等差数列知识点总结材料

第一讲 数列定义及其性质

一、基本概念：

1、通项公式：n a ；

2、前n 项和：n S

3、关系：1(2)n n n a S S n -=-≥ 二、性质：

1、单调性：增数列：1n n a a ->；减数列：1n n a a -<；常数列：1n n a a -=

2、最值：

77878789+++(0)0,00,=0,0,n n a S a a S S S a a a ????

???---??

??

>

???>

?????最大值：减数列最小值：增数列

最大值：若最大，则若或最大，则最小值:与上面相反

3、前n 项积n T 有最大值： 三、几种常见数列： 1、

-1,7,-13,19

2、

7,77,777, 3、13524

8

，，

4、16

11

49

，，，

5、2468,

31535

63，，

★随堂训练：

1、已知数列{}n a 通项公式是231

n n

a n =

+，那么这个数列是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列

2、已知数列{}n a 满足10a >，

11

2

n n a a +=，那么这个数列是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列

3、已知数列{}n a 通项公式是22n a n kn =++，若对任意*

n N ∈，都有1n n a a +>成立，则

实数k 的取值范围是（ ） 4、已知数列{}n a 通项公式是10

,21

n n n a T n +=

+是数列{}n a 的前n 项积，即123

n n T a a a a =，

当n T 取到最大值是，n 的值为（ ）

5、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值是（ ）

等差数列专题

一、等差数列知识点回顾与技巧点拨

1．等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．

2．等差数列的通项公式

若等差数列{a n }的首项是a 1，公差是d ，则其通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ＝(n －m )d ＝p .

3．等差中项

如果三个数x ，A ，y 组成等差数列，那么A 叫做x 和y 的等差中项，如果A 是x 和y 的等差中项，则A ＝

x ＋y

2

.

4．等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N *

)．

(2)若{a n }为等差数列，且m ＋n ＝p ＋q ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q (m ，n ，p ，q ∈N *

)．

(3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N *

)是公差为md 的等差数列． (4)数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…也是等差数列． (5)S 2n －1＝(2n －1)a n .

(6)若n 为偶数，则S 偶－S 奇＝nd

2

；

若n 为奇数，则S 奇－S 偶＝a 中(中间项)．

5．等差数列的前n 项和公式 若已知首项a 1和末项a n ，则S n ＝n a 1＋a n

2

，或等差数列{a n }的首项是a 1，公差是d ，则其

前n 项和公式为S n ＝na 1＋

n n －1

2

d .

6．等差数列的前n 项和公式与函数的关系

S n ＝d 2

n 2＋? ??

??a 1－d 2n ，数列{a n }是等差数列的充要条件是S n ＝An 2＋Bn (A ，B 为常数)．

7．最值问题

在等差数列{a n }中，a 1＞0，d ＜0，则S n 存在最大值，若a 1＜0，d ＞0，则S n 存在最小值．

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n 项和公式：

S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ，① S n ＝a n ＋a n －1＋…＋a 1，②

①＋②得：S n ＝

n a 1＋a n

2

.

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元．

(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a －2d ，a －d ，a ，a ＋d ，a ＋2d ，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a －3d ，a －d ，a ＋d ，a ＋3d ，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元 ． 四种方法

等差数列的判断方法

(1)定义法：对于n ≥2的任意自然数，验证a n －a n －1为同一常数； (2)等差中项法：验证2a n －1＝a n ＋a n －2(n ≥3，n ∈N *

)都成立； (3)通项公式法：验证a n ＝pn ＋q ； (4)前n 项和公式法：验证S n ＝An 2

＋Bn .

注： 后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列．

基础训练：（公式的运用，定义的把握）

1．已知等差数列{a n }中，a 3=9，a 9=3，则公差d 的值为（ ） A ．

B ． 1

C ．

D ． ﹣1

2．已知数列{a n }的通项公式是a n =2n+5，则此数列是（ ） A ． 以7为首项，公差为2的等差数列 B ． 以7为首项，公差为5的等差数列 C ． 以5为首项，公差为2的等差数列

D ． 不是等差数列

3．在等差数列{a n }中，a 1=13，a 3=12，若a n =2，则n 等于（ ） A ． 23

B ． 24

C ． 25

D ． 26

4．两个数1与5的等差中项是（ ） A ． 1

B ． 3

C ． 2

D ．

5．（2005?黑龙江）如果数列{a n }是等差数列，则（ ） A ． a 1+a 8＞a 4+a 5

B ． a 1+a 8=a 4+a 5

C ． a 1+a 8＜a 4+a 5

D ． a 1a 8=a 4a 5

考点1:等差数列的通项与前n 项和 题型1：已知等差数列的某些项，求某项

【解题思路】给项求项问题，先考虑利用等差数列的性质，再考虑基本量法 【例1】已知{}n a 为等差数列，20,86015==a a ，则=75a

对应练习：

1、已知{}n a 为等差数列，q a p a n m ==,（k n m ,,互不相等），求k a .

2、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为165，求这5个数.

题型2：已知前n 项和n S 及其某项，求项数. 【解题思路】

⑴利用等差数列的通项公式d n a a n )1(1-+=求出1a 及d ，代入n S 可求项数n ； ⑵利用等差数列的前4项和及后4项和求出n a a +1，代入n S 可求项数n . 【例2】已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，63,6,994=-==n S a a ，求n

对应练习：

3、若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数n .

4、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，100,7,141===n S a a ，则=n .

题型3：求等差数列的前n 项和

【解题思路】（1）利用n S 求出n a ，把绝对值符号去掉转化为等差数列的求和问题. （2）含绝对值符号的数列求和问题，要注意分类讨论.

【例3】已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2

12n n S n -=.

（1） 321a a a ++； ⑵求10321a a a a ++++ ；⑶求n a a a a ++++ 321.

练习：

对应练习：5、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，10,10010010==S S ，求110S .

考点2 ：证明数列是等差数列

【名师指引】判断或证明数列是等差数列的方法有：

1、定义法：d a a n n =-+1（+∈N n ，d 是常数）?{}n a 是等差数列；

2、中项法：212+++=n n n a a a (+∈N n )?{}n a 是等差数列；

3、通项公式法：b kn a n +=（b k ,是常数）?{}n a 是等差数列；

4、项和公式法：Bn An S n +=2

（B A ,是常数，0≠A ）?{}n a 是等差数列.

【例4】已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，)(+∈=

N n n

S b n

n .求证：数列{}n b 是等差数列.

对应练习：6、设n S 为数列{}n a 的前n 项和，)(+∈=N n pna S n n ，.21a a = （1） 常数p 的值； （2） 证：数列{}n a 是等差数列.

考点3 :等差数列的性质

【解题思路】利用等差数列的有关性质求解.

【例5】1、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1006=a ，则=11S ；

2、知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，)(,m n n S m S m n ≠==，则=+n m S .

对应练习：7、含12+n 个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为（ ）

.

A n n 12+ .

B n n 1+ .

C n n 1

- .D n

n 21+ 8.设n S 、n T 分别是等差数列{}n a 、{}n a 的前n 项和，3

2

7++=n n T S n n ，则=55b a .

考点4： 等差数列与其它知识的综合

【解题思路】1、利用n a 与n S 的关系式及等差数列的通项公式可求；

2、求出n T 后，判断n T 的单调性.

【例6】已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，n n S n 2

11

212+=

；数列{}n b 满足：113=b ， n n n b b b -=++122，其前9项和为.153

⑴ 数列{}n a 、{}n b 的通项公式；

⑵设n T 为数列{}n c 的前n 项和，)

12)(112(6

--=

n n n b a c ，求使不等式

57

k

T n >

对+∈?N n 都成立的最大正整数k 的值.

课后练习：

1.(2010广雅中学)设数列{}n a 是等差数列，且28a =-，155a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则

A ．1011S S =

B ．1011S S >

C ．910S S =

D ．910S S <

2.在等差数列{}n a 中，1205=a ，则=+++8642a a a a .

3.数列{}n a 中，492-=n a n ，当数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值时，=n .

4.已知等差数列{}n a 共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是 .

5.设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = .

对应练习：9.已知n S 为数列

{}n a 的前n 项和，31=a ，)2(21≥=-n a S S n n n .

⑴

数列

{}n a 的通项公式；

⑵ 数列

{}n a 中是否存在正整数k ，使得不等式1+>k k

a a 对任意不小于k 的正整数都成

立？若存在，求最小的正整数k，若不存在，说明理由

工程材料总结

（恐有遗漏和误写，仅供参考，各自笔记为准） 1钢的热处理：是指钢在固态下加热，保温和冷却。以改变钢的组织结构 2特点是：只通过改变工件的组织来改变性能而不改变其形状 3普通热处理：退火，正火，淬火，回火 4奥氏体的形成过程：以共析钢为例 1形核 在α与3F e C 相界形核 2长大 r 晶核通过原子扩散向α和3F e C 方向长大 3残余3F e C 溶解 残余3F e C 随保温时间延长而继续溶解 4奥氏体成分均匀化 3F e C 溶解后其所在部位C 含量仍很高，通过长 时间保温使成分均匀化 5 处于临界点A1以下的奥氏体称为过冷奥氏体 6珠光体组织根据片层厚薄不同又可细分为珠光体，索氏体和托氏体 7贝氏体的转变：根据组织形态的不同分为上贝氏体（羽毛状）和下贝氏体（竹叶状） 8碳在F e α-中的过饱和固溶体称为马氏体用M 表示 9马氏体转变时，奥氏体中的碳全部保留到马氏体中 10马氏体强化的主要原因1过饱和碳引起的固溶强化2组织细化 11马氏体转变也是形核和长大的过程其特点是1无扩散性2共格切变性 12球化退火：得到组织球状珠光体 目的是1使3F e C 球化，硬度下降便于切削 2提高韧性，为淬火做准备避免变形开裂 13共析钢，过共析钢战火温度AC1以上30到50 摄氏度，原因 1保留一定的3F e C 使硬度提高，耐磨性提高 2温度高于ACCM ，A 晶粒粗大，淬火后得到的马氏体晶粒粗大，残余奥氏 体增多，使刚的硬度和耐磨性下降，脆性，变形开裂倾向增加 14淬透性：钢接受淬火时形成马氏体的能力，钢在淬火时获得淬硬层深度的能力 15淬硬性：钢淬火后所能达到的最高的硬度即硬化能力 16合金元素除CO 外，凡融入奥氏体的合金元素都使刚的淬透性提高 17碳钢用水淬是因为：碳钢的冷却速度要求较高，所以不能用油淬 合金钢用油淬的原因是：合金元素使得C 曲线右移，随意需要的临界冷却速度降低，可以用油淬，而且有用的内应力小。 18汽车主轴齿轮，弹簧发条，刀具的最终热处理分别是什么 19表面淬火：是指不改变钢的化学成分及心部组织情况下，利用快速加热将表层奥氏体化后进行淬火强化零件表面的热处理方法 主要用于中碳钢和中碳低合金钢 20碳钢的不足：1淬透性低2强度和屈服比较低3回火稳定性差4不能满足特殊性能要求 21奥氏体形成元素：扩大奥氏体相区 铁素体形成元素：缩小封闭奥氏体相区，即扩大 铁素体相区 22与C 的亲和力大小分为碳化物形成元素和非碳化物形成元素 23合金元素在钢中的存在形式1溶入基本相 溶于F,A 和M 中，溶入3F e C

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等差数列 1.定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差， 公差通常用字 母d 表示。 用递推公式表示为a .—a .」二d （ d 为常数）（n_2）； 2 ?等差数列通项公式 (1) a n (n -1)d =dn y -d(n N )(首项:a !，公差:d ，末项: 3. 等差中项 （1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项.即: 2a n = an-1 ■ an 1 (n — 2) = 2a . 1 二 a . a . .2 d 2 1 n (a 1 d )n 2 2 2 =An Bn 等差数列的证明方法 二d 或am-a n=d （常数「N ）= & 是等差数列. 「a, 是等差数列 = 2a . - a n-1 ' a . 1 （n 一 2） = 2a n 1 = a . ' a . 2 ? （3） 数列"a n *是等差数列二a n 二kn ? b （其中k,b 是常数）。 （4） 数列乩1是等差数列二&二A n 2 ? Bn ,（其中A 、B 是常数）。 注：（1）等差数列的通项公式及前 n 和公式中，涉及到 5个元素：a 1、d 、n 、a n 及S n ， (2) a n "m (n —m)d . 从而d =勺屯; n —m a n ) （2 ） 等差 中 项 数列；、和是等差 等差数列的前n 项和公式: n(a 1 +a n ) Sn 厂 （其中A 、B 是常数） （当d M 0时，S 是关于n 的二次式且常数项为 0) （1）定义法：若a n -a n j

(完整word版)道路工程材料知识点考点总结

道路工程材料知识点考点 绪论 ● 道路工程材料是道路工程建设与养护的物质基础，其性能直接决定了道路工程质量和服务寿命和结 构形式。 ● 路面结构由下而上有：垫层，基层，面层。 ● 面层结构材料应有足够的强度、稳定性、耐久性和良好的表面特性。 第一章 ● 砂石材料是石料和集料的统称 ● 岩石物理常数为密度和孔隙率 ● 真实密度：指规定条件下，烘干岩石矿质实体单位真实体积的质量。 ● 毛体积密度：指在规定条件下，烘干岩石矿质实体包括空隙（闭口、开口空隙）体积在内的单位毛 体积的质量。 ● 孔隙率：是指岩石孔隙体积占岩石总体积（开口空隙和闭口空隙）的百分率。 ● 吸水性：岩石吸入水分的能力称为吸水性。 ● 吸水性的大小用吸水率与饱和吸水率来表征。 ● 吸水率：是岩石试样在常温、常压条件下最大的吸水质量占干燥试样质量的百分率。 ● 饱和吸水率：是岩石在常温及真空抽气条件下，最大吸水质量占干燥试样质量的百分率。 ● 岩石的抗冻性：是指在岩石能够经受反复冻结和融化而不破坏，并不严重降低岩石强度的能力。 ● 集料：是由不同粒径矿质颗粒组成的混合料，在沥青混合料或水泥混凝土中起骨架和填充作用。 ● 表观密度：是指在规定条件下，烘干集料矿质实体包括闭口空隙在内的表观单位体积的质量。 ● 级配：是指集料中各种粒径颗粒的搭配比例或分布情况。 ● 压碎值：用于衡量石料在逐渐增加的荷载下抵抗压碎的能力，也是石料强度的相对指标。压碎值是对石料的标准试样在标准条件下进行加荷，测试石料被压碎后，标准筛上筛余质量的百分率。1000 1?='m m Q a （1m ：试验后通过2.36mm 筛孔的细集料质量） ● 磨光值：是反映石料抵抗轮胎磨光作用能力的指标，是决定某种集料能否用于沥青路面抗滑磨耗层 的关键指标。 ● 冲击值：反映粗集料抵抗冲击荷载的能力。由于路表集料直接承受车轮荷载的冲击作用，这一指标 对道路表层用料非常重要。 ● 磨耗值：用于评定道路路面表层所用粗集料抵抗车轮磨耗作用的能力。 ● 级配参数： ?? ???分率。质量占试样总质量的百是指通过某号筛的式样通过百分率和。筛分级筛余百分率之总分率和大于该号筛的各是指某号筛上的筛余百累计筛余百分率率。量占试样总质量的百分是指某号筛上的筛余质分级筛余百分率i i i A a ρ 沥青混合料 水泥混合料 粗集料 ＞2.36mm ＞4.75mm 细集料 ＜2.36mm ＜4.75mm

工程材料知识点总结

第二章材料的性能 1、布氏硬度 布氏硬度的优点：测量误差小，数据稳定。 缺点：压痕大，不能用于太薄件、成品件及比压头还硬的材料。 适于测量退火、正火、调质钢, 铸铁及有色金属的硬度（硬度少于450HB）。 2、洛氏硬度 HRA用于测量高硬度材料, 如硬质合金、表淬层和渗碳层。 HRB用于测量低硬度材料, 如有色金属和退火、正火钢等。 HRC用于测量中等硬度材料，如调质钢、淬火钢等。 洛氏硬度的优点：操作简便，压痕小，适用范围广。 缺点：测量结果分散度大。 3、维氏硬度 维氏硬度所用载荷小，压痕浅，适用于测量零件表面的薄硬化层、镀层及薄片材料的硬度，载荷可调范围大，对软硬材料都适用。 4、耐磨性是材料抵抗磨损的性能，用磨损量来表示。 分类有黏着磨损（咬合磨损）、磨粒磨损、腐蚀磨损。 5、接触疲劳：（滚动轴承、齿轮）经接触压应力的反复长期作用后引起的一种表面疲劳剥落损坏的现象。 6、蠕变：恒温、恒应力下，随着时间的延长，材料发生缓慢塑变的现象。 7、应力强度因子：描述裂纹尖端附近应力场强度的指标。 第三章金属的结构与结晶 1、晶体中原子（分子或离子）在空间的规则排列的方式为晶体结构。为便于描述晶体结构，把每个原子抽象成一个点，把这些点用假想直线连接起来，构成空间格架，称为晶格。 晶格中每个点称为结点，由一系列原子所组成的平面成为晶面。 由任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。 组成晶格的最小几何组成单元称为晶胞。 晶胞的棱边长度、棱边夹角称为晶格常数。 ①体心立方晶格 晶格常数用边长a表示，原子半径为√3a/4，每个晶胞包含的原子数为1/8×8+1=2（个）。属于体心立方晶格的金属有铁、钼、铬等。 ②面心立方晶格 原子半径为√2a/4，每个面心立方晶胞中包含原子数为1/8×8+1/2×6=4（个） 典型金属（金、银、铝、铜等）。 ③密排六方晶格 每个面心立方晶胞中包含原子数为为12×1/6+2*1/2+3=6（个）。 典型金属锌等。 2、各向异性：晶体中不同晶向上的原子排列紧密程度及不同晶面间距是不同的，所以不同方向上原子结合力也不同，晶体在不同方向上的物理、化学、力学间的性能也有一定的差异，此特性称为各向异性。

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等差数列 1. 定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。 用递推公式表示为d a a n n =--1（d 为常数）（2≥n ）； 2．等差数列通项公式： （1）* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈（首项:1a ，公差:d ，末项:n a ） （2）d m n a a m n )(-+=． 从而m n a a d m n --=； 3．等差中项 （1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2 b a A += 或b a A +=2 （ 2 ） 等差中项：数列 {} n a 是等差数列 )2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a 4．等差数列的前n 项和公式：1() 2 n n n a a s += 1(1) 2 n n na d -=+ 211 ()22 d n a d n = +- 2An Bn =+ （其中A 、B 是常数） （当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0） 5．等差数列的证明方法 （1） 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )? {}n a 是等差数列． （ 2 ） 等差中项：数列 {} n a 是等差数列 )2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a ． （3）数列{}n a 是等差数列?b kn a n +=（其中b k ,是常数）。 （4）数列{}n a 是等差数列?2 n S An Bn =+,（其中A 、B 是常数）。 注：（1）等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、d 、n 、n a 及n S ，

土木工程材料知识点归纳版

1.弹性模量：用E表示。材料在弹性变形阶段内，应力和对应的应变的比值。反映材料抵抗弹性变形能力。其值 越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小，抵抗变形能力越强 2.韧性：在冲击、振动荷载作用下，能吸收较大能量产生一定变形而不致破坏的性质。 3.耐水性：材料长期在饱和水作用下不被破坏，强度也不显著降低的性质，表示方法——软化系数：材料在吸水 饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度之比K R = f b/f g 软化系数大于0.8的材料通常可以认为是耐水材料；对于经常位于水中或处于潮湿环境中的材料，软化系数不得低于0.85；对于受潮较轻或次要结构所用的材料，软化系数不宜小于0.75 4.导热性：传导热量的能力，表示方式——导热系数,材料的导热系数越小，材料的绝热性能就越好。影响导热性 的因素:材料的表观密度越小，其孔隙率越大，导热系数越小,导热性越差。由于水与冰的导热系数较空气大，当材料受潮或受冻时会使导热系数急剧增大，导致材料保温隔热方式变差。所以隔热材料要注意防潮防冻。 5.建筑石膏的化学分子式：β-CaSO4˙?H2O 石膏水化硬化后的化学成分：CaSO4˙2H2O 6.高强石膏与建筑石膏相比水化速度慢,水化热低,需水量小,硬化体的强度高。这是由于高强石膏为α型半水石膏， 建筑石膏为β型半水石膏。β型半水石膏结晶较差，常为细小的纤维状或片状聚集体，内比表面积较大；α型半水石膏结晶完整，常是短柱状，晶粒较粗大，聚集体的内比表面积较小。 7.石灰的熟化，是生石灰与水作用生成熟石灰的过程。特点：石灰熟化时释放出大量热，体积增大1~2.5倍。应 用：石灰使用时，一般要变成石灰膏再使用。CaO+H2O Ca(OH)2+64kJ 8.陈伏：为消除过火石灰对工程的危害，将生石灰和水放在储灰池中存放15天以上，使过火灰充分熟化这个过程 叫沉伏。陈伏期间，石灰浆表面应保持一层水，隔绝空气，防止发生碳化。 9.石灰的凝结硬化过程：（1）干燥结晶硬化：石灰浆体在干燥的过程中,因游离水分逐渐蒸发或被砌体吸收，浆体 中的氢氧化钙溶液过饱和而结晶析出,产生强度并具有胶结性（2）碳化硬化：氢化氧钙与空气中的二氧化碳在有水分存在的条件下化合生成碳酸钙晶体，称为碳化。由于空气中二氧化碳含量少，碳化作用主要发生在石灰浆体与空气接触的表面上。表面上生成的CaCO3膜层将阻碍CO2的进一步渗入，同时也阻碍了内部水蒸气的蒸发，使氢氧化钙结晶作用也进行的缓慢。碳化硬化是一个由表及里，速度相当缓慢的过程。

建筑工程资料年度总结报告(标准版)

建筑工程资料年度总结报告 (标准版) The work summary can correctly understand the advantages and disadvantages of the past work; it can clarify the direction and improve the work efficiency. ( 工作总结) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

建筑工程资料年度总结报告(标准版) 时光如梭,忙碌中又到了年末,在这辞旧迎新之际，回顾一年来的工作历程，总结一年来工作中的经验、教训，有利于在以后的工作中扬长避短，更好的做好本职工作。从领导身上我体会到了敬业与关怀，在同事身上我学到了勤奋与自律，繁忙并充实是我对20XX年度工作总结的总结。 我担任的是资料管理工作，随着行业市场竞争的日益激烈，对资料员各方面素质的要求也越来越高，这势必促使我以更严谨的工作态度和更强烈的责任心投入到工作中去。 自20XX年3月我担任了京石客运专线大宁水库段工程资料员，负责工程的资料管理工作及工程结算。在项目上我的主要工作是对京石客运专线大宁水库段（DK+----DK+）桩基、承台、墩柱及连续梁工程收集整理及管理工作，认真处理好施工中的变

更洽商、监理通知回复及其它相关资料的报验、对甲方、监理及其分包单位联系单的收发，及项目的图集、规范发放管理工作。尽可能的配合甲方、监理及各单位的工作，在施工期间能够较好的协助项目管理人员及工程相关人员，为他们提供所需的资料并做好类似工作。 一、在资料管理工作中，资料工作看似轻松，实则比较细碎烦琐，能够真正做好并不容易。 1、收集保存好公司及相关部门下发的文件及会议文件工作,并把原来没有具体整理的文件按类别整理好放入文件夹内，为查阅文件提供方便。 2、做好各类文件、图纸,下发、传阅及传递工作并将文件原件存档。根据项目部规定，对文件进行相关部门的下发、传阅、传递，接收部门在文件原件上进行签字确认，并将文件原件整理、分类、存档。 3、负责工程资料的保管。核实工程资料的完整情况，对折皱、破损、参差不齐的文件进行整补、裁切、折叠，使其尽量保

土木工程材料知识点整理(良心出品必属精品)

土木工程材料复习整理 1.土木工程材料的定义 用于建筑物和构筑物的所有材料的总称。 2.土木工程材料的分类 （一）按化学组成分类：无机材料、有机材料、复合材料 （二）按材料在建筑物中的功能分类：承重材料、非承重材料、保温和隔热材料、吸声和隔声材料、防水材料、装饰材料等（三）按使用部位分类：结构材料、墙体材料、屋面材料、地面材料、饰面材料等 3.各级标准各自的部门代号列举 GB——国家标准 GBJ——建筑行业国家标准 JC——建材标准 JG——建工标准 JGJ——建工建材标准 DB——地方标准 QB——企业标准 ISO——国际标准 4.材料的组成是指材料的化学成分、矿物成分和相组成。 5.材料的结构 宏观结构：指用肉眼或放大镜能够分辨的粗大组织。其尺寸在10-3m级以上。 细观结构：指用光学显微镜所能观察到的材料结构。其尺寸在10-3-10-6m级。 微观结构：微观结构是指原子和分子层次上的结构。其尺寸在10-6

-10-10m 级。微观结构可以分为晶体、非晶体和胶体三种。 6.材料的密度、表观密度、堆积密度、密实度与孔隙率、填充率与空隙率的概念及计算 密度：材料在绝对密实状态下,单位体积的质量。（质量密度） 密实体积：不含有孔隙和空隙的体积(V)。 g/cm3 表观密度：材料在自然状态下，单位体积的质量。（体积密度） 表观体积：含有孔隙但不含空隙的体积(V0)。（用排水法测得的扣除了材料内部开口孔隙的体积称为近视表观体积，也称视体积。 ㎏/m3或g/cm3 堆积密度：材料在堆积状态下，单位体积的质量。（容装密度） 堆积体积：含有孔隙和空隙的体积（V0’）。 ㎏/m3 密实度：密实度是指材料体积内，被固体物质所充实的程度。 v m = ρv o m = 0ρ' 00 v m ='ρ00100%100%V D V ρρ =??＝%100101??-=W V V m m W ρ

工程材料员的个人工作总结范文

工程材料员的个人工作总结范文 光阴真快，转眼间来到这个项目已经一年了，刚来的时候，这里只起了三栋楼，主体还没有停止，随着光阴的推进，眼观着后面的几栋楼也拔地而起，主体布局都已经停止了，目前正在落架子，在这一年里，我们这个团队连合互助，在公司领导和总监的正确领导下，使得我们各项工作可以或许顺利的进行。转眼间2019年就要曩昔了，从来到这个项目之后，尤其是从今年的5月份开始，我全面的接手了这个项目的所有材料的工作，面对着工作的必要，对付我这样的年龄来讲，有着一种赶着鸭子上架的味道，其拭魅这无疑也是一种挑战，并且是在没有人对前面的材料进行做任何交卸的环境下，接手了这项工作这对付从来没有做过材料工作，并且前面治理材料的人在走以前留下了大量未完善的工作，从整理材料到维持日常的工作，一下子工作量和工作的难度大增，此前由于很多材料滞留和未归档等原因，散落在几个人手里，有些聚积在文件柜里，很多工序报验没有分类，各类来往文件到处可见，尤其是很多实验申报没有分类，更谈不上归档，此中有各楼混凝土试块的实验申报，有各楼的钢筋电渣压力焊的申报，有各楼的二次砌筑的资料，一光阴我的办公桌上堆满了材料，一光阴工作凉垠增，一光阴，感到有些昆季无措，将这些聚积未归档的杂乱的材料进行整理和归档，是一项耐心过细的工作，问题的症结还在于，每个人都有本身的一滩工作，没有人来过多的来进行指导，我面前的这些工作后完全必要本身参考曩昔的内容来做，这无疑必要消耗必然的光阴和精力，既急不得，又耽搁不得，这便是我在这

一个阶段的工作状态，好在多年的工作经验让我有了些积淀，纯熟的盘算机操作才能，使得我在工作中得到了极大的便利和赞助。材料的整理是一项过细而又繁琐的工作，一光阴还观不出若干成果，首先是材料的分类和归档，比如混凝土试块申报的整理，要按光阴、按楼号、按标养、按同条件进行分类，然后还要编号放到各自的文件盒里，没有树立文件盒的要重新树立，要打印出正规些的标签，最后还要将详细的内容挂号在电脑上，很多半字必要认真填写，尤其是各类编号之类的数据，仅这一项，就必要消耗必然的光阴，并且每天还有必要实时处置惩罚的一些事情，只有在不耽搁日常工作的同时进行整理，比如开监理会这些工作，必要做好记录，实时的进行会议纪要的整理和发放，因为这些工作是包管施工正常进行所必须实时完成的。我这个人工作不喜欢拖拖拉拉的，只要是交给我的工作，总是想努力尽快地完成，观着摆在眼前的材料，既然接手了就要努力地去做，对已一个从来没有做过材料工作的我，工作是可想而知的，这段光阴里，有不明白的就问同事，问领导，问完了之后，还要本身消化揣摩，很多材料都要从我的手上过一遍，那段光阴，由于用眼过度，常常呈现眼睛疼痛的环境，直到后来才慢慢地好转，颠末近两个月光阴的重要繁忙之后，垂垂地，前面由于种种原因积攒多日的材料整理工作终于有了些端倪了，观着这些零散的材料归到一个一个的材料盒里，心里有了些安慰，也算是颠末支付费力之后有了一点成绩感。除了整理这些材料之外，还有日常工作中随时要进行的，比如前期遗留下来的资猜中，很多都要盖章，还要和甲方以及总包的材料员进行材料的

哈工大材料学院-材料表界面复习资料

复习内容： 一液体表面 1研究液体结构的基本假设。 （1）组成液体的原子（或分子）分布均匀、连贯、无规则；(2)液体中没有晶态区域和能容纳其他原子或分子的孔洞；（3）液体的结构主要由原子间形成的排斥力决定。 2间隙多面体，径向分布函数。 液体结构的刚性球自由密堆可以用间隙多面体来表示，其中原子处在多面体间隙的顶点。液体自由密堆结构的5种理想间隙：(a)四面体间隙；(b) 八面体间隙；(c)三棱柱的侧表面被覆盖3个半八面体间隙；(d)阿基米德反棱柱被覆盖2个半八面体间隙；(e)正方十二面体 四面体间隙占了主要地位，所以四面体间隙配位是液体结构的另一特征，四面体配位中的各相邻原子的间距就成为液体结构的最近邻原子间距。 随着温度升高（低于材料熔点Tm），原子间距增加，原子震动幅度提高，但仍然保持有序结构。这时的原子数量的变化不再是一系列离散的线，所以再用原子数量（N(r)）来表示不同径向距离（r）处原子的分布就显得不太合适，而通常采用的方法是用在不同径向距离（r）处原子出现的密度来表示。用密度分布函数ρ(r)来代替离散的数量值N(r)时，分布函数的峰值就代表了在距离中心原子r处原子出现的概率。 3液体原子结构的主要特征。 （1）液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大； （2）在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。 （3）液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。 4 液体表面张力的概念及影响因素。 液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。 液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有： (1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质 (2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大 (3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为： γ= γ0(1－T/T c)n 式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。 5液体表面偏聚。 液体中溶质原子向液体表面偏聚可以降低液体的表面能，因此是自发进行的过程。表面能随组成液体的比例变化越大，产生表面偏聚倾向性越大。

工程材料知识点总结

第一章 1.三种典型晶胞结构： 体心立方： Mo 、Cr 、W 、V 和 α-Fe 面心立方： Al 、Cu 、Ni 、Pb 和 β-Fe 密排六方： Zn 、Mg 、Be 体心立方 面心立方 密排六方 实际原子数 2 4 6 原子半径 a r 4 3= a r 4 2= a r 21= 配位数 8 12 12 致密数 68% 74% 74% 2.晶向、晶面与各向异性 晶向：通过原子中心的直线为原子列，它所代表的方向称为晶向，用晶向指数表示。 晶面：通过晶格中原子中心的平面称为晶面，用晶面指数表示。 （晶向指数、晶面指数的确定见书P7。） 各向异性：晶体在不同方向上性能不相同的现象称为各向异性。 3.金属的晶体缺陷：点缺陷、线缺陷、面缺陷 4.晶体缺陷与强化：室温下金属的强度随晶体缺陷的增多而迅速下降，当缺陷增多到一定数量后，金属强度又随晶体缺陷的增加而增大。因此，可以通过减少或者增加晶体缺陷这两个方面来提高金属强度。 5..过冷：实际结晶温度Tn 低于理论结晶温度To 的现象称为过冷。 过冷度 n T T T -=?0 过冷度与冷却速度有关，冷却速度越大，过冷度也越大。 6.结晶过程：金属结晶就是晶核不断形成和不断长大的过程。 7.滑移变形：单晶体金属在拉伸塑性变形时，晶体内部沿着原子排列最密的晶面和晶向发生了相对滑移，滑移面两侧晶体结构没有改变，晶格位向也基本一致，因此称为滑移变形。 晶体的滑移系越多，金属的塑性变形能力就越大。 8.加工硬化：随塑性变形增加，金属晶格的位错密度不断增加，位错间的相互作用增强，提高了金属的塑性变形抗力，使金属的强度和硬度显著提高，塑性和韧性显著降低，这称为加工硬化。 9.再结晶：金属从一种固体晶态过渡到另一种固体晶态的过程称为再结晶。 作用：消除加工硬化，把金属的力学和物化性能基本恢复到变形前的水平。 10.合金：两种或两种以上金属元素或金属与非金属元素组成的具有金属特性的物质。 11.相：合金中具有相同化学成分、相同晶体结构并有界面与其他部分隔开的均匀组成部分称为“相”。 分类：固溶体和金属间化合物 第二章 1.铁碳合金相图（20分） P22

等差数列知识点总结及练习(精华word版)

等差数列的性质总结 1.等差数列的定义：d a a n n =--1（d 为常数）（2≥n ）； 2．等差数列通项公式： * 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈， 首项:1a ，公差:d ，末项:n a 推广： d m n a a m n )(-+=． 从而m n a a d m n --=； 3．等差中项 （1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2 b a A += 或b a A +=2 （2）等差中项：数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a 4．等差数列的前n 项和公式： 1()2n n n a a S += 1(1) 2 n n na d -=+ 特别地，当项数为奇数21n +时，1n a +是项数为2n+1的等差数列的中间项 5．等差数列的判定方法 （1） 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数* ∈N n )? {}n a 是等差数列． （2） 等差中项：数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a ． （3） 数列{}n a 是等差数列?b kn a n +=（其中b k ,是常数）。 （4） 数列{}n a 是等差数列?2 n S An Bn =+,（其中A 、B 是常数）。 6．等差数列的证明方法 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数* ∈N n )? {}n a 是等差数列． 7.提醒：等差数列的通项公式n a 及前n 项和n S 公式中，涉及到5个元素：n n S a n d a 及、、、1，其中d a 、1称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2. 8. 等差数列的性质： （1）当公差0d ≠时， 等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且斜率为公差d ； 前n 和211(1)()222 n n n d d S na d n a n -=+ =+-是关于n 的二次函数且常数项为0. （2）若公差0d >，则为递增等差数列，若公差0d <，则为递减等差数列，若公差0d =，则为常数列。 （3）当m n p q +=+时,则有q p n m a a a a +=+，特别地，当2m n p +=时，则有2m n p a a a +=. 注：12132n n n a a a a a a --+=+=+=???， （4）若{}n a 、{}n b 为等差数列，则{}{}12n n n a b a b λλλ++，都为等差数列 (5) 若{n a }是等差数列，则232,,n n n n n S S S S S -- ，…也成等差数列 （6）数列{}n a 为等差数列,每隔k(k ∈* N )项取出一项(23,,,,m m k m k m k a a a a +++???)仍为等差数列 （7）设数列{}n a 是等差数列，d 为公差，奇S 是奇数项的和，偶S 是偶数项项的和，n S 是前n 项的和 1.当项数为偶数n 2时， () 121135212n n n n a a S a a a a na --+=+++???+= =奇 () 22246212 n n n n a a S a a a a na ++=+++???+==偶 ()11=n n n n S S na na n a a nd ++-=-=-偶奇

材料表面界面考试知识点整理

1.原子间的键合方式及性能特点 原子间的键合方式包括化学键和物理键,其中化学键又分为离子键,共价键和金属键,物理键又包括分子键和氢键. 2.原子的外层电子结构，晶体的能带结构。 3.晶体（单晶、多晶）的基本概念，晶体与非晶体的区别。 单晶:质点按同一取向排列,由一个核心(晶核)生长而成的晶体;多晶:由许多不同位向的小晶体(晶粒)所组成的晶体.

4.空间点阵与晶胞、晶面指数、晶面间距的概念，原子的堆积方式和典型的晶体结构。 空间点阵:呈周期性的规律排列的阵点所形成的具有等同的周围环境的三维阵列; 晶胞:在空间点阵中,能代表空间点阵结构特点的最小平行六面体,反应晶格特性的最小几何单元; 晶面指数: 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数.一般选取晶面在三个坐标轴上的截距,取倒数作为晶面指数; 晶面间距:两近邻晶面间的垂直距离; 原子的堆积方式:六角堆积和立方堆积; 典型的晶体结构:面心立方结构,体心立方结构,密排六方结构. 5.表面信息获取的主要方式及基本原理 可以通过光子,电子,离子,声,热,电场和磁场等与材料表面作用,来获取表面的各种信息,或者利用原子线度的极细探针与被测材料的表面近距离接近,探测探针与材料之间的信号,来获取表面信息. 电子束技术原理: 离子束技术原理:离子比光子电子都重,它轰击表面时产生的效应非常明显.离子不但具有电荷还有电子结构和原子结构,当离子与表面接近时,除具有静电场和接触电势差作用外,它本身还可以处于不同的激发电离态,离子还可以与表面产生各种化学反应,总之,离子与表面作用后,提供的信息非常丰富. 光电子能谱原理: 扫描探针显微镜技术原理: 6.为什么XPS可获得表面信息，而X射线衍射只能获得体信息？ [略] X射线衍射(XRD)是利用晶体形成X射线衍射,对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法.将具有一定波长的X射线照射到晶体上时,X射线因在晶体内遇到规则排列的原子或离子而发生散射,

土木工程材料知识点总结版

1.弹性模量：用E表示。材料在弹性变形阶段，应力和对应的应变的比值。反映材料抵抗弹性变形能力。其值越 大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小，抵抗变形能力越强 2.韧性：在冲击、振动荷载作用下，能吸收较大能量产生一定变形而不致破坏的性质。 3.耐水性：材料长期在饱和水作用下不被破坏，强度也不显著降低的性质，表示方法——软化系数：材料在吸水 饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度之比K R = f b/f g 软化系数大于0.8的材料通常可以认为是耐水材料；对于经常位于水中或处于潮湿环境中的材料，软化系数不得低于0.85；对于受潮较轻或次要结构所用的材料，软化系数不宜小于0.75 4.导热性：传导热量的能力，表示方式——导热系数,材料的导热系数越小，材料的绝热性能就越好。影响导热性 的因素:材料的表观密度越小，其孔隙率越大，导热系数越小,导热性越差。由于水与冰的导热系数较空气大，当材料受潮或受冻时会使导热系数急剧增大，导致材料保温隔热方式变差。所以隔热材料要注意防潮防冻。 5.建筑石膏的化学分子式：β-CaSO4˙?H2O 石膏水化硬化后的化学成分：CaSO4˙2H2O 6.高强石膏与建筑石膏相比水化速度慢,水化热低,需水量小,硬化体的强度高。这是由于高强石膏为α型半水石膏， 建筑石膏为β型半水石膏。β型半水石膏结晶较差，常为细小的纤维状或片状聚集体，比表面积较大；α型半水石膏结晶完整，常是短柱状，晶粒较粗大，聚集体的比表面积较小。 7.石灰的熟化，是生石灰与水作用生成熟石灰的过程。特点：石灰熟化时释放出大量热，体积增大1~2.5倍。应 用：石灰使用时，一般要变成石灰膏再使用。CaO+H2O Ca(OH)2+64kJ 8.伏：为消除过火石灰对工程的危害，将生石灰和水放在储灰池中存放15天以上，使过火灰充分熟化这个过程叫 沉伏。伏期间，石灰浆表面应保持一层水，隔绝空气，防止发生碳化。 9.石灰的凝结硬化过程：（1）干燥结晶硬化：石灰浆体在干燥的过程中,因游离水分逐渐蒸发或被砌体吸收，浆体 中的氢氧化钙溶液过饱和而结晶析出,产生强度并具有胶结性（2）碳化硬化：氢化氧钙与空气中的二氧化碳在有水分存在的条件下化合生成碳酸钙晶体，称为碳化。由于空气中二氧化碳含量少，碳化作用主要发生在石灰浆体与空气接触的表面上。表面上生成的CaCO3膜层将阻碍CO2的进一步渗入，同时也阻碍了部水蒸气的蒸发，

等差数列知识点总结

第一讲 数列定义及其性质 一、基本概念： 1、通项公式：n a ； 2、前n 项和：n S 3、关系：1(2)n n n a S S n -=-≥ 二、性质： 1、单调性：增数列：1n n a a ->；减数列：1n n a a -<；常数列：1n n a a -= 2、最值： 77878789+++(0)0,00,=0,0,n n a S a a S S S a a a ???? ???---?? ?? >

1、已知数列{}n a 通项公式是231 n n a n = +，那么这个数列是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 2、已知数列{}n a 满足10a >， 11 2 n n a a +=，那么这个数列是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 3、已知数列{}n a 通项公式是22n a n kn =++，若对任意* n N ∈，都有1n n a a +>成立，则 实数k 的取值范围是（ ） 4、已知数列{}n a 通项公式是10 ,21 n n n a T n += +是数列{}n a 的前n 项积，即123n n T a a a a =L ，当n T 取到最大值是，n 的值为（ ） 5、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值是（ ）

土木工程材料知识点整理

土木工程材料复习整理 1. 土木工程材料的定义 用于建筑物和构筑物的所有材料的总称。 2. 土木工程材料的分类 （一）按化学组成分类：无机材料、有机材料、复合材料 （二）按材料在建筑物中的功能分类：承重材料、非承重材料、保温和隔热材料、吸声和隔声材料、防水材料、装饰材料等 （三）按使用部位分类：结构材料、墙体材料、屋面材料、地面材料、饰面材料等 3. 各级标准各自的部门代号列举 GB ——国家标准 GBJ ——建筑行业国家标准 JC ——建材标准 JG ——建工标准 JGJ ——建工建材标准 DB ——地方标准 QB ——企业标准 ISO ——国际标准 4. 材料的组成是指材料的化学成分、矿物成分和相组成。 5. 材料的结构 宏观结构：指用肉眼或放大镜能够分辨的粗大组织。其尺寸在10-3m 级以上。 细观结构：指用光学显微镜所能观察到的材料结构。其尺寸在10-3-10-6m 级。 微观结构：微观结构是指原子和分子层次上的结构。其尺寸在10-6-10-10m 级。微观结构可以分为晶体、非晶体和胶体三种。 6.材料的密度、表观密度、堆积密度、密实度与孔隙率、填充率与空隙率的概念及计算 密度：材料在绝对密实状态下,单位体积的质量。（质量密度） 密实体积：不含有孔隙和空隙的体积(V)。 g/cm3 表观密度：材料在自然状态下，单位体积的质量。（体积密度） v m = ρ

表观体积：含有孔隙但不含空隙的体积(V0)。（用排水法测得的扣除了材料内部开口孔隙的体积称为近视表观体积，也称视体积。 ㎏/m3或g/cm3 堆积密度：材料在堆积状态下，单位体积的质量。（容装密度） 堆积体积：含有孔隙和空隙的体积（V0’）。 ㎏/m3 密实度：密实度是指材料体积内，被固体物质所充实的程度。 孔隙率：孔隙率是指材料体积内，孔隙体积占总体积的百分率。 填充率：填充率是指散粒材料在其堆积体积中，被其颗粒填充的程度 。 空隙率：空隙率是指散粒材料在其堆积体积中，颗粒之间的空隙体积占材料堆积体积的百分率 。 7.材料的孔隙率对材料的性质有何影响？ 影响吸水性 影响吸湿性 影响材料抗渗性 影响材料抗冻性 影响材料导热系数 8.润湿边角与亲水性、憎水性的关系？ P3 9. 材 料 的 吸 水 性 与 吸 湿 性 的 概 念 及 计 算 v o m = 0ρ'00 v m ='ρ00100%100% V D V ρρ =??＝000 100%)100% V V P V ρρ -= ??＝(1-0 00 '100%100% V D V ρρ'= ?= ?' 00000 '100%(1)100%1V V P D V ρρ'' -'= ?=-?=-'% 100101?? -= W V V m m W ρ

工程材料学总结1

《工程材料学》复习大纲 第一章 概论 主要概念 工程材料，结构材料，功能材料，材料的组织、结构，使用性能，工艺性能，陶瓷材料，高分子材料，复合材料 内容要求 1． 工程材料的分类。 2． 工程材料的性能，掌握机械工程中常用力学性能指标的意义及单位 （σs，σ0.2，σb, δ，ψ，HBS, HRC, HV, ak）。 第二章 材料的结构 主要概念 晶格与晶胞，晶向族、晶面族，单晶体与多晶体，晶粒与晶界，点缺陷、线缺陷、面缺陷 内容要求 1.立方晶胞中晶向指数与晶面指数表示方法 （给出晶面晶向，让你标定出指数；给出指数，让你画出晶面， 晶向）。 2.三种典型金属晶型的原子位置、单胞原子数、原子半径、致密 度、配位数。 第三章 结晶与相图 主要概念 凝固与结晶, 过冷度， 形核与长大， 合金， 组元，相，相组成物，组织组成物，固溶体，金属化合物， 匀晶、共晶、共 析转变，杠杆定律 内容要求 1. 液态金属的结晶过程。 2. 熟悉共晶（析）转变、共晶（析）体、先共晶（析）相、二次相的 概念。

3．利用相图分析合金结晶过程，区分相组成物和组织组成物并计算相对量。 第四章 铁碳合金 主要概念 同素异构转变，铁素体，奥氏体，渗碳体，珠光体，莱氏体，石墨化， 灰铸铁，球墨铸铁。 内容要求 1. 熟悉Fe-Fe3C相图和铁碳合金中的共晶（析）转变。 2. 会分析各类铁碳合金冷却过程，熟悉它们室温时的相组成物和 组织组成物，并会计算其相对含量，会画组织示意图。 （相组成和组织组成的区别，会使用杠杆定律） 3. 掌握碳钢的牌号，知道它们的用途。 4．懂得石墨形态对铸铁性能的影响，常用铸铁的分类、牌号，主要用途。 第五章 金属的塑性变形与再结晶 主要概念 滑移，滑移面，滑移方向，滑移系，固溶强化，细晶强化，弥散强化，加工硬化（四种提高强度的方法），回复，再结晶, 再结晶温度, 热加工流线 内容要求 1.金属塑性变形的基本过程与塑性变形后的组织、性能的变化。 2.懂得滑移与位错运动的关系，从而理解强化金属的基本原理和主 要方法。 3.热加工与冷加工的根本区别和热加工的主要作用。 第六章 钢的热处理 主要概念 热处理，临界点，退火（炉冷），正火（空冷），淬火（油冷、水冷），回火，表面热处理，化学热处理，奥氏体化，奥

(完整版)等差数列知识点整理与经典例题解

等差数列复习 一、等差数列的有关概念： 1、等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。 如设{}n a 是等差数列，求证：以b n = n a a a n +++Λ21 *n N ∈为通项公式的数列{}n b 为等差数列。 2、等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。 如(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）； （2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：833 d <≤） 3、等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2 n n n S na d -=+。 如（1）数列 {}n a 中，*11(2,)2n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，则1a ＝ ＿，n ＝＿（答：13a =-，10n =）； （2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答： 2*2*12(6,)1272(6,) n n n n n N T n n n n N ?-≤∈?=?-+>∈??）. 4、等差中项：若,,a A b 成等差数列，则A 叫做a 与b 的等差中项，且2a b A +=。 提醒：（1）等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、d 、n 、n a 及n S ，其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。（2）为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）；偶数个数成等差，可设为…，3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d ） 5、等差数列的性质： （1）当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且斜率为公差d ；前n 和211(1)()222 n n n d d S na d n a n -=+ =+-是关于n 的二次函数且常数项为0.