历年高考数学向量分类汇编

2011-2017新课标向量分类汇编

一、理科

【2011新课标】（10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题

12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ??+>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ??->?∈ ???

其中的真命题是（ A ）

（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24

,P P

【2012新课标】（13）已知向量夹角为45? ，且

【2013新课标1】13、已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t)b ，若b ·c =0，则t =__2___.

【2013新课标2】13．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，

则

＝__________.

【2014新课标1】15．已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若

=（+），

则

与的夹角为 _________ ．

【2014新课标2】3. 设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( A )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

【2015新课标1】（7）设D 为△ABC 所在平面内一点BC ?

=3CD ?，则（ A ）

（A ）→→→+-=AC AB AD 3431 (B)→

→→-=AC AB AD 3

431 （C ）→→→+=AC AB AD 3134 (D)→

→→-=AC AB AD 3134

【2015新课标2】（13）设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．

【2016新课标1】(13)设向量a =(m ，1)，b =(1，2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = 2- .

【2016新课标2】已知向量

，且，则m =（ D ） （A ）8-

（B ）6-

（C ）6 （D ）8

【2016新课标3】(3)已知向量

BA ?＝(12，22)，BC ?＝(32，12)，则∠ABC ＝（ A ）

【2017新课标1】13．已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b |=

【2017新课标2】12.已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则

的最小值是（ B ）

A.2-

B.32-

C. 43

- D.1-

【2017新课标3】12. 在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若

，则λμ+的最大值为（ A ） A ．3

B ．

C D ．2

二、文科

【2011新课标】13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a +b 与向量ka -b 垂直，则k = 1 .

【2012新课标】15．已知向量a ，b 夹角为45o，且|a |=1，|2-a b |b |=

【2013新课标1】13. 已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°，c ＝ta ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝___2__.

【2013新课标2】14. 已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则

＝____2____.

【2014新课标1】6. 设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB （ A ） A. AD B. C. D. BC

【2014新课标2】4. 设向量a ,b

满足

a·b=（ A ）

（A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5

【2015新课标1】2. 已知点A （0,1），B （3,2），向量=（-4，-3），则向量=（ A ）

（A ）（-7，-4） （B ）（7,4） （C ）（-1,4） （D ）（1，4）

【2015新课标2】4．向量()1,1-=a ，()2,1-=b ，则()=?+a b a 2 ( B )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

【2016新课标1】13. 设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a b ，则x = .

【2016新课标2】13. 已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =______-6_____.

【2016新课标3】3. 已知向量=（12

，2），=

（2，12），则∠ABC =（ A ） （A ）30°（B ）45°（C ）60°（D ）120°

【2017新课标1】13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，

则m =________7______.

【2017新课标2】4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ A ）

A a ⊥

b B. =b a C. a ∥b D. >b a

【2017新课标3】13．已知向量(2,3),(3,)a b m =-=，且a ⊥b ，则m = 2 .

⊥23

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