GPS测量的主要误差来源及其影响(精)
第五章
GPS卫星定位系统误差来源及影响
第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响了解卫星星历误差，卫星钟差及相对论效应。理解接收机钟误差，相位中心位臵误差的产生与消减方法。掌握电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的产生与消减方法。
第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响第一节GPS定位的误差概述
第二节与卫星有关的误差
第三节卫星信号传播误差
第四节接收设备误差
第五节卫星几何图形强度3
第一节GPS定位的误差概述4
第二节与卫星有关的误差
一、卫星星历误差二、卫星钟差
三、相对论效应
GPS卫星的发射
第二节与卫星有关的误差
一、卫星星历误差
1．星历来源
2．星历误差对定位的影响
3．减弱星历误差影响的途径
GPS卫星工作星座
第二节与卫星有关的误差
1．星历来源
卫星星历误差
某一瞬间的卫星位臵，是由卫星星历提供的，卫星星历误差就是卫星位臵的确定误差。
星历误差来源
其大小主要取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度。
第二节与卫星有关的误差
1．星历来源
星历
（1）广播星历
（2）实测星历广播星历根据美国GPS控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS卫星发播的一种预报星历。
实测星历根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。
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第二节与卫星有关的误差
2．星历误差对定位的影响单点定位
星历误差的径向分量作为等价测距误差进入平差计算，配赋到星站坐标和接收机钟差改正数中去，具体配赋方式则与卫星的几何图形有关。
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第二节与卫星有关的误差
2．星历误差对定位的影响
相对定位
利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。
第二节与卫星有关的误差
2．星历误差对定位的影响
根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：
dbds b b ——基线长；
db ——卫星星历误差所引起的基线误差；p ——卫星至测站的距离；ds ——星历误差；
ds
——卫星星历的相对误差。
第二节与卫星有关的误差
3．减弱星历误差影响的途径
（1）建立自己的GPS卫星跟踪网独立定轨
（2）相对定位
（3）轨道松弛法
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第二节与卫星有关的误差
二、卫星钟的钟误差卫星钟采用的是GPS 时，但尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟（铷钟和铯钟）,它们与理想的GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂移,也包含钟的随机误差。这些偏差总量在1ms以内，由此引起的等效距离可达300km。
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第二节与卫星有关的误差
二、卫星钟的钟误差卫星钟差的改正
卫星钟差可通过下式得到改正：ts a0a1(t t0)a2(t t0)2
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第二节与卫星有关的误差经上述钟差改正后，各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以内，由此引起的等效距离偏差不超过6m。卫星钟差或经改正后的残差，在相对定位中可通过差分法在一次求差中得到消除。
第二节与卫星有关的误差
三、相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同而引起的卫星钟和接收机钟之间产生相对钟差的现象。
狭义相对论观点——一个频率为f0的振荡器安装飞行速度为v的载体上，由于载体的运动，对地面观测者来说将产生频率变化。
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第二节三、相对论效应
广义相对论观点——处于不同等位面的振荡器，其频率将由于引力位不同而发生变化。相对论效应的影响并非常数，经改正后仍有残差，它对GPS时的影响最大可达70ns，对精密定位仍不可忽略。
第三节卫星信号传播误差
一、电离层折射二、对流层折射三、多路径误差
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第三节卫星信号传播误差
一、电离层折射
1．电离层及其影响
电离层——地球上空大气圈的上层，距离地面高度在50~1000km之间的大气层。当GPS信号通过电离层时，信号的传播路径会发生弯曲，使其传播速度发生变化，由此产生的距离差对测量的精度影响较大，必须采取有效措施削弱其影响。
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第三节卫星信号传播误差
1．电离层及其影响
应该明确，电离层中的相对折射率与群折射率是不同的。码相位测量和载波相位测量应分别采用群折射率和相折射率。所以，载波相位测量时的电离层折射改正数和伪距测量时的改正数是不同的，两者大小相等，符号相反。
第三节卫星信号传播误差
2、减弱电离层影响的有效措施
（1）相对定位：利用两台或多台接收机对同一组卫星的同步观测值求差时可以有效地减弱电离层折射的影响，即使不对电离层折射进行改正，对基线成果的影响一般也不
-6会超过1×10。
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第三节卫星信号传播误差
2、减弱电离层影响的有效措施
（2）双频接收：如分别用两个已知频率f1和f2发射卫星信号，则两个不同频率的信号就会沿同一路径到达接收机。公式中积分值虽然无法计算，但对两个频率的信号却是相同的。
第三节卫星信号传播误差
二、对流层折射
1、对流层及其影响
2、减弱对流层影响的措施
3、用霍普非尔德公式进行对流层折射改正
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第三节卫星信号传播误差
1、对流层及其影响
对流层是高度为50km以下的大气层，由于离地面更近，其大气密度比电离层更大，大气状态变化更复杂。对流层与地面接触并从地面得到辐射热能，其温度随高度的上升而降低。对流层中虽有少量带电离子，但对电磁波传播影响不大。18
第三节卫星信号传播误差
2、减弱对流层影响的措施用改正模型进行对流层改正利用同步观测值求差
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第三节卫星信号传播误差
2、减弱对流层影响的措施用改正模型进行对流层改正
该方法设备简单，方法易行，但由于水气在空间的分布不均匀，不同时间、不同地点水气含量相差甚远，用通一模型很难准确描述，所以，对流层改正的湿气部分精度较低，只能将湿分量消去80%~90%。
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第三节卫星信号传播误差
2、减弱对流层影响的措施利用同步观测值求差
与电离层的影响类型相似，当两观测站相距不太远时（例如<20km），由于信号通过对流层的路径大体相同，所以，对同一卫星的同步观测值求差，可以明显地减弱对流层折射的影响。这一方法在精密相对定位中被广泛应用。
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第三节卫星信号传播误差
2、减弱对流层影响的措施利用同步观测值求差
不过，随着同步观测站之间距离的增大，大气状况的相关性减弱，当距离
>50~100km时，对流层折射的影响就成为制约GPS定位精度提高的重要因素。第三节卫星信号传播误差
多路径是指卫星信号通过多个不同路径传到接收到卫星信号的同时，还可能收到经天线周围地物反射的卫星信号，多种信号叠加就会引起测量参考点（相对中心）的位臵变化，这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。
直接信号反射物
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第三节卫星信号传播误差
三、多路径误差
多路径误差不仅与反射系数有关，也和反射物离测站的距离及卫星信号方向有关，无法建立准确的误差改正模型，只能恰当地选择站址，避开信号反射物。24
第三节卫星信号传播误差
三、多路径误差
例如：
①选设点位时应远离大面积平静的水面，较好的站址可选在地面有草丛、农作物等植被能较好吸收微波信号的能量的地方；
②测站附近不应有高层建筑物，观测时测站附近也不要停放汽车；
③测站不宜选在山坡、山谷和盆地中。
第四节：接收设备误差与图形强度
一、接收机钟误差二、天线相位中心位臵误差
三、等效距离误差四、几何图形强度
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第四节：接收设备误差与图形强度
一、接收机钟误差
在GPS测量时，为了保证随时导航定位的需要，卫星钟必须具有极好的长期稳定度。而接收机钟则只需要在一次定位的期间内保持稳定，所以，一般使用短期稳定交好、便宜轻便的石英钟，其稳定度约为10-10。如果接收机钟与卫星钟间的同步差为1μs，则由此引起的等效距离差约为300m。
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第四节：接收设备误差与图形强度
一、接收机钟误差
减弱接收机钟差比较有效的方法是：把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位臵参数一并求解。伪距测量的数据处理就是根据这一原理进行的。
第四节：接收设备误差与图形强度
在静态绝对定位中，可以认为各观测时刻的接收机钟差是相关的，设法建立一个钟误差模型，在平差计算中求解多项式系数。不过接收机钟的稳定性较差，钟差模型不易反映真实情况，难以充分消除其误差影响。
此外，还可以通过在卫星间求一次差来削弱接收机钟差的影响。
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第四节：接收设备误差与图形强度
二、天线相位中心位臵误差
在GPS测量中，观测值都是以接收
机天线的相位中心位臵为准的，所以天线的相位中心该与其几何中心保持一致。但实际天线的相位中心位臵随信号输入的强度和方向不同会发生变化，使其偏离几何中心。这种偏差视天线性能的好坏可达数毫米至数厘米，对精密相对定位也是不容忽视的。天宝4800GPS结构图
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第四节：接收设备误差与图形强度
二、天线相位中心位臵误差
实际工作中如果使用同一类型天线，在相距不远的两个或多个测站同步观测同一组卫星，可以通过观测值求差来减弱相位中心偏移的影响。不过这时各测站的天线均应按天线附有的方位标志进行定向，根据仪器说明书的要求，罗盘指向磁北极，其定向偏差应在3o以内。
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第四节：接收设备误差与图形强度
三、等效距离误差
等效距离误差——各项误差投影到测站至卫星方向的具体数值。如果认为各项误差之间相互独立，就可以求出总的等效距离误差，并用σ0表示。从而σ0就可以作GPS定位时衡量观测精度的客观标准。
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
GPS定位的精度除了取决于等效距离误差σ0以外，还取决于空间后方交会的几何图形强度。
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
GPS星座与测站所构成的几何图形不同，权系数的数值亦不同，此时，即使相同精度的观测值所求得的电位精度也会相同。为此需要研究卫星星座几何图形与定位精度的关系。通常用图形强度因子DOP来表示几何图形强度，其定义是
第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
mx DOP0
式中σ0 ——等效距离的标准差
mx ——某定位元素的标准差
DOP——实际是权系数阵中主对角
线元素的函数
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
图形强度因子是一个直接影响定位精度、但又独立于观测值和其他误差之外的一个量。其值恒大于1，最大值1，其大小随时间和测站位臵而变化。在GPS测量中，希望DOP值越小越好。
第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
在实际工作中，常根据不同的要求采用不同的评价模型和相应的图形强度因子。
①平面位臵图形强度因子HDOP及其相应的平面位臵精度
HDOP33
第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
②高程图形强度因子VDOP及相应的高程精度
VDOP mV VDOP0
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
③空间位臵的图形强度因子PDOP及其相应的三维定位精度
PDOP mP PDOP0
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
④接收机钟差图形强度因子TDOP及其钟差精度
TDOP mT TDOP0
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
⑤几何图形强度因子GDOP及其三维坐标和时间误差的综合影响
GDOP mG GDOP0
第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
如果测站与4颗卫星构成一个六面体时，图形强度因子GDOP与该六面体体积成反比。意味着所测卫星在空间分布越大，六面体的体积越大，GDOP值越小，图形越坚强，定位精度越高。
第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
卫星的分布与GDOP
GDOP良好
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第四节：接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
卫星的分布与GDOP
GDOP较差
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第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
一、整周跳变分析
1．整周跳变及其发生
整周跳变（周跳）—在定位工作中可能由于卫星信号被暂时阻挡，或受到外界干扰影响，引起卫星跟踪的暂时中断，使计数器无法累积计数，出现信号失锁。第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
一、整周跳变分析
2．整周跳变的检验和修正
利用高次插值公式外推观测值的正确整周计数，或者根据相邻的几个正确相位观测量，采用n阶多项式拟合的方法来推求整周计数的正确性，从而发现周跳并修正整周计数。
第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
二、整周未知数N0的确定
1．经典静态相对定位法
（1）整数解；（2）实数解。
2．“动态”测量法
3．交换天线法
第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
二、整周未知数N0的确定
4．快速确定整周未知数法
（1）对所有观测值作周跳修正，解算基线向量和整周未知数向量（实数解）以及相应的协因数阵和单位权方差。
（2）对整周未知数向量中的每个元素进行t检验。
第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
二、整周未知数N0的确定
（3）为了减少计算工作量提高解算速度，可再次利用初次平差计算所得的协因数阵中的数据对进行统计检验。
（4）双频观测值还可增加一项检验。
第四节：接收设备误差与图形强度思考与习题
1. 星历误差对定位的影响有哪些？减弱星历误差影响的途径有几种？
2. 电离层折射及其影响有哪些？减弱电离层影响的有效措施有几种？
3. 多路径效应是什么？怎样防止？
4. 接收机天线的相位中心与其几何中心的区别在哪里？
5. 图形强度因子DOP 的定义？我国采用哪种图形强度因子？
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分光光度计测量误差来源分析
分光光度计测量误差来源分析 分光光度计是利用物质对光的选择性吸收进行物质的定性或定量分析的仪器，在各行各业得到了广泛应用，主要用于物质纯度检查、定量分析、物质结构鉴别等。可测量结果总会出现可接受或不可接受的误差，误差来源于测量过程的各个方面，我认为主要来源于仪器本身性能和测量条件的选择两个方面。 1仪器本身性能带来的误差 1.1复色光对比耳定律的偏离 比耳定律成立的前提条件是人射光是单色光，但是精度再高的仪器，即使是双单色器的分光光度计，也只能获得近乎单色的光，无法获得纯单色光，它仍然含有狭窄光通带，具有复色光的性质。而复色光会导致比耳定律的正或负偏离。固定狭缝的紫外分光光度计光谱带宽一般为1nm或2nm，可调狭缝的可以做到0.Inm;可见分光光度计带宽6nm、snm，甚至十几纳米。光谱带宽应该是越小越好，但是随着光谱分辨率的提高，仪器的灵敏度降低，所以选择仪器时要综合考虑各种条件的影响。当溶液浓度较小且单色光较纯时，可近似认为符合比耳定律。 1.2杂散光的影响 杂散光是指进人检测器的处于待测波长光谱带宽范围外的其他波长组分，它是光谱测量中误差的主要来源。产生原因有:分光光度计的色散元件、反射镜、透镜及单色器内壁灰尘等。在分光光度计工作波段边缘波长处，由于单色器透光率、光源辐射强度、检测器灵敏度都较低，杂散光的影响更为显著。杂散光限制仪器的分析上限可引起严重的测量误差，实际工作中，在定量分析时，一般在吸收峰或其附近处测量样品吸光度，如果在分析波长处含有杂散光，这时样品的透光率较小，而杂散光大部分透过，使测量吸光度低于真实吸光度。 1.3仪器噪声对测t的影响 仪器噪声也是仪器的一个重要指标，它表征仪器做稀溶液的能力。是叠加在待测量的分析信号中的不需要的信号，扫描100%T和0%T线，可观察到分光光度计的绝对噪声水平，如果仪器噪声较大，会掩盖较小的测量信号，一般用噪音的二倍来表示仪器的灵敏度。 1.4波长和吸光度准确度 样品的每一个值都是在一定的波长下测得的，如果波长误差很大，测出的值肯定不准。吸光度准确度也是用户对仪器的直接要求，更应引起足够的重视。国家计量检定规程规定双光束紫外可见分光光度计透射比准确度为A级士0.6%,B级土1.0%。 2测量条件的选择
水准测量误差来源及控制方法
水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
测距误差来源及其影响.
§4.3 测距误差来源及其影响 测距误差的大小与仪器本身的质量，观测时的外界条件以及操作方法有着密切的关系。为了提高测距精度，必须正确地分析测距的误差来源，性质及大小，从而找到消除或削弱其影响的办法，使测距获得最优精度。 4.3.1 测距误差的主要来源 由（4-3）式可知，相位式测距的基本公式为 )2(210π ?Φ+=N n c f D （4-23） 式中 n c c ?=0 将其线性化并根据误差传播定律得测距误差 2222202240Φ??? ? ?+????????????? ??+???? ??+???? ??=m n m f m c m D M n f c D πλ （4-24） 式中 0c ——光在真空中传播的速度； f ——测尺频率； n ——大气折射率； Φ——相位； λ——测尺波长。 上式表明，测距误差D M 是由以上各项误差综合影响的结果。实际上，观测边长S 的中误差S M 还应包括仪器加常数的测定误差K m 和测站及镜站的对中误差l m ，即 222222202240l K n f c S m m m n m f m c m D M ++??? ??+?? ??????????? ??+???? ??+???? ??=Φπλ （4-25） 上式中的各项误差影响，就其方式来讲，有些是与距离成比例的。如0c m ,f m 和n m 等，我们称这些误差为“比例误差”；另一些误差影响与距离长短无关。如Φm ,K m 及l m 等，我们称其为“固定误差”。另一方面，就各项误差影响的性质来看，有系统的，如0c m ,f m ,K m 及n m 中的一部分；也有偶然的，如Φm ,l m 及n m 中的另一部分。对于偶然性误差的影响，我们可以采取不同条件下的多次观测来削弱其影响；而对系统性误差影响则不然，但我们可以事先通过精确检定，缩小这类误差的数值，达到控制其影响的目的。 4.3.2 比例误差的影响
浅析水准测量的误差来源及控制方法
浅析水准测量的误差来源及控制方法 【摘要】水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。 【关键词】水准测量；水准仪；高程；误差 1 勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2 水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3 水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1 仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，
实验大数据误差分析报告和大数据处理
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
测量误差及其处理的基本知识
第五章 测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？ 答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？ 答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？ 答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？ 答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？
水准测量
水准测量 1.什么是绝对高程？什么是相对高程？ 答：地面点沿其铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。 地面点沿其铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为相对高程。 2. 什么叫水准面？ 答：将海洋处于静止平衡状态时的海水面或与其平行的水面，称为水准面。 3．由于标准方向的不同，方位角可以分为哪几类？ 答：可以分为真方位角、磁方位角、坐标方位角。真方位角是以过直线起点和地球南、 北极的真子午线指北端为标准方向的方位角。磁方位角是以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角。坐标方位角是以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角。 4.测量工作应遵循哪些基本原则？为什么要遵循这些原则？ 答：在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量， 然后进行碎部测量；在精度上“有高级到低级”。遵循上述基本原则可以减少测量误差的传递和积累；同时，由于建立了统一的控制网，可以分区平行作业，从而加快测量工作的进展速度。 5.测量工作有哪些基本工作？ 答：距离测量、水平角测量、高程测量是测量的三项基本工作。 6.简述水准测量的原理。 答：水准测量原理是利用水准仪所提供的水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。 7.在一个测站上，高差的正、负号说明什么问题? 答：在一个测站上，高差等于后视读数减去前视读数。高差为正，说明后视读数大于前视读数；高差为负，说明后视读数小于前视读数。 8.DS3型微倾式水准仪上的圆水准器和管水准器各有什么作用?答：圆水准器是用来指示竖轴是否竖直的装置。管水准器是用来指示视准轴是否水平的装置。
水准测量的误差来源及控制
水准测量的误差来源及控制
浅析水准测量的误差来源及控制方法 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS 3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示： 表1.1 廊泊一级公路BM4至BM5水准点外业测量结果 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 BM4 3.300
3.286 15.529 557.8 1.483 15.765 1.450 14.282 254.6 1.442 14.308 600 1.386 14.379
1.424 14.326 650 1.357 14.408 314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 700 1.672 16.005
14.333 344.6 1.420 14.295 750 1.482 14.523 374.6 1.387 14.328 800
实验大数据误差分析报告与大数据处理
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
水准测量的误差来源及控制资料
浅析公路工程普通水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用 的方法。水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差,所使用的仪器为水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程施工测量中通常使用DS3型微倾式水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、 瞄准水准尺、精确整平和读数。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范 围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能 及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和 施工。 在公路工程施工测量中同一条公路采用同一个高程系统，工程施工中测量方法通 常是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立 水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核， 在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪 费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，现节选一个实例加以说明：表1.1 靖安高速公路M-2标D001至D002水准点及原地面标高外业测量结果 点号后视视线高间视前视高程点号后视视线高间视前视高程D001 3.300 15.750 12.450 D001 3.083 15.533 12.450 +254.6 1.442 14.308 +254.6 1.227 14.306 +284.6 1.424 14.326 +284.6 1.211 14.322 +314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 +314.6 1.266 15.554 1.245 14.288 +344.6 1.420 14.295 +344.6 1.259 14.295 +374.6 1.387 14.328 +374.6 1.225 14.329 +406.2 1.493 15.716 1.492 14.223 +406.2 1.368 15.592 1.330 14.224 ZD1 1.175 15.732 1.159 14.557 ZD1 1.104 15.661 1.035 14.557 C6 1.415 14.317 C6 1.344 14.316 +437.8 1.425 14.307 +437.8 1.351 14.310
误差测量实验报告
误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月
实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。
设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑ 物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差 第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实 验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。 大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。 1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？ 水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37 测量误差产生的原因及其避免途径 作者：葛红 来源：《职业·下旬》2010年第10期 测量工作的实践表明,在任何几何量测量工作中,无论是测角、测高还是测量距,当对同一量进行多次观测时,不论测量仪器多么精密,观测进行得多么仔细,测量结果总是存在着差异,彼此不相等。测量误差的来源与下列因素有关:基准件的误差、测量方法的误差、计量器具的误差、测量环境以及测量人员引起的误差等。 一、基准件的误差 任何基准都不可避免存在误差,当用它作基准时,其误差会带入测量值中。因此,在选择基准件时,一般都希望基准件的精度选高一些。但是,基准件的精度太高也不经济,在生产实践中一般取基准件的误差占总测量误差的1/5～1/3。 二、测量方法误差 方法误差是指测量时选用的测量方法不完善而引起的误差。测量时,采用的测量方法不同,产生的测量误差也不一样。例如,测量大型工件的直径,可以采用直接测量法,也可以采用测量弦长和弓高的间接测量法,其测量误差是不相同的。直接测量与间接测量相比较,前者的测量误差只取决于被测参数本身的计量与测量环境和条件所引起的误差;而后者则取决于被测参数有关的各个间接测量参数的计量器具与测量环境和条件所引起的误差,以及它们之间的计算误差。 三、计量器具的误差 1.理论误差 由于仪器设计时,经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构,用均匀刻度的刻度尺近似的代替理论上要求非均匀刻度的刻度尺,或者仪器设计时违背阿贝原则等,这样造成的误差称理论误差。 2.仪器制造和装配调整误差 仪器零件的制造误差和装配调整误差都会直接引起仪器误差。例如,仪器读数装置中刻度尺、刻度盘的刻度误差和装配时的偏斜或偏心引起的误差;仪器传动装置中杠杆、齿轮副、螺旋副的制造误差以及装配误差;光学系统的制造、调整误差;传动件间的间隙、导轨的平面度、直线度误差等。这些都会影响仪器的示值误差和稳定性。 实验报告误差 篇一：误差分析实验报告 实验一误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 (二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,2 4.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值 bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004 t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果 实验二测量不确定度 一、测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量； 实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析 一、实验目的 1. 掌握电压表、电流表等使用方法。 2. 会测定电压表、电流表准确度。 3. 学会减少电表对测量结果的影响及测量误差的计祘。 二、实验原理 用电工测量仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax 与被测量的实际值Ao 之间，不可避免地存在一定的误差，它可用两种形式表示： 绝对误差：△＝Ax －Ao 相对误差：ν＝ o A ? ×100% 用仪表测量会影响测量误差的因素很多（可参阅“附录一”或相关书籍），下面仅讨论其中的两个主要因素及处理方法。 1． 仪表准确度对测量误差的影响： 仪表准确度关系到测量误差的大小。目前，我国直读式电工测量仪表准确度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个等级。这些数字表示仪表在正常工作条件下进行测量时产生的最大相对误差的百分数。 仪表准确度等级通常标在仪表面板上。仪表使用过程中应定期进行校验，最简单的校验方法是比较法。按仪表校验规定，必须选取比被校表的准确度等级至少高2级的仪表作为标准表，校验可用图1－1所示电路。 图1－1 比较法校验电路 在仪表的整个刻度范围内，逐点比较被校表与标准表的差值△，根据△最大值的绝对值 m ?与被校表量程Am 之比的百分数%100m m m A ?= ν，可以确定被校表的准确度等级。如 测得结果 %1.2=ν m ，则被校表的准确度等级νn 为2.5级。 例：有一准确度为2.5级的电压表，其量程为100V ，在正常工作条件下，可产生的最大绝对误差（即：由于仪表本身结构的不精确所产生的基本误差）为： m n U U ?=?ν＝±2.5％×100＝±2.5（V ） 对于量程相同的仪表， ν n 越小，所产生的U ?就越小。 恒压源 被测 表 恒压源被测 表 (a)校验电压表 (b)校验电流表数据处理与误差分析报告
实验数据误差分析和数据处理
大学物理实验报告数据处理及误差分析.docx
水准测量误差分析
测量误差产生的原因及其避免途径
实验报告误差
实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析