汽车驾驶员自适应模糊PID控制模型

自动控制与检 测

汽车驾驶员自适应模糊PID 控制模型

马　军1,贺岩松2,李兴泉2,徐中明2,张志飞2

(1.株州齿轮有限责任公司,湖南株洲412008;2.重庆大学机械工程学院,重庆400030)

Driver Model wit h Self -adjust ment Fuzzy PID Cont roller for Vehicles

MA Jun 1,HE Yan -song 2,L I Xing -qu an 2,XU Zhong -ming 2,ZHANG Zhi -fei 2

(1.Zhuzhou G ear Co.Ltd ,Zhuzhou 412008,China ;2.College of Mechanical Engineering ,Chongqing University ,

Chongqing 400030,China )

摘要:汽车动力学控制系统具有强非线性特性,在人-车-路闭环系统中采用基于传递函数的传统方法难以建立精确的驾驶员模型.在“预瞄最优曲率模型"的基础上,对驾驶员校正环节采用模糊PID 控制,对包括“魔术公式"轮胎模型在内的汽车模型,建立加速度反馈自适应模糊PID 控制驾驶员模型.该模型通过模糊控制器在线实时调整PID 的3个参数.仿真结果表明,所建立的自适应模糊PID 控制驾驶员模型很好地描述了驾驶员的方向控制行为,为人-车-路闭环系统的进一步研究和智能车辆自动驾驶控制提供了可行的途径.

关键词:汽车;轮胎;驾驶员;模糊控制中图分类号:TP273;U461.6文献标识码:A

文章编号:1001-2257(2007)02-0035-04收稿日期:2006-09-14

基金项目:重庆市自然科学基金重点项目(CSTC ,2006BA6017)

Abstract :Due to t he st rong nonlinear charac 2teristics of vehicle dynamic cont rol system ,it is general a hard work to have an accurate driver model ,if it is base on t he classic transfer f unction met hod ,for a driver -vehicle -road closed -loop system.A f uzzy PID co nt roller is int roduced to t he

“preview optimal curvat ure model"for t he driver adjusting part ,wit h on line self -adjusting for 3PID factors.The feedback of t he driver model is based on acceleration of t he vehicle wit h “magic formula"tire model.The simulation result s show t he present model can describe t he driver ’s direc 2tional cont rol behavior well ,t hus providing a way for f urt her st udy o n driver -vehicle -road system and automatic vehicle system.

K ey w ords :vehicle ;tire ;driver ;f uzzy logic con 2t rol

0　引言

在智能车辆的研究中,建立合适的驾驶员模型

是人-车-路闭环系统研究的重要环节之一.通过驾驶员模型及时处理路况和车况的感知信息,并传给车辆的控制和执行机构以实现自动驾驶[1-2].同时,驾驶员模型还用于汽车某些性能测试中,能消除人的疲劳等主观因素的影响[3].驾驶员模型的广泛应用,引起了很多学者对其展开深入的研究.在传统控制理论的基础上,McRuer 等人做了不少飞机驾驶员模型的研究并将其推广到汽车上,但这些研究都忽略了驾驶员的前视作用;Reddy 等人提出了“最优预瞄闭环控制"驾驶员模型,考虑了驾驶员的前视作用;我国学者郭孔辉院士在此基础上提出了“预瞄最优曲率模型".随着神经网络、模糊控制等智能控制理论的发展,这些先进控制技术也逐渐被用于驾驶员模型上,Hiroshi 提出了3层前馈式神经网络驾驶员模型;Michel 等人将模糊控制与神经网络相结合,提出了模糊-神经网络驾驶员模型[4].

1　汽车模型

在建立汽车模型时,忽略转向系统的影响,直接以前轮转角为输入;忽略悬架的作用,认为汽车只在平行于地面的平面运动;汽车沿X 轴的前进速度u 视为不变,只考虑沿Y 轴的侧向运动与绕Z 轴的横摆运动.设m 为汽车质量, v 为汽车质心侧向加速

度,u 为质心纵向速度,ω为横摆角速度,

δ为方向盘转角,I Z 为汽车绕Z 轴的转动惯量,a ,b 分别为质心距前、后轴的距离,F y 1,F y 2为汽车前、后轮所受到的

侧偏力.其车身二自由度动力学方程为[5]:

m ( v +u ω)=F y 1cos δ+F y 2I Z ω=a F y 1co s

δ-b F y 2(1)

在计算轮胎侧偏力时,采用Pacejka 提出的“魔术公式"轮胎模型[6]

,它用一套形式相同的公式完整

地表达轮胎纵向力、侧向力和回正力矩.假设汽车前进速度u 为定值,轮胎回正力矩相对又较小,故忽略纵向力和回正力矩.侧向力的表达式为:

F y =D sin (Ca tan (B (

α+S h )-E (B (α+S h )-a tan (B (α+S h )))))+S v (2)式中各系数由轮胎侧偏力随侧偏角的大小而变

化的曲线所得,其中D 为曲线峰值因子,C 为形状因子,B 为刚度因子,E 为曲率因子,S h ,S v 分别为曲线的水平、垂直漂移,α为轮胎侧偏角.根据上述动力学方程,采用计算机仿真软件Matlab (Simulink ),建立包括车身二自由度模型和和4个“魔术公式"轮胎模型在内的汽车模型.

2　自适应模糊PID 控制器设计

2.1　自适应模糊PID 控制原理

PID 控制具有原理简单、使用方便等优点,在工

业生产过程中被大量采用.但常规PID 控制器不能

在线整定参数,并且对于汽车这种非线性系统参数不易确定,难以得到预期的控制效果.模糊控制不需对被控对象精确地建模,对过程参数的变化不敏感,具有很强的鲁棒性.它根据人们的经验制定控制规则得出控制决策表,然后求出控制量的大小.但是模糊控制器只能取有限的控制等级,限制了控制精度的提高.自适应模糊PID 控制器以误差e 和误差变化率ec 作为输入,利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修正.其原理如图1所示.

图1　模糊PID 控制系统框图

图1中,P ,I ,D 分别代表PID 控制器的3个参数,将控制量c 与输入量R 进行比较.这种设计思想是先找出PID 3个参数与误差e 和误差变化率ec 之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e 和计算ec ,再根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修正,以满足在不同e 和ec 时对控制器参数的不同要求,

从而使被控对象具有良好的动、静态性能.

在本文所建立的加速度反馈自适应模糊PID 控制驾驶员模型中,以理想的侧向加速度与车辆实际的侧向加速度之间的误差e 和误差变化率ec 为模糊控制器输入,方向盘转角(本文为前轮转角)c 为输出.

2.2　PID 控制器

PID 控制是将系统误差的比例-积分-微分进

行线性组合构成的控制作用.PID 控制的传递函数为:

G (s )=K p +K i /s +K d s

(3)

其中,K p ,K i ,K d 分别称为比例增益、积分增益和微分增益.K p 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度;K i 的作用是消除系统的稳态误差;K d 的作用是在相应过程中抑制误差向任何方向变化,改善系统的动态特性.

按上述规律手动调整驾驶员模型PID 控制器,得一组较好的初始调整参数为:K p =0.016,K i =01028,K d =0.0027.这将是以后模糊控制参数调

整的基础.

将式(3)转化为另一种等价的形式为[7]:

U (t )=K p e (t )+

1

T i

t

e (t )Θ

d t +T d

d e (t )d t

(4)

其中,T i =K p /K i ,T d =K d /K p 分别称为积分时间常数和微分时间常数.积分时间常数由微分时间常数决定:

T i =αT d

(5)则积分增益为:

K i =K p /(

αT d )=K 2p /(αK d )(6)

下面将根据误差e 和误差变化率ec 来在线实

时模糊自整定参数K p ,K d 和α.2.3　模糊控制器[7]

对PID 控制器中的参数K p ,K d 和α分别用3个模糊控制器进行在线实时自整定.模糊控制器的输入变量为理想的侧向加速度与车辆实际的侧向加速度之间的误差e 和误差变化率ec ,将其论域定义为[-6,6]上的离散整数集合

{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

设在其论域上有7个语言变量值,{负大(NB ),

负中(NM),负小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}.

3个模糊控制器的输出分别为K p,K d和α的调整值.其中K p,K d和α的论域定义为[0,1]上的离散整数集合.其中K p,K d有2个语言变量值,{大(B),小(S)},α有4个语言变量值,{大(B),中(M),中小(MS),小(S)}.

根据理想的侧向加速度与车辆实际的侧向加速度之间的误差e和误差变化率ec的大小和方向,对PID的参数进行调节.PID参数的整定规则为:

a.当|e|比较大时,为使系统具有较好的快速跟踪性能,应取较大的K p与较小的K d,同时为避免响应出现较大的超调,应对积分加以限制,通常取K i=0.

b.当|e|处于中等大小时,为使系统响应具有较小的超调,K p应取得小些,K i和K d的大小要适中,以保证系统响应的速度,其中K d的取值对系统响应影响较大.

c.当|e|较小时,为使系统具有较好的稳态性能,K p和K i均应取得大些,同时为避免系统振荡,并考虑系统的抗干扰性能,当|ec|比较小时,K p值要取大些,反之应取小些.

按此调整规律,确定K p的模糊规则表,如表1所示.

表1　K p控制规则

NB NM NS ZO PS PM PB NB B B B B B B B

NM S B B B B B S

NS S S B B B S S

ZO S S S B S S S

PS S S B B B S S

PM S B B B B B S

PB B B B B B B B

类似地可建立K d和α的控制规则表.

3　自适应模糊PID控制驾驶员模型仿真分析

在“预瞄最优曲率加速度反馈驾驶员模型"的基础上,对包括“魔术公式"轮胎模型在内的汽车系统,建立自适应模糊PID控制驾驶员模型,其流程如图2所示

.

图2　自适应模糊PID控制驾驶员模型流程

图2中V e为汽车模型,PID部分为PID控制器,FC部分为PID控制器的K p,K d和α3个参数自适应模糊控制调节器,FC和PID2部分一起构成自适应模糊PID控制驾驶员模型.该模型直接根据理想侧向加速度y1与实际车辆侧向加速度y2的误差作为输入,计算出相应的转向盘转动量(本文为前轮转角)对车辆进行控制.下面将对该模型进行仿真分析.

仿真时以正弦道路为系统输入,频率和振幅按蛇形穿杆试验的要求来选取,并根据仿真结果对前视时间t和模糊控制器的参数进行调整.在车速为16m/s时,前视时间t调整为0.55s.侧向位移、侧向偏差、前轮转角和侧向加速度的仿真结果如图3所示.在侧向位移图上,虚线表示正弦道路的输入,即车辆的预期轨迹,实线为车辆的实际行驶轨迹.由图3可以看出稳定后各仿真曲线的变化范围,位移偏差为-0.2～0.2m,前轮转角为-0.05

～

图3　侧向位移、位移偏差、前轮转角和侧向加速度

0.05rad ,侧向加速度为-0.4～0.4g ,仿真结果都

在实际车辆测试所允许的范围内.这验证了所建立的模糊控制驾驶员模型的正确性.

在开始时,因道路突然过渡到正弦形式,车辆和驾驶员有反应滞后,此时车辆行驶轨迹与预期轨迹有较大的差距,对过渡轨道作圆滑修正将能消除这个偏差.

比例、积分、微分增益自调整曲线如图4所示.由图可见系统稳定后,比例增益K p 的变化范围在0.015～0.018之间,积分增益K i 的变化范围在010028～0.003之间,微分增益K d 的变化范围在0.026～0.029之间.通过模糊控制器的在线实时调

整,这些参数在初始值的附近随误差及其变化率的

变化而不断调整,并取得了很好的控制效果.

图4　比例、积分、微分增益自调整曲线在人-车-路闭环系统仿真中还要注意仿真时

间t 的选取,它应与车速恰当配合.不同前视时间t

的侧向位移及偏差变化曲线如图5所示,在位移图

图5　不同t 时的侧向位移及误差

上虚线为车辆预期轨迹,实线为t =1.2s 时的车辆行驶轨迹,点画线为t =0.35s 时的轨迹.在位移偏差图上,实线为t =1.2s 时的侧向位移偏差(变化范围在-0.6～0.6之间,而在图3上t =0.55s 时位移偏差为-0.2～0.2),点画线为t =0.35s 时的侧向位移偏差.可见,随前视时间t 的增大,汽车行驶轨迹的误差也随之增大.若前视时间t 过小(t =0135s 时),系统将发生振荡甚至不稳.这符合汽车驾驶实际,即驾驶员驾车时视线不能太远也不能太近.

4　结束语

通过模糊控制器的作用,使PID 参数随着误差及误差变化率的变化在线自动调整.同时,本文还研究了不同的预瞄时间对仿真结果的影响,仿真时间过长,道路跟踪误差增大;过小则可能使系统发生振荡.仿真结果表明,所建立的模糊控制驾驶员模型很好地描述了驾驶员的方向控制行为,为人-车-路闭环系统的进一步研究提供了可行的途径,并可将其推广到自动驾驶的智能车辆上.参考文献:

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通大学出版社,2002.

作者简介:马　军　(1968-),男,湖南常德人,硕士,研究方

向为车辆动力学、生产管理.