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有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题
有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题

一、填空:

1、有理数的分类:

(1)按定义分类: (2)按性质符号分类:

?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ????

???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.

3、用正数或负数表示下列各题中的数量:

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;

(2)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______;

4、最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。

5、观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数.

(1)–1,2,–3,4, _______, ________;

(2),

161,81,41,21 _______, ________; (3)–11,–7,–3,1,_______, _________;

6.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______.

7.若│a │=│-3│,则a=_______.

8.绝对值小于3的整数有_________________,它们的和是_______

9. 从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。

10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个,这些点表示的数是____。

11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12

,则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。

12、用“>、<、=”号填空

│+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-?︱

二、选择题:

1、0是( )

A. 正数

B. 负数

C. 整数

D. 正有理数

2、下列各数:9,05.0,101,32

4,65

0,76.8,1,54

--+---,,中,( )

A 、只有1,–7,+101,–9是整数

B 、其中有三个数是正整数

C 、非负数有1,8.6,+101,0,

D 、只有是负分数

3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

4. 下列各组数中,大小关系正确的是( )

A. -<-<-752

B. ->->752

C. -<-<-725

D. ->->-275

5. 下列说法正确的是( )

A. 有原点、正方向的直线是数轴

B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C. 有些有理数不能在数轴上表示出来

D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

6. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是()

A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 非正数7.下列计算正确的是()

A.-|-1

3

|=

1

3

B.|

7

9

|=±

7

9

C.-(-3)=3 D.-│-6│=-6

8. 在数轴上表示-20631 5

,,,

.的点中,在原点右边的点有()

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7. 如果一个数的相反数是负数,那么这个数一定是()

A. 正数

B. 负数

C. 零

D. 正数、负数或零

9. 一个数的相反数是非负数,这个数一定是()

A. 正数或零

B. 非零的数

C. 负数或零

D. 零

10. 下列叙述正确的是()

A. 符号不同的两个数是互为相反数

B. 一个有理数的相反数一定是负有理数

C. 23

4

与2.75都是-

11

4

的相反数 D. 0没有相反数

三、解答题:

1、七(1)班数学成绩的平均分是85分,高出平均分用正数表示,低于平均分用负数表示,老师将第二小组的六个人的成绩记为:为:+10,–8,+8,–4,0,–8,这六个学生的成绩分别是多少?

2、某地一天中午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C,问傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少?

3、在数轴上表示出1531

4

1

2

.,,,-2,0各数及它们的相反数,并求出它们的绝对值。

4、某日上午,出租车司机小王在东西走向的商业大道上运营,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程如下(单位:km):

-17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20.

若每千米耗油0.4升,则这天上午该出租车共耗油多少升?

5、某一天小李在一条东西方向的公路上跑步。他从A地出发,每隔10分钟记录

下自己的跑步情况(向东为正方向,单位:米):-1008,1100,-976,1010,-827,946。 1小时后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?

有理数的概念知识点归纳及练习题

有理数的概念知识梳理 有理数的概念一、目标认知学习目标: 了解正数、负数、有理数的概念,会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质,学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质,进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点: 有理数的概念及其分类,相反数的概念及求法,绝对值的概念及求法,数轴的概念及应用;有理数比较大小 难点:绝对值的概念及求法,尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一:负数的引入 要点诠释: 正数和负数是根据实际需要而产生的,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,比如一些有相反意义的量:收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎样表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点二:正数和负数的概念 要点诠释: (1)像3、1.5、、584等大于0的数,叫做正数,在小学学过的数,除0以外都是正数,正数比0大。 (2)像-3、-1.5、、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数比0小。 (3)零既不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。 注意: (1)为了强调,正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号, 例如:3、1.5、也可以写作+3、+1.5、+。 (2)对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。 例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数, 若a表示的是正数,则-a是负数;若a表示的是0,则-a仍是0; 当a表示负数时,-a就不是负数了(此时-a是正数)。 知识点三:有理数的有关概念 要点诠释: 1、有理数:整数和分数统称为有理数。 注:(1)有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的数,这时的分数包括整数。 但是本节中的分数不包括分母是1的分数。 (2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化,上述小数都可以用分数来表示,所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。 (3)“0”即不是正数,也不是负数,但“0”是整数。 2、整数包括正整数、零、负整数。例如:1、2、 3、0、-1、-2、-3等等。 3、分数包括正分数和负分数,例如:、、0.6、-、-、-0.6等等。 知识点四:有理数的分类 要点诠释: 1、按整数、分数的关系分类: 2、按正数、负数与0的关系分类: 注:通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数(也叫做自然数),负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数,则a>0表明a是正数;a<0表明a是负数;a 0表明a是非负数;a 0表明a是非正数。 知识点五:数轴的概念 要点诠释: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的定义包含三层含义:(1)数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;(2)数轴有三要素——原点、正方向、单位长度,三者缺一不可;(3)原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际需要“规定”的(通常取向右为正方向)。 知识点六:数轴的画法

初中数学有理数基础测试题附答案

初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )

A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.

有理数的概念测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷(二) 班级______ 姓名_______ 座号____ (有理数的概念) 一、填空题:(每题 2 分,共 24 分) 1、如果零上 5℃记作+5℃,那么零下3℃记作_____。 2、-2 的相反数是_____。 3、化简:-(+3)=_____。 4、- 的绝对值是_____。 5、绝对值为 2,符号是“-”的数是_____。 6、化简:- =_____。 7、比较大小:0____-3 8、绝对值小于 3 的整数有_____个。 9、一个数的相反数是它本身,这个数是_____。 10、-(-2)表示的意义是 -2 的_____数。 11、比 -2 大而比 3 小的整数有_____个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是_____。 二、选择题:(每题 3 分,共 18 分) 1、下列各数中,是正数的有( ) -3,-(-1),+(-),0,,- A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果向东为正,那么-6千米就是表示( ) A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米 3、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、-0.75 和 B、- 和 0.2 C、 和 D、2 和 -(-2) 4、下列各图中,所表示的数轴正确的是( ) A、 C、 D、 5、a 为有理数,则下列结论正确的是( ) A 、-a 的负有理数 B 、 是正数 C、 是非负数 D、=a 6、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示,下列各式正确的是( ) A、 > b B、a < -b C、a > b D、 < 三、1、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: 0 -1 1 2 0 -1 1 2h ttp

有理数的概念--教案+例题+习题

有理数的概念 一、目标认知 学习目标: 了解正数、负数、有理数的概念,会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质,学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质,进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点: 有理数的概念及其分类,相反数的概念及求法,绝对值的概念及求法,数轴的概念及应用;有理数比较大小 难点: 绝对值的概念及求法,尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一:负数的引入 要点诠释: 正数和负数是根据实际需要而产生的,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,比如一些有相反意义的量:收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎样表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点二:正数和负数的概念 要点诠释: (1)像3、1.5、、584等大于0的数,叫做正数,在小学学过的数,除0以外都是正数,正数比0大。 (2)像-3、-1.5、、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数比0小。 (3)零既不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。 注意: (1)为了强调,正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号, 例如:3、1.5、也可以写作+3、+1.5、+。 (2)对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。 例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数, 若a表示的是正数,则-a是负数;若a表示的是0,则-a仍是0; 当a表示负数时,-a就不是负数了(此时-a是正数)。

(完整版)有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题 一、填空: 1、有理数的分类: (1)按定义分类:(2)按性质符号分类: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里. 3、用正数或负数表示下列各题中的数量: (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______; (2)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______; 4、最小的自然数是,最大的负整数是,最小的非负整数是。 5、观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数. (1)–1,2,–3,4, _______, ________; (2) , 16 1 , 8 1 , 4 1 , 2 1 _______, ________; (3)–11,–7,–3,1,_______, _________; 6.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______. 7.若│a│=│-3│,则a=_______.

8.绝对值小于3的整数有_________________,它们的和是_______ 9. 从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个,这些点表示的数是____。 11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12,则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 12、用“>、<、=”号填空 │+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-?︱ 二、选择题: 1、0是( ) A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 2、下列各数:9,05.0,101,32 4,65 0,76.8,1,54 --+---,,中,( ) A 、只有1,–7,+101,–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1,8.6,+101,0, D 、只有是负分数 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) 4. 下列各组数中,大小关系正确的是( ) A. -<-<-752 B. ->->752 C. -<-<-725 D. ->->-275 5. 下列说法正确的是( ) A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

有理数有关概念练习题

七年级数学第一章第一单元练习题 学号_________姓名__________ 一、 填空题:(每小题5分,共30分) 1.__________的相反数是4。 2.8 1- =___________。 3.在数轴上,一个点从1开始,往右运动4个单位,再往左运动7个单位,这时表示的数是______。 4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样,其中500表示标准容量是500mL ,+30表示最多不超过标准容量30mL ,那么-30表示____________________________________。 5.比较大小:-4______-2 6.化简:=-??? ? ? -215______________ 二、选择题:(每小题5分,共15分) 7.下列说法中,正确的是( ) A .0是最小的整数 B .1是最小的正整数 C .1是最小的整数 D .一个有理数不是正数就是负数 8.下列说法,不正确的是( ) A .数轴上的数,右边的数总比左边的数大 B .绝对值最小的有理数是0 C .在数轴上,右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。 D .离原点越远的点,表示的数的绝对值越大。 9.下列说法中,正确的是( ) A .没有最小的正整数,也没有最大的负整数 B .一个数的绝对值一定是正数 C .符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数 D .-a 表示负数 三、判断题:(每小题3分,共24分) 10.-3与原点的距离是-3个单位长度。( ) 11.比0大的数是正数,比0小的数是负数,0不是正数也不是负数。( ) 12.温度计中显示0℃时,表示没有温度。( ) 13.有理数分为正有理数和负有理数。( ) 14.有理数分为整数和分数。( )

有理数概念练习题

' 初一数学有理数基本概念测试 姓名________一.选择题:(2分×6=12分) 1、下面两个数互为相反数的是( ) A、1 2和B、1 3 和-0.333 C、-和3 2 4 D、9和-(-9) 2、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( ) A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( ) \ A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有( )个 (1)0既不是正数,也不是负数;(2)1是绝对值最小的数;(3)一个有理数不是整数就是分数;(4)最小的整数是0;(5)互为相反数的两个数的绝对值相等; (6) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(7)在有理数中,0的意义仅表示没有;(8)正有理数和负有理数组成全体有理数;(9)既不是整数,也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了

50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在( ) A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方 6、如果a 、b 两有理数满足a>0,b<0,a

2020年新人教版七年级数学上《有理数的概念》期末复习试题

2020七年级数学复习讲义—有理数的概念 班级 小组 姓名 一、填空题: 1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg”的字 样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多能相差 kg ; 2.地图上标有甲地的温度为25度,乙地的温度为2020丙地的温度为-5度,则温度最高处与最 低处相差____度; 3. -0.5的倒数是 ,()25.0-= ,()3 5.0-= . 4.若a 的相反数是3,则a 的倒数是 , 一个数等于它的倒数的4倍,这个数 是 。 5.若| a |=0.75, 则a 是 ,若|x |≤2,且 x 为整数,那么x 为 6..绝对值不大于2020的所有整数的和是________,积是_______. 7. 数轴上点A 表示-3,那么到点A 的距离是5个单位长的点表示的数是__________. 8.相反数等于它本身的有理数是_____________,绝对值等于它本身的有理数是_____________, 倒数等于它本身的有理数是_____________,平方等于它本身的有理数是_____________, 立方等于它本身的有理数是______________。 9.在-45 ,0,9.8,-6,-3.2,+108,28,-9这些有理数中, (1)正整数有 ;(2)负整数有 ;(3)负分数有 . 10.比较大小:-[-(-0.3)] -∣-31∣。 11.数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 12.若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 13.在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的 积是____________。 14.大肠杆菌每过2020由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个。 15.若2-x +232y ??+ ?? ?=0,则x y =______. 16.已知92=x ,则x =______,若x 334=-(),则x =______. 17.(-1)2n +(-1)2n+1+(-1)2n+2=______.(n 为正整数) 18.某网站的点击人数是306100人,用科学记数法表示得___________.(保留两个有效数字) 19.将边长为1的正方形对折5次后,得到图形的面积是 2020003.50是一个近似数,它精确到_______位,有________个有效数字. 21.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm ,若在数轴上随意画出一条长为 2020cm 的线段AB ,则线段AB 盖住的整点有 个。 22.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 则第2020个棋子是黑的还是白的?答:_ ___. 二、选择w W w .x K b 1.c o M 21..一个数的倒数的相反数是135,这个数是( ) A. 165 B.516 C.-165 D.-516 ……

有理数经典测试题附答案

有理数经典测试题附答案 一、选择题 1.下列各组数中,互为相反数的组是( ) A .2- B .2- C .12-与2 D . 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可. 【详解】 A 、-2=2,符合相反数的定义,故选项正确; B 、-2不互为相反数,故选项错误; C 、12 -与2不互为相反数,故选项错误; D 、|-2|=2,2与2不互为相反数,故选项错误. 故选:A . 【点睛】 此题考查相反数的定义,解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数,在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数,不要受绝对值中的符号的影响. 2.2019-的倒数是( ) A .2019 B .-2019 C .12019 D .12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-,再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握相关知识点是解题关键. 3.在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比2大的数是( ) A .﹣3 B .﹣1 C .1 D .3 【答案】D

【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可. 【详解】 解:比2大的数是3. 故选:D . 【点睛】 本题考查了有理数比较大小,掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键. 4.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误; C.∵a>b ,∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 5.如果实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是( ) A .a b < B .a b >- C .2a >- D .b a > 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴可以发现a <b ,且-3<a <-2,1<b <2,由此即可判断以上选项正确与否. 【详解】 ∵-3<a <-2,1<b <2,∴|a|>|b|,∴答案A 错误; ∵a <0<b ,且|a|>|b|,∴a+b <0,∴a <-b ,∴答案B 错误; ∵-3<a <-2,∴答案C 错误; ∵a <0<b ,∴b >a ,∴答案D 正确. 故选:D . 【点睛】

七年级数学上册 有理数概念强化练习题

有理数概念强化练习题 1.当0a ,0

七年级数学上册《有理数的基本概念》练习题

七年级数学上册《有理数的基本概念》l 练习题(无答案) 新人教版 一、知识梳理: 1、 怎样正负数表示表示具有相反意义的量,举例说明。 2、会对数进行正确分类。 3、相反数的定义、性质、数轴上的意义 4、倒数的定义、性质 5、绝对值的定义、性 质 6、非负数的2种常见形式,如何运用? 7、科学记数法、有效数字。 二、基本练习:1、“小明比小红大-2岁”表示的意义是 。 2、甲、乙两人同时从同一点O 出发,甲向左走-5米,乙向右走3米,此时两人相距 米。 3、将下列一组数填在相应的集合里:-5,8,-0.2,208,31 3,-52,0,2008,π,-32,- (5),|-2| 正数集合:{ ……} 负数集合:{ …..} 正整数集合{ ….} 分数集合{ ….} 有理数集合{ } 4、在数轴表示-2的点与表示4的点之间的距离是 。数轴上与原点距离小于3个单位 长度的整数点所表示的数是 5、-5的相反数是 ,a 的相反数是 ;一个数的相反数是它本身,则这个数是 一个数的绝对值是它本身,则这个数是 6、a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为 相反数,那么x= 7、|-3.5|= ,|-(-3.5)|的相反数是 ,-|-3.5|= , -3.5的倒数是 8、比较大小:-2 5,-83 ,-0.01 -1,54 - 65 -,—(+5)______—(—2) 9、36100000用科学记数法表示为 ,近似数216.58亿元精确到 位。有 个有效数字 10、用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是 保留三个有效数字 的近似数是 11、老师出了一道“谈谈你对零的认识”的题,同学们提出了许多答案:①零是正数②零是自 然数;③零是有理数;④零是整数;⑤零是非负数⑥0℃表示没有温度。其中正确的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 . D.6个 12、下列说法中正确的是( ) A.有理数是指整数、分数、正有理数、0负有理数这五类数 B.一个有理数不是正数就是负数 C. 一个有理数不是整数就是分数

有理数基本概念测试题

初一数学有理数基本概念测试 姓名________成绩________ 一、选择题:(2分×6=12分) 1、下面两个数互为相反数的是( ) A、1 2 和0.2 B、 1 3 和-0.333 C、-2.75和 3 2 4 D、9和-(-9) 2、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( ) A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有( )个 (1)0既不是正数,也不是负数;(2)1是绝对值最小的数;(3)一个有理数不是整数就是分数;(4)最小的整数是0;(5)互为相反数的两个数的绝对值相等; (6) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(7)在有理数中,0的意义仅表示没有;(8)正有理数和负有理数组成全体有理数;(9)0.5既不是整数,也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在( ) A、在家 B、在学校 C、在书店 D、不在上述地方6、如果a、b两有理数满足a>0,b<0,a

有理数概念测试题(一 )

有理数概念测试题(一) 一、选择题(每题3分) 1.下列说法正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B.数轴上,原点两旁的两个古所表示的数是互为村 C.除0以外的数都有它的相反数 D.任何一个数都有它的相反数 2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.最大的负数是-1 C.整数是由正整数和负整数所组成的 D.有限小数是有理数 3.如果a<0,b<0,且|a|>|b|.那么a-b是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能 4.绝对值不大于4的正整数的个数为( ) A.4 B.5 C.8 D.9 5.若|a|=|b|,则a、b的关系是( ) Aa=b B.a=-b C. a=±b D.ab=1 6.下列各组量中,具有相反意义的量是( ) A.节约汽油10升和浪费粮食10千克 B.向东走10公里和向北走8公里 C.盈利100元和支出200元 D.增加10%与减少20% 7.下列说法正确的是( ) A..前面带有“+”号的数一定是正数 B. 前面带有“-”号的数一定是负数 C.上升5米,再上降3米,实际上升2米 D.一个数不是正数,就是负数 8.下列判断中,正确的是( ) A.一个有理数的相反数一定是负数 B.一个非正数的绝对值一定是正数 C.任何有理数的绝对值都是正数 D.任何有理数的绝对值都不是负数 9.若m是有理教,则|m|-m定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 10.如果|x-|2+x-2=0,那么x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 二. 填空题(梅题3分) 11.把下列各数分类: 1,, 8.2, -7,,0, -3.5, 1008,-0.5, -10. 属于整数的是 ,属于分数是_ 属于正数是_ 12.已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6.点A在点B的左边,则点A. B表示的数分别是 13.绝对值等于|-6|的数是 14.a-2的相反数是-3,那么a= 15.大于-4.5的非正整数有_ _个,大于-7.6且小于2.9的整教有__ _个: 16.绝对值小于5的所有的整数的和是 ,积是 _ 17.已知|-a|=1,|b|=,则|a|+b= _ 18.已知|x-2|=8,则x的值为 _ 三、解答题: 19.求下列各数的相反数: (7分) (1)-5 (2) (3)0 (4)3a (5)-2b (6)a-b (7) a+2 20.汽车在笔直的公路上行驶,规定向东行驶的方向为正,汽车上午行驶了+500km.下午行驶了-300km,晚上行驶+200km,此时汽车位于上午出发点的东面还是西面?此时距出发点有多少路程? (说明理由) (5分)

人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题(附答案)

《第1章有理数》 一、选择题 1.﹣2015的相反数是() A.2015 B.±2015 C.D.﹣ 2.下列各组数中,互为相反数的是() A.3和﹣3 B.﹣3和C.﹣3和D.和3 3.一个数的相反数仍是它本身,这个数是() A.1 B.﹣1 C.0 D.正数 4.下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离,表述正确的是()A.表示数m的点距离原点较远 B.表示数﹣m的点距离原点较远 C.一样远D.无法比较 5.下列说法中,正确的是() A.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数 B.数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数 C.符号不同的两个数是互为相反数 D.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数 6.下列各对数中,是互为相反数的是() A.﹣(+7)与+(﹣7)B.﹣与+(﹣0.5) C.与D.+(﹣0.01)与

7.下列说法正确的是() A.﹣5是的相反数B.与互为相反数 C.﹣4是4的相反数D.是2的相反数 8.下列各组数中,相等的一组是() A.+2.5和﹣2.5 B.﹣(+2.5)和﹣(﹣2.5)C.﹣(﹣2.5)和+(﹣2.5)D.﹣(+2.5)和+(﹣2.5) 9.﹣(﹣2)的值是() A.﹣2 B.2 C.±2 D.4 10.﹣的相反数是() A.5 B.C.﹣ D.﹣5 11.一个实数a的相反数是5,则a等于() A.B.5 C.﹣ D.﹣5 12.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是() A.点P B.点Q C.点M D.点N 13.下列四个数中,其相反数是正整数的是() A.3 B.C.﹣2 D.﹣ 二、填空题. 14.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.

七年级数学有理数基本概念(一)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:有理数有两种分类,填空: ; 问题2:数轴的定义:规定了_______、__________和__________的一条直线叫做数轴. 问题3:数轴的作用:__________、__________、__________.利用数轴比较大小:数轴上的点表示的数,越往____数越大,越往____数越小,正数____0,负数____0,正数____负数.问题4:相反数的定义:__________的两个数互为相反数. 有理数基本概念(一)(人教版) 一、单选题(共8道,每道12分) 1.某水库的警戒水位记为0m,如果用正数表示水位高于警戒水位的高度,那么水位低于警戒水位1.5m应记为______.( ) A. B.+1.5m C.±1.5m D.0m 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:正数与负数 2.下列各数中:1,,,,321,,0, 3.1415926,,分数有____个,非正数有_____个.( )

A.2,4 B.3,5 C.4,4 D.4,5 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:非正数 3.下列各数中:3.14,0,,40,,196,非负整数有_____个.( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:非负整数 4.下列各组数中:①-0.5与1.5;②与;③a与; ④与.互为相反数的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 答案:A 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:相反数的定义 5.下列说法错误的是( ) A.正分数和负分数统称分数 B.正整数和负整数统称整数 C.0既不是正数,也不是负数 D.有理数包括整数和分数 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:有理数 6.数轴上表示-4和-10的两个点分别为A,B,则A,B两点间的距离等于( ) A.14 B.10 C.6 D.4 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:数轴的作用——表示距离 7.数轴上有A,B两点,如果点A对应的数是-2,且A,B两点的距离为3,那么点B对应的数是( ) A.-5 B.-3 C.-5或1 D.-3或1 答案:C

《1.2.1有理数》练习题

1.2.1有理数 学习目标:掌握有理数的概念。 有理数的分类: _________0________________________________?????????????????整数有理数 0____________________??????????????? 正整数正数________有理数 例1 有理数:1322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245----+-,其中: 正数:}{ … 正分数:}{ … 负数:}{ … 负分数:}{ … 负整数:}{ … 正整数:}{ … 1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是( )A 、-3.14 B 、0 C 、3 7 D 、3 3、既是分数又是正数的是( )A 、+2 B 、-314 C 、0 D 、2.3 4、下列说法正确的是( )A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、-a 一定是( )A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中,错误的有( ) ①7 42-是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内:24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合{ …};整数集合{ …}; 正分数集合{ …};非正数集合{ …};

与有理数相关的概念测试题

有理数相关概念测试题 姓名: 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、 1 2 的相反数是……………………………………………………………………( ) A.21- B.2 C.-2 D.12 2.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是……………………………………( ) A.收入200元与支出400元 B.向东10米和向北7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.水位上升2米与水位下降8米 3、绝对值小于5的所有整数的和是……………………………………………( ) A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 4.下列说法正确的是( ) A .正数和负数互为相反数. B .数轴上,原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 C .除0以外的数都有它的相反数. D .任何一个数都有它的相反数. 5.下列说法正确的是( ) A . 绝对值等于它本身的数一定是正数 B .最大的负数是-1 C .整数是由正整数和负整数所组成的 D .有限小数是有理数 6.有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示,则下列结论错误的是 A .a b -> B . b a -> C .a b > D .b a >7、下列对“0”的说法中,不正确的是( ) A 、0既不是正数,也不是负数。 B 、0是最小的整数 C 、0是有理数 D 、0是非负数 8、下列说法错误的是: A 、在一个数前面添加一个“—”,就变成原数的相反数; B 、5 11 -与2.2互为相反数; C 、如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数 D 、 3 1 的相反数是0.3 9、下列说法正确的是: A 、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量; B 、“快”和“慢”表示具有相反意义的量; C 、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量; D 、“+15米”就表示向东走了15米

有理数的概念复习题

有理数概念(一) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 下列各数不是正数的是() A. 3.5 B. +7 C. +5.3 D. -5.6 2. 在数轴上表示数-3,0,5,2, 的点中,在原点右边的有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 一个数的绝对值是正数,则这个数是() A. 正数; B. 不等于零的有理数; C. 任意有理数; D. 非负数. 4. 比较-2,- ,0,0.02的大小,正确的是() A. -2<- <0<0.02 B. - <-2<0<0.02 C. -2<- <0.02<0 D. 0<- <-2<0.02 5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上,文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处,小明从书店沿街向东走了40m,接着又向西走了60m,此时小明的位置在()A. 文具店 B. 玩具店C. 文具店西边40m D. 玩具店东边-60m 6. 如果a<0,那么()A. |a|<0 B. -(-a)>0 C. |a|>0 D. -a<0 7. 若a、b为有理数,那么下列结论中一定正确的是() A. 若a<b,则|a|<|b| B. 若a>b,则|a|>|b| C. 若a=b,

则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b| 8. 下列各式中,正确的是()A. - >0 B. > C. > D. <0 9、如果|a|=| |,那么a与b之间的关系是() A. a与b互为倒数 B. a与b互为相反数 C. a·b=-1 D. a·b=1或a·b=-1 10、若 ,则 的值为().A. B. C. 0 D. 4 11. 如图所示,正确的是:() A. b>c>0>a B. a>b>c>0 C. a>c>b>0 D.

有理数单元测试试卷讲评

有理数单元测试试卷讲评---教学设计 教学目标: 知识与技能:进一步理解数轴以及与数轴有关的概念,提高运用数轴思考问题,解决问题的能力,提高运算的 准确性 过程与方法:在小组合作的过程中提高学生运用数学知识、法则解决问题的能力,体验分类讨论、数形结合的数学思想 情感态度和价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯、学习方法,学会合作交流 学情分析:本届初一学生相对活跃,但两极分化较大,没有养成良好的学习习惯,做题容易毛躁,本次测试体 现的问题较多,但是有一部分问题学生可以自主修正,为了培养学生自主学习、合作探究的能力,最大限度的提高课堂效率,教师课前制作了微课,放在QQ学习群共享,学生借助微课以小组为单位自主修正,第二天进 行再测试(试题有改动),本课针对两次测试中仍存在的问题以对比的形式求同存异进行讲评。 重点难点 1.数轴以及与数轴有关概念的综合运用 2. 数轴以及与数轴有关概念的综合运用 教学过程设计 一:激励导入 教师活动:对比两次测试成绩,表彰成绩较好的小组及个人,并请进步明显的小组分享成功的经验,展示满分学生数学周记 学生活动:分享成功经验 设计意图:通过成绩对比,让学生感受到自主学习的重要性,同时想了解学生自主学习的习惯。 对学生的成绩给予表扬和鼓励,激发学生对数学的兴趣和荣誉感,展示满分同学数学周记,让学 生感受习惯和态度是取得高分的必要保证,天才在于勤奋,聪明在于积累,成绩是平时努力的结 果 二:归纳题型、考点 师生活动:展示有理数这一章的知识,将试题按照考察知识点归类,用黑、蓝、红色进行标记, 黑色是学生完成较好的题目,蓝色次之,红色是问题较多的题目 设计意图:明确各个考题的考点,体验万变不理其“宗”,同时明确自己的优势和不足。 三:求同存异合作探究 师生活动:找到两次试卷中存在的共性问题:(1)数轴和数轴有关概念的综合应用(2)运算不够准确 问题一:数轴:(两张试卷13题) 13、在数轴上,与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______

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