。在语言教学过程中，对学生进行发散式思维训练，教师可以为学生提供展示其创造性思维能力的机会，帮助他们开阔思路，丰富想象，变被动学习为主动学习，改善学习策略，提高学习质量。 一、培养学习兴趣 兴趣是人们力求认识、探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。浓厚的学习兴趣是培养发散性思维的重要条件。兴趣为学生的学习活动提供了强有力的推动力。它可以充分发挥智力的作用，使其感知力敏锐、思维活动、想象丰富，从而提高学习效率。有不少老师在总结自己的教学经验时都谈到，只要是学生感兴趣的内容，哪怕是难度再大，他们也都愿意去主动学习，在课堂上善于思维，表现积极。研究发现，学生的学习兴趣与学习成绩之间存在着显著的关系。在语文（0.20）、数学（0.49）、外语（0.57）三科当中，外语的表现最为明显。同时，从初一到初三，学生学习外语的兴趣水平逐渐下降（0.751/0.693/0.685）。兴趣的丧失导致部分学生失去继续学习的动力，从而产生厌学的倾向，使得两极分化现象日渐严重。为了培养学生稳定、专一而持久的外语学习兴趣，我们需要做到： 1．明显动机 向学生强调英语的重要地位及学习英语的重要性，从而培养学生的远大志向，帮助他们形成明确而强烈的学习动机。 2．采用启发式教学 教师利用新旧知识之间的联系，通过设问、质疑等方式，创设问题情景，采用启发式教学，激发学生的求知欲和好奇心，引起他们新的探究活动。 3．教学内容富有趣味性

数学解题之一题多解与多题一解

摘要 本文意在明确一题多解和多题一解与学生思维能力发展之间的关系，从而使教师在数学解题教学过程中更加重视解题方法对学生思维能力的培养。本文通过两种典型例题即一题多解型和多题一解型的讲解，阐述了通过不同的例题可以达到对学生思维能力的训练培养的目的。通过一题多解，可以开阔学生思路、发散学生思维，让学生学会多角度分析和解决问题；通过多题一解，能够加深学生的思维深度，分析事物时学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系。与此同时，对一题多解和多题一解的运用，要注意相互结合，灵活运用，不可只求一技，失之偏颇。 关键词：一题多解多题一解思维能力

Abstract A multi solution with multi-title, a solution is a commonly used method in the teaching of mathematical problem solving. To a given problem, can mathem ati cal kn owl edg e h as been an org an i c gath eri ng of stu den ts' di v erg en t thin kin g i s a good opportunity for its exercise; a solution of the multi-title, students can digest the knowledge, but also training the students of the Idea. In this paper, two typical example that is a question to the multi-solution and multi-title solution-based explanation on the purpose of training the training of the students' thinking abilities can be achieved through different examples. To a given problem, you can broaden the horizons of the students 'thinking, divergent thinking of the students, for students to learn multi-angle analysis and problem solving; a solution more than the question, can enhance students' depth of thinking, learn to analyze things from outside to inside, to seize the the nature of things, find things intrinsically linked. This article is intended relationship between the development of the ability to clear a given problem and a solution of the multi-title, with students thinking, so that teachers pay more attention to the culture of problem-solving approach to students' thinking ability in mathematical problem solving teaching process. Key words：Multiple solutions for one question A solutions of the multi-title Thinking ability

发散思维的题目测试题

发散思维的题目测试题 发散思维(Divergent Thinking)，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。下面就是小编给大家带来的关于 发散思维的题目，希望能帮助到大家! 逻辑思维训练500题假设法 一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前，让真理浮出水面。一个人如果做什么 事都可以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在NLP里而不会 陷入困境，他的人生也就会有更大地进步和提升。初级题： 1.如何问问题? 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是， 他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个 人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么， 这个问题应该怎样问? 1.这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一 个人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么回答?” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条 走去。 2.他们的职业是分别什么?小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间 其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下 条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 2.小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条 件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比 小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王 的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小 赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。 3.谁做对了?甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题 比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做 对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们 三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了? 3.假

幼儿发散思维训练

幼儿发散思维训练 对于多数人来说，聚合性思维(convergent thinking)我们比较熟悉，而发散性思维(divergent thinking)则更是个挑战，需要我们重视。 下面列出一些训练发散性思维的方法，供大家参考：幼儿发散思维训练1、提一些能激发奇思怪想的问题。 比如：“如果……那会怎样?(很多好莱坞电影都是基于这个‘What would happen if……’问题)、“有多少种方式可以……?。 2、让孩子去想想，他希望如何改良某个东西。 3、列出一物的更多用途，可以是不那么现实的。 这是几乎每个创造力测试中的必考题。 想得快，说明思维的流畅性好。 想得多，说明有变通性、独创性。 4、利用思维导图做联想练习。 比如写下“快乐一词，然后由此辐射开来，写下其他联想到的相关词汇，再就每个联想到的词继续联想。 思维导图的训练可以培养思维能力，提高学习和解决问题的效率。 具体可以参考东尼·博赞(也译为托尼·巴赞)的《思维导图》一书。 5、对于一个问题，想出多种解决方法。 一个问题，想出一个办法之后，不要结束，继续想，看看还有多少种方案，包括不那么现实可行的。 这就好比一个人拍照，选的第一个取景角度是普通摄影者的角度，

不用它，继续寻找;选的第二个取景角度可能是一个专业摄影师的角度，仍然继续寻找;再选到的新的视角，可能就是艺术家的取景角度。 这可以很好地训练孩子去开拓解决问题的思路。 对于比较小的孩子，发散思维会有难度，家长可以从聚合思维开始，比如跟孩子做归类游戏，让孩子想出尽可能多的圆的东西、黑的东西、能生吃的东西、木头做的东西等等来训练归纳和观察能力。 但是创意不是这样，要突破呆板、要有赤子之心，浪漫一点!你看星星像不像妈妈的眼泪?星星是不是上帝的头皮屑?星星能不能成为天上的路灯?用一颗真的心去看待，结果就不一样了。 题目2：如果每个人都拥有一部汽车的话，会造成什么结果?要求：说出六种六十分，题目3：看到螃蟹，你会联想到什么?要求：时空不限，越广泛越好，举出八种说法六十分，十四种说法一百分你第一个印象是不是海边?如果是，那倒无所谓，人之常情嘛!但要特别注意一点，题目并没有限制你非往海边周的事物想不可，你也可以往下一站，也就是抓到螃蟹后的下一站，市场呀!甚至再到下一站——厨房，饭桌也可以，不知道星星里有没有蟹星，否则你又有空间可发挥了。 尽量跳离既定的环境，让你的思虑自由跳动，那种感觉是很舒服的。 题目4：有人形容白云像层层的浪花，你认为还有比这个更好的形容词么?要求：举出四个形容词六十分，八个一百分。 要形容一件事物，总得先彻底了解事物，白云可呈现哪些形态?这

二年级一题多解教学设计

二年级数学《一题多解》教学设计 一、教学目标： 知识与技能 1、通过合作学习、自主探究，进一步理解乘加的意义，能正确进行有关实际问题的计算。 2、训练学生思维的灵活性，用多种方法灵活计算乘加，实现运算多样化。 3、从情景图提取有用的信息，提问并解答，提高分析问题、解决问题的能力。 过程和方法; 1、让学生在独立思考的基础上进行小组合作，共同寻找解决问题的途径和方法。 情感、态度和价值观： 1、让学生体会数学知识的趣味性，激发学生的求知欲。 2、感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。 二、教学重点： 1、能够利用乘法解决简单实际问题. 2、引导学生发现问题、提出问题并解决问题。 三、教学难点：用多种方法解决同一问题。 四、说教学过程： 一、情境启发

对口令：7、8、9的乘法口诀。（有节奏地进行对口令：师生对、生生对） 3、创设情景 小鲤鱼泡泡要闯关需要我们帮忙解决问题。 （1）学生看图列式口答问题. 这幅图要求学生画一画在列式，式子板书在黑板上。 引入新课板书课题解决问题 二、学习新知 出示例5 老师准备明天带你们去平凉庄小学参观。有2名教师和32名学生，租下面的客车，坐得下吗？ 1. 出示（座位示意图）请学生观察，你发现了什么？ （1）2名教师和32名学生这辆车坐的下吗？ （2）学生先独立解决？小组交流总结。 教师总结。 三、巩固练习 1、出示口算题 2、我们班32个学生，每人吃一个，这些鸡蛋够吗？ （1）学生读题，找出解决问题的方法。 （2）列式计算，找出最简单的方法。 （3）对学生进行营养午餐和爱国教育。 3、课后第2题

（1）学生读题，找解决问题的办法。 （2）学生独立完成，全班交流。 4、李叔叔送来30盆鲜花，他想摆出像右图这样一个花坛，这些花够吗？ 学生自己说说解决这一题的方法，教师评讲。 5、小亮一共有40节车轮，他能组装出一列有6节车箱的小火车吗？车头用了8节车轮。为什么？ 6、 （2）小文用16元钱买了同一种花送给妈妈，猜猜她买的是什么花？买了几只？ （3）你还能提出什么数学问题，并解答吗？ 这一题因为有三问，让学生一个一个的解答。 7、我家喂了8只鸡，6只鸭，9只羊。他们一共有多少只脚？这一题是个思维扩展题，也是个机动题，有时间课堂解决，如果时间不够就课外解决。 四、课堂小结 谈谈你的收获 五、布置作业 P85页5和7题

创新思维训练课后试题及答案

2017年6月最新尔雅创新思维训练期末考试题及答案 一、单选题（题数：25，共50.0 分） 1思维导图包含哪些基本组成要素？（）（2.0分） A、核心主题与分支 B、关键词与联系线 C、颜色与图形 D、以上都是 我的答案：D 2关于打破规则的描述哪一项是最准确的？（）（2.0分） A、很多时候遵守规则是必要的 B、当制定规则的基础已经变化，可以打破规则 C、打破规则有利于实现创新与突破 D、以上都对 我的答案：D 3关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的？（）（2.0分） A、转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一 B、转变思考方向包括逆向思维、侧向思维、多向思维等 C、头脑风暴法和思维导图有助于转变思考方向 D、转变思考方向对大多数人来说是容易做到的事情 我的答案：D 4创造性天才与普通人最大的区别在于（）。（2.0分） A、智商超过常人很多 B、情商高于常人 C、思维方式与众不同 D、体力超过常人很多 我的答案：C

5 软性思考不包括（）。（2.0分） A、逻辑思维 B、形象思维 C、联想 D、直觉 我的答案：A 6 进行强制联想的目的是（）。（2.0分） A、追求事物的新颖性 B、喜欢别出心裁 C、突破思维定势 D、把两个不同事物重组在一起 我的答案：C 7关于高峰体验的描述，哪一项是不准确的？（）（2.0分） A、一种欣喜若狂的状态 B、可能出现体温升高全身发抖 C、只关心内心的感受，对外界的敏感性下降 D、觉得没有任何事情可以让自己烦恼 我的答案：B 8 要想成为有创造力的人，最关键的是（）。（2.0分） A、打好知识基础 B、发现自己的不足并加以弥补 C、提高逻辑思维能力 D、突破定势思维 我的答案：D 9 批判性思维有时会滑向论辩式思维是因为（）。（2.0分） A、人类容易被自己的情绪与信念所左右 B、往往只接受对自己有利的证据，而忽视或曲解不利的证据

发散思维能力测试卷

发散思维能力测试卷集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

发散思维能力测试卷（一） 指导语；本测验测试你的发散思维能力，共有8题，每道题都有一定的时间限制，请在规定时间内尽快地完成每道题。 1．请你写出所能想到的带有“土”结构的字，写得越多越好。（时间：5分钟）2．请列举砖头的各种可能用途。（时间：5分钟） 3．请举出包含“三角形”的各种物品，写得越多越好。（时间：10分钟） 4．尽可能想象“△”和什么东西相似或相近（时间：10分钟） 5．把下列物件按照性质尽可能分类：鸭、菠菜、石、人、木、菜油、铁。（时间：5分钟） 6．请说出一只猫与一只冰箱相似的地方，说得越多越好。（时间：5分钟） 7．给你两个圆（OO）、两条直线（| |）和两个三角形（△△）请组成各种有意义的图案。（时间：15分钟） 8．请你根据以下故事情节，用简洁的语言（不超过100字）写出故事的各种可能的结尾，写得越多越好。（时间：40分钟） 古时候，有兄弟三人。大哥、二哥好吃懒做，三弟勤劳聪明。三人长大后都成了家。有一天，三兄弟在一起喝酒，大哥、二哥提议：“从现在起，我们三人说话，互相不准怀疑，否则罚米一斗。”酒后，大哥说：“你们总说我好吃懒做，现在家里那只母鸡一报

晓，我就起床了……”三弟直摇头说：“哪有母鸡报晓之理”大哥嘿嘿一笑说：“好！你不信我的话，罚米一斗。”二哥接下去说：“我没有大哥这么勤快，因此家里穷得老鼠撵得猫吱吱叫……”三弟又连连摇头，二哥得意地说：“你不信，也罚米一斗。”后来……

计分与解释： 第1~4题，每一个答案为1分；第5题，每一个答案为2分；第6~7题，每一个答案为3分；第8题，每一个答案为5分；然后统计总分。如果你得分在： 100分以上，发散思维的流畅性很好；81~100分，发散思维的流畅性较好； 61~80分，发散思维的流畅性中等；41~60分，发散思维的流畅性较差； 40分以下，发散思维的流畅性很差。 流畅性是发散思维的较低层次，比如在列举砖头的用途时，如果能列举出造工房、造烟囱、造仓库、造鸡舍、造礼堂……说明流畅性很好。发散思维的变通性和独特性则分别代表了发散思维的中等层次和高等层次。下面结合每道题的答案进行分析。 1．“土”在右方，如灶、肚、杜等：“土”在左方，如址、墟、增等：“土”在下方，如尘、塑、堂等：“土”在上方，如去、寺、幸等：“土”在中间，如庄、崖、匡等；全部由“土”构成的字，如土、圭等；或“土”蕴含在字中，如来、奔、戴等；以及其它，如盐、硅等。在上述“发散”中，能写出中两类含“土”的字，则说明思维已具有一定的变通性，因此此时的“土”已不像前面几种“土”那么显而易见了。 2．列举砖头的用途，如果说出了造工房、造烟囱、造仓库、造鸡舍、造礼堂……只能说明你的发散思维处于较低级的阶段，因为你所列举的各种用途，其实都属于同一类型：用于建筑材料。如果你还回答出打狗、赶猫、敲钉子、做家具垫脚、铺路、压东西、

发散思维训练方法有哪

发散思维训练方法有哪些 发散思维的训练方法 发散思维训练的要点如下: , (1)把握好发散思维和想象思维的关系。发散思维和想象思维是密不可分的，我们向四面八方任意地层开想象时，也就是在进行发散思维。所以，我们在做发散思维训练时，应尽量摆脱逻辑思维的束缚，大胆想象，而不必担心其结果是否合理，是否有实用价值。 (2)要注意流畅性、变通性和独特性的要求，在训练中要尽量追求独特性。当然，如果一开始产生不了独特性的思维结果也不要着急。从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐就可以进入较高水平的发散思维状态。 (3)注意跳出逻辑思维的圈子. (4)在课堂上可以由教师统一掌握训练进度和时间，每道题以2 3分钟为宜。在课后自我训练时，时间可以长一些。 发散思维的训练练习1：字的流畅 请在10个十字上加最多三笔构成新的字. 十、十、十、十、十、十、十、十、十、十 请在日字、口字、大字、土字的上、下、左、右，上下一起各加笔划写出尽可能多的字来(每种至少3个)。 发散思维的训练练习2：观念的流畅 尽可能多地说出领带的用途 尽可能多地说出旧牙膏皮的用途 什么狗不是狗，什么虎不是虎

什么虫不是虫，什么书不是书 什么井不是井，什么池不是池 发散思维的训练练习3：雨伞存在的问题： 1、容易刺伤人; 2、拿伞的那只手不能再派其他用途; 3、乘车时伞会弄湿乘客的衣物; 4、伞骨容易折断; 5、伞布透水; 6、开伞收伞不够方便; 7、样式单调、花色太少; 8、晴雨两用伞在使用时不能兼顾; 9、伞具携带收藏不够方便;等等。 解决方案： 1、增加折叠伞品种; 2、伞布进行特殊处理; 3、伞顶加装集水器，倒过来后雨水不会弄湿地面; 4、增加透明伞、照明伞、椭圆形的情侣伞、拆卸式伞布等; 5、还可以制成灶伞，除了挡风遮雨外，在晴天撑开伞面对准太阳，伞面聚集点可产生500度的高温，太阳伞成了名副其实的太阳灶，用途一下子就拓宽了许多。 发散思维的训练练习4：方法发散 (1)用翻的办法可以办成哪些事?

发散思维训练

发散思维训练 发散思维训练 以材料、功能、结构、形态、组合、方法、因果、关系等8个方面为“发散点”，进行具有集中性的多端、灵活、新颖的发散训练，以培养创造性思维的能力。（一）材料发散 以某个物品作为“材料”，以其为发散点，设想它的多种用途。 例：尽可能多地写出（或说出）回形针的各种用途。 把纸或文件别在一起；作发夹用；可用来代替西装领带上的别针；打开一端，烧红了可在软木塞上穿孔；拉开一端，能在蜡板或泥地上画印痕――画图、写字；拉直了，可用作粗织工的针或织针；拉直了还可以做鞋带（穿过鞋带孔纽结起来代替鞋带）；当鱼钩；穿上一条线当挂钩；可用来固定标签；装在窗帘上代替小金属圈…… 训练题 1.尽可能多地写出（或说出）砖的各种用途。 2.尽可能多地写出（或说出）玻璃杯的各种用途。 3.尽可能多地写出（或说出）火柴盒的各种用途。 4.尽可能多地写出（或说出）废旧牙膏管的各种用途。 5.尽可能多地写出（或说出）玻璃瓶的各种用途。 6.尽可能多地写出（或说出）塑料薄膜的各种用途。 7.尽可能多地写出（或说出）旧食品罐头盒的各种用途。 8.尽可能多地写出（或说出）书的各种用途。 9.尽可能多地写出（或说出）报纸的各种用途。 10有个人用电熨斗去融化积雪，你认为是合理的吗？你能尽可能多地写出（或说出）电熨斗的各种可能的用途？ （二）功能发散 以某事物的功能为发散点设想出获得该功能的各种可能性。 例：怎样才能达到照明的目的？（办法越多越好） 点油灯；开电灯；电蜡烛；用镜子反射太阳光；划火柴；烧纸片；用手电筒；点火把；燃篝火…… 训练题 1.怎样才能达到取暖的目的？（办法越多越好） 2.怎样才能达到降温的目的？（办法越多越好） 3.怎样才能使脏衣服去污？（办法越多越好） 4.怎样才能达到休息的目的？（办法越多越好） 5.怎样才能使别人听到话音响一点？（办法越多越好） 6.怎样才能一个物品看起来更清楚？（办法越多越好） 7.张、王两家仅一板之隔，两家人的声响相互干扰很大，怎样才能提高隔音的效果? （办法越多越好） 8.怎样才能达到锻炼身体的目的？（办法越多越好）

一题多解加强思维训练

一题多解加强思维训练 一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。 怎样上一题多解训练课？下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解训练课，初略地介绍一下我的基本做法： 第一步，进行一题多解的实际练习。 在实际教学中，我一般采用以下两种方法： 1 ．一般的一题多解的练习。题目是由浅入深，由易到难。解法、时间、速度等要求逐步提高。 题1 南北两城的铁路长357 公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3 小时相遇，快车平均每小时行79 公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？

解法1 [357-(79 3)] 3 =[357-237] 3 =120 3 =40（公里） 即慢车平均每小时行40 公里， 已知快车平均每小时行79 公里， 慢车平均每小时比快车少行多少公里就是79-40=39（公里） 答：慢车平均每小时比快车少行39 公里。 解法2 79-（357 3-79） =79-(119-79)

=79-40 =39（公里） 答：（同上） 解法3 设慢车平均每小时行x 公里79 3+3x=357 3x=357-237 3x=120 x=40（公里） 79-40=39（公里） 答：（同上）

2 ．看谁的解法多。我们知道，一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。所以，在实际训练中，我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。如果只以一般的几种解法为满足，对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡，不鼓励，甚至还挖苦、批评、责备学生，这样就会挫伤学生思维的积极性，影响学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造能力。实践证明，学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。学生能够根据题意和数量关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，就越有利于促进其思维的发展，提高创造能力。我们就越应当给予肯定和鼓励。对于学生“别出心裁” 、“独辟蹊径”的解题方法，我总是给以表扬和鼓励。这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解的积极性是很有好处的。 例如：上面的题1，除了那三种解法之外，学生还想出以下十几种解法： 解法4 设慢车平均每小时行x 公里 (79+x) 3=357

发散思维能力测试-

发散思维能力测试- 指导语；本测验测试你的发散思维能力，共有8题，每道题都有一定的时间限制，请在规定时间内尽快地完成每道题。 1．请你写出所能想到的带有“土”结构的字，写得越多越好。（时间：5分钟） 2．请列举砖头的各种可能用途。（时间：5分钟） 3．请举出包含“三角形”的各种物品，写得越多越好。（时间：10分钟） 4．尽可能想象“△”和什么东西相似或相近？（时间：10分钟） 5．把下列物件按照性质尽可能分类：鸭、菠菜、石、人、木、菜油、铁。（时间：5分钟） 6．请说出一只猫与一只冰箱相似的地方，说得越多越好。（时间：5分钟） 7．给你两个圆（OO）、两条直线（| |）和两个三角形（△△）请组成各种有意义的图案。（时间：15分钟） 8．请你根据以下故事情节，用简洁的语言（不超过100字）写出故事的各种可能的结尾，写得越多越好。（时间：40分钟） 古时候，有兄弟三人。大哥、二哥好吃懒做，三弟勤劳聪明。三人长大后都成了家。有一天，三兄弟在一起喝酒，大哥、二哥提议：“从现在起，我们三人说话，互相不准怀疑，否则罚米一斗。”酒后，大哥说：“你们总说我好吃懒做，现在家里那只母鸡一报晓，我就起床了……”三弟直摇头说：“哪有母鸡报晓之理？”大哥嘿嘿一笑说：“好！你不信我的话，罚米一斗。”二哥接下去说：“我没有大哥这么勤快，因此家里穷得老鼠撵得猫吱吱叫……”三弟又连连摇头，二哥得意地说：“你不信，也罚米一斗。”后来…… -------------------------------------------------------------------------------- 计分与解释： 第1~4题，每一个答案为1分；第5题，每一个答案为2分；第6~7题，每一个答案为3分；第8题，每一个答案为5分；然后统计总分。如果你得分在： 100分以上，发散思维的流畅性很好；

一题多解

人们在谈论到一个优秀教师时，常常会讲到他良好的教学方法，也必然会提到他在教学过程中能够善于诱导学生积极思维，讲解题目时能够灵活多变、一题多解。 应该说，一题多解对于培养学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题，加深对教材和知识的理解，提高他们的学习能力是十分必要的。但一题多解的最终目的不是来展示有多少种解决问题的途径，也不是所有的题目都需要用多种方法去解决，而是要寻找一种最佳、最近的途径。 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6＞5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。 1．一题多问。 同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4／9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。 2．一题多解。 在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。 例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（150－150×20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）；②150÷（150×20％÷3）－3＝12（天）；③150×（1－20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）。 针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④3×［（1－20％）÷20％］＝12（天）；⑤1÷（20％÷3）－3＝12（天）；⑥3÷20％－3＝12（天）。 综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。 3．一题多变。 小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板梯长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”

(完整版)创新思维训练期末考试答案

创新思维训练考试答案 班级：默认班级成绩：96.0分(网上有错误的答案，太坑了，还有不一样的，要看清楚了) 一、单选题（题数：20，共 40.0 分） 1下列哪一项与思维导图无关？（） 2.0分 ?A、自由联想发散法 ?B、科学联想发散法 ?C、强制联想发散法 ?D、随机联想发散法 正确答案： D 我的答案： D 2思维导图包含哪些基本组成要素？（） 2.0分 ?A、核心主题与分支 ?B、关键词与联系线 ?C、颜色与图形 ?D、以上都是 正确答案： D 我的答案： D 3创意的萌芽阶段需要（）。 2.0分 ?A、严密的分析与推理 ?B、大量的知识储备 ?C、周密的计划与实施 ?D、信马由缰式的发散思维

正确答案： D 我的答案： D 4关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的？（） 2.0分?A、转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一 ?B、转变思考方向包括逆向思维、侧向思维、多向思维等 ?C、头脑风暴法和思维导图有助于转变思考方向 ?D、转变思考方向对大多数人来说是容易做到的事情 正确答案： D 我的答案： D 5本课程涉及了哪些内容？（） 2.0分 ?A、创新的定义、原理、方法、练习等 ?B、批判性思维、平行思维和包容性思维 ?C、创新情境、创新人格、高峰体验 ?D、以上都包括 正确答案： D 我的答案： D 6关于六顶思考帽的描述，哪一项是不正确的？（） 2.0分?A、六顶思考帽就是用六种颜色的帽子代表六个不同的思维角度或思考方向 ?B、六顶思考帽一般适合于团队思维时使用 ?C、六顶思考帽有固定的使用顺序 ?D、红色思考帽代表情绪与直觉 正确答案： C 我的答案： C 7关于了结需要的描述，哪一项是错误的？（） 2.0分 ?A、了结需要越高的人越容易创新