两独立样本均数比较的u检验

4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？

表 某地241名正常男性上颌间隙（cm ）

身高 (cm)

例数 均数 标准差 161～

116 0.2189 0.2351 172～ 125 0.2280 0.2561

[参考答案]

本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u 检验。 由上表可知，

1n =116 ， 1X =0.2189 , 1S =0.2351

2n =125 ， 2X =0.2280 , 2S =0.2561

（1）建立检验假设, 确定检验水平

210:μμ=H ，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同

211μμ≠：H ，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同

α=0.05

（2） 计算检验统计量

1212X X X X X X u S --===0.91

（3） 确定P 值，做出推断结论

u ＝0.91<1.96,故P >0.05,按α=0.05水准，不拒绝H 0, 差别无统计学意

义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。

统计学两个独立样本T检验

《统计学》实验分析报告 实验完成者 罗雪清 班级 2014级1班 学号 201406240122 实验时间 2016 年5月12 日 一、实验名称 假设检验——两个独立样本T检验 二、实验目的 1、能够熟练使用SPSS进行两个彼此独立的来自正态分布总体的样本的T检验； 2、掌握利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异的方法； 3、运用SPSS分析检验。 三、实验步骤 1、打开SPSS，选择输入变量； 2、定义变量，输入数据。①点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“汽油价格”；②变量“月份”，1月份赋值为“1”，2月份赋值为“2”；③点击“数据视图”，按顺序将汽油价格输入，同时在月份中输入对应的月份； 3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析”→“比较均值”→“独立样本T检验（T）”，将“汽油价格”移到检验变量列表中进行分析，将“月份”移到分组变量列表中进行分析，定义组：1月份为“1”，2月份为“2”；置信区间为95%，点击确定。

四、实验结果及分析 附件一：组统计量表，给出了各个样本的均值，标准差和均值的标准误；附件二：单个样本检验表，给出了各个样本的F值(F)t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.双尾)、均值差值、差值的95%可信区间等。 通过F检验，得出概率p=0.100大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为两总体方差相等；再经T检验，得出概率0.283大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为方差相等，故：假说：“该地区1月份和2月份的汽油价格存在较大的变动”成立。 五、自评及问题 1、掌握了两个独立样本T检验的基本原理和运用SPSS分析检验； 2、熟悉SPSS软件操作和方法； 3、通过检验得出结论的真否，能够更快更简单的检验数据； 4、对数据的检验，让我很快的了解该数据的代表性。 六、成绩 七、指导教师 附件一、 附件二、

1在两样本均数比较的t检验中

一、选择题 1．在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是（ ）。 A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等 D.两总体均数相等 E.样本均数等于总体均数 2．两样本均数比较的t 检验，差别有统计意义时，P 越小，说明（ ）。 A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同 E.越有理由认为两总体均数相同 3．正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率（ ）。 A.大于0.10 B.小于0.10 C.等于0.10 D.等于β，而β未知 E.等于1–β，而β未知 4．以下检验方法除 外，其余均属非参数方法。 A. t 检验 B. H 检验 C. M 检验 D. 2χ检验 E. 符号秩和检验 5．两小样本定量资料比较的假设检验，首先应考虑 。 A. 用t 检验 B. 用秩和检验 C. t 检验与秩和检验均可 D. 资料符合t 检验还是秩和检验的条件 E. 2χ检验 6．在作两样本均数比较时，已知1n 、2n 均小于30，总体方差不齐且呈极度偏峰的资料宜用 。 A. 't 检验 B. t 检验 C. u 检验 D. 秩和检验 E. 't 检验与秩和检验均可 7．三组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定P 值应查 。 A. 2χ界值表 B. H 界值表 C. T 界值表 D. M 界值表 E. 以上均不可 二、简答题 1．成组t 检验的应用条件是什么？如何判断？ 2．成组t 检验的应用条件不满足时，如何比较两样本？ 3. 秩和检验有哪些优缺点？ 4．两组或多组有序分类资料的比较，为什么宜用秩和检验而不用2χ检验？

统计-完全随机设计资料的方差分析(多个样本均数间的两两比较)

单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析） 方差分析的基本思想是： 将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。 方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。 完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。 下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。 例： 为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响？ 大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L) 烫伤对照组24h切痂组96h切痂组合计 7.76 11.14 10.85

7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 13.85 9.36 10.30 13.53 9.59 6.67 14.16 8.81 11.73 6.94 8.22 5.78 13.01 9.95 6.61 14.18 11.26 6.97 1 7.72 8.68 合计（∑X）80.43 127.55 92.49 300.47（∑∑X ij） 例数（n）10 10 10 30（N） 均数（X）8.04 12.76 9.25 10.02 平方和（∑X2）676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X ij2) 1.建立检验假设，确定检验水准： H0：u1=u2=u3,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；H1：u1,u2,u3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别； a=0.05 2.计算检验统计量并列出方差分析表： ①.计算离均数差平方和SS：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数（∑X ij2），由表得： ∑∑X ij=300.47 ∑X ij2=3242.21 N=30 总的离均数差平方和SS总=∑X ij2 － (∑X ij)2 n = 3242.21－ 300.472 30 = 232.8026

两独立样本和配对样本T检验

两独立样本T检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0：μ_1-μ_2=0 备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 ) 此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为： f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p值 将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量） Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）

t检验

（二）t 检验 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。 t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。 1.单总体t 检验 单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为： X t μ σ-= 。 如果样本是属于大样本（n >30）也可写成： X t μ σ-= 。 在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数； μ为总体平均数； X σ为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设0H ∶μ=73 第二步 计算t 值 79.273 1.63X t μ σ--= = = 第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值 0.05(19) 2.093t =，而样本离差的t =1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。 2.双总体t 检验

双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。 相关样本的t 检验公式为： t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数； 1 2X σ，22 X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。 例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ 第二步 计算t 值 t = =3.459。 第三步 判断 根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P <，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z 检验还是使用t 检验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的Z 检验或t 检验，我们用以下一览表图示加以说明。

使用SPSS进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值

使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4 222组：1、2、3、7、7 首先打开SPSS，输入数据，命名分组，体重和组名要对应，111组的就不要输入到222组了。数据视图如下： 变量视图如下，名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等

点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里，分组变量为“分组嗷嗷嗷”，检验变量为“体重喵喵喵”。

【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷，进行“定义组”

【关键的一步】输入对应的两组数据的组名：“ 111”和“222” 点击确定，可见数据与组名对应上了。

点击“确定”，生成T检验的报告，即将大功告成！

第一个表都知道什么回事就不缩了，excel都能实现的。 第二个表才是重点，不然用SPSS干嘛。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总体方差是否相等，即方差齐性。 如图：F旁边的 Sig的值为.007 即0.007， <0.01, 即两组数据的方差显著性差异！ 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么？ 此时由于F检验得出Sig <0.01，即认为假设方差不相等！因此只关注红框中的数据即可。 如图，红框内，Sig（双侧），为.490即0.490，也就是你们要求的P值啦， Sig ( 也就是P值 ) >0.05，所以两组数据无显著性差异。 PS：同理，如果F检验的Sig >.05（即>0.05），则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。

两独立样本T检验---SPSS操作详解

两独立样本T检验-SPSS操作详解 为了解某一新药降血压的效果，将28名高血压患者随机分为实验组和对照组，实验组采用新药，对照组采用常规药，测得治疗前后的血压变化，问新药是否优于常规药？ 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新药前102 100 92 98 118 100 100 92 126 117 109 后90 90 85 90 114 95 86 88 102 92 98 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 常规 前98 110 109 94 110 92 95 90 108 90 110 药 后100 103 105 98 109 95 94 88 104 85 110 变量1设置：name-group , decimals-0 , label-分组, value-(1=新药，2=常规药) 变量2设置：name-value , decimals-0 , label-血压下降值 2 输入数据---血压差=用药前血压-用药后血压 3 单击菜单栏analyze/compare means/independent-samples t test 4 将血压下降值调入test variables下矩形框 5 将分组（group）调入grouping variable 下矩形框 6单击define groups…定义分组group1为1 定义group2为2 单击continue 7 options选项默认 8 bootstrap选项默认 9 单击OK 输出结果 10 结果界面 11 结果解释 表1表示两独立样本t检验基本统计量-group statistics 表2表示两独立样本t检验结果，方差方程的levene检验（Levene’s Test for

SPSS-比较均值-独立样本T检验_案例解析

SPSS-比较均值-独立样本T检验案例解析 2011-08-26 14:55 在使用SPSS进行单样本T检验时，很多人都会问，如果数据不符合正太分布，那还能够进行T检验吗？而大样本，我们一般会认为它是符合正太分布的，在鈡型图看来，正太分布，基本左右是对称的，一般具备两个参数，数学期望和标准方差，即：N(p, Q) 如果你的样本数非常少，一般需要进行正太分布检验，检验的方法网上很多，我就不说了 下面以“雄性老鼠和雌性老鼠分别注射了某种毒素，经过观察分析，进行随机取样，查看最终老鼠是否活着。 问题：很多人认为，雄性老鼠和雌性老鼠分别注射毒液后，雌性老鼠存活下来的数量会比雄性老鼠多？ 我们将通过进行统计分析来认证这个假设是否成立。 下面进行参数设置：a 代表：雄性老鼠 b代表：雌性老鼠 tim 代表：生存时间，即指经过多长时间后，去查看结果 0 代表：结果死亡 1 代表：结果活着 随机抽取的样本，如下所示：

打开SPSS- 分析---检验均值---独立样本T检验，如下图所示：

将你要分析的变量，移入右边的框内，再将你要进行分组的变量移入“分组变量”框内，“组别group（）里面的两个参数，不能够随意设置，必须要跟样本里面的数字一致 点击确定后，分析结果，如下所示： 从组统计量可以看出，雄性老鼠的存活下来的均值为0.73，但是雌性老鼠存活下来的均值为1.00，很明显，雌性老是存活下来的个数明显比雄性老鼠多，但是一般我们不看这个结果，为什么？因为样本不够大，如果将样本升至10000个？也许这个均值将会发生变化，不具备统计学意义， 我们一般只看独立样本检验的结果。 独立样本检验，提供了两种方法：levene检验和均值T检验两种方法 Levene检验主要用来检验原假设条件是否成立，（即：假设方差相等和方差不相等两种情况）如果SIG>0.05，证明假设成立，不能够拒绝原假设，如果 SIG<0.05，证明假设不成立，拒绝原假设。 进行levene检验结果判断是第一步，从上图，可以看出 sig<0.05 方差相等的假设不成立，所以看第二行，方差不相等的情况 sig=0.082>0.05 即说明 P 值大于显著性水平，不应该拒绝原假设：即指：雌性老鼠和雄性老鼠在注射毒液后，存活下来的个数没有显著的差异

(完整版)SPSS-非参数检验—两独立样本检验_案例解析

SPSS-非参数检验—两独立样本检验案例解析 2011-09-16 16:29 好想睡觉，写一篇博文，希望可以减少睡意，今天跟大家研究和分享一下：spss非参数检验——两独立样本检验， 我还是引用教程里面的案例，以：一种产品有两种不同的工艺生产方法，那他们的使用寿命分别是否相同 下面进行假设：1：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是相同的 2：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是不相同的 我们采用SPSS进行分析，数据如下所示： 点击“分析”选择“非参数检验” 再选择“旧对话框——2个独立样本检 验如下所示：

在检验类型下面选择"Mann-Whitney U “ 检验类型（Mann-whitney u 检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，主要检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。） 两种工艺类型分别为：甲种工艺和乙种工艺分别用定义值为“1” 和 “2”将“工艺类型”变量拖入“分组变量”下拉框内，点击“定义组”按钮，在组别1 和组别 2 中分别填入 1和2，点击继续按钮 选择“使用寿命”作为“检验变量”点击确定，得到分析结果如下：

下面对结果，我将进行详细分解： 1：N 代表变量个数，甲种工艺秩和为 80 乙种工艺秩和为 40， 下面来分析“秩和”这个结果如何出来的 第一步：我们将”使用寿命“这个变量按照“从小到大”的顺序进行排序，得到如下结果：

得到数据如下： 甲种工 艺： 661 669 675 679 682 692 693 乙种工艺： 646 649 650 651 652 662 663 672 我们将“甲种工艺”和“乙种工艺”两组数据进行合并排序，并且对两组数据进行“秩次排序”分别用“序号”代替以上数据 序号分别为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得到以下结果： 甲种工艺为： 6 9 11 12 13 14 15 （加起来刚好等于80）

非参数统计第4章 两独立样本的非参数检验

第四章 两独立样本的非参数检验 在单样本位置问题中，人们想要检验的是总体的中心是否等于一个已知的值．但在实际问题中，更受注意的往往是比较两个总体的位置参数；比如。两种训练方法中哪一种更出成绩，两种汽 油中哪一个污染更少，两种市场营销策略中那种更有效等等． 作为一个例子．我国沿海和非沿海省市区的人均国内生产总值(GDP)的1997年抽样数据如下(单位为元)．沿海省市区为(Y1，Y2，…，Y12): 15044 12270 5345 7730 22275 8447 9455 8136 6834 9513 4081 5500 而非沿海的为对（x1,x2,…，x18）： 5163 4220 4259 6468 3881 3715 4032 5122 4130 3763 2093 3715 2732 3313 2901 3748 3731 5167 人们想要知道沿海和非沿海省市区的人均GDP 的中位数是否一样．这就是检验两个总体的位置参数是否相等的问题． 假定代表两个独立总体的随机样本(Y1，Y2，…，Y12)和（x1,x2,…，x18），则问题归结为检验它们总体的均值(或中位数)的差是否相等，或是否等于某个已知值．换言之，即检验 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D ≠-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D <-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D >-μμ 在正态假定下，这些问题化为：)2(~11)(0-++ --= m n t m n s D y x t 2 ) ()(1 2 1 2 -+-+ -= ∑∑==n m y y x x S m i i n i i t 检验并不稳健，在不知总体分布时，应用t 检验时会有风险的。 3.1 Brown-Mood 中位数检验 令沿海地区的人均GDP 的中位数为M X ，而内地的为M Y 。零假设为 0H ：y x M M =；1H ： y x M M > 显然，在零假设下，中位数如果一样的话，它们共同的中位数，即这(12十18)=30个数的样 本中位数(记为此xy M )，应该对于每一列数据来说都处于中间位置．也就是说，(Y1，Y2，…，Y12) 和（x1,x2,…，x18）中大于或小于xy M 的样本点应该大致一样多，计算他们的混合样本中位数为

独立样本的T检验

独立样本的T检验 对于相互独立的两个来自正态总体的样本，利用独立样本的T检验来检验这两个样本的均值和方差是否来源于同一总体。在SPSS中，独立样本的T检验由“Independent-Sample T Test”过程来完成。 实例 在有小麦丛矮病的麦田里，调查了13株病株和11株健株的植株高度，分析健株高度是否高于病株。其调查数据如下： 健株 26．0 32．4 37．3 37．3 43．2 47．3 51．8 55．8 57．8 64．0 65.3 病株 16．7 19．8 19．8 23．3 23．4 25．0 36．0 37．3 41．4 41．7 45．7 48．2 57.8 该数据保存在“DATA4-3．SA V”文件中，变量格式如图4-6，状态变量中：1表示病株，2表示健株。 图4-6 1）准备分析数据 在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-6所示。或者打开需要分析的数据文件“DATA4-3．SA V”。 2）启动分析过程 在主菜单选中“Analyze”中的“Compare Means”，在下拉菜单中选中“Independent -Sample T Test”命令。出现图4-7设置对话框。。 图4-7 独立样本T检验窗口 3）设置分析变量

从“Test Variable（s）：”从左边的变量列表中选中变量后，点击右拉按钮后，这个变量就进入到检验分析“Test Variable（s）：”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个。本例选择“小麦丛矮病[株高]”。 “Grouping Variable（s）：”栏是分组变量栏。从左边的变量列表中选中分组变量后，按 右拉按钮，这个变量就进入到“Grouping Variable（s）：”框里。本例选择“状态”变量。 “Define Groups”按钮是定义分组变量的分组值。当该按钮可用时，出现图4-8对话框。 图4-8 定义分组值对话框 如果分组变量是离散型数值变量应选择“Use specified values”项，该项下面的“Group 1”和“Group 2”栏用于输入分组 变量值；字符型数据输入相应分组字符。若分组变量是连续型变量，应选择“Cut point”项，分组变量会按该项输入值分为大于和小于两组。 本例选择“Use specified values”项，在“Group 1”栏输入1；在“Group 2”栏输入2。按“Continue”按钮退回上一级对话框。 4）设置其他参数 点击“Options”按钮，打开设置检验的置信度和缺失值对话框。在“Confidence Interval：”框输入置信度水平，系统默认为95%；“Missing Values”框里的“Exclude cases analysis by analysis”栏，是只排除分析变量为缺失值的选择项，“Exclude cases listwise”是排除任何含有缺失值的选择项。 5）提交执行 输入完成后，在过程主窗口中单击“OK”按钮，SPSS输出分析结果如表4-5和表4-6。 6）结果与分析 结果 表4-5 分组统计量列表 Group Statistics 表4-6 独立样本的检验结果 Independent Samples Test

两相关样本的非参数检验

第三章 两相关样本的非参数检验 在实际生活中，常常要比较成对数据。比如比较两种处理，如药物，饮食，材料，管理方法等等。有时要同时比较，有时要比较处理前后的区别.例如，某鞋厂比较两种材料的耐磨性，如果让两组不同的人来实验，则因为人们的行为差异很大，所以，不能进行公平的比较，如果让某个样本的左右两只鞋分别用不同的材料作成，实验的条件就很相似了。所谓两个相关样本，是指两样本之间存在着某种内在联系。 §3.1 符号检验 一、基本方法 设X 和Y 分别具有分布函数F(x)和f(y)，从两个总体得随机配对样本数据),(,),,(),,(2211n n y x y x y x ，研究X 和Y 是否具有相同得分布函数。即检验：:0H )(x F ＝)(y F 。如果两个总体具有相同的分布，则其中位数应该相等，所以检验的假设为： 配对资料符号检验的计算步骤为： 与单样本的符号检验一样，也定义S +和S -为检验的统计量。 的数目为i i n i i i y x y x I S >>=∑=+1)( 的数目为i i n i i i y x y x I S >>=∑=+1)( 由于S +和S -的抽样分布为二项分布)2 1,(n B ，如果S +大小适中，则支持原假设，否则S +太大，S -太小，则支持y x m m H >：1；S +太小，S -太大，则支持y x m m H <：1。 令),min(，则检验的准则如下表：

例从实行适时管理（JIT）的企业中，随机抽取20家进行效益分析，它们在实施JIT前后三年的平均资产报酬率。问在5％的显著性水平下，企业在实施JIT前后的资产报酬率是否有显著差异？ 应该接受原假设，即企业在实施JIT前后的资产报酬率没有显著差异？ §3.2 两样本配对Wilcoxon检验 前面的符号检验只用到它们差异的符号，而对数字大小所包含的信息未能考虑。因此为改进信息的利用效率，可采用两样本配对Wilcoxon检验。配对Wilcoxon检验既考虑了正、负号，又考虑了两者差值的大小。 Wilcoxon符号秩检验的步骤：

三种常用的T检验

独立样本的T检验 （independent-samples T Test） 对于相互独立的两个来自正态总体的样本，利用独立样本的T 检验来检验这两个样本的均值和方差是否来源于同一总体。在SPSS 中，独立样本的T检验由“Independent-Sample T Test”过程来完成。 例：双语教师的英语水平有高低之分，他们（她们）所教的学生对双语教学的态度是否有显著差异？ 例题分析： ——研究目的：寻找差异 ——自变量：双语教师的英语水平（ordinal data等级变量），有两个水平：；level1低水平，level2 高水平 ——因变量：学生的双语教学态度（interval data等距变量） SPSS操作步骤 ·Analyze→Compare Means→Independent Samples T Test ·Click the 双语教学态度to the column of “Test Variable(s)” and the 教师英语水平分组to the column of “Grouping variable” ·Click the button of “Define Groups…” and put the group numbers “1” and “3” into Group 1 and Group 2, and “Continue” back, then “OK”.

结果在论文中的呈现方式 独立样本T检验结果显示，双语教师的英语水平不同，其所教学生对双语教学的态度有显著差异（t=-3,249, df=72, p<0.05）。双语教师英语水平较低所教的学生，他们对双语教学态度的得分也显著低于英语水平较高的双语教师所教的学生（MD=-0.65）。这可能是因为…… 练习：文科生和理科生对双语教学的态度是否有显著差异？ 配对样本T检验（Paired-samples T Test） 配对样本T检验，用于检验两个相关的样本（配对资料）是否来自具有相同均值的总体。 例：本次调查中，学生对自己英语能力水平和英语知识水平的评价之间是否有显著差异？ 例题分析： ——研究目的：寻找差异 ——自变量：学生的评价对象（norminal data定类数据）,有两个水平：level1对自身英语能力水平的评价，level2对自身英语知识水平的评价。 ——因变量：学生自身英语能力和知识的评价分数

两配对样本的非参数检验

一、概述 非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。它与配对样本t检验相对应。 二、问题 为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。请问该放松方法对入睡时间有无影响。 本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。 三、统计操作 数据视图

菜单选择 打开如下的对话框

该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。点击进入“字段”选项卡。将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。 点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon匹

配样本对符号秩（二样本）”复选框。“检验选项”可以设定显著性水平。 点击“运行”按钮，输出结果 四、结果解读 这就是输出结果。原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。

双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。如下图。

统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验） 关键词：SPSS多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00来源：互联网点击次数：5103 先讲讲什么是 Friedman 检验 Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。 其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。 SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。 反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。 基于上述基本思路，多配对样本的 Friedman 检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对样本的 Friedman 检验适于对定距型数据的分析。 看完这些，是不是有点儿晕，好吧，让我们进入实例来分析分析。

spss两配对样本的非参数检验

原文地址：SPSS学习笔记之——两配对样本的非参数检验（Wilcoxon符号秩检验）作者：王江源 一、概述 非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。它与配对样本t检验相对应。 二、问题 为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。请问该放松方法对入睡时间有无影响。 本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。 三、统计操作 数据视图

菜单选择 打开如下的对话框

该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。点击进入“字段”选项卡。将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。 点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon匹

配样本对符号秩（二样本）”复选框。“检验选项”可以设定显著性水平。 点击“运行”按钮，输出结果 四、结果解读 这就是输出结果。原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。

双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。如下图。

统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验） 关键词：SPSS多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00来源：互联网点击次数：5103 先讲讲什么是 Friedman 检验 Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。 其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。 SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。 反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。 基于上述基本思路，多配对样本的 Friedman 检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对样本的 Friedman 检验适于对定距型数据的分析。 看完这些，是不是有点儿晕，好吧，让我们进入实例来分析分析。

独立样本T检验的步骤-2

独立样本T检验的步骤  步骤1：生成变量  1.打开SPSS。  2.点击变量视图标签。  在SPSS中生成四个变量，一个是不同微课形式的组别，将变量命名为微课形式，另外三个分别是记忆测验、匹配测验和迁移测验的分数，变量各自命名为记忆测验、匹配测验和迁移测验。  3.  在数据视图窗口的前四行分别输入四个变量的名称。   4.为变量微课形式建立变量标签，1=“实验组”，2=“对照组”。  

步骤2：输入数据  1.点击数据视图标签。变量微课形式、记忆测验、匹配测验和迁移测验出现在数据视图窗口的前四列。（微课形式一列中的1代表实验组，对照组的分数粘贴于实验组的下方，第一列数值为2）   2.输入每个参与者四个变量的数据。如第一行为组别和学生的三组测试成绩，数值为1、0.72、0.86、0.67。依次输入78位参与者的数据。如已做好Excel 表格，则可直接复制粘贴，注意粘贴顺序。  步骤3：分析数据  1.从菜单栏中选择分析——比较均值——独立样本T检验。  

打开独立样本T检验对话框，变量微课形式、记忆测验、匹配测验和迁移测验出现在对话框的左边。  2.选择因变量记忆测验分数、匹配测验分数和迁移测验分数，点击向右箭头按钮，把变量移到“检验变量”框。   3.选择自变量微课形式，点击向右箭头按钮，把变量移到“分组变量”框中。  在分组变量框中，变量右侧括号内出现两个问号，它们分别表示样本的实验组和对照组（也就是1，2），这些数字需要通过点击“定义组”来输入。 

 4.点击“定义组”。  5.定义组对话框打开，在组1（表示实验组）的右边输入1，组2（表示对照组）输入2。   6.点击“继续”。  7.点击“确定”。 

SPSS两独立样本T检验结果解析

定量分析之两独立样本T检验 (2007-04-01 22:26:38) 由输出结果可以看出： 样本中区域编号为1（即苏南地区）的城市有5个。其地区生产总值的平均值为1928.3540亿元，标准差为1059.98148，均值标准误差为474.03813。人均GDP的平均值为40953.40元，标准差为13391.301，均值标准误差为5988.772。 样本中区域编号为2（即苏中地区）的城市有3个。其地区生产总值的平均值为906.4633 亿元，标准差为279.86759，均值标准误差为161.58163。人均GDP的平均值为15726.33元，标准差为1673.922，均值标准误差为966.440。 由输出结果可以看到： 对于地区生产总值来说，F值为2.574，相伴概率为0.160，大于显著性水平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可以认为苏南和苏中的地区生产总值方差无显著差异；然后看方差相等

时T检验的结果，T统计量的相伴概率为0.167，大于显著性水平0.05，不能拒绝T检验的零假设，也就是说，苏南和苏中两个地区城市生产总值平均值不存在显著差异。另外从样本的均值差的95%置信区间看，区间跨0，这也说明两个地区生城市生产总值的平均值无显著差异。 对于人均GDP来说，F值为24.266，相伴概率为0.003，小于显著性水平0.05，拒绝方差相等的假设，可以认为苏南和苏中地区城市人均GDP方差存在显著差异；然后看方差不相等时T检验的结果，T统计量的相伴概率为0.013小于显著性水平0.05，拒绝T检验的零假设，也就是说，苏南和苏中两个地区城市人均GDP平均值存在显著差异。另外从样本的均值差的95%置信区间看，区间没有跨0，这也说明两个地区城市人均GDP平均值存在显著差异。

SPSS两独立样本t检验

两个独立样本t检验分析步骤： 1.如图，进入两个样本t检验的分析。 2.将检验变量选到对应的框内。如图。 3.定义两个总体的标识值。如图。

Group Statistics 282521.725812.17539.22907168 26.7165 18.96748 1.46337 户口状况本市户口外地户口 人均面积 N Mean Std. Deviation Std. E rror Mean Independent Samples Test 65.469 .000 -4.9682991.000-4.99069 1.00466-6.96057-3.02080-3.369 175.278 .001 -4.99069 1.48119 -7.91396 -2.06742 Equal variances assumed Equal variances not assumed 人均面积 F Sig.Levene's Test for Equality of Variances t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference Low er Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means 分析： 上表即是分析结果的呈现。 从上表可以看出， 1. 总体方差的检验F 对应的概率P-为0.00小于显著性水平a=0.05。所以，两总体方差有显著性差异。 2. 、由于从上一步得出，两总体方差有显著差异。所以，在 栏目中要看第二行。 在第二行中，t 统计量对应的双尾概率p-值为0.001小于显著性差异a=0.05。因此，两总体的均值有显著差异，即

两独立样本和配对样本T检验

两独立样本T 检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T 检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0:「1-「2=0 备择假设H_1:叮-卩_2工0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(^_1,c_1A2)和N(「2, q_2A2),则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为Q-匸2、方差为c_12A2的正态分布。 第一种情况:当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为: sA2=((n_1-1) s_1A2+(n_2-1) s_2A2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为: c_12A2=sA2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2/ V (sA2 (1/n_1 +1/n_2 )) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况:当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差 为: (T _12A2=(s_1A2)/n_1 +(s_2八2)/n_2

构建的两独立样本T 检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?x ?_2)/ V ((s_1A2)/n_1 +(s_2A2)/n_2 ) 此时，T 统计量服从修正自由度的t 分布，自由度为： f= ((s_1A2)/n_1 +(s_2A2)/n_2 )A2/(((s_1A2)/n_1 )A2/n_1 +((s_2A2)/n_2 )A2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t 统计量的关键。所以在进行T 检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPS芽使用方差齐性检验(Levene F检 验)判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p 值 将样本数据代入，计算出t 统计量的观测值和对应的概率p 值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05 时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平a与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p 值小于a,落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s):待检验的变量(一般是定距或定序变量) Grouping Variable ：分组变量(只能比较两个样本) 结果中比较有用的值：方差齐次性检验F统计量对应的P值和方差相等或 不相等T统计量对应的P值。 例：利用pkustedu.sav 数据，检验不同性别学生的平均月生活费是否存在差异。 扩展案例：