Module3重点知识点讲解

Module 3 重点知识点讲解

1. near & between

【典例探究】

1. The library is on the left of the playground near the school gate.

图书馆在操场的左边，学校大门附近。

2. A woman sits near the computer.

一位妇女坐在计算机附近。

3.Between this building and the dining hall is the classroom building with twenty-four classrooms.在这栋楼和食堂之间是一个教学楼，里面有二十四个教室。

4.An English book is between the pen and the telephone.

在钢笔和电话之间有一本英语书。

【点拨与思考】

near 和 between 都是介词，用来表示物体的方位。near 的意思是 " 靠近，接近 " ，between 的意思是“在??之间” 。介词的后面可以直接接名词，构成“主语+ 动词 be + 介词+ 名词”结构。介词短语同介词的用法相同，在例句 1 中， the library 是主语， is 是动词 be 的单数形式， on the left of 是一个介词短语，后面接名词，near 是名词，后面也直接接了名词。

例句 2 的句型结构同例句 1 相似，只是动词be 的部分替换为了实意动词，无论是动词

be 还是实意动词都可以在句中作谓语，所以我们可以总结出介词的句型结构为：主语+ 谓语动词+ 介词 + 名词。

例句 3 是一个倒装句，正常语序应为： The classroom building with twenty-four classrooms

is between this building and the dining hall.由于主语the classroom building with twenty-four classrooms 比较长，所以将其放在了最后，因此产生了该倒装句。在使用between 时，我们

要注意， between 一般同 and 搭配使用， between 的意思是“在??之间” ，它强调在二者之间，

如例句 4。

【活学活用】

根据所给中文完成句子。

1.我的房间在我的办公室附近。

My room __________ my office.

2.计算机和椅子之间是什么？

What's _________________ the chair?

Keys: is near; between the computer and

2.there be 句型中 be 的形式

【典例探究】

1. There is a girl in the room.

房间里有一个女孩。

2.There are many books in the library.

图书馆里有很多书。

3.There is a pear and two apples in my bag.

我的书包里有一个梨和两个苹果。

4.There is some rice on the table.

桌子上有一些米饭。

【点拨与思考】

要表达“??地方有??”可以使用there be 句型 , 该句型有 There is ... 和 There are ...两种形式， be 后可以接可数名词，也可以接不可数名词。there be 句型中的 be 用 is 还是 are，要根据靠 be 最近的名词的数来确定 ,即“就近原则” 。

1)There is + a (n) + 可数名词单数＋地点，如例句1和例句 3。

2)There are +可数名词复数＋地点，如例句 2。

3)There is +不可数名词 + 地点。如例句 4。

【活学活用】

用is 和 are 填空。

1.There ____ some water in the bottle.

2.There ____ two boys and one girl under the tree.

Keys: is; are

3.there be 句型的各种句式结构

【典例探究】

1. There are some dictionaries in the room.

房间里有一些字典。

2. There aren't any dictionaries in the room.

房间里没有字典。

3. Are there any dictionaries in the room?

房间里有字典吗？

4. There are not any dictionaries or computers in the room.

房间里既没有字典也没有电脑。

【点拨与思考】

1) 含有some 的 there be 句型的肯定句变为否定句和疑问句时,要在动词be 后面加not,

同时将 some 改为 any，如例句 1 为肯定句，例句 2 为例句 1 的否定句。要将例句问句，需要将动词be 提前，同时将some 改为 any，如例句3。

2) 含有 and 的 there be 句型的肯定句变为否定句时, 除了上述所讲几点外，

1 变为疑还要注意将

and 改为or，如例句4。

【知识拓展】

+

当 be 的后面接的是可数名词时，对此句型中数量进行提问要用

名词复数 + are there + 地点 ? 如 :

how many,即How many How many computers are there in your school?

你们的学校里有多少台电脑？

【活学活用】

将下面的肯定句改为否定句和疑问句。

There are some offices in the building.

________________________________

Key: There are not any offices in the building.

Are there any offices in the building?

三年级数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：（4舍5入法）。 （1）除数不变， （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

小学三年级奥数题练习分解讲解学习

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？ 4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

6、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 7、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 8、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？ 9、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 10、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

11、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？ 12、一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵？ 13、一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？ 14、纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？ 15、把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 方法1：方法2：

高中英语人教版选修六知识点总结

选修六知识点 -----高二英语备课组 Unit 1 Art 1.achieve one’s aim 实现某人的目标without one’s aim 漫无目标的 with the aim of 意在…，以…为目标aim at doing sth /aim to do sth 意欲，力求做某事 be aimed at (doing) sth.目的在于…，旨在… 2.be typical of……是特有的，是典型的… E.g. It’s typical of him to forget. 3.be possessed of sth. 具有（某种品质或特征）be possessed with/by 被…控制 take the possession of sth 占有某物，拿到某物 in possession of /in the possession of 归…所有（用法与in charge of & in the charge of相同） 4.a great deal 大量（a great deal of 修饰不可数名词） 5.make an attempt to do/at doing sth 尝试做…at one’s first attempt 第一次尝试 in an attempt to do sth 试图做某事attempt to do/ at doing sth 尝试做某事 6. on the one hand…on the other hand （般指两个相反或相对的方面）一方面…另一方面 for one thing ..for another thing…常陈述情况一致的两个方面，用于解释原因，表列举 7.be worth doing = be worthy of being done = be worthy to be done 值得做… be well worth doing sth.（主动表被动）It’s worthwhile to do/doing sth. 值得做… 8.have/lose faith in 对某人信任/失去对某人的信任 9.keep one’s figure 保持身材have a good figure 身材苗条figure out 算出，解决，理解 10. would rather do ..than…= would do …rather than… I would rather go on foot than take a bus.= I would go on foot rather than take a bus. 11. in preference to 优先于have a preference for 更喜欢… 12.appeal to (对某人)有吸引力；（使某人）感兴趣appeal for 恳求/呼吁… 13 win/earn reputation 赢得名声have a reputation for 以…而闻名. establish reputation 建立名誉 a good /bad reputation 好/坏名声 live up to one’s reputation 名不虚传…不负盛名… 14.动词不定式作后置定语： 1.用在序数词、形容词最高级后. E.g. He is the first to come here. 2.用在被序数词、形容词最高级、next、last、only等修饰的名词后. Eg. The best way to solve the problem is to make a plan. 15.more than + 数词表示“多于，超过”I have taught English more than 15 years. more than + 名词表示“不仅仅”The museum displays more than the visual delights of art. more than + 动词/形容词/副词表示“非常”I’m more than pleased to help you . more than + 句子表示“超过…的能力范围”The beauty is more than I can describe. 16. 句型what is known to us all is that…= it is known to us all that …= As is known to us all, … 17. 短语：It was evident that…很显然…It is predicted that …据预测…concentrate..on 集中，全神贯注于in perspective 用透视画法by coincidence 巧合地break away from 挣脱，脱离scores of 许多.in the flesh 活着的，亲自，本人 every two years= every second year = every other year 每2年be allergic to 对…过敏 be well worth a visit 很值得参观to be specific 具体地说be specific to 特有的；独特的attitude to/towards 对…的态度convince sb of sth /that…使某人相信… Unit 2 Poems 1．convey sth to sb 向某人表达/传递某物convey sb/sth from A to B把…从A地运送到B地2.take one’s time 不急，慢慢来take sth seriously 认真对待某事 take sth for granted 认为…理所应当 3.run out of 用完了…表示主动意义，run out …用完了，主语通常为时间、食物、金钱等We are running out of the money. = The money is running out. (钱快要用完了) 4.be made up of=be composed of =consist of由……组成

【强烈推荐】三年级奥数知识点：计数问题及答案

计数问题 【题目一】 在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 【题目二】 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？ 【题目三】 从1--9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【题目四】 2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？ 【题目五】 一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？ 答案 【答案一】 由尝试法可求出答案： 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7 =21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 【答案二】 求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：

10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数； 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。 333－3=330说明10--1000之间有330个数是3的倍数。 【答案三】 将1--9的九个自然数从小到大排成一列： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。 共有4种不同的写法。 【答案四】 2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。所以，这三批学生的人数是2；3；4人。 【答案五】 这道题可以分类计算： 从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个； 从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个； 第100页，只有1页共用3个铅字。

3-×-3①三年级奥数题讲解

3+×-3①三年级奥数题——(1)A 1、小玲养了46只鸭，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 2、一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 3、某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 4、某工厂在道路两侧插彩旗，每隔4米插1面，从起点到终点共插了20面。问工厂这条道路长多少米？ 5、在40米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽1棵，一共栽了5棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间相距多少米？ 6、有一根钢管，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少时间？ 7、一个数减16加24，再除以7得30，求这个数。 8、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩4米，这根绳子原来长多少米？ 9、小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得的比总数的一半多1支，小芳得的比剩下的一半多1支，小明得8支。问原来共有铅笔多少支？ 10、三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只到第三棵树上去，那么三棵树上鸟的只数都相等。问第二棵树上原来停着多少只鸟？ 11、甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。问原来甲、乙两篮里各有苹果多少只？ 12、同学样参加课外活动，合唱队有36人，体操队的人数是合唱队的3倍少28人。两个队共有多少人？ 13、小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留1堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃，自己吃的这一堆有7个蘑菇。它共采摘了多少个蘑菇？

小学三年级奥数数阵图一知识点与习题

数阵图(一) 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图： 左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。 例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所 以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。

地理——选修六知识点总结

地理——选修六知识点总结 环境保护 1、水体污染（1）成因：①工业废水②农业废水③生活污水的排放④水体富营养化（水华/赤潮）⑤原油泄漏造成海洋污染⑥洋流的扩散作用（2）治理方案：①禁止污水未经处理随意排入江河②建立污水处理厂③政府加强立法保护和执法力度④建立统一管理体制⑤建立有效应急机制，做好清污工作（3）危害：①破坏生态环境②危害人体健康③生物多样性减少④造成水质型缺水⑤农作物减产 2、固体废弃物污染（1）成因：①人口数量大幅增多②近代工业化与城市化发展的结果③农业生产所丢弃（2）治理方案：①进行资源回收利用②提高资源利用率③减少城市垃圾总量④改变垃圾处理方式⑤垃圾分类处理⑥加强立法监督工作（3）危害：①占据大量土地②造成土地资源浪费③污染土壤、大气、水体④危及人体健康 3、大气污染（1）成因：自然：①北方降水少，植被覆盖率低，土地荒漠化严重，大风天气多②火山喷发人为：①工业废气污染②汽车尾气污染③建筑工地增多④矿石燃料的燃烧（2）治理方案：①关闭高污染企业②节约和提高能源利用率③开发利用新能源④控制汽车尾气排放⑤使用清洁能源⑥健全相关法律法规⑦改变能源消费结构⑧开发煤炭脱硫技术（3）

危害：①污染大气②可吸入颗粒物增多，造成雾霾天，危及人体健康③引发酸雨④导致光化学烟雾事件 4、淡水资源短缺（1）成因：自然：①淡水资源总量有限 ②淡水资源陆地分布不均（中国：时空分布不均）人为：①不合理开发利用淡水资源②淡水资源需求大③水体污染（水质型缺水）（2）解决方案：开源：①修筑水库②调节季节降水分布不均③跨流域调水④调节空间降水分布不均⑤合理开发提取地下水⑥废水处理再利用⑦研发海水淡化技术⑧人工降雨节流：①改进灌溉技术②影响工农业生产③破坏生态环境④损害人体健康 ⑤引发国际冲突 5、耕地问题（1）原因：①人口持续增长②土地退化现象严重③非农业用地占用农业用地④不合理灌溉和使用农药造成土壤污染⑤耕地分布不均（2）解决方案：①实行耕地总量不断减少措施②提高土地利用率③提高耕地质量④控制人口数量⑤提高单位亩产⑥合理灌溉使用农药⑦防止非农用地占用耕地⑧合理利用土地资源，防止土地退化（3）土地退化的防治：生物措施：①因地制宜，退耕还林，还草②恢复生态林③营造经济林④加强科学管理工程措施：①修筑水利工程②修筑水土保持工程农牧业措施：①等高耕作②施用有机肥料③适时耕作 6、矿产资源枯竭（1）原因：①人口数量持续增长②工业化，城市化的发展③矿产需求量大④采矿时采富弃贫⑤矿产分

三年级奥数专题知识要点系列之方阵问题练习

1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人? 2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生? 3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆? 4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人? 5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵? 三年级奥数知识要点系列之方阵练习答案

(1)(240÷4)-1=59(人) 59×59=3481(人) (2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个) (3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数 204÷4÷3+3=20(盆) (4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人) (5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵) 共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵) 81-41=40(棵) 答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向

里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

小学三年级奥数精品讲义1-34讲全

小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理

第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习

第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000

小学三年级奥数 巧数图形 知识点与习题

小学三年级奥数巧数图形知识点与习题 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题.由于图形千变万化；错综复杂；所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数；还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数；最常用的方法就是分类数. 例1数出下图中共有多少条线段. 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A；B；C三类.如下图所示；以A为左端点的线段有3条；以B为左端点的线段有2条；以C为左端点的线段有1条.所以共有3＋2＋1＝6(条). 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类.如下图所示；AB；BC；CD是最基本的小线段；由一条线段构成的线段有3条；由两条小线段构成的线段有2条；由三条小线段构成的线段有1条. 所以；共有3＋2＋1＝6(条). 由例1看出；数图形的分类方法可以不同；关键是分类要科学；所分的类型要包含所有的情况；并且相互不重叠；这样才能做到不重复、不遗漏. 例2 下列各图形中；三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)；所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由前面数线段的方法知； 图(1)中有三角形1＋2＝3(个). 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个). 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个). 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个). 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个). 例3下列图形中各有多少个三角形？

分析与解：(1)只需分别求出以AB；ED为底边的三角形中各有多少个三角形. 以AB为底边的三角形ABC中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 以ED为底边的三角形CDE中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 所以共有三角形6＋6=12(个). 这是以底边为标准来分类计算的方法.它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数.我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块. 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个). (2)如果以底边来分类计算；各种情况较复杂；因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个). 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1.按边的长度来分 类计算三角形的个数. 边长为1的三角形；从上到下一层一层地数；有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意；有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个. 所以；共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个).

高中数学知识点汇总：选修六

选修之6导数及其应用 一、变化率与导数 1.变化率 式子21 21 ()() f x f x x x - - 叫做函数f (x)从x1到x2的平均变化率.记Δx =x2－x1，Δy=f(x2)－ f (x1)，则平均变化率可表示为ΔyΔx. 2.导数定义 函数y= f (x)在x=x0处的瞬时变化率 lim. x y x ?→ ? ? 称为函数y= f (x)在x = x0处的导数，记作f ′(x0)或y′|x = x0，即 00 (+)() '()lim. x f x x f x f x x ?→ ?- = ? （3）(sin x)′=cos x （4）(cos x)′=－sin x （5）(ax)′=ax ln a （6）(ex)′=ex （7） 1 (log)' ln a x x a = （8） 1 (ln)' x x = 2.求导法则 （1）[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x) （2）[f(x)·g(x) ]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x) （3）f(x)g(x)′=f′(x)g(x)－f(x)g′(x) [g(x) ]2 （4）[Cf(x) ]′=Cf′(x)（C为常数）

3.复合函数的导数（理科） （1）复合函数：对于两个函数y = f (u )和u = g (x )，如果通过变量u ，y 可以表示成x 的函数，那么称这个函数为函数y ＝ f (u )和u = g (x )的复合函数，记作y = f (g (x ))． （2）复合函数求导法则： '''x u x y y u =? 即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积． 三、导数的应用 1.单调性与导数 （1）在某个区间(a , b )内，如果f ′(x )≥0，且f ′(x )=0仅在一些孤立点上成立，那么函数y =f (x )在(a , b )内单调递增；如果f ′(x )≤0，且f ′(x )=0仅在一些孤立点上成立，那么函数y =f (x )在(a , b )内单调递减. （2）用导数单调区间：①求f ′(x )；②解不等式f ′(x )≥0，可得f (x )的单调递增区间，解不等式f ′(x )≤0，可得f (x )的单调递减区间（注意定义域）. 注意：上述定理的逆命题不成立. （3）求函数的极值的方法 求函数y = f (x )在区间[a , b ]上的最值的步骤如下： ①解方程f ′(x )=0； ②当f ′(x 0)=0时，如果在x 0附近的左侧f ′(x )＞0，右侧f ′(x )＜0，那么f (x 0)是极大值；如果在x 0附近的左侧f ′(x )<0，右侧f ′(x )>0，那么f (x 0)是极小值． （4）求函数的最值的方法 ①求函数y = f (x )在(a , b )内的极值； ②将函数y = f (x )的各极值与端点处的函数值f (a )，f (b )比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜

竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基 本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破 口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。

三年级奥数_简单数阵与幻方

简单的数阵与幻方 【知识点与方法】 一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。 二、联系之前所学的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。 【经典例题】 例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。 例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。 例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。 例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 练习与思考

1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。 （2题图） （3题图a） （3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 （4题图） （5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

选修六知识点归纳总结

选修六知识点归纳总结 ▲环境问题的表现：资源短缺，环境污染，生态破坏，全球环境变化 ▲环境问题产生的原因：（1）自然原因自然原因引起的环境问题，主要指火山爆发，地震，山崩，泥石流，台风，海啸，寒潮，水旱等自然界固有的自然灾害 （2）人为原因 1.资源的有限性与人类需求的无限性的矛盾（根本性的原因）2．短期经济利益与长远环境效益的矛盾3．局部利益与整体利益的矛盾4．个人行为和大众利益的矛盾 解决当代环境问题的关键是在尽可能短的时期内，控制世界人口的增长，使世界人口稳定在适度的规模 当代环境问题的特点： 1、危害的不可预见性 2、过程的不可逆性 3、规模的全球性 两种不同的环境观: 传统的环境观：人地关系：人地对立，基本观点：征服自然。后果：资源枯竭和环境破坏 新的环境观：天人合一，人地归一，保持平衡与协调。良性方向发展 可持续发展的概念和内涵 （1）概念可持续发展就是既满足当代人的需求，又不对后代人满足其自身需求能力构成危害的发展。它是一个涉及经济、社会、文化技术和自然环境的综合概念。 （2）基本思想①鼓励经济增长；②要保证资源的可持续利用和良好的生态环境；③谋求社会的全面进步。 （3）中国的可持续发展——《中国21世纪议程》 ▲水体富营养化:水体富营养化发生在淡水水体，称为“水华”；发生在海洋，称为“赤潮” 1、形成条件：较为封闭的海湾、湖泊等水体中，由于水体的流动性差，自净能力弱 河道中不的净化作用见课本 2、污染物：氮磷等植物营养元素 3、污染源：工业废水、生活污水、农业废水 4、危害——①水生植物和鱼类死亡②水质变坏③湖泊变沼泽 5、湖泊沼泽化本身是一种自然现象，进程缓慢。人类活动（水体富营养化与围湖造田）加快了这一进程 海洋石油污染 1、污染源：近海石油的开采、加工和运输，海上油轮泄漏 2、污染物：石油 3、危害： 直接危害：油污染能直接导致海鸟、海兽的毛、皮丧失防水和保温性能，或因堵塞呼吸和感觉器官而大量死亡。油膜和油块能粘住大量的鱼卵和幼鱼，并阻碍海藻的光合作用，底栖动物则还要受沉降到海底的石油的影响。 间接危害：石油在氧化分解过程中，因大量消耗水中的溶解氧，也会间接地对生物造成危害 4、常发区域：世界的主要港湾、主要航线附近、海上油井周围 5、怎样清除石油 ①分散：喷洒强效洗涤剂，不宜在近岸或渔场使用 ②沉降：撒粉状石灰，危害海底生物 ③吸收：利用麦秆等吸收石油，静水环境 ④围栏：小面积油污，静水环境 ⑤放任：任其自然分解 ⑥燃烧：油层达2mm，造成大气污染▲水污染的危害：①危害人体健康②降低农作物的产量和质量③影响渔业生产的产量和质量④制约工业的发展⑤加速生态环境的退化和破坏⑥造成经济损失 水污染的防治措施 （1）工业水污染防治对策 1.宏观性控制对策:优化产业结构与工业结构 2.技术性控制对策。如积极推行清洁生产，提高工业用水重复利用率，实行污染物排放总量控制 制度，促进工业废水与城市生活污水的集中 3.管理性控制对策，如完善法律法规，加大执法力度，健全环境监测网络 （2）城市水污染防治对策 1. 将水污染防治纳入城市的总体规划 2.城市废水的防治的防治应遵循集中与分散相结合的原则 3.在缺水地区应积极将城市水污染的防治与城市废水资源化相结合 4.加强城市地表和地下水源的保护 5.大力开发低耗高效废水处理与回用技术 （三）农村水污染防治对策 1.发展节水型农业 2.合理利用化肥和农药 3.加强对畜禽排泄物，乡镇企业废水及村镇生活污水的有效处理 固体废弃物（通常称为垃圾）是指在生产建设、日常生活和其他活动中产生的污染环境的固态、半固态废弃物质 城市垃圾的特点 1、数量大 2、品种多 3、变化大 当代垃圾产生的环境问题 1、自然环境对固体废弃物具有一定的自净能力，例如沙土掩埋、微生物分解等，使垃圾回归土壤 2、传统方式：用垃圾和粪便堆肥，使有机质回归土壤，不会造成环境污染 注意：上述两种方式，不能处理所有的固体废弃物。 3、固体废弃物的危害： ①污染大气②污染水体③污染土壤④占用耕地⑤影响环境卫生⑥危害人体健康 固体废弃物污染防治与综合利用 （一）固体废物减量化 1.对城市固体废物：逐步改变燃料结构，净菜进城、减少垃圾生产量，加强产品的生态设计，推行垃圾分类收集，搞好产品的回收、利用的再循环 2、对工业固体废物：淘汰落后生产工艺，推广清洁生产工艺，发展物质循环利用工艺 （二）固体废物资源化与综合利用 1.物质回收利用，如从废弃物中回收提取有用成分，如纸，重金属等 2.物质转换利用，如废渣生产建筑材料、水泥，进行堆肥，产生农肥，取代某种工业原料等 3.能量转换利用，如能有机废物的焚烧处理回收热量、发电，利用垃圾厌氧消化产生沼气 （三）固体废物的无害化处理处置 影响大气污染扩散和自净的因素： ⑴污染物排放量大小：若排放量小，则易扩散 ⑵气象条件：风速、风向、气温、湿度、云况、辐射等 凡是有利于增大风速、增强湍流的气象条件，都有利于污染物的扩散； 出现逆温天气，大气层异常稳定时，不利于大气污染物的扩散 ⑶地形：盆地、河谷地形，不利于污染物扩散

三年级奥数学习内容

三年级全年奥数学习内容 四年级 一、四年级奥数知识点学习全规划： 1、更多难度挑战： 四年级开始，对于奥数中的一些难度比较大的知识点：抽屉原理、排列组合等都会接触，而这些知识点是每年各类杯赛中的必考点。所以在暑期和秋季打好基础，会取得事半功倍的效果。 2、更高强度挑战： 众多小升初案例告诉我们：在五年级的时候需要将小学全部内容学习完，因此，从四年级开始，系统的进行知识点的学习和巩固是非常有必要的。 学习规划 四年级暑期（七级上） 相遇与追及 染色覆盖 四边形中的基本图形 逻辑推理 第一阶段 ●两个人的行程问题，是所有行程问题的必备的基础 知识 ●小学竞赛数学中常见的结合奇偶分析和整体分析的 构造方法 第二阶段 ●平面几何初步。涉及平行四边形、长方形、正方形、

梯形以及一般四边形中图形面积的重要性质 四年级秋季（七级下） 环形跑道、流水行船 构造与论证之奇偶分析 图形剪拼与操作 体育比赛中的数学问题 第一阶段 ●相遇和追及的延续，属于行程板块的专题内容，掌 握在近年杯赛中常与多人相遇追及相结合行程难度较 高的问题 ●奇偶分析是构造与论证中最重要、最常用的分析方 法。暑期在染色覆盖中对奇偶分析有一个初步的了解 之后，秋季对此进行全面的展开 第二阶段 ●掌握近年常见的新型考题，利用四边形中的基本图 形和基本性质，化静为动，并与动手操作结合起来 四年级秋期（七级下）学习内容： 秋季大纲教学目标 第一讲整数与数列1、复习与深化整数速算与巧算的各种技巧方法；2、以等差数列和斐波那契数列为代表体会数列规律及解题方法；3、掌握整数 裂项。 第二讲简单抽屉原理、最不 利原则 理解最不利原则，学会计算简单的抽屉原理问题 第三讲 游戏与对策（一） ---火柴棒、猫吃老 鼠游戏 简单火柴棒游戏；猫吃老鼠游戏 第四讲加法与乘法原理综 合应用 较复杂的涉及既要分类，又要分步计数的问题，关键是掌握如何 分类；进一步加强标数法的迁移运用 第五讲巧求面积1、巩固图形分割、旋转、平移的方法求面积；2、会利用对称性求面积；3、会分析图形的重叠（容斥原理）；4、会解有关面积差的问题；6、了解几个四边形中的简单关系 第六讲周期问题各种涉及事物循环变化的周期性问题 第七讲环形跑道问题形成问题中比较重要的一个知识点，杯赛中经常出现 第八讲排列组合1、在学习乘法原理的基础上，进一步学会用排列来计算一些计数问题；2、在学习排列的基础上，理解组合与排列的区别，学 会用组合来快速运算 第九讲图形剪拼与操作对集合图形的掌握和变换，锻炼孩子的图形认知能力 第十讲幻方与数阵图综合掌握奇数阶幻方的一般编制方法（罗伯法）；会编制较简单的偶