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山西省太原市2009—2010学年高三年级第一次测评数学试题(理科)

山西省太原市

2009—2010学年高三年级第一次测评

数学试题（理科）

说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分

150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置） 1．已知集合A={0，1}，则满足}2,1,0{=B A 的集合B 的个数是（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

2．已知b a i b a bi i

+-=+则是虚数单位是实数),,,(11的值是（）

A ．0

B ．1

C ．—2

D ．3 3．函数x

e y -=1的反函数是

（）

A ．)0(ln >=x x e

y B ．)0(ln

>=x e x

C ．)0(ln <=x x

D ．)0(ln <=x e

4．在等比数列544321,9,1,0,}{a a a a a a a a m n +=+=+>则若中等于（）

[来源:学.科.网] A ．16

B ．27

C ．36

D ．82

5．设随机变量ξ的概率分布为a k a a

k P k

则为常数.),,3,2,1,(5)( ===ξ的值为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．已知命题q p x x q a x p 是若命题.01

,|:|>-->的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是

（）

A ．)2

,(-∞

B ．)0,(-∞

C ．]1,2

D ．[)+∞,1

7．在等差数列n n n S S S S n a a 则当满足项和若前中,,0,}{941=>取最大值时，n 的值为

（）

A ．4或5

B ．4或6

C ．5或6

D ．6或7

8．某校高三期末考试数学成绩服从正态分布)10,110(2N （单位：分）

。如果120分以上（含120分）为“优秀”，则数学成绩“优秀”的学生占总人数的

（）

（参考数据：97727.0)2(,9332.0)5.1(,8413.0)1(,6915

.0)5.0(=Φ=Φ=Φ=Φ）

A ．15.87%

B ．2.28%

C ．6.68%

D ．30.85% 9．1

23lim

--+→x x x 等于

（）

A ．2

B ．2

C ．0

D ．—

1 10．已知21221,3log ,32x x x x x x x x 则的根是方程的根是方程==?的值为（）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．10

11．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g 在R 上恒小于0，当0

A ． ),2()2,(+∞--∞

B ．)2,0()0,2( -

C ．)2,0()2,( --∞

D ．),2()0,2(+∞-

12．定义在R 上的函数)(x f 满足)(,2),4()(x f x x f x f 时当≥+-=-单调递增，如果

)()(,0)2)(2(,4212121x f x f x x x x +<-->+则且的值

（）

A ．恒小于0

B ．恒大于0

C ．可能为0

D ．可正可负

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13．为了了解参加数学竞赛的1200名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考

虑用系统抽样，则分段的间隔k 为。

14．已知))5((,1)2(),

2()1(log ),2(2)(2

f f f x x x t

x f t x 则若=?????≥-<== 。 15．设曲线1+=ax

y 在点（0，2）处的切线与直线012=++y x 垂直，则a 的值为。

16．已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于)3()()6(f x f x f x +=+∈都有R 成立，

当1x 、.0)

()(,]3,0[2

121212>--≠∈x x x f x f x x x 都有

时且给出下列命题：

①0)3(=f

②直线)(6x f y x =-=是函数图象的一条对称轴； ③函数)(x f y =在[-9，-6]上为增函数； ④函数)(x f y =在[—9，9]上有4个零点。

其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知等比数列.15,5,,}{431==+S a a n S a n n 且项和为其前中（I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）设.}{,log 2

2n n n n T n b a b 项和的前求+=

18．（本小题满分12分）

解关于x 的不等式).1(1|1|->+>-a a ax

19．（本小题满分12分）

已知函数)()(),1,0(2)(1

1x f x f a a a x f x 是设且-+≠>-=的反函数。

（I ）若)(1

x f

y -=在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a 的值；（II ）若)(1

x f

y -=的图象不经过第二象限，求a 的取值范围。

20．（本小题满分12分）

某单位招聘职员需进行笔试和面试两轮测试，只有笔试成绩合格时，才能进行面试，

每轮测试只允许有一次补考机会，两轮测试均合格才能被录用。已知某人每次笔试合

格的概率均为

21。每次面试合格的概率均为3

，假设各次测试合格与否互不影响。（I ）求此人不需补考就能被录用的概率；

（II ）假设此人不放弃所有测试机会，他参加测试的次数记为ξ，求ξ的数学期望。

21．（本小题满分12分）已知函数).(2

3)(3

R ∈+

-=a a

ax x x f （I ）设0)(),(2

)23()()(*2

=∈-

+++?=x x g a x a

x a ax x f x x g 仅在若函数N 处取得极值，求满足条件的a 的个数；

（II ）当a x f x f x 求恒成立与时,4

)(41)(,]1,0[min max -≤≥∈的取值范围。 22．（本小题满分12分）

在数列.,3,2,1,)

1(2),2(,}{2

1 =-=>=+n a a a a a a a n n

n n 中（I ）求证：1,21

<>+n

n n a a a 且

；（II ）若.3,4

3lg 3

:,31<≥>+n n a a n a 时当证明

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1—5 CDABD 6—10 BDAAB 11—12 DB

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．30 14．8 15．2 16．①②④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）解：（I ）设.1,}{≠q q a n 由已知的公比为

??=--=+,151)1(,

541211q q a q a a 则 ………………2分

得?

?==,2,

11q a ………………4分 .21-=∴n n a ………………5分

（II ）,23

1252log 2512+=-+=+=

-n n b n n ………………8分 .2

)4(2)

2325(+=++=∴n n n n T n ………………10分 18．（本小题满分12分）解：1|1|+>-a ax

,1111--<-+>-?a ax a ax 或 ………………2分 .2a ax a ax -<+>?或 ………………3分

（1）当,1,2

,01->+<

<<-x a a x a 或时原不等式的解集为).,1()2

,(+∞-+-∞ a

a ………………6分（2）当0=a 时，原不等式的解集为φ. ………………9分

（3）当,1,2

,0-<+>>x a

a x a 或时原不等式的解集为).,2

()1,(+∞+--∞a

a ………………12分 19．（本小题满分12分）解：（I ）设,21

-=+x x

则),2(1)2(log )(1

->-+=-x x x f

a ………………3分

)(1

x f y -= 在[0，1]上单调，

,01)20(l o g 1)21(l o g =-++-+∴a a ………………5分即26log =a ， ………………6分

.6,0,62=∴>=∴a a a 又 ………………7分（II ）由（I ）得)(,1)2(log )(11

x f y x x f

a --=-+=要使的图象不过第二象限，

只需?

??><-,1,

012log a a ………………10分

解得.2>a ………………12分

20．（本小题满分12分）

解：设此人第i 次参加笔试合格为事件i A ，此人第i 次参加面试合格为事件).2,1(=i B i （I ）此人不需补考被录用的概率为

3121)(11=?=

?B A P ………………4分（II ）ξ的所有可能取值为2，3，4。

521213121)()2(2111=?+?=

?+?==A A B A P P ξ， ………………6分 )()3(211111121B B A B B A B A A P P ??+??+??==ξ

323221313221312121=??+??+??=

， ………………8分 )()4(21212121B B A A B B A A P P ???+???==ξ

3232212131322121=???+???=

………………10分 ξ∴的分布列为

12==

∴ξE ………………12分 21．（本小题满分12分）

解：（I ）x a

x a ax x a ax x x g 2

)23(23)(232

4-++++

-= ,2234x ax x ++= ………………1分

),434(434)(222++=++='ax x x x ax x x g ………………2分 0)(=x x g 仅在处取得极值，

0434,00)(2≥++=='∴ax x x x g 即只有一个根为恒成立。 …………3分 ,3

38,964,06492

≤≤-≤

≤-=?∴a a a 即 …………5分 a a a 满足条件的又∴=∴∈.2,1,*N 有2个。 ………………6分（II ）,33)(2a x x f -='

（1）当,)(,0)(,0上增函数为上成立在时R R x f x x f a ∴∈≥'≤

)0()(,2

51231)1()(,]1,0[m i n m a x a

f x f a

a a f x f x ==-=+

-==∈∴时

.21,

412

,4125

1-≤???????-≤≥-∴a a a 解得 ………………8分

（2）当.,0)(,0a x x f a ±=='>得由时

),(a --∞

),(a a -

),(+∞a

)(x f ' + — + )(x f

增

减

增

①当)(,1x f a 时≥在[0，1]上为减函数

由条件.1,1,21,

412)0(,4

1251)1(≥∴≥≥???

???

≥=-≤-=a a a a f a f 又得 …………9分 ②当]1,[,],0[)(,10,1a a x f a a 在为减函数在时即时<<<上为增函数，

,006)(,

212)(,10,,04

2)(2,412)(2,2

)(2)()(]1,0[)(223332min ===+-='++-=<<=≤++--≤+

-+-==∴t t t t t h t t t h t a t a a a a a a a f x f x f 得设即令恒成立即由条件需有上的最小值为在

1,0( )1,6

1( )(t h ' + — )(t h

增

减

,0)6

()(max >=h t h

也即4

)(min -≤x f 不恒成立。 ………………11分

综上a 的取值范围是.12

≥-≤a a 或 ………………12分

22．（本小题满分12分）

证明：（I ）先证2>n a ，用数学归纳法。

当2,11>==a a n 时结论成立。 ………………1分

0)2(,2,

0)2(,044,2)1(2,1.2,222

1成立知由即证只要证要证时当时假设>->>->+->-=+=>=+k k k k k k k k k a a a a a a a a k n a k n

.21>∴+k a ………………4分

,21)

1(21.21>?<-?<>∴+n n n

n n n a a a a a n a

成立对一切正整数 11

<∴

n a a 成立。 ………………6分

（II ）若,4

)1311(21)111(21,31=-+<-+=>+n n n n a a a a 则

,43,4

11<<-+n n n n a a a a 即

,)4

(,)43(111n n n n n a a a a <<++即 ………………9分下面用反证法证明：

43lg 3lg ,4

lg 3lg ,)4

(3,31a n n a a a n n <<<≥+则即则

假设

与已知4

3lg 3

a n ≥矛盾。 ………………11分 ∴假设不成立，原结论成立。 ………………12分

山西省太原市2021版高三上学期地理开学试卷(I)卷

山西省太原市2021版高三上学期地理开学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共18题；共70分) 1. （4分） (2018高三上·吉林期中) 读我国某城市四种下垫面不同日期地表气温均值对比图，回答下列各题。（1）推测①②③④最可能分别为（） A . 裸地、植被覆盖地、城镇建筑用地、水体 B . 城镇建筑用地、水体、裸地、植被覆盖地 C . 水体、植被覆盖地、裸地、城镇建筑用地 D . 水体、裸地、植被覆盖地、城镇建筑用地（2） 2010年3月4日，四地气温均值差异较大的主要原因可能是（） A . 台风影响 B . 阴雨天气 C . 湿度较大 D . 天气晴朗（3）同一天不同下垫面气温差异的主要影响因素是（） A . 热力性质 B . 正午太阳高度

C . 地形 D . 天气 2. （2分） (2018高一下·台州开学考) 大规模的霾现象可能造成地表温度下降。其合理的解释是霾导致（） A . 大气二氧化碳浓度增加 B . 到达地面的短波辐射减弱 C . 地球表面长波辐射增强 D . 高纬度地区极光现象减少 3. （4分） (2013高一上·米易月考) 在南极上空看，甲飞机沿南极圈作逆时针方向飞行；在北极上空看，乙飞机沿北极圈作顺时针方向飞行，这两架飞机的飞行方向（） A . 都自东向西飞行 B . 都自西向东飞行 C . 甲机向东飞行，乙机向西飞行 D . 甲机向西飞行，乙机向东飞行 4. （2分） (2018高一上·南宁期末) 下图为海陆风示意图，其中流向正确的是（） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③ 5. （6分） (2016高二上·成都期中) 雾是悬浮在近地面空气中的大量微小水滴凝成冰晶，下图为“中国年

2009年山西省太原市中考物理试题及答案

山西省太原市2009年中考理科综合试卷（物理部分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内．每 1 A．正常人脉膊跳动的频率为70次/秒B．适合人们洗澡的热水温度约为70℃C．一元硬币的面积约为4.5mm2D．教室门的高度约为2m 2．有一种“固体粮虫净”，放在粮仓里能预防粮食生虫，“固体粮虫净”过一段时间会变小，在这个过程中所发生的物态变化是 A．凝华B．升华C．熔化D．汽化3．下列现象中，属于扩散现象的是 A．春天沙尘暴，飞沙满天B．擦黑板时，粉笔灰四处飞扬 C．槐树开花时，空气中弥漫着槐花的香味D．甲型H1 N1流感病毒通过飞沫传播4．关于声现象，下列说法正确的是 A．声音是由物体的振动产生的B．声音可以在真空中传播 C．声音传播的速度与温度无关D．响度大比响度小的声音传播速度大5．眼睛能看清物体，是因为它把来自物体的光，会聚在视网膜上，形成物体的像．对于视网膜上所成的像，下列说法正确的是 A．像与物体大小相等B．成倒立、缩小的实像 C．成正立、放大的虚像D．成倒立、放大的实像6．夜里，小明家的三盏电灯均正常发光，突然三盏电灯全部熄灭，经检查保险丝完好，用试电笔检查插座的两孔，氖管均发光．发生这一现象的原因可能是 A．插座处发生短路了B．某个电灯的灯丝烧断了 C．进户线的火线断了D．进户线的零线断了 7．如图I所示电路中，电源电压不变，闭合开关S114动变阻器的滑片P向左移动时 A．电流表示数变大，电压表示数变大 B．电流表示数变小，电压表示数变小 C．电流表示数变大，电压表示数变小图1 D．电流表示数变小，电压表示数变大 8．把质量相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中，放手后，木球悬浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是 A．F木＝F铝B．F木＜F铝C．F木＞F铝D．无法确定二、填空题（每空1分，共16分） 9．物理知识无处不在，生活中的许多现象都与物理知识息息相关．例如：用铅笔在灯光下写作业，会出现铅笔的影子，这是光的现象；吃饭时筷子放人盛水的碗中，看到筷子向上偏折了，这是光的现象． 10．农民伯伯挑选西瓜时，用手拍拍西瓜就知道西瓜的生熟情况，农民伯伯主要是根据声音的判断的；而我们能从不同角度看清西瓜，是因为光在西瓜

太原私立中学名单

学校名称校长办学内容学校地址举办者太原市五育中学章家谦高中、初中青年路216号太原第五中学校山西省移动通信服务公司太原外国语凤凰双语学校杨风英高中、初中漪汾苑流碧园12号太原市外国语学校太原市同心外国语学校牛秉义高中、初中解放北路258号太原市第二外语学校太原成才中学林彦琪高中、初中迎泽区后铁匠巷13号太原成成中学文华中学张奠石高中、初中长治路199号太原市第四十八中学校太原师爱中学曹福全高中、初中府西街67号太原市第十二中学校太原科林中学王其顺高中、初中千峰北路28号太原市第二十九中学师苑中学刘克文高中、初中双塔东街葡萄园7号太原师范学院附属中学山西大众学校刘栓实高中、初中小学和平南路小井峪街前进西区9号太原市第五十六中学校山西共青中学马秀兰高中、初中青年路51号山西青年管理干部学院太原市海洋实验中学曹金海高中、初中小学、全日制太原市阳曲县青龙镇张海太原惠中外语学校王书梅高中、初中北大街145号王书梅太原北辰双语学校赵和贵小学、初中高中、全日制太原市杏花岭区七府园路11号山西本新教育投资有限公司太原市新兴中学薛在亮高中、初中全日制太原市尖草坪区西渠路160号宁树武、常香莲山西英才学校高映田高中、初中小学尖草坪区绿果路28号高映田金河中学乔本树高中、初中小学清徐县徐沟镇西大街乔本树、李永寿、刘春亮太原科技中学巩富华高中、初中王村南街66号太原欣光企业咨询有限公司太原杏岭实验学校田秀忠高中、初中小学杏花岭区凯旋路10号太原市兴城东贸易有限公司山西现代双语学校南校崔延宁高中、初中小学、全日制太原市太榆路汇通北路409号山西台基实业发展有限公司山西通宝育杰学校詹文玲高中、初中小学许坦西街48号山西煤炭管理干部学院山西现代双语学校杨占明高中、初中小学龙堡街2号山西台基实业发展有限公司

气象参数标准

编制说明本标准是根据城乡建设环境保护部（84）城设字第124号通知的要求，为了适应工业与民用建筑工程的需要，由中南地区建筑标准设计协作组办公室会同国家气象局北京气象中心气候资料室共同编制。在编制过程中，广泛征求了建筑、气象、城建等专业部门及各有关规范编制组的意见；通过对6个城镇的试编工作，确定了编制原则、成果表现形式、全国城镇定点与气象参数的项目内容；在征求意见稿完成后，又征求了全国有关单位的意见，然后修改成本稿。我国城镇较多，各专业需求的气象参数项目较广，限于当前条件，本标准仅选取了209个城镇，每个城镇列出55项常用的气象参数及气候特征分析，供工业与民用建筑工程设计、施工中使用。为使各有关标准规范的数值统一起见，本标准中的“最热月14时平均温度、相对湿度”、“三十年一遇最大风速”、“日平均气温≤5℃的日数及度日数等”及“冬、夏季太阳辐射强度”系来源于《采暖通风与空气调节设计规范》（送审稿）、《工业与民用建筑结构荷载规范》、《民用建筑节能设计标准》及《民用建筑热工设计规程》等。本标准共分三章，五个附录，主要内容有：总则、参数的分类及其应用、参数的统计方法与标准及全国城镇参数定点示意图、参数表等。第一章总则第1.0.1条为满足工业与民用建筑工程的勘察、设计、施工以及城镇小区规划设计的需要而提供统一的建筑气象参数，特制订本标准。

第1.0.2条本标准中所选用的参数系工业与民用建筑工程中通用的建筑气象参数。在编制有关规划、设计等文件时所用的气象参数，已列入本标准的应以本标准为准。其他未列入本标准中的各专业专用的参数，仍应按各专业的有关规范执行。第1.0.3条本标准按城镇定点提供气象参数。其地名以经国务院批准的截至1985年底的行政区划资料所列为准。第1.0.4条本标准所列的参数是根据各城镇气象台站30年（1951年～1980年）气象记录资料编制的。不足30年记录者，按实有记录资料整理编制。第二章建筑气象参数标准的分类及其应用第一节建筑气象参数项目分类第2.1.1条本标准按各定点城镇分别列出了各类建筑气象参数：大气压、干球温度、相对湿度、降水、风、日照、冬夏季太阳辐射强度、地温、冻土及天气现象等10类55项（见附录二、三），并给出当地的“气候特征分析”、“全年、冬、夏季风玫瑰图”。第2.1.2条“气候特征分析”扼要叙述该点的主要气候特点，为设计、施工人员提供必要的气候背景，其中有关数据亦可直接引用。第2.1.3条全年及冬、夏季风玫瑰图给出了各风向的年、季平均频率分布。第2.1.4条“太阳辐射强度”除附录三所列的城镇外，其他城镇可采用当地已有的数据或参照附录三中所列城市就近套用。第二节各项参数的引用第2.2.1条本标准所列各项气象参数可供工业与民用建筑工程的设计、施工直接引用。