基于低秩矩阵填充与恢复的图像去噪方法研究
目录
摘要................................................................................................................................ I 第一章绪论.................................................................................................................... - 1 -1.1课题研究目的及意义.................................................................................................. - 1 -1.2国内外研究现状与发展趋势...................................................................................... - 2 -
1.2.1国内外研究现状............................................................................................... - 2 -
1.2.2发展趋势........................................................................................................... - 3 -1.3论文研究内容与组织结构.......................................................................................... - 4 -
1.3.1研究内容........................................................................................................... - 4 -
1.3.2本文结构安排................................................................................................... - 4 -第二章稀疏表示理论.................................................................................................... - 6 -
2.1稀疏表示的理论.......................................................................................................... - 6 -2.2 稀疏表示模型求解算法............................................................................................. - 7 -
2.2.1贪婪算法........................................................................................................... - 7 -
2.2.2凸松弛优化算法............................................................................................... - 8 -2.3压缩感知理论.............................................................................................................. - 9 -2.4稀疏表示的应用.......................................................................................................... - 9 -2.5本章小结.....................................................................................................................- 10 -第三章矩阵重建理论基础........................................................................................... - 11 -
3.1 矩阵恢复.................................................................................................................... - 11 -
3.1.1矩阵恢复模型描述 (12)
3.1.2矩阵恢复模型应用..........................................................................................- 12 -3.2 矩阵填充....................................................................................................................- 13 -
3.2.1矩阵填充模型描述 (13)
3.2.2矩阵填充模型应用..........................................................................................- 14 -3.3 本章小结....................................................................................................................- 15 -第四章矩阵重建求解算法...........................................................................................- 16 -
4.1 矩阵恢复求解算法....................................................................................................- 16 -
4.1.1APG算法 .........................................................................................................- 17 -
4.1.2ALM算法.........................................................................................................- 19 -
4.2 矩阵填充求解算法....................................................................................................- 22 -
4.2.1SVT算法..........................................................................................................- 23 -
4.2.2APG算法 .........................................................................................................- 24 -
4.2.3ADMM算法.....................................................................................................- 25 -
4.2.4ALM算法.........................................................................................................- 27 -4.3 数据结果分析............................................................................................................- 28 -
4.3.1低秩矩阵恢复算法结果分析..........................................................................- 28 -
4.3.2低秩矩阵填充算法分析 (31)
4.4 本章小结....................................................................................................................- 33 -第五章低秩遮挡图像去噪方法...................................................................................- 35 -
5.1 基于低秩矩阵填充的LRMR算法模型...................................................................- 35 -5.2 改进模型的求解方法................................................................................................- 35 -5.3实验结果及分析.........................................................................................................- 38 -
5.3.1算法性能比较..................................................................................................- 38 -
5.3.2图像去噪应用..................................................................................................- 38 -5.4 本章小结....................................................................................................................- 41 -第六章总结与展望.......................................................................................................- 42 -
6.1 总结............................................................................................................................- 42 -6.2 今后研究工作............................................................................................................- 43 -参考文献...........................................................................................................................- 44 -攻读学位期间所取得的相关科研成果...........................................................................- 50 -致谢...........................................................................................................................- 51 -
河北工业大学硕士学位论文
第一章绪论
1.1课题研究目的及意义
图像是当今社会获取信息的重要介质，研究发现，人类获取的信息中60%以上来自于外界图像。伴随着数字信息化技术[1]的到来，计算机技术得到广泛应用，利用高科技手段对图像处理来达到最终目的也逐渐成为现实。随数字化图像技术迅速发展，数字化图像已经成为社会最广泛的信息载体。现代生活的方方面面都在浸透着数字化图像的应用，如数据采集设备、工业检测设备与遥感[2]等领域。大批量数字图像的使用，造成了由于信息缺失而需要修补的数字图像也在不断增加，如数字化后有破损的画作，有划痕的艺术品。为了保证图像信息的完整性，就必须对图像破损部位进行修复，这种技术被称为数字图像修复技术[3-4]。数字图像修复技术主要解决图像在编码、成像、传输、保存以及其它人为和外界原因造成的图像损伤问题，能够对图像损坏区域进行补全，对图像部分缺失或损伤内容进行恢复，使受污染部分的特性近似原有图像的特性[5]。该技术是研究图像领域的核心基础。
追根溯源，图像修复技术始于文艺复兴时期，最初的图像修复是依靠人力。艺术工作者对一些被破坏的壁画或油画进行修复，对画上的划痕通过手工进行填补，这项工作会耗费大量的时间与金钱。随着时代与科技的进步，在十九世纪初，由M. Bertalmio[6]第一次将手工画作修复技术抽象化，建立数学模型，并利用数字图像处理技术和计算机技术对破损图像进行修复，缩短了修复时间并减少了物力财力的浪费，由此图像修复技术[7]逐渐成为计算机图像学的研究热点。
随着图像修复技术日趋成熟，图像修复技术逐渐被应用在各种领域，像遥感航天、工业生产、生物医学、军事公安、教育和通信[8]等，体现出了图像修复技术广阔的应用前景及庞大的应用价值。在视频处理中，对于有保存价值的老电影，要通过图像修复技术消除视频图像中的雪花或者划痕。对老电影进行图像修复时首先对视频进行数字拷贝，然后我们使用图像修复技术对电影进行处理，处理完成后将完整电影进行刻盘。这样就使得电影能够长期保存。在军事国防中，图像修复技术可以用于军事目标侦查、反伪装、军事控制等方面。在警方侦察领域，利用图像修复技术对现场照片、指纹、视频等证据进行修复辨识，对侦破工作有了很大的帮助。
噪声是图像不可避免的受到各种因素影响时产生的，这些影响因素来自于图像的