用平行光管测透镜的焦距及鉴别率

实验8 平行光管的调整及使用

平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）。【实验目的】

1.了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。

2.学会用平行光管测量凸透镜的焦距。

3.会用平行光管测定鉴别率。

【实验仪器】

平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图1所示。

平行光管的型号很多，常见的有 CPG550 型、 CTT 5.5 型，下面主要以 CPG550为例介绍平行光管的构造：

１． CPG550 型平行光管主要规格

(1)物镜焦距 f '：550毫米（名义值），使用时按出厂的实测值。

(2)物镜口径 D：55毫米。

(3)高斯目镜：焦距 f ' 为44毫米，放大倍数为5.7×。

２．分划板

有 5 种分划板，如图2所示：

（１）十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。

（２）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对2号鉴别率板，第1单元到第25单元的条纹宽度由20微米递减至5微米；而对3号鉴别率板25单元，则由40微米递减至10微米。

（３）星点板：星点直径为φ0.05毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。

（４）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1毫米、2毫米、4毫米、10毫米、20毫米，使用时应依据出厂时的实测值。

【实验原理】

当调试好平行光的分划板严格位于物镜的焦平面上且十字分划板的中心与平行光管的主光轴共轴以后，先拆下高斯目镜光源，再拆下十字分划板，换上玻罗板、鉴别率板等，如图3所示，接上直筒式光源。由于分划板放在平行光管物镜的焦平面上，灯光通过毛玻璃扩展后散射出来的光照射在分划板上，所以，分划板上各种划痕通过物镜折射后，都成为平行光。

１．用平行光管测量焦距

如图4所示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在测微目镜的焦平面上，便可测量。

因为=’

所以 ''y y f f = （1） 式中f 为被测透镜焦距，f ' 为平行光管焦距实测值，y' 为玻

罗板上所选用线距实测值（A' B'=Y ' ），y 为测微目镜上玻罗板刻线的距离（AB =Y ，即测量值）。

２．用平行光管测定凸透镜、透镜组的鉴别率

光学系统的鉴别率是该系统成像质量的综合性指标，按照几何光

学的观点，任何靠近的两个微小物点，经光学系统后成像在像平面上，仍然应是两个“点”像。事实上，这是不可能的。即使光学系统无像差，通过光学系统后，波面不受破坏，而根据光的衍射理论，一个物点的像不再是“点”，而是一个衍射花样。光学系统能够把这种靠得很近的两个衍射花样分辨出来的能力，称为光学系统的鉴别率。根据衍射理论和瑞利准则，仪器的最小分辨角为

D λ

α22.1= （2）

式中的单位为弧度， D 为入射光瞳直径，为光波波长。

当平行光管物镜焦平面上的鉴别率板产生的平行光（将平行光管

的分划板换成鉴别率板）射入被测透镜时，在被测透镜的焦平面附近，用测微目镜可观察到鉴别率板的像。如果被检透镜质量高，在视场里观察到能分辨的单元号码越高。仔细找出尽可能高的分辨单元号码，查表可得鉴别率角。

【实验内容和步骤】

1. 平行光管的调节

（１）调整分划板严格位于物镜的焦平面上。 平行光管使用时，因测试的需要，常常要换上不同的分划板，为了保证出射光线严格平行，每次调换后都必须使分划板严格处于物镜的焦平面上。

①将十字分划板装在平行光管的分划板座上，然后再装上高斯目镜。 ②调节高斯目镜(即拉伸目镜)，眼睛对着目镜观看时，能清楚地看到十字叉丝。

③调节放在平行光管前的平面镜（平面镜上有调节水平螺丝和垂直螺丝），使平行光管射出的光线重新返回平行光管。这时能通过高斯目镜看到分划板上有一个反射回来的像，摆动眼睛用视差法判断十字叉丝的物像是否重合，前后调节物镜（旋转物镜），直到目镜里清楚地观察到十字叉丝的像。表明分划板已经调整在物镜的焦平面上了，锁紧物镜。

（２）调整十字分划板中心在平行光管主光轴上。

①将平面镜暂时用纸遮住，在目镜上看到十字分划板,粗调分划板的上、下和左、右螺丝，使分划板的十字心在平行光管的管心。

②拿走平面镜上的纸片，在目镜上又看到十字叉丝像，调节平面镜的俯仰角，观察叉丝的像与十字叉丝重合。

③松开平行光管的两只“十字旋手”，将平行光管以轴心为准线旋转180度，观察叉丝与其像的横线是否重合。如果不重合，调节分划板座的上、下螺丝，使叉丝的横线与像的横线接近一半，再调平面镜的角度使横线重合（半调法）。如此重复旋转，直至横线在任何角度下都重合。

④调节分划板座的左、右螺丝，使十字叉丝垂直线与其像的垂直线重合。直至转动平行光管时，十字叉丝物像始终重合。这表示分划板座的中心与平行光管的主光轴已经重合。

2.测量凸透镜的焦距

①调节好平行光管后，拿下平面镜，将被测凸透镜置于平行光管的前方，在透镜的前方放上测微目镜。调共轴且尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置。

②将平行光管的十字分划板换成玻罗板，并拿下高斯目镜上的灯泡，放在直筒形光源罩上，然后装在平行光管上。

③转动测微目镜的调节螺丝，直到从测微目镜里面能看到清晰的叉丝、标尺为止（调视度）。

④前后移动凸透镜，使被测凸透镜把平行光管中的玻罗板成像于测微目镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合。

⑤用测微目镜测出玻罗板像中10毫米两刻线间距的测量值y，读出平行光管的焦距实测值 f '和玻罗板两刻线的实测值y'（出厂时仪器说明书中给定），重复五次。

3.用平行光管测凸透镜的鉴别率

（１）取下玻罗板，换上2号鉴别板，装上光源。

（２）移动被测透镜的位置，使被测透镜在平行光管的2号鉴别率板成像于测微目镜的焦平面上。用眼睛认真地从鉴别率板上1号单元开始朝下看，分辨出是哪一个号数单元的并排线条，记下号码。（３）在附表中查出鉴别率角值。

将测得的鉴别率角值与用瑞利判据测算出的鉴别率角值比较。

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薄透镜焦距的测量(完整版).pdf

一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： f v u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成

放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=?+……（3） f d u D d u 11111=??++……（4） 由上两式右边相等得： ()2 1d D u ?= ……（5） 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ，像距''''A O v ?=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0

平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告

基础物理实验研究性报告 课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院 第一作者 第二作者 第三作者

目录 摘要 (3) 关键词 (3) 1. 实验目的 (3) 2. 实验原理 (3) 1) 测量凸透镜焦距 (4) 2) 测量凹透镜焦距 (5) 3. 实验仪器 (5) 4. 实验步骤 (6) 1) 等高共轴调节 (6) 2) 测量凸透镜焦距 (6) 3) 测量凹透镜焦距 (6) 5. 数据记录 (7) 1) 测量凸透镜的焦距 (7) 2) 测量凸透镜的焦距 (7) 3) 测量凹透镜的焦距 (7) 6. 数据处理 (8) 1) 测量凸透镜的焦距 (8) 2) 测量凹透镜的焦距 (9) 7. 误差分析 (10) 8. 讨论 (11) 1) 对误差来源的进一步分析 (11)

2) 对实验仪器的改进建议 (12) 3) 对教学改革的建议 (13) 9. 实验原始数据 (14) 参考文献 (13) 摘要 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。 关键词 薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管 1.实验目的 （1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； （2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； （3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 2.实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<<）的透镜。近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足近轴光线条件，常在透镜前

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始

一、实验目的： 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。 A'B' 此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 f=s 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。 1%~5%

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 1 s '?1s =1f '当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： f ' =?f =ss ' s ?s '式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量s s 'f '则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持D >4f 不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；s 1物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d ，根据透镜成像公式，可推得：s 2 f ' = D 2?d 2 4D 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。这种方法无需考f '虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。 1%

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实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、实验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A′B′。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。 图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图

三、主要仪器及耗材 1：白光源S （GY-6A ） 6：三维调节架 (SZ-16) 2：物屏P （SZ-14） 7：二维平移底座 (SZ-02) 3：凸透镜L （f ′=190 mm ） 8：三维平移底座 (SZ-01) 4：二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 9-10：通用 5：平面镜M 底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下P 和L 的位置a 1、a 2；则焦距为 ：12,a a f a ?= 3、将透镜转过1800，记下P 和L 的位置b 1、b 2；则焦距为12,b b f b ?= 4、综合焦距为：2 ) (,,, b a f f f += （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨； 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M 镜，并微动L ，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P 和L 的位置a 1、a 2； 5、将P 和L 都转1800之后，重复做前4步； 6、记下P 和L 新的位置b 1、b 2； 7、计算： 1 2,a a f a ?= ； 1 2,b b f b ?= 2)(,,, b a f f f +=

平行光管法测透镜焦距研究性报告

北航物理 研究性实验报告 专题：平行光管法测透镜焦距 班级： 第一作者： 第二作者：

目录 摘要 (3) 一实验目的 (4) 二实验原理 (4) 三实验仪器 (7) 四实验步骤 (8) 五数据记录及处理 (9) 六误差计算及来源分析 (11) 七实验经验总结 (12) 八实验仪器改进与实验方法创新 (13) 九实验感想 (13) 附：原始数据 (14)

摘要 透镜是光学仪器中最基本、最重要的元件，它由透明材料做成。掌握透镜的成像规律，是了解光学仪器的原理和正确使用光学仪器的重要基础。焦距则是反映透镜特性的一个重要参数。这次实验通过平行光管法来测量凸透镜以及凹透镜的焦距，并进行了数据处理以及不确定度计算，并进行了误差的计算其成因分析。同时还给出了实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议，最后是本次实验的感想。

一实验目的 ⑴掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； ⑵学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； ⑶学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 二实验原理 ㈠实验仪器简介 薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<< ）的透镜。近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示，即 其中，为物距，实物为正，虚物为负；为像距，实像为正，虚像为负；为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，公式中、、均从光心开始算起。 平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。它有一个质量优良的准直物镜，其焦距的数值是经过精确测定的。本实验所用f550平行光管，其物镜焦距

用自准法测薄凸透镜焦距

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、头验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平■面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚丁透镜的焦平■面上，其会聚点将在发光点相对丁光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平■面上时，经透镜后光是平■行光束，经平■面镜反射再经透镜后成像丁原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚丁透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像 A ' B'。此时，物屏到透镜之间的距离就等丁透镜的焦距f。

三、主要仪器及耗材 1:白光源S （GY-6A） 2:物屏P （SZ-14） 3:凸透镜L （f' =190 mm 4:二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 5:平面镜M底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距, 为：f a a2 a1 6:三维调节架（SZ-16） 7:二维平移底座（SZ- 02） 8:三维平移底座（SZ- 01） 分别记下P和L的位置a〔、a2；则焦距 3、将透镜转过180°，记下P和L的位置b1、b2；则焦距为￡ b2 b. (f a f b) 2 （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示, 直丁导轨； 先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平■面镜垂 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M镜，并微动L,使像最活晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P和L的位置a〔、a2； 5、将P和L都转1800之后, 6、记下闵旺新的位置b、重复做前4步; b2； 7、计算：fa a2 a1f b b2 b〔 (f a f b)

几种测量凸透镜焦距方法的比较

几种测量凸透镜焦距方法的比较 作者：兰鹏涛 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理学专业物理1101班，陕西汉中723000） 指导教师：李静玲 [摘要]凸透镜焦距的测量方法和误差分析已经有很多研究，比如常见的有平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，本文着重研究这三种测量方法及其在不同条件下的优缺点，为学习者在测量凸透镜焦距时提供选择的明确依据。 [关键词]凸透镜；焦距；平面镜法；公式法；共轭法；自准直法 引言 透镜焦距测量是大学光学实验的基础性实验也是光学实验中的必修实验，其中有很多文献提出了各种测量透镜焦距的方法，目前最新的测量方法有CCD辅助测量凸透镜焦距法，它是利用CCD摄像机辅助的精确测量凸透镜焦距的新方法，而且可以在透镜焦距未知的情况下求出共轭距。也有利用实物成虚像、虚物成实像的实验方法来测量凸透镜的焦距，其测量结果与实物成实像方法比较，测量结果的精度更高，是目前透镜焦距测量方法最值得推广的方法。还有常用的一些方法比如：平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，测量凸透镜焦距的方法有很多。但是对每种方法在不同条件下的优缺点研究却是少之又少。本文则将通过其中最常用的三种，即平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，通过实际测量及误差计算来评价这三种方法在不同环境中的选择应用。 1．测量凸透镜焦距的三种方法及其优缺点的讨论 1.1 平面镜法 ( 也常叫作自准直法 ) 具体实验方法：分为四步，第一步是用平行光汇聚法粗测待测凸透镜的焦距；第二步是将光具座放在水平的桌面上，然后将照明光源、物屏、待测透镜和平面镜放在光具座导轨上，调节各光学原件的光轴，使得各光学原件等高、共轴；第三步是移动透镜并适当调节平面镜的位置，那么就可以看到物屏上出现倒立的清晰的实像；第四步是取下平面境，观察像是否会消失：如果像不会消失，证明此像不是经平面镜反射所成的像，然后将平面镜安装好，重新找出等大倒立清晰的实像；如果像会消失，测出物屏及透镜的位置并记录对应刻度尺上的数值，那么二者数值之差就是透镜的焦距，重复做几次并取其平均值。在此实验中要正确辨别哪个是要观察的像是实验的关键。像对于物都是等大倒立的实像，如果将平面镜取走后像没有消失，则可以说明此物光没有经过平面镜的反射，而是透镜后表面对物光反射所形成的像。为什么会出现这种情况呢，是因为透镜的前表面对于物相当于凸面镜，根据凸透镜的成像规律，就不会对此物体的反射成实像；所以只有透镜的后表面，对于物相当于凹面镜，由凹面镜的成像规律，对此而言，经透镜折射后所形成的物光进行反射可以成实像，该反射光再次经过透镜折射形成等大倒立的实像，其像距是小于焦距的。反之，若将平面镜取走后，如果像会消失，则此像即为所求的像，那么这时测出的物距就和凸透镜的焦距相等。平面镜法测量简单描述就是在白灯前放一带有箭形缝隙的物屏,将被照亮的箭矢作为光源 (也就是“物”),在凸透镜的另一侧放上一个平面镜 ,并且调整物屏、凸透镜、平面镜使得它们三者共轴 , 要使平面

透镜焦距的测定及光学设计

大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级： 学生：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：

一、实验目的： 1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。 3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。 4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。 5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。 二、实验原理： 1．测凸透镜的焦距 （1）自准直法 如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 （2）物距像距法 如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为 v u uv f += 用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。 图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距 3.共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:

实验一 薄透镜焦距的测定

实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距

平行光管的调节与使用

HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 物理实验报告 实验题目：平行光管的调节与使用 姓名： 物理实验教学中心 实验报告

- 1 - 一、实验题目：平行光管的调节与使用 二、实验目的： 1、了解平行光管的结构，掌握平行光管的调节方法 2、学习使用平行光管测量薄透镜的焦距 3、学习使用平行光管测量系统的分辨率 三、实验仪器： 平行光管，高斯目镜、分划板，测微目镜，平面反射镜、凸透镜，光具座，螺丝刀。 四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： １．用平行光管测量薄凸透镜的焦距 图1 平行光管测量薄凸透镜的装置和光路图 平行光管测量薄凸透镜的装置和光路图如上图所示。平行光管光源发出的光照在波罗板上，由于波罗板位于平行光管透镜的焦平面上，因而该光束出射后变成平行光束。再经过待测透镜，成像在待测透镜的焦平面上。利用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也成像在测微目镜的焦平面上，便可测量。

- 2 - 设平行光管的焦距为'f ，波罗板某线对的间距为h ，待测透镜的焦距为1'f ，1'h 为测微目镜上玻罗板线对的距离，由光路容易看出： 'tan f h u = 1 11'tan f h u '=' 由于1 u u '=，所以有 '''11f h h f ?= 可见，只要测出测微目镜上玻罗板线对的距离，就可以计算出待测透镜的焦距。 ２．用平行光管测定分辨率 光学系统的分辨率是该系统成像质量的综合性指标，按照几何光学的观点，任何靠近的两个微小物点，经光学系统后成像在像平面上，仍然应是两个“点”像。事实上，这是不可能的。即使光学系统无像差，通过光学系统后，波面不受破坏，而根据光的衍射理论，一个物点的像不再是“点”，而是一个衍射花样。光学系统能够把这种靠得很近的两个衍射花样分辨出来的能力，称为光学系统的分辨率。根据衍射理论和瑞利准则，仪器的最小分辨角为 αD λ22.1= 式中α的单位为弧度，D 为入射光瞳直径，λ为光波波长。 当平行光管物镜焦平面上的分辨率板产生的平行光射入被测透镜时，在被测透镜的焦平面附近，用测微目镜可观察到分辨率板的像。如果被检透镜质量高，在视场里观察到能分辨的单元号码越高。仔细找出尽可能高的分辨单元号码，由下式测定系统分辨率的角值 "206256' 2f αθ= 式中θ为角值，α为条纹宽度,'f 为平行光管焦距。 α

用位移法测薄凸透镜焦距f

用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验) 一、实验目的 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法 二、实验原理 对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。即 O 1=O 2'，O 2=O 1' 则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2' O 1=O 2'＝(L －e)/２ 而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f 得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。 三、实验仪器 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S 2、品字形物屏P ： SZ-14 3、凸透镜L ： f=190mm(f=150mm) 4、二维调整架： SZ-07 5、白屏H ： SZ-13 6、通用底座： SZ-04 7、二维底座： SZ-02 8、通用底座： SZ-04 9、通用底座： SZ-04 四、仪器实物图及原理图（见图二） 五、实验步骤 1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再 使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。 2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。 3、再沿标尺向后移动L ，使物再在白屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。 4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。 5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值 的差异并分析其原因。 6、老师可选择更多规格的透镜进行实验。（选做） 六、数据处理 21a a e a -= ，21b b e b -= l e l f a a 4/)(2 2-= ，l e l f b b 4/)(2 2-=

平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告材料

课题名称 平行光管法测薄透镜焦距 院系 能源与动力工程学院 第一作者 第二作者 第三作者 基础物理实验研究性报告

目录 摘要 (3) 关键词 (3) 1. 实验目的 (3) 2. 实验原理 (3) 1) 测量凸透镜焦距 (4) 2) 测量凹透镜焦距 (5) 3. 实验仪器 (5) 4. 实验步骤 (6) 1) 等高共轴调节 (6) 2) 测量凸透镜焦距 (6) 3) 测量凹透镜焦距 (6) 5. 数据记录 (7) 1) 测量凸透镜的焦距f1 (7) 2) 测量凸透镜的焦距f2 (7) 3) 测量凹透镜的焦距f3 (7) 6. 数据处理 (8) 1) 测量凸透镜的焦距f1 (8) 2) 测量凹透镜的焦距f3 (9) 7. 误差分析 (10) 8. 讨论 (11) 1) 对误差来源的进一步分析 (11) 2) 对实验仪器的改进建议 (12) 3) 对教学改革的建议 (13) 9. 实验原始数据 (14) 参考文献 (13)

摘要 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。 关键词 薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管 1.实验目的 （1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； （2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； （3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 2.实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<

平行光管法测量透镜焦距研究性报告

基础物理实验研究性报告

【目录】 【目录】 (1) 【摘要】 (2) 【关键词】 (2) 【Summary】 (2) 【Key words】 (2) 一、【实验目的】 (3) 二、【实验原理】 (3) 1.测量凸透镜的焦距 (4) 2.测量凹透镜的焦距 (4) 三、【实验仪器】 (5) 四、【实验步骤】 (5) 1.等高共轴调节 (5) 2.测量凸透镜的焦距 (6) 3.测量凹透镜的焦距 (6) 五、【数据记录与处理】 (6) 1.测量L1凸透镜的焦距 (6) 2.测量L2凸透镜的焦距 (8) 3.测量凹透镜的焦距 (9) 六、【原始数据图片】 (11) 七、【误差分析】 (11) 八、【实验经验】 (12) 1.调节等高共轴: (12) 2.测量凸透镜焦距: (13) 3.测量凹透镜焦距: (13) 九、【实验仪器与方法的改进建议】 (13) 1.实验仪器的改进建议 (13) 2.实验方法的改进建议 (13) 十、【感想与总结】 (15) 【参考文献】 (16)

【摘要】 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。实验室测量透镜焦距的方由法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。本文详细介绍了利用平行光管法测量两种透镜的焦距的实验原理、实验仪器、实验步骤，对实验数据进行了记录与处理，并对误差进行了分析和对一些问题进行了讨论。 【关键词】 薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节 【Summary】 The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method. 【Key words】 parallel ray tube focal length of the lens improve

初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定

实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）

光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ?= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L

薄凸透镜焦距的测定(附有数据)

共轭法薄凸透镜焦距的测定 摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。 关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。 引言：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。 一、实验任务： 1、了解薄透镜的成像规律； 2、掌握光学系统的共轴调节； 3、用共轭法测定薄凸透镜的焦距。 二、实验仪器： GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺 三、实验原理： 共轭法 原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1(在O1位置时成放大的实像)、O2可以在屏上成像(在O2位置时成缩小的实像)，如图所示：O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。 共轭法原理图 以上两 种情况 按透镜 成像公 式： 共轭法测凸透镜焦距实验图

f v u 1 11=+, u 为物距；v 为像距；f 为焦距它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 将公式带入上图： f u L u 111=-+(1)，f d u L d u 111=--++(2) 由（1）（2）得凸透镜焦距：L d L f 42 2-= 五、实验内容： 1.粗测透镜焦距：用凸透镜汇聚作用粗测焦距，确定物和像屏之间的距离为L （要求 f 4L >)； 2.仪器同轴等高的调节 (1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。 (2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。 3.共轭法步骤：设物和像屏之间的距离为L （要求f 4L >)，并保持不变。移动透镜，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d ，则透镜的焦距f 可以由L 、d 两个量得到。 四、实物图： 五、原始数据记录表格设计

平行光管内凸透镜焦距的测量方法_俸永格

收稿日期:2002-03-13 作者简介:俸永格(1964-),男,广西桂林人,海南大学理工学院实验师. 第20卷第3期海南大学学报自然科学版 Vol.20No.32002年9月NATURAL SCIENCE JOU RNAL OF HAINAN UNIVERSITY Sep.2002 文章编号:1004-1729(2002)03-0279-03 平行光管内凸透镜焦距的测量方法 俸永格 (海南大学理工学院,海南海口570228) 摘 要:介绍一种测量平行光管内凸透镜焦距的测量方法.该方法无需昂贵的仪器设备,亦无需拆开平行光管,只以平行光管一端的狭缝为/桥0巧妙地实现了对另一端凸透镜焦距的测量.关键词:平行光管;凸透镜;焦距 中图分类号:O 43212 文献标识码:A 用常规方法测量透镜焦距,对仪器要求较高,而要想在不拆开平行光管的情况下,测量平行光管内透镜的焦距亦不可能.为探讨平行光管内凸透镜焦距的测量方法,笔者在我校2000级各班的大学物理实验课教学中,将/物距像距法测焦距0,/测微目镜的使用0以及/平行光管0等基础实验有机地结合起来,整合为一个全新的设计性实验,取得了很好的教学效果,现介绍如下. 1 测量原理 1.1 平行光管内狭缝宽度的测量原理 仪器布置如图1.光源放在左侧,使光通过L c 照亮狭缝.固定平行光管与白屏的位置,使狭缝与白屏之间距离l >4f ,透镜L 位于狭缝与白屏之间.在上述布置下透镜L 有2个位置可使狭缝成像于屏上.光路分别如图2和图3[1]. 图1 仪器放置图 图2 狭缝成一放大实像于屏上

图3 狭缝成一缩小实像于屏上 由透镜成像关系有d 1d =l 2l 1,d 2d =l 2c l 1c ,又有l 1=l 2c ,l 2=l 1c , 可得 d =d 1d 2. (1)利用测微目镜测出d 1、d 2,可得狭缝宽度d. 1.2 平行光管内凸透镜焦距的测量原理 仪器布置如图4,使由左侧光源照亮的狭缝通过L c 与L 成像在屏上.光路如图 5[2]. 图4 仪器放置图 图5 焦距测量原理图 狭缝边缘A 的光线经透镜L c 后成为平行光,其方向沿通过L c 中心O 的光线AO.若这些光线经透镜L 后成像于屏上,则屏必定位于透镜L 的焦平面上.通过透镜L 中心O L ,作平行于AO 的辅助线O L A c 交屏于A c ,即为狭缝边缘A 的像点.同理可得狭缝边缘B 点的像点B c .由图5可得 tg u =12d f c =12d 3 f [2] , f c =d d 3 f . (2) 测出d 3,并利用由(1)式得出的d ,即可得L c 的焦距f c . 2 仪器用具与测量方法 2.1 仪器用具 待测的已调好的平行光管1个(由一狭缝与凸透镜L c 组成,狭缝位于L c 的焦平面上),透镜L 1个(f =11.00cm ),测微目镜1个,光源1套,白屏1个,独立的可调支架5个,各用具都装在独立的可调支架上.2.2 测量方法 1)按图1布置仪器,根据白屏上成像情况进行等高同轴调整. 280海南大学学报自然科学版 2002年

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o ＜x L ＜x i ) x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。 3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。 4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2

B! 在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为X L ，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB 为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i 。 对凹透镜成像，虚物距u=X L -X o ，应取负值(x L ＜x o )；实像距v=X i -X L 为正值(x L ＜x i )；则凹透镜焦距f 2为： ) () ()(2o i l i o l X X X X X X v u v u f --?-= +?= ＜0 (凹透镜焦距为负值!!!) x L 取值不变，x o 和x i 各取一组测量平均值。 （2）实验步骤： 1．自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x 0 和 x L 。 2．物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3．用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 4．位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x 0 和x i ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L 1 和 x L 2 。测量5次。 5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 6．组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式：f = | x l - x 0 |=195 2．物距——像距法 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x i 的测量平均值为 mm B2 L2