第六讲 和倍问题

第六讲和倍问题（1）

和倍问题要点：

知道几个数的和以及它们所对应的倍数，求一倍的数是多少。通常用除法解答。

解答方法：几个数的和÷它们的对应倍数＝一倍的数是多少

遇到几个数的和的对应倍数没有直接告诉我们时，我们一般采用画线段图的方法帮助分析数量关系

例1. 甲、乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂的3倍，两个厂各生产化肥多少千克？

例2. 三块钢板共重207千克，第一块钢板是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？

例3. 三个植树队共植树1800棵，甲队植树棵数是乙队的2倍，乙队植树棵数比丙队少200棵，三个队各植树多少棵？

例4. 少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树的3倍多14棵，两种树各种了多少棵？

例5、小明和小华共有年画126张，小明炫耀地对小华说：我把我的年画给你5张，剩下的还比你的2倍多3张。小明和小华原来各有多少张年画？

例7. 某畜牧场有绵羊、山羊共3561只，如果绵羊减少60只，山羊增加100只，那么绵羊比山羊只数的2倍多1只，原来绵羊、山羊各有多少只？

例8小明燥锻炼，沿着学校操场跑8圈，正好跑了2880米，已知跑道的长是宽的2倍，求跑道的长和宽各是多少米？

例9. 在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？

课后练习：

1. 一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生的5倍，六年级有学生多少人？

2. 两数和是432，商是7，求这两个数。

3. 甲乙丙三个数之和是200，已知甲是乙的三倍，丙是乙的6倍，求甲乙丙各是多少？

4. 少先队员植杉树和柏树共148棵，杉树比柏树棵数的2倍多4棵，求两种树各植了多少棵？

5. 学校购买840本图书分给高中低年级同学，高年级分的是低年级的3倍多5本，中年级分

的是低年级的2倍多1本，问高中低年级各分到多少本？

6. 两箱茶叶共88千克，如果从甲箱取出15千克放入乙箱，那么乙箱的茶叶是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？

7 四个数的和是180，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙是丁的2倍，求这四个数各是多少？

8. 两个数相除商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是454，除数是多少？

9. 甲乙丙三个数的和是1190，甲是乙的一半，乙是丙的4倍，甲乙丙各是多少？

10. 两个整数之和是616，其中一个数的末位是0，如果把0去掉，就与另一个数相等，两个数各是多少？

11. 甲数除以乙数，商17余7，已知甲加乙，再加它们的商和余数，所得的和是501，求甲、乙各是多少？

12. 甲乙两个粮店原来共存粮170吨，从甲库运出30吨，乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

13. 菜场运来378千克蔬菜，其中白菜是菠菜的2倍，花菜比白菜的3倍多18千克，问这三种菜各有多少千克？

14. 甲乙丙三数和是115，甲去掉末尾的0是乙数，丙比乙的4倍少5，求甲乙丙各多少？

和差问题、和倍问题、差倍问题实用

第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨）

例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只） 练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题

三年级上册奥数试题-和差问题

第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。 例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分? 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？ 例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

苏教版四年级数学下册第六讲解决问题的策略

第六讲解决问题的策略 学习目标： 在解决实际问题的过程中学会运用画示意图、画线段图等方法整理相关信息，并能借助所画的图分析实际问题中的数量关系，明确解决问题的思路。 【知识点一】画线段图描述和分析问题 画线段图可以将题意形象的表述出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系。看线段图分析数量关系，容易找到解决问题方法。 【例一】学校图书馆的书架上有科技书和文艺书共105本，科技书比文艺书多15本，两种数各多少本？ 解题步骤： 1、根据题意画出线段图 （注意：画线段图时要注意上、下两条线段的起点要对齐） 2、看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？再算什么？ 3、列式解答 4、用“把得数代入原题”的方法检验。 方法一：用总数105减去15本等于文艺书本数的2倍，先算文艺书有多少本，再求科技书的本数。 列式：（105-15）÷2 =90÷2或45+15=60（本） =45（本）105-45=60（本） 答：书架上有科技书60本，文艺书45本。 方法二：用书的总数加上15本等于科技书本数的2倍,先算出科技书多少本，再求文艺书的本数 列式：（105+15）÷260-15=45（本） =120÷2 或105-60=45（本） =60（本） 答：书架上有科技书60本，文艺书45本。 检验：把得数代入原题检验，先检验两类书的总数是不是105本，在检验科技书比文艺书多15本。即60+45=105（本）60-45=15（本） 符合原题所有的已知条件，由此得出正确结果。 小结：像这样已知两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的问题称为和差问题。这样的问题我们可以通过画线段图的方法解决，也可以用和差问题基本公式解决。 （和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数

小学三年级差倍问题有答案

差倍问题应用题 班别：学号：姓名： 1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人 女工39×3＝117人 男工 78 女工 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？ 六年级六年级100÷2=50人 50人五年级50×2＝100人 五年级 小数：差÷(倍数-1) 大数：小数×倍数或差+小数 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐 26 甲筐 乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？

杏树 170 桃树 杏树 170÷2＝85棵 桃树 85×3＝255棵 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？ 二筐第一筐 51×2=102千克 51千克第二筐102÷2=51千克 一筐 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支 小花小花24÷2=12支 12支 明 7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？ 小数 60 大数 60÷6×7＝70 小数 70÷7=10 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？

小红400÷2=200元 小明200×3=600元 小明600÷3=200元 400元 小红 9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？ 甲仓库240÷3×4=320千克 乙仓库乙仓库320÷4=80千克 240千克甲仓库 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？ 女生男生322×2=644人 322人 男生女生644÷2=322人 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？ 二年级 240÷2=120 本

小学奥数知识点总结之一和差倍问题

名师推荐 精心整理 学习必备 A 11, 20 B 10,21 C 、9,22 D 、20，11 小学奥数知识点总结之一：和差倍问题 第一分项：和差问题练习题 、单 项选择题（每小题2分，共20分 ） 1、 两篮水果共重 96千克，第 ?篮比第二篮多 8千克，第二篮有多少千克 ?() A 52 B 、 44 C 、53 D 、45 2、 小芳今年6岁, 爸爸 34岁, 当两人年龄和是 58岁时，小芳是多少岁 ?() A 15 B 、 16 C 、17 D 、18 注：年龄差是固定 值 ,花85元钱买了一条裤子和一件上衣 ，已知上衣比裤子贵15 注：平均分和总分之间的关系 公式：（和-差）+2二较小数 （和+差）宁2二较大数 3、李明星期天上街买衣服 元，李明买裤子花多少元。15 B 、25 、35 、45 4、 小兰期末考试时语文和数学平均分是 96分，数学比语文多4分，问小兰数学多少分。 95 B 、94 、97 、98 5、A 、B 两船共载客623人，若A 船增加 船原有乘客多少人。（） 34人,B 船减少57人，这时两船乘客同样多，A A 266 、357 、300 、350 注：要搞清楚差是多少 6、小娟和小芳一共擦玻璃 31块，又知小娟比小芳少擦 9块，小娟、小芳各擦玻璃多少块。

__________ 一名师推荐_____ 精心整理_______ 学习必备. 7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就 同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。（） A 85 B 、88 C 、84 D 、86 8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。（） A 85 B 、88 C 、84 D 、86 注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义 9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。（） A 80 B 、30 C 、190 D 、50 注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决 10、一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,减数等于多少?（） A 80 B 、194 C 、105 D 、89 注：把已知条件转换为公式需求 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为，较小的数为。 2、一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有_________ 人，女生有______ 人。 3、期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得 了_____ 分，数学得了_____ 分。 4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花元。 5、甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油 重量相等，问甲桶原来有油_______ 千克，乙桶原来有油 ______ 千克。 6、父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁，儿子今年岁。 7、父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲岁，儿子岁。 8、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则A = ,B =，C =。 9、甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲筐原有苹果千克。 10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长 度是厘米，第二段长度是厘米，第一段长度是厘米。 三、判断题（每小题2分，共10分） 1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101 万元，去年的产值是91万元。（） 2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。（）

三年级和倍差倍应用题

和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？ 9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?

10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？ 15.“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。你知道这三种气球各有多少个吗？ 16.果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？

三年级上和差问题

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阳光教育三年级（上）数学思维讲义 第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。 例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？

例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8 分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3 块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业 1、果园里有桃树和梨树共100棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 3、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 4、甲、乙两个班共有学生96人，如果从甲班转3人去乙班后，甲班的人数比乙班还多4人，两班原来各有学生多少人？ 5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。

三年级简单差倍问题

差倍问题 姓名：班级： 差倍问题的数量关系： 差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数 例1：周末爸爸带小宇去河边钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条 ( 练习1：今年小红的年龄比爸爸小32岁，爸爸的年龄是小红的5倍，今年爸爸多少岁 练习2：五三班图书角的故事书比科技书多18本，故事书的本数是科技书的4倍，科技书多少本 ~

例2：淘气和笑笑两个钱数同样多，淘气给笑笑15元，则笑笑的钱数是淘气的6倍，两人原来各多少元 练习3：甲乙两桶水现同样重，如果从乙桶中倒24千克水到甲桶中，则甲桶的水:是乙桶的5倍，甲桶原有多少千克水 《 练习4：淘气和笑笑有同样多的铅笔，如果淘气给笑笑9支铅笔，笑笑的铅笔数就是淘气铅笔数的4倍，原来淘气有多少支铅笔

例3：两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克各卖出多少千克油 { 练习5：两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的4倍，则每根绳剪去多少米 * 练习6：一个书架的上层有图书50本，下层有图书10本。现在上、下层都借出了同样多的本数，剩下的图书，上层是下层的6倍。那么上、下两层各借出了多少本

例4：甲乙两仓库存的化肥相等地，甲仓运出60吨后，乙仓存入20吨后，这时乙仓化肥正好是甲仓的3倍。原来两仓各存多少吨化肥 ~ 练习7：甲乙两个村养的羊的只数相等,甲村卖出18只,乙村买进30只,乙村的羊数是甲村的7倍,两村原来各有多少 练习8：小涛和小乔比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小乔跳的一样多，如果小乔再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下

(完整word版)和差倍问题及其解法

和差倍问题及解法（教学） 2、和差倍问题的学法 在初学和差倍问题时，很多同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。 解这一类问题，要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。 （1）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题； （2）会根据题设条件画出相对应的线段图； （3）会用图示法列出题设条件中的数量关系； （4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系； 3、方法示范 这里我们只选3道题作代表，分别从题型及思维方法、解题方法上面作简单的介绍，给学生及家长一个简单的参照。

范例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图 书多少本？ 分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 范例2、549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？ 分析：从线段图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。 解：①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4） =549÷9 =61

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

三年级下册数学竞赛试题：和差问题 全国通用

第六讲和差问题 【一】亮亮和晨晨共有20支彩笔，其中晨晨有12支，问他们的彩笔谁多？多多少支？ 练习 1、晓晓有红气球和蓝气球共15个，其中红气球4个。问：晓晓哪种颜色的气球比较多？ 2、有两条不一样长的绳子，第一条长7米，比第二条长2米，两条绳子一共长多少米？【二】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩、女孩各有多少个？ 练习 1、一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？ 2、学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵树比菊花多6棵。学校的月季花盒菊花各有多少棵？ 【三】水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖多少？

练习 1、学校三年级有学生284人，女生比男生多20人，三年级男、女生各多少人？ 2、小军与爸爸的身高总和是298厘米，又已知小军比爸爸矮42厘米，两人身高分别是多少厘米？ 【四】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。 哥哥和弟弟原来各有多少颗？ 练习 1、小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？ 2、三（2）班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则 原来彩色粉笔和白色粉笔各有多少盒？ 【五】方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本还比圆圆多4本。问方方和圆圆原来各有图书多少本？

练习 1、甲、乙两筐苹果共46千克，从甲筐取出3千克苹果放入乙筐，甲筐苹果还比乙筐多4 千克。甲筐原有苹果多少千克？ 2、哥弟俩共有邮票38张，如果哥哥给弟弟5张后就比弟弟少了2张，那么哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 【六】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有18人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多36人。四月份学会打字的有多少人？ 练习 1、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出25千克放入乙筐，又从甲筐取走10千克，这时 乙筐比甲筐多20千克，问两筐原来各有多少千克苹果？ 2、红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，这时红红就 比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？ 【七】四个人年龄之和是90岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大12岁，最大的年龄是多少岁？

和差、和倍、差倍问题的学习总结

和差、和倍、差倍问题 一、和差 已知两个数的和与差，求这两个数是多少？ 一个大数 和 相加：一个大数+一个小数 = 和 一个小数 一个大数 差 相减：一个大数-一个小数 = 差 一个小数 大数=？ 小数=？ 用画图法来思考 大数+小数+差 =和+差 =两个大数 两个大数÷2=一个大数 大数+小数-差 =和-差 =两个小数 两个小数÷2=一个小数

那么公式就是 （和+差）÷2 = 大数 （和-差）÷2 = 小数 例题： 有一堆煤共重52吨，拿走的比剩下的重4吨，问：拿走了多少吨？还剩下多少吨？ 解题思路 判断哪个是大数，哪个是小数 拿走的比剩下的重4吨 拿走的= 大数 剩下的= 小数 套用公式 （52+4）÷2=大数=拿走的=28 吨 （52-4）÷2=小数=剩下的=24 吨 答：拿走了28吨煤，剩下了24吨煤。

二、和倍 一个大数 和 加法：一个大数+一个小数 = 和 一个小数 一个大数 n 倍 除法：一个大数÷一个小数 = n 倍 一个小数 将小数看成1份 大数是小数的n 倍，大数就是n 份。 他们的总份数就是 n+1 大数=？ 小数=？ 用画图法来思考 大数是小数的两倍 大数有两份 小数有一份 大数 = n × 小数 小数 = 总数 ÷ （n+1）

应用题中有不同的问法。 1.A的2倍是多少？ A ×2 = ？ 2.A是B的2倍，求A是多少？B×2 = A 求B是多少？A÷2 = B 3.A再给B 2个就是B的2 倍， (A-2)÷（B+2）= 2 求A是多少？（B+2）×2+2 = A 求B 是多少？（A-2）÷2-2 = B 4.B再减少2个，A就是B的2倍。 A ÷（B-2）= 2 求A是多少？（B-2）×2 = A 求B是多少？ A ÷2 +2 = B 和倍问题可以是两个物品也可以是三个物品进行和倍解答。

小学数学三年级和差和倍差倍问题

和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款 多少元 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个

第02讲 和差问题

第02讲和差问题 和差问题（一） 1.要学会画线段图分析核查问题 2.注意截取线段和延长线段这两种思考技巧 3.要记住和差问题的两大公式。 4.最后注意验算，以防万一 例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 例2、一辆公交车出发时有48人呢，路过A站时，下车的比留下的多8人，请问此时车上还有多少人？ （请画线段图解题） 课堂练习 1、两个数的和是100，差是8，这两个数分别是（）和（）。 2、两个数的和为36，差为22，则较大的数为（），较小的数为（）。 3、甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年（）岁。 4、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐 原来各有多少梨？ 6、三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多 多少人？

1.和未知的“和差问题” 2.通过平均数、加法、除法等基本运算求和的题目 例1、小阳期中考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分。请问语文和数学分别多少分？ 例2、A君和B君玩游戏，每玩一局，输的就给赢的1枚棋子。一开始A君有18枚棋子，B君则有22枚。 玩了若干局之后，A君反而比B君多了10枚棋子。请问他们至少玩了多少局？ 例3、小方沿着长与宽相差200米的长方形小区跑了3圈，已知她跑了3600米，请问小区面积是多少万平方米？ 课堂练习 1、某工厂去年与今年的平均产值92万元，今年比去年多10万元。今年的产值（）万元。 2、在一个简法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数等于（）。 3、一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场是（）米。 4、小明在计算时把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186,。原来加数中较大的数是多少？ 5、甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人互相给球，6次后，甲有的个数比乙的多90个，平 均每次甲要给乙多少个球？ 6、小明和小马玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的2枚棋子。一开始小明有160枚棋子，小马则有200枚。 玩了若干局之后，小明反而比小马多了40枚棋子，请问他们至少玩了多少局？

小学应用题和倍差倍问题练习详解(精选.)

小学应用题和倍差倍问题 和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和一小数=大数 已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题 解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 或较小数+差=较大数。 例题精讲 例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨? 分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为 解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍? 2+1=3 2)乙仓库存货物多少吨 360÷3=120(吨) (3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨) 综合算式： 甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨) 或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨 答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。 方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个?

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析： 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四： 1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

第六讲 和差问题

和差问题 1、 有什么办法可以让和一样多呢？ 圆形和三角形原来一共有（）个，增加2个圆形后，两种图形的个数一样多，两种图形的总数变成了（）个，也就是（）个的2倍。 圆形和三角形原来一共有（）个，去掉2个三角形后，两种图形的个数一样多，两种图形的总数变成了（）个，也就是（）个的2倍。 2、动手操作： 要求：请从奥数教程书上翻出两个页码，使这两个页码的和是１２1，请找到这两页分别是多少？ 例题 1、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的长和宽分别是多少米？ 2、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 3、两个连续奇数的和是36，这两个奇数分别是多少？ 4、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

5、期末考试，小红语文和数学的平均分是93分，而数学比语文多6分，小红语文数学各考了多少分？ 6、甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？ 7、四年级3个班共有136人，已知一班比二班多3人，二班比三班少4人，求三个班各有多少人？ 8、有甲乙丙3人称体重，如果每两人一起称，甲乙重83千克、乙丙重85千克、甲丙重86千克。问其中最轻的人有多重？ 9、在一个减法算式里，被减数、减数与差这3个数的和是388，减数比差大16，则减数等于几？ 10、甲乙两校共有学生1050人，部分学生由于搬家需要转学，结果由甲校转入乙校20人后，甲校比乙校多10人，两校原来有学生多少人？

第六讲 和倍与差

第六讲 和倍问题 姓名： 一、复习旧知——画线段图 请帮助呆瓜兄弟用线段图闯关吧！ 第1关：老师买了很多巧克力分给呆瓜兄弟，阿瓜分到的是阿呆的3倍。 第2关：阿呆和阿瓜比积分，阿瓜的积分卡比阿呆的2倍多3分。 第3关：阿呆和阿瓜比赛跑步，阿瓜比阿呆的99倍多2米。 第4关：阿呆和阿瓜比赛画画，阿瓜比阿呆的3倍少2张。 二、新知引入 知识点1：和倍问题 情景引入：功夫熊猫阿宝的故事：拜师傅——吃包子——练功夫——学拳法 拜师傅：故事发生在很久以前的古代中国，而且要从一只喜欢滚来滚去、 滚来滚去的大熊猫身上说起。话说熊猫阿宝是一家面条店的学徒，虽然 笨手笨脚，也勉强算是谋到了一份职业，可是阿宝天天百无禁忌地做着 白日梦，梦想着自己有一天能够在功夫的世界里与明星级的大人物进行一场巅峰之战。别看阿宝所在的“和平谷”一派欣欣向荣的安详景象， 其实是一个卧虎藏龙的风水宝地，先不说五大功夫高手皆坐镇于此，更有一大师级别的宗师在这里隐居，可是在一场特殊的比武大会上胜出的人要代表“和平谷”将邪恶的大龙永久地驱除出去，啥都不会的阿宝却在经历了一系列阴差阳错之后屏雀中选，让所有人都大跌眼镜...... 吃包子：师傅买回来60个包子，阿宝和师傅抢着吃，但是师傅功夫特 别好，抢到的是阿宝的5倍，阿宝吃了几个包子？ 练功夫： 师傅让阿宝做俯卧撑，阿宝两天才做了 30个。第二天比第一天的 2倍还多3个。那么阿宝第一 天和第二天分别做了几个？

学拳法：师傅教阿宝拳法，两个月共学了54招。第二个月学会的招数比第一个月的19倍少6招。那么 阿宝第一个月和第二个月分别学到了几招？ 和倍问题笔记：和倍问题解题顺序 疯狂练习：八戒和悟空比赛吃西瓜，一共吃掉了60个。 （1）如果八戒是悟空的3倍，问两个人各吃了几个？ （2）如果八戒是悟空的3倍还多4个，问两人各吃多少个？ （3）如果八戒是悟空的3倍少4个，问两个各吃多少个？ 课本讲解： 例1 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男、女职工各有多少人？ 练1 某小学有学生1500名，其中男生人数是女生的2倍，请问男生、女生各有多少人？ 例2 交警一个月共开出78张罚单。这些罚单有两种：违章停车和闯红灯。违章停车是闯红灯数量的4倍还多3张，请问违章停车的罚单共有几张？ 练2 阿呆和阿瓜一共有92颗糖，阿呆的糖果数量比阿瓜的3倍还多4颗，请问阿呆有几颗糖？