八年级数学菱形经典题
八年级数学菱形测试题及答案
一．选择题（共10小题）
1．（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）
2．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）
3．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）
5．（2010?兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有
（）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．
6．（2010?菏泽）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）
7．（2010?北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）
2，则菱形的边长为（）2244
9．下列性质中，菱形具有而矩形不具有的是（）
10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）
二．解答题（共6小题）
11．如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的长．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
13．如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直．
操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连接EF、BD．
（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论．
（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长．
15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=AC，连接AD、ED，E是AC的中点．
（1）求证：DE∥BC；
（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）
CD=3cm
3．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）
则（（
5．（2010?兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有
（）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．
sinA==
BD=
6．（2010?菏泽）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）
234
7．（2010?北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）
2
2244
则菱形的边长为=2
10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最
二．解答题（共6小题）
11．如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的长．
AB=
AC
∴AC=4
12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
2
2=8
13．如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直．
14．如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点．
操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连接EF、BD．
（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论．
（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长．
BE=DE=
﹣（舍去）
15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=AC，连接AD、ED，E是AC的中点．
（1）求证：DE∥BC；
（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由．
CE=AE=AC
DB=AC
AC AC
16．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．
AB CD