Maple函数列表
A:-------------------------------------------------
Adjoint(A):求矩阵A的伴随矩阵
add():求数组的和，注意只能针对数值型
assume(x>0):假定x>0,便于以后的操作
animatecurve(函数,范围,选项):二维函数轨迹命令
B:-------------------------------------------------
C:-------------------------------------------------
ceil(x):求不小于x的最小整数
changevar(s,f,u):f是积分表达式(假设积分变量名为x),s是形如h(x)=g(u)的表达式,u是新的积分变量.在使用这个函数之前需要先调入student包,这个函数不仅能用于积分，还能用于极限，求和表达式的替换.
constants:显示maple中的常数，注意evalf对pi不起作用，但对Pi其作用
collect(表达式，变量，规则):合并同类项
convert:具有将一种形式转化为另一种形式的作用，如将三角函数用指数表示等
convert(Pi/2,degrees):将弧度化为角度
convert(60*degrees，radians):将角度化为弧度
D:-------------------------------------------------
diff(f,x$n)or diff(f,x1,x2..):对f求n次导数或者计算表达式关于变量x1,x2...的偏导数
Digits=n:约定显示的位数最长为n位
D:微分算子，作用大致和diff类似，不常用
DiagnalMatrix:以某个向量为对角元素生成对角阵
dsolve({常微分方程组,初值},{待解函数},选项):其中选项设置解的求解方式和和解的表达方式.解的求解方式有type=formal_solution(形式解),type=numeric(数值解),type=Formal_series(形式幂级数解),type=series(级数解),method=fourier(通过Fourier变换求解),method=laplace(通过Laplace变换求得)等.解的表示形式有explicit(显式),implicit(隐式),parametric(参数式),当方程比较复杂显示不易求的是尽量使用隐式.
E:-------------------------------------------------
expand(表达式,exp1,exp2,..):多项式以exp为因式展开为单项式之和
evalf(exp) or evalf(f,x=.)：计算某个表达式的浮点数值
Eigenvectors(A):算矩阵A的特征值和特征向量,注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
F:--------------------------------------------------
factor（表达式，数域real or complex 也可以自己定义数域）:多项式因式分解，不能进行整 数的因式分解，若要整数的因式分解则需要ifactor()
floor(x):求不大于x的最大整数
frac(x):求x的小数部分
f:=(x,y,..)->..:定义函数
fsolve(方程，变量，选项):用来求方程或方程组的数值解,系统默认为实数解，要想得到全部 解需要将数域设定为complex
G:-------------------------------------------------
gcd：求两个数的最大公约数
GenerateEquations(A,变量列表,B):从矩阵中提取方程
GenerateMatrix(方程组,变量列表):从方程中提取矩阵
H:-----------------------------------------------------
Hilbe
rtMatrix:产生HilbertMatrix矩阵
I:------------------------------------------------------
IdentityMatrix:生成单位阵
implicitdiff(f,y,x):隐函数求导，从隐函数f(x,y)=0计算偏导数diff(y,x),注意这里f(x,y)=0可以为一个方程组。
int(f,x=a..b,选项):对f针对x求积分，当x没被赋值时算出的是不定积分。其中选项有continuous(考虑积分中的不连续点),CauchyPrincipalValue(视积分在不连续点的左右极限为同一极限(逼近速度相同)且正负无穷可以相互抵消)和AllSolutions(给出定积分在不同情况下的所有解)
intparts(f,u):分布积分法,如果fdx可以写为udv,那么就可以进行分布积分,intparts是惰性函数，它的运算结果中仍然有积分式，需要使用value等函数才能够求出积分值。注意在使用这个函数之前需要先调入student包。
Im(x):取x的虚部
is(表达式，属性):判断表达式是否具有所述性质
indets:查看多项式中的未知数
isolate(方程,表达式):化简方程，使得表达式仅出现在方程的左边，右边不见其影
infinity:无限大
iscont(表达式,x=a..b,选项)：按选项检验表达式在区间a~b上的连续性。当选项为'open'或缺省时是开区间;当选项为'close'时为闭区间，此时要求函数在端点的单边极限存在且有限。当有未知数无法判断时函数返回值为FAIL.
J:--------------------------------------------------
JordanBlockMatrix:Jordan标准形
K:-------------------------------------------------
kernelopts(maxdigits):查看本系统的最大位数，实际为268435448
L:------------------------------------------------
lcm：求多个数的最小公倍数
length():计算某个数的长度，如length(3^123)为59
log[a](x):求以a为底,以x为变量的对数
limit(f,x=a,dir):计算f在a处的极限，dir指的是极限逼近方向，可以取值为left(左极 限),right(右极限),real(缺省值，实数轴的两个方向的极限)或complex(复平面上所有极 限的方向)，当函数极限不存在时为undefined
LinearSolve(A,B,选项):解方程AX=B
LeastSquares(A,B):给出方程组AX=B的近似解X使得NOrm(AX-B,Frobenius)最小
M:-----------------------------------------------
Matrix([...],[...]...):构造矩阵
MatrixNorm(A,n):求矩阵A的n介范数，注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
mul():求数组的积,注意只能针对数值型
mtaylor(f(x),x=a,n):对f(x)在x=a处做n次泰勒展开，其中x,a为变量列表或集合,n为非负整数,缺省值为6.与series和taylor不同的是mtaylor的返回值中不含O(x^n)项.例mtaylor(f(x, y, z), [x, y, z], 3)
N:-------------------------------------------------
nops:表达式中的元素的个数
normal(rt):对有理分式进行化简，作用同simplify(rt)
Norm(A,n):计算矩阵或向量的范数
O:-------------------
----------------------------
op(1,rp):访问有理式的分子,作用同numer(rp)
op(1,rp):访问有理式的分母,作用同denom(rp)
P:----------------------------------------------
product：求一系列项的乘积,惰性函数为Product
plot:画二维图
plot3d:画三维图
polynom:多项式类型
pdsolve(偏微分方程,待解变量,选项) or pdsolve(偏微分方程,z初值或边界条件,选项):求解偏微分方程
piecewise:定义分段函数
Q:--------------------------------------------
quo(f,g,x):计算多项式f/g的商式
quo(f,g,x,'r'):计算多项式f/g的商式,并将余式赋给q
R:-------------------------------------------------
Re(x)：取x的实部
round(x):四舍五入
rand()：产生一随机整数，注意括号里面没有值
rem(f,g,x):计算多项式f/g的余式
rem(f,g,x,'q'):计算多项式f/g的余式,并将商赋给q
ratpoly:有理分式的类型
RealRange(a,b):表示以a和b为端点的区间，即[a,b]
RealRange(Open(a),Open(b)):表示不包含以a和b为端点的区间，即(a,b)
RandomVector[类型](维数,选项):建立一个向量，其中类型可分为行向量(row)和列向量(column),缺省值为column.例子:v:=RandomVector[row]([1,2,3],genetator=1..9)---产生由1到9的数组成的向量._
RandomMatrix(行数,列数,选项):生成随机矩阵，用法和RandomVector类似.
rsolve(递归方程，函数,选项):求解递归方程，用选项控制函数的输出形式，如f(n)=f(n-1) +n,series表示解函数按级数形式输出。
S:------------------------------------------------
series(f(x),x,n):给出f(x)在x=a处的n次Taylor展开式。如果只写x,表明在x=0处展开，n为非负整数,缺省值为5.
shift+enter:在一个编辑范围内中输入多条命令
sum:求一系列项的和,惰性函数为Sum
solve(方程,变量)：求方程的解，注意是方程组时要将方程组和要解的未知数用{}括起来，当 返回值为NULL时表示方程无解。这个函数也可以用来求不等式。
sqrt:求平方根
seq(f(i),i=m..n):生成序列f(m),f(m+1),...,f(n)
sort(p,[变量],ascending or descending)
simplify(p):化简多项式
signum(x):符号函数，当x>0时为1，当x<0时为-1,当x=0时为0
T:------------------------------------------------
taylor(f(x),x,n):给出f(x)在x=a处的n次Taylor展开式。如果只写x,表明在x=0处展开，n为非负整数,缺省值为5.
trunc(x):求x的整数部分
type(表达式，属性):判断表达式是否具有所述性质
U:-------------------------------------------------
V:------------------------------------------------
value:求惰性表达式的值
Vector[类型](维数,初值,选项):建立一个向量，其中类型可分为行向量(row)和列向量(column),缺省值为column.例子:v:=Vector[row]([1,2,3],readonly=true)---定义
只读向量._
VectorAngle(u,v):计算向量u和v的夹角.
VandermondeMatrix:生成VandermondeMatrix矩阵
W:-------------------------------------------------
with():调用函数包
whattype(表达式)：给出表达式的内容
X:-------------------------------------------------
Y:-------------------------------------------------
Z:--------------------------------------------------
ZeroMatrix:零矩阵
符号类：-----------------------------------------------
:=:变量名的赋值符号
?或者help():查找帮助信息
e4:代表10^4&&或者and:逻辑与
||或者or:逻辑或
*矩阵A的基本操作
A^(-1):求矩阵A的逆矩阵,同MatrixInverse(A)
A^(n):求矩阵A的n次方幂,同MatrixPower(A,n)
A^(%T):求矩阵A的转置,同Transpose(A)
A^(%H):求矩阵A的共轭转置,同HermitianTranspose(A)
Adjoint(A):求矩阵A的伴随矩阵
*矩阵的初等变换
RowOperation(A,L,s):做A的行变换
ColumnOperation(A,L,s):做A的列变换
Pivot(A,i,j):做矩阵的行消元
RowOperation(A,[i,j]):交换A的第i行和第j行
RowOperation(A,i,s):将A的第i行乘以s
RowOperation(A,[i,j],s):将A的第j行乘以s加到第i行
*常用的矩阵函数
CharacteristicPolynomial(A,x):特征多项式det(xI-A)
ColumnDimention(A):求矩阵A的列数
ColumnSpace(A):列向量空间的一组基
ConditionNumber(A,p):取p范数时A的条件数
Determinant(A):求矩阵的行列式
Dimension(A):求矩阵的行数和列数
EigenConditonNumbers(A):特征值条件数
Eigenvalues(A):特征值
Equal(A,B):矩阵是否相等
IsDefinate(A):是否正定矩阵
IsOrthogonal(A):是否正交矩阵
IsSimilar(A,B):矩阵是否相似
IsUnitary(A):是否酉矩阵
MinimalPolynomial(A,x):极小多项式
Minor(A,r,c):余子式
Norm(A,p) or MatrixNorm(A,p):p范数
NullSpace(A):零空间的一组基
Permanent(A):积和式
Rank(A):秩
RowDimension(A):行数
RowSpace(A):行向量空间的一组基
SingularValues(A):奇异值
Trance(A):迹
*矩阵的分解
BidiagonalForm(A):A=U*B*Vt,U,Vt为酉矩阵,B为对角阵
FrobeniusForm(A):A=Q*F*Q,F为友阵
GaussianEhmination(A):返回LUDecompositon中的U
HermiteForm(A,x):
HessenbergForm(A):A=Q*H*Q,Q为酉矩阵,H为Hessenberg矩阵
JordanForm(A):A=P*J*P(-1),J为Jordan标准型
LUDecomposition(A)
PopovForm(A,x)
QRDecomposiyon(A):A=Q*R,Q为酉矩阵,R为上三角矩阵
SchurForm(A):A=Q*T*Q^(-1),Q为酉矩阵,T为准上三角矩阵
SingularValues(A):奇异值分解
TridiagonalForm(A):特征值分解
*复变函数作图
complexplot(函数,范围,选项)
complexplot3d(函数,范围,选项)
conformal(解析函数,范围,选项)
conformal3d(解析函数,范围,选项)
*不等式区域作图
inequal(不等式,范围,选项)
*动画制作函数
animate(画图命令,函数,范围,选项):当是plot是可以省略
统一类：
*寻找间断点
函数有singular,discont,fdiscont,主要的用法为：
singular(表达式,变量,
区间):表达式在区间内的奇点
discont(表达式,变量):表达式间断点
fdiscont(表达式,区间,分辨率,变量,选项):数值方法求表达式在区间内的间断点
*测量运算时间：
restart;表示时间开始计时
time(operation)；计算执行operation操作的时间
*在一个图中画出多个函数的图像
plot({f1, f2....fn}, x = a.. b)
*向量空间
Basis(V):计算向量组的极大线性无关组
SumBasis([V1,...,Vn])：计算n个向量组的极大线性无关组
IntersectionBasis([V1,...,Vn])：n个向量生成的子空间的一组基
GramSchmidt(V)：向量组的GramSchmidt正交化