专题复习4图形的认识

中考专题四 图形的认识

热点1：平行线的性质及角的计算的考查

例1 如图1，已知AB CD ∥，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，50MFD ∠=，EG 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是_________度．

热点2：平行线的性质与三角形知识相联系的考查

例2 如图2所示，AB CD ∥，27E ∠=，52C ∠=，则EAB ∠的度数为（ ） （Ａ）

25 （Ｂ）63 （Ｃ）

79 （Ｄ）101 热点3：三角形角之间关系的考查

例3 如图3，已知ABC △中，40A ∠=，剪去A ∠后成四边形，则12∠+∠=______．

热点4：三角形与其他知识的联系的考查

例4 已知点E F ，在ABC △的边AB 所在的直线上，且AE BF =，

FH EG AC ∥∥，FH EG ，分别交边BC 所在的直线于点H G ，．

（1）如图4，如果点E F ，在边AB 上，那么EG FH AC +=；

（2）如图5，如果点E 在边AB 上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG FH AC ，，的长度关系是_______；

（3）如图6，如果点E 在AB 的反向延长线上，点F 在AB 的延长线上，那么线段

EG FH AC ，，的长度关系是_______．

对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．

热点5：多边形的内角和、外角和及平面密铺等基础知识的考查 例5 正五边形的一个内角的度数是____________．

例6 在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺砌地面，在下列形状的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形中，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）

（Ａ）1种 （Ｂ）2种 （Ｃ）3种 （Ｄ）4种

热点6：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定的考查 例7 如图8，四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD

为平行四边形，则应添加的条件是________（添加一个条件即可）． 例8 如图9，菱形ABCD 中，4AB =，E 为BC 的中点，

AE BC ⊥，AF CD ⊥于点F ，CG AE ∥，CG 交AF 于点H ，

交AD 于点G ．

（1）求菱形ABCD 的面积； （2）求CHA ∠的度数．

热点7：圆的有关概念、点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的考查 例9 如图10，在直角坐标系中，O 的半径为1，

则直线y x =-O 的位置关系是（ ） （Ａ）相离 （Ｂ）相交

（Ｃ）相切 （Ｄ）以上三种情形都有可能 热点8：圆的切线的性质与判定的运用的考查 例10 已知ABC △的内切圆O ，如图11，

若54DEF ∠=，则BAC ∠等于（ ）

（Ａ）

96 （Ｂ）48 （Ｃ）

24 （Ｄ）

72 热点9：与圆有关的计算问题的考查

例11 如图12，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A 处．若120BAC ∠=，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）

（Ａ）2π米 （Ｂ）22π米 （Ｃ）32π米 （Ｄ）92π米 热点10：考查尺规作图中的五种基本作图及其在实际中的应用．

例12 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内（如图13所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定Ｐ点的位置．

热点11：采用灵活多变的方式，考查基本几何体与其三视图、展开图之间的关系． 例 13 下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） （Ａ）正方体 （Ｃ）圆柱体 （Ｃ）圆锥体 （Ｄ）球体 热点12：直棱柱、圆锥的侧面展开图

例14 如图15所示的圆柱体中底面圆的半径是

2

π

，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程

是______．（结果保留根号）

热点13：考查应用中心投影与平行投影解决有关实际问题．

例15 在一次数学活动课上，李老师带领同学们去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65m 的黄丽同学BC 的影长BA 为1.1m ，与此同时，测得教学楼DE 的影长

DF 为12.1m ．

（1）请你在图16中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影DF ； （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE 的高度（精确到0.1m ）．

【考题预测】

1．如图18，AB CD EF ∥∥，30A ∠=，180∠=，

则E ∠=_________度．

2．在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，阅

读下列材料，并填空：

（1）连结AC 、BD ，可得四边形 EFGH 是_______；

（2）对角线AC 、BD 满足条件________时，四边形 EFGH 是矩形． （3）对角线AC 、BD 满足条件________时，四边形 EFGH 是菱形． （４）对角线AC 、BD 满足条件________时，四边形 EFGH 是正方形． 3．1O 的半径为7cm ，2O 的半径为3cm ，且1O 与2O 相切，则圆心距12O O 的长为______．

4．图19是一组几何体，它的俯视图是（ ）

5．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果1A B

∠=∠+∠S，2B C

∠=∠+∠，3C A

∠=∠+∠，那么∠1、∠2、∠3这三个角中（）

（Ａ）有1个钝角（Ｂ）有2个钝角（Ｃ）有3个钝角（Ｄ）没有钝角6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

（Ａ）AB平行且等于CD（Ｂ）∠A=∠C，∠B=∠D

（Ｃ）AB=AD，BC=CD（Ｄ）AB=CD，AD=BC

7．如图20，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）

（Ａ）四边形ABCD是平行四边形（Ｂ）四边形ABCD是梯形

（Ｃ）线段AB与线段CD相交（Ｄ）以上三个选项均有可能

8．如图21，O的直径AD过弦EF的中点G，50

EOD

∠=，则∠DAF等于（）（Ａ）100°（Ｂ）50°（Ｃ）40°（Ｄ）25°

9．如图22，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的全面积．（结果保留π）

10．如图23，以等腰ABC

△的一腰AB为直径的O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．DE是O的切线吗？请说明理由．

11．如图24，已知正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠起来，使点A和点E重合，折痕为MN，若

1

tan

3

AEN

∠=，10

DC CE

+=．

（1）求ANE

△的面积．（2）求sin ENB

∠的值．

12．如图25（1）、25（2）、25（3）中，点E、D分别是正ABC

△、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P 点．

（1）图25（1）中，∠APD的度数为________；

（2）图25（2）中，∠APD的度数为________，

（3）图25（3）中，∠APD的度数为________；

（4）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

13（2013?巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相

14（2013?德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用

数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．

15（2013?大连）Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点Ｐ１、

Ｐ

２连接ＯＰ

１

、ＯＰ

２

，则下列结论正确的是

Ａ.ＯＰ

１

⊥ＯＰ

２

Ｂ.ＯＰ

１

＝ＯＰ

２Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２且ＯＰ１＝ＯＰ２Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２

16（2013?黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）

A.π

B. 4π

C. π或4π

D.2π或4π

17（2013?潜江）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对

面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是

18（2013?厦门）已知∠A＝60°，则∠A的补角是

A．160°．B．120°．

C．60°．

D．30°．

19（2013?淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l

上，看∠1=40°，则∠2的度数是．

20（2013?南京）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面

涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是

21（2013?德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解

释出这一现象的原因两点之间线段最短．

22（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A．B．C．

D．

23（2013?枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，

得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．

24（2013?宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围

25（2013?温州）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是

B D

A

（第6

题图）

C

(B)(C)(D)

第16题图

高考语文图文转换专题训练之构思框架图含答案

高考语文图文转换专题训 练之构思框架图含答案 The pony was revised in January 2021

图文转换专题训练之构思框架图 1．下面是某中学国庆七日游的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分） 4. 某市消费者协会近日发布了关于“在知道吸烟会引发多种疾病的前提下，是否还会吸烟”问题的调查数据。请根据下面图表内容写一段话。要求：表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分） 5. 下面是各申报城市角逐2020年奥运会承办权的流程框架图，请把这个流程写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过100个字。（5分） 图文转换专题训练之构思框架图答案

1.示例：为了丰富课余生活、增长见识，学校将组织国庆杭州七日游活动，要求参加者做好前期准备；到杭州的主要活动有参观游览高校、博物馆和风景区。（内容完整，给1分；归属得当，给1分；表述准确，给2分；语言连贯，给2分。如有其他答案，只要符合要求，可酌情给分；走出要求，酌情扣分。） （【解析】这是一道图文转换的题目，注意所写内容要包含所有的图片信息，注意图片之间的逻辑关系。） 2.答案：志愿填报分两步：第一步，分提前批次、重点本科、一般本科批次与高职（专科）类填好志愿预填表；第二步为网上填报：先凭考生号与出生年月登录填报系统，然后按预填表填报，再提交并安全退出，最后打印确认表签名。 3.答案：网友可以通过百度分享计划发布经验，发布后等待审核，审核通过即发布成功。如审核失败，可重新修改后再发布。 （内容完整，无重要信息遗漏，1分；流程表述清晰，顺序准确3分；语言连贯，无语病，2分。如有其它答案，只要符合要求，可酌情给分，字数超出要求，酌情扣分。） 4. 答案：吸烟易引发肺癌、肺气肿、心脏病、口腔癌等多种疾病，在得知吸烟的这些危害后，被调查者有将近六成人表示不会吸烟，但仍有四成以上的人选择吸烟。（内容完整，给2分；表述准确，给2分；语言连贯，给2分。如有其他答案，只要符合要求，可酌情给分；字数超出要求，酌情扣分。）

一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼 一、学前准备 （一）教学目标 1 .通过观察、操作，使学生进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 （二）教学重点：体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 （三）教学难点：感知所学平面图形之间的关系。 （四）教学用具:课件、各种平面图形的图片；学具袋中的平面图形。 二、教学过程 （一）复习旧知 1、课件出示：让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题：今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 （二）折一折 1.长方形边的特征： （1）将手中准备好的长方形对折，你是怎么对折的？ （2）学生交流汇报：有左右对折与上下对折的。你有什么新发现？ （3）引导学生发现：通过对折，上下两条边能完全重合，左右两条边也能完全重合。 同时教师指出：上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。 （4）板书归纳：长方形对边相等。 2.正方形边的特征：

（1）猜测：观察一下手中的正方形，猜测一下正方形的边会有什么特征？可能会有学生说：对 边相等，也可能会有学生说：所有的边长都相等。 （2）讨论：我们怎么去证明你的猜测呢？学生可能会说：用尺子量，也可能会说：通过对折来 证明。 （3）验证：让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 （4）汇报；通过上下对折，左右对折证明对边相等；通过对角线对折证明邻边也相等。 （5）板书归纳：正方形4条边都相等。 （二）拼一拼： 1.引导探究长方形拼组； （1）想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形？ （2）学生自己独立完成拼组； （3）展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。 （4）为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢？学生回答后，教师利用课件演示说明。 （5）小结：通过引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组： （1）想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼？拼成一个什么样的图形？ （2）拼一拼：利用学具拼一拼； （3）说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。 （4）议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形？ 3.合作探究三角形的拼组： （1）讨论：你和同桌准备拼一个什么图形？要用几个三角形？ （2）合作：同桌合作拼一拼，看看能不能拼成你想拼成的图形？ （3）汇报：每桌派代表说一说你们拼成什么图形。

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

中考专题图文转换题答题技巧

了解图文转换题型 1、图文转换是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的新题型。 2、图文转换的类型: （1）从所供材料角度分为两种： ①表（格）文（字）转换题。 ②图（“徽标类”“漫画类”）文转换题。 （2）从表达角度分为两种：①直接表述图表信息。②对图表信息推断总结。 2应考方法盘点 漫画类 1、漫画的构成元素 注释（可以没有):是对画面情景的提示与注解。 图画：是主体各“因素”构成的情景； 标题（可以没有）：即题目，往往告知或暗示漫画的主题思想。 2、漫画题答题要点 a.细察画面，抓住矛盾。（人、物、景不遗漏；细致分析） b.分析细节，揣摩寓意。（分析图中每个元素的密切关系；夸张处有弦外音；细节处表达真正意图） c.注意提示，抓住关键。（标题，漫画中的文字，标题中的提示）

3、一般命题形式 a.画面描述； b.揭示寓意； c.拟写标题； d.编拟公益广告。 4、解题指导 （1）描述画面 描述画面，具体说就是用描述性的语言介绍画面的内容。 描述原则：整体意识，注意细节，注意对象，留意方位，按照顺序，采用恰当的表达方式。（要仔细观察，合理想象，适当补充，按照一定的顺序描述，并揭示画面的寓意，以拓展答案的深度） （2）解题方法与步骤： a、观察：对象--细节--关系 b、思维：由果推因，由表及里，由画面到生活 c、表达：看清要求，准确表达 5、解答此类试题容易出现的问题是： a．描述画面时观察不准，从而不能准确地概括漫画有关内容等。 b．概括寓意、说明启示时就事论事，不能上升到道德、哲理、人性等层面阐述事理。例:画面描述

解题思路： 观察、读懂漫画是正解解题的前提。 对象：四只小狗 细节：上图中第四只小狗戴墨镜，拄拐杖，可见它是一只盲狗。第一只狗戴着望远镜，前三只都抬头看天不看地。下面杂乱的脚印到窖井前消失，盲狗绕过了窖井。 想象：长着好眼睛的狗都落到窖井里 关系：对比 答题关键：1、顺序；2、描述性语言 【答案】对象是几只小狗，画面由两幅图组成，应该用描写结合说明的表达方式。可描述为“一只戴着望远镜的小狗领着几条小狗，昂着头，雄赳赳地走在马路上，结果前几只都掉入了窨井，而戴着墨镜，靠拐杖探路的盲狗却幸免于难”。

立体图形的认识整理与复习

第20课时立体图形的认识整理与复习 教学内容： 苏教版六下P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。 教学目标： 1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。 2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。 3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 教学重点： 掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。 教学难点： 立体图形与平面图形之间的转换。 教学过程： 一、交流引入，揭示课题 谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？ 根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。 引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。 二、自主整理，建构知识 1．交流、梳理特征。 （1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。 （2）提问：长方体、正方体有什么特征？ 长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？

结合学生交流，呈现并完成下表。 （4）在图形中出示表示不同部分的字母。 提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？ 2．观察形体形状。 （1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。 集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。 （2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。 交流并指名呈现观察到的图形。 提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？ 三、练习巩固，应用提升 1．做“练习与实践”第1题。 学生根据题目要求，直接画在书上。 展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。 2．做“练习与实践”第2题。 学生读题，理解题意。教师提出要求： （1）想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；（2）把你设计的方案在小组里交流。学生操作，教师巡视、指导。 展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。 3．做“练习与实践”第4题。 学生观察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。交流连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。 4．做“练习与实践”第5题。 引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。 学生交流，呈现画出的图形，引导评价。 5．做“练习与实践”第6题。 学生读题。 要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。 集体交流，让学生说说是怎样想的。 6．做“练习与实践”第7题。 学生读题，理解题意。教师提出要求：

(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

小学一年级数学认识图形教案

小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课，是在第一册理解了立体图形的基础上，让学生初步理解平 面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标：通过观察、操作等活动，初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 水平目标：在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛使用，感受到数学知识与生 活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程， 以学生的发展为本，强调对学生空间观点的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 （一）创设情境，导入新课 （课件出示：漂亮的城堡） 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里，除 了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 （课件出示：平面图形） 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题：今天，我们就要一起来理解这些平面图形。 （板书：理解图形） （结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生理解 和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性理解。） （二）操作交流，探究新知 1、感知“面”在“体”上 （1）观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找 一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！

第17课时 平面图形的认识整理与复习(最新教案)

第17课时平面图形的认识整理与复习（2） 教学内容： 苏教版六下P88 “练习与实践”第6~9题，思考题。 教学目标： 1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。 2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。 3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 教学重点： 理解平面图形的特征及其相互关系。 教学难点： 理解平面图形之间的联系和区别。 教学过程： 一、揭示课题 1．回忆图形。 引导：今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。 集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆…… 2．图形分类。 （1）提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生明确。 （2）提问：多边形包括哪些图形？ 3．引入复习。 谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。 二、回顾与反思 （一）整理复习三角形的知识

1．引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。 集体交流，教师板书画三角形。 2．提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？ 出示三角形分类关系和包含的集合图。 提问：看图说一说，三角形是怎样分类的？ 提问：怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？ 提问：想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？ 3．出示问题： （1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？ （2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？ 指名学生回答上面两个问题。 （二）整理复习四边形的知识 1．提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？ 根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。 2．提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？ 各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？ 追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？ （三）整理复习圆的知识 1．提问：谁来说说用圆规怎么画圆？ 引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。 交流：你是怎样表示的？ 2．提问：你能看图说说圆的特征吗？ 三、练习与实践 1．做“练习与实践”第6题。 出示第6题，了解要求。 （1）让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。 提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？ 指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。 提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？ （2）让学生完成第（3）题。 呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。 提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？ 从图上看，圆的大小是由什么决定的？ 2．做“练习与实践”第7、8题。

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识（二）知识点总结 一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征． 同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向； 内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间； 同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间． 【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系： 图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________.

③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。 【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________． 【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系． 二、直线平行的性质 探索平行线的性质： 平行线的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， 所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）． 所以∠4＝∠5(_______)．

图文转换专题练习

一、考点阐释 图文转换是指把图表中的信息转换成语言文字信息，一般不需要也不允许我们进行想象甚至虚构。 从近几年的考题情况看，有时只需将图表所包含的一般信息用文字表述出来即可，有时则需要将图表中所蕴涵的内在信息用语言表述出来，且往往表现为一些观点型或结论型的句子。 图文转换综合考查对材料的分析能力，要求从原始材料中筛选信息，进行分析、综合，并运用简明的语言概括出观点。 由此可见，这种题型对考生敏锐捕捉信息，精确分析信息和准确精炼概括的能力有着较高的要求。 二、基本分类 （一）从所供材料角度分为： 1、表（格）文（字）转换题； 2、图文转换题； 3、（漫）画文（字）转换。 （二）从表达角度分为： 直接表述图表信息和对图表信息推断总结题两种。 【例题】 1.对下表统计数据进行分析，将答案写在横线上。 《语文学习》杂志刊登了1993年至1999年中学“优秀教师名录”，对此分别按出生年代和年龄进行统计，见下表： 由此可见，当前优秀语文教师的群体，以为主， 次之。 这说明：；“论资排辈”评价教师的优秀与否的做法，已成为历史。 【堂上迁移】 1.阅读下面图表，完成后面题目。（04年广东题） 某校学生图书馆阅览室共有十万册图书，再最近一次图书状况调查中，调查人员发现： 请根据图表所反映的情况，写出两条结论： 。 【直接表述图表信息】题 1．下面是一份有关尝试回忆效果的实验结果材料，试根据这个材料，完成后面题目。

从表中数据的纵向对比过程中，我们可以发现一条带有普遍意义的识记规律，即 2．下面是“中学生参加课外体育活动情况统计表”，请用文字表述出表中反映的两种主要情况： ① ② 3．根据下边的统计图，完成后边的两小题。 1988年~1993年某地区人口示意图（单位：万）（均为年初统计） 1988 1989 1990 1991 1992 1993 （1） 说明该地区人口增长最多最少．．．． 的情况： 答：1988~1993年的6年间，某地区 （25字内） （2） 说明1990年以后人口增长的变化： 答：1990年以来，某地区 （限20字内） 4．建国50年来，中华大地上的沧桑巨变从普通百姓的衣食住行等方面都可以得到反映。下表是1978年以来老百姓住 房面积变化情况。请你用概括性的语句介绍我国城乡人均住房面积变化情况。 我国城乡人均住房面积变化情况：

《整理与复习──图形与几何》重难点突破

《整理与复习──图形与几何》重难点突破 一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络 突破建议： 1．充分回忆是基础，讨论交流为前提 整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。在以问题形式出现的教材内容（图形的认识与测量例2、例4）中，应充分开展讨论交流活动，这一环节可以看作是每个学生单独回忆的知识由“线性”进一步走向丰富的必要前提。 2．适度引导是关键，比较沟通是重点 教师应结合学生在课堂上的实际表现，适时适度加以引导。仍以“图形的认识与测量”例1教学来说明，在充分回忆和讨论交流的环节之后提出问题：“你能对学过的图形进行分类吗？”引导学生明确分类的标准，鼓励学生自主尝试，并把分类的结果记录下来。在第一部分内容的例3、例4的教学中，还应特别重视图形之间的比较和沟通，平面图形的面积公式、立体图形的体积公式推导都呈现出极强的系统性，充分理解内在的关系便能取得事半功倍的教学效果。在知识的比较和沟通上，还有一个显著的例子是“图形的运动”中的例1，教师可结合实例，通过对平移、旋转、轴对称、放大和缩小各自特点的比较说明，使学生深刻理解知识的本质。 3．发展能力是方向，构建网络为目的 在对各部分知识进行整理和复习的过程中，教师应把发展学生的能力作为指导方向，结合图形与几何知识的特点，对学生的动手实践能力、数形结合解决问题的能力、综合运用知识的能力、多种方法解题的能力培养都在课堂教学的各个环节重点体现出来。教材内容分三部分呈现，可以看作三条主线，其后又延伸出更多的知识点，这种表现在“图形的认识与测量”部分最为突出。教师可充分利用知识特点，以“树形图”或“表格”的形式直观呈现，促进学生自主建构并最终形成知识网络。 二、体会和掌握分类、集合、转化、类比、数形结合等数学思想 突破建议： 1．明确重点，合理渗透 以该部分内容的整理和复习为载体，重点渗透基本的数学思想和方法，既是重要的教学目标，也是实施过程中的难点。教师应充分结合知识的特点，进行合理的渗透。例如，在“图形的认识与测量”中，例1充分体现了分类、集合等思想方法；例2中的问题（1）和（5）、例4蕴含着类比的思想；例3和例5是转化这一思想方法的集中体现。在“图形的运动”中，对例1的教学应充分利用数形结合的方式进行。

图文转换专题教案设计

高考图文转换专题教案设计 张磊 教学目标：了解图文转换题的四种类型；掌握图文转换题的解题方法和步骤。 教学重点：图文转换题的答题方法。 教学难点：表文转换题目中对数据的归纳、概括。 教学方法：评、讲、练结合。 考点解析：图文转换这一考点是放在语言文字运用模块中进行考查的，是一个较新颖、灵活的考点。“图文转换”类题是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的新题型。它要求考生根据图或表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含的信息，对材料进行综合性评价或推断，然后，用恰当的语言表述出来。“图文转换”题，表面看来是“看图说话”，实际上，它综合了“句式变换”、“仿写”、“续写”“压缩语段”等多种题型，说到底这类题是在考查考生综合的语言表达运用能力。正因为它很好地体现了语文新课标的精神，所以，成为近年来高考题中的新宠。 从命题形式上看，考察的内容（对象）也是多种多样，有徽标；有漫画；有圆形图，有柱状图、甚至有饼形图及表格等。命题灵活多变，多贴近生活实际，是这个考点的特征。分值上大多为4—6分。 ｛真题遴选｝ 1，下面是我国颁布的“中国环境标志”，请写出该标志中除文字以外的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过70个字。（5分）（新课标卷1第17题） 参考答案：（示例）中心的山和水代表人类赖以生存的环境，外围十个环环环紧扣，表示公众齐心协力保护环境。 2，下面是我国的“国家节水标志”，请写出该标志的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过70个字。

（5分）（新课标卷2第17题） 参考答案：（示例）图标由水滴、手掌和圆形组成。圆形代表地球，象征节水能保护地球生态；手掌托着水滴，象征人人动手节约每一滴水；手掌又像一条河流，象征滴水成河。（5分。答出三个构图要素，给I分；每答出一种寓意给1分；语句通顺，给1分。意思答对即可。如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。） 3，欣赏漫画《玩大了》，按要求作答。（4分）（天津卷） ⑴任选一条鱼，替它写一段简短的内心独白。（2分） ⑵用一句话说明这幅漫画的寓意。（2分） 参考答案：（4分）略⑴符合情境，与车面相映成趣。⑵说明合理，语言简洁。 4．有研究者对200多位作家从发表处女作和代表作的年龄两个方面进行了统计。比较 ．．图表中两组数据，从作家渐至成熟的角度归纳出一个结论。（5分）（江苏卷）

新人教版数学一年级下册图形的认识(二)

《认识图形（二）》 第一课时教学设计 ──认识平面图形 初稿：洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿：齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容： 教科书第2页例1相关内容。 教学目标： 1.通过学习活动，使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动，使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较，描画活动过程中，让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验，发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时体会到到生活中处处存在着数学，数学知识来源于生活，服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。 教学重点： 能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。 教学难点： 引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形； 教学准备：多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： （一）课件呈现主题图：小朋友，你们喜欢搭积木吗？ （二）哪位小朋友来说一说：你们都分别有哪些形状的积木呢？ 【设计意图：这一环节，从学生平时喜欢的积木入手，从而激发学生主动参与探知的学习过程，进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】 二、动手操作，认识平面图形 （一）师生互动： 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢？ 2.学生动手操作，利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形，小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题：认识平面图形 （二）认识长方形 1.课件呈现长方形：你是从哪一种形状的物体得到这种图形的？ 2.让学生在长方体物体上找一找，摸一摸，说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢？板书：长方形。 （三）认识正方形和圆 （1）教师指着贴在黑板上的正方形和圆问：这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的？在这些物体的面上，还能找到这样的图形吗？像这样的图形又分别叫什么呢？（在相应图形处板书：正方形、圆） （2）在初步认识新知的基础上，说说自己生活中见过的正方形和圆。

[小学数学]六年级下册《图形的认识整理与复习》

青岛版小学数学六年级下册《图形的认识整理与复习》精品教案【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。 【教材简析】： 这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。 【教学目标】： (1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系； (2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算； (3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学； (4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】： 一、揭示课题： 谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？ （师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形） 谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ （特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积 谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）

【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。 二、复习整理： 1、回顾整理平面图形的有关知识 谈话： 你们想用什么方法进行整理？ （表格、大括号、知识树……） 谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法） 学生展示整理的结果： （1）表格整理： 分两类： 分三类： （要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式） （3）展示不同的整理方法…… （4）评价这些整理方法 【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生 展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。 三角形 正方形 平面图形 长方形 平形四边形 梯形 圆形 平面内由线段围成的图形。 平面内由曲线围成的图形。 平面图形 正方形 长方形 平形四边形 梯形 圆形 平面内由线段围成的图形。 平面内由曲线围成的图形。 三边形：三角形 四边形

平面图形的认识知识点

平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行

一年级数学下册认识图形教案

第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析： 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析： 重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念

学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形

(青岛版)六年级数学下册《图形的认识整理与复习》教案设计

图形的认识整理与复习 【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形102页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。 【教材简析】： 这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。 【教学目标】： (1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系； (2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算； (3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学； (4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。 【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】： 一、揭示课题： 谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？ （师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形） 谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ （特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积 谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习） 二、复习整理： 1.回顾整理平面图形的有关知识 谈话：你们想用什么方法进行整理？ （表格、大括号、知识树……） 谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法） 学生展示整理的结果： （1）表格整理：