2012新题分类汇编：算法初步与复数(高考真题+模拟新题)

九、算法初步与复数（高考真题+模拟新题）

课标文数12.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．

图1－3

课标文数12.L1[2011·安徽卷] 【答案】 15

【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次

有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k (k ＋1)

2

，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出

的k 的值是15.

课标理数11.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．

图1－3 课标理数11.L1[2011·安徽卷] 15 【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第

三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k (k ＋1)

2

，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行

循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.

课标理数4.L1[2011·北京卷] D 【解析】 第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝1

3

；

第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113

＋1＝－1

2；

第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12

－1－12＋1＝－3；

第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1

－3＋1

＝2；

第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D.

课标文数6.L1[2011·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )

图1－2

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

课标文数6.L1[2011·北京卷] C 【解析】 第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32

；

第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝11

6；

第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝25

12

>2，输出P ＝4，故选C.

课标理数1.A1，L4[2011·福建卷] i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( )

A ．i ∈S

B ．i 2∈S

C ．i 3∈S D.2

i

∈S

课标理数1.A1、L4[2011·福建卷] B 【解析】 由i 2＝－1，而－1∈S ，故选B.

课标文数5.L1[2011·福建卷] 阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

图1－1

A ．3

B ．11

C ．38

D ．123 课标文数5.L1[2011·福建卷] B 【解析】 该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，

第一次循环，a ＝12

＋2＝3；第二次循环，a ＝32＋2＝11； 当a ＝11时，a <10不成立，输出a ＝11，故选B.

课标理数13.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－3所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．

图1－3

课标理数13.L1[2011·湖南卷] 23

【解析】 由累加的赋值符号S ＝S ＋(x i －x )2得到S ＝(1－2)2＋(2－

2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S ＝1i S ＝13×2＝2

3

.

课标文数11.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－2所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．

图1－2

课标文数11.L1[2011·湖南卷]

15

4

【解析】 由累加的赋值符号x ＝x ＋x i 得到x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x ＝14x ＝14×15＝15

4

.

课标理数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

图1－6

课标理数13.L1[2011·江西卷] 【答案】 10

【解析】 第一次，s ＝0＋(－1)1＋1＝0，n ＝2，第二次，s ＝0＋(－1)2＋2＝3，n ＝3，第三次，s ＝3＋(－1)3＋3＝5，n ＝4，第四次，s ＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.

课标文数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

图1－6 课标文数13.L1[2011·江西卷] 27 【解析】 第一次：s ＝(0＋1)×1＝1，n ＝1＋1＝2，第二次：s ＝(1＋2)×2＝6，n ＝3，第三次：s ＝(6＋3)×3＝27，n ＝4，而n ＝4>3，退出循环，输出s ＝27.故填27.

课标理数3.L1[2011·课标全国卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p

是(

)

图1－1

A ．120

B ．720

C ．1440

D ．5040 课标理数3.L1[2011·课标全国卷] B 【解析】 k ＝1时，p ＝1； k ＝2时，p ＝1×2＝2； k ＝3时，p ＝2×3＝6； k ＝4时，p ＝6×4＝24； k ＝5时，p ＝24×5＝120； k ＝6时，p ＝120×6＝720.

课标文数9.L1[2011·辽宁卷] 执行下面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p 是(

)

图1－5

A ．8

B ．5

C ．3

D ．2

课标文数9.L1[2011·辽宁卷] C【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.

课标文数5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()

图1－1

A．120 B．720 C．1440 D．5040

课标文数5.L1[2011·课标全国卷] B【解析】k＝1时，p＝1；

k＝2时，p＝1×2＝2；

k＝3时，p＝2×3＝6；

k＝4时，p＝6×4＝24；

k＝5时，p＝24×5＝120；

k＝6时，p＝120×6＝720.

课标理数13.L1[2011·山东卷] 执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．

图1－3

课标理数13.L1[2011·山东卷] 68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．

课标文数14.L1[2011·山东卷] 执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．

图1－4[来源:Z_xx_https://www.wendangku.net/doc/5613526253.html,]

课标文数14.L1[2011·山东卷] 68 【解析】 把l ＝2，m ＝3，n ＝5代入y ＝70l ＋21m ＋15n 得y ＝278，此时y ＝278>105，第一次循环y ＝278－105＝173，此时y ＝173>105，再循环，y ＝173－105＝68，输出68，结束循环．

课标理数8.L1[2011·陕西卷] 图1－3中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )

图1－3

A ．11

B ．10

C ．8

D ．7 课标理数8.L1[2011·陕西卷] C 【解析】 由题目中所给的数据p ＝8.5，x 1＝6，x 2＝9，则若满足条件

|x 3－x 1|s ＜|x 3－x 2|时，不成立，故应不满足条件|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，此时满足x 2＋x 3

2

＝8.5，则x 3＝8，并且代

入也符合题意，故选C.

课标文数7.L1[2011·陕西卷] 如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )

图1－4

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

课标文数7.L1[2011·陕西卷] B 【解析】 因为x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，p ＝x 1＋x 22或p ＝x 2＋x 32

，当x 1

＝6，x 2＝9，p ＝x 1＋x 22＝7.5，不合题意，故p ＝x 2＋x 3

2

＝8.5，x 2＝9，得x 3＝8，故答案为B.

课标数学4.L1[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为________．

Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m

课标数学4.L1[2011·江苏卷] 3

【解析】 因为a ＝2

课标理数3.L1[2011·天津卷] 阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i 的值为( )

图1－1

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 课标理数3.L1[2011·天津卷] B 【解析】 i ＝1时，a ＝1×1＋1＝2； [来源:学|科|网] i ＝2时，a ＝2×2＋1＝5； i ＝3时，

a ＝3×5＋1＝16；

i ＝4时，a ＝4×16＋1＝65>50，∴输出i ＝4，故选B.

图1－2

课标文数3.L1[2011·天津卷] 阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为( )

A ．0.5

B ．1

C ．2

D ．4 课标文数3.L1[2011·天津卷] C 【解析】 当x ＝－4时，x ＝|x －3|＝7；当x ＝7时，x ＝|x －3|＝4；当x ＝4时，x ＝|x －3|＝1<3，∴y ＝2.

课标理数12.L1[2011·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．

图1－4

课标理数12.L1[2011·浙江卷] 5

【解析】 k ＝3时，a ＝43＝64，b ＝34＝84，a b .

图1－5

课标文数14.L1[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．

课标文数14.L1[2011·浙江卷] 5 【解析】 k ＝3时，a ＝43＝64，b ＝34

＝84，a b . 课标理数11.L2[2011·福建卷] 运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________． a ＝1b ＝2

a ＝a ＋

b PRINT a END

图1－4

课标理数11.L2[2011·福建卷] 【答案】 3

【解析】 由已知，输入a ＝1，b ＝2，把a ＋b 的值赋给a ，输出a ＝3.

课标理数16.L3[2011·湖南卷] 对于n ∈N *，将n 表示为n ＝a 0×2k ＋a 1×2k －1＋a 2×2k －

2＋…＋a k －1×21

＋a k ×20，当i ＝0时，a i ＝1，当1≤i ≤k 时，a i 为0或1.记I (n )为上述表示中a i 为0的个数(例如：1＝1×20,4＝1×22＋0×21＋0×20，故I (1)＝0，I (4)＝2)，则

(1)I (12)＝________； (2)∑127

n ＝

12I(n)＝________. 课标理数16.L3[2011·湖南卷] (1)2 (2)1093

【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I (12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到： I (12)＝2；

(2) n ＝1127

2I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)

利用二进制与十进制间的互化，列举得：

I (1)＝1(2)共一个，则S 1＝2I (1)＝20＝1；I (2)＝10(2)，I (3)＝11(2)共2个， 则S 2＝2I (2)＋2I (3)＝21＋20＝3；

I (4)＝100(2)，I (5)＝101(2)，I (6)＝110(2)，I (7)＝111(2)共4个，则S 3＝2I (4)＋…＋2I (7)＝9； I (8)＝1000(2)，I (9)＝1001(2)，…，I (15)＝1111(2) 共8个，

则S 4＝2I (8)＋…＋2I (15)＝27；……

I (64)＝100000(2)，…，I (127)＝1111111(2)共64个，则S 7＝2I (64)＋…＋2I (127)＝729； 故∑n ＝1127

2I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)＝S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＋S 6＋S 7

＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.

课标文数1.L4[2011·安徽卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i

2－i

为纯虚数，则实数a 为( )

A ．2

B ．－2

C ．－12 D.1

2

课标文数1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一：1＋a i 2－i ＝(1＋a i )·(2＋i )(2－i )(2＋i )

＝2－a ＋(2a ＋1)i

5为纯虚数，所

以?

????

2－a ＝0，

2a ＋1≠0，解得a ＝2. 法二：1＋a i 2－i ＝i (a －i )2－i

为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.

课标理数1.L4[2011·安徽卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i

2－i

为纯虚数，则实数a 为( )

A ．2

B ．－2

C ．－12 D.1

2

课标理数1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一：1＋a i 2－i ＝(1＋a i )·(2＋i )(2－i )(2＋i )

＝2－a ＋(2a ＋1)i

5为纯虚数，所

以?

????

2－a ＝0，

2a ＋1≠0， 解得a ＝2. 法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i

为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.

课标理数2.L4[2011·北京卷] 复数i －2

1＋2i

＝( )

A ．i

B ．－I

C ．－45－35i

D ．－45＋3

5

i

课标理数2.L4[2011·北京卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝(i －2)(1－2i )(1＋2i )(1－2i )＝5i

5

＝i ，故选A.

课标文数2.L4[2011·北京卷] 复数i －2

1＋2i ＝( )

A ．i

B ．－I

C ．－45－35i

D ．－45＋3

5

i

课标文数2.L4[2011·北京卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝(i －2)(1－2i )(1＋2i )(1－2i )＝5i

5

＝i ，故选A.

大纲理数1.L4[2011·全国卷] 复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则z z －z －1＝( ) A ．－2i B ．－I C ．i D ．2i

大纲理数1.L4[2011·全国卷] B 【解析】 ∵z ＝1－i ，∴z z －z －1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.

课标文数2.L4[2011·福建卷] i 是虚数单位，1＋i 3等于( ) A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i 课标文数2.L4[2011·福建卷] D 【解析】 由1＋i 3＝1＋i 2·i ＝1－i ，故选D.

课标理数1.L4[2011·广东卷] 设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝( )[来源:学科网]

A ．1＋i

B ．1－I

C ．2＋2i

D ．2－2i

课标理数1.L4[2011·广东卷] B 【解析】 z ＝2

1＋i ＝2(1－i )(1＋i )(1－i )

＝2(1－i )2＝1－i ，故选B.

课标文数1.L4[2011·广东卷] 设复数z 满足i z ＝1，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．－i B ．i C ．－1 D ．1

课标文数1.L4[2011·广东卷] A 【解析】 由i z ＝1得z ＝1i ＝i

i

2＝－i ，所以选A.

课标理数1.L4[2011·湖北卷] i 为虚数单位，则? ??

?

?1＋i 1－i 2011＝( )

A ．－i

B ．－1

C ．i

D ．1

课标理数1.L4[2011·湖北卷] A 【解析】 因为1＋i 1－i ＝()1＋i 2()1－i ()1＋i ＝i ，所以? ????1＋i 1－i 2011＝i 502×4＋3＝i 3＝－

i.

课标理数1.L4[2011·湖南卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 课标理数1.L4[2011·湖南卷] D 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等的充要条件，得a ＝1，b ＝－1，故选D.

课标文数2.L4[2011·湖南卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 课标文数2.L4[2011·湖南卷] C 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数的相等，a ＝1，b ＝－1，故选C.

课标理数1.L4[2011·江西卷] 若z ＝1＋2i

i

，则复数z ＝( )

A ．－2－i

B ．－2＋I

C ．2－i

D ．2＋i

课标理数1.L4[2011·江西卷] D 【解析】 z ＝1＋2i i ＝i (1＋2i )

i 2

＝－(i －2)＝2－i ，故z ＝2＋i.故选D.

课标文数1.L4[2011·江西卷] 若(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( ) A ．－2＋i B ．2＋I C ．1－2i D ．1＋2i 课标文数1.L4[2011·江西卷] B 【解析】 由题设得x i ＋1＝y ＋2i ，∴x ＝2，y ＝1，即x ＋y i ＝2＋i.故选B.

课标理数1.L4[2011·课标全国卷] 复数2＋i

1－2i

的共轭复数是( )

A ．－35i B.3

5

I C ．－i D ．i

课标理数 1.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 2＋i 1－2i ＝(2＋i )(1＋2i )(1－2i )(1＋2i )＝5i

5

＝i ，所以其共轭复数为－i.

故选C.

图1－1

课标文数2.L4[2011·辽宁卷] i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1

i

7＝( )

A ．0

B ．2i

C ．－2i

D ．4i

课标文数2.L4[2011·辽宁卷] A 【解析】 1i ＋1i 3＋1i 5＋1

i

7＝－i ＋i －i ＋i ＝0，故选A.

课标文数2.L4[2011·课标全国卷] 复数5i

1－2i

＝( )

A ．2－i

B ．1－2i

C ．－2＋i

D ．－1＋2i

课标文数2.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 5i

1－2i ＝5i (1＋2i )(1－2i )(1＋2i )

＝5i －105＝－2＋i.

课标理数2.L4[2011·山东卷] 复数z ＝2－i

2＋i

(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

课标理数2.L4[2011·山东卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝(2－i )2(2＋i )(2－i )＝3－4i 4＋1＝35－45

i ，又点????35，－4

5在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．

课标文数2.L4[2011·山东卷] 复数z ＝2－i

2＋i

(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

课标文数2.L4[2011·山东卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝(2－i )2(2＋i )(2－i )＝3－4i 4＋1＝35－45

i ，又点????35，－4

5在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．

课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] 设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝????

??x ??

????x i ＜1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( ) A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] C 【解析】 对M ，由基本不等式得y ＝|cos 2x －sin 2x |＝|cos2x |，故

0≤y ≤1.对N ，????

x i <1，即|－x i|<1，所以－1

课标数学1.A1[2011·江苏卷] 已知集合A ＝{－1,1,2,4}，B ＝{－1,0,2}, 则A ∩B ＝________. 课标数学1.A1[2011·江苏卷] {－1,2} 【解析】 因为集合A ，B 的公共元素为－1,2，故A ∩B ＝{－1,2}．

课标数学3.L4[2011·江苏卷] 设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．

课标数学3.L4[2011·江苏卷] 1 【解析】 因为z ＋1＝－3＋2i i ＝－3i ＋2i 2

i 2

＝2＋3i ，所以z ＝1＋3i ，故

实部为1.

大纲理数2.L4[2011·四川卷] 复数－i ＋1

i

＝( )

A ．－2i B.1

2

i C ．0 D ．2i

大纲理数2.L4[2011·四川卷] A 【解析】 －i ＋1

i ＝－i －i ＝－2i ，所以选A.

课标理数1.L4[2011·天津卷] i 是虚数单位，复数1－3i

1－i

＝( )

A ．2＋i

B ．2－I

C ．－1＋2i

D ．－1－2i

课标理数1.L4[2011·天津卷] B 【解析】 1－3i 1－i ＝(1－3i )(1＋i )(1－i )(1＋i )

＝4－2i

2＝2－i.

课标文数1.L4[2011·天津卷] i 是虚数单位，复数1－3i

1－i

＝( )

A ．2－i

B ．2＋I

C ．－1－2i

D ．－1＋2i

课标文数1.L4[2011·天津卷] A 【解析】 1－3i 1－i ＝(1－3i )(1＋i )(1－i )(1＋i )

＝4－2i

2＝2－i.

课标理数2.L4[2011·浙江卷] 把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( )

A ．3－i

B ．3＋i

C ．1＋3i

D ．3

课标理数2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i

，∴z ＝1－i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1－i)＝

3－i.

课标文数2.L4[2011·浙江卷] 若复数z ＝1＋i ，i 为虚数单位，则(1＋z )·z ＝( ) A ．1＋3i B ．3＋3i C ．3－i D ．3 课标文数2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.

大纲理数1.L4[2011·重庆卷] 复数i 2＋i 3＋i 4

1－i

＝( )

A ．－12－12i

B ．－12＋12i C.12－12i D.12＋12

i

大纲理数1.L4[2011·重庆卷] C 【解析】 i 2＋i 3＋i 41－i ＝－1－i ＋11－i ＝－i

1－i ＝－i (1＋i )(1－i )(1＋i )＝－i －12＝12－

1

2

i.故选C. [2011·南昌期末] 若框图(如图K48－2)所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )

[来源:学科网]

[2011·东莞期末] 已知(x ＋i)(1－i)＝y ，则实数x ，y 分别为( )

A ．x ＝－1，y ＝1

B ．x ＝－1，y ＝2

C ．x ＝1，y ＝1

D ．x ＝1，y ＝2

[2011·北京高考样卷] 若a －i

i

＝b ＋2i ，其中a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则a －b 的值为( )

A．－1 B．－3 C．3 D．1

(完整版)高考真题：复数

高考真题：复数 一、单选题 1i （A ）1+i （B ）1?i （C ）?1+i （D ）?1?i 2．若复数z 满足232i,z z +=- 其中i 为虚数单位，则z= （A ）1+2i （B ）1-2i （C ）12i -+ （D ）12i -- 3．设i 为虚数单位，则复数（1+i ）2= （A ）0 （B ）2 （C ）2i （D ）2+2i 4．设i 为虚数单位，则6 (i)x +的展开式中含x 4的项为 （A ）－15x 4 （B ）15x 4 （C ）－20i x 4 （D ）20i x 4 5 （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - 6．若43i z =+，则 （A ）1 （B ）1- （C （D 7．若z=1+2i ，则41 i zz =- A ． 1 B ． ?1 C ． i D ． ?i 8．设复数z 满足3z i i +=-，则z = A ． 12i -+ B ． 12i - C ． 32i + D ． 32i - 9．已知()()31z m m i =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ． ()31-， B ． ()13 -， C ． ()1,+∞ D ． ()3-∞-， 10．设(1+2i)(a +i)的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ） A ． ?3 B ． ?2 C ． 2 D ． 3 11．设(1i)1i x y +=+，其中x ，y （A ）1 （B （C （D ）2 12．(2017高考新课标III，理3)设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ． 12 B ． √22

数列历年高考真题分类汇编

专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a == ?? ?…， 10n n a a +->，{}n a 递增， 当4n … 时，11132122 n n n n a a a a +=+>+=，

所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++

2012年高考真题分类汇编专题

2012年高考真题分类汇编专题（10） 自然灾害与防治与环境保护 一、单项选择题 1. (2012·广东文综1)海洋浮游植物通过光合作用与呼吸作用能够对大气中CO2浓度进行调节，有人称之为海洋“生物泵”作用。该作用可能 A．缓解全球变暖 B．缩小臭氧层空洞 C．减轻酸雨污染 D．加快海洋流速 【答案】A 【解析】剧烈的太阳活动产生的太阳风吹袭地球，干扰地球大气层中的电离层，导致无线电短波受到影响，从而使得卫星导航失效，而对地球上的风力，生活耗能，人口迁移没有影响。【考点定位】该题考查太阳活动对地球的影响。 2.(2012·广东文综5)下图所示为我国东南部某地出现的灾害现场，其灾害类型是 A．泥石流 B．地面沉降 C．陨石坠落 D．滑坡 【答案】A 【解析】仔细看图，可以清楚看到公路一侧山体整体移动——滑坡。 【考点定位】该题考查地质灾害类型 (2012·北京文综8-9)下图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图，回答问题。 3.图中所示救灾工作程序还可能适用于 A．鼠害 B．洪涝 C．旱灾 D．寒潮 【解析】：B 【考点透析】本题主要考查自然灾害的危害。 【思路点拨】由图示信息知，地震对建筑物等基础设施产生毁灭性的破坏，四个选项中只有B符合条件。

4．为降低大城市震后救灾活动强度，应采取的主要防灾减灾措施包括 ①完善城市功能区划②调整产业结构③人口外迁 ④房屋加固⑤组建志愿者队伍⑥避灾自救技能培训 A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①④⑤⑥ 【解析】：D 【考点透析】本题主要考查灾后救灾措施。 【思路点拨】调整产业结构和人口外迁不会降低大城市震后救灾活动强度，不属于地震灾后的主要防灾减灾措施。 二、综合题 5．(2012·山东文综)（10分） 【环境保护】下表为我国西北某区域三个年份各类盐渍化土壤面积统计表。读表回答问题。 （1）分析该区域1990～2010年土壤盐渍化变化的特点。（6分） (2）指出该区域农业生产中防治土壤盐渍化应采取的措施。（4分） 【答案】 （1）中度、重度盐渍土面积增大，轻度盐渍土面积减少；盐渍土总面积增大；土壤盐渍化越来越严重。 （2）合理灌溉；修建排水工程；禁止盲目垦荒，退耕还草。（答对两点即可） 【解析】（1）从图表中即可读出土壤盐渍化的变化特点，在分析时需要抓住从整体、纵向、横向分别分析其特点；（2）防止土壤盐渍化一般需要从形成原因入手分析采取相应解决措施。【考点定位】从图表中获取信息的能力及其土壤盐渍化的防止措施。 6．(2012·海南地理)（10分）【环境保护】 城市涝灾（内涝）和城市水资源短缺并存，已成为我国部分城市的新环境问题。收集拦蓄雨水为城市所用被称为城市雨水资源化。城市雨水资源化可同时缓解城市涝灾和水资源短缺的问题。 根据资料，提出实现城市雨水资源化应采取的措施。 【解析】关键是从材料中是提取：“收集”、“拦蓄”、“资源化”利用（如转化为地下水、城市“绿色水库”——绿地湿地）等关键词。可从关键词各角度，并结合一般资源利用措施（如立法、意识）具体回答。 【考点定位】该题考查城市雨水资源的利用措施。 【答案】：（10分）建设雨水收集、储存设施，收集储存雨水；建设蓄洪系统，拦截雨水；将收集和拦蓄的雨水回灌补给地下水或灌溉绿地、喷洒路面等；增加城市地表透水面积，提高雨水入渗量；制定雨水资源化的法律法规。（答出一项三分得3分，答出三项即可得满分。其他合理答案酌情给分） 7．(2012新课标全国卷)（10分） 【环境保护】阅读图文材料，完成下列要求。

高考集合复数真题

2017年高考集合、复数真题 1701、(17全国Ⅰ理1)已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（ ） A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 1702、(17全国Ⅰ理3)设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（ ） A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 1703、(17全国Ⅰ文1)已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A I B =3|2x x ??

卷高考题大全—复数

卷高考题大全—复数 This manuscript was revised by JIEK MA on December 15th, 2012.

2011年——2016年高考题专题汇编 专题2 复数 1、（16年全国1 文）设（1+2i ）（a +i ）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 2、（16年全国1 理）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B （C 3、（16年全国3 文）若43i z =+，则|| z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43i 55- 4、（16年全国3 理）若z=1+2i ，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 5、（16年全国2 文）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - 6、（16年全国2 理）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 7、（15年全国2 文）若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a = A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 8、（15年全国2理）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 9、（15年全国1 文）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z= （A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i 10、（15年全国1 理）设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 11、（14年新课标3 理）设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ）

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

2012高考真题分类汇编：复数

2012高考真题分类汇编：复数 1.【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31i i +-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D 2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【答案】C 3.【2012高考真题四川理2】复数2 (1)2i i -=（ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 【答案】B 4.【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i + 为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B. 5.【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根， 则（ ） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b 【答案】B 6.【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为 （A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 【答案】A 7.【2012高考真题辽宁理2】复数 22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315 i + 【答案】A

最新复数全国—高考真题

精品文档 a1?i是实数，则a）设a是实数，且＝11(2007卷，2?1?i213D．1 ．2 C．A． B 221?2i，3）设复数z满足2(2007卷2?z,则?i z（A）－2+i （B）－2 －i （C）2－i （D）2+i 3(a?bi)是实数，则≠0，若复数）设a，b∈R且b卷3(20082，222222222b99aa?3b?3aa?bb? B. C. A． D. 2i)a?i(?a R a?为正实数，则，且）（4．(2008卷1，4）设 ?1D．1 C．0 A．2 B．Z z=则复数=2+i,卷1，2）已知5(2009i1＋ tesoon天星 教育网-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-iA）（esoon t天星教育网10i?） 6(2009卷2，12-i-2+4i2-4i-2-4i2+4i D. B. A. C. i3?2?）复数1卷，17(20010i2?3i?ii (B)(A) (C)12-13 (D) 12+13i2i?3???） 复数，128(20010卷??i1???4i?4i4i3?3?3?3?4i?（ D （C）A（）B （）） i2?复数的共轭复数是）卷9(2001111，1?2i精品文档． 精品文档 33i?i?i i D（C）（A））（（B）55复数，为的共轭复数， 则i1?z??1z?z?zzz）2，110(20011卷（A）（B）（C）（D） i2i2?ii? 2?z的四个命题卷1，3）下面是关于复数11(20012?1?i2ppppi?z22?|z|i?1?1zz的虚部 为的共轭复数为: ：：: 4231其中真命题为 pppppppp,）），(A ) ,）（B（ , D（C42224331?1?3i= ）复数12(20012卷2，1 1?i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 13(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()． A． 44?C．4 D．B．－4 B．55zzz＝( )．i)满足(1－＝2i(2013 课标全国Ⅱ，理2)设复数，则14A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i 3)i(1?15（2014卷1，2）= 2(1?i)C?1?i?111?i?i?i DAB. . . . zzzz?iz?2?）设复数，卷（16201422，则在复平面内的对应点关于虚轴对称，，21211精品文档． 精品文档D. - 4 - i - 4+ i B. A. - 5 5 C. z1?i?||zz= ）设复数，则满足117（2015卷，1z1? 322 （（A）1 （B）C （D）） a?ai??4ai)(a?2i)(2?）（卷2，2）若，则为实数且201518（ 021?1 D B．． C．A．）（yi|x+|=+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则）设（19（2016?新课标Ⅰ，21

五年高考真题分类汇编(导数及其应用)

五年高考真题分类汇编 导数及其应用 1．（19全国1文理）曲线23()e x y x x =+在点(0)0，处的切线方程为_y =3x _． 2．（19全国1理）已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证 明： （1） ()f x '在区间(1,)2 π -存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点． 解：（1）设()()g x f 'x =，则1 ()cos 1g x x x =- +，2 1sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π??∈- ?? ? 时，()g'x 单调递减，而(0)0,()02 g'g'π><，可得()g'x 在1,2π? ?- ? ? ? 有唯一零点， 设为α.则当(1,)x α∈-时，()0g'x >；当,2x α?π? ∈ ?? ? 时，()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增，在,2απ?? ???单调递减，故()g x 在1,2π? ?- ???存在唯一极 大值点，即()f 'x 在1,2π? ?- ?? ?存在唯一极大值点. （2）()f x 的定义域为(1,)-+∞. （i ）当(1,0]x ∈-时，由（1）知，()f 'x 在(1,0)-单调递增，而(0)0f '=，所以当(1,0)x ∈-时，()0f 'x <，故()f x 在(1,0)-单调递减，又(0)=0f ，从而0x =是 ()f x 在(1,0]-的唯一零点. （ii ）当0,2x ?π?∈ ???时，由（1）知，()f 'x 在(0,)α单调递增，在,2απ?? ???单调递减， 而(0)=0f '，02f 'π??< ???，所以存在,2βαπ?? ∈ ??? ，使得()0f 'β=，且当(0,)x β∈时，

【数学】2012新题分类汇编：选修4系列(高考真题+模拟新题)

选修4系列(高考真题+模拟新题) 课标理数5.N1[2011·北京卷] 如图1－2，AD ，AE ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ，F ，延长AF 与圆O 交于另一点G . 图1－2 给出下列三个结论： ①AD ＋AE ＝AB ＋BC ＋CA ； ②AF ·AG ＝AD ·AE ； ③△AFB ∽△ADG . 其中正确结论的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 课标理数5.N1[2011·北京卷] A 【解析】 因为AD 、AE 、BC 分别与圆O 切于点D 、E 、F ，所以AD ＝AE ，BD ＝BF ，CF ＝CE ，又AD ＝AB ＋BD ，所以AD ＝AB ＋BF ，同理有AE ＝CA ＋FC .又BC ＝BF ＋FC ，所以AD ＋AE ＝AB ＋BC ＋CA ，故①正确；对②，由切割线定理有：AD 2＝AF ·AG ，又AD ＝AE ，所以有AF ·AG ＝AD ·AE 成立；对③，很显然，∠ABF ≠∠AGD ，所以③不正确，故应选A. 图1－2 课标理数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－2，过圆O 外一点P 分别作圆的切线和割线交圆于A ，B ，且PB ＝7，C 是圆上一点使得BC ＝5，∠BAC ＝∠APB ，则AB ＝________. 课标理数15.N1[2011·广东卷] 35 【解析】 因为P A 为圆O 切线，所以∠P AB ＝∠ACB ，又∠APB ＝∠BAC ， 所以△P AB ∽△ACB ，所以PB AB ＝AB CB ，所以AB 2＝PB ·CB ＝35，所以AB ＝35. 课标文数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－3，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝4，CD ＝2， 图1－3 E 、 F 分别为AD 、BC 上点，且EF ＝3，EF ∥AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为________． 课标文数15.N1[2011·广东卷] 7∶5

复数最新高考试题精选(一)

复数最新高考试题精选(一) 一．选择题（共32小题） 1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2 D．i（1+i） 2．=（） A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i 3．（1+i）（2+i）=（） A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i 4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（） A．B． C．D．2 6．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 7．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 8．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 9．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3） 10．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 11．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 12．若z=4+3i，则=（）

A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i 13．若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 14．复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．0 B．2 C．2i D．2+2i 16．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 17．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i 18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 19．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 21．i为虚数单位，i607=（） A．﹣i B．i C．1 D．﹣1 22．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 23．若为a实数，且=3+i，则a=（） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 24．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（） A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4 25．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）

近五年高考试题分类汇编-导数部分(附答案解析)

2018年全国高考试题分类汇编-导数部分（含解析） 1.(2018·全国卷I 高考理科·T5)同(2018·全国卷I 高考文科·T6)设函数f (x )=x3+(a -1)x2+ax.若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 2.(2018·全国卷II 高考理科·T13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 3.(2018·全国卷II 高考文科·T13)曲线y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 4.(2018·全国Ⅲ高考理科·T14)曲线y=(ax +1)ex 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= . 5.(2018·天津高考文科·T10)已知函数f(x)=exlnx,f ′(x)为f(x)的导函数,则f ′(1)的值为 . 6.(2018·全国卷I 高考理科·T16)已知函数f (x )=2sinx+sin2x,则f (x )的最小值是 . 7.(2017·全国乙卷文科·T14)曲线y=x 2 + 1 x 在点(1,2)处的切线方程为 . 8.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f (x )=(2x +ax-1)1x e -的极值点,则f (x )的极小值为 ( ) A.-1 B.-23e - C.53e - D.1 9.(2017 10.(2017递增,则称f (x )A.f (x )=2-x 11.(2017数a 12.(2017则称f (x )具有M ①f (x )=2-x ;②f (x

13.(2017·全国乙卷理科·T16)如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5cm ,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O.D ,E ,F 为圆O 上的点,△DBC ,△ECA ,△FAB 分别是以BC ,CA ,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起△DBC ,△ECA ,△FAB ,使得D ,E ,F 重合,得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3 )的最大值为 . 14.(2017·天津高考文科·T10)已知a ∈R ,设函数f (x )=ax-lnx 的图象在点(1,f (1))处的切线为l ,则l 在y 轴上的截距为 . 15.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T12)若函数f (x )=x-1 3 sin2x+asinx 在(-∞,+∞)上单调递增,则a 的取值范围是( ) A.[-1,1] B.11,3 ? ? -?? ?? C.11,33??- ???? D.11,3? ? --???? 16.(2016·四川高考理科·T9)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的 切线,l 1与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 17.(2016·四川高考文科·T6)已知a 为函数f (x )=x 3 -12x 的极小值点,则a=( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 18.(2016·四川高考文科·T10)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的切线,l 1 与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 19.(2016·山东高考文科·T10)同(2016·山东高考理科·T10) 若函数y=f (x )的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是 ( ) A.y=sinx B.y=lnx C.y=e x D.y=x 3 20.(2016·全国卷Ⅱ理科·T16)若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln (x+1)的切线,则b= .

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2012年高考英语短文改错-真题汇编(含解析)

2012年高考英语短文改错-真题汇编(含解析)

2012年高考全国英语试题分类汇编：短文改错 1.【2012全国新课标】 I learned early in life that I had to be more patient and little aggressive. From the time I was about four until I was about six, I destroyed each of my toy. I was happy when the toys worked, but when things did wrong, I got angry and broke it. For a while parents bought me new toys. But before long they began to see which was happening. When I tear apart my fifth birthday toy train, my father said, "That's it. No more toys to you." My punishment lasted a year. Meanwhile, I found out that with more patience I must make my toys to last. My attitude changed from then on. 1.【答案】little---less 【解析】根据文意：我不得不多一些耐心而少一些挑衅性。此处less修饰形容词。 【考点定位】考查副词的用法。 2.【答案】toy—toys 【解析】根据each of 可知，应该是我的玩具中的每一

高考复数真题

复数高考真题汇编 1、（2017北京文）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2、（2017新课标Ⅱ理）． 3i 1i +=+ A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 3、（2017新课标Ⅲ理数）设复数z 满足(1)2i ，则∣z ∣= A ．12 B ． C D ．2 4、（2017山东理）已知a R ∈ 是虚数单位，若,4z a z z =?=，则 （A ）1或-1 （B （C ） （D 5、（2017新课标Ⅰ理数）设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（ ） A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 6、（2017新课标Ⅱ文）．(1i)(2i)++=（ ） A ．1i - B ．13i + C ．3i + D ．33i + 7、（2017北京理）若复数（1–i ）（）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是 A （–∞，1） B （–∞，–1） C （1，+∞） D （–1，+∞） 8、（2017新课标Ⅲ文数）复平面内表示复数(–2)的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、（2017新课标Ⅰ文数）下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A ．i(1)2 B ．i 2(1) C ．(1)2 D ．i(1) (1i)(i)a -+a (,1)-∞(,1)-∞-(1,)+∞(1,)-+∞

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)

2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)

2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8

2012高考地理真题分类解析汇编(1)、地球运动

2012高考地理真题分类解析汇编（1）、地球运动 （大纲全国卷6～7 ）6月上旬某地约5时（地方时）日出，据此完成1～2 题。 1．该地可能位于 A．亚马孙河河口附近B．地中海沿岸C．北冰洋沿岸D．澳大利亚 【答案】B 【解析】：考查地球公转运动造成北南半球昼夜长短（日出早晚）的差异。6题6月上旬地方时5时日出，证明该地一定在北半球，排除A、D。C项北冰洋沿岸不可能,这个日期北冰洋沿岸离极昼区都不远，14个小时的昼长太短，而地中海沿岸则刚好合适。选B. 2．6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A．正东、正西B．东南、西南C．东北、西北D．东南、西北 【答案】C 【解析】：考查地球运动（太阳视运动）造成日出、日落方位的时空变化。直射点此时在北半球，故全球除极昼区和极夜区之外，都应该是东北起、西北落！选C. （安徽卷文综30～31）图11为我省平原地区某中学的操场和行道树示意图（晴天8：00前后，东操场大部分被行道树的树荫覆盖）。完成3～4题。

3. 为充分利用树荫遮阳，6月某日16：00-16：45该校某班同学上体育课的最佳场地是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】考察太阳方位问题。如图：6月当地地方时12点到18点之前，北半球 除极昼区之外，太阳方位都应该如图所示。题干中给出的时刻是16：00到16： 45分，所以太阳位于西南方向，树荫应该朝向东北方向，所以应该选择①区域 是最佳的！ 4. 下列日期中，阳光照射行道树产生的阴影在地面转动角度最大的是 A. 5月1日 B. 6月1日 C. 7月1日 D. 8月1日

【答案】C 【解析】该题考查的地球运动规律是：一天之内地物的影子在地面转过的角度反映了昼长状况。转过的角度越大昼长越长，转过的角度越小昼长越短；也就是说，昼长越长转过的角度越大，昼长越短转过的角度越小。据此，第31题就应选昼长最长（即离夏至最近）的7月1日，C为正确选项。 （北京卷文综1～）2012年7月27日～8月12日，第30届夏季奥运会将在英国伦敦举行。读图1，回答第5题。

五年高考真题分类汇编 统计与概率综合及统计案例 (2019高考复习资料)

第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.（2013江西文5）总体有编号为01，02， ，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第5个个体的编号为（）. A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 2.(2013湖南文3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件， 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）. A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.（2014四川文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）. A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.（2014重庆文3）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n =（）. A.100B.150C.200D.250 3.（2014广东文6）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）. A.50 B.40 C.25 D.20 4.（2014湖南文3）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）. A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.（2014湖北文11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总 数为件. 6.（2014天津文9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年