一次函数一对一辅导讲义

教学目标1．通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。

2、经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

重点、难点使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式。

考点及考试要求考点1：确定自变量的取值范围

考点2：函数图象

考点3：图象与坐标轴围成的面积问题

考点4：求一次函数的表达式，确定函数值

考点5：利用一次函数解决实际问题

教学内容

第一课时一次函数知识盘点

一、主要知识点：

一次函数的性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)

一次函数的图像及性质

1．作法与图形：通过如下３个步骤

（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点，

并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）

正比例函数的图像总是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。

4．k，b与函数图像所在象限：

y=kx时

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

y=kx+b 时：

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O （0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k ＞0时，直线只通过一、三象限；当k ＜0时，直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K 值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K 值互为负倒数（即两个K 值的乘积为-1）

确定一次函数的表达式

已知点A （x1，y1）；B （x2，y2），请确定过点A 、B 的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b 。

（2）因为在一次函数上的任意一点P （x ，y ），都满足等式y=kx+b 。所以可以列出2个方程： y1=kx1+b ……①和y2=kx2+b ……②

（3）解这个二元一次方程，得到k ，b 的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。

一次函数在生活中的应用

1.当时间t 一定，距离s 是速度v 的一次函数。s=vt 。

2.当水池抽水速度f 一定，水池中水量g 是抽水时间t 的一次函数。设水池中原有水量S 。g=S-ft

二、例题讲解

【类型一】利用一次函数的定义

例1. 当m 为何值时，函数)4m (x )2m (y 3

m

2

-+--=-是一次函数？

练习：①当m ＝______时，5x 4x )3m (y 1m 2-++=+是一次函数。

②已知函数1k x x )2k (y -+++=，当=_____时，它是一次函数；当＝______时， 它是正比例函数.

【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式

例2.

已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝3时，y=-2，当x ＝-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.

例3. 已知y+b 与x+a(其中a 、b 是常数)成正比．

(1)试说明：y 是x 的一次函数；

(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．

练习：①已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝-2时，y=-3，当x ＝1时，y=3， 求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.

②若y 与(x -3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y 与x 的函数关系式是什么？

【类型三】应用一次函数解决实际问题

例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加1千克、弹簧长度y 增加2厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/0 1 2 3 4 5[y/

[

（2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？

第二课时 一次函数重要考点（1）

考点1：一次函数的概念.

相关知识：一次函数是形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，特别的当0=b 时函数为)0(≠=k kx y ，叫正比例函数. 【例题】

1.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x-1

B ．y=

3

x C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 2.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 3.已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .

4.函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数．

考点2：一次函数图象与系数

相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象是一条直线，图象位置由k 、b 确定，0>k 直线要经过一、三象限，0b 直线与y 轴的交点在正半轴上，0

1. 直线y=x －1的图像经过象限是( )

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限 2. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.

4. 一次函数2y x =+的图象大致是（ ）

5. 关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图像可能是（ ）

6.已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2

7.若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．

8. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）

A.m ＞0,n ＜2

B. m ＞0,n ＞2

C. m ＜0,n ＜2

D. m ＜0,n ＞2

9．已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2||n m m --可化简为__ __.

10. 如果一次函数y=4x +b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_ _。

考点3：一次函数的增减性

相关知识：一 次函数)0(≠+=k b kx y ，当0>k 时，y 随x 的增大而增大，当0

规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大，经过二、四象限，y 随x 的增大而减小. 【例题】

1.写出一个具体的y 随x 的增大而减小的一次函数解析式

2.一次函数y=-2x+3中，y 的值随x 值增大而_______.(填“增大”或“减小”)

3.已知关于x 的一次函数y=kx+4k-2(k ≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围是________.

4.若一次函数()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）

A. 0

B. 0>m

C. 2

D. 2>m

5. 已知点A （－5，a ），B (4，b)在直线y=-3x+2上，则a b 。（填“＞”、“＜”或“=”号）

6.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）．

A ．y ≥－7

B ．y ≥9

C ．y ＞9

D ．y ≤9

7.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y 随x 增大而增大，则该一次函数的解析式可以为

_________________（写出一个即可）.

考点4：函数图象经过点的含义

相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x 、y 的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x ，纵坐标代y ，方程成立。 【例题】

1.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）.

A ．3

B ．3±

C ．2

D ．2±

2. 坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？

A ．－1

B ． 2

C ．3

D ． 9

3. 一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数1

2

y x =的图象上，则点Q( 35a a -，

)位于第_____象限．

5.直线y =kx -1一定经过点（ ）．

A ．（1，0）

B ．（1，k ）

C ．（0，k ）

D ．（0，-1）

7. 如图所示的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？ （ ）

A ．a ＝3 B.b ＞－2 C.c ＜－3 D .d ＝2 考点5：函数图象与方程（组）

相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。 1. 点A ，B ，C ，D 的坐标如图，求直线AB 与直线CD 的交点坐标．

2. 如表1给出了直线l 1上部分点（x ，y ）的坐标值，表2给出了直线l 2上部分（x ，y ）的坐标值．那么直线l 1和直线l 2交点坐标为 ．

3.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30

220x y x y --=??-+=?的解是________。

4.如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象

可得关于X 、Y 的二元一次方程组?

??=-=+-00

y kx b y ax

的解是 .

第三课时 一次函数重要考点（2）

考点6：图象的平移 【例题】

1. 在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线

解析式为（ ）

A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2

2. 将直线2y x =向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 （ ） A. 21y x =- B. 22y x =- C. 21y x =+ D. 22y x =+

3. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时， 线段BC 扫过的面积为（ ） A ．4

B ．8

C ．16

D ．82

表1 表2

A

B C

O

y

x

x y B

A

O

x y

B A

O

考点7：函数图象与不等式（组）

相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x 、y 的值组成的（x 、y ），x 的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x 的值相对应的y 的值，因此，观察x 或y 的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x 的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。 【例题】

1. 如图所示，函数x y =1和3

4

312+=x y 的图象相交于（－1，1）

，（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2

D ． x ＜－1或x ＞2

2. 点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是： （ ） A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定．

3.已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是 。

4.如图，一次函数()0y kx b k =+<的图象经过点Ａ．当3y <时，x 的取值范围是 ．

5.如图5，直线1l :1+=x y 与直线2l n mx y +=相交于点P )2,(a ，

则关于x 的不等式1+x ≥n mx +的解集为 。

（图6）

x y B

A O

图5

6.如图6，直线y ＝kx ＋b 经过A (－1，1)和B (－7，0)两点，则不等式0＜kx ＋b ＜－x 的解集为_ ．

考点8：一次函数解析式的确定 【例题】

1．已知y+m 与x+n 成正比例（m ，n 为常数）。 （1） 试说明y 是x 的一次函数

（2） 当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y 与x 之间的函数关系式。

2.已知Y 与X 成正比例,Z 与X 成正比例,当Z=3时,Y=-1;当X=2/3时,Z=4,则Y 与X 的函数关系式为?

3.如图，直线l 过A 、B 两点，A （0，1-），B （1，0），则直线l 的解析式为 ．

4. 已知一次函数y=kx+b 的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．

考点9：与一次函数有关的几何探究问题(动点) 【例题】

1.如图6，在平面直角坐标系中，直线4

:43

l y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，将

AOB △绕点O 顺时针旋转90°后得到A OB ''△.

（1）求直线AB

''的解析式； （2）若直线AB ''与直线l 相交于点C ，求A BC '△的面积.

2.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.

图6

C A y

x

O l A 'B '

（1）求函数y ＝43

-x ＋3的坐标三角形的三条边长；

（2）若函数y ＝43

-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

3.如图，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．

（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（6分） （2）求四边形PQOB 的面积；（6分）

4.如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y .

⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；

⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？

考点10：一次函数图象信息题（从图像中读取信息。利用信息解题）

思路点拨:：一次函数在实际中的应用是先根据条件求出一次函数的解析式，然后根据一次函数的性质解决相关问题.

规律总结：先求一次函数解析式，再利用一次函数的性质，对于图象不是一条线而是由多条线段组成的，要根据函数的自变量的取值范围分别求. 【例题】

1.一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，?中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天(0～24时)体温的变化情况的是( )

A

y

O

B x

A

B

C D

P

2.汽车的速度随时间变化的情况如图所示：

⑴这辆汽车的最高时速是多少？

⑵汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？

⑶汽车在第一次匀速行驶时共用了几小时？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？

3.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，?下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

⑴甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？

⑵分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．

⑶求摩托车行驶的平均速度．

新领航教育特供：上海市徐汇区2013届高三上学期期末教学质量调研数学文试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） https://www.wendangku.net/doc/5b10802260.html,/wxxlhjy QQ:157171090 无锡新领航教育特供：2012学年第一学期徐汇 区高三年级数学学科 学习能力诊断卷 （文） （考试时间：120分钟，满分150分） 2013.1 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．方程组2132 x y x y -=?? +=-?的增广矩阵是__________________. 【答案】2 1113 2-?? ?-?? 【解析】根据增广矩阵的定义可知方程组的增广矩阵为2111 3 2-?? ?-?? 。 2. 已知幂函数()f x 的图像过点18, 2? ? ?? ? ，则此幂函数的解析式是()f x =_____________. 【答案】13 x - 【解析】设幂函数为()f x x α=，则由1(8)2 f = 得182 α= ，即3122α-=，所以31α=-， 13 α=-，所以13 ()f x x -=。 3．（文）若4cos 5 θ=，则=θ2cos ___________. 【答案】 725 【解析】因为4cos 5 θ=，所以2 2 4 7cos 22cos 12()15 25 θθ=-=?-= 。 4．若抛物线2 2(0)y px p =>的焦点与双曲线2 2 16 10 x y - =的右焦点重合，则实数p 的值 是 . 【答案】8 【解析】抛物线的焦点坐标为( ,0)2 p ， 在双曲线中22610a b ==，，所以222 16c a b =+=，所以4c =，即双曲线的右焦点为(4,0)，所以 482 p p ==，。

一次函数 复习与提高

一次函数 复习讲义 温故而知新： 题型一、点的坐标 方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________; 若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________; 若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -； 点(,)A A A x y 1、点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；

2、点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是 ____________； 3、点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是 ____________； 4、已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ??? ?- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为 ___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函 数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数； 2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质 方法：

初一语文一对一讲义

就给你造成一个美丽的黄昏。 ⑧一个生命会到了“只是近黄昏”的时节，落霞也许会使人留恋、惆怅。但人类的生命是永不止息的。地球不停地绕着太阳自转。东方不亮西方亮，我窗前的晚霞，正向美国东岸的慰冰湖上走去…… 1985年4月26日清晨5. 作者在第一自然段中提到四十年代读到过“很使我惊心的句子”。第五自然段中写到自己几十年后的体会“云彩更多，霞光才愈美丽”。 （1）使作者心惊的原因是什么？（不超过20字） （2）作者体会里的“云彩”实质上是指什么？（不超过12字） 6. 第五自然段中作者用拟人手法写“霞”。第七自然段中又用许多比喻写对云霞的感悟，不同的手法各有好处，对表现作者的性格心理起到了不同的作用。请用概括的语言，表述两种手法的好处和作用。 （1）采用拟人的手法的好处是，利于表现作者幼年时□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。（不超过30字） （2）采用比喻手法的好处是；利于表现作者老年时□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。（不超过40字） 7. 作者最后一句说：“我窗前的晚霞，正向美国东岸的慰冰湖走去……”，这句话是要表明什么的？（不超过12字） □□□□□□□□□□□□ 8. 下列对文章的分析和鉴赏，错误的三项是（） A．作者认为生命中的云翳既有快乐，也有痛苦。 B．留恋、惆怅“近黄昏”的时节，就是欣赏生命的晚霞的时候。 C．作者认为生命中自然存有痛苦，但不是只有痛苦。 D．文语言朴素、淡雅，但表现力却深沉有力，富有哲理。 E．本文体物是把云彩写得璀璨多彩，述怀时写得深沉有力，意味隽永。 (二)阅读下文，回答9—12题。 我的家在哪里？ ①梦，最能“暴露”和“揭发”一个人灵魂深处自己都没有意识到的“向往”和“眷恋”。梦，就会告诉你，你自己从来没有想过的地方和人。 ②昨天夜里，我忽然梦见自己在大街旁边喊“洋车”。有一辆洋车跑过来了，车夫是一个膀大腰圆、脸面很黑的中年人，他放下车把，问我：“你要上哪儿呀？”我感觉到他称“你”而不称“您”，我一定还很小，我说：“我要回家，回中剪子巷。”他就把我举上车去，拉起我走。走过许多黄土铺地的大街小巷，街上许多行人，男女老幼，都是“慢条斯理”地互相作揖，请安、问好，一站就站老半天。 ③这辆洋车没有跑，车夫只是慢腾腾地走呵走呵，似乎走遍了北京城，我看他褂子背后都让汗水湿透了，也还没有走到中剪子巷! ④这时我忽然醒了，睁开眼，看到墙上挂着的文藻的相片。我迷惑地问我自己：“这是谁呀？中剪子巷里没有他!”连文藻都不认识了，更不用说睡在我对床的陈玙和以后进屋里来的女儿和外孙了! ⑤只有住着我的父母和弟弟们的中剪子巷才是我灵魂深处永久的家。连北京的前圆恩寺，在梦中我也没有去找过，更不用说美国的娜安辟迦楼、北京的燕南园、云南的默庐、四川的潜庐、日本东京麻市区，以及伦敦、巴黎、柏林、开罗、莫斯科一切我住过的地方，偶然也会在我梦中出现，但都不是我的“家”! ⑥这时，我在枕上不禁回溯起这九十年来所走过的甜、酸、苦、辣的生命道路，真是“万千恩怨集今朝”，我的眼泪涌了出来…… ⑦前天下午我才对一位朋友戏说：“我这人真是‘一无所有’!从我身上是无‘权’可‘夺’，无‘官’可‘罢’，无‘级’可‘降’，无‘款’可‘罚’，无‘旧’可‘毁’；地道的无顾无虑，无牵无挂，抽身便走的人。”万万没想到我还有一个我自己不知道的，牵不断、割不断的朝思暮想的“家”! 9．文中第①段中“梦，最能‘暴露’和‘揭发’一个人灵魂深处自己都没有意识到的‘向往’和‘眷恋’”，这里的“向往”和“眷恋”是指什么？

等腰三角形一对一辅导讲义

教学目标 1.掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一． 2.会利用等腰三角形的性质进行推理、计算和证明． 重点、难点 1、本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一. 2、等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换。 考点及考试要求 1、等腰三角形的性质 2、等腰三角形的证明 教 学 内 容 第一课时 等腰三角形知识梳理 1、 已知线段a ，h （如下图）用直尺和圆规作等腰三角形ABC ，使底边BC ＝a ，BC 边上的高线为h 。 2、如果等腰三角形有两边的长分别为12cm ，5cm ，这个三角形的周长是 cm 。 3、 请写出周长为8cm ，且边长均为整数的等腰三角形的各边长。 4、一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，求这个三角形各角度数。 5、已知：如图，AB=AC ，BD ⊥AC ，垂足为点D 。求证：∠DBC=21∠A 。 课前检测 A B C D

图2-5 A B C D （1）等腰三角形的定义 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形（如下图AB=AC ），相等的两边叫做腰（AB 和AC ），另一边叫底边（BC ），两腰的夹角叫做顶角（A ∠），腰和底边的夹角叫做底角（C ∠∠和B ） （2）等腰三角形的性质 等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角”。 等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。简称等腰三角形三线合一。 注：上述性质指导学生通过证全等自己来推理 （3）等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形，各边相等，各角均为60度。 第二课时 等腰三角形典型例题 题型一：根据等腰三角形的性质计算角的度数或边的长度 例1：等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为 【点拨】：本题的考点是等腰三角形两底角相等，但题目中没有明确是 底角：顶角=1:2还是 顶角：底角=1：2，所以要分两种情况进行讨论，根据三角形内角和为180度求出三角形的三个角的度数，很多学生容易漏掉一种情况。 变1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为 度。 知识梳理 典型例题

湖北省襄阳市2013届高三1月调考数学文试题(WORD解析版)

2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）i是虚数单位，复数z=的虚部是（） A．﹣i B．﹣1 C．1D．2 考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念． 专题：计算题． 分析：先将复数进行除法运算，化简为最简形式的代数形式，再根据虚部的概念，得出虚部． 解答： 解：∵复数z====﹣i， ∴复数的虚部是﹣1， 故选B． 点评：本题考查复数的除法运算，复数的虚部的概念，本题解题的关键是写出复数的代数形式的标准形式． 2．（5分）（2010?江西）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 考点：交集及其运算． 分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算． 解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}， ∴A∩B={x|0≤x≤1}． 故选C． 点评：在应试中可采用特值检验完成． 3．（5分）（2012?湖北模拟）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（） A．2B．3C．4D．5 考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 专题：计算题；函数的性质及应用． 分析：因为只有y=xα型的函数才是幂函数，所以只有m2﹣m﹣1=1函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m 才是幂函数，又函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m在x∈（0，+∞）上为增函数，所以幂指数应大于0． 解答：解：要使函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则解得：m=2． 故选A． 点评：本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．

一次函数讲义优质讲义

一次函数讲义优质讲义 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

④．该记者在出发后5h 到达采访地 A 、①②④ B 、②③④ C 、①②③ D 、①②③④ 8. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( ) A ．4个 B ．8个 C ．10个 D ．12个 二．填空题（每小题2分，共20分） 9. 计算：3 －64 ＝ ▲ ． 10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 . 11. 若032=++-y x ，则() 2013 y x +的值为 ． 12. 在平面直角坐标系中，若点M （-1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 13. 如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像， 可得方程组???2x －y ＋1＝0 x ＋y ＋2＝0 的解为 . 14. 将一次函数y ＝2x -1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为 ． 15. 如图，在△ABC 中，AB ＝，BC ＝，∠B ＝60°，将△ ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 . 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ， 使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若 ∠A ＝26°，则∠ADE ＝ °. 17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形 -1-1 y= -x-2 y=2x+1 x y P （第13题图） D E C A B （第16题图） x y 1 234–1–2 –3–4 1 2 3 4–1–2–3–4C D B A o （第18题图） （第15题图） D E A C B

初中一对一精品辅导讲义：圆与圆的位置关系.docx

教学目标 重点、难点考点及考试要求1、了解圆与圆的五种位置关系； 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题； 1、位置关系与对应数量关系的运用 2、两圆的位置关系对应数量关系的探索 1、圆与圆的五种位置关系 2、两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系 教学内容 第一课时圆与圆的位置关系知识点梳理 课前检测 1、⊙ O的半径是 6，圆心到直线l的距离为 3，则直线l与⊙ O的位置关系是（） A．相交B．相切C．相离D．无法确定 2、如图 1，AB与⊙ O切于点 B， AO＝6 ㎝， AB＝ 4 ㎝，则⊙ O的半径为（） A、4 5 ㎝ B、25 ㎝ C、2 13㎝ D、13 ㎝ 3、如图 2，已知⊙ 0 的直径 AB与弦 AC的夹角为 35°，过 C点的切线 PC与 AB的 延长线交于点 P，则么∠ P 等于（） A．150B．200C．250D．300 图 1图2图3 4、如图 3，AB与⊙ O切于点 C， OA=OB，若⊙ O的直径为 8cm，AB=10cm，那么 OA的长是（） A．41B．40 C. 14 D. 60 5、已知：如图，△ ABC中， AC＝BC，以 BC为直径的⊙ O交 AB于点 D，过点 D 作 DE⊥ AC于点 E，交 BC的延长线于点 F． 求证：（ 1） AD＝BD；（2）DF是⊙ O的切线．

知识梳理 （一）两圆位置关系的定义 注：（ 1）找到分类的标准： ①公共点的个数； ②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部 （2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况 （二）两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系：两圆的半径分别为R、r ，圆心距为 d，那么 两圆外离 d ＞ R＋r 两圆外切 d =R＋r 两圆相交R－ r＜ d ＜ R＋ r （ R≥ r ） 两圆内切 d =R－r （R ＞ r ） 两圆内含 d ＜ R－r （R ＞ r ） （三） . 借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系

一次函数讲义-适用于新课复习非常全面2017.9

一次函数讲义-适用于新课复习非常全面 内容提示： 1.变量及函数 课堂学习检测 课后综合训练 2.函数的图像 课堂学习检测 课后综合训练 3.正比咧函数 课堂学习检测 课后综合训练 4.一次函数 课堂学习检测 课后综合训练 5.一次函数与一次方程（组）及一元一次不等式 课堂学习检测 课后综合训练 6.一次函数综合过关 变量及函数 知识点： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为是x的函数。 ※判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应 3、自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围。 4、函数值：对于自变量x与函数y，在自变量x取值范围内，当x=a时，y=b，则称b为当x=a时的函数值。 5、确定函数自变量取值范围的方法： （1）必须使关系式成立。 ①当关系式为整式时，自变量取值范围为全体实数； ②当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零； ③关系式含有二次根式时，自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零； ④当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零； （2）当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范围还要符合实际情况，使之有意义。 （3）当函数关系表示一个图形的变化关系时，自变量的取值范围必须使图形存在。 课堂学习检测 一、填空题 1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______ 的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

(完整版)平行四边形复习一对一讲义

八年级下册章末复习---平行四边形 一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。 三、本章知识结构图 1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。 2．梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。 3．特殊的梯形包括 梯形和 梯形。 4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。 四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质： （1）从边看：对边 ，对边 ； （2）从角看：对角 ，邻角 ； （3）从对角线看：对角线互相 ； （4）从对称性看：平行四边形是 图形。 2、平行四边形的判定： （1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义） （2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 （3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。 （4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。 （5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。 【基础练习】 1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =____，∠C =____，∠D =____． 2.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ）. A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜4 4.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC 5.在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积是 （ ） A 、36 B 、48 C 、 40 D 、24 【典型例题】 例1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长. F D A O A B C D O A B C D

一次函数综合应用(讲义及答案)

一次函数综合应用（讲义） ?课前预习 1.如图，直线l1的表达式为y=-3x+3，且l1与x轴相交于点D，直线l2经过A，B两 点，直线l1，l2相交于点C． （1）点D的坐标为_____________； （2）直线l2的表达式为_____________； （3）点C的坐标为_____________． 2.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，4)． （1）△AOB的面积为_____________； （2）点P是y轴上一点，若 1 2 AOP AOB S S △△ ，则点P的坐标为_____________． ?知识点睛 一次函数综合题，往往涉及到多个函数及坐标间的相互转化，梳理信息，理解题

意是其关键： 理解题意： ①确定坐标与表达式间的对应关系； ②函数图象不确定时，考虑分类讨论． 具体操作： 从完整表达式或坐标入手，利用代入或联立的方式进行相互转化． ? 精讲精练 1. 已知直线l 1与l 2相交于点P ，直线l 1的表达式y =2x +3，点P 的横坐标为-1，且l 2交y 轴于点A (0，-1)．则直线l 2的表达式为_________________． 2. 已知函数1 3 y x b =-+的图象与x 轴、y 轴分别交与点A ，B ，与函数y =x 的图象交于 点M ，点M 的横坐标为3，则点A 的坐标为___________． 3. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(-2，5)，且与y 轴相交于点P ，直线 1 32 y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 恰与点P 关于x 轴对称，则这个一次函数的 表达式为___________． 4. 如图，已知直线l 1：y =2x +3，直线l 2：y =-x +5，直线l 1，l 2与x 轴分别交于点B ， C ，l 1，l 2相交于点A ．则S △ABC =________． 5. 如图，直线y =2x +m （m >0）与x y =-x +n （n >0）与x 轴、y 轴分别交于点B ，C 两点，并与直线y =2x +m （m >0）相交于点D ，若AB =4． （1）求点D 的坐标； （2）求出四边形AOCD 的面积．

初一语文一对一讲义

永成教育一对一讲义 教师：学生：日期：星期：时段：课题基础知识与阅读理解 学习目标与分析一、复习学过的字、词、句子。 二、积累文学常识。 三、提高的阅读理解能力。 学习重难点 基础知识的巩固和阅读理解能力的提高学习方法讲练结合法 学习内容与过程教师分析与批改 第一部分基础知识 一、按要求填空。 1、冰心原名_________，是著名的_________、_________、________、__________。冰心，她一步人文坛，便以宣扬“________”著称。冰心的主要作品有：诗集《__________》、《__________》，散文集《______ __》。 2、冰心的小诗创作源于印度诗人_______的《____________》。其诗歌作品，在当时吸引了很多青年的模仿。《繁星》、《春水》中的诗篇表现出诗人对于________、________、________的见解。冰心的诗集《繁星》、《春水》是人们公认的小诗最高成就，被茅盾称为“________”、“__________” 3、冰心的诗有丰富而深刻的哲理，并恰当地运用对比，如：“言论的花开得愈大，_____________”。 4、冰心的《繁星》诗中发人深省的格言式小诗触目皆是，如“成功的花，_________!然而当初她的芽儿，_ __________，洒遍了牺牲的血雨。” 二、看拼音写词语。 huái yí yǐn bì hén jì suí yùér ān （）（）（）（） zhù zhái xuǎn zé jūn yún sōu suǒ ( ) ( ) ( ) ( ) 三、组词 蜡（）浑（）毫（）茎（） 腊（）挥（）豪（）经（）

实数一对一辅导讲义

第一课时 实数知识梳理 1.立方根等于本身的数是; 2.如果,113a a -=-则=a . 3.64-的立方根是, 3)4(-的立方根是. 4.已知163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根. 5.已知43=+x ，求33)10(-x 的值. 6.比较大小： （1）32.13 1.2， （2）3 32-34 3-， （3）337。 课前检测

1.实数的分类 ???????????????? ????????? 正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环. 无理数有三类：（1）开方开不尽的数； （2）特定意义的数如π等； （3）特定结构的数如0.1010010001 等. 2. 平方根，立方根，n 次方根 （1）.若一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方， a 叫做被开方数。 要点：①正数a 的平方根有两个，它们互为相反数，可以用a ±来表示。其中a 表示a 的正平方根 （又叫算术平方根），读作“根号a ”， a -表示a 的负正平方根，读作“负根号a ”；负数没有平方根；零的平方根是零。 ②开平方与平方互为逆运算： 一个数的平方根的平方等于这个数：即220()()a a a a a >=-=当时，，； 2222 ;?0;0? a a a a a a a a a a ??=??>? ?-=-??? ???=-?

湖北省襄阳市2013届高三1月调考数学理试题(WORD解析版)

2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．） 1．（5分）（2012?湖北模拟）复数的虚部为（） A．2i B．﹣2i C．2D．﹣2 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念． 考 点： 计算题． 专 题： 因为2﹣i与2﹣i互为共轭复数，所以直接通分即可． 分 析： 解 解：∵复数 答： ====2i． 故该复数的虚部为2． 故选C． 本题考查了复数的运算和基本概念，其中分子、分母都乘以分母的共轭复数是解决问题的关键．点 评： 2．（5分）（2010?江西）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 考点：交集及其运算． 分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算． 解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}， ∴A∩B={x|0≤x≤1}． 故选C． 点评：在应试中可采用特值检验完成． 3．（5分）（2012?湖北模拟）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（） A．2B．3C．4D．5 考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 专题：计算题；函数的性质及应用． 分析：因为只有y=xα型的函数才是幂函数，所以只有m2﹣m﹣1=1函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m 才是幂函数，又函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m在x∈（0，+∞）上为增函数，所以幂指数应 大于0． 解答：解：要使函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，

北师大版初二上-一次函数讲义

第四章：一次函数 ◆4.1函数 1．函数的概念 一般地，在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数．其中x 是自变量，当自变量取一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与它对应，这也是我们判断两个变量是否构成函数关系的依据． 辨误区 自变量与另一个变量的对应关系 若y 是x 的函数，当x 取不同的值时，y 的值不一定不同．如：y ＝x 2中，当x ＝2，或x ＝－2时，y 的值都是4. 【例1－1】 下列关于变量x ，y 的关系式：①x －3y ＝1；②y ＝|x |；③2x －y 2＝9.其中y 是x 的函数的是( )． A ．①②③ B ．①② C．②③ D ．①② 【例1－2】 已知y ＝2x 2＋4， (1)求x 取12和－12 时的函数值；(2)求y 取10时x 的值． . 谈重点 函数中变量的对应关系 当自变量取一个值时，另一个变量就会有唯一的值与之相对应；当另一个变量取某一数值，则自变量并不一定有唯一的值与之相对应，所以另一个变量与自变量并不是一一对应的关系． 2．函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称为函数解析式或关系表达式． 谈重点 函数关系式中的学问 ①函数关系式是等式．②函数关系式中指明了哪个是自变量，哪个是函数．通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．③函数的解析式在书写时有顺序性．例如，y ＝x ＋1是表示y 是x 的函数．若写成x ＝y －1就表示x 是y 的函数．也就是说：求y 与x 的函数关系式，必须是用只含变量x 的代数式表示y ，即得到的等式(解析式)左边只含一个变量y ，右边是含x 的代数式． 【例2】 已知等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边上的高为6，若把面积y 看做腰长x

四年级数学上册一对一讲义

数一数 知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少

的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 一、填一填： （1）一个整数，从右数起，第四位是（）位，第十位是（）位。 （2）20800000是由2个（）和8个（）组成的。 （3）60006000是（）位数，最高位是（）位，左边的6表示（），右边的6表示（）。 （4）比最大的四位数多1的数是（），比最小的六位数少1的数是（）。（5）5000000=（）万 998300≈（）万8000000000=（）亿 1249990000≈（）亿（6）一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作（），读作（），精确到万位约是（）。 二、判断题（对的打√，错的打×）。 （1）最小的七位数是1111111。（） （2）30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。（） （3）一个十二位数，它的最高位是千亿位。（） （4）449800000≈5亿。（） （5）最大的八位数与最小的九位数相差1。（） 三、选择题。 （1）下面各数中，最小的数是（）。 A．408065 B.408056 C.400856 （2）下面的数中，一个零也不读的数是（） A．500600 B.5060000 C.5006000

二年级语文一对一辅导讲义

中小学1对1课外辅导专家 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象授课教师 授课时间授课题目第四单元预习、看图说话课型综合使用教具讲义 教学目标 1.预习第14课、15课 2.提高学生的观察能力、想象能力。 教学重点和难点看图作文的思维训练 参考教材小学语文课本 教学流程及授课详案 一、听老师讲故事 守株待兔的故事 宋国有一个农民，每天在田地里劳动。 有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。 晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。 第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。 第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。 后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄 启示：这个成语故事比喻不主动努力，而存万一的侥幸心理，希望得到意外的收获。主要告诉我们的道理是：只有通过自己的劳动，才能有所收获，否则终将一无所获，留下终身遗憾。 二、第四单元预习 一、会读词语。（熟读） 相得益彰管中窥豹一叶障目泰山水到渠成葫芦藤盯着邻居 枣树深浅光秃秃忍受好呗虽然抽水继续行驶无影无踪 责怪酸甜葡萄迫不及待生硬泡茶吃饱长袍鞭炮 二、生字扫描 第14课：《我要的是葫芦》 言（发言）（言语）（言论）每（每天）（每组）（每人） 治（治病）（治好）（治疗）棵（一棵树）（一棵树苗） 挂（挂念）（牵挂）（挂号）哇（好哇）（行哇）（哇哇叫） 怪（奇怪）（怪事）（怪物）慢（慢走）（慢慢）（慢行）时间分配及备注 听老师讲故事，第四单元预习：30分钟。

基本初等函数复习教案一对一

教师: 高一学生: 上课时间 2013年月日阶段: 基础（√）提高（）强化（）课时计划共次课第次课教学课题: 基本初等函数 教学目标: 1.了解几种特殊的基本初等函数 2.应用函数的性质解题 教学重难点：重点：基本初等函数基础知识点的熟练掌握难点：基本初等函数的实际应用 教学过程1. 2. 3. 4. 课后作业 教学反思【励志故事】 相信自己可以 伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。如果自认高人一等，就一定出类拔萃，即使第一枚奖章还未颁发，你已获得难得的自信，你已懂得随梦想起飞。生命的战争并不总青睐于所谓的强者；或早或晚，赢得胜利的人，是相信是自己可以的人。

家长建议 家长签名： 附件：教案正文 核心内容： 知识点一：指数与对数的运算 1、n 次方根* ∈>N n n ,1有如下恒等式： () a a n n =；? ??=为偶数为奇数 n a n a a n n ,, 2、规定正数的分数指数幂：n m n m a a =;n m n m n m a a a 1 1= =- ()1,,,0>∈>* n N n m a 且 例1、求下列各式的值： （1）()() * ∈>-N n n n n 且,13π； （2） ()2 y x - 例2、化简：（1）)3()6)(2(6 56131212132b a b a b a -÷-； （2）)0,0()(3 421 4132 23>>?b a a b b a ab b a ； 3、对数与指数间的互化关系：当10≠>a a ，且时，N a b N b b =?=log 4、负数与零没有对数；1log ,01log ==a a a 5、对数的运算法则： （1）()N M N M a a a log log log +=?， （2）N M N M a a a log log log -=， （3）M n M a n a log log =， （4）M m n M a n a m log log = （5）a N N b b a log log log = ， （6）a b b a log 1 log =

一次函数讲义.doc

百度文库- 让每个人平等地提升自我 2016 年春季某某校区 精品小班培优精讲 学科年级学生姓名授课教师上课时间课次数学初二唐老师第讲 一次函数 【教学目标】 掌握函数的基本性质 掌握一次函数的概念、性质、图像、平移等相关概念及常考题型 【教学重点】 根据一次函数的图像确定k，b 的范围 求函数的解析式 【教学内容】 （一）函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定 的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y是 x 的函数。 *判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候， Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐 标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

一次函数一对一辅导讲义

教学目标1．通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。 2、经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 重点、难点使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式。 考点及考试要求考点1：确定自变量的取值范围 考点2：函数图象 考点3：图象与坐标轴围成的面积问题 考点4：求一次函数的表达式，确定函数值 考点5：利用一次函数解决实际问题 教学内容 第一课时一次函数知识盘点 一、主要知识点： 一次函数的性质 1的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当0时，b为函数在y轴上的截距。 3为一次函数的斜率角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 一次函数的图像及性质 1．作法与图形：通过如下３个步骤 （1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点， 并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（，0） 正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： 时 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当0时，直线必通过原点,经过一、三象限 当b＜0时，直线必通过三、四象限。

高一数学必修一各章知识点总结技巧解答

高一数学必修1各章知识点总结 一、集合 1、集合的中元素的三个特性： 2、集合的表示方法：列举法与描述法、图示法 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数R 二、集合间的基本关系 1.?包含?关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．?相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真 子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

例题： 1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x 2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值