第4章《图形的初步认识》单元测试1

第4章图形的初步认识检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列物体的形状类似于球的是（）

A.茶杯

B.羽毛球

C.乒乓球

D.白炽灯泡

2. 某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）

3.如果与是邻补角，且，那么的余角是（）

A.()

1

2

αβ

+

∠∠

B.1

2

α

∠ C.()

1

2

αβ

-

∠∠ D.不能确定

4.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）

5.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）

A.我

B.中

C.国

D.梦

6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD

第2题图

等于（ ） A.35°

B.70°

C.110°

D.145°

7.如图，已知直线相交于点，平分

，

，则

的大小

为（ ） A.

B.

C.

D.

8.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）

9.过平面上

三点中的任意两点作直线，可作( )

A.1条

B.3条

C.1条或3条

D.无数条 10.在直线上顺次取

三点，使得

，

，如果是线段的中

点，那么线段的长度是（ ） A.

B.

C.

D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 . 12.两条直线相交有____个交点；三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．

A B

D

C

13.如图,是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_________. 14.如图，

平分

平分

若

则

.

15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有

个．

16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.

17.如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB =10 cm,BC =4 cm,则AD 的长等于 .

18.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯

D

A B C

b a

①

②

③

④

A B

C

D

D

C A

B

第15题图

第17题图

A B

D C

视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为______. 三、解答题（共46分）

19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.

20.(6分)如图,是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注 了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？ （字母朝外）

21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中

点，求线段的长.

22.（6分）如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB =10 cm,BC =4 cm,求AD 的长.

第19题图

第21题图

A E

B

C F D

第22题图

23.（7分）如图，是直角，，是的平分线，是

的平分线．

（1）求的大小.

（2）当锐角的大小发生改变时，的大小

是否发生改变？为什么？

24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）若线段，求线段的长.

（2）若线段，求线段的长．

25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体顶点数（）面数（）棱数（）

四面体44

长方体8612

正八面体812

正十二面体201230

你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为，八边形的个数为，求的值．

第4章图形的初步认识检测题参考答案

1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．

2. B 解析：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B．

3.C 解析：因为与是邻补角，所以.

所以的余角是，故选C.

4.C 解析：从左面看坐凳得到的平面图形是“H”形，且上方还有一横线，正确答案选C.

5.D 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面.根据“隔一相对”可知，面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，所以面“你”与面“梦”相对．故选D．

6.C 解析：∵射线OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠COB.

∵∠COB=35°，∴∠BOD=70°.

∵∠AOD＋∠BOD=180°，

∴∠AOD=180°－70°=110°，故选C.

7.D 解析：因为平分所以

所以故选D．

8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.

9.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.

10.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.

因为是线段的中点，所以

所以. 故选D.

11. 两点确定一条直线

12.1 3 1 解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.

13.泉解析：将正方体的表面展开图还原可知，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面.故答案为“泉”.

14. 90° 解析：因为平分，平分，

所以

因为

所以即.

所以.

15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.

16.圆柱圆锥四棱锥三棱柱

17. 3 cm 解析：AC=AB－BC=10－4=6（cm）,

因为D是线段AC的中点，所以AD=1

AC=3 cm.

2

18.4 解析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行

都是两层．所以图中的小正方体最少个，最多个．

19.解：答案不唯一，右图仅供参考．

20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面.（2）由题图可知，如果面在前面，面在左面，那么面在下面.

由题图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面.

21.解：因为线段，线段，

所以

所以

又因为分别是线段的中点，

所以

所以

所以

答：线段的长为.

22.解：AC=AB-BC=10-4=6（cm）,

∵D是线段AC的中点，∴AD=1

2AC=6

2

1

?=3(cm).

23.解：（1）因为是直角，，

所以

因为是的平分线，是的平分线，

所以

所以

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．因为

又，所以

24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，

所以，，

所以.

（2）因为点是线段的中点，所以.

因为点是线段的中点，点是线段的中点，

所以，

所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).

25.解：（1）关系式为：.

多面体顶点数（）面数（）棱数（）

四面体446

长方体8612

正八面体6812

正十二面体201230

（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，

所以共有棱，那么，解得，所以．