文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 长江大学大学物理热学习题答案

长江大学大学物理热学习题答案

2 热 学 习 题 课

Ⅰ 教学基本要求

1.了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。

4.通过理想气体的刚性分子模型,理解气体分子平均能量按自由度均分定理,并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

5.掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。

6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。

Ⅱ 内容提要

一、气体动理论(主要讨论理想气体)

1.状态方程 pV =( M/M mol )RT

pV /T = 常量 p=nkT 2.压强公式

32 3 322/ n /v /v nm p t ερ===

3.平均平动动能与温度的关系

232/2kT/v m w ==

4.常温下分子的自由度

单原子 i=t=3

双原子 i=t+r =3+2=5

多原子 i=t+r =3+3=6

5.能均分定理

每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能 ()kT i k /2= 理想气体的内能:E =( M/M mol ) (i /2)RT ; 6.麦克斯韦速率分律:

2

2232

)2(4d d v e kT

m v N N )v (f kT mv

-==ππ

m ol 2

rm s 33RT/M kT/m v v ===

()()m ol 88M RT/m kT/v ππ==

m ol 22RT/M kT/m v p ==

7.平均碰撞次数 v n d Z 22π=

8.平均自由程 ()n d 221πλ=

二、热力学基础 1.准静态过程(略)

2.热力学第一定律 Q= (E 2-E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下 ()?

+

-=2

1

d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V

3.热容 C =d Q /d T

定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν 比热容比 γ=C p ,/C V , 对于理想气体:

C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]R C p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i

4.几个等值过程的?E 、 A 、 Q

等体过程 ?E = (M/M mol )C V ,?T

A =0 Q=(M/M mol )C V ,?T

等压过程 ?E = (M/M mol )C V ,?T

A = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,?T

等温过程 ?E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)

Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)

绝热过程 pV γ=常量

Q=0 ?E= (M/M mol )C V ,?T

A = -(M/M mol )C V ,?T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数:

η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)

7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略) 8.熵 S=k ln Ω

熵增原理 孤立系统中 ?S >0

Ⅲ 练习九至练习十四参考答案

练习九 理想气体状态方程 热力学第

一定律

一.选择题 B A B D B

二.填空题

1. N/V , M/M mol , N=N 0M/M mol .

2. 体积、温度和压强;分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能).

3. 166J.

三.计算题

1. (1) pV= (M/M mol )RT

V= M RT /(M mol p )=0.082m 3 (2) 剩下氧气 M '= p 'VM mol /( RT ' )

= (p '/ p )(T/T ') M=0.067㎏ 漏出氧气 ?M=M -M '=0.033㎏

2. (1) 由V =p a ,得p=a 2/V 2,所以

A=

()()?

?-==

2

1

2

1

21222

11d d V V V V V /V /a V V a

V p

(2) 由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知 T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)

= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 1

练习十 等值过程 绝热过程

一.选择题 A D D B C

二.填空题

1. 124.7J, -84.3J, -8.43J/(mol·K).

2. A , ?T ?E , Q .

3. -

4.19×105J, 2.09×103J .

三.计算题

1.(1) V =常量,故 A =0

外界对气体所作的功 A ′

=–A=0

Q =?E =( M/M mol )C V (T 2-T 1)=623J (2) p =常量

A=p (V 2-V 1)=( M/M mol )R (T 2-T 1)=417J

外界对气体所作的功 A ′

=–A=–417J

?E =(M/M mol )C V (T 2-T 1)=623J

Q=A +?E =1.04?105J

(3)绝热 Q =0

?E =(M/M mol )C V (T 2-T 1)=623J

A = -?E =-623J

外界对气体所作的功 A ′

=–A=623J

2. 绝热 Q =0

因p γ-1T -

γ = 恒量,有

T 2=(p 2/p 1)(γ-

1)/γ T 1

故 A=-?E =(M/M mol )(i /2)R (T 1-T 2)

=(M/M mol )(i /2)RT 1[1-(p 2/p 1)(γ-1)/γ] =4.74?103J

练习十一 循环过程 热力学第二定律

一.选择题A B A D C

二.填空题

1. 33.3%; 50%; 66.7%.

2. 200J.

3. V2; (V1/V2)γ-1T1; (RT1/V2)(V1/V2)γ-1.

三.计算题

1. 单原子分子i=3, C V=3R/2, C p=5R/

2. ca等温T a=T c

ab等压V a/T a=V b/T b

T b=(V b/V a)T a=(V b/V a)T c

(1)ab等压过程系统吸热为

Q ab=(M/M mol)C p(T b-T a)= (5R/2)(V b/V a-1) T c =-6232.5J

bc等容过程系统吸热为

Q bc=(M/M mol)C V(T c-T b)= (3R/2)(1-V b/V a)T c =3739.5J

ca等温过程系统吸热为

Q ca=(M/M mol)RT c ln(V a/V c)= RT c ln2=3456J (2)经一循环系统所作的净功

A=Q ab+ Q bc+ Q ca=963J

循环的效率η=A/Q1= A/( Q bc+ Q ca)=13.4%

四.1.过C再作一

条绝热线CM,过

D作一条等容线

DM,构成一个循

环.因C在绝热线

AB的下方,依热

力学第二定律,知绝热线不能相交,故M必在绝热线AB的下方,即M在D的下方.因DM 为等容线,有

T D>T A E D>E M

循环CDMC为正循环,对外作正功,即

A=A CD-A CM>0

而Q CD=E D-E C+ A CD

Q CM=E M-E C+ A CM=0

所以Q CD=Q CD-Q CM =E D-E M+ A CD- A CM>0

练习十二卡诺循环卡诺定理

一.选择题 D A B A C

二.填空题

1. 500K.

2. 7.8 .

3. 不能, 相交, 1.

三.计算题

1.(1) T1/T2=Q1/Q2

T2=T1Q2/Q1=320K

(2) η=1-Q2/Q1=20%

2. (1) A da=p a(V a-V d)= -5.065?10-3J (2) E ab=(M/M mol)(i/2)R(T b-T a)

= (i/2)(p b-p a)V a=3.039?104J

(3) A bc=(M/M mol)RT b ln(V c/V b)

=p b V b ln(V c/V b)=1.05?104J

A=A bc+A da=5.47?103J

(4) Q1=Q ab+Q bc=?E ab+A bc=4.09?104J

η=A/Q1=13.4%

练习十三物质的微观模型压强公式

一.选择题 C B D A B

二.填空题

1. 1.33×105Pa.

2. 210K; 240K.

3.质点,忽略不计,完全弹性.

三.计算题

1.(1)因T等,有()2O kε=()2H kε=6.21×10-21J

m

v k

长江大学大学物理热学习题答案

ε2

2==483m/s (2) T=2kε/(3k)=300K

2.kε=3kT/2

p=2n kε/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT

=[(M/M mol)N A/V] kT

=(M/M mol)RT/V

得pV =(M/M mol)RT

练习十四理想气体的内能分布律

自由程

一.选择题 B C D C C

二.填空题

1. (2), (1) .

2. 1:2:4.

3. 无关,成正比.

三.计算题

1. (1) n=p/(kT)=

2.45×1025m-3

(2) ρ=mn=mp/(kT)=1.31kg

(3)

k

ε=5kT/2=1.04×10-20J

(4)设分子所占体积为球体,距离为d

1(m3)=n(4/3)π(d/2)3=π nd3/6 d=[6/(πn)]1/3=[6kT/(πp)]1/3=4.27×10-9m

或设分子所占体积为正方体体,

距离为d,则1(m3)=nd3

d=(1/n)1/3

=(kT/p)1/3=3.44×10-9m

2. ()()1

d

100

d100

=

-

=?

?∞v

v

Av

v

v

f

[]100

3

23

50v

v

A-=500000A/3=1

A=3/500000

()

()

?

?

-

-

=

100

100

2

2

d

100

d

100

v

v

Av

v

v

Av

v

v

[]

[]=

-

-

=

100

3

2

100

5

4

3

50

5

25

v

v

v

v

3000

=

2

v54.8m/s