2019年青海省西宁市中考数学试卷(解析版)

2019年青海省西宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是最符合题目要求的． ）

1．（ 3分）（ 2019?西宁）﹣ 3 的相反数是（ ） A ﹣3 B ． ﹣

C

D ．3

﹣

2．（3 分）（2019?西宁）下列各式计算正确的是（ ） A ． 3a+2a=5a 2 B ． （ 2a ）3=6a 3 C ．（x ﹣1） 2=x 2﹣1 D ．2 × =4 考点 ：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

分析：根 据合并同类项的法则， 积的乘方， 二次根式的乘法与完全平方公式的知

识求解即可 求得答案．

解答：解 ：A 、3a+2a=5a ，故 A 选项错误；

B 、（2a ）3=8a 3，故 B 选项错误；

C 、（x ﹣1）2=x 2﹣2x+1．故 C 选项错误；

D 、2 × =4，故 D 选项正确． 故选： D ．

点评：此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的

知识， 解题要熟记法则，公式． 3．（3 分）（2019?西宁）下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ． 3，4，5 C ．1，2，3 考点 ：三 角形三边关系． 分析：根据三角形的任意两边之和大于第

三边，对各选项的数据进行判断即可． 解答：解：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；

B 、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；

C 、 1+2=3 ，不能构成三角形，故本选项错误；

D 、2+3<6，不能构成三角形，故本选项错误． 故选 B ．

点评：本 题考查了三角形的三边关系， 熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两

边之差小 于第三边是解题的关键． 4．（3 分）（2019?西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班

78， 98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ）

D ．2，3，6 5 名学生的成绩如下： 91，

A．中位数是 91 B．平均数是 91 C．众数是 91 考点：

中位数；算术平均数；众数；极差．

分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．

解答：解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；

B 、平均数是（ 91+78+98+85+98 ）÷5=90，故本选项错误；，

C、众数是 98，故本选项错误；

D 、极差是 98﹣78=20，故本选项错误；

故选： A ．

点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．

5．（3 分）（2019?西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）

A．中B．钓C．鱼D．岛

：专题：正方体相对两个面上的文字．

：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．

故选 C．

：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6．（3 分）（2019?西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心

考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选： C．

点评：此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部

D．极差是 78

分重合．

7．（ 3分）（ 2019?西宁）如图，在 △ABC 中，∠ C=90°，∠ B=30°，AD 平分∠ CAB 交BC 于点 D ，E 为 AB 上一点，连接 DE ，则下列说法错误的是（ ）

考点 ：含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性

质． 分析：根据三角形内角和定理求出∠ CAB ，求出∠ CAD= ∠BAD= ∠B ，推出 AD=BD ， AD=2CD 即可．

解答：解：∵在 △ABC 中，∠ C=90°，∠ B=30°，

∴∠ CAB=60 °， ∵ AD 平分∠ CAB ，

∴∠ CAD= ∠ BAD=30 °， ∴∠ CAD= ∠ BAD= ∠ B ， ∴ AD=BD ， AD=2CD ，

∴ BD=2CD ， 根据已知不能推出 CD=DE ， 即只有 D 错误，选项 A 、B 、C 的答案都正确； 故 D ．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形的性 质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于 30°，那么它

所对的直角边等

于斜边的一半．

8．（3 分）（ 2019 ?西宁）反比例函数 y 1= 和正比例函数 y 2=mx 的图象如图，根据图象可以

得到满足 y 1

考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题． 专题 ：数

形结合．

A ． ∠CAD=30 °

B ． AD=BD

C ．BD=2C

D D ．

CD=ED

B ．﹣

C ．﹣11

D ．x>2或x<1

分析：

先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数 y 1= 和正比例函数 y 2=mx

的另一个交点坐标为（﹣ 1，﹣ 2），然后观察函数图象得到当﹣ 1 1 时， 正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即 y 1< y 2． 解答：

解：∵反比例函数 y 1= 和正比例函数 y 2=mx 的交点关于原点中心对称，

∴反比例函数 y 1= 和正比例函数 y 2=mx 的另一个交点坐标为（﹣ 1，﹣ 2）， ∴当﹣ 11 时， y 1

点评：本 题考查了反比例函数与一次函数的交点问题： 反比例函数与一次函数图象的交点坐

标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．

9．（3分）（2019?西宁）如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯， 图 2是侧面示意图． 已 知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13米， MN 是二楼楼顶， MN ∥PQ ，C 是

考点 ：解 直角三角形的应用 -仰角俯角问题；解直角三角形的应用 -坡度坡角问题． 分析：延长CB 交PQ 于点 D ，根据坡度的定义即可求得 BD 的长，然后在直角 △CDA 中利 用三角函数即可求得 CD 的长，则 BC 即可得到． 解答：解：延长 CB 交 PQ 于点 D ．

∵MN ∥PQ ，BC ⊥MN ， ∴ BC ⊥ PQ ．

∵自动扶梯 AB 的坡度为 1： 2.4，

∴ = = ． ∴ = = ．

设 BD=5k 米， AD=12k 米，则 AB=13k 米． ∵ AB=13 米， ∴ k=1 ，

∴ BD=5 米， AD=12 米．

MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点， 仰角为 42°，则二楼的层高 BC 约为（精确到

BC ⊥MN ，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的 A ． 10.8 米 B ．8.9 米 C ．8.0米 D ． 5.8 米

在 Rt△ CDA 中，∠ CDA=90 ゜，∠ CAD=42 °，∴ CD=AD ?tan ∠CAD ≈12×0.90≈10.8 米，

∴ BC ≈5.8 米．

故选： D ．

点评：本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

10．（3 分）（2019?西宁）如图，矩形 ABCD 中， AB=3 ， BC=5 ，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B，C 重合），现将△ PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落下点 C1处；作∠ BPC1 的平分线交 AB 于点 E．设 BP=x ，BE=y ，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为（）

考点：动点问题的函数图象．

分析：根据翻折变换的性质可得∠ CPD= ∠ C′PD，根据角平分线的定义可得∠ BPE=∠ C′PE，然后求出∠ BPE+∠CPD=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+

∠PDC=90 °，

从而得到∠ BPE=∠PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD 和

△EBP 相

似，根据相似三角形对应边成比例列式求出 y 与 x 的关系式，再根据二次函数的图象解答即可．

解答：解：由翻折的性质得，∠ CPD=∠C′PD，

∵ PE 平分∠ BPC1，

∴∠ BPE= ∠C′PE，

∴∠ BPE+ ∠CPD=90 °，

∵∠ C=90°，

∴∠ CPD+∠PDC=90 °，

∴∠ BPE= ∠PDC，

又∵∠ B=∠ C=90°，

∴△ PCD∽△ EBP，

∴=，

∴=，

∴ y= x（5﹣x）=﹣（ x﹣）2+ ，

∴函数图象为 C 选项图象．故选 C．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出 y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D 两选项的区别．

二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共20分，不需写出解答过程）

2 3 5

11．（2 分）（ 2019?西宁）计算： a2?a3= a5．

考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计

算即可．解答：解： a2?a3=a2+3=a5．

故答案为： a5．点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．

12．（2分）（2019?西宁） 2019年 6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达 4000000 美元，

将 4000000 美元用科学记数法表示为 4×106美元．

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为 a×10 n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点

移动的位数相同．当原数绝对值> 1 时， n是正数；当原数的绝对值< 1

时，n 是负数．

解答：解： 4000000=4 ×106．

故答案为： 4×106．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|

< 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值．

13（． 2分）（2019?西宁）二次根式在实数范围内有意义，则 x的取

x≥﹣

值范围为考点：二次根式有意义的条件．

分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可．解答：解：∵二次根式在实数范围内有意义，

∴ 2x+1 ≥0，

解得 x ≥﹣．

故答案为： x≥﹣．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．

22 14．（ 2分）（ 2019?西宁）如图，边长为 a、b的矩形，它的周长为 14，面积为10，则 ab+ab 的值为 70 ．

考点 ：因式分解的应用．

专题 ：压 轴题． 分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可． 解答：解：∵ a+b=7，ab=10，

22

∴ a

b+ab =ab （ a+b ） =70．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐

含了整 体的数学思想和正确运算的能力． 15．（2 分）（2019?西宁）如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的 概率为 ．

：几 何概率．

：先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，根据此比值即可解答． ：解 ：∵黑色方砖的面积为 5，所有方砖的面积为 20， ∴键子恰落在黑色方砖上的概率为 P （A ）= = ． 故答案为； ．

此 题考查了几何概率，用到的知识点为：概率 =相应的面积与总面积之比，关键是求

出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值， ．

16．（2 分）（2019?西宁）若扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则扇形的半径为 6 考点 ：弧长的计算． 专题 ：计算题．

分析：利 用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长， 将已知的圆心角及弧长代入， 即可

求出扇形 的半径．

解答：解 ：∵扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，

∴ l= ，即 2π=

，

则扇形的半径 R=6 ． 故答案为： 6 点

评：

此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为 l 为扇形的半径） ，熟练掌握弧长公

= （n 为扇形的圆心角度数， R

17．（2 分）（2019?西宁）如图，已知直角梯形 ABCD 的一条对角线把梯形分为一个直角三 角形和一个以 BC 为底的等腰三角形． 若梯形上底为 5，则连接 △ DBC 两腰中点的线段的长

考点：直角梯形；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质和三角形中位线性质进而得出四边形 AEFD 是平行四边形，进而求出 EF 的长．

解答：解：连接△DBC 两腰中点的线段 EF，AE，由题意可得出： AD ∥BC，∵ EF 是△ DBC 的中位线，

∴ EF BC

∴ AD ∥ BC ，

∵ BD=CD ，

∴∠ DBC= ∠DCB，

则∠ DEF= ∠DFE ，

∵ AD ∥ EF，

∴∠ ADE= ∠ DEF，

∵ BE=DE ，∠ BAD=90 °，

∴ AE=DE=BE ，

∴∠ EAD= ∠ADE ，

∴∠ AED= ∠ FDE，

∴ AE∥DF ，

∴四边形 AEFD 是平行四边形，

∴ AD=EF=5 ．

点评：此题主要考查了直角梯形以及等腰三角形和三角形中位线定理等知识，得出四边形

AEFD 是平行四边形是解题关键．

2

18．（2分）（2019?西宁）⊙O的半径为 R，点O到直线 l的距离为 d，R，d是方程x ﹣4x+m=0 的两根，当直线 l 与⊙ O 相切时， m 的值为 4 ．

考点：直线与圆的位置关系；根的判别式．

分析：先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据△=0即可求出 m 的值．

解答：

解：∵ d 、R 是方程 x 2

﹣ 4x+m=0 的两个根，且直线 L 与⊙ O 相切， ∴ d=R ，

∴方程有两个相等的实根，

∴△ =16﹣ 4m=0， 解得， m=4 ， 故答案为： 4． 点评： 本 题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式， 熟知以上知识是解答此题的关 键．

19．（2 分）（2019?西宁）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩 形，点 A ，C 的坐标分别为 A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点．小明同学写出了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P 的坐标 （ 3，4），请你 写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标 （2，4）或（ 8，4） ．

考点 ：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．

分析：根据点 A 、C 的坐标求出 OA 、OC ，再根据线段中点的定义求出 OD=5 ，过点

P 作 PE ⊥x 轴于 E ，根据已知点 P （ 3，4）判断出 OP=OD ，再根据 PD=OD 利用勾股定理列式求 出 DE 的长，然后分点 E 在点 D 的左边与右边两种情况求出 OE ，然后写出点 P 的坐

标即可． 解答：解：∵ A （10，0），C （0，4），

∴ OA=10 ， OC=4 ， ∵点 D 是 OA 的中点，

∴ OD= OA= ×10=5 ， 过点 P 作PE ⊥x 轴于 E ， 则 PE=OC=4 ， ∵P （3，4）， ∴ OP=

=5 ，

∴此时， OP=OD ，

若点 E 在点 D 的左边， OE=5﹣3=2， 此时，点 P 的坐标为（ 2， 4）， 若点

E 在点 D 的右边，则 OE=5+3=8 ， 此时，点 P 的组别为（ 8，4）， 综上所述，其余的点 P 的坐标为（ 2， 4）或（ 8， 4）．

点评：本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，难

点在于 要分两种情况写出点 P 的坐标． 20．（2分）（2019?西宁）如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以 线段 AG 为边作一个正方形 AEFG ，线段 EB 和GD 相交于点 H ．若 AB= ，

AG=1 ，则 EB= ．

：正

方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

：首先连接 BD 交AC 于O ，由四边形 ABCD 、AGFE 是正方形，即可得 AB=AD ，AE=AG ∠DAB= ∠ EAG ，然后利用 SAS 即可证得 △ EAB ≌△ GAD ，则可得 EB=GD ，然后在 Rt △ODG 中，利用勾股定理即可求得 GD 的长，继而可得 EB 的长．

：解：连接 BD 交 AC 于 O

∵四边形 ABCD 、 AGFE 是正方形， ∴ AB=AD ，AE=AG ，∠ DAB= ∠EAG ， ∴∠ EAB= ∠GAD ，

在 △ AEB 和 △ AGD 中，

，

∴△ EAB ≌△ GAD （ SAS ）， ∴ EB=GD ，

∵四边形 ABCD 是正方形， AB= ， ∴ BD ⊥ AC ，AC=BD= AB=2 ，

当 PD=OD 时，由勾股定理得， DE= = =3，

∴∠ DOG=90 °， OA=OD= BD=1 ， ∵ AG=1 ，

∴ OG=OA+AG=2 ， ∴ GD= = ，

∴ EB= ．

故答案为： ．

点评：此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，

注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法． 三、解答题（本大题共 8小题，第 21、22 题每小题 7分，第 23、24、25题每小题 7分， 第 26、27题每小题 7分，第 28题 12分，共 70分，解答时写出文字说明、证明过程或演 算步骤）

21．（7 分）（2019?西宁）计算：

考点

：实数的运算；特殊角的三角函数值． 专题 ：计算题． 分析： 原 式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简， 最后一项利用 特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解

答： 解：原式 =﹣ 1+ ﹣ =﹣ 1． 点评： 此 题考查了实数的运算， 以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键．

22．（7 分）（2019?西宁）（1）解关于 m 的分式方程 =﹣1；

（2）若（ 1）中分式方程的解 m 满足不等式 mx+3> 0，求出此不等式的解集． 考点 ：解分式方程；解一元一次不等式． 专题 ：

计算题．

分析： （ 1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 m 的值，检验即可；

解答： 解 ：（ 1）去分母得：﹣ m+3=5 ，

解得： m=﹣ 2，

经检验 m= ﹣2 是分式方程的解；

（ 2）将 m=﹣2 代入不等式得：﹣ 2x+3 >0， 解得： x <1.5．

点评：此 题考查了解分式方程， 以及解一元一次不等式， 熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（8分）（2019?西宁） 如图，已知 ?ABCD 水平放置在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A ， D 的坐标分别为（﹣ 2，5），（0，1），点 B （ 3，5）在反比例函数 y= （x>0）图象上．

（ 1）求反比例函数 y= 的解析式；

（2）将?ABCD 沿 x 轴正方向平移 10个单位后，能否使点 C 落在反比例函数 y= 的图象上？ 并说明理由．

考点 ：平行四边形的性质； 反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例

函数解析 式；坐标与图形变化 -

平移．

分析：（ 1）利用待定系数法把 B （3，5）代入反比例函数解析式可得 k 的值，进而得到函

数解析式；

（2）根据 A 、D 、B 三点坐标可得 AB=5 ，AB ∥x 轴，根据平行四边形的性质可得 AB ∥CD ∥x 轴，再由 C 点坐标可得 ?ABCD 沿 x 轴正方向平移 10个单位后 C 点坐标 为（ 15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点 C 落在反比例函数 y= 的图 象上．

解答：

解：（1）∵点 B （ 3，5）在反比例函数 y= （x>0）图象上， ∴ k=15 ，

∴反比例函数的解析式为 y= ；

（ 2）平移后的点 C 能落在 y= 的图象上；

∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴ AB ∥CD ，AB=CD ，

∵点 A，D 的坐标分别为（﹣ 2，5），（0， 1），点 B（3，5），

∴ AB=5 ，AB ∥x 轴，

∴ DC∥ x 轴，

∴点 C 的坐标为（ 5， 1），

∴ ?ABCD 沿 x 轴正方向平移 10 个单位后 C 点坐标为（ 15， 1），∴平移后的点 C 能落在 y= 的图象上．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意得到AB=5 ， AB ∥ x 轴是解决问题的关键．

24．（8 分）（2019?西宁）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ ADC ≌△ CEB；

（2）从三角板的刻度可知 AC=25cm ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度 a 的大小（每块砖的

厚度相等）．

考点：全等三角形的应用；勾股定理的应用．

分析：（ 1）根据题意可得 AC=BC ，∠ ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∴∠ ADC= ∠CEB=90 °，再根据等角的余角相等可得∠ BCE= ∠DAC ，再证明△

ADC ≌△ CEB 即可．

（ 2）由题意得： AD=4a ，BE=3a ，根据全等可得 DC=BE=3a ，根据勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可．

解答：（ 1）证明：由题意得： AC=BC ，∠ ACB=90 °，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ ADC= ∠CEB=90 °，

∴∠ ACD+ ∠BCE=90 °，∠ ACD+ ∠DAC=90 °，

∴∠ BCE= ∠ DAC ，在△ ADC 和△ CEB 中，

，

∴△ ADC≌△ CEB（AAS ）；

（ 2）解：由题意得： AD=4a ，BE=3a ，由（ 1）得：△ ADC ≌△ CEB，

∴ DC=BE=3a ，

在 Rt△ACD 中：AD 2+CD2=AC2，

2 2 2 ∴（ 4a） +（ 3a） =25 ，∵ a> 0，解得 a=5，答：砌墙砖

块的厚度 a 为 5cm．

25．（8分）（2019?西宁） 2019年西宁市教育局建立了 “西宁招考信息网 ”，实现了 “网上二填 报三公开三查询 ”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演 练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为 120 分）作了统 计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

频数分布表：

分组 频数 频率 60< x ≤72 2 0.04 72< ≤84 8 0.16 84< x ≤96 20 a 96< x ≤108 16 0.32 108

1）频数分布表中 a= 0.4 ， b= 4 2）补全频数分布直方图；

3）为了激励学生，教师准备从超过 108 分的学生中选 2 人介绍学习经验，那么取得 118

考点 ：频 数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法． 专题 ：图表型．

分析：（ 1）根据频率之和为 1 与频数之和等于 50分别列式计算即可求出 a 、b ；

（2）根据 b 的值补全统计图即可；

（ 3）设另外两个人分别是 A 、B ，然后画出树状图，再根据概率公式进行计算即可得 解． 解答：解 ：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，

b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；

以及勾股定理的应用，关键是正确找出证明三角

请用列表法或画树形图加以说明， 并列

故答案为： 0.4， 4； （ 2）补全统计图如图所示；

（ 3）设另外两个人分别是 A 、B ， 根据题意画出树状图如下：

所有可能出现的结果是： （小明， 小红），（小明、 A ），（小明， B ），（小红， 小明），（小 红， A ），（小红， B ），

（A ，小明），（A ，小红），（A ，B ），（B ，小明），（B ，小红），（B ，A ）， 由此可见，共有 12 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、 小红两名学生的结果有 2 种，

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 26．（10 分）（2019?西宁） 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C ，D 是半圆 O 的三等分点，过点 C 作⊙O 的切线交 AD 的延长线于点 E ，过点 D 作 DF ⊥AB 于点 F ，交⊙ O 于点 H ，连接 DC ，AC ． （1）求证：∠ AEC=90 °；

（2）试判断以点 A ， O ， C ，D 为顶点的四边形的形状，并说明理由； （3）若 DC=2 ，求 DH

的长．

利用统计图获取信

：切线的性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；解直角三角形．

∠ DAC= ∠CAB ，即可证明 AE ∥OC ，则∠ AEC+ ∠ OCE=180°，从而得出∠ AEC=90 °； （ 2）四边形 AOCD 为菱形．由（ 1）得 = ，则∠ DCA= ∠CAB 可证明四边形 AOCD 是平行四边形，再由 OA=OC ，即可证明平行四边形 AOCD 是菱形（一组邻边相等的 平行四边形是菱形） ；

（3）连接 OD ．根据四边形 AOCD 为菱形，得△ OAD 是等边三角形， 则∠ AOD=60 °， 再由 DH ⊥AB 于点 F ，AB 为直径，在 Rt △OFD 中，根据 sin ∠ AOD= ，求得 DH 的长． ：解

：（1）连接 OC ， ∵ EC 与⊙ O 切点 C ， ∴ OC ⊥ EC ，

∴∠ OCE=90 °，

∵点 CD 是半圆 O 的三等分点， ∴==，

∴∠ DAC= ∠CAB ， ∵ OA=OC ，

∴∠ CAB= ∠OCA ， ∴∠ DAC= ∠OCA ，

∴ AE ∥ OC （内错角相等，两直线平行） ∴∠ AEC+ ∠ OCE=180 °， ∴∠ AEC=90 °；

（ 2）四边形 AOCD 为菱形． 理由是： ∵=，

∴∠ DCA= ∠CAB ， ∴ CD ∥OA ， 又∵ AE ∥OC ，

∴四边形 AOCD 是平行四边形， ∵ OA=OC ，

1）连接 OC ，根据 EC 与⊙O 切点 C ，则∠ OCE=90°， 由题意得 ==，

∴平行四边形 AOCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）（ 3）连接OD ．

∵四边形 AOCD 为菱形，

∴ OA=AD=DC=2 ，

∵ OA=OD ，

∴ OA=OD=AD=2 ，

∴△ OAD 是等边三角形，∴∠ AOD=60 °，

∵ DH ⊥AB 于点 F，AB 为直径，

∴ DH=2DF ，

在 Rt△OFD 中， sin∠ AOD= ，

∴ DF=ODsin ∠ AOD=2sin60 °= ，∴ DH=2DF=2 ．

点评：本题考查了切线的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定和性质以及解直角三角形，是中学阶段的重点内容．

27．（10 分）（2019?西宁）今年 5月 1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划 10 年内解决低收入人群住房问题．已知第 x 年（ x 为正整数）投入使用的并轨房面积为 y 百万平方米，

且 y 与 x 的函数关系式为 y=﹣ x+5 ．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随

之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第 x 年投入使用的并轨房的单位面积

1）求出 z 与 x 的函数关系式；

2）设第 x 年政府投入使用的并轨房收取的租金为 W 百万元，请问政府在第几年投入使用

的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？

考点：二次函数的应用．

分析：（1）设 z与 x的一次函数关系为 z=kx+b （ k≠0），然后任取两组数据，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；

（ 2）根据租金 =单位面积租金×面积列式整理得到 W 与 x的关系式，再整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．

解答：解：（ 1）设 z与 x 的一次函数关系为 z=kx+b （ k≠0），

分析：（ 1）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B ，C 的坐标，再根据待定系数法可得点 B ，

C 所在直线的函数解析式；

（ 2）根据勾股定理可得 BC 的长，根据旋转的性质和三角形面积公式即可求解；

∵ x=1 时， z=50， x=2 时， z=52， ∴， ∴， 解得 ，

∴z 与 x 的函数关系式为 z=2x+48 ；

（ 2）由题意得， W=yz= （﹣ x+5）（2x+48 ）， =﹣ x 2+2x+240 ，

﹣ ( x 2﹣ 6x+9 ) +3+240， ﹣ (x ﹣3)2+243 ，

∴当 x=3 时， W 有最大值为 243，

答：政府在第 3 年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为 243 百万

元． 点评：本题考查了二次函数的应用， （2）读懂题目信息，列出 W 关于 x 的函数关系式并整 理成顶点式形式是解题的关键．

28．（12 分）（ 2019?西宁）如图，抛物线 y=﹣ x

B 的左侧），交 y 轴于点

C ，分别过点 B ，C 作 y 轴， x 轴的平行线，两平行线交于点

D ，将 △BDC 绕点 C 逆时针旋转，使点 D 旋转到 y 轴上得到 △ FEC ，连接 BF ．

（1）求点 B ，C 所在直线的函数解析式； （2）求 △BCF 的面积；

（3）在线段 BC 上是否存在点 P ，使得以点 P ，A ，B 为顶点的三角形与 △ BOC 相似？若存 在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

考点 ：二次函数综合题．

+ x ﹣2 交 x 轴于 A ，B 两点（点 A 在点

（ 3）存在．分两种情况讨论： ① 过 A 作 AP 1⊥ x 轴交线段 BC 于点 P 1，则

△ BAP 1∽△ BOC ；② 过 A 作 AP 2⊥ BC ，垂足点 P 2，过点 P 2作P 2Q ⊥x 轴于点 Q ．则 △ BAP 2∽△ BCO ；依此讨论即可求解．

解得 x

1=2，x 2=4 ，

∴点 A ，B 的坐标分别为（ 2，0），（ 4，0）， 当 x=0 时， y= ﹣ 2，

∴C 点的坐标分别为（ 设直线 BC 的解析式为 ∴直线 BC 的解析式为 y= x ﹣3； （ 2）∵ CD ∥x 轴，BD ∥y 轴， ∴∠ ECD=90 °，

∵点 B ，C 的坐标分别为（ 4，0），（ 0，﹣ 2）， ∴ BC=

= =2 ，

∵△ FEC 是由△BDC 绕点 C 逆时针旋转得到，

∴△ BCF 的面积 = BC ?FC= ×2 ×2 =10； （ 3）存在． 分两种情况讨论： ① 过 A 作 AP 1⊥x 轴交线段 BC 于点 P 1，则 △ BAP 1∽△ BOC ， ∵点 A 的坐标为（ 2， 0）， ∴点 P 1 的横坐标是 2， ∵点 P 1 在点 BC 所在直线上， ∴ y= x ﹣2= ×2﹣ 2=﹣1，

∴点 P 1的坐标为（ 2，﹣ 1）；

② 过 A 作 AP 2⊥BC ，垂足点 P 2，过点 P 2作P 2Q ⊥x 轴于点 Q ． ∴△ BAP 2∽△ BCO ， ∴ = ， = ∴

= ，

=

∴=， ∴=，

解答： 解：（1）当y=0时，﹣ x 2+ x ﹣2=0，

0，﹣ 2）， y=kx+b

（ k ≠0），

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

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2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小