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电磁波与电磁场实验内容

电磁波与电磁场实验内容
电磁波与电磁场实验内容

电磁波教学综合实验仪

实验指导书

实验一电磁波感应器的设计与制作

实验目的

1 、认识时变电磁场,理解电磁感应的原理和作用

2 、通过电磁感应装置的设计,初步了解天线的特性及基本结构

3 、理解电磁波辐射原理

预习要求

1 、什么是法拉第电磁感应定律?

2 、什么是电偶极子?

3 、了解线天线基本结构及其特性

实验原理

随时间变化的电场要在空间产生磁场,同样,随时间变化的磁场也要在空间产生电场。电场和磁场构成了统一的电磁场的两个不可分割的部分。能够辐射电磁波的装置称为天线,用功率信号发生器作为发射源,通过发射天线产生电磁波。如果将另一付天线置于电磁波中,就能在天线体上感生高频电流,我们可以称之为接收天线,接收天线离发射天线越近,电磁波功率越强,感应电动势越大。如果用小功率的白炽灯泡接入天线馈电点,能量足够时就可使白炽灯发光。接收

天线和白炽灯构成一个完整的电磁感应装置。

电偶极子是一种基本的辐射单元,它是一段长度远小于波长的直线电流元,线上的电流均匀同相,一个作时谐振荡的电流元可以辐射电磁波,故又称为元天线,元天线是最基本的天线。电磁感应装置的接收天线可采用多种天线形式,相

对而言性能优良,但又容易制作,成本低廉的有半波天线、环形天线、螺旋天线

等。如下图:

本实验重点介绍其中的一种─—半波天线。

半波天线又称半波振子,是对称天线的一种最简单的模式。对称天线(或称对称振子)可以看成是由一段末端开路的双线传输线形成的。这种天线是最通用的天线型式之一,又称为偶极子天线。而半波天线是对称天线中应用最为广泛的一种天线,它具有结构简单和馈电方便等优点。

半波振子因其一臂长度为λ /4 ,全长为半波长而得名。其辐射场可由两根单线驻波天线的辐射场相加得到,于是可得半波振子( L= λ/4 )的远区场强有以下关系式:│E │=[60 Im cos( πcos θ/2)]/R 。 sin θ=[60 Im/R 。 ] │ f( θ ) │式中, f( θ ) 为方向函数。,对称振子归一化方向函数为│F( θ) │= │f( θ) │/ fmax=|cos( πcos θ/2)/sin θ| 其中 fmax 是 f( θ ) 的最大值。由上式可画出半波振子的方向图如下

半波振子方向函数与ψ无关,故在 H 面上的方向图是以振子为中心的一个圆,即为全方向性的方向图。在 E 面的方向图为 8 字形,最大辐射方向为θ = π /2 ,且只要一臂长度不超过 0.625 λ,辐射的最大值始终在θ = π/2 方向上;若继续增大 L ,辐射的最大方向将偏离θ = π /2 方向。

实验内容

1 、打开功率信号发生器电源开关, STANDBY 灯亮,机器工作正常,按下 TX 按钮,观察功率指示表有一定偏转,说明发射正常。

2 、用金属丝制作天线体,焊接于感应灯板两端,竖直固定到测试支架上,调节测试支架滑块到离发射天线 50cm 左右,按下功率信号发生器上 TX 按钮,同时移动测试支架滑块,靠近发射天线,直到小灯刚刚发光时,记录下滑块与发射天线的距离。

2 、改变天线振子的长度,重复上面过程,记录数据。

3 、选用其它天线形式制作感应器,重复上面过程,记录数据。

注意事项

1 、按下 TX 按钮时,若 ALM 红色告警灯亮,应立即停止发射,检查波段插口与波段开关是否对应,发射天线是否接好,或请老师检查。否则会损坏机仪器。

2 、测试感应器时,不能将感应灯靠近发射天线的距离太小,否则会烧毁感应灯。(置于 10cm 以外,或视感应灯亮度而定)

3 、尽量减少按下 TX 按钮的时间,以免影响其它小组的测试准确性。

4 、测试时尽量避免人员走动,以免人体反射影响测试结果。

报告要求

1 、按照标准实验报告的格式和内容完成实验报告;

2 、完成数据运算及整理;

3 、对实验中的现象分析讨论。

实验二电磁波传播特性实验

实验目的

1 、学习了解电磁波的空间传播特性;

2 、通过对电磁波波长、波幅、波节、驻波的测量进一步认识和了解电磁波

预习要求

1 、什么是迈克尔逊干涉原理?它在实验中有哪些应用?

2 、驻波的产生原理及其特性

实验原理

变化的电场和磁场在空间的传播称为电磁波,几列电磁波同时在同一媒质中传播时,几列波可以保持各自的特点 ( 波长、波幅、频率、传播方向等 ) 同时通过媒质,在几列波相遇或叠加的区域内,任一点的振动为各个波单独在该点产生的振动的合成。而当两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波源所发出的波的叠加时在空间总会有一些点振动始终加强,而另一些点振动始终减弱或完全抵消,因而形成干涉现象。

干涉是电磁波的一个重要特性,利用干涉原理可对电磁波传播特性进行很好的探索。而驻波是干涉的特例。在同一媒质中两列振幅相同的相干波,在同一直线上反向传播时就叠加形成驻波。

由发射天线发射出的电磁波,在空间传播过程中可以近似看成均匀平面波。此平面波垂直入射到金属板,被金属板反射回来,到达电磁波感应器;直射波也可直接到达电磁波感应器。这两列波将形成驻波,两列电磁波的波程差满足一定关系时,在感应器位置可以产生波腹或波节。

设到达电磁感应器的两列平面波的振幅相同 , 只是因波程不同而有一定的相位差 , 电场可表示为:Ex=Em cos(wt-kz)

Ey=Em cos(wt-kz+ δ )

其中δ = β Z 是因波程差而造成的相位差 , 则当相位差δ = β Z1=2n π(n=0,1,2……) 时,合成波的振幅最大, Z1 的位置为合成波的波腹;相位差δ = β Z 2=2n π + π(n=0,1,2……) 时,合成波的振幅最小, Z2 的位置为合成波的波节。实际上到达电磁感应器的两列波的振幅不可能完全相同,故合成波波腹振幅值不是二倍单列波的振幅值,合成波的波节值也不是恰好为零。

根据以上分析 , 若固定感应器,只移动金属板,即只改变第二列波的波程,让驻波得以形成,当合成波振幅最大 ( 波腹 ) 时:Z1=2n π / β =n λ

当合成波振幅最小 ( 波节 ) 时:Z2=(2n π + π )/ β =(n+1/2) λ

此时合成波振幅最大到合成波振幅最小 ( 波腹到波节 ) 的最短波程差为λ

/2 ,若此时可动金属板移动的距离为△ L, 则 2 △ L= λ /2

即λ =4 △ L

可见 , 测得了可动金属板移动的距离△ L, 代入式中便确定电波波长。

实验内容

实验装置如下图所示:

1 、将设计制作的电磁波感应器——半波天线安装在可旋转支臂 1 上,先将其垂直放置,再将支臂滑块移到距离发射天线 10 cm 刻度处;

2 、开启电磁波教学综合实验仪开关( power ),接上输出端口 A ( output ),旋到 channel A(A 通道选择 ) ,按 TX 按钮,此时发射天线板已有电磁波发射出来;

3 、移动反射板,看半波天线上灯是否有明暗变化,如果没有,先将半波天线转为水平放置,如果还没明暗变化,再检查天线及其他方面;

4 、如系统正常工作,从远而近移动可动反射板,使灯泡明暗变化

以灯泡明暗度判断波节 ( 波腹 ) 的出现。再由近而远移动反射板,并记录下最

初灯泡最亮时反射板位置的坐标 Z1 及灯泡最暗时反射板位置的坐标 Z2 ;继续测第二次灯泡最亮时反射板位置的坐标 Z1 及灯泡最暗时反射板位置的坐标

Z2 ;由最亮到最暗,最暗到最亮,如此反复,记下测得的最亮次数 i ,将测量数记入下表:

注意事项

1 、按下 TX 按钮时,若 ALM 红色告警灯亮,应立即停止发射,检查波段插口与波段开关是否对应,发射天线是否接好,或请老师检查。否则会损坏机仪器。

2 、测试感应器时,不能将感应灯靠近发射天线的距离太小,否则会烧毁感应灯。(置于 10cm 以外,或视感应灯亮度而定)

3 、尽量减少按下 TX 按钮的时间,以免影响其它小组的测试准确性。

4 、测试时尽量避免人员走动,以免人体反射影响测试结果。

报告要求

1 、按照标准实验报告的格式和内容完成实验报告;

2 、完成数据运算及整理,计算出电磁波波长;

3 、对实验中的现象分析讨论,并对实验误差产生的原因进行分析。

实验三电磁波的极化实验

实验目的

1 、研究几种极化波的产生及其特点;

2 、研究制作的电磁波感应器的极化特性,进行极化特性实验,与理论结果进行对比、讨论;

3 、通过实验加深对电磁波极化特性的理解和认识。

预习要求

1 、什么是电磁波的极化 ? 它具有什么特点?

2 、了解各种常用天线的极化特性;

3 、天线特性与发射 ( 接收 ) 电磁波极化特性之间的有什么关系?

实验原理

电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念,它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,并用电场强度矢量 E 的端点在空间描绘出的轨迹来表示。由其轨迹方式可得电磁波的极化方式有三种:线极化、圆极化、椭圆极化。极化波都可看成由两个同频率的直线极化波在空间合成 , 如图所示,两线极化波沿正 Z 方向传播,一个的极化取向在 X 方向,另一个的极化取向在

Y 方向。若 X 在水平方向, Y 在垂直方向,这两个波就分别为水平极化波和垂

直极化波。

若:水平极化波Ex=Exm sin(wt-kz) 垂直极化波Ey=Eym sin(wt-kz+ δ) 其中 Exm 、 Eym 分别是水平极化波和垂直极化波的振幅,δ是 Ey 超前Ex 的相角(水平极化波取为参考相面)。

取 Z=0 的平面分析,有

Ex=Exm sin(wt)

Ey=Eym sin(wt+ δ )

综合得aEx2-bExEy+cEy2=1

式中 a 、 b 、 c 为水平极化波和垂直极化波的振幅 Exm 、 Eym 和相角δ有关的常数。

此式是个一般化椭圆方程,它表明由 Ex 、 Ey 合成的电场矢量终端画出的轨迹是一个椭圆。所以:

1 、当两个线极化波同相或反相时,其合成波是一个线极化波;

2 、当两个线极化波相位差为л /2 时,其合成波是一个椭圆极化波;

3 当两个线极化波振幅相等,相位相差л /2 时,其合成波是一个圆极化波。

实验一所设计的半波振子接收(发射)的波为线极化波,而最常用的接收(发射)圆极化波或椭圆极化波的天线即为螺旋天线。实际上一般螺旋天线在轴线方向不一定产生圆极化波,而是椭圆极化波。当单位长度的螺圈数 N 很大时,发射(接收)的波可看作是圆极化波。

极化波的一个需要重视的地方是极化的旋转方向问题。一般规定:面对电波传播的方向(无论是发射或接收),电场沿顺时针方向旋转的波称为右旋圆极化波,反时针方向旋转的波称为左旋圆极化波。右旋螺旋天线只能发射或接收右旋圆极化波,左旋螺旋天线只能发射或接收左旋圆极化波。判断方法:沿着天线辐射方向,当天线的绕向符合右手螺旋定则时,为右旋圆极化,反之为左旋圆极化。

实验内容

实验装置如下图所示:

1 、将一付发射天线架设在发射支架上,连接好发射电缆,开启电磁波教学综合实验仪开关(power),接上输出端口 A ( output ),旋到 channel A(A 通道选择 ) 。

2 、将线极化的电磁波感应器安装在测试支架上,分别设置成垂直、水平、斜 45 度三种位置,暗下 TX 发射按钮,并移动感应器滑块,观察灯泡达到同等亮度时与发射天线的距离,并记录数据。

3 、更换不同的发射天线,重复以上步骤,记录测试数据。

4 、分析实验数据,判断各发射天线发出的电磁波的极化形式。

注意事项

1 、按下 TX 按钮时,若 ALM 红色告警灯亮,应立即停止发射,检查波段插口与波段开关是否对应,发射天线是否接好,或请老师检查。否则会损坏机仪器。

2 、测试感应器时,不能将感应灯靠近发射天线的距离太小,否则会烧毁感应灯。(置于 10cm 以外,或视感应灯亮度而定)

3 、避免与相邻小组同时按下 TX 按钮,尽量减少按下 TX 按钮的时间,以免相互影响测试准确性。

4 、测试时尽量避免人员走动,以免人体反射影响测试结果。

报告要求

1 、按照标准实验报告的格式和内容完成实验报告;

2 、完成数据运算及整理,依据实验数据,分析电磁波的极化形式;

3 、讨论电磁波不同极化收发的规律;

哈工大电磁场与电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告 班级: 学号: 姓名: 同组人:

实验一电磁波的反射实验 1.实验目的: 任何波动现象(无论是机械波、光波、无线电波),在波前进的过程中如遇到障碍物,波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理: 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时,其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图(1-2)所示,微波由发射喇叭发出,以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上,置一接收喇叭B,只有当B处在反射角i'约等于入射角i时,接收到的微波功率最大,这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器: 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器,微波分度计,反射金属铝制平板,微安表头。 4.实验步骤: 1)将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转,使它处于最大衰减位置; 2)打开信号源的开关,工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示,若有显示,则有微波发射; 3)将金属反射板置于分度计的水平台上,开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4)旋转分度计上的小平台,使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i,然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置,缓慢的调节衰减器,使微 μ)。 安表显示有足够大的示数(50A

5)熟悉入射角与反射角的读取方法,然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度,测得相应的反射角的大小。 6)在反射板的另一侧,测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角,并取平均值,平均值为最后的结果。 5.实验结论:?的平均值与入射角0?大致相等,入射角等于反射角,验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论: 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值? 答:主要是为了消除离轴误差,圆盘上有360°的刻度,且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。,不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下,只读取一个游标的读数,应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候,读取的角度差不完全等于实际角度差,圆盘半径偏小

电磁场与电磁波课程知识点总结和公式

电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 (1)麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系: E J H B E D σμε=== (2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t 无关) ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 00 ρ 2 边界条件 (1)一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? ((ρρ (2)介质界面边界条件(ρs = 0 J s = 0) n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? ((

3 静电场基本知识点 (1)基本方程 00 22=?==?- =?=?=??=?=?????A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系: E D ε= (2)解题思路 ● 对称问题(球对称、轴对称、面对称)使用高斯定理或解电 位方程(注意边界条件的使用)。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容(C=Q/φ)。 (3)典型问题 ● 导体球(包括实心球、空心球、多层介质)的电场、电位计 算; ● 长直导体柱的电场、电位计算; ● 平行导体板(包括双导体板、单导体板)的电场、电位计算; ● 电荷导线环的电场、电位计算; ● 电容和能量的计算。 例 :

电磁场与电磁波实验报告-2

电磁场与电磁波实验报告

实验一电磁场参量的测量 实验目的 1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上,观察电磁波传播特性互相垂直。 2、熟悉并利用相干波原理,测定自由空间内电磁波波长,并确定电磁波 的相位常数和波速 实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波,在自由空间内从相同(或相反)方向传播时,由于初始相位不同发生干涉现象,在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理,通过测定驻波场节点的分布,求得自由空间内电磁波波长的值,再由2,f 得到电磁波的主要参量:和等。 本实验采取了如下的实验装置 设入射波为E i E)e j,当入射波以入射角!向介质板斜投射时,则在 分界面上产生反射波E r和折射波E t。设介质板的反射系数为R,由空气进入 介质板的折射系数为T o,由介质板进入空气的折射系数为T c,另外,可动板 P r2和固定板P r1都是金属板,其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下,

接收喇叭处的相干波分别为E M RT o T c E oi e j 1,RT o T c E^e j 2 这里 1 2L ri L r3 L ri ;2 2L「2 L“2L M 2 L L r3 L2;其中L L2 L i|。 又因为为定值,L2则随可动板位移而变化。当P r2移动L值,使P r3有零 指示输出时,必有E M与E r2反相。故可采用改变P r2的位置,使尺3输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式 来表达测定波长的关系式。 在P r3处的相干波合成为E r E M E「2 e j 1 e j2 j 1 2 / 或写成E r2RT0T c E0i cos 2 e 2(1-2) 式中 1 2 2 L 为了测量准确,一般采用P3零指示法,即cos 20 或(2n 1),n=0,1,2…… 这里n表示相干波合成驻波场的波节点(E r 0 )数。同时,除n=0以外的n值,又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时E r 0驻波节点为参考节点的位置L。 2 又因 2 — L (1-3) 2 故2n 1 2 — L 或 4 L (2 n 1)(1-4)由(1-4)式可知,只要确定驻波节点位置及波节数,就可以确定波长的值。当n=0的节点处L。作为第一个波节点,对其他N值则有: n=1, 4 L 4L1 L0 2 ,对应第二个波节点,或第一个半波长数。

浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc

本科实验报告 课程名称:电磁场与微波实验 姓名:wzh 学院:信息与电子工程学院 专业:信息工程 学号:xxxxxxxx 指导教师:王子立 选课时间:星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称:电磁场与微波实验指导老师:王子立成绩:__________________ 实验名称: CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型:仿真和测量 同组学生姓名: 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2.熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3.利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性:相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第9章

第九章习题解答 9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置,在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度,当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时,电场强度渐渐减小,问当电场强 时,电台的位置偏离正南多少度? 解:元天线(电基本振子)的辐射场为 j k r j θ-=E e 可见其方向性函数为(),sin f θφθ=,当接收台停在正南方向(即090θ=)时,得到最大电场强度。由 s i n θ= 得 045θ= 此时接收台偏离正南方向045±。 9.2 上题中如果接收台不动,将元天线在水平面内绕中心旋转,结果如何?如果接收天线也是元天线,讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。 解: 如果接收台处于正南方向不动,将天线在水平面内绕中心旋转,当天线的轴线转至沿东西方向时,接收台收到最大电场强度,随着天线地旋转,接收台收到电场强度将逐渐变小,天线的轴线转至沿东南北方向时,接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线,收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加,直至达到最大,随着元天线地不断旋转,接收台收到电场强度将周而复始地变化。 当接收台也是元天线,只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度;当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零;当两天线轴线任意位置,接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。 9.3 如题9.3图所示一半波天线,其上电流分布为() 11cos 2 2m I I kz z ??=-<< ??? (1)求证:当0r l >>时, 020 cos cos 22sin jkr m z I e A kr πθμπθ -?? ? ??= ? (2)求远区的磁场和电场; (3)求坡印廷矢量; (4)已知22 c o s c o s 20.609sin d π πθθθ ?? ? ?? =? ,求辐射电阻; (5)求方向性系数。 题9.3(1) 图 解:(1)沿z 方向的电流z I 在空间任意一点()0,P r θ产生的矢量磁位为

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目:点电荷电场模拟实验 日期:2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强,概念抽象,较难理解。在电磁场教学中,各种点电荷的电场线成平面分布,等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言,以矩阵作为数据操作的基本单位,提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念,更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义,本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论,若电荷在空间激发的电势分布为V ,则电场强度等于电势梯度的负值,即: E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点,则在两个点电荷的电场中,空间的电势分布为: 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中,为便于数值计算,电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线,其中q 1位于(-1,0,0),q 2位于(1,0,0),n 为个人在班级里的序号: (1) 电偶极子的电场线和等势线(等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1,q 2为负电荷); (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线(q 2:q 1 = 1 + n /2,q 2为负电荷); (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线; (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线(q 2:q 1 = 1 + n /2); (5) 三个电荷,q 1、q 2为(1)中的电偶极子,q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 (1) 电偶极子的电场线和等势线(等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1,q 2为负电荷); 程序1: clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波课程知识点总结 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 (1)麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )(???????? ?????? ???? ??ρ 本构关系: E J H B E D ? ???? ?σμε=== (2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t 无关) ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000?????????????ρ 2 边界条件 (1)一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-??????????? ???((ρρ (2)介质界面边界条件(ρs = 0 J s = 0) n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0)0 )(0 )==-?==-?==-?==-?????????? ???((

(1)基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ ???????? 本构关系: E D ? ?ε= (2)解题思路 ● 对称问题(球对称、轴对称、面对称)使用高斯定理或解电位方程(注 意边界条件的使用)。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容(C=Q/φ)。 (3)典型问题 ● 导体球(包括实心球、空心球、多层介质)的电场、电位计算; ● 长直导体柱的电场、电位计算; ● 平行导体板(包括双导体板、单导体板)的电场、电位计算; ● 电荷导线环的电场、电位计算; ● 电容和能量的计算。 例 : ρ s 球对称 轴对称 面对称

《电磁场与电磁波》(第四版)习题集:第8章 电磁辐射

第8章 电磁辐射 前面讨论了电磁波的传播问题,本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去,时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布,天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。 本章先讨论电磁辐射原理,再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。 8.1滞后位 在洛仑兹条件下,电磁矢量位A 和标量位?满足的方程具有相同的形式 22 2t ?ρ ?μεε??-=-? (8.1.1) J A A μμε-=??-?222 t (8.1.2) 我们先来求标量位?满足的方程式(8.1.1)。该式为线性方程,其解满足叠加原理。设标量位?是由体积元'V ?内的电荷元'q V ρ?=?产生的,'V ?之外不存在电荷,则由式(8.1.1)'V ?之外的标量位?满足的方程 22 20t ? ?με??-=? (8.1.3) 可将q ?视为点电荷,它所产生的场具有球对称性,此时标量位?仅与r 、t 有关,与θ和φ无关,故在球坐标下,上式可简化为 222 210r r r r t ?? με?????-= ?????? (8.1.4) 设其解()() ,,U r t r t r ?= ,代入式(8.1.4)可得 012 2222=??-??t U v r U (8.1.5) 其中,με 1 = v 。该方程的通解为 (),()()r r U r t f t g t v v =-++ (8.1.6) 式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()r t v +为变量的任意函数。所以q ?周围的 场为 ()11,()()r r r t f t g t r v r v ?= -++ (8.1.7) 式(8.1.7)中第一项代表向外辐射出去的波,第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的 电磁波辐射问题时,第二项没有实际意义,取0=g ,而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。此时 ()1,()r r t f t r v ?= - (8.1.8)

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学 电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪,喇叭天线,DH1121B型三厘米固态信号源,计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体,都具有自然外形和各向异性的性质,这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构,两相邻结点的距离叫晶体的晶 10m,与X射线的波长数量级相当。因此,格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说,晶体实际上是起着衍射光栅的作用,因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列,以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为a的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵,a就称做点阵常数。通过任一格点,可以画出全同的晶面和某一晶面平行,构成一组晶面,所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行,而且等距,各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位,人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在x、y、z3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值,再取3截距值的倒数比化为最小整数比(h∶k∶l),这个晶面的密勒指数就是(hkl)。当然与该面平行的平面密勒指数也是(hkl)。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格,密勒指数为(hkl)的晶面族,其面 间距 hkl d可按下式计算:2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在x—y平面上的投影 如图6.2,实线表示(100)面与x—y平面的交线,虚线与点画线分别表示(110)面和(120)面与x—y平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论,如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族,例如图4.2所示之(100)晶面族产生反射,相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +(6.1) 式(6.1)中 100 d是(100)平面族的面间距。若程差是波长的整数倍,则二反射波有相长干涉,即因满足

电磁场及电磁波实验报告

电磁场与电磁波 实验报告 实验名称:有限差分法解电场边值问题 实验日期:2012年12月8日 姓名:赵文强 学号:100240333 XX工业大学(威海)

问题陈述 如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板,盖板与金属槽绝缘,盖板电位为U0,金属槽接地,横截面如图所示,试计算此导体槽内的电位分布。 参数说明:a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解; 2)使用简单迭代发求解,设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ,两种情况分别求解数值解; 3)使用超松弛迭代法求解,设-10 =100.1 x y ε?=?= ,确定?(松弛因子)。 求解过程 一、分离变量法求解 因为矩形导体槽在z方向为无限长,所以槽内电位函数满足直 角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤

根据边界条件可以确定解的形式: 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解 二、 有限差分法 有限差分法(Finite Differential Method )是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想:将场域离散为许多小网格,应用差分原理,将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。 泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式

电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验

电磁场与微波测量实验报告 学院: 班级: 组员: 撰写人: 学号: 序号:

实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物,必定要发生反射,本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律,即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上,反射线和入射线分居在法线两侧,反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器,调整系统。 仪器连接时,两喇叭口面应相互正对,它们各自的轴线应在一条直线上,指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处,将支座放在工作平台上, 并利用平台上的定位销和刻线对正支座,拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下,即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时,应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时,应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台,使固定臂指针指在某一角度处,这角度读书就是入射角, 五、实验结果及分析 记录实验测得数据,验证电磁波的反射定律 表格分析: (1)、从总体上看,入射角与反射角相差较小,可以近似认为相等,验证了电磁波的反射定律。 (2)、由于仪器产生的系统误差无法避免,并且在测量的时候产生的随机误差,所以入射角

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波课程知识点总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

电磁场与电磁波课程知识点总结 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 (1)麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系: E J H B E D σμε=== (2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t 无关) ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 (1)一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? ((ρρ (2)介质界面边界条件(ρs = 0 J s = 0) n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? ((

(1)基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系: E D ε= (2)解题思路 对称问题(球对称、轴对称、面对称)使用高斯定理或解电位方程(注意边界条件的使用)。 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ω e =εE 2/2 或者电容(C=Q/φ)。 (3)典型问题 导体球(包括实心球、空心球、多层介质)的电场、电位计算; 长直导体柱的电场、电位计算; 平行导体板(包括双导体板、单导体板)的电场、电位计算; 电荷导线环的电场、电位计算; 电容和能量的计算。 例: a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称

北邮电磁场与电磁波实验报告

信息与通信工程学院 电磁场与电磁波实验报告 题目:校园信号场强特性的研究 姓名班级学号序号薛钦予2011210496 201121049621

一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法; 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律; 3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法,理解建筑物穿透损耗的概念; 4.通过实地测量,分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系; 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 二、实验原理 1、电磁波的传播方式 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接受者,只有处在发射信号的覆盖区内,才能保证接收机正常接受信号,此时,电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此基站的覆盖区的大小,是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有:发射功率,馈线及接头损耗,天线增益,天线架设高度,路径损耗,衰落,接收机高度,人体效应,接收机灵敏度,建筑物的穿透损耗,同播,同频干扰等。 电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时,发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时,产生散射。散射波产生于粗糙表面,如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。 2、尺度路径损耗 在移动通信系统中,路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度平均路径损耗:用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落,即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的(dB)差值,根据理论和测试的传播模型,无论室内或室外信道,平均接受信号功率随距离对数衰减,这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离,大尺度平均路径损耗表示为: ()[]()() =+(式1) 010log/0 PL d dB PL d n d d 即平均接收功率为: ()[][]()()()[]() =--=- Pr010log/0Pr010log/0 d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d (式2)其中,定义n为路径损耗指数,表明路径损耗随距离增长的速度,d0为近地参考距离,d为发射机与接收机之间的距离。公式中的横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对数-对数时,平均路径损耗或平均接收功率可以表示为斜率10ndB /10 倍程的直线。n依赖于特定的传播环境,例如在自由空间,n为2;当有阻挡物时,n比2大。

《电磁场与电磁波》仿真实验

《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一,仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程,通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制,目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行,通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合,以理论指导实践,提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目,使学生进一步巩固理论基本知识,建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容: 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题 目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分

布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤; 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 (一)MATLAB运算 1.算术运算 (1).基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有:+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。

注意,运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是 一种特例。 (2).点运算 在MATLAB中,有一种特殊的运算,因为其运算符是在有关算术运算符前面加点,所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵的维参数相同。 例1:用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序:x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) (二)几个绘图命令 1. doc命令:显示在线帮助主题 调用格式:doc 函数名 例如:doc plot,则调用在线帮助,显示plot函数的使用方法。 2. plot函数:用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时,以该向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一条连续曲线,这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量,分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)

电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式

电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式

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电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 (1)麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系: E J H B E D σμε=== (2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t 无关) ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 (1)一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? ((ρρ (2)介质界面边界条件(ρs = 0 J s = 0) n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? ((

(1)基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系: E D ε= (2)解题思路 ● 对称问题(球对称、轴对称、面对称)使用高斯定理或解电位方程(注 意边界条件的使用)。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容(C=Q/φ)。 (3)典型问题 ● 导体球(包括实心球、空心球、多层介质)的电场、电位计算; ● 长直导体柱的电场、电位计算; ● 平行导体板(包括双导体板、单导体板)的电场、电位计算; ● 电荷导线环的电场、电位计算; ● 电容和能量的计算。 例 : a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称

电磁场与电磁波(第三章)

第3章习题 习题3.3 解: (1) 由?-?=E 可得到 a <ρ时, 0=-?=?E a >ρ时, φρφρ?φρsin 1cos 12222??? ? ??-+???? ??+-=-?=a A e a A e E (2) 圆柱体为等位体且等于0,所以为导体制成,其电荷面密度为 φεεερρρρcos 2000A E e E e a a n s -=?=?=== 习题3.5 证: 根据高斯定律q S d D S =?? ,得 0R r <时。ρππ344312 r D r =,则0 01113,3εερεερr r r D E r D === 0R r >时。ρππ3443022 R D r =,则203002 223023,3r R D E r R D ερερ=== 则中心点的电位为 20 0200 203 020 13633)0(0 ερεερερεερ?R R dr r R dr r dr E dr E r R R R r R += +=+=?? ??∞ ∞ 习题3.8

解: 根据高斯定律q S d D S =?? ,得同轴线内、外导体间的电场强度为 περ ρ2)(l q E = 内、外导体间的电压为 a b q d q Ed U l b a b a l ln 22περπερ ρ= ==?? 则同轴线单位长度的电容为 ) /ln(2a b U q U Q C l πε = == 则同轴线单位长度的静电储能为 )/ln(422212122 2 a b q d q dV E W l b a l V e περπρπερεε=??? ? ??==?? 习题3.11 解: (1) 设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ,电流密度 )(2c a I e J <<=ρπρ ρ 介质中的电场 )(21 1 1b a I e J E <<==ρπρσσρ )(22 2 2c b I e J E <<==ρπρσσρ 而 ? ?+= ?+?=b a b a b c I a b I d E d E U ln 2ln 221 210πσπσρρ ) /ln()/ln(2120 21b c a b U I σσσπσ+=

电磁场与电磁波实验报告

实验一 静电场仿真 1.实验目的 建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。 2.实验仪器 计算机一台 3.基本原理 当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时,电场也就不随时间变化,这种电场称为静电场。 点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为 204q E r r πε= (r 是单位向量) (1-1) 真空中点电荷产生的电位为 04q r ?πε= (1-2) 其中,电场强度是矢量,电位是标量,所以,无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的,电场强度为 1221014n i n i i i q E E E E r r πε==+++=∑ (i r 是单位向量)(1-3) 电位为 121014n i n i i q r ????πε==+++=∑ (1-4) 本章模拟的就是基本的电位图形。 4.实验内容及步骤 (1) 点电荷静电场仿真 题目:真空中有一个点电荷-q ,求其电场分布图。

程序1: 负点电荷电场示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; E=(-q./m1).*r; surfc(x,y,E);

负点电荷电势示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; z=-q./m1 surfc(x,y,z); xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16) title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)

哈工大电磁场与电磁波课程总结

电磁场与电磁波课程总结 时代背景 麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成:描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一,而这个理论被广泛地应用到技术领域。 1831年,法拉第发现了电磁感应现象,揭示了电与磁之间的重要联系,为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律:库仑定律(1785年),安培-毕奥-萨伐尔定律(1820年),法拉第定律(1831-1845年)已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西,它可以用来描述空间中的物体分布情况,进而用空间函数来表征。“场”概念的提出,使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来,从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界,有了更加深入的认识。1864年,麦克斯韦集以往电磁学研究之大成,创立了电磁场的完整方程组。1868年,麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文,明确地将光概括到电磁理论中,创立了“光的电磁波学说”。这样,原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中,实现了物理学的又一次大综合。 德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论,决定用实验来验证它。通过多年的实验探索,于1886年首先发现了“电磁共振”现象,紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文,以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性,到此,麦克斯

电磁场与电磁波第二章课后答案

第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受,重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程,即散度方程和旋度方程,并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理,直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子,总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性,应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时,应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时,应说明仅可依据积分形式的静电场方程,由于边界上场量不连续,因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力,应总结出计算能量的三种方法,指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力,常电荷系统和常电位系统,以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程: 积分形式: ? = ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式: 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度: 1,)()(r r E ?-?=; ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2,? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3, ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律

介质中静电场方程: 积分形式: q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式: ρ=??D 0=??E 线性均匀各向同性介质中静电场方程: 积分形式: ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式: ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件: 1,t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质,则 2 21 1εεt t D D = 2,s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上,则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质,则 n n E E 2211εε= 3,介质与导体的边界条件: 0=?E e n ; S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质,则 ε ρS n E = ; ε ρ?S n - =?? 静电场的能量:

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