电阻的多种测量方法及误差分析的实验研究

导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路

导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路

导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法

伏安法测电阻及误差分析

伏安法测电阻及误差分析 【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律IR U =。根据欧姆定律的变形公式 I U R= 可知，要测某一电阻 x R的阻值，只要用电压表测出 x R两端的电压，用电流表测出通过 x R的电流，代入公式即 可计算出电阻 x R的阻值。 【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。 图1 电路图 【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。 外接法： 误差分析方法一： 在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与v R的并联总电阻，即：R R R R I U v v + ? ＝ ＝ 测 R＜R（电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于 v R的分流作用，系统的相对误差为： 100% R R 1 1 100% R R v ? ? = ＋ ＝ － 测 R E（1） 误差分析方法二： 当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真 ∴测出电阻值R测＝ 测 测 I U ＝ 真 真 ＋I I V U ＜R真，即电压表起到分流作用，当R越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。 图2 外接法

内接法： 误差分析方法一： 在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%R R R R R E A ?＝ －＝ 测 （2） 误差分析方法二： 当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测 涡I U ＝ 真 真 ＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。当R A 越小时引起误差越小，说明该接法适应于 测大电阻。 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。从（1）式可知，只有当V R 》R 时，才有→E 0，进而有R ＝测R ，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从（2）式也可以得到，只有当A R 《R 时，才有→E 0，进而R ＝测R 。 图3 内接法

用半偏法测电阻及误差分析报告

江苏省姜堰中学二轮复习教学案 用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻：步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满 刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ．实验的基本要求：R >> R /．表流表内阻误差分析 图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． 1 图1图2

伏安法测电阻的误差分析

教材衍生 伏安法测电阻的误差分析 潍坊新华中学 孙晓燕 伏安法测电阻是初中阶段电学中的一个非常重要的实验，它在高中阶段也一样重要，特别是分析误差对学生提出了更高的要求。能分析伏安法测电阻实验中，电流表内接法和外接法的误差主要来源，会选择合适的方法测量电阻。 二、知识讲解： 1、在初中阶段我们认为电流表没有电阻，电压表的电阻无限大。但实际上电流表是有电阻的，只不过电阻比较小，大约0.05欧到几欧。电压表的电阻比较大，大约几千欧。 2、电流表串联在电路中，能分得一部分电压，根据分压定理U x /U A =R x /R A 可知如果R A ＜＜Rx ，则电流表分得的电压就微乎其微，可以忽略不计。采用电流表内置法，电压表测量的电压略微偏大，误差比较小。如果Rx 比较小与R A 接近，则电流表分得的电压就会偏大。用电流表内置法测得的电压会产生很大的误差。 3、电压表与被测部分并联，也会有一部分电流通过。当R u ＞＞Rx ，则通过电压表的电流与通过Rx 的电流相比就小的多，而采用电流表外置法可以使误差比较小。 例题：用伏安法测某电体电阻的实验： 1、实验原理是 。 2、在连接电路的过程中，开关始终是 的。（填“断开”或“闭合”） 3、画出实验的电路图。 4、根据图7-5所示实物连接情况，闭合开关前滑片P 若在B 端，线的M 端应接滑动变阻器的 端。（填“A ”或“B ”，并在图中连接） 图7-5 图7-6

5、滑片P移动到某一位置时，电流表、电压表读数如图7-6所示。 I= 安，U= 伏，导体的电阻R= 欧。 6、这种测法使得测量值（偏大，偏小）。适合于测量阻值比较（大，小）的电阻。 分析：伏安法测电阻是初中测量电阻的常规方法。在实验的过程中开关要处于断开状态，主要是培养学生形成良好的实验习惯，在电路连接的过程中药注意电压表电流表的式样方法，读数时，注意量程的选择以及对应的分度值。这个实验室采用了电流表外接法，电流表测量值偏大，所以电阻值偏小。这种测量方法适合于测量阻值比较小的电阻。 答案：1、伏安法。2、断开。3、4、 A.。5、0.5；偏小；小

误差分析-热敏电阻

用非平衡电桥研究热敏电阻 摘要：文本结合用非平衡电桥研究热敏电阻实例来探讨用origin 软件做数据处理的方法， 并分析其优势。 关键词：非平衡电桥，直线拟合 1 热敏电阻 热敏电阻是一种电阻值随其电阻体温度变化呈现显著变化的热敏感电阻。本实验所选择为负温度系数热敏电阻，它的电阻值随温度的升高而减少。其电阻温度特性的通用公式为： T B T Ae R = （1） 式中T 为热敏电阻所处环境的绝对温度值(单位，开尔文)，今为热敏电阻在温度T 时的电阻值，A 为常数，B 为与材料有关的常数。将式(l)两边取对数，可得: T B A R T +=ln ln （2） 由实验采集得到T R T -数据，描绘出T R T 1 - ln 的曲线图，由图像得出直线的斜率B ，截距A ln ，则可以将热敏电阻的参数表达式写出来。 2 平衡电桥 电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测t 灵敏度和准确度，在电 测技术中有较为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性;而且配适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在“测量热敏电阻温度特性”实验中用平衡电桥来测量热敏电阻的阻值，其原理如下： 在不同温度下调节电阻3R 的大小，使检流计G 的示数为0，有平衡电桥的性质可知 1 2 3 R R R R x = .在实验时，调节1R 和2R 均为1000欧姆。则x R 的值即为3R 的值。 3 非平衡电桥原理

图1 非平衡电桥的原理图如图1所示。非平衡电桥在结构形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。非平衡电桥是使1R 2R 3R 保持不变，x R 变化时则检流计G 的示数g I 变化。再根据“g I 与x R 函数关系，通过测量g I 从而测得x R 。由于可以检测连续变化的g I ，从而可以检测连续变化的x R ，进而检测连续变化的非电量。 4 实验条件的确定 当电桥不平衡时，电流计有电流g I 流过，我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻x R 的关系。桥路中电流计内阻g R ,桥臂电阻1R 2R 3R 和电源电动势E 为已知量，电源内阻可忽略不计。 根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，通过一些列的计算可求得热敏电阻x R E R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g x 113213132213232132)()(+++++++-= 5 用非平衡电桥测电阻的实例 已知：微安表量程Ig=100μA ，精度等级f=级，温度计的量程为100 t 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 Ig T 373 368 363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 Rt 951 1032 1140 1255 1380 1541 1749 1985 2255 2527 2850 3660 3991 4398

电阻测量的方法及误差分析

电阻测量的方法及误差分析 测量电阻的实验,因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。通过引导学生对电阻测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等诸多实验能力。 一、电阻测量的基本——伏安法 伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当R V >>R X 时，采用图1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =，仍会小于其真实值 V I I U R -=0；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =仍会大于真实值 I U U R A -=0。这就要求在测量前要先判断是采用安培表内接法，还是采用安培表外接法。由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。 二、测量的基本仪器——欧姆表 欧姆表的工作原理图如图3所示：其满偏电流对 应于R X =0，即g g R r R E I ++=；电流为0时对应于R X →∞；而当R X 为某一值时有X g g R R r R E I +++= ：，由此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将G 表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值，那么原本为电流计的G 表就成了一个测量电阻的仪器——欧姆表。

由X g g R R r R E I +++=可知，因I 不与ＲＸ成反比，故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I 与E 、r 均有关，而当电池用久之后E 、r 都要发生变化，这样必然带来系统误差。 综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。 三、用伏特表或安培表测电阻 由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。 1、 用安培表测电阻。 如图4，根据串、并电路的有关特点，易得： I 1R X +I 1R A1=I 2R+I 2R A2，若R A1= R A2=0，即两表均是 理想表，则有I 1R X = I 2R ：。可见，若我们选择相同的 两个理想的安培表，那么图4所示的实验的误差则只 是偶然误差了（1999年高考题19题就是由此而改编的）。 在图4的实验中要找到：R A1= R A2=0的两个理想 安培表是有一定困难的，因此系统误差也是不可避免 的。若必用图5所示的实验，当调节电阻箱R 2的阻 值使G 表的电流为零时，则A 、B 两点的电势相等， 由串、并联电路的特点和性质，易得R 2R X = R 1R 2： 。图 4 图5

伏安法测电阻的误差分析(精)

伏安法测E、r误差分析的三种方法 实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。 一、公式法 伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有 E测=U1+I1r，E测=U2 +I2r E测= 解得I2U1-I1U2U-U2，r测=1I2-I1I2-I1 若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有： ??U?U?E真=U1+ I1+1?r，E真=U2+ I2+2?rRV?RV??? 解得E真=I2U1-I1U2U1-U2>E测，r真=>r测U1-U2U1-U2I2-I1-I2-I1-RVRV 即测量值均偏小。若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有 E真=U+I1(r+RA)，E真=U2+I2(r+RA) 解得 E真= I2U1-I1U2U-U2 =E测，r真=1-RA

I真=I测+ 培表的示数）比真实值偏小， 伏特表的内阻）。因对于任意一个 U RV（U为伏特表的示数，RV为 ，总有 U值I真>I测 ，其差值 ?I=I真-I测= U测-I测 图线AB和修正后的电源真实 U RV，随U的减小而减小；当U＝0时，△I＝0。画出 U真-I真 图线AC，如图3所示， 。 比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出 E测< E真，r测

电桥测电阻误差分析

电桥测电阻误差分析 刘凯歌 （徐州师范大学科文学院08自动） 摘要从惠斯通电桥基本原理出发，讨论了不易桥臂与易桥臂法测电阻的误差计算方法。对检流计的电流灵敏度、电桥调节灵敏度及电桥灵敏度进行了分析。详细介绍了调节误差σRx 的测量方 关键词电桥；误差分析；调节误差 惠斯通电桥测电阻是一种利用比较法精确测量电阻的方法。但要使实验结果有很高的可信度，就必须对实验过程进行分析，分析可能引入的误差，对所测数据进行处理。对此文中将从实验原理出发，分析影响电桥灵敏度的因素。详细分析各种误差，总结得出了电阻箱在新的检定规程下由等级引人误差的计算公式 1电桥原理用惠斯通电桥测电阻常采用不易桥臂与易桥臂两种方法，原理如图1所示。1.1不易桥臂法原理 如图1所示，Rx 为待测电阻，Rs 为选定的调节电阻，实验时根据Rs 的大致范围选定适当的桥臂。比例K=R A /R B ，只调节Rs 使电桥平衡。电桥平衡时有： R A /R B =Rx/Rs (1)根据上式便可计算出Rx 值。 1.2互易桥臂法原理 测量电路如图1，选定适当的桥臂比例k ，调节Rs 为Rs 1时电桥平衡，则根据式(1)有: Rx=R A ÷R B ×Rs 1(2) 将R A 与R B 互易桥臂，但不改变它们的大小，此时电桥平衡被破坏，重新调节R 、至R 二时电桥又处于新的平衡状态，根据式(1)有: Rx=R A ÷R B ×Rs 2（3） R A R B R S Rx

由(2)和(3)式可得: R x^2=Rs1Rs2(4) 2电桥灵敏度M 2.1检流计电流灵敏度S 若内阻为R g:的检流计中有δI电流变化时，检流计指针偏转格数为δθ，则检流计的电流灵敏度s为: S=δθ／δI=Rg·δθ／δV(5) 式中δV为检流计两端电压变化。 2.2电桥调节灵敏度N 若调节电阻Rs变化δRs时，检流计指针偏转格数为δθ，则该电桥的调节灵敏度N为: N=δθ／δRs:(6) 2.3电桥灵敏度M， 电桥调节与检流计的组合灵敏度称为电桥灵敏度，它在数值上等于电桥桥臂有单位相对不平衡值δRs／Rs时，所引起检流计相应偏转格数δθ即： M=δθ／(δRs／Rs)(7) 式(6)代人式(7)有： M=N·Rs(8) 实验时由于电桥灵敏度的限制，当电桥有微小不平衡时，并不能从检流计中观察到，要提高测量结果的准确度，提高电桥的灵敏度是一个很重要的方面。下面分析影响灵敏度的因素。 电桥平衡时，若调节Rs有一增值δRs，电桥平衡就被破坏，如图1示，BD间就会产生一电压δV,检流计指针亦会显示出相应的偏转格数δθ，设电桥的工作电压V AC=V,K2断开时有:

电阻测量方法汇总

电阻测量方法汇总 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、 满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 图 1 图2

(完整word版)伏安法测电阻及误差分析

第二单元 恒定电流 伏安法测电阻及误差分析 【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律IR U =。根据欧姆定律的变形 公式I U R = 可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。 【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。 图1 电路图 【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。 外接法： 误差分析方法一： 在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： R R R R I U v v +?＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为： 100%R R 11 100%R R v ??= ＋ ＝－测R E （1） 误差分析方法二： 当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真 ∴测出电阻值R 测＝ 测 测I U ＝ 真 真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该 接法适应于测小电阻。 内接法： 误差分析方法一： 在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%R R R R R E A ?＝ －＝ 测 （2） 误差分析方法二： 当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝ 测 涡I U ＝ 真 真 ＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。当R A 越小时引起误差越小，说明该 接法适应于测大电阻。 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。从（1）式可知，只有当V R 》R 时，才有→E 0，进而有R ＝测R ，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从（2）式也可以得到，只有当A R 《R 时，才有→E 0，进而R ＝测R 。 图2 外接法 图3 内接法

测电源电动势和内电阻的三种误差分析

测电源电动势和内电阻的三种误差分析 河南省信阳高级中学 陈庆威 2016.12.14 用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理电学中的一个重要实验，也是电学实验中的一个难点。教材中给出了如图甲所示的实验方案，但同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在支路中（如图甲所示）和放在滑动变阻器的干路中（如图乙所示）效果是一样的。下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析。 1．定量计算的方法 设电源的电动势和内电阻的真实值分别为ε和r ，电源的电动势和内电阻的测量值分别为ε'和r '。电流表和电压表的内阻分别为A R 和V R 。滑动变阻器从右向左移动，得到的两组示数分别为（U 1，I 1）和（U 2，I 2）。 对于图甲所示电路： 如果不考虑电压表和电流表的内阻，由闭合电路欧姆定律有： 1122U I r U I r εε''=+??''=+? 解得：12212112 21U I U I I I U U r I I ε-?'=?-??-?'=?-? 这就是电动势和内电阻的测量值。 如果考虑电压表和电流表的内阻，由闭合电路欧姆定律有： 111222()()V V U U I r R U U I r R εε?=++????=++?? 解得：12212121122121V V U I U I U U I I R U U r U U I I R ε-?=?--+???-?=-?-+?? 这就是电动势和内电阻的真实值。

八、电阻测量及误差分析

八．电阻测量方法及误差分析 1．伏安法：（有内接法和外接法） 1）内接法．真真测 测测R R R I U R A >+== ２）外接法．真真真测测沿R R R R R I U R V V <+= ２．安安法：当已知电流表的内阻时可当做电压使用.1 21112A A A A A A V R R I I R I I I U I U R -=-==,无误差 3．伏伏法：当已知电压表内阻时可以当做电流表使用 2 1122111 1221121V V V V V V V V V V V V VA V V R R R U R U R R U R U R U U I I U I U R -= -=-== 无误差. 4．.代替法:调节R 1,使得S 2接a 、b 时A 2的读数相同，则R 2=R A1。无误差。 5．半偏法：在R>>R G 的前提条件下，闭合S 2使得电流计的指针偏角减为原来的一半。由于总电流几乎不变，所以G I =1R I '′则R1=R G 。R 1可读，则R G 可测。 误差分析：由于在闭合S 2时总电流增大一点，所以G I 略小于总电流的一半，G I 略小于1R I '，R 1 略小于真实值。 例题；若在闭合S 2时使得电流表指针偏角为原来的1/n ，则R 1与R G 的关系怎样？ 6．欧姆表由于E 、r 变化引起的误差： 1）对于标准欧姆表（E 、r 均为准确值） 调零时：内R E R R r E I I g g =++==，g g I E R R r R =++=内 测量R X 时：内 R R E I x X += 2）当E 不变，r 变大为r ′时， 待 ∞ R 中=R 内 0 Ig 3R 内 A Ω

电学实验中电阻测量的误差分析

电学实验中电阻测量的误差分析 罗仲民 （吉安县立中学343100） 在电学实验中，误差分析是实验考查的重点，无论从实验原理、实验电路及实验器材的选取中均要考虑从减小误差的角度入手，更何况一般试题中给定了实验方法后，还需分析误差的来源和比较测量值与真实值之间的关系。因此，电学实验中误差分析着实既是学生学习的重点，也更是处理时的难点。在此，就电学实验中对实验原理误差分析的几种常用方法分析，以供参考。 在解读误差时，关键在于理解实验原理及其表述，下面以闭合电路中测电源电动势及内阻为例分析。 比较以下两种电路对电源电动势和内阻的测量产生的误差。

1、实验原理：闭合电路欧姆定律。 2、误差来源：甲电路中是由于电压表的分流作用； 乙电路中是由于电流表的分压作用。 3、误差分析： （1）图象分析法：理解图象中坐标轴的物理意义 用u I -图象，u 轴表示路端电压，I 轴表示外电路总电流。 ①对甲电路分析：设由测量值作出的u I -图线如图中实线所示（图丙） A ．任意取图线上一点P(1I ,1u )分析，1u 为电压表示数，能反映P 状态时路端电压，但1I 只表示了通过R 的电流，实际电流应加上此时通过电压表的电流，'1 1111v u I I I I I R =+?=+>，状态值应由''11(,)P I u 变为P 。 （V R 指电压表内阻） B ．又因R 与电流表短路时，电压表不存在分流作用，即电压表内阻并未引起误差。可知短路时应为B 状态。 综合A 、B 两点可知，电源的伏安图线应为过B 和'P 的连线（如图中虚线），比较两图线可得,E E r r <<测测真真 'A 'U A U

电阻测量设计与误差分析(精)

难点13 电阻测量设计与误差分析 实验能力是学生终身从事学习、研究的必备能力之一，高考考试说明对此作出过明确要求.随着高考命题思想的转变，考题愈加突出对考生实验能力，尤其是实验设计创新能力的考查 . 1.（★★★★）某电压表的内阻在20 k Ω～50 k Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3 V ）、电流表A 1（量程200 μA ）、电流表A 2（量程5 mA ）、电流表A 3（量程0.6 A ），滑动变阻器R （最大阻值1 k Ω）、电源E （电动势4 V ），电键K . （1）所提供的电流表中，应选用_______（填写字母代号）. （2）为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图13-1 中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连接已画出）. 2.（★★★★★）（2001全国）图13-2（a ）中E 为电源，其 电动势为E ，R 1为滑线变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表.用此电路经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ；（1）闭合K 1，断开K 2， 调节R 1，使电流表读数等于其量程I 0；（2）保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于2 0I ，然后读出R 2的值，取R A ≈R 2. （1）按图13-2（a ）所示电路在图（b ）所给出的实物中画出连接导线 . 图13—2 （2）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即A A R R R 2 .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式. （3）若I 0＝10 mA ，真实值R A 约为30 Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏? 3.（★★★★★）（1999年全国）图13-3中，图（a ）为测量电阻的电路，R x 为待测电阻，R 的阻值已知.R ′为保护电阻，阻值未知.电源E 的电动势未知.K 1、K 2均为单刀双掷开关.A 为电流表，其内阻不计 . 图13— 3 图13-1

电阻测量的方法及误差分析

赣州市第二届中学学实验教学论文评选文稿 ——中学——物理 电阻测量的方法及误差分析 崇义中学 黎声福 测量电阻的实验,因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。通过引导学生对电阻测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等诸多实验能力。 一、电阻测量的基本——伏安法 伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当R V >>R X 时，采用图1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =，仍会小于其真实值 V I I U R -=0；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =仍会大于真实值 I U U R A -=0。这就要求在测量前要先判断是采用安培表内接法，还是采用安培表外接法。由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。 二、测量的基本仪器——欧姆表 欧姆表的工作原理图如图3所示：其满偏电流对 应于R X =0，即g g R r R E I ++=；电流为0时对应于R X →∞；而当R X 为某一值时有X g g R R r R E I +++= ：，由此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将G

表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值，那么原本为电流计的G 表就成了一个测量电阻的仪器——欧姆表。 由X g g R R r R E I +++=可知，因I 不与ＲＸ成反比，故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I 与E 、r 均有关，而当电池用久之后E 、r 都要发生变化，这样必然带来系统误差。 综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。 三、用伏特表或安培表测电阻 由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。 1、 用安培表测电阻。 如图4，根据串、并电路的有关特点，易得： I 1R X +I 1R A1=I 2R+I 2R A2，若R A1= R A2=0，即两表均是 理想表，则有I 1R X = I 2R ：。可见，若我们选择相同的 两个理想的安培表，那么图4所示的实验的误差则只 是偶然误差了（1999年高考题19题就是由此而改编的）。 在图4的实验中要找到：R A1= R A2=0的两个理想 安培表是有一定困难的，因此系统误差也是不可避免 的。若必用图5所示的实验，当调节电阻箱R 2 的阻 图 4 图5

用半偏法测电阻及误差分析总结高中物理

用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2 的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析 图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． 注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差． 2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏； （2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电S R 0 R S 2 图1 G R / 图3 图2