高智商逻辑推理题270个附答案

1、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
3.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
4.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？
答案：1.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁；有以下几种可能：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 而其中，只有一个女儿头发是黑的说明有一个年纪比较大，剩下两个较小，因此只有2*2*9=36一种可能
2.把袜子放在太阳下晒一晒 黑色吸热后温度升高 四双黑色和四双百色的就区分出来了 再一人两双就好
3.在门外开两盏灯 其中，一盏一直开着 一盏开十分钟后关掉；进屋，亮着的是那盏对应一直开着的，没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的，凉的对应没开过的那盏
4.红色弹球最大的选中机会：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,得到红球概率大于50%.

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们

三个人一共付出$30那么还有$1呢？
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
答案：
1、一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只丙再头点燃，就可以得到15`
2、2,2,9，因为只有36 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 2
3、怎么会是每人每天九元呢,每人每天 (25/3) + 1，那1元差在25 - 24 = 1
4、每人取每双中的一只就可以了
5、(D / 35 ) * 30 = D
6、自己睁着眼睛挑一个红色的啊，这样是给红色最大的机会了，除了你是色 盲

，呵呵 ,当然他们的几率都是1/2。
7、一个中取一个编号，然后称一下就知道
8、4个
9、当该数的方根为整数时超下，其它的超上。这样 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下
10、因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水平方向刚好转了180度。
11、应该是三个人：
1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2，如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
3，若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看^_^
12、可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的2倍长，所以应该是2圈吧。
13、一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
2.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
答案：1.切成1段,2段,和四段.
1:给出1.
2:给出2,还回1.
3:给出1.
4:给出4,还回3.
5:给出1.
6:给出2,还回1.
7:给出1.
2.第一种推论：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因

为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
第二种推论
1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。
5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

一、1.在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。
2.每个房子住着不同国籍的人。
3.每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的烟，养不同的宠物
提问谁养鱼?
提示：1.英国人住红色的房子
2.瑞典人养狗
3.丹麦人喝茶
4.绿色房子在白色房子左边
5.绿色房子主人喝咖啡
6.抽AAA烟的人养鸟
7.黄色房子主人抽DDD烟
8.住在中间房子的人喝牛奶
9.挪威人住第一间房子
10.抽EEE烟的人住在养猫人的隔壁
11.养马的人住在抽DDD烟人的隔壁
12.抽CCC烟的人喝啤酒
13.德国人抽BBB烟
14.挪威人住蓝色房子隔壁
15.抽EEE烟人有一个喝水的邻居
二、详细介绍： 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完 不必分完 不必分完 注意 别复制别人的答案
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
三、一个人走到十字路口,有两条路可以走,但是只有其中一条路

是正确的,他不知道怎么走,想问问路.这时路旁有两个人,其中一个人说真话另外一个人说假话.问:只能问其中一个人一句话,问走哪条路是正确的,该怎么问
四、这道题是这样的：有一个人，他来到了埃及的金字塔。他特别想去金字塔看个究竟。当他进去以后，门突然关上了。他从包里拿出一根蜡烛，点燃了它，这个人的眼前出现了两个门！门旁有个牌子，牌子上写着：“这里有两个门，一道是通向生的门，而另外一道门，就是通往死路的了。进去之后，无法再返回，须谨慎。两个门口分别守着两具骷髅，当然，他们会说话。一个总是说真话，而一个总是说假话。你只可以问他们其中的一个骷髅一个问题，而在做出答复之后，你要判断出来哪个门是通往活路的，才有可能有生的希望。”这个人犯难了，到底该问怎样的问题才能通过呢？
答案：
一、德国人养鱼
二、按这种规则，囚犯就不去抓了，最后打破规则，因为大家都是死路一条。
★★★证明如下：★★★
假设第1个囚犯取了x颗，第2个囚犯取了y颗，则第3个囚犯知道第1、第2个总共拿了（x+y）颗，那么他为了保命，一定选择最接近（x+y)/2的整数颗，同理，第4个囚犯选择的同样是最接近(x+y(x+y)/2)3=(x+y)/2的整数颗，以此类推，第5个囚犯也将选择到最接近(x+y)/2的整数颗。
当然，因为所有囚犯足够聪明，第1，第2个囚犯也应该明白这个道理，那么，如果x不等于y，那么第1、第2个囚犯必死，其他3个存活，由于规则是先保命，不能保也得多杀人，那么第2个囚犯选择为x颗，这样全部人都选择x颗，全死。
★★★另外，讨论x是否会大于100/5=20颗？
显然，x>20的话，第一个囚犯必死，而且一定有人存活，根据上述囚犯心理分析，因此不会出现这种情况。
★★★综合以上结果，所有人必死。★★★
★★★所有囚犯足够聪明，这个道理他们都明白，因此他们没必要完这个浪费时间的游戏。
三、我们把那两个人分为AB二人，然后指这其中一个人问另一个人，
假设指着B问A:"那个人会告诉我这条路（随便指一条路）是正确的"如果A说不对，那这条路就是正确的，如果A说对，这条路就不是正确的。
假设你指的那条路是 正确 的。
如果A是说真话的，那B就是说假话的，B不可能会告诉我正确的路。所以A会说不对。
如果A是说假话的，那B就是说真话的，B会告诉我正确的路。可是A是说假话的，所以A会说不对。
假设你指的那条路 不是正确 的。
如果A是说真话的，那B就是说假话的，B会告诉我那条不正确的路是正确的路。所以A会说对。
如果A是说假话的，那B就是说真话的，B会告诉我正确的路（所

以B是不会告诉我那条路是正确的）。可是A是说假话的，所以A会说对。
这样的问法同时包括真话和假话，就如正负得负一样，最后把答案否定，如负负得正就行了。所以到最后还是不知道谁真谁假，可是却找到正确的路了
四、问其中的一个骷髅：
“如果我问另外那个骷髅守的是生门还是死门？他会说什么？”
回答1：“生门！”如果是真话，那他守的一定是生门。
如果是假话，那他守的也一定是生门。
回答2：“死门！”如果是真话，那他守的一定是死门。
如果是假话，那他守的也一定是死门。

（1）为什么下水道的盖子是圆的？
（2）美国有多少加油站？有多少辆汽车？
（3）你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
（4）你有4个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染药丸的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
（5）如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
（6）将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
（7）如果要你去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
（8）上海出租车数量占全市机动车总量的万分比是多少？
答案：（1）为什么下水道的盖子是圆的？
答：之所以是圆，是因为圆形每条直径长度都相等，不会掉到下水道去。其它形状存在至少两条不等的重垂线。有掉下去的可能。其实，方的也是有的。
（2）美国有多少加油站？有多少辆汽车？
答：对车的数量进行估计是估加油站数量的前提，因此把它们放到一起来考虑：儿童、公共交通设施良好的城里人、无家可归的人等没有自己的车辆；另一方面，富人、汽车收藏家、部分出租车司机都有一辆以上的车。每个人都有自己的车吗？不。两个人一辆可能还比较合理。如果按照3亿人口计算，美国就应该有1.5亿辆车。
一辆车的平均加油时间为每周一次。在一周内，全美国的加油站会为所有的车辆服务。
一个加油站一周之内能够为多少车辆加油？每周有168小时，但不是所有的加油站都是全天候开放。假定加油站的平均营业时间为每周100小时。如果6分钟可以给一辆车加完油，每个泵同时为多辆车加油，也有许多地处外偏僻的加油站半天没有一个顾客。如果这两种加油站平均下来每小时可以为10辆车加油，那么一个加油站每周可以为1000辆车加油。
这样就可以得知美国约有1.5亿/1000=15万个

加油站。
[实证]
对车和加油站的估计都是合理的。美国交通部1997年的报告显示全国共有约129748704辆注册车辆。1998年的《石油市场杂志》指出在美国约有187097个加油站
（3）你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
答：把金条分成三段（就是分两次，或者切两刀），分别是整根金条的1/7、2/7 4/7
第一天：给1/7的，
第二天：给2/7的，收回1/7的
第三天，给1/7的
第四天：给4/7的，收回1/7和2/7的
第五天：给1/7的
第六天：给2/7的，收回1/7的
第七天：给1/7的
（4）你有4个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染药丸的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答：第一个药瓶拿1个
第二个药瓶拿2个
第三个药瓶拿3个
第四个药瓶拿4个
计算标准的10颗药重量，与现在的10颗药比较
如果重量多1，就是第一个药瓶污染了
如果重量多2，就是第二个药瓶污染了
如果重量多3，就是第三个药瓶污染了
如果重量多4，就是第四个药瓶污染了
（5）如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
答：首先用5夸脱的提捅剩满水,再倒满3夸脱的桶!桶里不就剩2夸脱的水吗?把这2夸脱的水倒在一个容器里!再用5夸脱的剩水倒满3夸脱,桶里又剩2夸脱,和前面的2夸脱的水倒一起不就4夸脱了!
6）将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
答：向顺时针方向旋转即可
（7）如果要你去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
答：人口较少，天然资源不丰富的州，也就是说“北达科他州”。北达科他州与加拿大接壤，这也是可以“去除”的一个理由。
（8）上海出租车数量占全市机动车总量的万分比是多少？
答：万分之三百三十三...循环
1）一个男科学家回忆说：他和他的妻子去南极考察，但是他中途中了雪盲，什么都看不到。所以他们在南极游荡，最后只能生吃企鹅来维持生命。但是他妻子最后还是没有挺住，最后死了。他一个人继续走了一天，最后被救了回去。第二天他特意去企鹅店吃企鹅，但是回来后竟然自杀了。为什么？
2）跳火车
问：一个人坐火车去临镇看病，看完之后病全好了。回来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。为什么？
3）水草
问：有个男孩跟他女友去河边散步。突然他的女友掉进河里了，那个男孩就急忙跳到水里去找，可没找到他的女友，他伤心的离开了这里。过了几年

后，他故地重游，这时看到有个老人在钓鱼，可那老人钓上来的鱼身上没有水草，他就问那老人为什么鱼身上没有沾到一点水草，那老人说：这河从没有长过水草。说到这时，那男孩突然跳到水里自杀了。为什么？
4）葬礼的故事
问：有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参加葬礼。妹妹在葬礼上遇见了一个很有型的男子，并对他一见倾心。会到家后，妹妹把姐姐杀了。为什么？
5）半根火柴
问：有一个人在沙漠中，头朝下死了，身边散落著几个行李箱子，而这个人手里紧抓著半个火柴。推理这个人是怎么死的？
6）满地木屑
问：马戏团里有两个侏儒，瞎子侏儒比另一个侏儒矮。马戏团只需要一个侏儒，马戏团的侏儒当然是越矮越好了。两个侏儒决定比谁的个子矮，个子高的就去自杀。可是，在约定比个子的前一天，瞎子侏儒，也就是那个矮的侏儒已经在家里自杀死了。在他的家里只发现木头做的家具和满地的木屑。他为什么自杀？
7）夜半敲门
问：一个人住在山顶的小屋里，半夜听见有敲门的，他打开门却没有人，于是去睡了。等了一会又有敲门声，去开门，还是没人，如是者几次。第二天，有人在山脚下发现死尸一具，警察来把山顶的那人带走了。为什么？
8）牛吃草
问：有一个年轻的男人，他的房子和邻居夫妇的房子中间隔着一片草坪。有一天深夜，男人被隔壁的吵架声吵醒，之后他又听到了摔东西声、砍斧子声和牛吃草的声音，过了一会，他又听到了有人撞他家门的声音，但他都没有理会，又睡了过去。第二天，他发现隔壁的女主人惨死在他家门口。推理其过程。
9）无故的自杀
问：一个下雨的夜晚．一个男子驾着车在自己车里听广播．这时广播里正在播出．由于当晚风强雨大．一架飞机失事的消息．这名男子正在认真听的时候，突然远处一阵雷声加闪电．广播由于干扰，停暂了几秒．就在广播快要恢复正常的时候，这名男子突然跳车自杀了．为什么？
答案：一.企鹅肉
这次味道和他在荒岛上吃到的不一样，他才明白，在荒岛上他吃得是他女朋友的肉。
二.跳火车
他的眼睛瞎了，治好后经过火车隧道，黑暗中他以为他的眼睛又不行了，所以跳火车自杀。
三.水草
他和女友一起掉落水中，他感觉到一些像水草一样的东东缠住他，他拼命挣脱，可是他女朋友却没有上来，等他知道这里没有水草，他才知道是他将他的女友推落水底。
四.葬礼的故事
如果不杀了姐姐，这个男人就不会出现，妹妹为了再次见到这个男人，就杀了自己的姐姐。
五.半根火柴
这个人和朋友一起搭乘热气球，但

是气球受到气流影响，必须扔下一部分装备，但是仍然不行，所以大家抽签，那个抽到最短火柴的人就会被扔下去。
六.满地木屑
那个高个地侏儒将矮个侏儒家里的家具腿锯短了，矮个子侏儒起床后发现自己长高了，受到刺激所以就自杀了
七.夜半敲门
这个人的门是往外开的，他打开门将敲门的人推出去了，所以这个人掉下山，死了。
八.牛吃草
夫妻吵架,丈夫用斧头砍断妻子4肢，然后妻子用口咬着地上的草爬行~爬到"我"家门口用头嗑门求救~！最后自然是失血过多死了
九.雨夜广播
那男的是个聋子,后来治好了.然后闪电打雷后,广播没了,他以为自己又聋了,于是绝望自杀
有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
问题补充：
是任意从那12顶里面挑10顶出来带啊
1、有36只桶分别装到9艘船上，要求每艘船上都有桶，且每艘船上桶的数量必须是单数，请问怎么装？
2、国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，但我给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见看不到，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。
这所监狱有一个院子，每天只少随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，灯泡和电路不会出故障。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风到院子里的人才能看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流，被关若干天后，你们中间如果任何一个人能够向我证明你们每个人都至少放风了一次，我就把你们放了，不然永远别想再出来。
其中一个囚犯想了几分钟，回答了这个问

题，国王听后，如自己所说的把他们全部给放了。请问那个囚犯是用什么方法证明的？
3、ABCDE*4=EDCBA ,求A,B,C,D,E各是多少，它们都是自然数/
4、在河的这一岸：
有一个猎人带着一只狗；
一个男人带着两个小男孩；
一个女人带着两个小女孩；
只有一条船，要把这7个人和1只狗运到河的对岸去。
一次最多只能运两个物体（一个人、人和人，或人和狗）。
只有猎人、男人和女人会划船。
而且，
猎人不能离开狗，如果让狗和人单独相处，狗就咬人；
如果让女人和任何一个小男孩单独相处，女人会打小男孩；
如果让男人和任何一个小女孩单独相处，男人打小女孩。
怎样才能把人和狗安全的运到对岸。
写出过程。
5、在感恩节的饭桌旁坐着有一个曾祖父，两个爷爷，一个奶奶，三个父亲，两个妈妈，四个孩子，三个孙子，两个妻子，一个岳父，一位岳母，两个叔叔，三个姨妈，一个外甥，两个侄女。问最少有多少人在场？（一个人对于不同的人可能有不同的身份，如妈妈，女儿，奶奶。
答案：
1、三石(十)六只桶,九只船来装,都是单数捅.

三块石头九只桶,刚好九样,是一只船装一个
文字游戏拉,有助于锻炼智力~~
2、在这100个囚犯中，固定一个计数者，同时这个人也是开灯者，他要保证每一次自己出去放风回来的时候把灯打开，并且计数。其他的99个人要遵循这样的原则：如果出去放风的时候发现灯是开着的，并且自己还没有关过灯，那么把灯关上；其他的情况都不要管开关的状态。这样，只要当计数者出来放风的时候，第99次发现灯是关着的状态，他就可以肯定所有的人都出来放过风了。
3、21978
4、设定A为原地，B为对岸
1.猎人+狗到B，留狗 回A
2.猎人+男孩到B，留男孩，带狗回A
3、男人+男孩到B，留男孩，回A
4.男人+女人到B，留男人，女人回A
5、猎人+狗到B，男人回A
6、男人+女人到B 留男人，女人回A
7、女人+女孩到B，留女人+女孩，猎人+狗回A
8、猎人+女孩到B，留女孩，猎人回A
9.猎人+狗到B。完成！





【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1

只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小黄有109/260≈41.9%的生机；
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全

覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。

【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？ 方块5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2

都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
史上最雷人的应聘者
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。
450×4
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。

其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 6种结果
【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?
因为1=5，所以5=1．
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
2元
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那

间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7 P5 l) G, G, |; C, {7 V第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子，住天津人，抽555，喝茶，吃比萨；7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10

、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢？
无解地主怎么出都会输
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？
2＋1先过 2
然后1回来送手电筒 1
5＋10再过 10
2回来送手电筒 2
2＋1过去 2
总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 1/3
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
不会掉下去
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
140->70＋70 70->35＋35
35＋70＝105
105->50＋7 ＋ 55＋2
55＋35＝90
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问

怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）
12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。
把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。
㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行。
当13个球时，第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。
其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少，就要做到两点：
1. 不及格的人答对的题目尽量多

，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?
十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。
1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
【29】1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。
二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。

【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了
第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，……第m个拿出n+1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。
【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？
取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个

盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程，结果并不是最重要的
最少10，最多130
见下表，表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律，红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。


x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x个点最多能把直线分成多少部分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x条直线最多能把平面分成多少部分 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

x个平面最多能把空间分成多少部分 1 2 4 8 15 26 42 64 93 130

【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？
第一步：游到水池中心。
第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。
第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。
三个阶段如下图所示：

[/url] 【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
表示为880，接下来，将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853，（第2个大桶减3，小桶加3）则过程如下：
880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人分别有水3-0-0-0）
850——823：将2斤给第2个人，变为803（此时4人分别有水3-2-0-0）
803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280（此时4人分别有水4-2-0-0）
280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人，变为063（此时4人分别有水4-2-1-0）
063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4-2-1-1）
080——053——350——323：将2斤给第2个人，将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4-4-4-4）

【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误

。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
7点x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2
第一次是7点38分，第二次是8点44分
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？
3600 2800 1600
【38】一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？
100
【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢?"真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
砝码将以与猴子相同的速度上升，因为它们质量相同，受力也相同。

【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。
旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。
【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
分成10＋13两堆， 然后翻转10的那堆

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇