零基础看懂RC时间常数

假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：Vt=V0+(Vu–V0)*[1–exp(-t/RC)]

如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：Vt=Vu*[1–exp(-t/RC)]

由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。

当t=1RC时，Vt=0.63Vu；

当t=2RC时，Vt=0.86Vu；

当t=3RC时，Vt=0.95Vu；

当t=4RC时，Vt=0.98Vu；

当t=5RC时，Vt=0.99Vu；

可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。

RC放电：

当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：Vt=Vu*exp(-t/RC)

对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。

对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：t=RC=(R1//R2)*C

使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：t=RC=R1*(C1+C2)

（电阻串联与电容并联计算相同，电阻并联与电容串联相同。

串联：各分电容的倒数之和等于总电容的倒数1/C1+1/C2+1/C3....=1/C总，两电容串联耐压为两者之和。

并联：各分电容之和等于总电容C1+C2+C3....=C总，两电容并联耐压为两者中耐压最低的

用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：t=RC=((R1//R3//R4)+R2)*C1

对于电路时间常数RC的计算，可以归纳为以下几点：

1).如果RC电路中的电源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻；

2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路，等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数；

3).如果电路使用的是电流源形式，应把电流源开路而保留它的并联内阻，再按简化电路的方法求出时间常数；

4).计算时间常数应注意各个参数的单位，当电阻的单位是“欧姆”，电容的单位是“法拉”时，乘得的时间常数单位才是“秒”。

对于在高频工作下的RC电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC，这时，我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算，前面已经介绍过了，电容充电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍，放电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。

如上图所示，如通过实验的方法绘出电容的充放电曲线，在起点处做一条充放电切线，则切线与横轴的交点就是时间常数RC。

(完整word版)简单的时间计算

简单的时间计算 教学内容：青岛版三年级下册第67—68页信息窗1第2个红点及“自主练习”第3—7题。 教学目标： 1．结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2．掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3．建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4．体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 教学重难点： 教学重点：自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 教学难点：能正确地进行简单的时间计算。 教具、学具： 多媒体课件、钟表、学生练习用的活动钟面。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 引导：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文馆看看还有哪些新知识等 待我们去发现？ 课件出示情境图，提问：我们 是怎样用24时计时法表示时间的 呢？生活中哪些地方用24时计时 法表示时间？（学生联系生活实际 说一说。） 让学生仔细观察画面，找出数学信息。 预设1：天文馆的开馆时间是8:30～16:30 预设2：科教片今日放映的片名和安排是：

《宇宙旅行》 9:00 《恐龙灭绝与天体碰撞》 10:30 《奇妙的星空》 15:00 《小丽访问哈勃》 15:45 引导：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（教师有选择的将问题板书在黑板上） 学生可能提出的问题预设： 问题1：天文馆每天开馆多长时间？ 问题2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？ 问题3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？ …… 引导：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！ 【 设计意图：由信息窗情境图导入，引导学生观察、提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。】 二、自主学习，小组探究 引导：现在让我们一起去解决问题吧，请大家尝试解决：开馆时间

时间常数RC的计算方法

进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t = RC时，Vt = 0.63Vu； 当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu； 当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu； 当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu； 当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu； 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。

对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数： t = RC = (R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = R1*(C1+C2) 用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

RC电路时间常数

1).RC电路过渡过程产生的原因 图1 简单RC电路如图1所示，外加电压源为US，初始时开关K打开，电容C上无电压，即uC（0－）=0V。 当开关K闭合时，US加在RC电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为0V，即uC（0+）=0V。 由于US现已加在RC组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流i，直至电容电压uC=US时为止。 根据回路电压方程，可写出 解该微分方程可得 其中τ=RC。 根据回路电压的分析可知，uC将按指数规律逐渐升高，并趋于US值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图2所示。 图2 2).时间常数的概念及换路定律： 从以上过程形成的电路过渡过程可见，过渡过程的长短，取决于R和C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数，用τ表示，即

τ=RC 时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。 不难看出，RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始 值uC(0+)、稳态值uC(∞)和时间常数τ。只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即： 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时 间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少 于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图1a）。若输入ui(t)是一个理想的方波（图1b），则理想的微分电路输出u0(t)是图1c 的δ函数波：在t=0和t=T 时（相当于方波的前沿和后沿时刻）, ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在0＜t＜T 时间内，其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程是：如RC的乘积，即时间常数很小，在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方 波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器

苏教版三年级数学下册-简单的时间计算方法教案

简单的时间计算方法 教材第53~55页的内容。 1.利用24时记时法的相关知识和在生活中对经过时间的感受,探索简单的时间计算方法。 2.在运用不同方法计算时间的过程中,体会简单的时间计算在生活中的应用,建立时间观念,养成珍惜时间的好习惯。 3.进一步培养学生课外阅读的兴趣和多渠道收集信息的能力。 1.会进行简单的时间计算。 2.理解进行简单的时间计算的算理。 课件,图片,钟表。 老师:同学们,你喜欢过星期天吗?谁愿意给大家说一说星期天你是怎么安排的? 老师:明明的星期天是怎么安排的呢?让我们一起看看吧! (多媒体动态显示明明星期天的时间安排) 7:30 起床 7:40—8:20 早锻炼 8:30—9:00 吃早饭 9:00—11:00 看书、做作业 老师:看了明明星期天的时间安排,你知道了什么?为什么?你还想知道什么? 学生甲:明明吃早饭用了半个小时。因为从8:30—9:00经过了30分钟,也就是半个小时。 学生乙:我还想知道明明做什么事情用的时间最长。 1.老师谈话:明明在星期天做了不少的事,做每件事都用一些时间。每个小组从中选出两三件事情,计算一下各用了多长时间。 (1)分组学习,集体交流。说说学习过程中遇到哪些困难。 (2)集体汇报、订正。 学生提出问题,教师点击相关画面。 学生甲:从9:00—11:00经过了多长时间? 老师:哪位同学回答一下? 学生乙:11-9=2(时) 经过了2小时。 学生丙:明明锻炼用了多长时间? 老师:从7时40分到8时经过了多少分钟?(20分)从8时到8时20分经过了多少分

钟?(20分)一共经过了多少分钟?〔20+20=40(分)〕 老师:同学们,你们每天都用多长时间锻炼身体呢?如果能够坚持,相信你的身体一定会很棒! 2.教学例题。 老师出示例题。 老师:从这么多的信息中,你知道了什么?为什么? 学生甲:《智慧树》是8:10分开始播放。 学生乙:我知道《异想天开》是16:00开始播放。 老师:那么《动画剧场》播放了多长时间? 学生甲:《动画剧场》从14:00开始播放,16:00结束。 学生乙:我可以在钟面上数一数。 学生丙:我画图看一看。 学生丁:我还可以用减法计算。16-14=2(时)。 老师板书:16-14=2(时) 答:《动画剧场》播放2小时。 3.老师出示教材第54页“想想做做”第1题。 中午借书时间:13-12=1(时) 下午借书时间:17-15=2(时) 每天借书时间:2+1=3(时) 答:每天的借书时间有3小时。 4.老师:我们已经学习了一些计算经过时间的方法,不知同学们掌握得怎么样了。我们一起做一个练习吧! 一辆客车18时20分从北京开车,21时40分到达石家庄。路上用了多长时间? (1)说一说18时20分和21时40分分别表示什么? (2)动手拨一拨,算一算这辆客车在路上行了多长时间? (3)用线段图来表示。 学生:从18时20分到21时20分中间经过3小时,从21时20分到21时40分又经过20分,所以这辆客车在路上行了3小时20分钟。 1.说说你是怎样计算的。 (1)17时是下午几时?23时是晚上几时? (2)小力每天早上7时40分到校,11时50分放学回家,他上午在校多长时间? (3)从上海开往某地的火车,早上5时54分开车,当天19时57分到达。路上用了多长时间? 2.填空题。

时间常数RC的计算方法

时间常数RC的计算方 法 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1 进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间

计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = VO + (Vu 一VO) * [1- exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为： Vt = Vu * [l-exp(-t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t 二RC 时，Vt=； 当t = 2RC 时，Vt=; 当t = 3RC 时,Vt=; 当t = 4RC 时，Vt=: 当t = 5RC 时,Vt=; 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t,电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图⑻。

对于上图(a),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角 度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简 单的由一个电阻R 和一个电容C 串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是 一样的，都是RC,所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如 上图(b)所示，很容易得到其时间常数： 源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻 ; t = RC = BGI? ------------------------ 果RC 电路中的电 R1 C1 一4酣 ---- i ——i --------------- R1

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇时间的简单计算对于学生来说有一定的难度，因为时间的进率是60，而我们平时的计算一般是退一做十的。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》教案模板，欢迎大家阅读! 小学五年级数学《时间的计算》教案模板一 教学目标： 1、加深对时间单位的认识。 2、了解时间的知识在生活中的实际用途，会通过观察、数格子、计算来知道所经过的时间。 3、了解生活中处处有数学知识。 教学重点： 学会一些有关时间的计算。 教学准备： 教师准备多媒体课件。 教学过程： 一、复习旧知 1、时、分、秒进率 板书：1时=60分1分=60秒 2、填空题 2时=()分2分=()秒 180分=()时120秒=()分

1时40分=()分6分=()秒 3、填合适的时间单位 (1)一节课的时间是40()。 (2)看一场电影要2()。 (3)小东跑一100米要用16()。 二、探究新知 1、小学作息时间表 多媒体课件展示“小学作息时间表”学生自读问题，依次解决问题 (1)上午第一节课是从几时几分到几时几分?这一节课上了多少时间? 你是怎么知道一节课的时间，你有什么方法?你会不会列算式。 (老师讲解列算式计算) 板书：8：50–8：10=40分 8：50 -8：10 40 答：这节课上了40分钟。 (2)反馈练习：学生板演，说说自己怎么想的。 下午第七节课上了多少时间? (3)深入探究，10：50~11：30第四节上了多少时间? 学生先试做，问在计算中发现有什么问题? 重点讲解分不够减，到时退一作60分。 (4)反馈练习：1.小明从家里出发去学校，路上经历了多长时间?先看钟表，

RC电路充电时间计算

RC电路充电时间计算 简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为tao=RC，一般三个tao就能完全充满电

V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。 则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）

代入上式：0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既[[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。 带入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，

电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。 如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.63 2=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。 单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c取值10~100uf，电容大些为好)： 原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了； 手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。 1.放电是一个一阶电路的零输入响应， SPICE Model R 1 0 R C 1 0 C IC=UC 我们有公式：UR-Uc=0,而UR=i*R, i=dUc/dt; 所以，有RC*dUc/dt+Uc=0;从而有初始条件有：Uc=UC*EXP(-t/RC),令τ=1/RC为时间常数,我们得到放电方程为Uc=UC*EXP(-t/τ), 其放电时间一般为3~5τ，理由是5τ时Uc=0.0067UC,已很小。 2. 充电方程类似，可以自己分析吧！

青岛版数学三年级下册简单的时间计算 )

简单的时间计算 [教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》67～68页。 [教学目标] 1.结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2.掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3.建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4.体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 [教学重点]自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 [教学难点]能正确地进行简单的时间计算。 [教学准备]教具：多媒体课件、演示钟表；学具：学生练习用的活动钟面。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文 图1 ：科教片今日放映的片名和安排是：

【温馨提示】1.找一找：天文馆什么时间开门，什么时间结束？2.利用你手中的材料，大胆地拨一拨、画一画、数一数，想办法算一算。二、合作探索 图2 预设2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？ 预设3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？…… 师：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！ 【设计意图】由信息窗情境图导入，引导学生观察、发现、并提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。 二、自主学习，小组探究 师：现在大家开始研究问题，如果遇到困难，可以请老师帮忙。 学生根据探究提示尝试解决，教师巡视指导，及时了解学生的学习情况 【设计意图】对学生进行大胆地放手，让学生自己经历探究经过时间的过程，温馨提示也仅是简单的对学生进行引导运用探究材料，教师不能代其劳，学生才能通过不同的方法，探索怎样求经过时间，感受探究的乐趣，提高解决问题的的能力和锻炼思维能力。 三、汇报交流，质疑评价 （一）学习不借位减 师：老师发现大家刚才研究的都非常的认真！哪个小组愿意将你们小组的想法与大家一起分享一下？ 预设1：数一数，我是数的，从8:30开始数，9:30、10:30……到16：30正好是8个小时。 预设2：画一画，我是画的，在时间轴上，从8:30到16：30正好经过了8个小时。

RC电路时间常数

1)、RC电路过渡过程产生的原因 图1 简单RC电路如图1所示,外加电压源为US,初始时开关K打开,电容C上无电压,即uC(0－)=0V。 当开关K闭合时,US加在RC电路上,由于电容电压不能突变,此时电容电压仍为0V,即uC(0+)=0V。 由于US现已加在RC组成的闭合回路上,则会产生向电容充电的电流i,直至电容电压uC=US时为止。 根据回路电压方程,可写出 解该微分方程可得 其中τ=RC。 根据回路电压的分析可知,uC将按指数规律逐渐升高,并趋于US值,最后达到电路的稳定状态,充电波形图2所示。 图2 2)、时间常数的概念及换路定律: 从以上过程形成的电路过渡过程可见,过渡过程的长短,取决于R与C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数,用τ表示,即

τ=RC 时间常数越大,电路达到稳态的时间越长,过渡过程也越长。 不难瞧出,RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关,即初始值uC(0+)、稳态值uC(∞)与时间常数τ。只要这三个数值确定,过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时,电路中的电容电压不能突变,电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出,即: 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C 少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机与测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C与电阻器R组成(图1a)。若输入ui(t)就是一个理想的方波(图1b),则理想的微分电路输出u0(t)就是图1c的δ函数波:在t=0与t=T 时(相当于方波的前沿与后沿时刻), ui(t)的导数分别为正无穷大与负无穷大;在0＜t＜T 时间内,其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程就是:如RC的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形与理想微分电路的不同。即使输入就是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能就是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而就是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)就是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率,常用来提取 蕴含在脉冲前沿与后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R与电感器L来构成(图2)。有时也可用RC与运算放大器构成较复杂的微分电路,但实际应用很少。

小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文三篇

小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文三篇时间计算是继二十四时计时法的学习之后安排的一个内容。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文，欢迎大家阅读! 教学目标： 1、利用已学的24时记时法和生活中对经过时间的感受，探索简单的时间计算方法。 2、在运用不同方法计算时间的过程中，体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。 3、进一步培养课外阅读的兴趣和多渠收集信息的能力。 教学重点： 计算经过时间的思路与方法。 教学难点： 计算从几时几十分到几时几十分经过了多少分钟的问题。 教学过程： 一、创设情景，激趣导入 1、谈话：小朋友你们喜欢过星期天吗?老师相信我们的星期天都过得很快乐!明明也有一个愉快的星期天，让我们一起来看看明明的一天，好吗? 2、小黑板出示明明星期天的时间安排。 7：10-7：30 起床、刷牙、洗脸; 7：40-8：20 早锻炼; 8：30-9：00 吃早饭; 9：00-11：00 看书、做作业 …… 3、看了刚才明明星期天的时间安排，你知道了什么?你是怎么知道的?你还想知道什么?

二、自主探究，寻找方法 1、谈话：小明在星期天做了不少的事，那你知道小明做每件事情用了多少时间吗?每 个小组从中选出2件事情计算一下各用了多少时间。 (1)分组学习。 (2) 集体交流。 2、根据学生的提问顺序学习时间的计算。从整时到整时经过时间的计算。 (1)学生尝试练习9：00-11：00明明看书、做作业所用的时间。 (2)交流计算方法：11时-9时=2小时。 3、经过时间是几十分钟的时间计算。 (1)明明从7：40到8：20进行早锻炼用了多少时间呢? 出示线段图。 师：7：00-8：00、8：00-9：00中间各分6格，每格表示10分钟，两个线段下边 的箭头分别指早锻炼开始的时间和结束的时间，线段图涂色部分表示早锻炼的时间。谈话：从图上看一看，从7时40分到8时经过了多少分钟?(20分)从8时到8时20分又经过 了多少时间?所以一共经过了多少分钟。(20+20=40分)小朋友们，如果你每天都坚持锻炼 几十分钟，那你的身体一定会棒棒的。 (2)你还能用别的方法计算出明明早锻炼的时间吗?(7：40-8：40用了一个小时，去掉 多算的20分，就是40分。或者7：20-8：20用了1个小时，去掉多算的20分，就是 40分。) (3)练习：找出明明的一天中做哪些事情也用了几十分钟? 你能用自己喜欢的方法计算出明明做这几件事情用了几十分钟吗?你是怎么算的? 三、综合练习，巩固深化 1、想想做做1：图书室的借书时间。你知道图书室每天的借书时间有多长吗? 学生计算。 (1)学生尝试练习，交流计算方法。 (2)教师板书。 2、想想做做2。 (1)学生独立完成。 (2)全班交流。

RC电路充放电时间计算

RC电路充放电时间计算 V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。 则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC） 代入上式： 0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既 [[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。 带入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。 如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.632=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。

单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c 取值10~100uf，电容大些为好)： 原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了； 手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。

计算简单的经过时间练习题

课题：简单的经过时间的计算 教学内容：苏教版三年级上册第5单元24时计时法第二课时简单的经过时间的计算P53-55. 教学期望（目标）： 1、使学生结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够初步掌握一些求简单的经过时间的方法，能正确解答一些求经过时间的实际问题，进一步发展学生的推理能力。 2、在运用不同方法计算时间的过程中，体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好好习惯。 3、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。 教学过程教学内容（教材、生活等教学资源）重组教学策略 (互动或讲述等) 预期 效果 导入新授一、创设问题情境，探究计算方法 （1）同学们，你们喜欢看电视吗？ （2）出示节目表： 你会选择收看哪个节目？ 你知道这个节目是什么时候开始？又是什 么时候结束的？ （一）整时段时间的计算 （1）你知道“六一剧场播”放多长时间吗？ 自己先想一想，再把你的想法在四人小组说 一说。 反馈方法： 数一数：从14：00到15：00是1小时，从 15:00到16：00也是1小时，所以是2小 时。 拨钟面：14：00就是下午2时，出示2时 钟面，时针走了一大隔，指着3，这时是几 时（15时），时针又走了一大隔，指着4， 也就是16时。时针共走过几大隔（2大隔）， 也就是过了2小时。 计算：教师根据学生回答板书计算的过程。 (16-14=2(小时)) （3）教师小结：你们看，“六一剧场”开 始的时刻和结束的时刻都正好是整时的，所 以我们还可以用结束的时刻减去开始的时 刻来计算播出的时间。 根据学生回答，随 机板书节目名称、 开始的时刻、结束 的时刻等。 及时肯定学生的方 法，激励学生用多 种方法去解决问 题。 把学生的 注意力集 中起来， 情绪调动 起来。 让学生把 自己的想 法与同学 交流，然 学生多种 方法去思 考问题。 学生体验 时间流逝 的过程 让学生对 于此类问 题有比较 清楚的认 识，也为 后面解决 问题做铺 垫。

RC电路的时间常数

RC電路的時間常數 【目的】： 研習電容器的充電與放電。 【原理】：

R C線路圖如圖1所示。分為兩類情形討論： (一)充電情形(開關S在t = 0時與a接觸)：設電容器的電位差V C開始時為0 (即原來沒有電荷)。由能量守恆知（即電源提供之功率等於電阻和電容之功率）又, 以及 (因為) (起始條件為q(0)=0) 此方程式的解為，如圖2(a)所示。 ，如圖2(b)所示。

RC即所謂capacitive time constant，因次為時間，。 本例中可改寫為，在時間時 當t=時，q( )=Cε，是充電量的極值。故時，電荷、電壓升到極值之63%。 (二)放電情形(開關S在t=0時與b接觸)：設電容原有電荷q0，電壓V0。 放電的電路方程將由前面的ε=i R1+ 方程， 因0；而改寫為T0=iR2+ ，(起始條件q(0)= q0) 此方程式之解為(如圖3(a)) i== (如圖3(b)取絕對值)

即在t= R2C時，電荷、電壓為原值之37%。 【步驟】： (1)將電阻及電容串聯在麵包板上，如圖4，連接訊號產生器(選擇方形波)及示波器。 (2)分別將CH1及CH2調至GND，調整垂直POISTION，使基準線呈水平，並調整適當的亮度及聚焦(亮度太亮易損螢幕)，再將CH1及CH2調整至AC 狀態。 (3)將訊號選擇模式調整至CH1及CH2，並調整SEC/DIV及VOL/DIV至適當刻度，使清楚的看到輸入訊號。 ※注意：CH1及CH2的VOL/DIV必須相同。 (4)將訊號選擇模式調整至DUAL時，螢幕上可同時顯示出CH1及CH2的輸入訊號。 (5)此時調整訊號產生器之頻率，使電容完全充放電，如圖5。

时间常数RC的计算方法

进入正题前,我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Ｖu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值，V ｔ为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = V0 ＋ (Vu –Ｖ0）＊［1 – exｐ（ -t/RC）] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Ｖｕ * ［１–ｅｘｐ（-ｔ/RC)］ 由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。 当ｔ= RＣ时,Vｔ= ０。６3Ｖu; 当t ＝ 2RＣ时，Vt = 0.86Ｖu； 当t = ３ＲC时,Ｖt = 0.95Vu； 当ｔ = 4RC时，Vt ＝ 0.98Ｖu； 当t = 5RＣ时,Vt = 0.99Vｕ； 可见，经过3～5个ＲC后,充电过程基本结束。 当电容充满电后,将电源Ｖu短路,电容Ｃ会通过R放电,则任意时刻t，电容上的电压为： Ｖt = Ｖｕ* eｘp（—t/RC） 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容Ｃ的乘积,但是,在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算,例如下图(a）。

对于上图(ａ),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考,我们知道,时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RＣ，所以，我们可以把上图中的电源短路,使电容C1放电,如上图（b)所示,很容易得到其时间常数: t = RC ＝（R1//R2）*C 使用同样的方法,可以将下图（a）电路等效成（b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t ＝ＲC ＝Ｒ1＊（C1＋C2) 用同样的方法,可以将下图(a）电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： ｔ= ＲＣ＝ (（Ｒ1／/R3//R4）+R２)*C1

计算简单的经过时间教案

简单的经过时间计算 一、教学目标 （一）知识与技能初步理解时间和时刻的意义，会计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识。 （二）过程与方法在自主探究计算简单的经过时间过程中，初步掌握一些求简单的经过时间的方法，进一步发展学生的推理能力和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好好习惯。 二、教学重难点 教学重点：会计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识。 教学难点：理解计算经过时间方法的原理。 三、教学准备课件 四、教学过程 （一）复习导入 用24时计时法表示下面的时刻。 晚上11时（）时中午12时（）时 上午8时（）时下午3时（）时 指名回答，并说说怎么把12时计时法转化为24时计时法。 （二）创设情境，提出问题 课件出示情境图： 教师：从情境图中，你了解了哪些信息？ 学生汇报交流。（其中的下午6点是什么时候的下午6点？） 教师：根据信息你能提出数学问题吗？ 预设：到奶奶家要坐多长时间的火车？ 教师：这个问题怎么解决呢？那么先请大家思考：什么是时刻，什么是时间？ 同桌互相交流并汇报。 小结：“时刻”表示一天内某一特定的时间点。钟面上时针和分针所指的每一个位置都表示时刻。“时间”表示从某一个时刻到另一个时刻的间隔，就是经过的时间。 这就是这节课我们要学习的简单的经过时间计算。（板书：简单的经过时间计算）（三）自主探究，寻找策略 1．学生独立思考，寻找解决问题的办法。 教师：解决这个问题，你有什么好办法吗？ 2．小组讨论交流。 教师：和同学说一说你是用什么办法解决问题的。 3．请各小组派代表向全班汇报展示解决的方法。 （1）在钟面上数一数的方法，数出到奶奶家要坐9小时的火车。（操作演示） （2）利用普通计时法分段计算。 先求出上午坐火车的时间，再加上下午坐火车的时间。 即：12时－9时＝3（小时），3时＋6时＝9（小时）。 结合学生的汇报教师出示“时间轴”进行演示。 （3）运用24时计时法计算。 将下午6时用24时计时法表示，用结束的时刻减开始的时刻，就等于经过的时间。 下午6时是18︰00，18时－9时＝9（小时）。 结合学生的汇报教师出示“时间轴”进行演示。

人教版数学三年级下册6.2《计算简单的经过时间》教案

《计算简单的经过时间》 一、教学目标 （一）知识与技能 初步理解时间和时刻的意义，会计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识。 （二）过程与方法 在自主探究计算简单的经过时间过程中，初步掌握一些求简单的经过时间的方法，进一步发展学生的推理能力和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好好习惯。 二、教学重难点 教学重点：会计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识。 教学难点：理解计算经过时间方法的原理。 三、教学准备 课件、钟面。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 课件出示情境图： 教师：从情境图中，你了解了哪些信息？ 学生汇报交流。 教师：根据信息你能提出数学问题吗？ 预设：到奶奶家要坐多长时间的火车？

教师：这个问题怎么解决呢？这就是这节课我们要学习的计算简单的经过时间。 （板书：计算简单的经过时间） （二）自主探究，寻找策略 1．学生独立思考，寻找解决问题的办法。 教师：解决这个问题，你有什么好办法吗？ 2．小组讨论交流。 教师：和同学说一说你是用什么办法解决问题的。 3．全班汇报。 请各小组派代表向全班汇报。 预设： （1）在钟面上通过拨针的方法，数出到奶奶家要坐9小时的火车。（操作演示） （2）利用普通计时法分段计算。先求出上午坐火车的时间，再加上下午坐火车的时间。即：12－9＝3（小时），3＋6＝9（小时）。 结合学生的汇报教师出示“时间轴”进行演示。 （3）运用24时计时法计算。将下午6时用24时计时法表示，用结束的时刻减开始的时刻，就等于经过的时间。下午6时是18︰00，18－9＝9（小时）。 结合学生的汇报教师出示“时间轴”进行演示。

小学三年级数学《简单的时间计算》

小学三年级数学《简单的时间计算》 优选教案xx 让学生知道时间可以分钟面时间、经过时间两个方面，从而正确把握有关时间计算的概念。正确计算一天之内的经过时间，解决一些实际问题。下面就是我给大家带来的小学三年级数学《简单的时间计算》优选教案范文，希望能帮助到大家! 小学三年级数学《简单的时间计算》优选教案范文一 教学目标： 1、结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行有关计算。 2、进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。 教学重点：计算经过时间的思路与方法。 教学难点：计算从几时几十分到几时几十分经过了多少时间的问题。 教学对策：以口答为主，让学生充分的讨论，在讨论的基础上，借助直观的线段图或钟面帮助理解，相互启发，体会用多种方法灵活计算时间。 教学准备：节目预报表。 教学过程设计： 一、复习24时记时法： 出示节目预报： 节目预报 上午8时50分金色的童年 上午9时30分儿童英语

………… 下午2时六一剧场 下午4时美术星空 下午4时40分七巧板 ………… 晚上6时30分大风车 晚上7时新闻联播 ………… 你能用24时记时法播报节目吗? 同桌两人练习。 出示节目预报表。 二、新授： 1、这是小红暑假一天生活中的部分时间安排记录表，从中你知道了些什么?出示：6：30起床 7：00——7：30吃早饭 7：30——8：00做家务 8：00——9：00做作业 9：00——11：00到新华书店购书 11：00——11：20吃中饭 11：20——11：40饭后休息 11：40——12：40午睡

零基础看懂RC时间常数

假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：Vt=V0+(Vu–V0)*[1–exp(-t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：Vt=Vu*[1–exp(-t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t=1RC时，Vt=0.63Vu； 当t=2RC时，Vt=0.86Vu； 当t=3RC时，Vt=0.95Vu； 当t=4RC时，Vt=0.98Vu； 当t=5RC时，Vt=0.99Vu； 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 RC放电： 当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：Vt=Vu*exp(-t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。 对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：t=RC=(R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：t=RC=R1*(C1+C2) （电阻串联与电容并联计算相同，电阻并联与电容串联相同。 串联：各分电容的倒数之和等于总电容的倒数1/C1+1/C2+1/C3....=1/C总，两电容串联耐压为两者之和。 并联：各分电容之和等于总电容C1+C2+C3....=C总，两电容并联耐压为两者中耐压最低的

工程网络图时间参数最简单计算方法

一、工程中为什么要使用网络图 工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（GANTT）图，由于其不能反映出工作之间的错综复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大的局限性，在工程上使用较少。 工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下几个优点： 1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。 2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和 关键工作。 3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。 4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。 由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。 大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步研究学习。 二、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双 代号网络图> 先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后

工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线路、线路、总工期。例： ① ⑤ ⑥ 支模1 扎筋1 砼定的） 支模1 支模2 扎筋1 扎筋2等是组织关系（这是人为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等） 相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。 相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。 相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。 相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工作的后续工作。 关键线路上的工作为关键工作。 线路上持续时间最长的线路为关键线路。 线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。 关键线路的长度，就是总工期。 砼 1天 支模1 3天