青原区12—13学年度上学期七年级期末考试数学试卷

亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、看准了，再选：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1、在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是 （ ） A ．3- B ．1 C ．2- D ．0

2、某市2013年元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）Ａ ．－10 ℃ Ｂ．—2℃ Ｃ．2℃ Ｄ．10℃

3、若23223y x g y x m 与-是同类项，则m 等于（ ）.

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 4、在数轴上到-3的距离等于5的数是：

A 、2

B 、-8和-2

C 、-2

D 、2和-8

5、如下图所示的立方体，如果把它展开可以是下列图形中的（ ）

6、如图6，已知线段AB ，以下作图不可能的是 （ ）

A. 在AB 上取一点C ，使AC=BC

B. 在AB 的延长线上取一点C ，使BC=AB

C. 在BA 的延长线上取一点C ，使BC=AB

D. 在BA 的延长线上取一点C ，使BC=2AB

7、如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ） A. 8 cm B. 10 cm

图6

O B

A

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …

(a)

(b)

(c)

(d)

C. 14 cm

D. 12 cm

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ） A ．41

B ．45

C ．50

D ．60

二、想好了，再填：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9、－5的相反数是 .

10、单项式

522

xy

的系数是____________． 11、方程2x+1=3和方程2x －a=0的解相同，则a=_________________. 12、东北方向和西北方向所成的角是 度。 13、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看

个究竟.①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________________________.

14、为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本________________(填"具有"或"不具有")代表性.

15、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,这时仍可获利10 %,此商品的进价为________________.

13岁

25％

14岁

16岁 18岁

17岁

15岁

16、马老师在黑板上写出以下四个结论：①－3的倒数为－ 1

3 ；②一个负数的绝对值一定是正数；③若一件衣服

的售价先降价20℅，再提价20℅，其售价不变；④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有7个面。你认为马老师写得结论正确的是________________。 三．看谁算的又快又准：（第17、18小题各5分，第19小题6分，共16分） 17、计算：2010

21

1(133(3)2

---÷?--

18、解方程：

3

5

165--=+x x

19、先化简，再求值：

若()0232

=++-y x ，求代数式2

222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值．

四、看好了，再解答（第20小题6分，第21、22小题各7分，共20分） 20、阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“+=-

y y 8

1

212■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解．

与当x =3时代数式5122)4x x ----（）（的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.

21、如下的两幅不完整的统计图反映了一中男子篮球队的年龄分布情况：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）一中校男子篮球队队员有多少人？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；

22、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=700, ∠BOE=35O.

求（1）∠DOE的度数

（2）若OF平分∠AOD,射线OE与OF之间有什么位置关系？并说明理由.

E

F

第22题

五、充满信心，成功在望(每小题8分，共16分)

23、周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠.甲商店买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商店全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）.

①设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付元钱；若在乙店购买，需付元钱（均用含a的代数式表示并化简）.

②当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买?为什么？

③当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？

④根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由.

24、（本题8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线O N是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

13 14

15 16 17

13岁 25％

一中男子篮球队队员年龄扇形统计图

一中男子篮球队队员年龄条形统计图

18 14岁

16岁

18岁

17岁 15岁

七年级 数学试卷参考答案

1、A ；

2、D ；

3、C ；

4、D ；

5、D ；

6、c ； 7 、B ；8、D ；9、5；10、5

2

-

；11、2；12、90；13．cbda ；14、不具备；15、700元；16（填了③的，不得分；未填③的，①、②、④中每填一个得1分）. 17、解:原式

18、解：x+5=6—2（ x —5）……. ……2分

x =3

11……. …………..

5分 19、解：∵(x-3)2

≥0 |y+2|≥0 又∵ (x-3)2

+|y+2|=0

∴(x-3)2

=0 |y+2|=0 ∴x-3=0 y+2=0

∴x=3 y=-2 …………2分

原式＝3x 2y-[xy 2-4xy 2+6x 2y+x 2y]+4xy 2

=3x 2y-xy 2+4xy 2-6x 2y-x 2y+4xy 2

=-4x 2y+7xy 2

……………………4分 当x=3,y=-2时

原式＝-4×32×(-2)+7×3×(-2)2

=-4×9×(-2)+7×3×4

=72+84

=156 …………………………6分

20、解：把x=3代人4)2(2)1(5----x x 中，得4 3分 把y=4代入原方程，得到■=7 6分 21、

分分5 (26)

6112 (9331)

211-=?--=-??-

-=

解：（1）4÷25%＝16（人）……………………2分 （2）16-2-5-4-1-1＝3（人）………………5分 （3）

000067.5452

3

9043360163=?=?=?…………7分 22、解：（1）∠DOB=∠AOC=700 ……. ………….. 1分

∠DOE= ∠DOB-∠BOE=35O ……. ………….. 2分 （2）射线OE 有OF 之间垂直……. ………….. 3分 ∠AOD=1800 -∠AOC = 1800- -700=1100

OF 平分∠AOD , ∠DOF=55O ……. ………….. 5分 ∠FOE = ∠DOF+∠DOE =55O +35O =900 ……. ………….. 7分 射线OE 与OF 之间垂直

23、解：①125+5a ，135+4.5a ……………………2分

②当a=15时，甲:125+5a=200（元） ,乙:135+4.5a=202.5(元) ，故小明应该去甲家商店购买………4分 ③125+5a=135+4.5a ，a=20

所以当购买茶杯20只时，两家商店付款一样………6分 ④乙；………8分

24、（1）平分……………..2分 理由（略） 4分

（2）t=40或10………………………6分

（3）∠AOM －∠NOC=300………………….

8分