思维风暴

有一个容积为1升的木桶。试问，不用其他量具，只用这个木桶，怎样才能准确地量出0．5升的米来？

【解析】只要把木桶倾斜成45度角就可量出0．5升的米。平常人们对于量米的问题，总是习惯于从水平的角度来考虑，按照这种习惯思维，被试者找不到解决这一问题的办法，因此，要摆脱习惯思维，还应善于运用倾斜思考法。倾斜思考法的本质是求异，即打破习惯定势，从多维度去寻求解决问题的技法。


一架绳梯悬挂在轮船舷侧，有1丈露在海面上，潮水上涨时速为6寸，问多长时间后绳梯只有7尺露在海面上？

【解析】有人坚持认为5小时后绳梯只有7尺露在海面上。当他们被告知“水涨船高”这一因素时，才恍然大悟。

他们为什么不能正确地回答这一问题呢？这是因为“多长时间后绳梯只有7尺露在海面上”这句话，往往使被试者不去考虑绳梯会不会只有7尺露在海面上，而是考虑何时只有7尺露在海面上。问题中的那些数字会引导被试者去计算，而且故意有丈、有尺、有寸，这样就给被试者一种印象，似乎要设法把丈化为尺，把尺化为寸。于是“计算”这种心理倾向强烈地吸引着他们的注意，使他们全神贯注，以至忽略了问题情境中隐蔽的但却是最重要的“水涨船高”这一情境变化的因素。该事实表明，要有效地解决问题，必须注意隐蔽的情境变化的因素。




抽屉里有黑白尼龙袜子各7只，假如你在黑暗中取袜子，至少要拿出几只，才能保证取到一双颜色相同的袜子？

【解析】这本来也是很容易回答的问题，但回答这一问题的被试者居然都说，至少要拿出8只，才能保证取到一双颜色相同的袜子。当被告知正确的答案应该是3只时，他们还一时想不通。

为什么多数人错误地回答为“8只”呢？用被试者自己的话说，这是因为“当我们想到要犬1双’时，就一定是各拿1只，既然是各拿1只，因此就要超过7只”。

这个问题的关键是“相同”与“不同”。取1双颜色相同的，答案是“3只”；取1双颜色不同的，答案才是“8只”。可见凡回答为“8只”的，往往是由于存在着“颜色不同”这种心理倾向。那么，既然题目明明要求劝颜色相同”的，而被试者为什么偏偏会产生“颜色不同”这种心理倾向呢？这就是题目暗示影响的结果。题目中“黑白”表明了“颜色不同”；“各7只”也暗示要劝颜色不同”的袜子，因为“各7只”对劝颜色相同”的袜子没有实际意义。取颜色相同的袜子，不论是各5只、7只、10只……都无所谓，都是至少要拿出3只，只有劝颜色不同”的袜子时“各7只”才有实际

意义。此外，由于“黑白”“各7只”的影响，也就产生了“取1双即各拿1只（即颜色不同）”的心理倾向。受暗示影响最大的是“各7只”，如果把“各7只”改成“有黑白两种颜色的袜子”，那么就能很快地回答出至少要拿3只。

暗示是一种普遍的心理现象，它有积极作用，但有时也有消极作用。以上讲的情况就是其消极作用的具体表现。因此，为了有效地解决问题，就要随时警惕命题中暗示的消极影响。



在古代埃及，大金字塔高耸入云，巍巍壮观。但是它究竟有多高？这个谜曾经困惑了许多人。

有一天，古希腊的哲学家泰勒斯来到金字塔下，深为金字塔的非凡气势所折服。当他听说自金字塔建成之后，竟无人能测量出它的高度时，大为惊讶，便答应用最简单的方法解决这个难题。

一天上午，阳光明媚，金字塔下人山人海，泰勒斯和他的助手带了一把尺子来到金字塔下。开始时，太阳斜照着，人影很长。太阳越升越高，人影越来越短。当助手测得泰勒斯的影子长度跟其身高一样时，泰勒斯立即将金字塔的影子做上记号，并用尺子量出影长。然后，泰勒斯当众宣布，这个影长就是金字塔的高度。当即，人群沸腾了，大家都被这位哲学家的智慧所折服。

一个千古难题，解决得如此巧妙简当，其奥秘是什么呢？

【解析】其实，泰勒斯用的是形象换元法（当时的人们对于三角形相似的一些性质还不甚了了）。当泰勒斯的影子长度等于身长时，就构成了一个等腰直角三角形。同样，金字塔中心垂线也与其影子构成了一个等腰直角三角形。泰勒斯巧妙地运用两个形象（人和金字塔）之间的关系，解决了问题。

形象换元，属于形象思维的组成部分，它是指借助形象（如事物的形体、色彩等）之间的逻辑关系，推导出未知形象的相关结论。它是对形象信息进行加工处理的思维，是一个促进感性映像上升为理性意象的认识过程。泰勒斯的形象换元法是通过置换系统内的元素或联系，从而使系统产生变化的变通思维。形象换元法最关键的一步在于发现并决定可以相互代替的事物及其等值关系和实施代替的具体办法。这种相互代替的事物的等值关系和实施代替的具体方法，构成了解决问题的途径和发明新方法的摇篮。

有人买了一只手表，用它和家中的闹钟测试准确度，手表每小时要快2分钟。他想，不一定是自己买的表走不准，因为也可能是闹钟走不准。于是，他拿着闹钟去对电台播出的标准时间，结果发现家里的闹钟比标准时间慢了2分钟。

这一下他高兴了，说：“我的表每小时比闹钟快2分

钟，而闹钟比标准时间每小时慢2分钟，可见我买的表准得很。”

你说他买的这只表到底准不准？

【解析】乍看起来，他的表是走得很准。其实，走得并不准。这是因为，当他用新买的手表同闹钟对比时，每小时快2分钟，但这2分钟并不是标准的2分钟（因为闹钟上的时间并不是标准时间）；而当他用闹钟和电台播出的时间对比时，每小时慢2分钟，这却是标准的2分钟。所以，前后虽然同是2分钟，但实际上还存在着快慢的不同。

如果我们从逻辑的角度来分析，这前后两个“2分钟”的概念的内涵是不同的。前一个“2分钟”，是以走时不准的闹钟为标准的，因而这2分钟不是标准的2分钟；而后一个“2分钟”却是以电台播出的标准时间为标准的，因而是标准的2分钟。既然如此，这两个“2分钟”当然就不一样了。所以，他由此认为手表走时很准的结论是不可靠的。恰恰相反，正由于两个“2分钟”不是一样的，所以，由此可认定他的手表走时不准。

这个案例告诉我们，在解题时，概念一定要准确，在用同一词表达概念时，其内涵应是恒定的。




“2加3在什么情况下不等于5？”

注意，这里的2、3、5都是一般的数。请你从逻辑角度回答。

【解析】答案是：“如果1加1不等于2，那么，2加3不等于5。”这是一个充分条件假言判断。我们已经知道，在充分条件假言判断中，前件是后件的充分条件，所以，当前件真（存在）、后件假（不存在）的时候，该判断必然是一个假的判断。但是，当其前件是假的时候，后件无论是真或假，该判断都可能是真的。也就是说，一个真的充分条件假言判断，当其前件真的时候，后件必真；当其前件假的时候，后件可真可假。一个真的充分条件假言判断的后件是假的时候，就必然要求其前件为假。这个命题，实际上是问在什么条件下，2加3不等于5。而“2加3不等于5”已知是一个假判断，为了使以这个题目为后件所构成的充分条件假言判断是一个真判断，那就必然要求其前件也是一个假判断。所以，要正确回答提出的问题，只要提出一个相应的假判断作为前件，而把“2加3不等于5”作为后件，从而结合成一个充分条件假言判断就可以了。

因此，答案不仅可以是“如果1加1不等于2，那么，2加3不等于5”，也可以把“1加1不等于2”换成“2加2等于5”“2加3等于0”“3加3不等于6”等。

类似的一些机变测试题也可以这样处理，如：要是有人把月球塞进大西洋，你说应该用什么方法才能取出来呢？把月球塞进大西洋，这是完全不可能成立的。但是，既然这是个前提条件

，答案就很简单了：你是怎么放进去的，我就怎么拿出来。显而易见，这是借助假言判断法这个思维工具才能解决的问题。



从前，有一个年轻人要出远门。出门前，他把100块钱寄存在一个老头那里。年轻人回来后，向老头要回这笔钱。哪知老头翻脸不认账，硬说没有拿过他的钱，于是，年轻人就把他告到了县衙。

县官把老头传来，问他究竟拿过钱没有，老头连哭带闹，矢口否认。县官又问年轻人有没有证人，年轻人回答说：“没有。”

县官又问：“你在哪里把钱交给这个老头的呢？”

年轻人回答：“在一棵大树底下。”

县官说：“你现在就到大树那儿去，就说我传它到案问话。”

年轻人发愁地问：“我怎么对那棵树说呢？”

“把我的大印带去，吓唬吓唬它。”

年轻人只好带着大印朝大树去了。这时候，那个老头却在大堂下暗暗地发笑。

过了半小时，县官看了看太阳，问老头：“怎么样，他走到大树跟前了吗？”

老头回答说：“还到不了。”

又过了一个小时，县官又问：“年轻人现在该往回走了吧１

老头说：“该往回走了。”

过了一会，年轻人回来了，他愁眉苦脸地说：“老爷，大树不跟我来呀１

县官笑道：“诚实的年轻人，现在我可以判决了。你不要着急，这个不诚实的老头一定要赔钱给你的。”

请问，县官根据什么认为老头不老实，并判决他还钱的？

【解析】县官是用试探的方法来审案的，他是这样推论的：年轻人说在一棵大树下把钱交给了老头，如果这话是假的，那么，这个老头就根本不会知道什么地方会有这样一棵大树。这样，当县官问老头“怎么样，他走到大树跟前了吗？”等问题时，老头应该回答说“不知道”。然而，这个老头清清楚楚地知道这棵树在哪里，可见年轻人的话不假。因此，可以断定这个老头是很不诚实的。县官在这里显然也是运用充分条件假言推理的否定后件式来进行推论的。


古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行的处死方法有两种：一种是砍头，一种是绞刑。怎样处死这批囚徒呢？他决定让囚徒自己去挑选一种。挑选的方法是这样的：囚徒可以任意说出一句话来，而且这句话是马上可以验证其真假的。如果囚徒说的是真话，就处绞刑；如果说的是假话，就砍头。结果，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因为说了假话而被砍头；或者是因为说了一句不能马上验证其真假的话，而被视为说假话砍了头；或者是因为讲不出话来而被当成说真话处以绞刑。

在这

批囚徒中，有一位是极其聪明的。当轮到他来选择处死的方法时，他说出了一句巧妙的话，结果使得这个国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只得把他放了。

这个聪明的囚徒说的是一句什么话呢？

【解析】这个聪明的囚徒说的是“要对我砍头”。这句话使国王左右为难。如果真的把他砍头，那么他说的就是真话，而说真话是应该被绞死的。但如果把他处以绞刑，那么他说“要对我砍头”便成了假话了，而假话又是应该被砍头的。或者绞死，或者砍头，都没有办法执行国王原来的决定，结果只得把他放了。

从推理形式看，这个囚徒在国王面前构造了一个二难推理：如果把他砍头，那么，会违背国王原来的决定；如果把他绞死，那么，也会违背国王原来的决定。总之，或者把他砍头，或者把他绞死，都要违背国王原来的决定。

这是二难推理的一种常用形式，即简单构成式。



有3只外形完全相同的盒子，每只盒子里放着2个球：一只盒子里放1个白球和1个黑球；一只盒子里放2个白球；一只盒子里放2个黑球。而每只盒子外面分别贴着一张标签，写着“白、白”“黑、黑”“黑、白”的字样。但由于疏忽，标签全贴错了，它们都与盒子里装的球不相符合。

试问，如果要求我们从其中的一只盒子里取出1个球，就能推出该盒子中另一个球的颜色，那么，应当从哪只盒子里去取出这个球呢？我们又如何根据这个盒子里两个球的颜色，推出另外两个盒子里各装着什么颜色的球呢？

【解析】做这道有趣的逻辑推理题时，要交替使用选言推理和假言推理，才能得出结论。

在本题中，应从贴有“黑、白”标签的盒子里取出一只球来进行判断和推理。

因为，既然盒子里装的球同所贴的标签都是不符合的，所以在贴“黑、白”标签的盒子里，装的就不是1只黑球和1只白球，而只能是2只白球，或者2只黑球。从推理形式上说，这是运用了选言推理的否定肯定式。现在，盒子里装的球只能有三种不同的组合，既然按题意排除了它装有1只黑球、1只白球的可能，当然，就只能肯定另两种组合，即2只黑球或2只白球了。

如果从贴有“黑、白”标签的盒子里取出的是1只黑球，那么，就可以断定其中的另一只球也一定是黑球。从推理形式上说，这里又运用了充分条件的肯定前件式的假言推理。

由此，就可做出进一步推论：在贴有“白、白”标签的盒子里装的一定是1只黑球、1只白球。因为在这只盒子里，装的或者是2只黑球，或者是1只白球、1只黑球。而现在已经断定两只黑球是装在有“黑、白

”标签的盒子里，所以，这只贴有“白、白”标签的盒子里只能是1只白球、1只黑球。由此再进一步推论，即可得知在贴有“黑、黑”标签的盒子里装的一定是2只白球。这里，运用的是否定肯定式的选言推理。

如果我们不是从贴有“黑、白”标签的盒子里取出一只球开始，那是无法进行判断与进一步推论的。例如，如果从标签为“黑、黑”的盒子里取出1只白球，我们就无法断定另一只球是白的还是黑的。因为，其中装2只白球或1只白球、1只黑球，都满足题目的要求，即该标签与盒内所装的球是不相符合的。在这种情况下，我们自然也就失去了进一步推理的充分根据。


有Ａ、Ｂ、Ｃ三人，面朝同一方向站立。在这三人的后背分别系上红色或白色的带子，但他们本人都不知道自己背上带子的颜色，只知道共有5根带子：2根红，3根白。Ａ能看见Ｂ、Ｃ的后背；Ｂ只能看见Ｃ的后背；而Ｃ对Ａ、Ｂ的后背都看不见。现在有人首先问Ａ：你后背的带子是什么颜色？Ａ回答：不知道。接着又问Ｂ，Ｂ也不知道。最后问到Ｃ时，Ｃ却一下子猜中了自己后背的带子的颜色。

请问，Ｃ是根据什么推断出自己后背带子的颜色的？他的带子究竟是什么颜色？

【解析】有人奇怪：Ｃ什么也看不到，怎么会猜出自己后背的带子的颜色？实际上，Ｃ是根据Ａ、Ｂ两人的回答而判断出来的。这启示我们要想成功地进行推断，一定要善于抓住问题中所给的一切有用信息，作为推断的依据。

Ｃ的推断过程是这样的：Ａ能看到前面两人的后背，而回答不知道自己后背的带子的颜色，说明前面两人后背带子的颜色可能都是白的或是一红一白，而不可能都是红的，因为如果这样，Ａ就能回答出自己后背带子的颜色；Ｂ能看到Ｃ的后背，他所看到的带子的颜色可能是白的或红的，如果Ｃ的后背带子是红的，Ｂ则可断定自己后背的带子是白的，因为若是红的，Ａ就不会回答不知，所以，Ｃ的后背上一定是白色带子，Ｂ才回答不知道。如此，Ｃ就自然推断出自己背上的带子是白色的。

Ｃ的推断过程告诉我们这样一个技巧：在推断中，我们把所有的可能情况摆出来，排除那些与已知不符的，剩下来的必是真正的结论。



一个人上午8时驾车从Ａ地到Ｂ地办事，预计办完事后再从原路返回，可以在正午之前赶回Ａ地。不料在外出途中，因交通阻塞，以致比预计的时间多两倍才到达目的地，接着按原来所花时间办完了事。

现在请问，如果这个人在返回时，以4倍于去时的速度加速往回赶，还能否在正午以前赶回Ａ地？

【解析】

对于这道题，有人这样分析：去时多花的时间，返回时补了回来，因此，可以在正午以前赶回Ａ地。

其实，这种分析的结论是错误的。错误原因在于缺乏具体的细节和数量分析。试想：去时所花费的时间已等于预计来回的总时间了，等办完事后，实际上已是正午了。所以，这人不管如何加速，在正午前是不可能赶回Ａ地的。

对这一问题的思考启示我们：分析问题时，一定要避免想当然，要注意细节的分析，有必要的话，还要进行数量上的分析。



有一只不规则的透明玻璃球，上面只有5Ｌ和10Ｌ两个刻度，而里面却装了8Ｌ强酸。现在需要准确地倒出5Ｌ强酸，你有什么办法？当然你不能借助于其他的量具。

【解析】这个问题看起来很难解决，实际上，如果我们在思考问题时，能抓住问题的实质，就有解决办法了。这个问题的实质或关键是什么呢？就是标准问题。液面所处的位置上没有标准刻度，如果瓶中强酸的液面处在10Ｌ的刻度上，问题就好解决了。抓住这一关键，就容易想出办法了：我们可以把一些玻璃球填入瓶中，使液面上升到10Ｌ的刻度处，有了一个标准，倒出5Ｌ就容易了。

从思维方法分析，这属于标量法，即按照标准对原有事物进行量的增减扩缩，使事物的内涵功能达到既定目的。本题进行量的增减扩缩时，借用了玻璃球来替代强酸，所以又叫替代达标法。


1）现有一块红砖，给你两把直尺，你如何用这两把尺测量出砖的顶点Ａ到顶点Ｂ的长度（如图）？

（2）用5根火柴摆出两个等边三角形，这是很容易的一件事。如若再多给你1根火柴，你能用这6根火柴摆出3个与之同样大小的等边三角形吗？

【解析】题（1）的难度在于Ａ点到Ｂ点的长度是在砖的内部，因此，无法用直尺去直接测量。于是，有人想到把砖剖开，实际上这是不容易做到的，因为你做不到使剖面很平整且又正好通过Ａ、Ｂ两点。那么能否从砖的外面去测量Ａ、Ｂ两点的长度呢？这一步思考已前进了一步，但Ａ、Ｂ两点不是在同一平面上，因此也无法直接测量。

这个题的正确测量方法有两种：一种是把Ｂ点和Ａ点变成同一平面内的两点，这是由立体的思考转换成平面的思考。另一种是在砖的外部空间寻找一个可以直接测量的与Ｂ点等效的点，这是一种由里变外的思考转换。这两种思维角度的变换，使本来较难的问题变得比较容易解决了。

现在再来看题（2）。用6根火柴摆出3个等边三角形，摆来摆去，似乎总是摆不出来。如果你变换一下思维角度，不是从平面上考虑，而是从立体的角度去考虑，很

快就会找到答案。用6根火柴摆出一个正三棱锥，上面就有3个等边三角形，其实这个三棱锥共有4个等边三角形。这就是由平面的思考转向立体的思考。当然，在实际思考问题时，必要的话，还可以由三维空间的思考转向二维空间的思考。

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考生在绝对不能作弊的考场中进行包括作文的语文测验，结果居然出现了两个一模一样的答卷。

你认为在什么情况下会出现这种现象？

【解析】很多人在回答这一问题时，仅仅从完全一模一样的答卷着手，苦思冥想，推测各种可能的作弊方法。有的说，是其中一个学生用复写纸答卷；有的说，一个学生自己答卷后又给另一个学生抄卷。显然，这些解释违背了题意。其实答案很简单，即两个人都交了白卷。但为什么很多人都想不到这个正确的答案呢？这是因为他们不能采用角度变异法的思维，不善于从不同的角度去考虑问题。似乎一提到答卷，就一定是在卷子上作了回答，而想不到有可能是没有作任何回答的白卷。

所谓角度变异法，就是变换不同的思维角度去分析问题、解决问题。在解决问题时，要把可能出现的各种情况考虑进去，要灵活运用大脑中的思维网络。特别是对于创造来说，采用角度变异法就显得更加重要。




一个小孩跟在一个挑着箩筐的大人后面过独木桥，走到桥中间的时候，遇见了一个迎面走来的小孩，两个小孩都不愿意退让。

你如何解决这个问题？

【解析】这是一道比较简单的问题，可有人总是喜欢到题目外去寻找答案，比如“再加一个独木桥”“让两个孩子比力气，谁有劲谁先过”之类。其实，解决这个问题的办法是让两个小孩坐进箩筐，然后大人挑着箩筐转动180度，就使两个小孩互换了位置，谁也不需要退让就可以过桥了。

简单的问题为什么变复杂了呢？原因是审题时没有抓住题目的关键词。这道题目有3个关键词：两个小孩、挑着箩筐的大人、独木桥。一般来说，关键词是启动思维的原点，从这个原点出发进行思考，往往会少走弯路。本题中，“挑着箩筐的大人”这个关键词本身就具有暗示性，在思考时应该把箩筐的作用考虑进去。



　有一个人用600元买了一匹马，又以700元卖了出去；然后，他又用800元买回来，再以900元卖出去。

在这一桩卖马的交易中，他赚了多少钱？

【解析】这个问题向一些学生提出后，有的说赚了100元，有的说赚了200元，有的说赚了300元，有的说没赚钱。如果我们把这一问题改变为如下的说法：“有一个人用600元买了一匹白马，又以700元卖出

去；然后用800元买了一匹黑马，又以900元卖出去。在这两次卖马的交易中他赚了多少钱？”每当这个问题用第二种说法提出时，话音刚落，学生们都异口同声地说：这个人赚了200元。

实际上这个问题的两种说法，其算术上的要求是一样的。第一种说法在解答时之所以困难，主要是“又用800元买回来”这句话，造成了盈与亏两抵消的错觉，成为一种多余刺激，阻碍了问题的解决。

在现实生活中，经常遇到类似情况，本来很简单的问题，由于表面现象的干扰，人们把它看得很复杂，结果反而不利于问题的解决。因此，当遇到问题不能解决时，把问题中的元素重新加以整理，化繁为简，排除多余干扰，就往往有助于解决问题。

再看下面两个问题：

（1）小王家兄弟五个，都未婚，他们每个人都有一个姐妹，如果把王妈妈也算在内，试问他们家有几个女人？

（2）某城市有15％的人不把电话号码放入电话簿上，如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码，问其中有多少人是不把电话号码放入号码簿上的？

【解析】这是两个很简单的问题，但你是否都能很快地得出答案呢？题（1）的答案是两个女人，题中兄弟的数目是无关信息，但它却使多数人费了许多思考。对于题（2），人们的注意力多倾向于15％和200，而实际上这两个数字都是无关信息，因为所有200个人的号码都取自电话簿，所以答案应该是0。

研究发现，人们经常错误地假定：问题中所给出的条件或数字在解题中都有用，因此，我们总是想办法去利用这些信息。了解了这个普遍倾向，我们在解题时就应该先注意考虑一下哪些信息有用，哪些没有用。



有一个烟鬼，常把烟头捡起来抽，每3个烟头可以卷1支烟。一天深夜，烟又吸光了，他一看烟灰盒里有7个烟头，问他还可以卷几支烟抽？

【解析】对这个问题，一般人的习惯想法是还可以卷2支烟还多1个烟头，而实际上还可以卷3支烟。因为抽完卷好的2支烟又得2个烟头，用这2个烟头和原来的1个烟头又可以卷1支烟，所以总共可以卷3支烟。

这个问题迷惑人的地方是“烟头的烟头”。对这种滚动的现象，人们在心理上是空白的，所以难于捕捉。要摆脱习惯思维，有效地解决问题，就应训练滚动思考技能。


当问小芳的年龄时，她说：“我后天22周岁，可去年过元旦时我还不到20周岁。”

试问，这样的事可能吗？

【解析】乍一看，这样的事情似乎不可能。人们习惯的想法是既然去年元旦时她还不到20周岁，再过两天怎么可能是22周岁呢？但事实上是可能的。这个

人的生日是1月2日，她说话时是12月31日。这样一来，她去年元旦时是19岁，1月2日是20岁，而今年元旦时还是20岁，1月2日是21岁。所以明年元旦（即明天）仍是21岁，而1月2日（后天）就是22岁了。

事物往往都存在特异性，这个例题说明，思考这种特殊问题，重要的是使自己的思路延伸、扩展，去寻找事物的特异现象。这就要求我们经常有意识地把握事物的一些特异属性，搜集这方面的资料，以增加知识储备量。



（1）某建筑物上有一座报时大钟，到几点就响几下，每两下之间相隔5秒。因此，若是12点，打点的时间自然就长。

那么，从打点开始，到底用几秒时间你才能知道是12点呢？为了知道已经是6点了，又要用多少秒呢？

（2）猎豹和狮子在平原上进行往返赛跑，单程距离是100米，往返加在一起为200米。猎豹跳一下是3米，狮子跳一下是2米；然而在相同的时间内，狮子能跳3次，猎豹却只能跳2次，它们的步幅、频率一直到比赛结束时不变。

那么，猎豹和狮子谁胜谁负呢？

【解析】对于题（1），想知道是12点，要经过11个5秒，即55秒的时间；想知道是6点，一般人的习惯思维是要经过5个5秒，即要用25秒的时间，这就错了。因为虽然经过25秒的时间打了第6下，但此时并不能肯定就是6点了，也许还会响第7下，因此只有再等5秒钟，若不响第7下了，才能肯定是6点钟。

对于题（2），人们习惯的思考方式是：在相同的时间里以3米步幅跳2次和以2米步幅跳3次的速度是一样的，因此，认为猎豹和狮子不分胜负，同时到达终点。可实际上是狮子先到终点。因为虽然猎豹和狮子的速度完全相同，但到100米处的返回点时，猎豹却吃了亏。狮子跳50次正好是100米，而猎豹却由于必须跳34次而超出返回点2米。往回跑时也是这种情况，猎豹照样吃亏了2米。这样，猎豹总共要吃亏4米，因此当然是狮子胜利了。

对于数学，人们习惯于进行计算。但是，数的概念是相当抽象的，如不结合实际，不仔细琢磨，而只是简单地把它纳入计算中，那就会导致谬误。可见，要避免出现差错，就应摆脱习惯思维，将数字与实际结合起来。



（1）某建筑物上有一座报时大钟，到几点就响几下，每两下之间相隔5秒。因此，若是12点，打点的时间自然就长。

那么，从打点开始，到底用几秒时间你才能知道是12点呢？为了知道已经是6点了，又要用多少秒呢？

（2）猎豹和狮子在平原上进行往返赛跑，单程距离是100米，往返加在一起为200米。猎豹跳一下是3米，狮子跳一下是2米；然而在相同的时间内，狮子能

跳3次，猎豹却只能跳2次，它们的步幅、频率一直到比赛结束时不变。

那么，猎豹和狮子谁胜谁负呢？

【解析】对于题（1），想知道是12点，要经过11个5秒，即55秒的时间；想知道是6点，一般人的习惯思维是要经过5个5秒，即要用25秒的时间，这就错了。因为虽然经过25秒的时间打了第6下，但此时并不能肯定就是6点了，也许还会响第7下，因此只有再等5秒钟，若不响第7下了，才能肯定是6点钟。

对于题（2），人们习惯的思考方式是：在相同的时间里以3米步幅跳2次和以2米步幅跳3次的速度是一样的，因此，认为猎豹和狮子不分胜负，同时到达终点。可实际上是狮子先到终点。因为虽然猎豹和狮子的速度完全相同，但到100米处的返回点时，猎豹却吃了亏。狮子跳50次正好是100米，而猎豹却由于必须跳34次而超出返回点2米。往回跑时也是这种情况，猎豹照样吃亏了2米。这样，猎豹总共要吃亏4米，因此当然是狮子胜利了。

对于数学，人们习惯于进行计算。但是，数的概念是相当抽象的，如不结合实际，不仔细琢磨，而只是简单地把它纳入计算中，那就会导致谬误。可见，要避免出现差错，就应摆脱习惯思维，将数字与实际结合起来。



（1）某建筑物上有一座报时大钟，到几点就响几下，每两下之间相隔5秒。因此，若是12点，打点的时间自然就长。

那么，从打点开始，到底用几秒时间你才能知道是12点呢？为了知道已经是6点了，又要用多少秒呢？

（2）猎豹和狮子在平原上进行往返赛跑，单程距离是100米，往返加在一起为200米。猎豹跳一下是3米，狮子跳一下是2米；然而在相同的时间内，狮子能跳3次，猎豹却只能跳2次，它们的步幅、频率一直到比赛结束时不变。

那么，猎豹和狮子谁胜谁负呢？

【解析】对于题（1），想知道是12点，要经过11个5秒，即55秒的时间；想知道是6点，一般人的习惯思维是要经过5个5秒，即要用25秒的时间，这就错了。因为虽然经过25秒的时间打了第6下，但此时并不能肯定就是6点了，也许还会响第7下，因此只有再等5秒钟，若不响第7下了，才能肯定是6点钟。

对于题（2），人们习惯的思考方式是：在相同的时间里以3米步幅跳2次和以2米步幅跳3次的速度是一样的，因此，认为猎豹和狮子不分胜负，同时到达终点。可实际上是狮子先到终点。因为虽然猎豹和狮子的速度完全相同，但到100米处的返回点时，猎豹却吃了亏。狮子跳50次正好是100米，而猎豹却由于必须跳34次而超出返回点2米。往回跑时也是这种情况，猎豹照样吃亏了2米。这样，猎豹总共要

吃亏4米，因此当然是狮子胜利了。

对于数学，人们习惯于进行计算。但是，数的概念是相当抽象的，如不结合实际，不仔细琢磨，而只是简单地把它纳入计算中，那就会导致谬误。可见，要避免出现差错，就应摆脱习惯思维，将数字与实际结合起来。



有两个酒鬼在喝酒时谁都怕自己少喝了吃亏。现在有两个形状不同又无刻度的杯子，其中一个杯子里装有酒，怎样把酒分开才能使双方都满意呢？

【解析】解决此题的办法是：首先让其中的一个人分酒，把酒分到自己认为拿哪杯都不吃亏的程度，而认为拿哪杯都不吃亏的人当然也不会有意见。

但许多人想不出这个办法。这是由于一提到公平，人们往往着眼于量上的绝对公平，即从客观上把量量准，这也是人们的习惯思维。可是，这里说的公平却是“双方都满意”，这种公平完全是两个人的主观判断。这样一来，单纯从物质上考虑问题恐怕难于得出满意的结果，因此必须从两个人的心理和情绪上考虑问题。在日常生活中常常会遇到类似情况，我们在解决这类问题时，要善于考虑心理因素，使彼此都得到心理平衡。