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控制工程基础_课后答案

控制工程基础习题解答

第一章

1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。

题1-5 框图

电动机

给定值

角位移

误差

张力

转速

位移

张紧轮

滚轮

输送带

转速

测量轮

测量元件

角位移

（电压等）

放大

电压

测量元件

电动机

角位移

给定值

电动机

图1-10 题1-5图

该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统

获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答

第二章

2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e

t f t

10cos 5.0-=

解：()[][

]

()100

5.05

.010cos 2

5.0+++=

=-s s t e L t f L t

(5). ()??

=35sin πt t f 图1-13 题1-8图

敏感元件

定位伺服机构（方位和仰角）

计算机指挥仪

目标方向

跟踪环路

跟踪误差

瞄准环路

火炮方向

火炮瞄准

命令

视线

瞄准误差

伺服机构（控制绕垂直轴转动）

伺服机构（控制仰角）

视线

敏感元件

计算机

指挥仪

解：()[]()

2355cos 235sin 2135sin 2

++=??????+=???

?????? ?

=s s t t L t L t f L π

2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

(4).()()()

222

522+++++=s s s s s s F

解：()[]()()

?????+++++=??

????+++++=---222222252321

1221

s s k s k s k L s s s s s L s F L

()()

()2222222

21-=-=+??

????+++++=s s s s s s s k ()(

)(

)

31331222222513223222

232==-=---=-+---=++??

????+++++=--=+k k j

jk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L t

t cos 32111322223322221211-----+-=?????

?+++++-=??????+++++-=

(8).()5

22+-=s s s s F

解：

()[]()()t e t e s s s L s s s L s F L t t 2cos 2sin 2121121221522222211

+=??????+--++-=???

?????+-=---

2-13试求图2-28所示无源网络传递函数()

()

s U s U i 0。解：

b). 用等效阻抗法做：拉氏变换得：

i(t)

C 1 R 1

R 2

u i (t)

u o (t)

C 2

图2-28 题2-13图

()()()()i i U s R C s R C s R C s R C s R C U R s C R s

C s C R R s

C U 11111

111

22111222112

21111

20+++++=++++=传递函数为：

()()()()()

11112211122211+++++=

s R C s R C s R C s R C s R C s G

2-16试求图2-30所示有源网络传递函数()()

s U s U i 0。解：

2124221242231321341232433121

13232430

13243123243312113232

430

1111R U s R C s R R C C s C R s

C R I R U I C C sI R C R I s C R I I I I R U I R I I s

C R I U R u dt dt i C R i d C R dt i C R i i i i R

u i R i dt i C R i u i i

i i

i +++=

??????????

=+++

+==---=??????

???

=???? ??++++==---=??? 1212

42212422212422124211R U s

R C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R I i

+++++++= 1

24212422132242232243321243221132124221242221242212422421242212422011111R U s C R s R C s R R C C R R s C R R s C R R s C R R s R R C s R R R C C R U R s R C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R s C s C R s R C s R R C C s C R s C R U i

???? ??+++++++++-=???? ??++++++++++++-=R 1

U i (s)

R 0

R 2

C 1

R 4

R 3

C 2

U 0(s)

∝I 1

I 2

I 3 图2-30 题2-16图

()()()

()13

224122

2142322431322322422322143201

R R R s C R C R s C C R R s R R C R R C R R C R R C R R s R R C C R R R s U s U i +++++++++++-=

2-17．组合机车动力滑台铣平面时，当切削力F i （t ）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中m 为受控质量，k 1，k 2分别为

铣刀系统，x 0（t ）为输出位移。试建立数学模型。

解：微分方程为： ()()()()()

()()()()()t x

f t x k t x t x k t x m t x t x k t F i 0010121012 +=-=--

拉氏变换得：

()()s X k fs k k k fs ms s F i 012212???

??++++=

传递函数为：

()()2

1222132

k k fs k ms k k mfs k s G ++++=

2-25．试求图2-39a 所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图2-39b 进行比较。解1：微分方程为：

m F i (t)

k 1

k 2 x 0(t) 图2-31 题2-17图

x 1(t) J 1

J 2

θ0(t)

k 2

k 1

θ1(t)

+ -

θi (s) k 1

T 1(s)

+ -

11s J k 2

θ0(s)

T 2(s)

s J +221b)

图2-39 题2-25图

()()()()()()()()()()()()

t J t f t t k t J t t k t t k i ?

?=--=---0200121101211θθθθθθθθθ

拉氏变换得：

()()()s k s k k k fs s J k k k k fs s J s J i Θ=Θ???

? ??-++++++102222221222

221 传递函数为：

()()()21212

221221314212

1k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=

解2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：

()()()2

1212

221221314212

1k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=

J 1

J 2

θ0(t)

k 2

k 1

θi (t)

+ -

θi (s) k 1

T 1(s)

+ -

11s J k 2

θ0(s)

T 2(s)

θ1(t)

+ -

21s J

+ -

k 1

T 1(s)

+ -

11s J k 2

θ0(s)

T 2(s)

s J +2

21θi (s)

+ -

k 1

T 1(s)

+ -

11s J k 2

θ0(s)

T 2(s)

s J +2

s J +221θi (s)

2-28．化简图2-42所示各系统框图求传递函数。 c).

+ -

k 1

T 1(s)

11s J θ0(s)

T 2(s)

s J +2

θi (s)

()

22222k fs s J fs s J k ++++ -

k 1

T 1(s)

11s J T 2(s)

s J +221

θi (s)

()

22222k fs s J fs s J k +++θ0(s)

()

22222k fs s J fs s J k ++++ -

T 2(s)

s J +221

θi (s)

()

22222k fs s J fs s J k +++

θ0(s) (

)

(

)(

)

s J k k fs s J s J k fs s J k ++++++222222212

221

θi (s)

θ0(s)

k fs s

J k ++(

)

(

)(

)

221222222212

221k fs s J k fs s J k k fs s J s J k fs s J k +++++++++ θi (s)

()()2

1212221221314

1k k fs k k s J k J k J k fs J s

J J k k +++++++

G 1

+ + X i

H 1

+ -

X 0

G 2 + -

G 3

H 2

G 4

- c)

图2-42 题2-28图

21H G G G +

G 1

+ +

X i

G H + -

X 0

H 2

G 4

- 2

32123

21H G G H G G G ++

G 1

+ +

X i

G H + -

X 0

G 4

21232123

211H G G H G G H G G G G -++

X i

+ -

X 0

G 4

21232123

211G H G G H G G H G G G G --++

X i

X 0

()41

21232123

211G H G G H G G H G G G G s --++=

第三章

3-2．假设温度计可用1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min 后才能指示出实际水温的96%，问：

（1）. 该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？（2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误

差e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？解：

（1）. 设实际水温为T r ，温度计原来处于0度，当温度计放入水中时，相当于

输入一阶跃值为T r 的阶跃函数，温度计的时间响应函数为：

()???

? ?

?-=-T

t r e

T t c 1，根据题意可得：T

e 60196.0--=

即可得：T=18.64(s)，()???

? ??-=-64.181t r e T t c 10%所需的时间为64.181

11.0t e

-=，()s t 96.11=。 90%所需的时间为64

.18119.0t e

-=，()s t 92.422=。

所以可得该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间（上升时间）是

()s t t t r 96.4012=-=

（2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当r(t)=0.1t 时的稳态误

差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以

稳态指示误差：()C T t e t 864.11.0lim =?=∞

→

（将1/（Ts+1）转化为开环传递函数为1/（Ts ）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为e(t)=r(t)-c(t)。根据

系统为I 型，可得稳态速度误差系数为Kv=K=1/T ，得当输入信号为

r(t)=0.1t 时的稳态误差为

C T K e v

ssv 864.11.01

1.0=?=?

=） 3-5．某控制系统如图3-24所示，已知K=125，试求：

+ -

R(s)

C(s)

()

44+s s K

E(s)

+ - R(s) C(s) s 64.181

E(s) 题3-2（2）图

（1）. 系统阶次，类型。

（2）. 开环传递函数，开环放大倍数。（3）. 闭环传递函数，闭环零点、极点。

（4）. 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd 。（5）. 调整时间t s (△=2%)，最大超调量σp %。

（6）. 输入信号r(t)=5时，系统的输出终值c(∞)、输出最大值c max 。（7）. 系统的单位脉冲响应。（8）. 系统的单位斜坡响应。（9）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。（10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差。解：

（1）. 系统的开环传递函数：()()()()()

125.05625

.1125.00125.0442.0+=+=+=

s s s s K s s K s H s G ，

可见系统阶次为二阶，类型为I 型。（2）. 开环传递函数()()()

125.05625

.1+=s s s H s G ，开环放大倍数为1.5625

（3）. 闭环传递函数为：

()()()()2

25.25.28.025.255625.125.08125.71+??+?=

++=+=Φs s s s s H s G s G s ，闭环没有闭环零点，闭环极点为：j s 5.122,1±-= （4）. 5.2=n ω，8.0=?，5.112=-=?ωωn d （5）. 24

s t ?ω，015.0%2

1==--

??π

σe

（6）. 因为标准型二阶系统单位阶跃信号的稳态输出为1，最大值为1+M p =1+

σp %=1.015，由于线性系统符合叠加原理，所以可得：()5=∞c *5=25，c max =5*5*1.015=25.375

（7）. 由于标准型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应为：

()???

??-+--

=-??

ω?

?ω22

1arctan sin 111t e

t c d t

n 所以系统单位阶跃响应为：()()??

????+-=-6435.05.1sin 35

152t e t c t 利用线性系统的重要特征即可得单位脉冲响应：

()()()()t

e t e t e t e dt t dc t c t t

t t 5.1sin 833.205.1sin 6

1256435.05.1cos 5.26435.05.1sin 31052222----==

???+-+==δ

（8）. 同理可得单位斜坡响应：

()()()()()()C

t e t C

t e t e t C

t e t e t dt

t e dt t c t c t t t t t t v +++=+++=+++++=??

???+-==------??287.15.1sin 3

55.1cos 516

5.1sin 151456435.05.1cos 26435.05.1sin 38

56435.05.1sin 3515222222 积分常数C 由初始状态为零的条件而得，即

()()02287.15.1sin 310500=-???

???+++==t t v C t e t c

可得C=-3.2，所以单位斜坡响应为：

()()2

.3287.15.1sin 3

52.35.1cos 5

5.1sin 15145222-++=-++

=---t e t t e t e t t c t t t v

（9）. 由于系统为I 型，所以其静态误差系数分别为：

K p =∞

K v =1. 5625 K a =0 （10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差为：

系统是二阶系统，开环传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定

∞=???

? ??+++?=a v p ss K K K e 12121155

3-16．已知开环系统的传递函数如下（K>0），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s 右半平面的根数及虚根数。（1）. ()()()()()

321+++=

s s s s K s H s G

（6）. ()()()

2++=s s s K

s H s G 解：

（1）. 特征方程为()06523=++++K s K s s

K K s s s s 0

546561

3++

当K>0时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在s 右半平面的根数及虚根数均为0。

（6）. 特征方程为0248234=+++K s s s

K K

K K s s s s s 324082410123

当K>0时，第一列有一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次，

系统在s 右半平面的根数为2；第一列没有等于0的数，虚根数为0。

3-19．单位反馈系统的开环传递函数为()()()()()

3210+++=s s s a s s H s G ，试求：（1）. 系统稳定的a 值；

（2）. 系统所有特征根的实部均小于-1之a 值。（3）. 有根在（-1，0）时之a 值。解：

闭环传递函数为()()a

s s s a s s 101651023++++=φ （1）. 用罗斯判据可得：

a a s s

s s 1021610516101

- 系统稳定，则应：???≥≥-0

100

216a a ，即a 值应为：80≤≤a

（2）. 令11+=s s ，即11-=s s ，此时当()0Re 1≤s 时，则()1Re -≤s 。对闭环传

递函数进行变换得：

()()12

109211012

1111-+++-+=

a s s s a s s φ

1051512102910

---a a a s s s s 系统稳定，则应：???≥-≥-0

12100

515a a ，此时()0Re 1≤s ，()1Re -≤s 。即a 值应为：

32.1<

（3）. 由（1）和（2）可得，此时a 应在（0，1.2）和(3,8)之间。 3-27．已知系统的结构如图3-34所示。

(1). 要求系统动态性能指标σp %=16.3%，t s =1s ，试确定参数K 1、K 2的值。 (2). 在上述K 1、K 2之值下计算系统在r(t)=t 作用下的稳态误差。

解：

系统的开环传递函数为：

()()()?

??? ??+++=

++=

11101

10101101022121

s K s K K K s s K s G 系统的闭环传递函数为：

()()1

1011010K s K s K s +++=

φ 1

2110211010K K K n +=

=?ω （1）. %3.16%2

1==--

??π

σe

+ -

R(s)

C(s)

()

110+s s + -

K 21

K E(s)

图3-34 题3-27图

得：121021105.0K K +=

5%时：11106

102110103321

=+=+=

K K K K t n

s ?ω

得：5.02=K ，则：6.31±=K ，由系统传递函数可知，系统稳定K 1应大于零，所以6.31=K

此时：()5

.0/6==?ωs rad n

2%时：11108

1021101044

=+=+=

K K K K t n

s ?ω

得：7.02=K ，则：4.61±=K ，由系统传递函数可知，系统稳定K 1应大于零，所以4.61=K 。此时：

()

.0/8==?ωs rad n

（2）. 系统的开环传递函数为：()?

? ??+++=

111011

1010221s K s K K s G

系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定

系统为I 型K

K e v ssv 1

1==

当6.31=K ，5.02=K 时，开环放大增益为：

1101021

=+=

K K K 6

1==

K e

ssv

当4.61=K ，7.02=K 时，开环放大增益为：

101021=+=

K K K 81

1==K e ssv

4-2．设开环系统的零点、极点在s 平面上的分布如图4-15所示，试绘制根轨迹草图。

图4-15 题4-2图

解：

4-3．已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益K1变化时系统的根轨迹图。（1）. ()()()

521

++=

s s s K s G

0 σ 0 σ 0 σ 0

σ j ω j ω j ω j ω 0 σ j ω 0 σ j ω 0 σ j ω

σ j ω

0 σ 0 σ 0

σ j ω j ω j ω

j ω 0 σ j ω 0 σ j ω 0

σ j ω

（2）. ()()

22212+++=s s s K s G

解：

（1）. 开环极点为5,2,0321-=-==p p p

无有限开环零点。示如图

法则2：有三条趋向无穷的根轨迹。

法则3：实轴上的根轨迹：0～-2，-5～-∞。

法则4：渐近线相角：()()0

q 1

q 60180312180 12180 a ==???±=+±=-+±=

q m n q ? 法则5：渐近线交点：33.23

3520 11

a -≈-=--=

--=∑∑==m

n z

p n i m

j j

σ，得渐近线如图示。

法则6：分离点：()()()

s s s s s s K 107522

1++-=++-=

j ω

-2

-5 j3.16

-0.88

-2.33 -j3.16

()

0101431072231=++-=++-=s s ds

s s d ds dK

得：3

761034141422

,1±-=

??-±-=s ，其中88.03

71-=+-=

s 为实际分离点，如图示。法则8：虚轴交点：令ωj s =代入特征方程0107123=+++K s s s ，得：

0107123=++--K j j ωωω

???=+-=+-0

1012

3K j j ωωω

?=±≈±=7016

.3101K ω 综上所述，根轨迹如图红线所示。

（2）. ()()

22212+++=

s s s K s G

开环极点为312,1j p ±-= 开环零点为21-=z 。示如图

j ω

-1+j3

-2

-5.16

法则2：有1条趋向无穷的根轨迹。法则3：实轴上的根轨迹： -2～-∞。

法则6：分离点：2

221+++-=s s s K

()()()()

026

4210222222221=+-+-=+---++-=s s s s s s s s ds dK

得：?

??-≈±-=?+±-=16.516.110226

44422

,1s ，

其中16.51-=s 为实际分离点，如图示。

法则7：出射角： 4.18901

arctan

-=--=-=

∑∑p z θθ? 得()

6.161121801=++±=??q p

法则1：对称性可得：

6.1612-=p ? 综上所述，根轨迹如图红线所示。

4-9 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

142

++=

s s s K s G （1）系统无超调的K 1值范围。

（2）确定使系统产生持续振荡的K 1值，并求此时的振荡频率解：

开环极点为??

?--=±-==9

27,03,21p p 渐近线相角：()()0q 1

q 60180312180 12180 a ==?

??±=+±=-+±=

q m n q ? 渐近线交点：67.43

3950

a -≈-=--=

--=∑∑==m

n z

p n i m

j j

σ。 6.161-

（1）分离点：()

s s s K 4514231++-=

()04528321

=++-=s s ds

得：?

??--≈±-=??-±-=27.706.23611464534282822

,1s ，

其中06.21-=s 为实际分离点，

此时()()()03.4206.24506.21406.22

1=------=K 。

（2）虚轴交点：令ωj s =代入特征方程04514123=+++K s s s ，得：

04514123=++--K j j ωωω

???=+-=+-0

140

4512

3K j j ωωω

?=±≈±=6307

.6531K ω

画系统的根轨迹，如图示。

由根轨迹图可得：

（1）系统无超调的K 1值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分），

j ω

-5

-4.67

-9

-2.06

-j6.7

j6.7

即03.4201→=K 。

（2）确定使系统产生持续振荡的K 1值为与虚轴交点时，即6301=K 。此时的振荡

频率为无阻尼自然频率，即闭环极点的虚部：7.6=n ω。

4-10 设单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

s s K s G （1）试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。

（2）若增加一个零点z=-1，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。解：

（1）画系统的根轨迹，如图红线所示。

其中：渐近线相角：()()0q 1

q 60180312180 12180 a ==?

??±=+±=-+±=

q m n q ? 渐近线交点：67.03

320

a -≈-=-=

--=∑∑==m

n z

p n i m

j j

σ。可见系统除在K 1=0时处于临界稳定之外，系统均处于不稳定状态。

（2）增加一个零点z=-1后的根轨迹如图蓝线所示。

其中：渐近线相角：()() 902

12180 12180

a ±=+±=-+±=q m n q ? 0 σ j ω -1

-0.67

《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)

控制工程基础习题解答第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧。二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度）要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。

《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)

第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图

2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解：（c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=

机械控制工程基础综合试题1完

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院机械控制工程基础课程综合测试1 学习层次：专科时间：90分钟一.填空题:(每空0.5分,共15分) (1).构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、2. 比较环节、3. 放大环节、4. 执行环节、 5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节（或测量环节） (2).理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪；I型伺服系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪；II型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。 (3).系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。 (4).传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节、14. 微分环节、15. 惯性环节、16. 积分环节、17. 延迟环节 (5).时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、 21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差） (6).经典控制理论中，常使用的校正方式有：24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正 (7).伯德图(Bode)用27 .对数幅频特性坐标系和28. 半对数相频特性坐标系分别描述系统的幅频特性和相频特性。 (8).奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P，Z代表特征函数在右半平面的29. 零点数、P代表特征函数在右半平面的30. 极点数。二.求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分) 解：如下图：

三. 设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s ，试确定增益K 1和速度反馈系数K t 。同时，确定在此K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。（15分）答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++K s K K s t -----5分即 2 1n K ω=，n n t t K ωωξ212+= 由已知条件 8.0115.0%2 1/2=-===--t n p t e t t ξωπ σξπξ----3分解得 1588.4,517.0-==s n t ωξ--------2分于是 05.211=K 178.021 1==-K K n t t ωξ--------2分 0.538r t s === s t n t s 476.15.3==ωξ---3分解毕。四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=，使用劳斯判据判断系统的稳定性:(10分) 答案： 4s 1 10 24 3s 5 20 2s 6 24 1s 0（ε）-------→024 620561=- 0s 24 -------→240 2461=-εε 第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j ，-2，-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。五、系统开环频率特性如图6所示,且P=0，试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定性。（10分）

控制工程基础第三章参考答案

第三章习题及答案传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统

控制工程基础习题答案(1章)

第一章 1．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。开环控制系统具有一些特点，如系统结构比较简单、成本低、响应速度快、工作稳定，但是，当系统输出量有了误差无法自动调整。因此，如果系统的干扰因素和元件特性变化不大，或可预先估计其变化范围并可预先加以补偿时，采用开环控制系统具有一定的优越性，并能达到相当高的精度。闭环控制系统的优点是，当系统的元件特性发生变化或出现干扰因素时，引起的输出量的误差可以自动的进行纠正，其控制精度较高。但由于控制系统中总有贮能元件存在，或在传动装置中存在摩擦、间隙等非线性因素的影响，如果参数选择不适当将会引起闭环控制系统振荡，甚至不能工作。因此，控制精度和稳定性之间的矛盾，必须通过合理选择系统参数来解决。另外，一般说来，闭环控制系统的结构复杂，相对于开环系统成本高。 2．试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。

3．图1-15所示是水箱液位控制系统。试说明其工作原理，找出输入量、输出量、扰动量及被控对象，并绘制出职能方框图。图1-15 解：图1-15所示是水箱液位控制系统，控制目的是保证液面高度不变。当出水截门打开时，水箱水位下降，通过浮子反馈实际液面高度，并与希望的液面高度比较，得出液面偏差，经过杠杆使阀门（锥塞）开大，液面上升；达到控制水位后，阀门关闭，从而保持液面高度不变。这是一个具有负反馈的闭环控制系统。输入量（控制量）：希望的液面高度输出量（被控制量）：实际液面高度扰动量：流量的变化（出水截门打开导致的流量的变化）被控对象：水箱

4. 图1-16所示是仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理。解: 当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器点刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘使大门关闭。从而实现了远距离自动控制大门开闭的要求。图1-16 题4图仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统职能方框图

《控制工程基础》试卷及详细答案

桂林电子科技大学试卷 2013－2014 学年第二学期课程名称《控制工程基础》（A 卷.闭卷）适用年级或专业）一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指，Z 是指，R 指。 6、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) s 的真分D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为50 (21)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。

精选-《控制工程基础》试卷及详细答案

桂林电子科技大学试卷 2013－2014 学年第二学期课程名称《控制工程基础》（A卷.闭卷）适用年级或专业）考试时间 120 分钟班级学号姓名一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指，Z是指，R指。 6、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5 ()105 t t g t e e -- =+，则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ+ + ，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；

C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 5、系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 7、已知开环幅频特性如图1所示，则图中不稳定的系统是 ( )。系统① 系统② 系统③ 图1 A 、系统① B 、系统② C 、系统③ D 、都不稳定 8、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 9、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标 ( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 10、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A 、*(2)(1)K s s s -+ B 、*(1)(5K s s s -+）

过程控制工程基础习题及答案

西南科技大学成教学院德阳教学点《自动化仪表与过程控制》练习题及参考答案班级：姓名：学号：成绩：一、填空题 1、过程控制系统一般由控制器、执行器、被控过程和测量变送等环节组成。 2、仪表的精度等级又称准确度级，通常用引用误差作为判断仪表精度等级的尺度。 3、过程控制系统动态质量指标主要有衰减比n 、超调量°和过渡过程时间t s；静态质量指标有稳态误差e ss。 4、真值是指被测变量本身所具有的真实值，在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。 5、根据使用的能源不同，调节阀可分为气动调节阀、电动调节阀禾口液动调节阀三大类。 6、过程数学模型的求取方法一般有机理建模、试验建模和混合建模。 7、积分作用的优点是可消除稳态误差（余差），但引入积分作用会使系统稳定性下降。 8在工业生产中常见的比值控制系统可分为单闭环比值控制、双闭环比值控制和变比值控制三种。 9、Smith预估补偿原理是预先估计出被控过程的数学模型，然后将预估器并联在被控过程上，使其对过程中的纯滞后进行补偿。 10、随着控制通道的增益K o的增加，控制作用增强，克服干扰的能力最大，系统的余差减小，最大偏差减小。 11、从理论上讲，干扰通道存在纯滞后，不影响系统的控制质量。 12、建立过程对象模型的方法有机理建模和系统辨识与参数估计___ 。 13、控制系统对检测变送环节的基本要求是、迅速和H

14、控制阀的选择包括结构材质的选择、口径的选择、流量特性的选择和正反作用的选择。 15、防积分饱和的措施有对控制器的输出限幅、限制控制器积分部分的输出和积分切除法。 16、如果对象扰动通道增益K f增加，扰动作用增强，系统的余差增大，最大偏差增大。 17、在离心泵的控制方案中，机械效率最差的是通过旁路控制。名词解释题 1、衰减比答：衰减比n定义为: B B2 衰减比是衡量系统过渡过程稳定性的一个动态指标。为保证系统足够的稳定程度，一般取衰减比为4:1?10:1。 2、自衡过程答：当扰动发生后，无须外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。称该类被控过程为自衡过程。 3、分布式控制系统答：分布式控制系统DCS,又称为集散控制系统，一种操作显示集中、控制功能分散、采用分级分层体系结构、局部网络通信的计算机综合控制系统。 DCS 的设计思想是“控制分散、管理集中”

机械控制工程基础练习题考试题其

1、简答题 1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件 2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？第二题在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统 3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。 4）、简述系统超前校正网络的校正原理在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。 5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？ 1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。 6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用 (1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定 (2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止 (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求：（1）当不存在速度反馈)0(=a 时，试确定单位阶跃输入动态响应过程的 r t ，s t 和%σ。（1）a=0时，()()42G s s s =+，()24 24 s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω==

《控制工程基础》试卷及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。 7、最小相位系统是指。二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++

控制工程基础课后答案

第二章 2.1求下列函数的拉氏变换（1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s

机械控制工程基础第五章练习习题及解答

题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。答案：C 习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。答案：A 习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。答案：特征方程

题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为判据。分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为；各阶子行列式都。分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。（2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定习题四题型：计算题题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s

机械控制工程基础课后答案

机械控制工程课后答案 1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。

控制工程基础答案

作业 P81-3,1-4。1-3 1-4

(P72)2-1，2-2。 2-1-a 22,u u u u u u i c i c -==+ dt du dt du c RC RC R i u i 22-==dt du dt du i RC u RC =+22 2-1-b 221Kx B B dt dx dt dx =- dt dx dt dx B Kx B 122=+ 2-1-c 2u u u i c -= 2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+= i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++ 2-1-d 22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+- 1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++ 2-1-e 1211R u R u R i i -= ???-+-= +=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R C R 21 1211 21211121 2 i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212 )(

? (P72)2-1，2-2 2-1-f dt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111, 12212 1)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 12122 1)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dt dx +=++ 2-2 2 222212 121212222311311)( ,)( )(dt x d dt dx dt dx dt dx dt x d dt dx dt dx dt dx m B x K B m B B x K t f =--- =-- --22322 32 2 221 )(x K B B m B dt dx dt x d dt dx +++= 3 132222 1211 3311) () (dt x d dt x d dt x d dt dx dt t df m B B B K =++-- 2 2222 223 233 3122 223 13 2322 22322 )(]) ([]) ([dt x d dt dx dt x d dt x d B B B dt dx dt x d B K dt t df B K B B m x K B B m ++++- +++-+2 22 32132 333214 24321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m + + = + 2 2 23 234 24] [) (12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dt dx B x K K B B K B B K )(32213213122 )]()([=+++++ ? （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。 2-3:-2) 21)2)(1(321)(++++++==s A s A s s s s G

机械控制工程基础课后答案

1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。

《控制工程基础》参考复习题及答案

《控制工程基础》参考复习题及习题解答第一部分单项选择题 1.闭环控制系统的主反馈取自【 D 】 A.给定输入端 B.干扰输入端 C.控制器输出端 D.系统输出端 2.不同属性的物理系统可以有形式相同的【 A 】 A.数学模型 B.被控对象 C.被控参量 D.结构参数 3.闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的误差信号为【 A 】 A.X i (s )－H (s)X 0(s ) B.X i (s )－X 0(s ) C.X or (s )－X 0(s ) D.X or (s )－H (s )X 0(s ) 3-1闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的偏差信号为【 A 】 A.X i (s )－H (s)X 0(s ) B.X i (s )－X 0(s ) C.X or (s )－X 0(s ) D.X or (s )－H (s )X 0(s ) 4.微分环节使系统【 A 】 A.输出提前 B.输出滞后 C.输出大于输入 D.输出小于输入 5.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量不能突变，只能按【 B 】 A.正弦曲线变化 B.指数曲线变化 C.斜坡曲线变化 D.加速度曲线变化 6.PID 调节器的微分部分可以【 A 】 A.提高系统的快速响应性 B.提高系统的稳态性 C.降低系统的快速响应性 D.降低系统的稳态性 6－1.PID 调节器的微分部分可以【 A 】 A.提高系统的稳定性 B.提高系统的稳态性 C.降低系统的稳定性 D.降低系统的稳态性 7.闭环系统前向传递函数是【 C 】 A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 8.一阶系统的时间常数为T ，其脉冲响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－1.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－2.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－3.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应的稳态误差为【C 】 A.0 B.T C.1T D.T t Te T -+ 8－4.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应的稳态误差为【 C 】 A.0 B.T C.1T D.T t Te T -+ 9.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【】 A.零 B.常数 C.单调上升曲线 D.等幅衰减曲线 10.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后【】 A.将发散离开原来的平衡状态 B.将衰减收敛回原来的平衡状态

控制工程基础考试试题

清华大学本科生考试试题专用纸考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)

(a) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。是多少？(5分) 问：(1) 系统的开环低频增益K (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K 在什么范围内时，对原 I 开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)

图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分) （2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.2 13V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为3 92×10-6Nms2，设R =470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递 2