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数列1 作业实验班

数列作业练习

热点一数列通项a n 与前n 项和S n 的关系例1 (1)设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n a n ＝2n －1，a 1＝2，则S 5＝( ) A.31 8 B ．31 C.25 2 D ．25 (2)[2015·湖南高考]设S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若a 1＝1，且3S 1,2S 2，S 3成等差数列，则a n ＝________. 1．[2015·银川一模]若等比数列{a n }的前n 项和S n ＝a ·3n －2，则a 2＝( ) A ．4 B ．12 C ．24 D ．36 2．[2015·课标全国卷Ⅰ]已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和．若S 8＝4S 4，则a 10＝( ) A.172 B.192 C ．10 D ．12 热点二等差、等比数列的基本运算例2 (1)[2015·沈阳高三质监]设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S n ＋2－S n ＝36，则n ＝( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 (2)[2015·唐山统考]数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，2S n －na n ＝n ，若S 20＝－360，则a 2＝________. 1．[2015·课标全国卷Ⅱ]已知等比数列{a n }满足a 1＝14，a 3a 5＝4(a 4－1)，则a 2＝( ) A ．2 B ．1 C.12 D.18

2．[2015·九江高三一模]等差数列{a n }中，a 1＝12015，a m ＝1n ，a n ＝1 m (m ≠n )，则数列{a n }的公差为________．热点三等差、等比数列的性质例3 (1)[2015·课标全国卷Ⅱ]已知等比数列{a n }满足a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，则a 3＋a 5＋a 7＝( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 (2)[2015·福建省高三质检]设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＋a 4＝12，则S 5等于________． 1．[2015·浙江高考]已知{a n }是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是S n .若a 3，a 4，a 8成等比数列，则( ) A ．a 1d >0，dS 4>0 B ．a 1d <0，dS 4<0 C ．a 1d >0，dS 4<0 D ．a 1d <0，dS 4>0 [2015·江苏高考]设数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N *)，则数列???? ??1a n 前 10项的和为________． 1.已知数列{a n }满足：a 1＝1，(n －1)a n ＝n ×2n a n －1(n ∈N *，n ≥2)，则数列{a n }的通项公式为________． 2．已知数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1－1＝a n ＋2n ，则数列{a n }的通项公式为________．一、选择题 1．已知等比数列{a n }中，a 5＝10，则lg (a 2a 8)等于( ) A ．1 B ．2 C ．10 D ．100 2．[2015·唐山统考]设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若S 4S 2 ＝3，则S 6S 4 ＝( ) A.2 B.73

数列练习题(含答案)

数列测试题（答案在底部） (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期姓名得分一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-，n s 为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3．223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知，则。 4.在等差数列n a {}中，当()r s a a r s =≠时，n a {}必定是常数数列，然而在等比数列n a {}中，对某些正整数r 、s (r s ≠)时，当r s a a =时，数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2，公和为5，那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+（c 是常数），且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7．数列2,5,11,20，x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为02a =，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K 个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分） 11．等差数列等于，则中，若8533 5,53}{S S S a n ==（）

数列简单练习题

等差数列一、填空题 1. 等差数列2，5，8，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知1 3 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（） A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 7. 等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于（） A 、 B 、 C 、或 1 D 、

数列练习题职高

数列测试卷姓名得分一、选择题：（每题3分共36分） 1、下列叙述正确的是（） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（） A 、a n =3n-2 =2n-1 =n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（） A ．30 8、数列{a n }中，a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（） 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

数列基础练习题(简单)

1. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 2. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 3. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 4. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 5. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列 {}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（）A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于A.160 B.180 C.200 D.220 4. 设n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 5. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ 三、计算题 1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 {}n a 的有关未知数：（1）1 51,,5,66n a d S ==-=-求n 及n a ；（2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 2. 设等差数列 {}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式

人教A版数学必修五同步作业：第2章数列作业9

课时作业(九) 1．已知等差数列{a n }的通项公式a n ＝3－2n ，则它的公差为( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－3 答案 C 解析可得a n ＋1－a n ＝－2或a 2－a 1＝(3－4)－(3－2)＝－2. 2．已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＋1＝0，则数列的通项公式a n 等于( ) A ．n 2＋1 B ．n ＋1 C ．1－n D ．3－n 答案 D 3．等差数列－3，－1，1，…，的第1 000项为( ) A ．1 990 B ．1 995 C ．2 010 D ．2 015 答案 B 4．等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数为( ) A ．92 B ．47 C ．46 D ．45 答案 C 5．等差数列20，17，14，11，…中第一个负数项是( ) A ．第7项 B ．第8项 C ．第9项 D ．第10项答案 B 6．{a n }是首项a 1＝1，公差d ＝3的等差数列，若a n ＝2 011，则n 等于( ) A ．671 B ．670 C ．669 D ．668 答案 A 7．lg(3－2)与lg(3＋2)的等差中项为( ) A ．0 B ．lg 3－2 3＋2 C ．lg(5－26) D ．1 答案 A 解析等差中项为lg （3－2）＋lg （3＋2） 2

＝lg[（3－2）（3＋2）]2＝lg12 ＝0. 8．一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始为负数，则它的公差是( ) A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．－6 答案 C 9．若a ≠b ，两个等差数列a ，x 1，x 2，b 与a ，y 1，y 2，y 3，b 的公差分别为d 1，d 2，则d 1 d 2＝( ) A.32 B.2 3 C.43 D.34 答案 C 解析 ∵d 1＝b －a 4－1，d 2＝b －a 5－1 ，∴d 1d 2＝4 3. 10．在等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 B 解析设公差为d ，由题意得? ????a 1＋a 1＋4d ＝10， a 1＋3d ＝7，解得d ＝2. 11．已知a ＝13＋2，b ＝1 3－2 ，则a ，b 的等差中项为( ) A. 3 B. 2 C.13 D.1 2 答案 A 解析设等差中项为x ，由等差中项的定义知，2x ＝a ＋b ＝13＋2＋1 3－2 ＝(3－2)＋(3＋2)＝23，∴x ＝ 3.故选A. 12．若{a n }为等差数列，且a 7－2a 4＝－1，a 3＝0，则公差d ＝________．答案－1 2 解析方法一：由于a 7－2a 4＝a 1＋6d －2(a 1＋3d)＝－a 1＝－1，则a 1＝1，又由于a 3＝a 1＋2d ＝1＋2d ＝0，解得d ＝－1 2 . 方法二：a 7＝a 3＋4d ＝4d ，a 4＝a 3＋d ＝d ，代入条件即可得d. 13．已知一个等差数列的第8，第9，第10项分别为b －1，b ＋1，2b ＋3，则通项公式a n

数列练习题_附答案

强力推荐人教版数学高中必修5习题第二章数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝ ( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 21 2b a a 的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1

数列求和作业题

2014-2015学年度???学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级： ___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．设x x x f ln )(=,若2)(0 ='x f ,则=0 x ( ) A.2 e B.e C.22ln D.2ln 2．已知函数ax x x x f ++=2 ln 2)(，若曲线)(x f y =存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（） A ．(,2]-∞- B ．(,2)-∞- C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 二、填空题（题型注释） 3．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某3个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：月平均气温 x （°C） 11 13 12

月销售量y(件) 25 30 26 由表中数据能算出线性回归方程为 . (参考公式：x b y a x n x y x n y x b n i i n i i i -=--=∑∑==,1 2 21) 三、解答题（题型注释） 4．已知定义在R 上的函数f(x)=-2x 3 +bx 2 +cx(b,c ∈ R) ，函数 F(x)=f(x)-3x 2 是奇函数，函数f(x)满足 )1('=-f . （1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性. 5．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=，2,6 AB PD == ,O 为AC 与 BD 的交点，E 为棱PB 上一点．

数列作业

等差数列性质一、选择题 1．等差数列{a n }中，a 6＋a 9＝16，a 4＝1，则a 11＝( ) A ．64 B ．30 C ．31 D ．15 [答案] D [解析] 解法一：∵????? a 6＋a 9＝16a 4＝1，∴????? 2a 1＋13d ＝16a 1＋3d ＝1， ∴? ??? ? a 1＝－5d ＝2，∴a 11＝a 1＋10d ＝15. 解法二：∵6＋9＝4＋11， ∴a 4＋a 11＝a 6＋a 9＝16，∴a 11＝15. 2．如果等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝( ) A ．14 B ．21 C ．28 D ．35 [答案] C [解析] ∵a 3＋a 4＋a 5＝3a 4＝12，∴a 4＝4. 又a 1＋a 2＋…＋a 7＝7a 4＝28. 3．已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 101＝0，则有( ) A ．a 1＋a 101>0 B ．a 2＋a 100<0 C ．a 3＋a 100≤0 D ．a 51＝0 [答案] D [解析] 由题设a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 101＝101a 51＝0， ∴a 51＝0. 4．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于( ) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．7 [答案] B [解析] ∵{a n }是等差数列， ∴a 1＋a 3＋a 5＝3a 3＝105，∴a 3＝35， a 2＋a 4＋a 6＝3a 4＝99，∴a 4＝33， ∴d ＝a 4－a 3＝－2，

高考《数列》(作业)(含答案)

《等差数列》 2019 1.（2019全国1理9）记为等差数列的前n 项和．已知，则 A ． B ． C ． D ． 2.（2019全国3理14）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，，则___________. 3.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n 项和.若，则的值是 . 4.（2019北京理10）设等差数列的前n 项和为，若,则 ________ . 的最小值为_______. 2010-2018年一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 2．（2017新课标Ⅰ）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3．（2017新课标Ⅲ）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 4．（2017浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是 “465+2S S S >”的 n S {}n a 4505S a ==，25n a n =- 310n a n =-228n S n n =-2 122 n S n n = -12103a a a =≠，10 5 S S =* {}()n a n ∈N n S 25890,27a a a S +==8S {}n a n S 25310a S =-=-，5a =n S

数列基础练习题及答案

数列专题 1．数列1,3,7,15, 的通项公式n a 等于（） A ．n 2 B ．12+n C ．12-n D ．12-n 2．各项不为零的等差数列{n a }中，2a 3－27a ＋2a 11＝0，数列{n b }是等比数列，且b 7＝ a 7，则 b 6b 8＝（）. A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 3．已知等差数列{n a }，62a =，则此数列的前11项的和11S = A ．44 B ．33 C ．22 D ．11 4．等差数列{}n a 的公差0d ≠，120a =，且3a ，7a ，9a 成等比数列．n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 5．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 6．已知{}n a 是等比数列，2 1,441= =a a ，则公比q =（） A 、21- B 、2- C 、2 D 、21 7．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且2a ，3a ，41a +成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

8．设数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，且123,1,1a a a --是等比数列{}n b 的前三项. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T . 9．已知等差数列{a n }满足a 3=5，a 5﹣2a 2=3，又等比数列{b n }中，b 1=3且公比q=3．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若c n =a n +b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ． 10．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知306,6312=+=a a a ，求n a 和n S 。 11．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项; （Ⅱ）求数列{2n a }的前n 项和S n .

(完整版)高中数学数列练习题及答案解析

高中数学数列练习题及答案解析第二章数列 1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝005，则序号n等于． A．667B．668C．669D．670 2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝． A．33B．7C．84D．189 3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则． A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5 4．已知方程＝0的四个根组成一个首项为｜m－n｜等于． A．1B．313C．D．8421的等差数列，则 5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为. A．81 B．120 C．1D．192 6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a003＋a004＞0，a003·a004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是． A．005B．006C．007D．008

7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝． A．－4B．－6C．－8D．－10 8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 A．1B．－1 C．2D．1 a2?a1的值是． b2a5S5＝，则9＝． a3S599．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则 A．11111B．－C．－或D．2222 210．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an＋an＋1＝0，若S2n－1＝38，则n＝．第 1 页共页 A．38B．20 C．10D．9 二、填空题 11．设f＝1 2?x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f＋f＋…＋f＋…＋ f＋f的值为12．已知等比数列{an}中，若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝．若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝. 82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，

5数列作业(学生版)

试卷第1页，总1页第五讲：数列（作业） 1．等差数列{}n a 中， 251,6a a ==，则公差d 等于（） A. 15 B. 35 C. 43 D. 53 2．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若2112n n n a a ++?=，则5a =（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3．在数列{}n a 中， 14a =， 121n n a a +=-，则4a 等于（） A. 7 B. 13 C. 25 D. 49 4．已知等差数列{}n a 中， 1311,1a a ==-，则{}n a 的前n 项和n S 的最大值是（） A. 15 B. 20 C. 26 D. 30 5．在正项等比数列{}n a 中， 1241,81a a a ==，则数列{}n a 的前5项和5S =（） A. 40 B. 81 C. 121 D. 364 6．等比数列 {}n a ，若12...21n n a a a +++=-，则22212...n a a a +++=（） A. ()1413n - B. ()11413n -- C. () 1213 n - D. 41n - 7．数列{}n a 中， 122,3a a ==， 11n n n a a a +-=-（2n ≥），那么2019a =（） A. 1 B. -2 C. 3 D. -3 8．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则7513 a a - 的值为（） A. 8 B. 12 C. 16 D. 72 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,121n n S a +=-,则n S = ( ) A. 12n - B. 21n - C. 13n - D. ()1312 n - 10．已知数列{}n a 满足22a =， 12n n a a +=，则数列{}n a 的前6项和6S 等于（） A. 6316 B. 6312 C. 638 D. 634 11．已知{}n a 为等差数列，若1594a a a π++=，则5cos a 的值为 A. 12- B. C. D. 12 12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若637,S S =则96 S S = （） A. 2 B. 73 C. 134 D. 437 13．在正项等比数列{}n a 中， 10091,10 a =则122017lg lg ...lg a a a +++=（） A. 2015 B. 2017- C. 2015- D. 2016- 14．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则8 978a a a a +=+（） A. 1+ B. 1 C. 3+ D. 3-15．已知正项数列n a 中， 11a =， 22a =， 222122n n n a a a ++=+，则6a 等于（） A. 16 B. 8 C. 4 D.

(VIII)高考《数列》(作业)

《等差数列》 2019年 1.（2019全国1理9）记为等差数列的前n 项和．已知，则 A ． B ． C ． D ． 2.（2019全国3理14）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，，则___________. 3.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n 项和.若，则的值是 . 4.（2019北京理10）设等差数列的前n 项和为，若,则 ________ . 的最小值为_______. 2010-2018年一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 2．（2017新课标Ⅰ）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3．（2017新课标Ⅲ）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 4．（2017浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是 “465+2S S S >”的 n S {}n a 4505S a ==，25n a n =- 310n a n =-228n S n n =-2 122 n S n n = -12103a a a =≠，10 5 S S =* {}()n a n ∈N n S 25890,27a a a S +==8S {}n a n S 25310a S =-=-，5a =n S

高二数学数列练习题(答案)

高二《数列》专题 1．n S 与n a 的关系：1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=?->?? ，已知n S 求n a ，应分1=n 时1a = ；2≥n 时，n a = 两步，最后考虑1a 是否满足后面的n a . 2.等差等比数列

3.数列通项公式求法。（1）定义法（利用等差、等比数列的定义）；（2）累加法（3）累乘法（n n n c a a =+1型）；(4)利用公式1 1(1)(1)n n n S n a S S n -=??=?->??；(5)构造法（b ka a n n +=+1型）(6) 倒数法等 4.数列求和（1）公式法；（2）分组求和法；（3）错位相减法；（4）裂项求和法；（5）倒序相加法。 5. n S 的最值问题：在等差数列{}n a 中,有关n S 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当0,01<>d a 时，满足???≤≥+00 1 m m a a 的项数m 使得m S 取最大值. (2)当 0,01>

A.第1006项 B.第1007项 C. 第1008项 D. 第1009项 2.在等比数列}{n a 中，485756=-=+a a a a ，则10S 等于（A ） A ．1023 B ．1024 C ．511 D ．512 3．若{a n }为等差数列，且a 7－2a 4＝－1，a 3＝0，则公差d ＝ ( ) A ．－2 B ．－12 C.1 2 D ．2 由等差中项的定义结合已知条件可知2a 4＝a 5＋a 3，∴2d ＝a 7－a 5＝－1，即d ＝－1 2 .故选B. 4.已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12,a 4+a 6=－4,则S 20为( A ) A.180 B.－180 C.90 D.－90 5.（2010青岛市）已知{}n a 为等差数列,若π=++951a a a ,则28cos()a a +的值为（ A ） A ．2 1 - B ．23- C ．2 1 D ． 2 3 6．在等比数列{a n }中，若a 3a 5a 7a 9a 11＝243，则 a 29 a 11 的值为 ( ) A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 解析由等比数列性质可知a 3a 5a 7a 9a 11＝a 57＝243，所以得a 7＝3，又 a 29 a 11 ＝ a 7a 11a 11 ＝a 7，故选 D. 7．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＋a 5＝1 2 S 5，且a 9＝20，则S 11＝( ) A ．260 B ．220

人教A版数学必修五同步作业：第2章数列作业18

课时作业(十八) 1．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 答案 C 2．设等比数列{a n }的公比q ＝2，前n 项和为S n ，则S 4 a 2＝( ) A ．2 B ．4 C.172 D.152 答案 D 3．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝1 4，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1等于( ) A ．16(1－4－ n ) B ．16(1－2－ n ) C.323(1－4－ n ) D.323 (1－2－n ) 答案 C 解析考查的是等比数列的性质，令b n ＝a n a n ＋1＝16·??? ?122n －1 也是等比数列． 4．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为5 4，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 答案 C 解析设数列{a n }的公比为q ，a 2·a 3＝a 12·q 3＝a 1·a 4＝2a 1?a 4＝2，a 4＋2a 7＝a 4＋2a 4q 3＝2＋4q 3＝2× 54?q ＝12.故a 1＝a 4 q 3＝16，S 5＝a 1（1－q 5）1－q ＝31. 5．等比数列{a n }中，公比q ≠1，它的前n 项和为M ，数列???? ??2a n 的前n 项和为N ，则M N 的值为( ) A ．2a 12q n B.12a 1q n － 1 C.12a 12q n － 1 D ．2a 12q n － 1 答案 C 解析 {a n }是公比为q 的等比数列，则???? ??2a n 是首项为2a 1，公比为1 q 的等比数列，由题意得M ＝

最全面高二数学数列练习题(含答案)(精华版)

高二《数列》专题 (n 1) S 1 S n S n 求 a n ，应分 n 1 时 a 1 ； n 2 时， 1 ． S n 与 a n 的关系： a n ，已知 S n (n 1) 1 a n = 两步，最后考虑 a 1 是否满足后面的 a n . 2. 等差等比数列等差数列等比数列 a n a n N * ) 1 q(n d （ n 2 ）定义 a n a n 1 通项 a n a 1 ( n 1)d ， a n a m (n m)d ,( n m) ，如果 a, G,b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 a, A, b A 叫做 a 与 b 的等差中如果成等差数列，那么 a b b 的等比中项．项．中项 A 。 2 a q 等比中项的设法：， a ， aq 等差中项的设法：前 n n 2 n( n 1) 2 ， S n ( a 1 a n ) S n na 1 d 项和 m n p q ，则若性 * a m a n a p a q (m, n, p ,q N , m n p q) 若 2 * 若 2m q,则有 a p a p a q ,( p, q , n , m N ) 质 m 2m p q ，则 S n 、 S 2n S n 、 S 3 n S 2 n 为等差数列 S n 、 S 2 n S n 、 S 3n S 2n 为等比数列函数 a 1 q n q n Aq a a n dn 2 (a 1 d) An B n 看数 d d 2 2 2 a 1 a 1 q s n n ( a 1 ) n An Bn q n Aq n (q s A 1) 2 n 1 q 1 列

数列简单练习题

一、填空题 1. 等差数列2, 5, 8,…的第20项为 _______________ . 2. 在等差数列中已知 a i =12, a 6=27,则d= _____________ 1 3. 在等差数列中已知 d — , a 7=8,贝U a i = ____________________ 3 4. （a b ）2与（a b ）2的等差中项是 _______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是 _____________ 2 7. 数列a n 的前n 项和5=3n n ，则a n =______________________ 8. 已知数列a n 的通项公式a n =3n — 50,则当n= _______时，S n 的值最小，S 的最小值是 _________ 1. 在等差数列 a n 中 a 3 an 40 ,则 a 4 a 5 a a 7 a 8 a 9 a 10的值为（） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列 a n 中，前15项的和S 15 90 , a 8 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列a b 中，a 1 a 2 a 3 24, a 18 a 19 a 20 78，则此数列前20项的和等于 A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列 a n 中，若a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 450，则 a 2 a 8的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若 Ig2,lg(2 x 1）,lg （2x 3）成等差数列，则x 的值等于（ ) A.0 B. log 2 5 C. 32 D.0 或 32 6. 数列3, 7, 13, 21 , 31, -的通项公式是（ ) 等差数列 1 1 K 1 A 、 4 B 、5 C 、彳或1 D 、2 b 等于 b , 2x ，那么 7. a : 等差数列中连续四项为 a , x , 选择题 / ‘ 3 A. a n 4n 1 B. a n n n 2 n 2 C. 2 a n n D.不存在

数列1 作业实验班

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