河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题Word版含解析
河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}1,2,3A =，{}
2
4B x x =<，则A
B =（ ）
A. {}1,2,3
B. {}1,2
C. {}2
D. {}1
【答案】D 【解析】 【分析】
先求得集合B,再根据集合的交集运算即可得A B .
【详解】因为集合{}1,2,3A =,{}
2
4B x x =<
即{}
22B x x =-<<
由集合的交集运算可得{}{}
{}1,2,3221A B x x ?=?-<<= 故选:D
【点睛】本题考查了集合交集的简单运算,一元二次不等式的解法,属于基础题.
2.已知函数()()21,1
ln 1,1
x x f x x x x ?+≤?=?->??，则()()1f f e +=（ ）
A. 2-
B. 2
C. 4-
D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
根据分段函数解析式,先求得
()1f e +的值,再代入即可求得()()1f f e +的值.
【详解】因为函数()()2
1,1
ln 1,1x x f x x x x ?+≤?=?->??
则
()()1ln 111f e e +=+-=
所以
()()()211112f f e f +==+=
故选:B
【点睛】本题考查了分段函数中函数值的求法,属于基础题.
3.已知正六边形ABCDEF 的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图A B C D E F ''''''，则直观图
A B C D E F ''''''的面积为（ ）
A. D.
2
【答案】D 【解析】 【分析】
先求得正六边形的面积,根据直观图面积=4
S S 直原即可求得直观图的面积. 【详解】正六边形ABCDEF 的边长为2,
则2624S ??=?= ? ???
所以由=
4
S S 直原
代入可得直观图A B C D E F ''''''的面积=4S =
直 故选:D
【点睛】本题考查了斜二测画法平面图形与直观图的关系,属于基础题. 4.下列不等式中解集是{}
13x x -<<的是（ ） A. ()2log 12x +< B. 2
230x x -->
C. 128x
<<
D. ()1
2
12x +<
【答案】A 【解析】 【分析】
根据选项,依次解四个不等式即可判断选项. 【详解】对于A,变形可得()2
2log 1log 4x +<
则1410
x x +?,解不等式组得13x ,即不等式()2log 12x +<的解集为{}13x x -<<,所以A 正确; 对于B,2230x x -->因式分解可得()()310x x -+>,解得3x >或1x <-,即不等式2230x x -->的解集为{}
31x x x ><-或,所以B 错误;
对于C,128x <<,变形可得03222x <<,所以03x <<,即不等式128x <<的解集为{}
03x x <<,所以C 错误;
对于D, ()1
212x +<,变形可得14
10
x x +
所以D 错误. 综上可知,正确的为A 故选:A
【点睛】本题考查了对数不等式与指数不等式的解法,一元二次不等式及根式不等式的解法,属于基础题. 5.下列函数中既是奇函数又在区间(),-∞+∞上单调递增的是（ ）
A. 2
x x
e e y -+=
B. 2222x x
x x
y ---=+
C. 1y x x
=+ D. 3
3x
x y -=-
【答案】B 【解析】 【分析】
根据奇函数定义()()f x f x -=-,即可判断函数是否为奇函数;根据函数的解析式,即可判断函数在
(),-∞+∞上的单调性.
【详解】对于A,2x x e e y -+=,定义域为R,则()()2
x x
e e
f x f x -+-==,所以为偶函数,所以A 错误;
对于B, ,定义域为R,则()()22222222
x x x
x x
x x f x f x -------==-=-++,所以为奇函数;将解析式变形可得2222222
11122222141
x x x x x x x x x y ------?--==+=+=+++++,因为4x y =为单调递增函数,所以2141x y -=++在R
上为单调递增函数,所以B 正确; 对于C,1y x x =+,定义域为0x ≠,因而1
y x x
=+在区间(),-∞+∞上不具有单调性,所以C 错误; 对于D,3
3x
x y -=-,定义域为R,()()()3333x x x x
f x f x ---=-=--=-,所以为奇函数;因为
()133x
x y ??
=+- ???
,所以在区间(),-∞+∞上单调递减,所以D 错误.
综上可知,B 为正确选项. 故选:B
【点睛】本题考查了根据函数解析式判断函数为奇函数及单调性,属于基础题.
6.若直线1l ：220ax y +-=与直线2l ：()110x a y +--=平行，则实数a =（ ） A.
23
B. 1-
C. 2
D. 1-或2
【答案】B 【解析】 【分析】
根据平行直线的斜率相等关系,解方程即可求得a 的值.
【详解】当0a =或1a =时,两条直线平行不成立,所以0a ≠且1a ≠
因为直线1l :220ax y +-=,变形可得12a
y x =-+ 直线2l :()110x a y +--=,变形可得1111
y x a a =-+-- 因为直线1l 与直线2l 平行 所以112a a =---
且11
1
a ≠- 化简得220a a --=,即()()210a a -+=且2a ≠
综上可知,1a =- 故选:B
【点睛】本题考查了两条直线平行的关系,根据直线的平行关系求参数,注意截距不相等的条件,属于基础题.
7.设l m ，为两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若//l α，m α?，则//l m
B. 若αβ⊥，l α?，则l β⊥
C. 若//αβ，l α?，则//l β
D. 若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 【答案】C 【解析】 【分析】
根据直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,结合特殊位置形式即可判断. 【详解】对于A,若//l α,m α?,则//l m 或l 与m 异面,所以A 错误; 对于B, 若αβ⊥,l α?,则l β∥或l 与β相交,所以B 错误;
对于C, 若//αβ,l α?,则由平面与平面平行性质可知//l β,所以C 正确; 对于D, 若αβ⊥,//l α,则l β⊥,//l β或l 与β相交,所以D 错误. 综上可知正确的为C 故选:C
【点睛】本题考查了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系判断,对空间想象能力要求较高,属于基础题.
8.若实数x 满足3log 41x =，则22x x -+=（ ） A.
52
C.
3
D.
103
【答案】C 【解析】 【分析】
先求得x ,再根据对数的运算及换底公式化简即可求解.
【详解】实数x 满足3log 41x =,则1
222232log 311log 3log 3log 4log 42
x =
=== 则22x x -+
112
2
2
2log 3log 322-=+
12
12
133
=
=+
故选:C
【点睛】本题考查了对数的运算与换底公式的应用,指数幂的化简求值,属于基础题.
9.直线l
：0x m ++=与圆C ：2
2
410x y x +-+=交于A ，B 两点，若ABC ?为等边三角形，则m 值
是（ ） A. 1 B. 5- C. 1或5- D. 5
【答案】C 【解析】 【分析】
将圆的方程化为标准方程,由直线与圆相交形成等边三角形,结合点到直线的距离及垂径定理即可求得m 的值.
【详解】圆C ：2
2
410x y x +-+=,化为标准方程可知()2
223x y -+=
所以圆心坐标为()2,0.
半径为r =
由点到直线距离公式可知弦心距为d =
直线l 与圆C 交于,A B 两点且ABC ?为等边三角形
根据垂径定理可得2
d =,
2= 化简得
23m +=
解得1m =或5m =- 故选:C
【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,点到直线距离公式及垂径定理的应用,属于基础题.
10.已知某空间几何体的三视图如图所示，每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（ ）
A.
13
B. 23
C. 634+
D. 83
【答案】D 【解析】 【分析】
根据三视图,画出空间几何体,由几何体即可求得其表面积. 【详解】根据三视图,画出空间几何体如下图所示:
则四棱锥B ADC -是棱长为2的正四棱锥 则(23
4422834
B AD
C ADC S S -==?=故选:D
【点睛】本题考查了三视图及简单应用,由三视图还原空间几何体,四棱锥表面积的求法,属于中档题. 11.已知函数()y f x =的定义域为R ，()2y f x =+为偶函数，对任意的1x ，2x ，当122x x ≤≤时，
()()1212
0f x f x x x ->-，则关于t 的不等式()()12224t t f f ++<-的解集为（ ）
A. (),1-∞
B. ()1,+∞
C. ()21,log 6
D. ()2,log 6-∞
【答案】A
【解析】 【分析】
根据函数()2y f x =+为偶函数,可知函数()y f x =的图像关于2x =对称,结合当122x x ≤≤时,
()()1212
0f x f x x x ->-即可得函数()y f x =的单调情况.由不等式()()12224t t f f ++<-,可知
12224t t ++>-.再根据函数的单调性及对称性即可解不等式求得t 的取值范围.
【详解】函数()y f x =的定义域为R,()2y f x =+为偶函数 所以由函数图像的平移变换可知,()y f x =的图像关于2x =对称 又因为当122x x ≤≤时,
()()1212
0f x f x x x ->-
即()y f x =在2x <时为单调递增函数,在2x <时为单调递减函数,函数图象示意图如下图所示:
因为不等式(
)()1
2
224t t f f ++<-中,满足12224t t ++>-
结合函数图像,由函数的对称性与单调性可知需满足12224t t ++<-（舍）或12224t t +->- 令2t m =,代入不等式12224t t +->-可化为224m m ->-,解得2m <,即22t <,所以1t < 综上可知, t 的取值范围为(),1-∞ 故选:A
【点睛】本题考查了函数图像的平移变化,根据函数的单调性解不等式,换元法解不等式的应用.综合性较强,属于中档题.
12.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，M ，N 为线段BC ，1CC 上的动点，过点1A ，M ，N 的平面截该正方体所得截面记为S ，则下列命题正确的个数是（ ）
①当0BM =且01CN <<时，S 为等腰梯形；②当M ，N 分别为BC ，1CC 的中点时，几何体11A D MN 的体积为
1
12
；③当M ，N 分别为BC ，1CC 的中点时，异面直线AC 与MN 成角60°；④无论M 在线段BC 任何位置，恒有平面11A D M ⊥平面1BC D A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D 【解析】 【分析】
根据异面直线的夹角及平面与平面垂直的判定,四棱锥体积公式可依次判断选项.
【详解】对于①,当0BM =时,M 与B 重合,01CN <<, 过点1A ,,M N 的平面截正方体所得截面S 如下图所示:
由平面与平面平行的性质可知1//A B QN 且1A B QN ≠,1A Q BN = 则截面S 为等腰梯形,所以①正确;
对于②,当M,N 分别为BC,1CC 的中点时,位置关系如下图所示:
作111,NE D C MF A D ⊥⊥,
因
111,NE A D NE D C ⊥⊥,且1111A D D C D ?=
所以NE ⊥平面11A D CM 所以NE 为四棱锥11N
A D M -的高
则112MF =+=,22
24
NE NC =
=
此时2
22
2
11
1131122D M A M AA AB BM ??
==+
+=++= ???
则1111112
12222A D M S A D MF ?=??=??=
所以四棱锥11N
A D M -的体积为1111
11221
3
3
2
4
12
N A D M A D M V S NE -?=??=??=,所以②正确;
对于③,当M,N 分别为BC,1CC 的中点时,连接11,AD D C
由M,N 分别为BC,1CC 的中点,可知1//MN AD
则1AD 与AC 所成的角即为异面直线AC 与MN 所成的角. 根据正方体的性质可知,1AD C ?为等边三角形,即160AD C ∠= 因而异面直线AC 与MN 所成的角为60,所以③正确;
对于④无论M 在线段BC 任何位置,平面11A D CB 即为平面11A D M 因为11111,C D D C A D C D ⊥⊥且1111A D D C D ?=
所以1C D ⊥平面11A D CB 而1C D ?平面1BC D
所以平面11A D CB ⊥平面1BC D
即平面11A D M ⊥平面1BC D 所以④正确.
综上可知,正确的有①②③④ 故选:D
【点睛】本题考查了空间中平面与平面垂直的判定,异面直线夹角的求法,四棱锥的体积求法,综合性强,对空间想象能力和空间思维能力要求高,属于难题.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共4小题.
13.若函数()2
213f x x x +=+，则()5f =______.
【答案】10 【解析】 【分析】
根据函数解析式,先求得自变量的值,再代入即可求解. 【详解】函数()2
213f x x x +=+
令215x += 解得2x = 所以
()2523210f =+?=
故答案为:10
【点睛】本题考查了已知复合函数解析式,求函数值,属于基础题.
14.已知空间直角坐标系中的点M ，N 的坐标分别为()5,5,8，()1,1,4-.则线段MN 的中点到坐标原点的距离为______. 【答案】7 【解析】 【分析】
根据M,N 的坐标求得中点坐标,结合空间中两点间距离公式即可求解. 【详解】空间直角坐标系中的点M,N 的坐标分别为()5,5,8,()1,1,4- 则中点坐标为
()2,3,6
由空间中两点距离公式可知, MN 的中点到坐标原点的距离为222236497d =++==
故答案为:7
【点睛】本题考查了空间直角坐标系中点公式,两点间距离公式的用法,属于基础题.
15.三棱锥A BCD -满足AB BC ⊥，BC CD ⊥，22AB BC CD ===，3AD =.则该三棱锥外接球的表面积是______. 【答案】9π 【解析】 【分析】
根据线段关系,可判断出AB BD ⊥,即AB ⊥平面BCD .将三棱锥补全为长方体,即可求得其外接球的半径,进而得外接球的表面积. 【详解】因BC CD ⊥,2,1BC CD ==
所以5BD =
因
2,3AB AD ==
所以在ABD ?中,满足222AD AB BD =+ 即90ABD ∠=
所以三棱锥在长方体中的位置如下图所示:
即四棱锥的外接球即为长方体的外接球 因为3AD =
所以三棱锥A BCD -外接球半径3
22
AD r =
= 则三棱锥A BCD -的表面积为2
9
4494
S r πππ==?
= 故答案为:9π
【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积求法,将含有多个直角的棱锥放在长方体或正方体中研究外接和内切问题是常用方法,属于中档题.
16.已知函数()()()2433,0
log 1,0a
x a x a x f x x x ?+-+且1a ≠）在R 上单调递减，且函数
()2212g x x x ax =-+-在()0,∞+内有两个零点，则实数a 的取值范围是______.
【答案】1324??
???
，
【解析】 【分析】
根据分段函数单调性的分析方法,对()f x 可求得a 的部分取值范围.通过分离参数,可化简()g x ,通过画出函数图像求得a 的部分取值范围,综合即可求得a 的取值范围.
【详解】()()()2433,0
log 1,0a
x a x a x f x x x ?+-+且1a ≠）在R 上单调递减
所以满足43020130
a a a -?-≥??<??
,解得3
04a <≤
()2212g x x x ax =-+-在()0,∞+内有两个零点
即2
2
120x x ax -+-=有两个解
即22
12x x a x
-+=
.令()22
12x x h x x
-+=
当01x <≤时, ()2211
22x x h x x x -+==
当1x <时, ()2221211
222x x x h x x x x x
-+-===-
画出函数()h x 的图像如下图所示:
由函数图像可知,当()22
12x x a h x x
-+==
有两个交点时,12
a >
综上可知,13,24a ??∈ ???
故答案为:13,24??
???
【点睛】本题考查由分段函数单调性求参数取值范围,函数零点的定义及分类讨论思想的应用,构造函数法求参数的取值范围,综合性强,属于难题.
三、解答题：本大题共6小题，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.
17.已知集合(){}
3lg 7A x y x x ==--，1
32
212
log 44x B x -????=<
，{}C x x a =<，全集为实数集R . （1）求A B ，()()R R
A B ；
（2）如果B
C ≠?，求实数a 的取值范围.
【答案】（1）{
}
37x x ≤<，{|3x x <或}7x ≥；（2）2a >. 【解析】 【分析】
（1）根据二次根式有意义条件及对数函数定义域要求,解得集合A.解指数不等式,求得集合B,即可根据交集、并集和补集运算求解.
（2）根据集合的交集为空集,结合不等式关系即可求得a 的取值范围. 【详解】（1）(){
}
3lg 7A x y x x ==
--
由二次根式有意义条件及对数函数定义域可得30
70x x -≥??->?
解得37x ≤<
则{}
37A x x =≤<,所以
{|3R
A x x =<或}7x ≥
1
32212log 44x B x -????=<
化简可得
1
3212
22
2
x --<<,即1
2312
x -<
-< 解得28x <<
则{}
28B x x =<<,所以
{|2R
B x x =≤或}8x ≥
由集合的交集与补集运算可知
{}37A B x x ?=≤<
(
)(){|3R
R A B x x ?=<或}7x ≥；
（2）由（1）知{}
28B x x =<<,{}
C x x a =< 由B
C ≠?
所以当2a >时,B
C ≠?
故a 的取值范围为2a >
【点睛】本题考查了函数定义域的求法,集合交集、并集与补集的混合运算,根据集合的关系求参数的取值范围,属于基础题. 18.计算下列各式的值： （1
）()1
2
3
3810.0082725
M -
??=
+? ???； （2）3log 225334log 3
log 25log 36log 4lg 5lg 3log 9
N =+--++. 【答案】（1）2；（2）4. 【解析】 【分析】
（1）根据分数指数幂的运算,化简即可求解.
（2）由对数的运算与换底公式,化简即可求解. 【详解】（1）根据分数指数幂运算,化简可得
()1
2
3
3810.0082725
M -
??=+? ???
()1
2
33
33210.2325-?????
?=+??? ?????????
5211330.0425
=-+? 2=
（2）由对数的运算及换底公式,展开化简可得
3log 225334log 3
log 25log 36log 4lg 5lg 3log 9
N =+--
++ ()225333322log 3log 5log 4log 9log 4lg5lg3log 2
1
log 32
=++--
++??
23lg 2
2log 31lg5lg3lg3
=+-++?
()221lg 52=+-+?
2211=+-+
4=.
【点睛】本题考查了分数指数幂的化简求值,对数的运算与换底公式的应用,属于基础题. 19.已知ABC 的顶点坐标为()0,5A
，()1,2B -，()5,4C -.
（1）求ABC 的BC 边上的高所在直线的方程； （2）求直线AB 的方程及ABC 的面积.
【答案】（1）50x y -+=；（2）AB 方程是750x y +-=，面积是18. 【解析】 【分析】
（1）根据两点间斜率公式,先求得直线BC 的斜率.结合垂直时两直线斜率关系求得高所在直线的斜率,再由斜截式即可求得高所在的直线方程.
（2）根据两点间斜率公式,先求得直线AB 的斜率,再由斜截式即可求得直线AB 的方程. 【详解】（1）根据两点的斜率公式,可得()
42151
BC k --=
=---
根据两条直线垂直时的斜率关系可知,所求直线的斜率为1 而高线经过点()0,5A
,由直线斜截式方程得5y x =+
故所求直线方程是50x y -+=
（2）根据两点的斜率公式,可得()
52701
AB k --==--
又因为经过点()0,5A
,所以由直线斜截式方程得75y x =-+
故直线AB 方程是750x y +-= 由两点间距离公式可得()()
22
015252AB =
-++=,
由点到直线距离公式可得AB 的距离是()22
7545
52
71d ?-+-=
=+, 所以ABC
?的
面积是15218252
ABC
S ?=??= 【点睛】本题考查了两点间的斜率公式,斜截式方程的用法,两点间距离公式及点到直线的距离公式应用,属于基础题.
20.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，//AD BC ，4AB BC AC ===，3PA AD ==，
M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点.
（1）证明：//MN 平面PAB ；
（2）求三棱锥B CMN -的体积.
【答案】（1）证明见解析；（2）23
【解析】 【分析】
（1）取BP 的中点T ,连接,AT TN ,根据中位线定理及空间中平行线的传递性,可证明=
//AM TN ,即可知四边形AMNT 是平行四边形,进而由线面平行定理即可证明//MN 平面PAB .
（2）根据4AB BC AC ===,可求得ABC S ?.由PA ⊥底面ABCD 求得P ABC V -.由//AD BC 可知
BCA BCM S S ??=,即B CMN
N BCM N BCA V V V ---==.因为N 为PC 的中点,即可知
1
2
B CMN N BCM N AB
C P ABC V V V V ----===.
【详解】（1）由已知得2
23
AM AD =
= 取BP 的中点T ,连接,AT TN ,如下图所示:
由N
PC 中点,则TN //BC 且1
2
TN BC =
又=1
//2
AM BC
则=
//AM TN 所以四边形AMNT 是平行四边形 所以MN //AT
而MN ?平面PAB ,AT ?平面PAB 所以//MN 平面PAB
（2）ABC ?中4AB BC AC ===
1344322
?=
???=ABC S 又PA ⊥底面ABCD ,得1
33
P ABC ABC V S PA -?=
?=因//AD BC ,得B CMN N BCM N BCA V V V ---==
又N 为PC 的中点
所以1
2
B CMN N BCM N AB
C P ABC V V V V ----===
= 【点睛】本题考查了直线与平面平行的判定,三棱锥体积的的求法.对三棱锥的形式,通过转换顶点的方法,求得其体积是常用方法,属于中档题.
21.已知函数()122x x b
f x a
++=+，（,a b ∈R ）是定义在R 上的奇函数.
（1）求a ，b 的值；
（2）判断并证明()f x 的单调性；
（3）若存在()0,2t ∈，使不等式()
()2
30f t kt f t -+-<成立，求实数k 的取值范围.
【答案】（1）2a =，1b =-；（2）()f x 在(),-∞+∞上是单调递增函数，证明见解析；（2）()
1,-+∞. 【解析】 【分析】
（1）根据()f x 是定义在R 上的奇函数,由()00f =代入即可求得b 的值.再由定义()()f x f x -=-代入即可求得a 的值.
（2）先判断函数的单调性,再根据定义,通过作差法即可证明函数的单调性. （3）根据函数的单调性和奇偶性,即可将不等式化简为3
1k t t
+>+在()0,2t ∈上有解,结合基本不等式即可求得k 的取值范围.
【详解】（1）∵()f x 是定义在R 上的奇函数 ∴()00f =,即1b =-
此时()121
2x x f x a
+-=+
由()()f x f x -=-恒成立得11
2121
22x x x x a a
--++--=-++ 解得2a = 所以2a =,1b =-
（2）由（1）知()121
2x x f x a
+-=+
判断()f x 在(),-∞+∞上是单调递增函数. 证明:任取,12x x <,则21220x x ->且(
)()211
122220x x ++++>
∴()()21f x f x -
212111
2121
2222
x x x x ++--=-++ ()
()()
21211
1
42202
22
2x x x x ++-=
>++
即：()()21f x f x >,
故由函数单调性定义知：()f x 在(),-∞+∞上是单调递增函数； （3）由（1）、（2）知()f x 是定义在R 上的奇函数且单调递增, ∴由()
()2
30f t kt f t -+-<：()
()()2
33f t kt f t f t -<--=-
也就是说关于t 的不等式23t kt t -<-在()0,2t ∈上有解, ∴()2
13k t t +>+在()0,2t ∈上有解.
即3
1k t t
+>+
在()0,2t ∈上有解,
∵t =时,3
t t
+
取得最小值为
∴1k +>
即所求()
1,k ∈+∞
【点睛】本题考查了根据奇函数求参数的值,利用定义证明函数的单调性,根据单调性及奇函数性质解不等式,属于中档题.
22.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1C ：()()2
2
4220x y ++-=与y 轴交于O ，P 两点，圆2C 过O ，P 两点且与直线1l ：1
2
y x =-相切. （1）求圆2C 的方程；
（2）若直线2l ：y kx =与圆1C ，圆2C 的交点分别为点M ，N （不同于原点），试判断线段MN 的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷
江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则（） A . {1,2,3} B . {0,1,2} C . {0,1,2,3} D . {-1,0,1,2,3} 2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为 A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（） A . （3，6） B . （﹣1，0） C . （1，2） D . （﹣3，﹣1） 6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是 A . B . C .
D . 7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（） A . (2,-2) B . (1,-1) C . (2,-1) D . （-1,-2） 9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时， ，那么函数，当时，的递减区间是（） A . B . C . D . 10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
高一数学下学期期末考试试题 新人教版
2017—2018学年度下期期末考试 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B 铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知α2sin ＞0，且αcos ＜0，则角α的终边位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.下列说法错误的是( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数 3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 4.已知 ，是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( ) A.和 , B. 和 C. 和 D. 和 5. 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( ) A. 8 B.12 C.16 D.32 6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对 7．一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记 录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，则x 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8．若向量a r ，b r ，c r 两两所成的角相等，且1a =r ，1b =r ，3c =r ，则a b c ++r r r 等于（ ） A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 9．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ） A.3 4 B.16
江苏省镇江市2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题及答案
江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为
8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早 一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中 容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步， 股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在 求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速 逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直 在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
人教版高一数学下期下学期期末考试数学试题及答案(可编辑)
河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期 末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 A．60°B．60°或120°C．30°或 150°D．120° 2．已知两条相交直线a，b，a‖平面，则b与的位置关 系是 A．b平面? B．b⊥平面? C．b‖平面? D．b与平面?相交，或b‖平面? 3．圆x2＋y2＝1 和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是 A．外切 B．内切C．外离 D．内含 8l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 A． B． C． D． 9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2 λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是 A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D. d ≥ 10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S 是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B． C．2 D．3 12．设数列的前n项和为，令，称 为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为2004，那 么数列2，，，……，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13．正 四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值 是． 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底 面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________． 15．如图，△ABC
江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本
高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且 ，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒． 过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．． 写出=*B A ．
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
江苏省高一上学期数学第一次月考试卷
江苏省高一上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（） A . S?P?M B . S=P?M C . S?P＝M D . P＝M?S 2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·喀什月考) 以下5个关系：，，，， 正确的是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·上饶模拟) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知命题，那么命题为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上·泉州月考) 如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是（） A . ( US)∩(M∩P) B . ( US)∪(M∩P) C . ( US)∩(M∪P)
D . ( US)∪(M∪P) 8. （2分） (2020高一上·北京期中) 若，则的最大值是（） A . B . C . D . 1 9. （2分）(2017·衡阳模拟) 设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2分）(2019·上饶模拟) 设满足不等式组，则的最大值为（） A . 3 B . -1 C . 4 D . 5 二、填空题 (共9题；共10分) 11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________． 12. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ．
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.wendangku.net/doc/5c3890255.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
2015人教版高一数学下学期期末考试卷
2015人教版高一数学下学期期末考试卷 （选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1、1920转化为孤度数为（） A、 B、 C、 D、2、根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（） A、散点图 B、茎叶图 C、频率分布直方图 D、频率分布折线图 3、函数的一个单调增区间是（） A、 B、 C、 D、4、矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则等于（） A、(5+3) B、(5-3)
C、(-5+3) D、－(5+3) 5、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（） A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，1 76、函数的图像的一条对称轴方程是（） A、 B、 C、 D、 7、甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（） A、甲获胜 B、乙获胜 C、二人和棋 D、无法判断
8、如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（） A、i＞10 B、i＜10 C、i＞20 D、i＜209、函数的最大值是（） A、0 B、3 C、6 D、8 10、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（） A、1 B、 C、 D、 11、已知 D为BD的中点，则为（） A、 B、 C、7
2019-2020学年江苏省无锡市高一上学期期末考试数学试题
江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{0，1}，B ＝{1，2，3}，则A B ＝ A ．{1} B ．{1，2，3} C ．{0，2，3} D ．{0，1，2，3} 2．若集合M ＝{}2k k Z ααπ=∈，，集合N ＝{}k k Z ββπ=∈，，则集合M 与N 的关系是 A ．M ?N B ．N ?M C ．M ＝N D ．M ＜N 3．与向量AB ＝(1，3)平行的单位向量是 A ．(12 B ．(12 -， C ．( 12，2)或(12-，2-) D ．(12-，2)或(12，2-4．已知向量a ，b 满足a ＝(﹣3，1)，b ＝(2，k )，且a ⊥b ，则a ﹣b 等于 ( ) A ．(5，5) B ．(﹣5，﹣5) C ．(﹣5，5) D ．(﹣1，7) 5．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 A ．6cm 2 B ．9cm 2 C ．6πcm 2 D ．9πcm 2 6. 已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ﹣3 π)，则下列结论正确的是 A ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 23 π个单位长度，得到曲线C 2 B ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 3 π个单位长度，得到曲线C 2 C ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移23 π 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3 π 个
高一上学期期末考试数学试题(含答案)
高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π
人教版高一数学下册知识点
空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a－边长,S＝6a2,V＝a3 4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc 5、棱柱S－h－高V＝Sh 6、棱锥S－h－高V＝Sh/3 7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝ h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h 10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2) 11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3 12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3 15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋ r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4 17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋ d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋ 3d2/4)/15(母线是抛物线形) 练习题： 1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）（A）五面体 （B）七面体 （C）九面体 （D）十一面体 2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为() （A）9 （B）18 （C）36 （D）64 3．下列说法正确的是() A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
江苏省连云港市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
2017-2018 学年度第一学期期末考试
高一数学试题
一、填空题（每题 5 分，满分 70 分，将答案填在答题纸上）
1.已知集合 M ? ?x | ?1? x ?1?， N ? ?x | 0 ? x ? 2? ，则 M I N ?
．
2.已知幂函数 y ? x? 的图象过点 (2, 2 ) ，则实数? 的值是
．
3.函数 f (x) ? log2 (3 ? 4x) 的定义域是
．
4.若 A(1, 2) ， B(3,t ? 2) ， C(7,t) 三点共线，则实数 t 的值是
．
5.已知点 A(?2,3) ， B(6, ?1) ，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是
．
6.已知函数 f (x) ? ex ? ae?x ?1是偶函数，则实数 a 的值是
．
7.计算：
2
lg
4
?
lg
5
?
lg
8
?
(3
3? )
2 3
?
．
8
8.已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为 6，高为 3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），
则该铜球的半径是
．
9.函数 f (x) ?| lg(x ?1) |的单调减区间是
．
10.两条平行直线 4x ? 3y ? 3 ? 0 与 8x ? my ? 9 ? 0的距离是
．
11.下列命题中正确的是
．（填上所有正确命题的序号）
①若 m / /? ， n ? ? ，则 m / /n ；
②若 l / /? ， l / /? ，则? / /? ；
③若 m ?? ， n ? ? ，则 m / /n ；
④若 m / /? ， n / /? ， m ? ? ， n ? ? ，则
? / /? ．
12.若关于 x 的方程 2mx2 ? (3 ? 14 m)x ? 4 ? 0 的一个根在区间 (0,1) 上，另一个根在区间 3
(1, 2) 上，则实数 m 的取值范围是
．
13.若方程组
?? x 2
? ??
x
2
? ?
y2 y2
? ?
8x 2x
?10 y ? 5 ? ? 2y ? 2 ?t
0, ?
0
有解，则实数
t
的取值范围是
．
14.函数 f (x) ? 2x ? 2 ? x2 的值域是
．
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
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