苏科版七年级数学上册选择专项：第四章《一元一次方程》应用题提升训练(一)

选择专项：第四章《一元一次方程》应用题提升训练（一）

1．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

A．1 B．3 C．4 D．6

2．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

4．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A．2019 B．2018 C．2016 D．2013

5．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）

A．140元B．150元C．160元D．200元

6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

A．24里B．12里C．6里D．3里

7．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）

A．2.4分B．4分C．5分D．6分

8．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）

A．160元B．180元C．200元D．220元

9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a﹣5，a是方框①，

②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）

A．①B．②C．③D．④

10．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A．27 B．51 C．69 D．72

11．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A．350元B．400元C．450元D．500元

12．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）

A．80元B．95元C．135元D．270元

13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）

A．240元B．250元C．280元D．300元

14．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）

A．B．C．42 D．44

15．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A．B．m﹣n C．D．

16．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A．15号B．16号C．17号D．18号

17．为了做一个试管架，在长为acm（a＞6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）

A．cm B．cm C．cm D．cm

18．某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（）

A．20元B．24元C．30元D．36元

19．某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（）

A．2022年B．2023年C．2024年D．2025年

20．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．

A．2 B．3 C．4 D．5

21．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）

A．10克B．15克C．20克D．25克

22．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）

A．17人B．21人C．25人D．37人

23．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元

24．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）

A．100米B．120米C．150米D．200米

25．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（）

A．d2h B．d2h C．πd2h D．4πd2h

参考答案

1．解：由题意，可得8+x＝2+7，

解得x＝1．

故选：A．

2．解：设两人相遇的次数为x，依题意有

x＝100，

解得x＝4.5，

∵x为整数，

∴x取4．

故选：B．

3．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100，

解得x＝25

则100﹣x＝100﹣25＝75（人）

所以，大和尚25人，小和尚75人．

故选：A．

4．解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2016、3x＝2013，解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝672，x＝671．

∵673＝84×8+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵672＝84×8，

∴2016不合题意，舍去；

∵671＝83×8+7，

∴三个数之和为2013．

故选：D．

5．解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，

则有：20+0.8x＝x﹣10

解得：x＝150

即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．

故选：B．

6．解：设第一天走了x里，

依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，

解得x＝192．

则（）5x＝（）5×192＝6（里）．

故选：C．

7．解：设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，她的面试成绩必须比竞争对手多x 分，

根据题意得：82×60%+40%x＝86×60%，

解得：x＝6．

答：小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多6分．

故选：D．

8．解：设原价为x元，根据题意可得：

80%x＝140+20，

解得：x＝200．

所以该商品的原价为200元；

故选：C．

9．解：解法一：设中间位置的数为A，则①位置数为：A﹣7，④位置为：A+7，左②位置为：A﹣1，右③位置为：A+1，其和为5A＝5a﹣5，

∴a＝A+1，

即a为③位置的数；

解法二：5a﹣5＝5（a﹣1），

则中间的数为a﹣1，

因为方框③表示的数比中间的数大1，

所以方程③表示的数就是a，即数a所在的方框就是③；

故选：C．

10．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21

当x＝16时，3x+21＝69；

当x＝10时，3x+21＝51；

当x＝2时，3x+21＝27．

故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．

故选：D．

11．解：设该服装标价为x元，

由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，

解得：x＝400．

故选：B．

12．解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有

x+3x+30＝350，

4x＝320，

x＝80．

答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．

故选：A．

13．解：设这种商品每件的进价为x元，

由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，

解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．

故选：A．

14．解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x＝33，

解得：x＝3，

∴灰色部分的面积为：3×3＝9，

∴图（①）纸片的面积为：33+9＝42．

故选：C．

15．解：设去掉的小正方形的边长为x，

则：（n+x）2＝mn+x2，

解得：x＝．

故选：A．

16．解：设小明的出生日期为x号．

（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x＝22，解得x＝7.5，不符合题意，舍去．

（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x＝22，解得x＝4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4＝18号；

（3）若相差21天、28天显然不合题意．

故选：D．

17．解：根据题意有4x+6＝a，

解得x＝．

故选：C．

18．解：设这个家庭用x吨，则1.2x+1.5（x﹣20）＝1.25x，

解得x＝24，

所以应交水费24×1.25＝30元．

故选：C．

19．解：设x年后无耕地可耕，可得等式0.04x＝1.02，

解得x≈26年

那么1999+26＝2025．

故选：D．

20．解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．

根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，

则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．

故选：D．

21．解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m＝n+40；

设被移动的玻璃球的质量为x克，

根据题意得：m﹣x＝n+x+20，

x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．

故选：A．

22．解：设这两种实验都做对的有x人，

（40﹣x）+（31﹣x）+x+4＝50，

x＝25．

故都做对的有25人．

故选：C．

23．解：设这件衣服的进价为x元，则

132×0.9＝x+10%x

解得：x＝108

故选：D．

24．解：设这火车的长为x米，则＝，

x＝120．

因此选择B．

25．解：根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故选：A．