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c++实用模板及应用习题问题详解

1.概念填空题

1.1 C++最重要的特性之一就是代码重用，为了实现代码重用，代码必须具有通用性。通用代码需要不受数据类型的影响，并且可以自动适应数据类型的变化。这种程序设计类型称为参数化程序设计。模板是C++支持参数化程序设计的工具，通过它可以实现参数化多态性性。

1.2函数模板的定义形式是template <模板参数表> 返回类型函数名(形式参数表){…}。其中，<模板参数表>中参数可以有多个，用逗号分开。模板参数主要是模板类型参数。它代表一种类型，由关键字typename或class后加一个标识符构成，标识符代表一个潜在的内置或用户定义的类型参数。类型参数由可以是任意合法标识符。C++规定参数名必须在函数定义中至少出现一次。

1.3编译器通过如下匹配规则确定调用那一个函数：首先，寻找最符合函数名和参数类型的一般函数，若找到则调用该函数；否则寻找一个函数模板，将其实例化成一个模板函数，看是否匹配，如果匹配，就调用该模板函数；再则，通过类型转换规则进行参数的匹配。如果还没有找到匹配的函数则调用错误。如果有多于一个函数匹配，则调用产生二义性，也将产生错误。

1.4类模板使用户可以为类声明一种模式，使得类中的某些数据成员、某些成员函数的参数、某些成员函数的返回值能取任意类型（包括系统预定类型和用户自定义的类型）。类是对一组对象的公共性质的抽象，而类模板则是对不同类的数据类型？的抽象，因此类模板是属于更高层次的抽象。由于类模板需要一种或多种类型参数，所以类模板也常常称为参数化类。

2. 简答题

2.1简述函数模板生成函数的过程。

2.2 简述类模板生成对象的过程。

2.3 简述函数模板与模板函数、类模板与模板类的区别。

3. 选择题

3.1关于函数模板,描述错误的是（A ）。

A.函数模板必须由程序员实例化为可执行的函数模板

B.函数模板的实例化由编译器实现

C.一个类定义中,只要有一个函数模板,则这个类是类模板

D.类模板的成员函数都是函数模板,类模板实例化后,成员函数也随之实例化

3.2下列的模板说明中,正确的是（D ）。

A.template

B.template

C.template

D.template

3.3 函数模板定义如下:

template

Max( T a, T b ,T &c){c=a+b;}

下列选项正确的是（B ）。

A.int x, y; char z;

B.double x, y, z;

Max(x, y, z); Max( x, y, z);

C.int x, y; float z;

D.float x; double y, z；

Max( x, y, z); Max( x,y, z);

3.4 下列有关模板的描述错误的是(D)。

A．模板把数据类型作为一个设计参数，称为参数化程序设计。

B．使用时，模板参数与函数参数相同，是按位置而不是名称对应的。

C．模板参数表中可以有类型参数和非类型参数。

D．类模板与模板类是同一个概念。

3.5类模板的使用实际上是将类模板实例化成一个（C）。

A．函数 B．对象 C．类 D．抽象类

3.6类模板的模板参数（D）。

A．只能作为数据成员的类型 B．只可作为成员函数的返回类型C．只可作为成员函数的参数类型 D．以上三种均可

3.7类模板的实例化（A）。

A．在编译时进行 B．属于动态联编

C．在运行时进行 D．在连接时进行

3.8以下类模板定义正确的为（A）。

A．template B．template C．template D．template

4．编程题

4.1设计一个函数模板，其中包括数据成员T a[n]以及对其进行排序的成员函数 sort( )，模板参数T可实例化成字符串。

#include

using namespace std;

templatevoid Sort(T* a,int n){

int i,j;

T t;

for(i=0;i

for(j=0;j

if (a[j]>a[j+1])

{ t=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=t;

}

templatevoid Print(T* a,int n){

int i;

for(i=0;i

cout<

}

int main(){

string

Str[10]={"Zhang","Li","Wang","Qian","Zhao","Wu","Xu","Tang","Shen","Liang"};

int Int[8]={20,12,0,-5,9,-18,6,11};

double Dou[7]={3.07,8.12,-0.45,6,10,-9,7.29};

Sort(Str,10);

Sort(Int,8);

Sort(Dou,7);

Print(Str,10);

Print(Int,8);

Print(Dou,7);

return 0;

}

4.2设计一个类模板，其中包括数据成员T a[n]以及在其中进行查找数据元素的函数int search(T)模板参数 T可实例化成字符串。

#include

using namespace std;

templateclass A{

int size;

T* element;

public:

A();

~A();

int Search(T);

void SetElement(int index,const T& value);

};

templateA::A(){

size=n>1? n:1;

element=new T[size];

}

templateA::~A(){

delete [] element;

}

templateint A::Search(T t){

int i;

for(i=0;i

if(element[i]==t)

return i;

return -1;

}

templatevoid A::SetElement(int index,const T& value){

element[index]=value;

}

int main(){

A intAry; //用int实例化，建立模板类对象

A douAry;//用double实例化，建立模板类对象

int i;

for(i=0;i<5;i++)

intAry.SetElement(i,i+3);

for(i=0;i<10;i++)

douAry.SetElement(i,(i+i)*0.35);

i=intAry.Search(7);

if(i>=0)cout<

i=douAry.Search(0.7);

if(i>=0)cout<

return 0;

}

4.3设计一个单向链表类模板，节点数据域中数据从小到大排列，并设计插入、删除节点的成员函数。

#include

using namespace std;

templateclass List;

templateclass Node{

T info; //数据域

Node *link; //指针域

public:

Node(); //生成头结点的构造函数

Node(const T & data);//生成一般结点的构造函数

friend class List;

};

template Node::Node(){link=NULL;}

template Node::Node(const T & data){

info=data;

link=NULL;

}

//定义链表类

templateclass List{

Node *head; //链表头指针和尾指针

public:

List(); //构造函数，生成头结点(空链表)

~List(); //析构函数

void MakeEmpty(); //清空一个链表，只余表头结点

Node* Find(T data); //搜索数据域与data相同的结点，返回该结点的地址void PrintList(); //打印链表的数据域

void InsertOrder(Node *p); //按升序生成链表

Node* CreatNode(T data); //创建一个结点(孤立结点)

Node* DeleteNode(Node* p); //删除指定结点

};

templateList::List(){

head=new Node(-9999);//头结点，最小的数据从小到大插入

}

templateList::~List(){

MakeEmpty();

delete head;

}

templatevoid List::MakeEmpty(){

Node *tempP;

while(head->link!=NULL){

tempP=head->link;

head->link=tempP->link; //把头结点后的第一个节点从链中脱离

delete tempP; //删除(释放)脱离下来的结点

}

template Node* List::Find(T data){

Node *tempP=head->link;

while(tempP!=NULL && tempP->info!=data) tempP=tempP->link;

return tempP; //搜索成功返回该结点地址，不成功返回NULL

}

templatevoid List::PrintList(){

Node* tempP=head->link;

while(tempP!=NULL){

cout<info<<'\t';

tempP=tempP->link;

}

cout<

}

templatevoid List::InsertOrder(Node *p){

Node *tempP=head,*tempQ=head; //tempQ指向tempP前面的一个节点

while(tempP!=NULL){

if(p->infoinfo)break; //找第一个比插入结点大的结点，由tempP指向

tempQ=tempP;

tempP=tempP->link;

}

p->link=tempP;

tempQ->link=p;

}

templateNode* List::CreatNode(T data){//建立新节点Node*tempP=new Node(data);

return tempP;

}

templateNode* List::DeleteNode(Node* p){

Node* tempP=head->link,*tempQ=head,*tempC;

while(tempP!=NULL && tempP!=p){

tempQ=tempP;

tempP=tempP->link;

}

tempC=tempP;

tempQ->link=tempP->link;

return tempC;

}

int main(){

Node * P1;

List list1;

int a[10]={20,12,0,-5,9,-18,6,11,5,3},i,j;

for(i=0;i<10;i++){

P1=list1.CreatNode(a[i]);

list1.InsertOrder(P1);

}

list1.PrintList();

cout<<"请输入一个要求删除的整数"<

cin>>j;

P1=list1.Find(j);

if(P1!=NULL){

P1=list1.DeleteNode(P1);

delete P1;

list1.PrintList();

}

else cout<<"未找到"<

cout<<"请输入一个要求插入的整数"<

cin>>j;

P1=list1.CreatNode(j);

list1.InsertOrder(P1);

list1.PrintList();

list1.MakeEmpty();//清空list1

list1.PrintList();

return 0;

}

4.4 为单链表类模板增加一个复制构造函数和赋值运算符(=)。在上题基础上，List类增加一个复制构造函数和赋值运算符(=) templateList::List(List& l){

head=new Node(-9999);//现建立头结点

Node* tempP=l.head->link,*tempC;

while(tempP!=NULL){

tempC=CreatNode(tempP->info);

InsertAfter(tempC);

tempP=tempP->link;

}

templateList& List::operator=(List& l){ MakeEmpty();//先释放原来链表的数据结点

Node* tempP=l.head->link,*tempC;

while(tempP!=NULL){

tempC=CreatNode(tempP->info);

InsertAfter(tempC);

tempP=tempP->link;

}

return *this;

}

int main(){

Node * P1;

List list1,list2;

int a[10]={20,12,0,-5,9,-18,6,11,5,3},i,j;

for(i=0;i<10;i++){

P1=list1.CreatNode(a[i]);

list1.InsertOrder(P1);

}

list1.PrintList();

cout<<"请输入一个要求删除的整数"<

cin>>j;

P1=list1.Find(j);

if(P1!=NULL){

P1=list1.DeleteNode(P1);

delete P1;

list1.PrintList();

}

else cout<<"未找到"<

cout<<"请输入一个要求插入的整数"<

cin>>j;

P1=list1.CreatNode(j);

list1.InsertOrder(P1);

list1.PrintList();

list2=list1;

list2.PrintList();

List list3=list1;

list3.PrintList();

cout<<"请输入一个要求删除的整数"<

cin>>j;

P1=list1.Find(j);

if(P1!=NULL){

P1=list1.DeleteNode(P1);

delete P1;

list1.PrintList();

}

else cout<<"未找到"<

list2=list3=list1;

list2.PrintList();

list3.PrintList();

list1.MakeEmpty();//清空list1

list2.MakeEmpty();//清空list1

list3.MakeEmpty();//清空list1

return 0;

}

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

运筹学例题

例9 分析在原计划中是否应该安排一种新产品。以第一章例1为例。设该厂除了生产产品Ⅰ、Ⅱ外，现有一种新产品Ⅲ。已知生产产品Ⅲ，每件需要消耗原材料A ，B 各为6kg ，3kg ，使用设备2台时；每件可获利5元。问改产是否应生产该产品和生产多少？若能以10个单位的价格再买进15单位的原材料A ，这样做是否有利？ ()()T B P B C c 3,6,20,125.0,5.153133-='-'='-σ =1.25＞0 21max x x z += ?????? ?≥≤+-≤+为整数 21212 121,0,13651914x x x x x x x x ()T n X ??? ??=310,23 ()629=*z 2,111≥≤x x 21max x x z += 21max x x z = （IP1）?????????≥≤≤+-≤+为整数212112121,0,113651914x x x x x x x x x （IP2）????? ????≥≥≤+-≤+为整数 212112121,0,21 3651914x x x x x x x x x 继续解（IP1）和（IP2），得最优解分别为： ()()()()941,923,2310,37,12211= ?? ? ??== ??? ??=z X z X T T ()9410≤≤*z 3,221≥≤x x 21max x x z = 21max x x z +=

（IP3）??????????≥≤≥≤--为整数2121212121,0,22136x x x x x x x x （IP3）??????????≥≥≥≤+-为整数 2121212121,0,32 1 36x x x x x x x x ()()1461,2,143333=?? ? ??=z X T IP4无可行解 21max x x z += 21max x x z = （IP5）???????????≥≤≤≤+-≤+为整数2121212121,0,2113651914x x x x x x x x x x （IP6）???????????≥≤≤≤+-≤+为整数 2121212121,0,31 1 3651914x x x x x x x x x x ()()()3,2,155==z X T IP6无可行解 14613≤≤*z ()T 2,1433=不为整数 3,211≥≤x x 分别加入问题（IP3）形成两个子问题 21max x x z += 21max x x z =

C经典习题答案

1．在类作用域中能够通过直接使用该类的（）成员名进行访问。 A. 私有 B. 公用 C. 保护 D. 任何答案：D 2.小数类型和浮点类型都可以表示小数，正确说法：( ) A. 两者没有任何区别 B. 小数类型比浮点类型取值范围大 C.小数类型比浮点类型精度高 D. 小数类型比浮点类型精度低答案：C 3．能作为C#程序的基本单位是( )。 A. 字符 B. 语句 C. 函数 D. 源程序文件答案：B 4. 可用作C#程序用户标识符的一组标识符是( )。 A. void define +WORD B. a3_b3 _123 YN C. for -abc Case D. 2a DO sizeof 答案：B 5.引用类型主要有4种：类类型、数组类型、接口类型和（）。 A.对象类型 B.字符串类型 C.委托类型 D.整数类型答案：C 6.使用Dirctory类的下列方法，可以获取指定文件夹中的文件的是（）. A.Exists() B.GetFiles() C.GetDirectories() D.CreateDirectory() 答案：B 7.加载窗体时触发的事件是( )。 A. Click B.Load C.GotFoucs D.DoubleClick

答案：B 8.改变窗体的标题，需修改的窗体属性是( )。 A. Text B. Name C.Title D. Index 答案：A 9.在接口的成员中，不能包含( ). A.属性 B.方法 C.事件 D.常量答案：D 10.在C#中定义接口时，使用的关键字是( )。 A.interface B.: C.class D.overrides 答案：A 1．当在程序中执行到语句时，将结束所在循环语句中循环体的一次执行。答案：continue 2．元素类型为double的2行5列的二维数组共占用字节的存储空间。答案：80 3．C#数组类型是一种引用类型，所有的数组都是从System命名空间的类继承而来的引用对象。答案：object 4．枚举是从System. 类继承而来的类型。答案：Enum 5．一般将类的构造方法声明为访问权限。如果声明为private，就不能创建该类的对象。答案：public或公有 6.类中声明的属性往往具有get()和两个函数。答案：set() 7.对于方法，参数传递分为值传递和两种。

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为：基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为

计算检验数由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整调整为：重新计算检验数所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示：（15分）项目投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

《管理运筹学》习题集-34页文档资料

自治区重点产业紧缺人才专业建设物流管理专业——课程建设管理运筹学习题集物流管理教研室 2014年3月

第一章线性规划 1.什么是线性规划?线性规划三要素是什么？ 2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误? 3.什么是线性规划的标准型?松弛变量和剩余变量的管理含义是什么? 4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 5.用表格单纯形法求解如下线性规划。 7.用大M法求解如下线性规划。 8. A,B,C三个城市每年需分别供应电力320,250和350单位,由Ⅰ,Ⅱ两个电站提供,它们的最大可供电量分别为400单位和450单位,单位费用如表1—15所示。由于需要量大于可供量,决定城市A的供应量可减少0~30单位,城市B的供应量不变,城市C的供应量不能少于270单位。试建立线性规划模型,求将可供电量用完的最低总费用分配方案。表2 单位电力输电费单位:元城市电站A B C Ⅰ151822

Ⅱ212516 9.某公司在3年的计划期内,有4个建设项目可以投资:项目Ⅰ从第一年到第三年年初都可以投资。预计每年年初投资,年末可收回本利120%,每年又可以重新将所获本利纳入投资计划;项目Ⅱ需要在第一年初投资,经过两年可收回本利150%,又可以重新将所获本利纳入投资计划,但用于该项目的最大投资额不得超过20万元;项目Ⅲ需要在第二年年初投资,经过两年可收回本利160%,但用于该项目的最大投资额不得超过15万元;项目Ⅳ需要在第三年年初投资,年末可收回本利140%,但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内,该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案,才能使该公司在这个计划期获得最大利润? 10.某家具制造厂生产五种不同规格的家具。每种家具都要经过机械成型、打磨、上漆几道主要工序。每种家具的每道工序所用时间、每道工序的可用时间、每种家具的利润由表1—16给出。问工厂应如何安排生产,使总利润最大? 表1—16家具生产工艺耗时与利润表所需时间 (小时)每道工序可用生产工序 12345 时间(小时)成型34623 3 600 打磨43564 3 950 上漆23343 2 800 利润(百 2.73 4.5 2.53 元)

运筹学例题解析

(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大？要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。解：1、(1)设定决策变量：设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线，结论：本题解的情形是：无穷多最优解，理由：目标函数等值线z=2 x 1 +x 2 与约束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。（二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。

C语言经典例题和答案

一、求一个任意边长的矩形面积。 #include void main() {int w,h,sum; scanf("%d%d",&w,&h); sum=w*h; printf("area=%d\n",sum); } 二、求一个任意半径的圆的面积及周长。 #define PI 3.14159 #include void main() {float r,area,c; scanf("%f",&r); area=PI*r*r; c=2*PI*r; printf("area=%f\ncircle=%f\n",area,c); } 三、已知：w=5, y=4, z=2, 求表达式：w*y/z的值，并输出。 ##include void main() { int w,y,z,r; w=5; y=4; z=2; r=w*y/z; printf("%5d",r); } 一、从键盘上输入三个数，求出其中的最大值，并输出。 #include void main() {int a,b,c,max; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); max=a; if(max

#include #define PI 3.14159 #include void main() {float a,b,sum; a=30*PI/180; b=60*PI/180; sum=sin(a)+sin(b)+cos(a)+cos(60); printf("total=%f\n",sum); } 三、比较两个数的大小。如果x大于y，则输出：x>y，否则输出：x void main() {int x,y; scanf("%d,%d",&x,&y); if(x>y) printf("x>y\n"); else printf("x void main() {int a,b,c,t; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a>b) { t=b; b=a; a=t; } if(a>c) {t=a; a=c; c=t; } if(b>c) {t=b;b=c;c=t;} printf("%3d%3d%3d\n",a,b,c); }. 二、求自然数1～10之和。。 #include void main()

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

实用运筹学习题选详解

运筹学判断题一、第1章线性规划的基本理论及其应用 1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集。（×） 2、若线性规划无最优解则其可行域无界。（×） 3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。（√） 4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（√） 5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√） 6、线性规划问题的大M 法中，M 是负无穷大。（×） 7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√） 8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的。（√）。 9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果。（√） 10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。（×） 11、对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个m n C 。（×） 12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。（×） 13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。（√） 14、单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。（√） 15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√） 21、已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i y >，说明在最优生产计划中，第i 种资源一定有剩余。（×） 22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√） 23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√） 24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√） 25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√） 26、原问题（极小值）第i 个约束是“≥”约束，则对偶变量0i y ≥。（√） 27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√） *28、运输问题不能化为最小费用流问题来解决。（×） 29、运输问题一定有最优解。（√）

运筹学复习题目加答案

一、单选题 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2．下列说法中正确的是（）。 A ．基本解一定是可行解 B ．基本可行解的每个分量一定非负 C ．若B 是基，则B 一定是可逆 D ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） A.多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。 A ．多重解 B ．无解 C ．正则解 D ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（）。 A ．多余变量 B ．自由变量 C ．松弛变量 D ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 二、判断题 1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 2．对偶问题的对偶一定是原问题。 3．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 4．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。 5．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。 6．线性规划问题的基本解就是基本可行解。三、填空题 1．如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为和。 2．如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ，用目标规划约束可表为： 3. 线性规划解的情形有 4. 求解指派问题的方法是。 5．美国的R.Bellman 根据动态规划的原理提出了求解动态规划的最优化原理为 6. 在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：

c和c++经典笔试题及答案

C++/C经典笔试题及答案 C++/C试题本试题仅用于考查C++/C程序员的基本编程技能。内容限于C++/C常用语法，不涉及数据结构、算法以及深奥的语法。考试成绩能反映出考生的编程质量以及对C++/C的理解程度，但不能反映考生的智力和软件开发能力。笔试时间90分钟。请考生认真答题，切勿轻视。一、请填写BOOL , float, 指针变量与“零值”比较的 if 语句。（10分）提示：这里“零值”可以是0, 0.0 , FALSE或者“空指针”。例如 int 变量 n 与“零值”比较的 if 语句为： if ( n == 0 ) if ( n != 0 ) 请写出BOOL flag 与“零值”比较的if 语句：请写出float x 与“零值”比较的if 语句：请写出char *p 与“零值”比较的if 语句： char str[] = “Hello” ; char *p = str ; int n = 10; 请计算 sizeof (str ) = sizeof ( p ) = sizeof ( n ) =void Func ( char str[100]) { 请计算 sizeof( str ) = } void *p = malloc( 100 );请计算 sizeof ( p ) = 1、头文件中的 ifndef/define/endif 干什么用？ 2、#include 和#include “filename.h” 有什么区别？ 3、const 有什么用途？（请至少说明两种） 4、在C++ 程序中调用被 C编译器编译后的函数，为什么要加extern “C”声明？ 5 // 第一个 for (i=0; i

运筹学部分课后习题解答_1

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点，即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法：原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14

运筹学练习题分析

第1题单选题 A、决策变量 B、松弛变量 C、偏差变量 D、人工变量 2．第2题单选题若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为( ) A、二个 B、五个以下 C、三个以上 D、无限制 3．第3题单选题用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( ) A、有无穷多最优解 B、无可行解 C、有且仅有一个最优解 D、有无界解 4．第4题单选题 A、1个

B、4个 C、6个 D、9个 5．第5题单选题线性规划问题中基可行解与基解的区别在于( ) A、基解都不是可行解 B、 C、基解是凸集的边界 D、 6．第6题判断题如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点标准答案：正确 7．第7题判断题若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解标准答案：正确 8．第8题判断题任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题标准答案：正确 9．第9题判断题标准答案：正确 10．第10题判断题对偶问题的对偶问题一定是原问题标准答案：正确 11．第11题判断题线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大标准答案：正确 12．第12题判断题线性规划问题的基解对应可行域的顶点

标准答案：错误 13．第13题判断题若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解标准答案：错误第1题单选题对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是 ( ) A、该问题的系数矩阵有m × n 列 B、该问题的系数矩阵有 m n 行 C、该问题的系数矩阵的秩必为 m n-1 D、该问题的最优解必唯一 2．第2题单选题在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和判别数，则选择调整格的原则是( ) A、在所有空格中，挑选绝对值最大的正判别数所在的空格作为调整格 B、在所有空格中，挑选绝对值最小的正判别数所在的空格作为调整格 C、在所有空格中，挑选绝对值最大的负判别数所在的空格作为调整格 D、在所有空格中，挑选绝对值最小的负判别数所在的空格作为调整格 3．第3题单选题在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A、等于m n B、大于m n-1 C、小于m n-1 D、等于m n-1 4．第4题单选题求最初运输方案可采用( ) A、大M法 B、位势法 C、西北角法 D、闭合回路法 5．第5题单选题 A、使诸供应点的供应总量减少G-Q B、使诸需求点的需求总量增加G-Q

C语言练习题(带答案)-绝对经典题目不看后悔

1单选题 1．（A）是构成C语言程序的基本单位。 A、函数 B、过程 C、子程序 D、子例程 2．C语言程序从C开始执行。 A) 程序中第一条可执行语句B) 程序中第一个函数 C) 程序中的main函数D) 包含文件中的第一个函数 3、以下说法中正确的是（C）。 A、C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B、在C语言程序中，要调用的函数必须在main( )函数中定义 C、C语言程序总是从main( )函数开始执行 D、C语言程序中的main( )函数必须放在程序的开始部分 4.下列关于C语言的说法错误的是（B）。 A) C程序的工作过程是编辑、编译、连接、运行 B) C语言不区分大小写。 C) C程序的三种基本结构是顺序、选择、循环 D) C程序从main函数开始执行 5.下列正确的标识符是（C）。 A.-a1 B.a[i] C.a2_i D.int t 5~8题为相同类型题考点：标识符的命名规则（1）只能由字母、数字、下划线构成（2）数字不能作为标识符的开头（3）关键字不能作为标识符选项A中的“-” ，选项B中“[”与“]”不满足（1）；选项D中的int为关键字，不满足（3） 6．下列C语言用户标识符中合法的是（B）。 A)3ax B)x C)case D)-e2 E)union 选项A中的标识符以数字开头不满足（2）；选项C，E均为为关键字，不满足（3）；选项D中的“-”不满足（1）； 7．下列四组选项中，正确的C语言标识符是（C）。 A）%x B）a+b C）a123 D）123 选项A中的“%” ，选项B中“+”不满足（1）；选项D中的标识符以数字开头不满足（2） 8、下列四组字符串中都可以用作C语言程序中的标识符的是（A）。 A、print _3d db8 aBc B、I\am one_half start$it 3pai C、str_1 Cpp pow while D、Pxq My->book line# His.age 选项B中的“\”，”$” ，选项D中“>”，”#”，”.”，”-”不满足（1）；选项C中的while为关键

运筹学复习题及答案

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省 ? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解第四章线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学例题解析word精品

(一)线性规划建模与求解 B.样题: 活力公司准备在 5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产 1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售 1单位的利润分别为 3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大？要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。解: 1、(1)设定决策变量：设甲、乙两种产品分别生产 X]、X 2单位 _____________ max z=2 X 1+X 2 _________________________________ 12X 1 亠X 2 乞5 s.t X 2 _3X ! X,X 2 _0 1所示，其中可行域用阴影部分目标函数只须画出其中一条等值线，求解过程如下： 1?各个约束条件的边界及其方向如图 1中直线和箭头所示，其中阴影部分为可行域，由直线相交可得其顶点 A(5,0)、 B(1,3)和 0(0,0)。 2. 画出目标函数的一条等值线 CD : 2x 什X 2=0，它沿法线向上平移，目标函数值z 越来越大。 3. 当目标函数平移到线段 AB 时时，z ⑵目标函数：. (3)约束条件如下: 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，顶点用大写英文字母标记。 -2 -1 X 2> 3 X 4 B(1,3) 3 图1 X2 5； A(5,O) T Max z 。 1 MaX 2

运筹学例题及解答

运筹学例题及解答一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行，则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别

为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于

实用运筹学习题选详解

15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√） 21、已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i y >，说明在最优生产计划中，第i 种资源一定有剩余。（×） 22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√） 23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√） 24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√） 25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√） 26、原问题（极小值）第i 个约束是“≥”约束，则对偶变量0i y ≥。（√） 27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√） *28、运输问题不能化为最小费用流问题来解决。（×） 29、运输问题一定有最优解。（√） 30、若运输问题的可行解退化，则存在等于零的数字格。（√）

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