预备数学2007.01
金山区2006学年第一学期期末考试
预备数学试卷
一．填空（每小题2分，共24分）
1．最小的自然数与最小的素数的和是 2．18和30的最小公倍数是 3．把42分解素因数 4．请你写一个与
4
1分母不同而大小相等的分数是
5．用“>”、“<”或“=”填空：7
6
8
7
6．求比值：=7
2:4.0
7．4
33
的倒数是
8．已知3:2:=b a ，5:4:=c b ，则=c b a :: 9．把505.12÷化成百分数是
10．一件衣服的原售价为880元，打了四折后，现在的售价为 元。
11．六年级（1）班共有40名学生，在一次数学练习中，有18人在60分（包括60分）
到90分（不包括90分），有20人在90分（包括90分）至100分（包括100），那么六年级（1）班在这次期中考试中，数学成绩的合格率为
12．一个口袋中装有1个苹果，2个桔子，1个桃子，3个乒乓球，搅匀后随机从袋中摸出1个是水果的可能性的大小为
二．选择题（每小题2分，共8分） 13．分数
4
23介于下列哪两个正整数之间（ ）
（A ）3和4 （B ）4和5 （C ）5和6 （D ）6和7
14．铺一条3千米长的管道要23天完成，平均每天铺设的管道长度为（ ） （A ）
23
3 （B ）
23
1 （C ）
23
1千米 （D ）
23
3千米
15．某班男生有16名，女生有20名，则下列叙述正确的是（ ）
（A ）男生人数是女生人数的125% （B ）女生人数是男生人数的80% （C ）男生人数比女生人数少20% （D ）女生人数比男生人数多20%
学校________________________ 班级_______________ 姓名__________________ 学号___________
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -封 ○- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -线 ○- - - - - - - - - - - - - - - - -
d
16．如图，一个半圆的直径是d ，则下列说法正确的是（ ） （A ）它的面积是2d π （B ）它的面积是221
d π
（C ）它的周长是d d +π2
1
（D ）它的周长是d d +π
三．简答题（每小题4分，共12分） 17．在数轴上分别画出A 、B 、C 、D ， 点A 表示3
2，点B 表示
4
9，点C 表示350%，点D 表示5
1
1
18．解方程：2
11:25:=x
19．某数的7
3是6的
5
2，求这个数
20．（1）125.012
51
4
3-+
（2）5
311
34÷
?
（3）3
214
56
57
3÷
+
?
（4）2
18
7)3
1%40(4
3÷
+
-
?
（1）用电量最少月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？
（2）第三季度的用电量占下半年用电总量的百分率是多少？（精确到1%）
22．小明将2000元存入银行，月利率是%
2.0，存满一年，到期需支付20%的利息税。
（1）求到期后小明可拿到税后利息多少元？
（2）第二年小明将第一年的本利和投资做生意，到年底共得本利和08
2446元，求小
.
明做这项生意的盈利率。
40 钱零花
不5元
以上2元的10人4元的10人
3元的10人
23．如图是六年级某班对全体36名学生每天花零用钱的调查 （1）求每天花5元以上零用钱的学生数。
（2）求每天不花零用钱的学生数是每天花3元的学生数
的百分之几？
24．2006年上半年度金山区朱泾镇某小区的房价（平均价）是3200元，下半年度房价下跌了
16
1
（1）2006年下半年度该小区的房价是每平方米多少元？ （2）买房还需交纳总房价的%5.1的契税，某人2006年下半年度买了该小区的一套100
平方米的房子，应付多少元？
E
D
C
B
A
25．如图，扇形ABD 与扇形ACE 的半径相同，
40=∠ABD ，0
140=∠ACE
（1）求弧长AD 与弧长AE 的比
（2）若弧长AD 与弧长AE 的和为4π，求扇形ABD 与扇形ACE 的面积。（保留π）
上海预备班数学期末综合测试一
预备数学综合测试(一) 一、选择题(每题 4分，共计24分) 1. ......................................................................................................................................... 下歹U 说法中，正确的是 .............................................................. ( ) A .整数包括正整数和负整数 B .自然数都是正整数 C . 一个数能同时被 2、3整除，也一定能被 6整除 D .若m 十n = 0.3，贝U n —定能整除m 2、下列分数中， 大于-且小于-的数是?… ................. ( ) 4 3 (A ) 2 ; 2 (B ) 2 ； (C ) 2 . (D )-. 7 5 3 2 3、已知三个数为 2、 4、8,若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可 以是 ....................................................... ( ) (A ) 2; ( B ) 4; ( C ) 6; ( D ) 8. 4、 六(1)班男生人数是女生人数的 4，那么女生人数是全班人数的 ............. ( ) 5 (A ) 1； ( B ) - ； (C ) 4 ; ( D ) 5 . 5 4 9 9 5、 扇形的半径扩大为原来的 2倍，圆心角缩小为原来的 1，那么扇形的面积( ) (C )缩小为原来的1 ; ( D )扩大为原来的4 倍. 2 4. 45厘米= ___________ 米. (用最简分数表示) 5?如果A = 2 2 3 3 5, B = 2 3 3 7，则A ,B 两数的最大公因数是 _______________________ 6?甲、乙两地的实际距离是 300千米，那么在比例尺是 1:6000000的地图上，量得两地之间 的距离是 ___________ 厘米。 7?如果甲数比乙数小 25%，乙数是200，那么甲数是 ____________________ 8?投一枚骰子，点数是奇数的可能性大小是 __________________ 9?将长和宽分别是 6厘米、4厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆形，则这个圆的周长是 厘米。 三、计算题(每题 6分，共计24分) 1 1 16 … 4 1 3 1、3 (5.75-2—) 2 、 —X — 4 2 3 5 3 4 1.既能被2整除又能被5整除的最小的数是 _________________ 2 .既是素数又是偶数的数是 __________________ . 3. _____________________________________________ 分解素因数，则 48 = . 6、右图中两个圆的半径各增加 1厘米后, 哪个圆的周长增加的多？( ) (A )甲圆 (B ) 乙圆 o (C ) 一样多 (D ) 无法比较 vJ 甲圆 乙圆 二、填空题(每题 3分，共计 27分) 四、解答题(第1题6分，第2题8分，第3题5分，第4题6分共计25 分) 1、某中学今年有学生 2580人，比去年增加了 2成，去年该中学有多少人？ 2 (A )不变； (B )扩大为原来的2 倍; <6 8.丿 8 、解方程:3 : x = 22 : 12 5
青年数学教师工作总结
青年数学教师工作总结 第一篇：关于04级数学青年教师培养的工作总结1 如何培养青年教师 教育事业的发展需要强有力的教师队伍，伴随着师类本科生的加入，我校的师资队伍壮大起来，这些新参加工作的年轻教师有干劲，有学识，充满活力，对新鲜事物接受能力强，适应工作能力强。唯一不足之处就是缺乏实践的教学经验，根据这一实际情况，本着取长补短的原则，我对本组的青年教师予以帮助，帮助他们能够尽快成长起来，成为教学的骨干力量，为教育教学质量的提高做出贡献。根据本组的实际情况，我着手从以下几个方面对他们进行帮带： 1、从思想上加强认识，体现教育工作者的奉献精神 思想是指导一个人前进的必备条件，尤其是加强青年教师的思想政治工作，让他们提高境界，提高自身的德育素质。借助他们自身的工作热情，激励他们爱国的情操，更加的热爱教育事业，热爱自己的本职工作，勤奋付出，辛勤耕耘，这是抓好青年教师培养工作的关键。教师是培养人才的先导者，要做到这一点，首先政治素质要高，具有优秀的职业道德观念。用教师的人格去感染学生，以灵魂来塑造灵魂的劳动。可以这样说，行业相比较而言，教师职业道德在内容上更加丰富多彩，具有一定的深度和完整性。教师职业道德，
不仅仅是规范教师行为的准则，而且还是影射其一生行为的标尺。对刚参加工作的青年教师而言，提高其职业道德是首要的任务，弘扬奉献精神，热爱教育事业，爱自己的学生，以身作责，为人师表。 2、积极努力带动青年教师，促进其快速成长。 传帮带一直是教师间共同努力前进的有效办法，我做为一名具有十几年教学经验的教师，这个帮带的义务是必然的。用成熟的经验去影响青年教师，通过自己的实际教学，促进青年教师实践教学能力的提高，尽快适应我校教学工作的开展，融入到这个大家庭中来，通过这样的安排，几年之后，我组的青年教师适应了这里的条件，丰富了自己的经验，并起到了推进我校教育质量提高的作用，其教学成果也能与老教师比个高低了。 3、督促青年教师听课，对待教研认真努力。 学校的计划中规定，从学期初开始，每位教师都要听一定节数的课，来丰富自己的经验，增长自己的阅历。青年教师尚未从中得到益处，对此重视程度不够，我就为他们制定计划，合理安排时间，课后进行研讨，一段时间过后，他们得到了益处，自然形成了规律；其次是我去听青年教师的课，在学习他们先进的学识的同时，注意他们讲课的环节，课后为他们提出合理的意见，帮助他们尽快的提高自己；再次是以更高的标准去要求他们，以骨干教师的标准去督促青年教
(完整版)1数学归纳法习题(含答案)
1# 数学归纳法 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2011·怀化模拟)用数学归纳法证明命题“当n 是正奇数时，x n ＋y n 能被x ＋y 整除”，在 第二步时，正确的证法是 ( ) A ．假设n ＝k (k ∈N ＋)，证明n ＝k ＋1命题成立 B ．假设n ＝k (k 是正奇数)，证明n ＝k ＋1命题成立 C ．假设n ＝2k ＋1(k ∈N ＋)，证明n ＝k ＋1命题成立 D ．假设n ＝k (k 是正奇数)，证明n ＝k ＋2命题成立 2．(2011·鹤壁模拟)用数学归纳法证明“1＋12＋13＋…＋12n －1
数学教师教学感言
数学教师教学感言 【文章导读】数学教学中,遇到一些简单的问题，尽量让学生通过自己动口,动手,动脑去解决。本人为您整理了数学教师教学感言，供您参考和阅读。 【篇一】数学教师教学感言日益繁忙的工作，有时紧张的人几乎每天都是脚不沾地似的忙，然而忙碌中稍一留心就会发现，同样的教学工作，聪明的教师样样事情都能办得利利索索，井然有序，而且你居然没有看到他像一般人似的忙得焦头烂额。之所以说聪明的教师，原因在于这类教师无论做什么事情都能够理性的面对，善于思考，因此凡事勤于思考，学会学习这才是成为一名快乐的教师的首要条件。 学会学习，不单单指坐在书桌前，认真仔细的研读，而是指广泛的学习。在生活中学习，在工作中学，向同事学，向老师们学，向年长于自己的人学，向年青人学，总之向一切有经验，工作方法得力，有窍门的人学习。只有学习才能令自己开阔眼界，才能发现不同以往的工作方式，才能使自己更新观念，不断的调整自己，从而真正的掌握工作的实效，充分利用好每一分钟，提高效率，使自己也能快乐的工作。 成为一名快乐的数学教师，必须具备的条件就是善于发现数学。俗话说：剑不离手，曲不离口。我们教的是数学，经常指导学生感受数学，我们自己就更应该善于在生活发现数学，应用数学。同样一件事从不同的角度思考它、欣赏它，
结论也许就不一样，习惯性的以数学学习的角度去看待它，没准来源于生活的数学教学情境直接就扑在你面前，那里还用得着费尽心思的现琢磨呀。 影响数学教师快乐与否的关键因素，还有一条就是学生。能够“授之以渔”的快乐是只有教师才能体会得到的，然而如果能够俯下身子，静静的听听学生的交谈，你会发现他们也是不容小瞧的。能够认真的倾听学生的意见，实现畅通的交流，师生间流露出的是真挚的情义，这样的场景难道不是快乐的写照吗? 做一名快乐的数学教师其实并不难，关键在于你的态度是否积极，前国足教练米卢有一句话：“态度决定一切。”以一颗充满快乐的心去感悟，即使被世人称为“冷美人”的数学也会对你开怀大笑的。 【篇二】数学教师教学感言“数学是模式的科学”。小学数学中，数学概念、法则、性质、规律、公式、数量关系等都可以视作“数学模型”，数学教学就是引导学生经历知识的生长过程，即建构“数学模型”的过程。 数学与生活天然地联系在一起，数学来源于生活，又应用于生活。公园里有数学、体育中有数学、购物中有数学、图案中有数学、科技中有数学……生活中处处有数学。数学教学要让每一位学生拥有一双发现数学、欣赏数学的眼睛，引导学生用数学眼光观察生活、思考世界。
沪教版六年级预备班数学知识汇总全年级配练习
六年级第一学期数学知识汇总（上教版 含练习） 第一章:数的整除 1. 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 重点题型： 1. 在8，－10，0，0.25，－50， 7 3 ，100，－8.5中，正整数有， 自然数有，整数有 2.最小的自然数是 提高：非负整数，如小于3的非负整数有 2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。（区分两种表述） 重点题型： 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和7 2. 12÷3=4，那么能被整除；能整除 3. 整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 重点题型： 小明认为2.5能被5整除。这种说法对吗？ 4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。 重要结论： 一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限)，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是， 一个整数最大的倍数。 重点题型： 1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？ 2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ） A <0 B =0 C >0 D 不等于0 3. 会求一个数的因数：如求105的因数 4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个） 5. 任何一个正整数至少有两个因数。 ( ) 6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。 7. 18的因数 24的因数
全国中学青年数学教师优秀课评价标准(同名33634)
全国中学青年数学教师优秀课评价标准(同名33634)
全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版） 经我会2012年主要领导工作会议审议通过，决定颁布实施《全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版）》．望各地在组织中学青年数学教师优秀课观摩与评比活动中参照执行．特此通知 中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年5月11日 中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版） （试行稿2012年） 为了贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010~2020）》精神，提高青年数学教师的师德水平、专业水平和教学能力，鼓励青年数学教师创新数学教育思想、教学模式和教学方法，促进教学过程的科学化，提高课堂教学质量，为造就一批数学教学名师和学科领军人才做出贡献，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织全国中学青年数学教师举行优秀课观摩与交流活动． 本项活动的宗旨是：重在参与，重在过程，重在交流，重在研究，提高中学青年数学教师专
业水平和教学能力，提高课堂教学质量，推动中学数学教学改革．为了更好地贯彻活动宗旨，顺利开展本项活动，特制定本《优秀课评价标准》． 一、课堂教学设计与实施的评价标准 课堂教学要以教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下统称为“课标”）为基本依据，要把“数学育人”作为根本目标．要根据教学内容和学生实际选择教学方法，根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程．要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力．要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神．要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方法，并逐步学会学习．要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学方法，增强教学效果．要注重使用评价—反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学生有效学习． 对课堂教学设计与实施的评价包括如下几
最新数学教师教学工作总结七篇
数学教师教学工作总结七篇 一、课程标准走进教师的心，进入课堂 我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。 二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总
最新数学归纳法证明例题
例1．用数学归纳法证明： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?n n n n ． 请读者分析下面的证法： 证明：①n =1时，左边31311=?=，右边3 1121=+=，左边=右边，等式成立． ②假设n =k 时，等式成立，即： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?k k k k ． 那么当n =k +1时，有： ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ????????? ??+-++??? ??+--++??? ??-+??? ??-+??? ? ?-=3211211211217151513131121k k k k 322221321121++?=??? ??+-= k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就是说，当n =k +1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n 等式成立． 评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n =k 这一步，当n =k +1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求． 正确方法是：当n =k +1时． ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ()() 3212112++++=k k k k
()()()()()() 321211232121322++++=++++=k k k k k k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就说明，当n =k +1时，等式亦成立， 例2．是否存在一个等差数列{a n }，使得对任何自然数n ，等式： a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2) 都成立，并证明你的结论． 分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n =1，2，3时找出来{a n }，然后再证明一般性． 解：将n =1，2，3分别代入等式得方程组． ?????=++=+=603224 26321 211a a a a a a ， 解得a 1=6，a 2=9，a 3=12，则d =3． 故存在一个等差数列a n =3n +3，当n =1，2，3时，已知等式成立． 下面用数学归纳法证明存在一个等差数列a n =3n +3，对大于3的自然数，等式 a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 因为起始值已证，可证第二步骤． 假设n =k 时，等式成立，即 a 1+2a 2+3a 3+…+ka k =k (k +1)(k +2) 那么当n =k +1时， a 1+2a 2+3a 3+…+ka k +(k +1)a k +1 = k (k +1)(k +2)+ (k +1)[3(k +1)+3] =(k +1)(k 2+2k +3k +6) =(k +1)(k +2)(k +3) =(k +1)[(k +1)+1][(k +1)+2] 这就是说，当n =k +1时，也存在一个等差数列a n =3n +3使a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)成立． 综合上述，可知存在一个等差数列a n =3n +3，对任何自然数n ，等式a 1+2a 2+3a 3+…
全国中学青年数学教师优秀课评价标准
全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版） 经我会2012年主要领导工作会议审议通过，决定颁布实施《全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版）》．望各地在组织中学青年数学教师优秀课观摩与评比活动中参照执行．特此通知 中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年5月11日中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版） （试行稿2012年） 为了贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010~2020）》精神，提高青年数学教师的师德水平、专业水平和教学能力，鼓励青年数学教师创新数学教育思想、教学模式和教学方法，促进教学过程的科学化，提高课堂教学质量，为造就一批数学教学名师和学科领军人才做出贡献，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织全国中学青年数学教师举行优秀课观摩与交流活动． 本项活动的宗旨是：重在参与，重在过程，重在交流，重在研究，提高中学青年数学教师专业水平和教学能力，提高课堂教学质量，推动中学数学教学改革．为了更好地贯彻活动宗旨，顺利开展本项活动，特制定本《优秀课评价标准》． 一、课堂教学设计与实施的评价标准 课堂教学要以教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下统称为“课标”）为基本依据，要把“数学育人”作为根本目标．要根据教学内容和学生实际选择教学方法，根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程．要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力．要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神．要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方法，并逐步学会学习．要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学方法，增强教学效果．要注重使用评价—反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学生有效学习． 对课堂教学设计与实施的评价包括如下几个方面． 1．教学内容解析 教学内容主要指“课标”的“内容标准”中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体．教学内容解析的目的是在准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简．这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提．教学内容解析要做到： （1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其核心，明确教学重点； （2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）； （3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉； （4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源．2．教学目标设置 教学目标是预期的学生学习结果．教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生
数学归纳法证明整除
数学归纳法证明整除 数学归纳法证明整除数学归纳法 当n=1 的时候 上面的式子 = 3^4-8-9=64 成立 假设当n=k 的时候 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除 当n=k+1 式子= 3^(2k+4)-8k-17 =9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除 ∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除 n=k+1 时，成立 根据上面的由数学归纳法 3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除。 2 当n=1时 3^4-8-9=81-17=64 能被4整除·····(特殊性) 设当n=k时，仍然成立。 当n=k+1时，·····················(一般性) 3^(2(k+1)+2)-8(k+1)-9=3^(2K+2+2)-8K-17
=9*3^(2K+2)-72K+64K-81+64=9(3^(2k+2)-8k-9)+64k+64 因为3^(2k+2)-8k-9能被64整除 不用写了吧·· 正确请采纳 数学归纳法 当n=1 的时候 上面的式子 = 3^4-8-9=64 成立 假设当n=k (k>=1) 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除 当n=k+1(k>=1) 式子= 3^(2k+4)-8k-17 =9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 由9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64-(3^(2k+2)-8k-9)可以被64整出n=k+1 时，成立 根据上面的由数学归纳法 3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整 3.证明:对于任意自然数n (3n+1)*7^n-1能被9整除 数学归纳法 (1)当n=1时 (3*1+1)*7-1=27能被9整除 (2)假设当n=k时 (3k+1)*7^k-1能被9整除 则当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1
参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会
参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会提要：在这次观摩活动中，我更进一步的认识到在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 2013年3月28日至30日，我有幸参加了“卡西欧杯”第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与展示活动。通过观摩课堂和听专家的点评，感触很深： 一、关于教学情境的创设 课堂执教的老师都很重视教学情境的创设。他们把许多数学问题分解为学生熟悉、感兴趣的生活现象，这使学生感到数学就在身边，从而有效激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。如河北省承德市民族中学王志宇老师在执教冀教版《用一元一次方程解决实际问题》中，借助手中的汽车模具进行运动过程模拟，体会两车的运动情况，这与学生原有的认知水平相吻合，有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。通过动手操作验证，感受这个过程，使学生兴趣盎然，创设了良好情境。 教学情境的创设是数学教与学中一个非常重要的环节。许多学生成绩不理想的主要原因不是因为智力问题，而是课堂教学过程对学生没有吸引力，学生不感兴趣，失去了学习的动力，久而久之，便成了学习的被动者。新课程改革以来，这个问题引起广大教育工作者的重视，这次活动上执教的老师们的各种设计给予了我很大的启发，让我受益匪浅。 二、关于学生能力的培养 美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。知识的产生和形成通过学生自主探究，生生互动，相互启发，互相质疑，互相释疑，这样更能让学生形成数学能力。通过这次的观摩让我有了深刻的体会。 湖北黄石十五中雷娜老师在人教版《二元一次方程组》的教学中，给出几个方程组，让学生进行观察、比较、分析、归纳，通过生生交流，使学生产生认知冲突，互相质疑，互相释疑，逐步完善学生的认知过程，加深对二元一次方程组概念的理解。她在教学过程中，使用了探究式教学法、讨论式教学法，激发了学生自主探究的欲望，开放了课堂，挖掘了自主探究的潜能；更能在学生合作交流中，适时点拨，引导探究的方向，训练了学生自主学习的能力。这样的课堂，师生的教学理念得以更新，学生的主体责任感得到增强，合作意识、交往的能力得到了提高，学生的自我价值也得到了体现。 三、关于学习方法的引导 常言道“教学有法，教无定法”、“学习有法，学无定法”。数学有数学学习的普遍规建，有学习数学的独自特点。学生存在个体差异，他们的认知水平不同，思维习惯不同，学习环境不同等，所以教师在进行教学设计时不单要考虑“教”，更多的是要考虑“学”。 哈尔滨市第四十九中学寇维冬老师在《三角形的边》中，学生始终能够借助于教师提供的学具进行有效的探究活动，在完善归纳定义时，学生通过尝试拼接三角形，列举了各种反例，有三条线段连接不能构成三角形的情况，有三条线段首尾相接但不在同一直线上的情况，在做中学的过程中，不断的凝练总结归纳出三角形的准确定义；在探究三条线段构成三角形条件的活动中，教师提供了各种不同长度的彩条，学生动手操作拼接三角形，不仅找出了判断的方法，同时更加惊奇的发现，有一些特殊的三角形，此时适时的引导学生，不仅寻求了分类标准，而且在每一个标准下能够有效的分类，适时的渗透了分类讨论的数学思想方法。 在这次观摩活动中，我更进一步的认识到在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在学生积极思考和教师的精心设计下，学生才能学得轻松、
数学教师教学特色-数学教学总结
数学教师教学特色-数学教学总结 一、培养师生间和谐融洽的情感 “亲其师则信其道”说明了良好的师生关系在学生学习中的作用，师生关系的融洽对学生学习兴趣的培养有很大的影响。学生往往会因为喜欢某个老师而喜欢这个老师所教科目，学习兴趣大为提高。 在我所教班级中经常会出现这样一些学生，数学成绩优良而别的功课不及格。我很注意与学生的情感交流，在教学过程中从学生的实际出发，尊重学生，信任学生，爱护学生的自尊心。耐心倾听，以平等的态度了解学生，帮助学生。我还会经常在课余时间进入班级与学生就生活、兴趣爱好、学习中遇到的困难等方面进行交流，尤其对于学习有困难的学生更是关注，把他们看成最有学习潜能的学生。哪怕有一点小的.进步都及时给予表扬与鼓励，提高弱势群体的自信心。对于学生所犯的错误，我耐心帮助其分析原因并督促其改正。 同时我也做好学生的表率，热爱教育事业，有高度的责任心，有强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。个人取得成功不自喜，不断追求更高的目标；遇到困难不退缩，不气馁，努力找到解决问题办法。古人云“三人行必有我师”，我特地在教室里布置了建议角，听取学生的意见，接受合理提议，与学生亦师亦友。 二、把丰富的情景引入课堂 在每节课备课时，我都会考虑上这节课应创设什么样的情景才能引起学生的学习兴趣，因为创设适合学生身心发展和认知规律的数学问题情景能更好地激发学生的学习兴趣及动机，启发、调动学生的思维，使数学教学真正“活”起来，使学生由“厌学”到“愿学”、“乐学”，从而达到提高教学效果的目的。不同的课采用不同的情景，效果会有所不同。 三、教学过程中以学生为本 在教学过程中，要充分发挥教师主导、学生主体的“双主”作用，教师要从知识的直接传授者转变为学生学习活动的指导者、组织者；学生要从被动听讲的知识接受者的从属地位转变为积极主动参与的学习主体地位。“以人为本”，让学生成为课堂主角的新理念改变了我们传统的教学方式。不是让学生按教师的教学设计顺序按部就班的学习，而是在教师指导下学生自学、先练，教师再讲；从
预备班数学教学计划
预备班数学教学计划（4，5） 一、学生情况分析 刚跨入预备班，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。 二、教学内容： 这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，1—10的认识和加减法认识物体和图形，分类，11—20的认识，逆运算，20以内的进位加法，总复习。 1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写1~20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“<”、“>”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 8、认真作业、书写整洁的良好习惯。 9、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教材分析 1每一单元后面都跟有综合练习，形式灵活多样，能很好的起到巩固知识的作用。 2、数学乐园很好的体现主体性原则，能最大限度的调动学生的积极性，培养学生对数学的兴趣 3、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材 4、认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练 5、重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感 6、计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算 7、直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念 8、安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力 9、体现教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源 （一）、知识和技能方面 1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。 2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。 3、使学生初步认识=、>、<三种符号，会使用这些符号表示数的大小。 4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。 5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口
数学归纳法+直接证明与间接证明
数学归纳法+直接证明与间接证明 题型一：数学归纳法基础 1、已知n 为正偶数，用数学归纳法证明111111112( ) 2 3 4 1 2 4 2n n n n -+-++ =+ ++ -++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数） 时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （） A ．1+=k n 时等式成立 B ．2+= k n 时等式成立 C ．2 2+=k n 时等式成立 D ．)2(2+=k n 时等式成立 2、已知n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k （2≥k 且为偶数） 时命题为真，，则还需证明（ ） A.n=k+1时命题成立 B. n=k+2时命题成立 C. n=2k+2时命题成立 D. n=2（k+2）时命题成立 3、某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+= k n 时命题也成立. 现已知当7 =n 时该命题不成立，那么可推得（） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4、利用数学归纳法证明 “*),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-???????=+???++ ”时，从“k n =”变到 “1+=k n ”时，左边应增乘的因式是 （ ） A 12+k B 1 12++k k C 1 ) 22)(12(+++k k k D 1 32++k k 5、用数学归纳法证明),1(1112 2 * +∈≠--= ++++N n a a a a a a n n ，在验证 n=1时， 左边计算所得的式子是（ ） A. 1 B.a +1 C.21a a ++ D. 421a a a +++ 典例分析
青年数学教师专业化成长总结
青年数学教师专业化成 长总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
教师专业化成长与发展总结 《礼记.中庸》里说：“凡事预则立，不预则废”。在如今的21世纪，信息技术高速发展，对传统教学有着重大的冲击。作为教师的我们要在时代发展的热潮中站稳脚跟，必须更新观念，转变角色，学习掌握新的专业知识、技能，在实践中不断的探索、积累、更新，促进自我的发展，这是一个长期的、艰苦的过程。为使自己在时代变革的大潮中有所作为，作为青年教师的我们必须将终身学习和终身发展提到日程议事中来。通过学习，不断自我更新知识，提高教育教学能力。只有经常的进行学习、研究、反思、不断实践，才能在平凡的工作岗位上发现新的事物，进行创造性教学，才能不断满足当前孩子们的需求和教育的发展，也才能在工作中找到自身的满足感和成就感。 现结合学校对教师专业化发展要求和我校的实际情况，对本人的个人专业成长与发展总结如下： 一、个人专业素养取得了哪些进步 从初入社会的新教师到现在初具自己教学风格的青年教师，踏入工作岗位以来，我在教学上获得了很大的进步。表现在： 1.热爱数学教学工作，在数学教学中能感受到快乐，有较强的责任感和进取心。 2.能较为准确的把握数学教学重点和难点，熟悉课程标准对于初中数学学习的要求，并能将课程标准的要求渗透到数学教学中。 3.具有一定的中学数学教学的专业素质以及实用的教学实践经验；能根据不同的学生施以不同的教学方法，做到“因材施教”。 4.能静下心，积极地阅读一些教学的相关杂志，关注最新的课改动态。 5.谦虚好学，能自觉接受新事物、新观点。能熟练的应用教学新技术新软件，能快速接受并运用新的教学手段教学形式。 6.通过1年多的课堂教学实践，积累了一定经验，初步能够胜任初中数学教学工作。 二、五年来，个人的专业发展得益于哪些关键事件 1.从入职伊始，作为青年教师，学校对于我们的发展给与了高度的重视与尽多可能的帮助。入职时，学校给我们安排的“一帮一”的教学师傅，师傅尽心尽力的帮助我们熟悉教学、熟悉课程标准。对我们的成长帮助颇多。
数学归纳法证明例题
例1.用数学归纳法证明： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?n n n n ． 请读者分析下面的证法: 证明：①n ＝1时,左边31311=?=，右边3 1121=+=,左边=右边,等式成立. ②假设n =ｋ时，等式成立,即: ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?k k k k . 那么当n =ｋ+1时,有: ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ????????? ??+-++??? ??+--++??? ??-+??? ??-+??? ? ?-=3211211211217151513131121k k k k 322221321121++?=??? ??+-= k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就是说,当n ＝k +1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n 等式成立． 评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设ｎ=k 这一步,当ｎ=k +1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求． 正确方法是：当n ＝ｋ+1时. ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ()() 3212112++++=k k k k
()()()()()() 321211232121322++++=++++=k k k k k k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就说明,当n ＝k +１时,等式亦成立, 例２.是否存在一个等差数列｛a ｎ},使得对任何自然数n ，等式: a 1+2a ２＋3a ３+…+n ａn =ｎ（n ＋１）(n +2) 都成立，并证明你的结论. 分析：采用由特殊到一般的思维方法,先令ｎ=1,２，3时找出来｛a n },然后再证明一般性. 解：将ｎ=1,２，3分别代入等式得方程组． ?????=++=+=603224 26321 211a a a a a a , 解得a 1=6，a 2=9，a ３=1２，则d ＝３． 故存在一个等差数列a n =3n +３，当n ＝1，２,３时,已知等式成立． 下面用数学归纳法证明存在一个等差数列a n =3n +3,对大于3的自然数，等式 ａ１+２a 2+3ａ3+…＋ｎa n =n (n +１）(n +２)都成立. 因为起始值已证，可证第二步骤. 假设n =ｋ时,等式成立，即 a 1+2a ２＋３a 3+…+ka k =k （ｋ+1）(k ＋2) 那么当ｎ=k +１时， ａ1+2a 2＋3a 3+…＋ka k ＋(ｋ+１)ａk +1 = ｋ(k +1)（k +２)+ (k +1)[３(ｋ+1)+3] =(k ＋1)(k ２+2k +3k +6) =(k +１）(k +２）(k +3） =(k +1)[(k +1)+1][(k +1)+2] 这就是说，当ｎ=k +1时,也存在一个等差数列ａn =３n +3使a 1+２a 2+３a 3+…+n ａｎ=n （n +１)(ｎ+2)成立. 综合上述,可知存在一个等差数列ａn =3n +3，对任何自然数n ，等式a 1＋2a 2+3a 3+…+na ｎ=ｎ（ｎ+1)(n +2)都成立.
最新数学组青年教师即兴演讲稿
编号：_____ 最新数学组青年教师即兴演讲稿 学校：_________ 教师：_________ ____年___月___日 （此文内容仅供参考，可自行修改） 第1 页共6 页
最新数学组青年教师即兴演讲稿 一、教师在变 1、新课程的理念已逐步被广大教师所接受 广大教师逐步树立起新的教育教学观。这些观念主要体现在学生观、课程观、教学观上。 新课程以“一切为了每一位学生的发展”为最高宗旨和核心理念，突破和超越了学科本位的观念，反映在教师身上，就是学生意识的形成。我们要求教师首先要有学生本位意识。一切以学生为本，心中装着学生，装着每位学生的喜怒哀乐、身心健康、人生幸福。其次，要有学生的主体意识。把学生看作是学习的主体，学习的主人。 再次，要有学生个性意识。要尊重学生的个性，珍视学生的独特个性的培养。在课程观上，我们新课程改变了教师仅把讲授教科书或科目的观念。教师不再是课本知识的解释者、忠实的执行者，而是与学生一起构建新课程的合作者、参与者。因此，在教学中我们不再以书本为本，把教材当作“圣经”解读，而注重将书本知识向生活回归、向学生的经验回归。这种学生主动认识、主动构建的过程，不仅培养了学生的学习兴趣，而且提高了学生的学习能力。 2、教师间的合作精神加强了 新课程信息量大，知识面广，特别和生活、社会、其他学科横向联系较大。教师原有的专业知识已满足不了新课程的需要，这就需要教师除加强自我充电外，更多的依靠教师间的合作，集体备课的作用在此时也显得尤为重要。 二、课堂教学在变 第 2 页共 6 页
新课程的课堂教学已经开始由传统的知识性教学转向现代化的发 展性教学。这个变化主要体现在课堂教学目标、课堂组织的形式等方面。 新课程确立了知识和技能、过程和方法、情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这就是发展性教学的核心内容。他与传统的课堂教学只关注知识的接收和技能的训练是不同的，它注重追求知识和技能、过程与方法、情感、态度、价值观三个方面的整合，突出了过程与方法的地位。 在传统的教学中“闷课”是较为普遍的现象，教师照本宣课、满堂灌，学生则听得很乏味。新课程实施后，课堂教学活跃起来，教师的教学方式也发生了巨大的变化。 首先，教师的课程设计变了。课程设计由“怎样给出知识”转向“怎样引起活动”。教师进行课程设计时，不仅考虑知识的引入，更多地考虑怎样引起活动，让学生在活动中获得知识。新课程教学不是教教材，重要的是用教材，在全体教师中已形成共识。 其次，教师越来越注重学生的自主、探究、合作的学习方式。教师逐步的由重视教学结果转为重视教学过程。课改前，教师往往把自己活动范围限定在讲台上，讲台就是活动的空间。受制于此，教师自身也就不由自主地把自己置于“独尊”的位置上，大部分教师的教学方式以“讲授”为主，向学生“灌”知识，致使“教与学”、“学与做”相分离。新课程实施后，大部分教师采用了让学生自主、探究、合作的学习方式，有的还突破了“课堂教学就是教室里上课”的传统观念，许多学科把课放到实验室、多媒体室、甚至拓宽到生活和大自然中去，学生学习活动的对象也不再限于有字的教科书，而是延伸到整个自然界和社会这部“活”的无字书。过去常见的“教师讲，学生听”的单向交流方式 第 3 页共 6 页