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时间序列分析习题

第九章时间序列分析习题

一、填空题

1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。

2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。

3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。

4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。

5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。

6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。

7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。

8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.

9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。

10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。

11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。

12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。

二、单项选择题

1．时间序列与变量数列( )

A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的

C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的

D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的

2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )

A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列

3．发展速度属于( )

A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数

4．计算发展速度的分母是( )

A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平

则该车间上半年的平均人数约为( )

A 296人

B 292人

C 295 人

D 300人

6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )

A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定

7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )

A有8个B有9个C有10个D有7个

8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

A 各年环比发展速度之积等于总速度

B 各年环比发展速度之和等于总速度

C 各年环比增长速度之积等于总速度

D 各年环比增长速度之和等于总速度

9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A

%6.58 B 5%6.158 C

%6.58 D 6%6.158

10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )

A 时距扩大法

B 移动平均法

C 最小平方法

D 季节指数法三、多项选择题

1．对于时间序列，下列说法正确的有( )

A 序列是按数值大小顺序排列的

B 序列是按时间顺序排列的

C 序列中的数值都有可加性

D 序列是进行动态分析的基础

E 编制时应注意数值间的可比性 2．时点序列的特点有( )

A 数值大小与间隔长短有关

B 数值大小与间隔长短无关

C 数值相加有实际意义

D 数值相加没有实际意义

E 数值是连续登记得到的 3．下列说法正确的有( )

A 平均增长速度大于平均发展速度

B 平均增长速度小于平均发展速度

C 平均增长速度=平均发展速度-1

D 平均发展速度=平均增长速度-1

E 平均发展速度×平均增长速度=1

4．下列计算增长速度的公式正确的有( )

A 增长速度=

%100?基期水平增长量 B 增长速度= %100?报告期水平

增长量

C 增长速度= 发展速度—100％

D 增长速度=

%100?-基期水平基期水平

报告期水平

E 增长速度=

%100?基期水平

报告期水平

5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 123

1201-????=n n a a a a a a a a n

x B 0a a n x n = C 1

a a n

x n = D R n x = E n x x ∑=

根据上述资料计算的下列数据正确的有( )

A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％

B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元

C第四年的定基发展速度为135％

D第五年增长1％绝对值为14万元

E第五年增长1％绝对值为13．5万元

7．下列关系正确的有( )

A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度

C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度

E平均增长速度=平均发展速度-1

8．测定长期趋势的方法主要有( )

A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法

9．关于季节变动的测定，下列说法正确的是( )

A目的在于掌握事物变动的季节周期性

B常用的方法是按月(季)平均法

C需要计算季节比率

D按月计算的季节比率之和应等于400％

E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季

10．时间序列的可比性原则主要指( )

A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致

E计算价格和单位要一致

四、判断题

1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。( )

2．相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。( )

3．由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。( )

4．由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。( )

5．时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。( )

6．发展速度可以为负值。( )

7．只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。( )

8．季节比率=同月平均水平／总的月水平平均( )

9．年距发展速度=年距增长速度+1( )

10．采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。( )

11．所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。( )

12．移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。( )

13．平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。( )

五、简答题

1．编制时间序列应注意哪些问题?

2．简述时点序列和时期序列的特点。

3．根据所学的动态分析方法，举例说明时间序列有哪些用途。

4．为什么说相对数时间序列和平均数时间序列是派生序列?

5．简述计算动态平均数所使用的计算方法。

6．季节变动的测定常用什么方法?简述其基本原理。

六、计算题

1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

要求：(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。

(2)计算该企业第四季度劳动生产率。

要求：(1)应用三年和五年移动平均法计算趋势值。

(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

第五章时间序列分析一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10）万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月）％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

第章时间序列分析课后习题答案

第9章时间序列分析课后习题答案第10章（1）30× 31.06×2 1.05= 30× = （万辆）（2117.11%== （3）设按%的增长速度n 年可翻一番则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / = （年）故能提前年达到翻一番的预定目标。第11章（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： %86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(555==-=-+?+?+ （2）年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15 555-+?+?+==% （3） 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?（亿元）第12章（1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3 43=+?+?+ 平均增长速度= %9892.91%12.25910 =- （2） 8.561%)61(5002 =+?（亿元）（3）平均数∑====415 .1424570 41j j y y （亿元）， 2002 年一季度的计划任务： 625.1495.142%105=?（亿元）。第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得 ^ 0.3650.193t Y t =+。预测下一年(第11年)的每股收益为488.211193.0365.0? 11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长元。是一个较为适合的投资方向。第14章（1）移动平均法消除季节变动计算表

（2）t T t ?+=63995.09625.8 上表中，其趋势拟合为直线方程t T t ?+=63995.09625.8。根据上表计算的季节比率，按照公式KL t t t S T Y -?=计算可得： 2004年第一季度预测值： 7723.21097301.1)1763995.09625.8(???11717=??+=?=S T Y

应用时间序列分析试卷一

应用时间序列分析试卷一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

应用时间序列分析（试卷一）一、填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且，二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）

A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+）（1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+）（1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+）（1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+）（1++?+）

应用时间序列分析第4章答案

河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展． X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

时间序列分析实验报告

《时间序列分析》课程实验报告

一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：x t=+. 分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势程序： data xiti2; input x@@; t=_n_;

cards; ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a= b=; =b**t; =a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay; symbol2c=green v=none i=join; run; 运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12 分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t 分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。 3.X—11过程 40777 41778 43160 45897 41947 44061 44378 47237 43315 43396 44843 46835 42833 43548 44637 47107 42552 43526 45039 47940 43740 45007 46667 49325 44878 46234 47055 50318 46354 47260 48883 52605 48527 50237 51592 55152 50451 52294 54633 58802 53990 55477 57850 61978 程序： data xiti3;

时间序列测验1解答-北师珠-时间序列

1. 简述你所理解的时间序列及时间序列分析。答：时间序列：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。时间序列分析：对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 2. 简述时域里的时间序列分析方法的基本思想、主要目标和主要结论（模型）。答：基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。目标：寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。模型：自回归（autoregressive, AR ）模型，移动平均（moving average, MA ）模型、自回归移动平均（autoregressive moving average, AR MA ）模型、求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average, ARIMA ）模型，自回归条件异方差（ARCH ）模型、广义自回归条件异方差（GARCH ）模型、指数广义自回归条件异方差（EGARCH ）模型、方差无穷广义自回归条件异方差（IEGARCH ）模型、依均值广义自回归条件异方差（EGARCH-M ）模型。 3. 统计分析软件SAS 系统的三个基本窗口是什么答：程序编辑窗口、运行结果窗口、结果输出窗口。 4. 已知时间序列},{T t X t ∈且)(x F X t t 的分布函数为，并假设该时间序列的均值与方差存在。请分别给出计算该时序的特征统计量：（1）均值t μ，（2）方差t DX ， | （3）自协方差函数),(s t γ，（4）自相关系数 ),(s t ρ 的计算公式。答：（1）均值()t t t EX xdF x μ∞ -∞==? （2）方差22()()()t t t t t DX E X x dF x μμ∞ -∞=-=-? （3）自协方差函数(,)()()t t s s t s E X X γμμ=-- （4）自相关系数 ),(s t ρ=） 5. 平稳时间序列通常分为严平稳和宽平稳两种，试用语言描述或数学公式给出两种平稳的定义。答：严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 6. 写出平稳时间序列的2个统计性质，并据此给出平稳时间序列延迟k 的自协方差函数的一元函数)(k γ的定义，说明平稳时序的方差为常数，再将延迟k 自相关系数用)(k γ的函数表出。答：平稳时间序列的2个统计性质（1）t EX μ=；（2）γ γ（t,s）=(k,k+s-t)。》对于平稳时间序列｛Xt,t ∈T ｝,任取t,t+k ∈T,定义r(ｋ)为此时间序列的延迟

第章时间序列预测习题答案

第10章时间序列预测

从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为：。（3）。下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 1260 1997 1479 1988 1020 1998 1272

1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态。（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：（1）时间序列图如下：（2）2001年的预测值为： | （3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：年份单位面积产量指数平滑预测 a= 误差平方指数平滑预测 a= 误差平方

a=时的预测值为：比较误差平方可知，a=更合适。下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据月份营业额（万元）月份营业额（万元） 1 295 10 473 2 28 3 11 470 3 322 12 481 4 35 5 13 449 5 28 6 14 544 6 379 15 601 7 381 16 587 8 431 17 644 9 424 18 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。

时间序列分析课后习题答案

第9章时间序列分析课后习题答案第10章（1）30× 31.06×2 1.05= 30× = （万辆）（2 117.11%== （3）设按%的增长速度n 年可翻一番则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / = （年）故能提前年达到翻一番的预定目标。第11章（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： %86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(5 5 5 ==-=-+?+?+ （2）年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15 555-+?+?+==% （3） 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?（亿元）第12章（1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3 43=+?+?+ 平均增长速度=%9892.91%12.25910 =- （2） 8.561%)61(5002 =+?（亿元）（3）平均数∑====41 5 .1424570 41j j y y （亿元）， 2002 年一季度的计划任务： 625.1495.142%105=?（亿元）。第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得 ^ 0.3650.193t Y t =+。预测下一年(第11年)的每股收益为488.211193.0365.0? 11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长元。是一个较为适合的投资方向。第

（2）t T t ?+=63995.09625.8

应用时间序列分析习题答案解析说课材料

应用时间序列分析习题答案解析

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列（3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平，序列不能视为纯随机序列。 =0.05 2.5

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115/72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ??? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ 3.4 解：原模型可变形为：

第五章时间序列的模型识别

第五章时间序列的模型识别前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下：图5.1 建立时间序列模型流程图在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关

应用时间序列分析第5章

佛山科学技术学院应用时间序列分析实验报告实验名称第五章非平稳序列的随机分析一、上机练习通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案略第二章习题答案 2.1 （1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列（3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32 - -c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ=，2λ=3λ=

应用时间序列分析习题答案

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列（3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15 /115/721φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0

时间序列分析课后习题解答

第八章时间序列分析一、选择题 1.设（甲）代表时期数列；（乙）代表时点数列；（丙）代表几何序时平均数；（丁）代表“首末折半法”序时平均数。现已知1996～2000年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，需计算的是（ D ）。 A.甲、丙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.乙、丁 2.某商业集团2000～2001年各季度销售资料如表8—1所示。表8—1资料中，是总量时期数列的有（ D ）。 A.1、2、3 B.1、3、4 C.2、4 D.1、3 3.某地区粮食增长量1990～1995年为12万吨，1996～2000年也为12万吨。那么，1990～2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ D ）。 A.逐年上升 B.逐年下降 C.保持不变 D.不能做结论 4.利用第2题数据计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（ A ）。 A.47.5 B.46.5 C.49.5 D.48.4 5.利用第3题数据计算2000年商品季平均流转次数（=零售额/库存额）（ C ）。 A.1.885 B.1.838 C.1.832 D.1.829 二、判断题 1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。（×） 2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。（×） 3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（√） 4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时问序列。（×） 5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9％、12％、20％和18％，其环比增长速度为0.14％。（×）三、计算题

1.某地区“九五”时期国内生产总值资料如表8—2所示。试计算该地区“九五”时期国内生产总值和各产业产值的平均发展水平。表8—2 单位：百万元解：国内生产总值和各产业产值均为时期指标，应采用时期指标序时平均数计算公式计算。计算公式：国内生产总值平均发展水平：第一产业平均发展水平：第二产业平均发展水平：第三产业平均发展水平： 2.某企业2000年8月几次员工数变动登记如表8—3所示。试计算该企业8月份平均员工数。表8—3 解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用Y来表示，则 ≈1260（人）该企业8月份平均员工数为1260人。 3.某企业2000年产品库存量数据如表8—4所示。试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。表8—4 单位：件

时间序列分析第五章作业

时间序列分析第五章作业班级：09数学与应用数学学号：姓名：习题5.7 1、根据数据，做出它的时序图及一阶差分后图形，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展，得出预测。根据输出的结果，我们知道此为白噪声，为非平稳序列，同时可以得出序列t x 模型应该用随机游走模型(0，1，0)模型来模拟，模型为：，并可以预测到下一天的收盘价为296.0898。各代码： data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc gplot ; plot x*t difx*t; symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1; identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint; forecast lead =1 id =t out =results; run ; proc gplot data =results; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ; 时序图：

应用时间序列分析EVIEWS 实验手册(1)

河南财经政法大学应用时间序列分析实验手册应用时间序列分析实验手册

目录目录 (2) 第一章Eviews的基本操作 (3) 第二章时间序列的预处理 (6) 一、平稳性检验 (6) 二、纯随机性检验 (13) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (14) 一、模型识别 (14) 二、模型参数估计 (18) 三、模型的显著性检验 (21) 四、模型优化 (23) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (24) 一、趋势分析 (24) 二、季节效应分析 (39) 三、综合分析 (44) 第五章非平稳序列的随机分析 (50) 一、差分法提取确定性信息 (50) 二、ARIMA模型 (63) 三、季节模型 (68)

第一章Eviews的基本操作 The Workfile（工作簿） Workfile 就像你的一个桌面，上面放有许多Objects，在使用Eviews 时首先应该打开该桌面，如果想永久保留Workfile及其中的内容，关机时必须将该Workfile存到硬盘或软盘上，否则会丢失。（一）、创建一个新的Workfile 打开Eviews后，点击file/new/workfile，弹出一个workfile range对话框（图1）。图1 该对话框是定义workfile的频率，该频率规定了workfile中包含的所有objects频率。也就是说，如果workfile的频率是年度数据，则其中的objects也是年度数据，而且objects数据范围小于等于workfile的范围。例如我们选择年度数据（Annual），在起始日（Start date）、终止日（End date）分别键入1970、1998，然后点击OK，一个新的workfile就建立了（图2）。图2