混凝土自学考试计算题与答案解析
四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
36.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力p j =150kN ／m 2
，基础混凝土抗拉强度设计值
f t =1.1N ／mm 2。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。
(提示：a s =40mm ，F l =p j ·A l ，F l ≤0.7βkp f t a m h 0,βkp =1.0,a m =
2
1
(a t +a b
))
37.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为4000kN ，结构基本白自周期为0.4s ，场地特征周期为0.25s ，抗震设防烈度为8度，αmax =0.16；排架A 柱、B 柱、C 柱和D 柱的侧移刚度的比值为2∶3∶3∶2。试用底部剪
力法计算C 柱的弯矩，并面出弯矩图。（提示：max 9
.0αα???
? ??=T
T g
）
38.某4层钢筋混凝土框架结构，各层重力荷载代表值分别为：G l =1500kN ，G 2=G 3=1200kN ，G 4=1000kN ；各层的层间侧移刚度分别为K 1=4.0×104
kN ／m ，K 2=K 3=5.0×104
kN ／m ，K 4=3.2×104
kN ／m 。试用顶点位移法计算其基本自振周期。
(提示：T 1=1.7ψT T u ，ψT =0.7)
39.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m ，上柱高3.9m ，q 1=1.5kN ／m ，q 2=0.75kN ／m ，A 、B 、C 三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A 柱的上柱下端截面的弯矩值。 (提示：柱顶不动铰支座反力R =C 11qH ，C 11=0.34)
40.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为
1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移
刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
38.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m，柱距6m，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k=110kN,
最小轮压标准值为P min,k=30kN,大车轮距为4.5m。试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车
竖向荷载设计值D max 、D min 。（提示：4.1=Q γ）
39.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱线刚度均为1.0×104
kN ·m ，边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试用D 值法计算柱AB 的B 端弯矩。 (提示：底层反弯点高度比为
0.65)
40.某牛 题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2
），a s =50mm 。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。
(提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s =
y
h 0y v 2.185.0f F
h f a F +)
四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
38.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。括号内为各杆的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB 的B 端弯矩。
39.某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有M max =104kN ·m 及M min =58kN ·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。
(提示：柱顶不动铰支座支力3535, 1.30,0.70M
R C TC C C H
=+==
)
40.某轴心受压柱下扩展基础如题40图所示。地基净反力p J =l80kN ／m 2
，采用HPB235级钢筋，f y =210N ／mm 2
，
a s =70mm 。试计算底板受力钢筋面积积。
2011年10月全国自考混凝土结构设计答案
2.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基本风压w 0=0.35kN ／m 2
，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高-0.30m ，排架间距B=6.0m 。求作用在排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值q A 及q B 。(提示：距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，z μ=1.14；其他高度z μ按内插法取值。) (2010-01第38题、2章
P49-50)
38解：风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度12+0.3=12.3m 取值。距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，z μ=1.14。用插入法求出离地面12.3m 的z μ值：
()061114110
1510
3121...z =-?--+
=μ
故 ()→=???==m /kN ....B w q z s Ak 7816350061800μμ
()→=???==m /kN ....B w q z s Bk 1116350061500μμ ()→=?==m /kN ...q q Ak Q A 49278141γ ()→=?==m /kN ...q q Bk Q B 55111141γ
5.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm 2
)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。(2009-10第38题、2章P71) (提示：0
0505
0140h a .bh f F F .F ,mm a tk vk
hk
vk s +
???? ?
?
-≤
=β)
38解：有题意知：
650.=β，mm b 400=，kN F Vk 150=，kN F hk 70=，2012mm /N .f tk =， mm a 200=，mm a s 40=，mm h 500=
mm a h h s 460405000=-=-= （2分）
kN
F kN .....h a .bh f F F .vk tk vk
hk
1502197460
2005046040001215070501650505
0100=≥=+?????? ???-?=+???? ?
?
-β （3分）
故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。 （1分）
8．某轴心受压柱下扩展基础如题图40所示。地基净反力p j =180kN/m 2
，采用HPB235级钢筋，f y =210N/mm 2
，
a s =70mm 。试计算底板受力钢筋截面面积。（提示：0
90h f .M
A y s =
）(2011-10第40题、2章
P79)
1．某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1，q=3kN/m,l =6m 。试用分层法计算并画出顶层AB 梁
的弯矩图。（提示：梁的固端弯矩为2ql 12
1
）(2006-01第39题、3章
P101)
39解：（1）固端弯矩
m kN ql M AB ?-=??-=-
=96312
1
12122 m kN ql M BA ?=??==
96312
1
12122 （2）分配系数
因非底层柱的相对线刚度乘以折减系数0.9，则
5209
011
..AB -=+-
=μ
（3）顶层AB 梁的A 端的弯矩
()()m kN ..M ?-=-?-+-=32405299
（4）顶层AB 梁的弯矩图如下：
2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。跨号内为各杆件的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端弯
P104)
矩。(2011-10第38题、3章
4.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为1.0×104
kN ·m ，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。(2010-10第40题、3章
P111)