§6共点力的平衡及其应用

§6共点力的平衡及其应用

一、一周知识概述

本章主要研究的是物体在共点力的作用下的平衡,要求掌握共点力的概念,掌握什么是共点力的平衡,学会灵活的运用整体法,隔离法分析物体的平衡,要熟练的运用平行四边形合成法,矢量三角形法,正交分解法列平衡方程.

二、重难点知识的归纳与讲解

(一)平衡状态

一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。

注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。

②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。

(二)共点力作用下的平衡条件

处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。

例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。

又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与F N的合力必与重力G等大反向，故仍有F合=0。

注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。

(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)

个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。

由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。

(三)共点力平衡条件的应用

注意：(1)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零。

(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。

1、求解共点力作用下物体平衡的方法

(1)解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题。根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题。解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三形角并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。

(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便。将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为

注意：应用正交分解法解题的优点

①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；

②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；

③当所求问题有两个未知条件时，可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解过程更方便。

2、解共点力平衡问题的一般步骤

(1)选取研究对象；

(2)对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；

(3)对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解；

(4)建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合=0与F y合=0联立列方程组；

(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论。

注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。

三、典例解析

1.解三角形法

例1、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

A．必定是OA B．必定是OB

C．必定是OC D．可能是OB，也可能是0C

解法一：

三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端重物质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大。O点所受三力如甲图所示，由于三力平衡，即F1与F2的合力F与F3相平衡，从图中直接看出，F1是直角三角形的斜边，F2、F3均为直角边，因此F1必大于F2和F3。当增大C端重物质量时，OA首先承受不了，它先断，选A。

解法二：

三力F1、F2、F3平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如乙图所示，由图看出F1是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断。

注意:在处理共点力平衡问题时，判断物体是否处于平衡状态，对平衡物体正确的进行受力分析，依据共点力的平衡条件确定各力间关系，是分析求解共点力平衡问题的思路要点。

例2、如图所示，物体Ａ沿倾角°的斜面匀速下滑，求物体Ａ与斜面间的动摩擦因数。

解：

解法1：如图所示，物体Ａ受到重力Ｇ、斜面支持力Ｎ和滑动摩擦力三个共点力作用，沿斜面匀速下滑，根据共点力的平衡条件，与Ｎ的合力Ｆ与Ｇ大小相等，文向相反，作用在一条直线上。利用解直角三角形的知识有

解得动摩擦因数为

°＝.

解法2: 将重力G沿斜面和垂直于斜面方向分解，如图所示，根据共点力的平衡条件

在沿斜面方向上有：

在垂直斜面方向上有：

解得动摩擦因数为°＝.

此题给出了一种测定物体与长板间的动摩擦因数的简单易行的方法。

例3、如图所示，质量为m的光滑圆球用绳OA拴住，靠在竖直墙上，绳子与墙面之间夹角为，求（1）绳子的拉力和墙对圆球的弹力各多大？（2）若OA绳缩短，使得角变大时，这两个力大小如何变化？

解：

（1）球受到重力Ｇ、绳的拉力Ｔ和墙的支持力Ｎ三个共点力作用，如图所示。球静止，由共点力平衡条件可知，拉力Ｔ和支持力Ｎ的合力Ｆ与重力G反向且等值，即Ｆ＝Ｇ＝mg

利用解直角三角形知识，解得绳的拉力和墙的支持力分别为

②

②

（2）球所受重力Ｇ是不变的，当绳缩短，角变大时，变小，变大，由式①可知，OA绳拉力Ｔ变大；由式②可知，墙对球的弹力Ｎ变大。

2.正弦定理。

对物体进行正确的受力分析，画出受力示意图，构造出矢量三角形。在矢量三角形中运用正弦定理求解或寻求矢量三角形与几何三角形相似求解，往往能巧妙地解决问题。

例4、长L的绳子，一端拴着半径为r的球，另一端固定在倾角为α的光滑斜面A点上，试求绳子的拉力。

分析：

如图，以N，T为邻近作平行四边形，求得合力为F，F与G等大，反向，共线。

在△FTO中==

∵F=G∴T=

3.相似三角形法

例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端栓一小球A，另一端绕过定滑轮。今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点。在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力F N及细线的拉力F1的大小变化是（）

A．F N变大，F1变小B．F N变小，F1变大

C．F N不变，F1变小D．F N变大，F1变大

分析：

小球受三个共点力作用，而处于动态平衡，可由共点力平衡条件，利用相似三角形法求解，见下图所示。

解：

由图可知，小球处于平衡状态，则支持力F N与拉力F1的合力F′与重力G大小相等。由于三个力构成的三角形与△O′AO相似，则有：

由于在拉动小球的过程中，AO变短，R＋h及R不变故F N不变，F1变小，故只能C正确。

答案：C

4.正交分解法

例6、质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。

分析：本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据∑F ＝0，即

解：解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：

（1）

（2）

联立式（1）（2）解得

据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为

解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：

∴同理

说明：

（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。

（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→正确受力分析→合理巧建坐标系→根据平衡条件列式子求解

（3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。

（4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。

5.三角形法

例7、如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。

分析：

本题考察当θ角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。选定某特定状态，然后，通过θ角变化情况，分析压力变化，我们用上题中第四条结论解答此题。

解：由图2知，G，N2（挡板对球作用力），N1墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且θ↑封闭三角形在变化，当增加到θ′时，由三角形边角关系知N1↓，N2↓。

说明：封闭三角形解法对平面共点三力平衡的定性讨论，简捷直观。本题是一种动态变化题目，这种题目在求解时，还可用一种极限法判断，如把AB板与竖直墙壁夹角θ增到90°时，可知N1=0，过程中N1一直减小，N2=mg，N2也一直在减小。

6、极限分析法

当物体受几个力作用，出现临界状态（平衡态恰好出现变化或恰好不出现变化）时，采用极限分析法，把某个没有给定数值的力推向极端（“极大”或“极小”）来分析，从得出“恰好出现”或“恰好不出现”的结果。

例8、倾角为θ的斜面上的物体M在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力的（）

A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F

分析：现用极限法来分析各种可能性。

⑴当F足够大时，会使物体有向上的滑动趋势，此时物块受到的静摩擦力沿斜面向下，∴B正确；

⑵当F足够小时，物体有向下的滑动趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，∴A正确；

⑶在第⑵情况中有方程F+f=mgsinθ.因F大小未知，所以由此方程可讨论当f=0或f=F时方程仍然成立，∴C，D正确。

7、整体法和隔离法

对于联接体的平衡问题，往往采用整体法和隔离法相结合。通常在分析外力对整体的作用时用整体法；在分析系统内部各物体之间的相互作用时，用隔离法。

例9、如图，两块同样的条形磁铁A，B，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧称通过一根细绳竖直向上拉磁铁若弹簧称的读数为mg，则B对A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为（）

A．F1=0，F2=mg B．F1=mg, F2=0

C．F1＞0, F2＜mg D．F1＞0, F2=mg

分析：

因为桌面对B的弹力F2为外力对系统的作用，所以应该用整体法。对AB系统有平衡方程F＋F2=2mg,∴F=2mg －F=2mg－mg=mg.而B对A的弹力为A受力，所以用隔离法。对A有平衡方程F＋F1=mg＋F3（F3为B对A的吸引力），则F1=mg＋F3－F=mg＋F3－mg=F3＞0.∴D正确。

高一物理沪科版必修一第四章第3节 共点力的平衡及其应用 教案

共点力的平衡及其应用 教学目标： 一、知识目标 1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二、能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 三、德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 （1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。

（2）当物体处于平衡状态时： a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。 2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。 3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。 二：新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 2：进一步熟练受力分析的方法。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： （1）用投影片出示例题1： 如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成 角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ （2）师解析本题： 先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。 再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：

§4.3共点力的平衡及其应用

§4.3 共点力的平衡及其应用 教学目标： 1.知道平衡的意义，知道共点力的平衡条件。 2.会通过对物体的受力分析，根据平衡条件列出不同方向上合力为零的方程。 3.能从平衡的普遍性体会平衡条件的价值，乐意研究有一定困难的问题。 教学重点： 共点力的平衡条件 教学难点： 共点力平衡条件的应用 课时安排: 2课时 教学进程 导入新课 在表演走钢丝的杂技节目时，由于观众总害怕演员摔下来，所以这个节目显得异常惊险。2000年我国高空王子阿迪力在南岳手持长杆成功的表演了未系保险绳走过1000多米钢丝绳的惊险绝技，在表演中阿迪力不断的调整姿势，保持身体处于平衡状态，最后顺利地走完全程。 1、什么是平衡状态？ 2、阿迪力通过调整什么来保持身体处于平衡状态？ 3、用到了什么物理知识呢？ 推进新课 一、生活离不开平衡 放在讲桌上的粉笔盒，室内摆放的各种物品，雄伟的建筑，大自然中耸立的山峰，著名的比萨斜塔。他们都处于什么状态？ 以上它们都保持着静止而处于平衡状态，所以静止是平衡的一种表现。 此外，沿平直铁路匀速运动的火车，发生沙尘暴时在空中徐徐下落的沙尘，挂在降落伞上的救灾物在空中匀速下降等，这些物体也都处于平衡状态。 由此我们可以知道：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 静止和匀速直线运动在物理学上具有等价性。处于平衡状态的物体加速度一定等于零，这是平衡的基本物理特征，物体的运动速度可以不等于零。 二、从二力平衡到共点力平衡 初中已经学习了二力平衡，当物体只受到两个力而处于平衡状态时，它们的合力F合=0.那么当物体受到三个力或三个以上共点力作用而处于平衡状态时，应满足什么条件呢？ （实验探究）三个共点力的平衡 二个人合作，用三个测力计拉住小环Ｏ，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在黑板上表示出各个力。若把其中F1，F2先合成一个力F’，即可以简化为二力平衡的情况。可以发现，它们同样满足条件：F合=0。 进一步研究表明：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零。这就是物体受到共点力作用时处于平衡状态的条件。 注意几点： ①作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合力也等于零。

《共点力的平衡及其应用》教学设计

共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。

二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

《共点力的平衡及其应用》教学反思

教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联

《共点力的平衡及其应用》教学设计

《共点力的平衡及其应用》教学设计 渭南瑞泉中学徐利平 【教材版本】 上海科技教育出版社高中物理（必修一）第四章第三节 【设计理念】 1．“兴趣是最好的老师”，而要引发学生的学习兴趣，就要创建一定的教学情景。课堂中通过多媒体的应用、演示实验、学生动手探究实验、学生讨论及展示等课堂景观，激发学生的学习激情及学习自主性。 2．不少同学感到物理难，就难在物理规律的应用上。本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结，将有利于学生对规律的理解与应用。根据科学探究的基本模式：提出问题→猜想假设→实验验证→得出结论。在教学设计中，首先复习物体的平衡状态，接着利用几个同学拉绳子的小实验，引导学生通过观察实验现象，然后提出问题：请同学们设计一个实验来研究物体的平衡条件，激发学生的探究兴趣。接着在教师的引导下让学生设计实验，充分发挥学生的自主学习、应用的激情，对设计中碰到的问题，让同学们互相交流共同解决，培养学生交流与合作精神。最后，通过实验交流，得出结论。整个过程培养了学生的科学探究精神和物理实验能力。 【教材分析】 本节学习共点力的平衡及其应用，内容包括物体的平衡状态、平衡条件和力的平衡。共点力平衡问题是高中物理的重要内容之一，它涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面物理知识和能力的综合性问题，是高一物理的难点，同时是解决高中力学问题的基础。另外，平衡问题中，涉及到的各种物理模型，在今后物理学习中会经常见到，对高一学生来讲，这些都是一些基本的模型素材。因此，学好本节课对今后力学学习意义重大。但刚开始学习时，力的平衡理论并不难掌握，只是后续应用较为困难。由此确定：本节课的教学重点是平衡的概念及其条件，难点是实验探究共点力的平衡条件并加以简单应用。【学情分析】 学生在初中学习过牛顿第一定律，理解共点力作用下物体的平衡状态会比较容易；利用前面学过的知识分析推出共点力作用下物体的平衡条件，学生也不会有太大困难，教师只需适当点拨即可；但学生在设计实验并通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件时会感到比较困难，教师要给予及时的引导，并可通过学生相互讨论共同解决。 【教学目标】

共点力的平衡及应用

图1 图2 图3 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡 [基础导引] 1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上 升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理] 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ F y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理] 1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．

图4 图5 图6 2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一 处理平衡问题常用的几种方法 考点解读 1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合 ＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则． 3．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断． 4．对称法 研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形．所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性． 典例剖析 例1 如图4所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态．现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变 化情况． 例2 如图5所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂 处与水平方向成θ角，试求： (1)链条两端的张力大小； (2)链条最低处的张力大小． 例3 如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小 球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg

《共点力平衡的应用 》教案

共点力平衡的应用 [本章本节概述] 本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识，基础性和预备性仍然是本章的特点。 力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。 力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解。 [教学设计] 教学目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题

共点力的平衡条件及其应用

共点力的平衡条件及其应用 一、知识点整合 1 物体的受力分析 物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下： 1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力. 重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号 4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对 B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C 进行受力分析时必须首先确定研究对象， 再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的 受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的 那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。 f N G B

共点力平衡条件的应用(教学设计)

第二节共点力平衡条件的应用 一、教材与学情分析： 1.教材分析 （1）教学内容 《共点力平衡条件的应用》是人民教育出版社高中物理第一册（必修）第四章第二节的内容。其主要内容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。 （2）教材的地位与作用 本章是在前几章知识的基础上提出的物体运动的一种特殊状态—平衡态。要解决好共点力下物体的平衡问题，受力分析是基础，也是关键。教材列举了两个例题，不仅要让学生加深对平衡条件的理解，更是要让他们学习和掌握解决共点力物体平衡问题的基本思路和方法（即：力的合成法、正交分解法等等）。因此，它对训练学生的思维能力有着十分重要的作用。 2.学情分析 高一学生学习了“受力分析”、“牛顿第二定律”等基础知识，已经具有一些分析简单物理问题的能力。在此基础上我们处理平衡问题，利用平衡条件来解题应该问题不大。但是，由于高一学生对受力分析理解不透彻，而且又是首次接触正交分解法的应用，所以还不能很灵活地用。 二、教学目标 依据新课程标准的理念和学生情况，现制定如下教学目标： 1.知识与技能： ①能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； ②通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡状态； ③能够熟练地应用〝力的合成法、分解法、正交分解法〞等方法来解决实际的物理问题。 2.过程与方法： ①通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和方法。 ②通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 ③通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 3．态度情感与价值观： ①通过处理平衡问题培养学生养成具体问题具体分析的科学思维方式。

②通过平衡问题让学生认识到平衡问题中的平衡美、对称美等美育教育。 4.教学重点： ①受力分析 ②正交分解法 5、教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。 三、教学媒体： 多媒体课件、展示台、学案。 四、教学流程：

共点力平衡专题

专题1共点力的平衡及应用 一、共点力的平衡 1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯 匀速上升，它受到的力有() A．重力、支持力 B．重力、支持力、摩擦力图1 C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图中，灯重G＝20 N，AO与天花板间夹角α＝30 °，试求 AO、BO两绳受到的拉力多大？ 共点力的平衡 物体受到的________为零，即F合＝____或{ΣF x＝F y＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一处理平衡问题常用的方法 1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法； 例1如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小 球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力

是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg 共点力作用下物体平衡的一般解题思路： 实际问题―-----―→选用整体法或隔离法 确定研究对象 ―→ 对研究对象受力分析 ―→ 画受力图 ―-------―→将某些力进行 合成或分解 作出平行四边形 ――--→根据平衡 条件F 合＝0 列平衡方程求解 训练1 如图5所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处 于静止状态．现加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移， 试分析B 所受力F 的变化情况． 考点二 动态平衡问题 图5 例2 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止， 两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方 向的夹角不变，将 绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向， 在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A ．增大 B ．先减小，后增大 C ．减小 D ．先增大，后减小 如图7所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮， A 静止在倾角为45°的斜面上， B 悬挂着．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦， 现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是 ( ) A ．绳子对A 的拉力将增大 B ．物体A 对斜面的压力将增大 图7 C ．物体A 受到的静摩擦力增大 D ．物体A 受到的静摩擦力减小 考点三 平衡中的临界与极值问题 例题3 如图所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用 细线相连并悬挂于O 点，用力F 拉小球a 使整个装置处于 平衡状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力 F 的大小可能为 ( ) A.3mg B ．mg C.32mg D.33mg 常见题型： 1.三力平衡：合成法。（知识点：任意两个力的合力与第三个力等值反向,建立矢量三角形。） 例题：某校物理课外实验小组研究石拱桥所用石料间的作用力的大小关系，如图所示。若四

共点力的平衡条件知识点和练习

第五节共点力的平衡条件 一、共点力的平衡 1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力． 2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态。（物体的速度不发生变化的状态叫做平衡状态） 3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．（牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。运动状态不发生变化的运动叫做平衡状态） 4．关于平衡问题的几点说明： （1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线． （2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形． （3）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向. 5．三力平衡的基本解题方法： （1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容） （2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果． 6．多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤： （1）明确研究对象； （2）进行受力分析； （3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解； （4）x方向，y方向分别列平衡方程求解. 二、作用力与反作用力 1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也受到另一个物体对它的作用力。我们把两个物体间的这种相互作用力称为作用力与反作用力。把其中一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。 2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。 作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。平衡力是作用在同一物体上。

共点力平衡及其应用

共点力平衡及其应用（一） 英德市第一中学高三物理组何院平 一、基础回顾 1.平衡状态：（1）静止：物体的速度和都等于零 （2）匀速直线运动：物体的加速度为零，不为零且保持不变。 2.共点力作用下物体的平衡条件：即F合=0。 3.平衡条件的推论：当物体处于n力平衡时，其中某个力必定与余下的（n-1）个力的合力。 4.库仑定律的内容：真空中两个静止之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，写成公式是：，作用力的方向在 例如，真空中有A、B两个点电荷， (1)A的电量是B的3倍，则A对B的作用力是B对A的作用力的_______倍． (2)A、B的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间作用力变为原来的___倍． (3)A的电量不变,B的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A、B间距应为原来的_ _倍． (4)A、B间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的_____倍． 5.判断安培力的方向左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指，并且都跟手掌在同一个平面内， 让穿入手心，并使四指向的方向，则拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向． 判断洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指，并且都跟手掌在同一个平面内， 让穿入手心，并使四指向，则拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向． 6.法拉第电磁感应定律：闭合电路中由于的变化，电路中产生了感应电流，电路中的感应电动势与 成正比。 右手定则：伸开右手，使拇指与四指在同一平面并与四指垂直，让穿过手心，使大拇指指向方向，四指的方向为方向． 二、二力平衡 1、质量为m的物块放在光滑的水平面上 2、质量为m的物块放在竖直轻质弹簧（轻杆）上、 3、质量为m的小球悬挂在竖直轻质弹簧（轻绳、轻杆）上 4、质量为m的小油滴，悬浮在匀强电场中不动（或匀速直线运动）时，求场强。 5、质量为m的通电导体棒静止，判断安培力的方向，求磁感应强度 6、（1）判断下列各图中洛伦兹力的方向 （2）上述各图中，能让质量为m的液滴（带电量为+q），恰能沿水平方向作匀速直线运动的是 7、如图所示，速度为 v、电荷量为q的正离子恰能沿直线水平飞出离子速度选择器，选择器 中磁感应强度为B，则电场强度为E= 三、三力平衡 1、如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从 图示方向吹向小球P。P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动。 无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力 大小有关。则关于风力F、绳子拉力T与θ的关系式是F= 、T= （用m、g、θ等表示）。 2、固定的A、B两个点电荷都带负电，相距10cm 。今将第三个点电荷C放在A、B 之间连线上距A电荷2cm处，C恰好处于静止状态。则A、B两点电荷电量之比 为。 3、如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电、可视为点 电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，丝线偏向角为θ，A和B在同一 水平线上，整个装置处在真空中． （1）小球B所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？ （2）A、B两球之间的距离为多少？ 4、把质量m的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠 近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求： (1)A球受到的绳子拉力多大？ (2)A球带电荷量是多少？ --- + + +

共点力的平衡条件及其应用

精心整理 共点力的平衡条件及其应用 [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能 简化成质点的物体受到的力可以视为共点力 平衡状态物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 平衡条件物体受到的________为零，即F合＝____或静态平衡v=0;a=0动态平衡v≠0;a=0 ：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 注：①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 （1）物体受到的合外力为零．即F 合 =0其正交分解式为F 合x =0；F 合y =0 （2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。其力大小符合组成三角形规律。 三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡) 推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点； 说明： ①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 ②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合 =0，F Y合 =0； 求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。 四、平衡的临界问题 由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折 体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 五、平衡的极值问题 极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。 【考点解读】 考点1、共点力作用下的物体的平衡 【例2】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相

共点力平衡的几种解法

一. 本周教学内容： 共点力平衡的几种解法 二. 知识要点： （一）共点力的平衡： 1. 共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 2. 平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态。 3. 共点力作用下物体的平衡条件为：0=合F 或?????==00y x F F 合合 （二）共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n 个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？

共点力的平衡条件及其应用

共点力的平衡条件及其应用 [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能 简化成质点的物体受到的力可以视为共点力 平衡状态物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 平衡条件物体受到的________为零，即F合＝____或{ΣF x＝F y＝0静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 注：①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 （1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0 （2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。其力大小符合组成三角形规律。 三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡) 推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点； 说明： ①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 ②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0； 求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。 四、平衡的临界问题 由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 五、平衡的极值问题 极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。 【考点解读】 考点1、共点力作用下的物体的平衡 【例2】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.

共点力平衡的应用教案

共点力平衡的应用教案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

共点力平衡的应用 [本章本节概述] 本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识，基础性和预备性仍然是本章的特点。 力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。 力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解。 [教学设计] 教学目标： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时1、取研究对象。

[教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平 衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 例题1 平衡条件的应用 静态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 用图解法解变力问题

高中物理-专题 共点力的平衡及应用

专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡 [基础导引] 1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上 升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30°，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理] 共点力的平衡 ΣF x ＝ 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体 的作用力的合力的大小和方向． 图1 图2 图3

2．光滑水平面上有一质量为5 kg的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理] 1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对__________． 2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小______、方向______． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小 ________、方向________. 考点一处理平衡问题常用的几种方法 考点解读 1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x合＝0，F y合＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则．3．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断． 4．对称法