畜禽解剖生理第五章教案word版本

第5章消化系统

一、授课章节

5.1概述 5.2消化器官 5.3消化生理

二、学时安排

2学时

三、教学目标

1．消化系统的组成，消化、吸收的概念。

2．各消化器官的形态、位置、构造及生理机能。

3．消化的方式及三大营养物质消化吸收的机理和过程。

四、教学重点、难点分析

重点：

1.消化系统的组成，消化、吸收。

2.消化吸收的机理。

难点：

五、教具

实习动物标本、模型

六、教学方法

讲授法，多媒体课件。

七、教学过程

Ⅰ.导入

复习旧课：1．内脏的一般结构。

2．腹腔、骨盆腔与腹膜的位置。

3．腹腔的划分意义。

本次课的学习要介绍的是：消化吸收的概念、消化系统的组成、口腔、咽、食管、胃、小肠、肝和胰、大肠、肛门及消化方式、消化道的消化特点和吸收特点。

II.新课

一、概述

提示：主要包括口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠、肛门；另有消化腺。

动物把摄自外界的物质在消化管内转变为结构相对简单，能被机体吸收的物质的过程称为消化；而被分解消化了的物质透过消化管黏膜上皮进入血液、淋巴，参与机体新陈代谢的过程称为吸收。

机体内完成消化和吸收的器官。消化腺又分为壁内腺和壁外腺。如唾液腺、肝脏、胰脏等。它们的分泌物可经特定的排泄管排入消化管内，参与消化过程。

二、消化器官

注意：不同动物口腔中的齿数不一样。

一、口腔

口腔为消化器官的起始部，具有采食、咀嚼、辨味、吞咽和分泌消化液等功能。其前壁为唇；两侧壁为颊；顶壁为硬腭；底壁为下颌骨和舌；后壁为软腭。通过咽峡与咽相连。

(一)唇

唇表面被覆皮肤，内面衬以黏膜，中层为环行肌。牛唇坚实、短厚、不灵活。上唇中部和两鼻孔之间的无毛区，称鼻唇镜，是鼻唇腺的开口处，健康牛此处湿润、低温，常作为牛体是否健康的标志之一。羊唇薄而灵活，上唇中部有明显的纵沟，两鼻孔之间形成无毛区，称为鼻镜。猪的上唇短厚，与鼻连在一起构成吻突，下唇尖小，口裂很大。马唇长而灵活，是采食的主要工具。

(二)颊

颊位于口腔两侧，主要由颊肌构成。牛羊的颊黏膜上有许多尖端向后的锥状乳头。

(三)硬腭

硬腭为口腔的顶壁，向后延续为软腭。

(四)软腭

软腭是一紧接硬腭后方的含有腺体和肌组织的黏膜褶，构成口腔的后壁。其与舌根之间的空隙称为咽峡，为口腔与咽之间的通道。

(五)舌

舌在咀嚼、吞咽等动作中有搅拌和推送食物的作用。舌分为舌尖、舌体和舌根三部分。

(六)齿

齿是口腔的重要器官，也是畜体最坚硬的器官，具有采食和咀嚼作用。

(七)唾液腺

唾液腺指能分泌唾液的腺体。主要有腮腺、颌下腺和舌下腺三对。

二、咽

咽位于口腔、鼻腔的后方，喉和食管的前上方，是消化和呼吸的共同通道。

三、食管

食管是将食物由咽运送入胃的肌质管道，分为颈、胸两段。胸段经膈的食管裂孔进入腹腔后，直接与胃的贲门相连接。

四、胃

(一)多室胃(复胃)

牛、羊的胃是由瘤胃、网胃、瓣胃、皱胃四个胃室联合起来形成的，故称多室胃(复胃)。

1．瘤胃容积最大，占据了左侧腹腔的全部。前端与第7、8肋间隙相对。

2．网胃网胃又称蜂巢胃，约与第6～8肋相对

3．瓣胃瓣胃呈两侧稍扁的球形，很坚实，位于右季肋部，约与第7-11(12)肋相对。瓣胃的黏膜表面有百余片大小、宽窄不同的叶片，故又称“百叶”。

4．皱胃是四个胃中唯一有腺体的胃，黏膜表面光滑、柔软，内有腺体。位于右季肋部和剑状软骨部，左邻网胃和瘤胃的腹囊，下贴腹腔底壁，约与第8～12肋相对。

(二)单室胃

猪和马属动物仅有一个胃，多呈弯曲的椭圆形囊，入口称贲门，出口称幽门，凸缘称胃大弯，凹缘称胃小弯，前方紧贴膈，称膈面，后方与肠相邻，称脏面。

五、小肠

小肠是食物进行消化吸收的最主要部位，包括十二指肠、空肠、回肠三段，前接胃的幽门，后以回盲口通盲肠。

六、肝和胰

(一)肝

1．肝的结构肝是体内最大的腺体，棕红色，质脆，呈不规则的扁圆形，位于膈后。

牛羊的肝：略呈长方形，分叶虽不明显，但也可分为四叶且肝的实质较厚实，有胆囊，位于右季肋部。

猪肝：位于季肋部和剑状软骨部，略偏右侧，中央厚而边缘薄锐，分叶明显，有胆囊。

2．肝的血液循环

肝的血液循环和胆汁排出途径简述如下：

门静脉

肝动脉肝

管

肝静脉

心脏（右心房）后腔静脉3．肝的生理作用肝能分泌胆汁参与消化，也是体内的代谢中心，体内很多代谢过程都需在肝内完成。此外，肝还具有造血、解毒、防御等功能。

(二)胰

位于十二指肠的弯曲中，质地柔软，有一条胰管直通十二指肠(马有两条)。胰的实质可分为外分泌部和内分泌部。外分泌部属消化腺。腺泡分泌液称胰液，胰液除水和电解质外，有机物主要是消化酶，包括胰蛋白酶、胰脂酶、胰淀粉酶和胰核糖核酸酶等。这些酶均可迅速发挥其消化作用。

内分泌部位于外分泌部的腺泡之间，由大小不等的细胞群组成，形似小岛，故名胰岛。其分泌物有胰岛素(降低血糖)和胰高血糖素(升高血糖)。发挥其调节血糖的作用。

七、大肠

大肠包括盲肠、结肠和直肠三段，前接回肠，后通肛门，主要功能是消化纤维素，吸收水分，形成粪便排出等。

(一)牛、羊的大肠

1．盲肠呈圆筒状，位于后髂部。以回盲口为界，盲端向后伸达骨盆前口(羊的可伸入到骨盆腔内)，并呈游离状态，可以移动。由回盲口向前即为结肠。

2．结肠分为初袢、旋袢、终袢三段。

3．直肠位于骨盆腔内，较短。

(二)猪的大肠

1．盲肠短而粗，呈圆锥状，位于左髂部，盲端朝向后下方，伸达骨盆前口附近。

2．结肠位于腹腔左侧，胃的后方，形成圆锥状双重螺旋盘曲。分为向心曲和离心曲两段。最后接直肠。

3．直肠位于骨盆腔内，中部膨大可形成直肠壶腹。

(三)马的大肠

1．盲肠位于腹腔右侧，自右髂部沿腹壁斜向前下方，直达剑状软骨部。可分为盲肠底、盲肠体和盲肠尖三部分。肠壁上有四条纵带和四列肠袋。

2．结肠可分为大结肠和小结肠两部分。

3．直肠由骨盆腔前口向后直达肛门。

(三)犬猫的大肠

犬的大肠相对较短，管径细，几乎近似小肠，无肠带和肠袋，分盲肠、结肠和直肠。

盲肠呈“S”形弯曲。犬的结肠呈“U”形，较短，分为升结肠、横结肠和降结肠。降结肠最长后与直肠相接至肛门。

八、肛门

是消化管末端，外为皮肤，内为黏膜，黏膜衬以复层扁平上皮。皮肤与黏膜之间有平滑肌形成的内括约肌和横纹肌形成的外括约肌，控制肛门的开闭。提肛反射是否消失是判定动物是否彻底死亡的标志之一。

第三节消化生理

一、消化方式

消化系统完成消化功能的方式主要有三种：

(一)物理性消化

物理性消化又称机械性消化，是通过消化器官的运动，如咀嚼、蠕动等，磨碎、压迫饲料，使其更好地消化，同时促进内容物后移，有利于消化残余物的后送与排出。

(二)化学性消化

化学性消化指在消化液中“酶”的作用下，饲料起化学作用，将复杂的有机大分子降解为易被机体吸收的小分子的过程。

酶是一种具有催化作用的特殊蛋白质，称为生物催化剂。具有消化作用的酶称为消化酶，酶的作用易受温度、pH、激动剂、抑制剂、致活剂等的影响。

(三)生物性消化

生物性消化是在体内微生物的作用下，饲料的分子结构由复杂到简单，直至能被机体吸收利用的过程。这种消化方式对草食动物尤为重要，因为畜禽本身的消化液中不含纤维素酶，而饲料中却含有大量的纤维素、半纤维素，只有体内微生物对纤维素有分解作用，因此生物性消化可提高饲料的利用效能。

二、消化道各部分的消化特点

(一)口腔的消化

消化过程是从口腔开始的，在这里主要进行物理性消化和部分化学性消化。

(二)咽和食管的消化

咽和食管均是食物通过的管道，食物在此不停留，是借此运动向后推移，不进行其他消化。

(三)胃的消化

食物通过食管进入胃后，以化学性消化为主，物理性消化为辅。

1．化学性消化单室胃动物的化学性消化主要靠胃液中的消化酶进行。

胃消化酶主要有胃蛋白酶、凝乳酶、胃脂肪酶等。

胃蛋白酶主要可使蛋白质分解为蛋白月示和蛋白胨。

凝乳酶的主要作用是使乳汁凝固，结构膨胀、疏松，延长乳在胃内停留的

时间，加强胃液对乳的消化。

胃脂肪酶主要存在于肉食动物胃中，含有少量丁酸甘油脂酶，可分解丁酸甘油脂。

胃液的分泌主要受神经和体液因素的调节。

2．物理性消化胃的物理性消化主要靠紧张性收缩和蠕动来完成。进食后不久，胃即开始紧张性收缩。整个胃壁呈现持续性长时间的缓慢收缩，并逐渐加强，使胃内压力逐渐增高，以使胃液渗入食物，并协助推动食物向幽门方向移动。

蠕动是胃壁肌肉舒张与收缩交替进行的运动，蠕动波从贲门开始，向幽门方向进行。并把胃内容物推向十二指肠。

3．胃的排空胃内食糜通过幽门进入十二指肠的过程，称胃的排空。

4．单室胃的消化特点猪、马是单室胃，其胃内容物不易完全排空，常有饲料残留，所以胃液分泌是连续的。

5．多室胃的消化特点

多室胃与单室胃消化的区别：主要区别在前三个胃。

反刍动物前三个胃的消化在整个消化过程中占有举足轻重的位置。瘤胃内的微生物起了主导作用，瘤胃是进行生物性消化的主要部位。网胃相当于一个“中转站”，一方面将需反刍的饲料返回瘤胃，另一方面将较稀软的饲料运输到瓣胃。瓣胃相当于一个“滤器”，收缩时把饲料中的较稀软的部分送入皱胃，继续进行化学消化，而把粗糙部分留在瓣叶之间揉搓研磨，以有利于继续消化。

反刍和嗳气

反刍：牛羊等动物具多室胃，采食时，往往不经充分咀嚼即匆匆吞咽。饲料进入瘤胃后经浸泡和软化，在休息时又把饲料逆呕回口腔进行仔细咀嚼、混合唾液再行咽下，第二次咽下的食物进入瘤胃前庭，其中较细软的部分进入网胃，而较粗糙的部分仍与瘤胃内容物混合。这一过程称反刍；具有反刍行为的动物称反刍动物。

嗳气：瘤胃内由于有微生物的发酵，产生大量的气体。这些气体约有1/4被吸收入血经肺排出；还有一部分被瘤胃微生物利用，剩余的气体则通过食管排出。常把通过食管排出气体的过程，称为嗳气。

(四)小肠的消化

1．化学性消化小肠内的化学性消化，主要包括胰液、胆汁和小肠液的作用。

2．物理性消化小肠的运动是靠肠壁两层平滑肌来完成的。当食糜进入小肠后，即可刺激肠壁，引起小肠运动加强。

(五)大肠的消化

食糜经小肠消化吸收后，残余部分进入大肠。由于大肠腺只能分泌少量碱性黏稠的大肠液，所以大肠的消化除依靠随食糜而来的小肠消化酶继续作用外，主要靠微生物进行生物性消化。

三、吸收

(一)吸收机理

营养物质在胃肠道内的吸收机理大致可分为被动转运和主动转运两种。

1．被动转运被动转运主要通过滤过、弥散、渗透等作用进行。

滤过：肠黏膜上皮是通透的生物膜，当肠腔内压力超过毛细血管和毛细淋巴管内压时，水分和其他物质就从肠腔滤入毛细血管和毛细淋巴管，而进入血液和淋巴液。

弥散：当肠黏膜两侧压力相等、浓度不同时，溶质分子可从高浓度侧向低浓度侧弥散。

渗透：是一种特殊情况下的弥散。当通透膜两侧的溶液浓度不同时，高浓度一侧将吸引由另一侧一部分水分过来，直到两侧溶液浓度相等，达到渗透压平衡。

2．主动转运是指物质从浓度低或电荷低的一侧向浓度高或电荷高的一侧转运，并需要载体和消耗能量（ATP）从而实现逆电学梯度的运转。

(二)各种营养物质的吸收

糖的吸收

蛋白质的吸收

脂肪的吸收

水和盐的吸收

(三)粪便的形成和排粪

食糜经消化吸收后，残余部分进入大肠的后段，在这里，水分被大量吸收，内容物逐渐浓缩，形成粪便，最后运至直肠。

当粪便积聚到一定数量时，能刺激肠壁感受器中枢，经传入神经(盆神经)传到荐部脊髓的低级排粪中枢，并由此继续上传到高级排粪中枢，再由高级排粪中枢沿盆神经传到大肠后段，引起肛门内括约肌舒张，直肠壁肌肉收缩，同时腹肌收缩以增大腹压进行排粪。

III.例题讲解，巩固练习

消化系统各段的消化特点。掌握物理性消化、化学性消化、生物性消化的特点。

IV.小结

本章小结

V. 作业

1．牛胃的体表投影位置如何？2．唾液的生理功能主要有哪些？3．消化器官各段消化特点？

(完整word版)数学建模的主要步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建 模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以 高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应 尽量使问题线性化、均匀化。 第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间 的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老 人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱 大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工

具愈简单愈有价值。 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法， 特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计 算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作 出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差 分析，数据稳定性分析。 数学建模采用的主要方法有： （一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模 型。 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策

数学建模教学设计说明

《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句，用什么模型，解决什么问题。 第二句，通过怎样的思路来解决问题。

第三句，最后结果怎么样。 当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论 论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料 在论文中，如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。 二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目 选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

计量经济学第五章 练习题教案资料

计量经济学第五章练 习题

一、单项选择题 1. 某商品需求函数为 u x b b y i i i ++=10，其中y 为需求 量，x 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。 A.2 B.4 C.5 D.6 2. 根据样本资料建立某消费函数如下： x D t t t C 45.035.5550.100?++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量???=农村家庭 城镇家庭01?D ，所有参数均检 验显著，则城镇家庭的消费函数为( )。 A.x t t C 45.085.155?+= B.x t t C 45.050.100?+= C.x t t C 35.5550.100?+= D.x t t C 35.5595.100?+=

3 设消费函数为 u x b x b a a y i i i i D D +?+++=1010，其中虚拟变量D=???农村家庭 城镇家庭01，当统计检验表明 下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ ）。 A.0,011==b a B.0,011≠=b a C.0,011=≠b a D. 0,011≠≠b a 4. 设消费函数 u x a a y i i i b D +++=10，其 中虚拟变量?? ?= 01南方北方 D ，如果统计检验表明 01≠α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是 （ ）。 A.相互平行的 B.相互垂直的

C.相互交叉的 D.相互重叠的 5. 假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向 维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依收入（I ）变动的线性关系宜采用（ ）。 A. ?? ?≥=+?++=元 元10001 10000 ,210I I D D u I b I b a C t t t t π B. ?? ?≥=+++=元 元10001 10000 ,210I I D D u I b b a C t t t π C. 元1000,)(**10=+-+=I u I I b a C t t t D. u I I b I b a C t t t t D +-++=)(*210，D 、I *同上 6. 下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A. u y b y b x b y t t t t t a +++++=--Λ22110

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

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数学建模竞赛利用好Word教程 花一天时间学好Word排版，绝对是一劳永逸的事。 Word不是最重要的，但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。 所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成吧。 记得初识数模时，Word曾让下天同志郁闷了半个夏天；后来参加了几次大赛，自以为Word 用得还可以，结果毕业设计时经高人提点，发现Word竟可以这样用。好东西当然要大家一起分享，现介绍***(网上down的，未能核实真身)的大作如下，以抛砖引玉： 用Word编辑论文的几个建议由于各方面的原因，大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足，但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能，可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下，抛块砖。 原则: 内容与表现分离 一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现，例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现；而不同的内容可以使用相同的表现，例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前，作者只需关心文章的内容，文章表现则由出版社的排版工人完成，当然他们之间会有一定交互。Word倡导一种所见即所得（WYSIWYG）的方式,将编辑和排版集成在一起，使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG，将内容与表现混杂在一起，花费了大量的时间在人工排版上，然而效率和效果都很差。本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容，所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成，作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器，还是一个排版软件，不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。 1. 一定要使用样式，除了Word原先所提供的标题、正文等样式外，还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Word自动生成各种目录和索引。 2. 一定不要自己敲编号，一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号，一定要小心，这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。这样做以后，当插入或删除新的内容时，所有的编号和引用都将自动更新，无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。公式的编号虽然也可以通过题注来完成，但我另有建议，见5。

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计量经济学复习范围 一、回归模型的比较 1．根据模型估计结果观察分析 （1）回归系数的符号和值的大小是否符合经济理论要求 （2）改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高 （3）各个解释变量t 检验的显著性 2．根据残差分布观察分析 在方程窗口点击View \ Actual ，Fitted ，Residual\Tabe （或Graph ） （1）残差分布表中，各期残差是否大都落在σ ?±的虚线框内。 （2）残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差。 （3）近期残差的分布情况 二、 判断新的解释变量引入模型是否合适（遗漏变量检验） 1、基本原理 如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量，ESS 相对于RSS 的增加，称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。 不引入:0H （即引入的变量不显著） ())'','(~) ''/(/' k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --= 或 )'','(~/)1(/)(' '2' 2 2k k F k n R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中，'k 为新引进解释变量的个数，''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。 判别增量贡献的准则：如果增加一个变量使2 R 变大，即使RSS 不显著地减少，这个变量从边际贡献来看，是值得增加的。 若F>F 或者对应的P 值充分小，拒绝 则认为引入新的解释变量合适；否则，接受 则认为引入新的解释变量不合适。 三、伪回归的消除 如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅是将Y 对X 回归，则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系，这种回归也称为伪回归。

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Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

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2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3：

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 题目学生成绩的分析问题 摘要 本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS 软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。 问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。 问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。 问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和 excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素, 以及大学生如何进行数学课程的学习。

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数模论文的撰写方法 1. 题目 2.摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验(使用数据计算结果，进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向，推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和网站 12.附录(计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。) 下面是范例：

1 问题的提出 位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足20mm ，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水，另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来，由于水井的水远远不能满足需要，不仅各种农业生产全部停止，而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。 为此，今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察，在该村附近又找到了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同，详见表2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管 道的费用为 L 66Q .0P 0.51 （万元），其中Q 表示每年的可供水量（万吨/年），L 表示管道长度（公里）。铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨水。 政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省（不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内）。

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0，用数学软件的原则 用数学软件，我始终有一条原则，知道它是干什么的，有什么常用功能，有什么长处和短处，命令的大致语法结构。至于常用命令的使用细节，我有的知道，有的有印象，这些都无所谓，因为可以随时用，随时按F1查帮助。当然，细节知道更好。我的建议是，只要不是英文太烂，并且知道关键字，或者能猜测到关键字的尽量查帮助查不到的时候上网搜。其实那些教程基本也都是从帮助衍生出来的，原创的东西很少，所以学习用数学软件入门也许需要看看书，其他时候几乎不需要书。数学软件不是论文的一切，也不是论文的亮点，就是个工具而已。甚至于即使不会用任何数学软件，很多东西用山寨的办法也是能做的差不多的。没必要过于强调自己怎么用了数学软件，没必要贴的好几页数学软件计算结果。数学建模论文不是数学软件论文。论文要突出模型、算法。 1，关于mathematica和matlab 不需要介绍的数学软件。很多人问我有什么区别，前者强于符号计算，后者强于数值计算。什么是符号计算什么是数值计算自己去查。数学院开了mathematica，没开matlab，所以为了学分绩，我前者更熟悉一些，mathematica做数值计算也做的还不错，matlab做符号计算就比较麻烦了，这也是数学软件任课老师选择教前者的原因之一。不过搞数学建模竞赛的人好象是更偏重后者，也有各自的理由。学这两个软件，基本上入门的时候看点介绍性资料，以后就可以几乎完全依赖于帮助了，还不行就上网搜。主要是要了解这两个软件都能用来算什么，有哪些好用的函数，这个比具体学习细节重要。画图来说，这两个都还不错，可以都画画看看哪个好看用哪个，因为论文反正也不会要太多图，如果太多了的话影响论文重点的突出性。画图的时候要用线的样式来区分，因为不能彩打，所以即使要用颜色区分，也要用灰度相差很大的颜色。另外Excel也可以画图，不过一般来说看上去没有专业数学软件画的好。 2，weka 数据挖掘软件，内置算法很多。比较傻瓜性，点点鼠标就一大堆分析结果。这些结果可以用来支撑你的模型，不过如果你用到了某个数据挖掘算法，说清楚方法本身是什么，别因为软件傻瓜就不去在论文里面写算法本身了。 3，MS Word & MS Excel 不需要介绍的。可能你觉得这两个你都会用了……对于MS Word，如果你设置页眉页脚，页码编号不从第一页开始，自动生成目录等，就应该差不多都竞赛用了。对于MS Excel，如果会在表格中加入公式计算，会画图就OK了。另外有一点要说的是，在word中插入表格，尽量不要用word自带的表格，用插入->对象->Excel 工作表，这种插入表格的方式更适合建模论文。 4，Latex 除了MS Word还有个很NB的论文排版软件Latex，其发明者是D.E.Knuth，如果你是计算机系或者类似专业但不知道这个人的话可以去反省了…… 学Latex最好还是备一本书，因为还是有点小复杂，不过如果只是为了写建模论文，网上都有模板，拿来照着套就行了，只需要你会点Latex基本的东西就能用

精选-《计量经济学》第五章精选题及答案

第五章 异方差 二、简答题 1．异方差的存在对下面各项有何影响？ （1）OLS 估计量及其方差； （2）置信区间； （3）显著性t 检验和F 检验的使用。 2．产生异方差的经济背景是什么？检验异方差的方法思路是什么？ 3．从直观上解释，当存在异方差时，加权最小二乘法（WLS ）优于OLS 法。 4．下列异方差检查方法的逻辑关系是什么？ （1）图示法 （2）Park 检验 （3）White 检验 5．在一元线性回归函数中，假设误差方差有如下结构： () i i i x E 22σε= 如何变换模型以达到同方差的目的？我们将如何估计变换后的模型？请列出估计步骤。 三、计算题 1．考虑如下两个回归方程（根据1946—1975年美国数据）（括号中给出的是标准差）： t t t D GNP C 4398.0624.019.26-+= e s ：（2.73）（0.0060） （0.0736） R 2=0.999 t t t GNP D GNP GNP C ??? ???-+=??????4315.06246.0192.25 e s ： （2.22） （0.0068）（0.0597） R 2=0.875 式中，C 为总私人消费支出；GNP 为国民生产总值；D 为国防支出；t 为时间。 研究的目的是确定国防支出对经济中其他支出的影响。 （1）将第一个方程变换为第二个方程的原因是什么？ （2）如果变换的目的是为了消除或者减弱异方差，那么我们对误差项要做哪些假设？ （3）如果存在异方差，是否已成功地消除异方差？请说明原因。

（4）变换后的回归方程是否一定要通过原点？为什么？ （5）能否将两个回归方程中的R2加以比较？为什么？ 2．1964年，对9966名经济学家的调查数据如下： 资料来源：“The Structure of Economists’Employment and Salaries”, Committee on the National Science Foundation Report on the Economics Profession, American Economics Review, vol.55, No.4, December 1965. （1）建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。为了分析的方便，假设中值工资是年龄区间中点的工资。 （2）假设误差与年龄成比例，变换数据求得WLS回归方程。 （3）现假设误差与年龄的平方成比例，求WLS回归方程。 （4）哪一个假设更可行？ 3．参考下表给出的R&D数据。下面的回归方程给出了对数形式的R&D费用支出和销售额的回归结果。 1988年美国研究与发展（R&D）支出费用单位：百万美元

数学建模论文写作注意事项

国赛建模论文写作注意事项小结（**推 荐） 本帖来自: 数学中国作者: 日期: 2010-8-7 18:29 您是本帖第5660个浏览者 论文是建模中最后的一环最关键的一环 （word中数学公式以图片保存，多则易死机，写论文常按ctrl+s） 【1】 对于摘要，全国赛中或许还能看看，但美赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。因此摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，也不要照抄题目的一些话，一定要突出重点，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，国赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一！！！！！。 【2】论文的主体部分也要修改修改再修改，当然要求没有像摘要这么高，但绝不能马虎，首要是找错别字，其次关键是修改语句，使之通顺，此外逻辑一定要清楚。论文中一定要体现数学功底，写得符合数学习惯。 【3】编程最要用matlab，用它写数学程序一般是数模的首选，评委们普遍喜欢用matlab 写的程序。整理好文献，并率先在参考文献中排好次序。在引用他人的地方一定要注明（诚信问题），当然不能整篇引用，否则视为抄袭。 【4】能用图表的地方尽量用图表来表示，一图胜千言！减轻教授们受文字的折磨多用图表绝对是正确的选择。同时也是偷懒和使论文增色的不二选择。图表的引用要规范，在交叉引用的时，一定要小心。 【5】论文应包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指作者用来表达思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。 【6】推荐word排版的书：侯捷大牛写的《word排版艺术》、《用Word编辑论文的几个建议》 1) 使用自定义样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样能减少工作量和出错机会，如要对排版格式做调整，只需一次性修改相关样式即可。

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计量经济学复习重点总结 任课老师：姜婷 By fantasy 题型：单选20*2 多选5*3 判断 5*3 计算 3*10 第一章导论 计量经济学数据类型： 时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。如逐年的GDP CPI 截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。如某一年各省GDP 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。如在居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。 虚拟变量数据：某些客观存在的定性现象，如政策、自然灾害、战争等等 第二章简单线性回归模型 总体回归函数的表示形式： 条件期望形式： 个别值形式： 样本回归函数的表示形式： 条件均值形式 个别值形式 随机扰动项和残差项的区别和联系：

区别：随机扰动项代表总体的误差，反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差；残差代表样本的误差，残差=随机误差项+参数估计误差。随机扰动项无法直接观测；残差的数值可以求出。联系：残差概念上类似于随机扰动项，将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归函数的理由是相同的。 简单线性回归的基本假定：P31 随机扰动项和解释变量不相关假定， 零均值假定： 同方差假定： 正态性假定： 无自相关假定： 采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质：P34 回归线通过样本均值： Yi估计值的均值等于实际值的均值： 剩余项的均值为零： 被解释变量估计值与剩余项不相关： 解释变量与剩余项不相关： OLS估计式的统计性质：P36 （BLUE最佳线性无偏估计量）线性特性： 无偏性： 最小方差性：

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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键

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1建模中几种基本预测方法（数模大全-数学建模的几种基本预测算法的探讨）1.1微分方程 适用范围： 传染病的预测模型、经济增长预测模型、正规战与游击战的预测模型、药物在体内的分布与排除预测模型、人口的预测模型、烟雾的扩散与消失预测模型以及相应的同类型的预测模型 改进方法： 常系数改进，增加控制系数，综合二者。 优点： 短、中、长期的预测都适合，既能反映内部规律，反映事物的内在关系，也能分析两个因素的相关关系，精度相应的比较高，另外对初等模型的改进也比较容易理解和实现。 缺点：虽然反映的是内部规律，但是由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础，故做中长期预测时，偏差有点大，而且微分方程的解比较难以得到。1.2时间序列（数模大全-时间序列模型） 使用范围：数据具有以下特点时： （1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在 某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。 （2）季节变动。 （3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相 似的波动。 （4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。 建立方法有以下几种 1）移动平均法： 简单移动平均：近期预测，趋势变化不大 加权移动平均：不同时期数据影响力不同时，近期预测，趋势变化不大 趋势移动平均：存在直线上升下降时，做二次平均进行调整。使用于直线与周期趋势并存的2）指数平滑法 一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。前者无法满足，指数可以。 主意：加权系数选择，根据数据变化特性选择。 1）.一次指数平滑 2）.二次指数平滑（为了解决一次指数平滑中滞后问题） 数据 3).三次指数平滑：当数据量呈现曲线变动时 3）差分指数平滑法 克服了指数平滑法的数据滞后性 4）自适应滤波法 利用部分已知数据先分权后进行预测另外已知数据，然后对权系数进行修正，重复，最终得出较为合理的权系数对未知数进行预测。 5）趋势外推预测方法

计量经济学教案

计量经济学教案 应用经济学教研室 2006年5月

目录 第1章绪论 (1) 1.1计量经济学 (1) 1.2计量经济学方法论 (2) 第2章一元线性回归模型 (7) 2.1回归分析概述 (7) 2.2一元线性回归模型 (12) 第3章多元线性回归模型 (30) 3.1多元线性回归模型 (30) 3.2多元线性回归模型的统计检验 (39) 3.3多元线性回归模型的置信区间 (43) 第4章异方差性 (49) 4.1异方差的概念 (49) 4.2异方差的后果 (51) 4.3异方差的检验 (52) 4.4异方差的修正 (54) 4.5案例—居民储蓄模型估计 (56) 第5章序列相关性 (59) 5.1序列相关性 (59) 5.2序列相关性的后果 (61) 5.3序列相关性的检验 (62) 5.4序列相关性的修正 (64) 5.5案例—地区商品出口模型估计 (67) 第6章多重共线性 (70) 6.1多重共线性 (70) 6.2多重共线性的后果 (71) 6.3多重共线性的检验 (73) 6.4多重共线性的方法 (74) 6.5案例—服装市场需求函数 (75) 第7章随机解释变量和虚拟变量 (78) 7.1随机解释变量问题 (78) 7.2虚拟变量模型 (83) 第8章单方程计量经济学应用模型 (89) 8.1生产函数模型 (89) 8.2需求函数模型 (96) 第9章滞后变量模型 (102) 9.1滞后变量模型的基本概念 (102) 9.2分布滞后模型的参数估计 (103) 9.3滞后变量模型的构造 (107) 9.4自回归模型的估计 (109) 9.5案例—我国长期货币流通量需求模型 (111)

计量经济学实验实验教案

《计量经济学实验》实验教案 辽宁大学经济学院 统计教研究室

《《计量经济学实验》实验教学计划》 课程名称：计量经济学实验（Econometrics Experiment ） 课程性质：独立设课 课程属性：专业基础课 指导书名称：《经济计量学---模型方法与应用》、《数据分析与EVIEWS应用》实验学时：30 实验学分： 1 面向专业：经济学类本科 一、课程简介： 本课程是为经济学类各本科专业开设的专业基础课，是教育部规定的经济学类各专业的八门核心课程之一。通过本课程的教学，使学生掌握计量经济学的基本理论和方法，熟悉计量经济学的基本内容和工作程序，能够独立建立并应用单方程的计量经济学模型分析实际的经济问题。会使用计量经济学软件 EVIEWS 。 二、课程实验目的与要求： 教学目的：通过实验加深对课堂讲授知识的理解，化解繁杂的计算过程，使学生用相关的软件独立地建立和应用计量经济学模型及方法来研究实际的经济 问题，为相关课程的学习及毕业论文中使用数量分析方法打下坚实的基础。 教学要求：通过计量经济学实验的学习，使学生能熟练地掌握计量经济学软件（本计划使用Eviews 及SPSS软件）的使用；能用Eviews 及SPSS软件来 建立单方程、联立方程模型和理解其它相关的教学内容，能上机运算、看懂输出结果并结合输出结果对模型进行各种检验。要求学生能独立地运用统计资料建立实用的、可靠的计量经济模型。 三、主要参考书目： [1] 《Eviews Version 3.1 》, Copyright 1994-1998( 美国) [2] 《计量经济学》，李子奈编著，北京：高等教育出版社 [3] 《计量经济学软件Eviews 使用指南》，张晓峒编著，天津：南开大学出版 社