数学(文)全国II大联考(六)
全国大联考
2015届高三第六次联考·数学试卷
考生注意:
1.本试卷共150分.考试时间120分钟.
2.答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.
3.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.
4.交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪.
5.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设A={0,1,2},B={x|0≤x≤2},则A∩B等于
A.{x|0≤x≤2}
B.{x|1≤x<2}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
2.复数z满足(1-i)z=3-2i,则复数z在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.一个总体分为A、B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本.已知A
,则总体中的个体数为
层中每个个体被抽到的概率都为1
8
A.120
B.160
C.180
D.210
等于
4.各项均为正数的等比数列{a n}满足a5+2a4=a6,则a6
a4
A.2
B.3
C.4
D.6
5.已知命题p:m为直线,α,β为平面,若α∥β,m∥β,则m∥α;命题q:若a>b,则ac2>bc2,则下列命题为真命题的是
A.p或q
B.?p或q
C.?p且q
D .p 且q
6.执行如图所示的程序框图,若输入的x 值为3,则输出的x 值为
A .3
B .126
C .127
D .128
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A .283
B .9
C .12
D .243
8.在R 上定义运算:x y=x (1-y ),若?x ∈R 使得(x-a )(x+a )>1成立,则实数a 的取值范
围是
A .(-∞,-1
2)∪(3
2,+∞) B .(-12,3
2) C .(-32,12)
D .(-∞,-32)∪(1
2,+∞)
9.函数f (x )=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f (1)+f (2)+……+f (2015)的值为
A.-2
B.-
C.0
D. 10.设Q 是曲线T :xy=1(x>0)上任意一点,l 是曲线T 在点Q 处的切线,且l 交坐标轴于A ,B 两点,则△OAB 的面积(O 为坐标原点)
A .为定值2
B .最小值为3
C .最大值为4
D .与点Q 的位置有关 11.在△ABC 中,点D 在线段BC 的延长线上,且BC =3CD ,点O 在线段CD 上(与点C 、D 不重合),若AO
=x AB +(1-x )AC ,则x 的取值范围是 A .(0,1
2
)
B .(0,13)
C .(-12,0)
D .(-13
,0)
12.已知抛物线y 2=2px (p>0)与双曲线x 22-y 2
b
2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F ,P 是两曲线的公共点,且|PF|=56
p ,则此双曲线的离心率为
A. 3
B. 2+1
C.3
D. 5
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.
13.设变量x 、y 满足 x +y ≥1,
x -y ≥0,2x -y -2≥0,则目标函数z=2x+y 的最小值为 ▲ .
14.口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 ▲ .
15.已知从圆C :x 2+y 2+2x-4y+3=0外一点P (x 1,y 1)向该圆引一条切线,切点为M ,O 为坐标原点,且有|PM|=|PO|,则当|PM|取得最小值时点P 的坐标为 ▲ .
16.以(0,m )间的整数(m>1,m ∈N)为分子,以m 为分母组成分数集合A 1,其所有元素和为a 1;以(0,m 2)间的整数(m>1,m ∈N)为分子,以m 2为分母组成不属于集合A 1的分数集合A 2,
其所有元素和为a2;……,依次类推以(0,m n)间的整数(m>1,m∈N)为分子,以m n为分母组成不属于A1,A2,…,A n-1的分数集合A n,其所有元素和为a n,则a1+a2+…+a n= ▲.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=3c,cos C=3
4
.
(1)求sin B的值;
(2)若D为AC中点,且△ABD的面积为39,求BD的长度.
18.(本小题满分12分)
在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f共6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖,最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖.
(1)求a能获一等奖的概率;
(2)若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率.
19.(本小题满分12分)
如图,已知AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,F为BC的中点,若AB=AC=AD=1CE.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆x 2
a2+y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为2
2
,且过点P(2
2
,1
2
).
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆落在第一象限的图象上任取一点作椭圆的切线l,求l与坐标轴围成的三角形的面积最小值,并求出此时直线l的方程.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=e x.
(1)当x>0时,设g(x)=f(x)-(a+1)x(a∈R).讨论函数g(x)的单调性;
(2)证明:当x∈[1
2
,1]时,f(x) 请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆M与圆N交于A,B两点,以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C,D 两点,延长DB交圆M于点E,延长CB交圆N于点F.已知BC=5,DB=10. (1)求AB的长; (2)求CF DE . 23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为x=3cosθ y=2sinθ(θ为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线C上 的点按坐标变换x'=1 3 x y'=1 2 y 得到曲线C'. (1)求曲线C'的普通方程; (2)若点A在曲线C'上,点B(3,0),当点A在曲线C'上运动时,求AB中点P的轨迹方程. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围. 2015届高三第六次联考·数学试卷 参 考 答 案 1.D A={0,1,2};B={x|0≤x ≤2},所以A ∩B={0,1,2}. 2.A 由(1-i)z=3-2i,得z= (3-2i)(1+i)(1-i)(1+i)=5+i 2 ,所以复数z 在复平面内对应的点为(52,1 2)在第一象限. 3.B 由于分层抽样过程中,每个个体被抽到的概率都相等,所以总体的个数为20÷1 8 =160. 4.C 因为a 6=a 5+2a 4,所以a 4q 2=a 4q+2a 4,即q 2-q-2=0. 又a n >0,所以q>0,得q=2,所以a 6a 4 =q 2=4. 5.B 若c=0,则ac 2=bc 2=0,故命题q :若a>b ,则ac 2>bc 2为假命题;命题p :m 为直线,α,β为平面,若 α∥β,m ∥β,则m ∥α也为假命题,因为m 可以在α内.因此只有p 或q 为真命题. 6.C 若输入的x=3,则x=23-1=7,而7<126,故x=27-1=127,而127>126,故x=27-1=12 7.所以输出的x 值为127. 7.A 由三视图可知,该几何体是由一个边长为2正方体以及一个高是2,底面积为2的三棱锥构成.其中正方体的体积为8,而三棱锥的体积为13 ×2×2=43 ,故所求几何体的体积为8+43=283 . 8.A 由题知(x-a ) (x+a )=(x-a )[1-(x+a )]=-x 2+x+a 2-a=-(x-12 )2+a 2-a+14 . ∴?x ∈R,使得不等式(x-a ) (x+a )>1成立, 转化为函数y=-(x-12 )2+a 2-a+14 的最大值大于1, 即f (1 2 )=a 2-a+14 >1成立,解之可得a<-12 或a>32 .故选A . 9.C 由图可知A=2,T= 2πω=4(6-4)=8,∴ω=π4,∴f (x )=2sin(π4x+φ),又f (6)=-2,即sin(π 4 ×6+φ)=-1,可得φ=0,∴f (x )=2sin π4 x ,其周期为8,∴f (1)+f (2)+……+f (2015)=251×[f (1)+f (2)+……+f (8)]+f (1)+f (2)+……+f (7). 又f (1)+f (2)+……+f (8)= +2+ +0- -2- +0=0,f (1)+f (2)+……+f (7)=0, ∴f (1)+f (2)+……+f (2015)=0. 10.A 设Q (x 0,y 0),xy=1,则y=1x ,∴y'=-1x , ∴曲线C 在点P 处的切线方程为y-1x 0 =-1x 02(x-x 0),整理得x x 0 2+y-2x 0=0,∴A (2x 0,0),B (0,2x 0),P (x 0,1x 0 ),∴△OAB 的 面积S=12 ×2x 0×2x 0 =2. 11.D 依题意,设BO =λBC ,其中1<λ<43 ,则有AO =AB +BO =AB +λBC =AB +λ(AC -AB )=(1-λ)AB +λAC .又AO =x AB +(1-x )AC ,且AB ,AC 不共线,于是有x=1-λ∈(-13,0),即x 的取值范围是(-13 ,0). 12.C 设双曲线的左焦点为F 1,由题可知抛物线的准线方程为x=-p ,F (p ,0),F 1(-p ,0),c=p .由抛物线的定 义知点P 到准线的距离为5 6 p ,所以可得点P 的横坐标为56p-p 2=p 3 ,纵坐标为 6 3 p ,即点P 的坐标为 (p 3, 63p ),∴|PF 1|2=(p 3+p 2)2+( 6 3p )2=4936 p 2, ∴|PF 1|=76p ,∴2a=|PF 1|-|PF|=76p-56p=13p ,即a=16p ,∴e=c a =p 2p 6 =3. 13.2 画出可行域可知当目标函数过点(1,0)时取得最小值,最小值为z=2×1+0=2. 14.1 3 从4个球中随机抽取两个球,共有6种抽法.满足两球编号之和大于5的情况有(2,4),(3,4)共2种取法.所以取出的两个球的编号之和大于5的概率为26=13 . 15.(-310,35 ) 因为|PO|2+r 2=|PC|2(c 为圆心,r 为圆的半径),所以x 12+y 12 +2=(x 1+1)2+(y 1-2)2,即2x 1- 4y 1+3=0.要使|PM|最小,只要|PO|最小即可. 当直线PO 垂直于直线2x-4y+3=0时,即直线PO 的方程为2x+y=0时,|PM|最小,此时P 点即为两直线的交点,得P 点坐标(-310,3 5 ). 16. m n -12 依题意可得a 1=m -12.因为以m 2为分母组成属于集合A 1的元素为m m 2,2m m 2,…,(m -1)m m 2 即1m ,2m ,…,(m -1)m .而这些元素的和为a 1.所以a 2=1+2+…+(m 2-1)m 2-a 1.即1+2+…+(m 2-1)m 2=a 1+a 2同理1+2+…+(m 3-1)m 3=a 1+a 2+a 3.….1+2+…+(m n -1)m n =a 1+a 2+a 3+…+a n .所以可得a 1+a 2+…+a n =m n -1 2 . 17.解:(1)由cos C= 3 4 ,得sin C= 13 4 ,由正弦定理得 sin A= a sin C = 39,∵a . .................. 6分 (2)∵sin B=sin C ,∴B=C ,∴b=c. 由△ABD 的面积为 39 8 ,∴12·b 2c sin A=14 c 2· 398 = 39 8 ,得c=2, BD 2=12+22-2×1×2×58=52 ,∴BD= 10 2 . ............................................................................................... 12分 18.解:(1)设“a 能获一等奖”为事件A , 事件A 等价于事件“从6人中随机取抽两人,能抽到a ”.从6人中随机抽取两人的基本事件有(a 、b )、(a 、 c )、(a 、 d )、(a 、 e )、(a 、 f )、(b 、c )、(b 、d )、(b 、e )、(b 、f )、(c 、d )、(c 、e )、(c 、f )、(d 、e )、(d 、f )、(e 、f )15个,包含a 的有5个,所以P (A )=515=1 3 . .......................................................................... 6分 (2)设“若a 、b 已获一等奖,c 能获奖”为事件B , a 、 b 已获一等奖,余下的四个人中,获奖的基本事件有( c ,c )、(c 、 d )、(c 、 e )、(c 、 f )、(d ,c )、(d 、d )、 (d 、e )、(d 、f )、(e ,c )、(e 、d )、(e 、e )、(e 、f )、(f ,c )、(f 、d )、(f 、e )、(f 、f )16个, 其中含有c 的有7种,所以,P (B )=7. ............................................................................................. 12分 19.证明:(1)取BE 的中点G ,连结GF ,GD.因为F 是BC 的中点, 则GF 为△BCE 的中位线.所以GF ∥EC ,GF=12 CE. 因为AD ⊥平面ABC ,CE ⊥平面ABC ,所以GF ∥AD.又因为AD=1 2 CE , 所以GF=AD.所以四边形GFAD 为平行四边形.所以AF ∥DG. 因为DG ?平面BDE ,AF ?平面BDE ,所以AF ∥平面BDE. ................................................................ 6分 (2)因为AB=AC ,F 为BC 的中点,所以AF ⊥BC. 因为EC ⊥平面ABC ,所以AF ⊥EC ,所以AF ⊥平面BCE. 因为AF ∥DG ,所以DG ⊥平面BCE.又DG ?平面BDE , 所以平面BDE ⊥平面BCE. ........................................................................................................... 12分 20.解:(1)由题意得 c a = 2 2 12a +14b 2=1a 2=b 2+c 2,解得 a =1b = 22c = 22 , 所以椭圆的方程为x 2+2y 2=1. ......................................................................................................... 6分 (2)∵l 与椭圆相切于第一象限内的点,∴直线的斜率必存在且为负,设直线l 的方程为:y=kx+m (k<0,m>0). 联立 y =kx +m x 2+2y 2=1 消去y 可得:(1+2k 2)x 2+4kmx+2m 2-1=0,∴Δ=(4km )2-4(1+2k 2)(2m 2-1)=0,整理可得 m 2=k 2+1 2 ,∵直线l 与两坐标轴的交点坐标分别为(-m k ,0),(0,m ),且k<0. ∴l 与坐标轴围成的三角形面积S=1·m 2-k =1·k 2 +1 2-k =(-k )+(-1)≥2· (-k )·(-1)= 2(当且仅当k=- 2 时,取等 号). ∴S min = 2 2 ,m 2=k 2+12 =1. 又m>0,∴m=1,此时直线l 的方程为y=- 2 2 x+1. .............................................................................. 12分 21.解:(1)g (x )=e x -(a+1)x ,所以g'(x )=e x -(a+1). 当x>0时,e x >1,故有: 当a+1≤1,即a ≤0时,x ∈(0,+∞),g'(x )>0; 当a+1>1,即a>0时,e x >1, 令g'(x )>0,得x>ln(a+1);令g'(x )<0,得0 当a>0时,g (x )在(0,ln(a+1))上是减函数,在(ln(a+1),+∞)上是增函数. ................................................ 6分 (2)设h (x )=f (x )-(x 2+x+1)=e x -x 2-x-1,则h'(x )=e x -2x-1, 令m (x )=h'(x )=e x -2x-1,则m'(x )=e x -2, 因为x ∈[12 ,1],所以当x ∈[12 ,ln2)时,m'(x )<0;m (x )在[12 ,ln2)上是减函数, 当x ∈(ln2,1]时,m'(x )>0,m (x )在(ln2,1]上是增函数, 又m (12 )= e -2<0,m (1)=e -3<0,所以当x ∈[12 ,1]时,恒有m (x )<0,即h'(x )<0,所以h (x )在[12 ,1]上为减函数,所以h (x )≤h (12 )= e -74 <0, 即当x ∈[1 2,1]时,f (x ) ∴△ABC ∽△DBA ,则 AB DB =BC BA , 故AB 2=BC ·BD=50,AB=5 2. ........................................................................................................ 5分 (2)根据切割线定理,知CA 2=CB ·CF ,DA 2=DB ·DE , 两式相除,得CA 2DA 2=CB DB ·CF DE (*). 由△ABC ∽△DBA , 得AC DA =AB DB =5 210= 22,CA 2DA 2=12,又CB DB =510=12 ,由(*) 得 CF DE =1. ....................................................................................................................................... 10分 23.解:(1)将 x =3cos θy =2sin θ代入 x '=1 3x y '=12 y ,得C'的参数方程为 x =cos θy =sin θ, ∴曲线C'的普通方程为x 2+y 2=1. ..................................................................................................... 5分 (2)设P (x ,y ),A (x 0,y 0),又B (3,0),且AB 中点为P , 所以有 x 0=2x-3y 0=2y . 又点A 在曲线C'上,∴代入C'的普通方程x 02+y 02 =1得(2x-3)2+(2y )2=1, ∴动点P 的轨迹方程为(x-3 2)2+y 2=14 . ............................................................................................... 10分 24.解:(1)由f (x )≤3,得|x-a|≤3,解得a-3≤x ≤a+3. 又已知不等式f (x )≤3的解集为{x|-1≤x ≤5},所以 a -3=-1a +3=5 ,解得a=2. ............................................ 5分 (2)当a=2时,f (x )=|x-2|,设g (x )=f (x )+f (x+5), 于是g (x )=|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5, 从而若f (x )+f (x+5)≥m ,即g (x )≥m 对一切实数x 恒成立,则m 的取值范围为(-∞,5]. ......................... 10分 2017-2018学年度八年级第二次大联考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 2、点（－4，3）关于x轴对称的点的坐标为 A、（4，3） B、（4，－3） C、（－4，－3） D、无法确定 3、下面各组线段中，能组成三角形的是 A、5，11，6 B、8，8，16 C、10，5，4 D、6，9，14 4、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架（如图），要使这个木架不变形，他 至少要再钉上木条的根数为 A、0 B、1 C、2 D、3 5、若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 A、18° B、36° C、45° D、60° 6、如果某三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、钝角或直角三角形 7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于 A、2 B、3 C、4 D、5 7题8题9题10题 8、如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为 A、10米 B、12米 C、15米 D、17米 9、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是 A、20 B、25 C、30 D、35 10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时B的坐标不可能是 七年级数学上册期末联考试卷 一、选择题每题3分，共30分 1.﹣2的相反数是 A.﹣ B.﹣2 C. D.2 2. 据平凉市旅游局统计，2021年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元.将16000000用科学记数法表示应为 A.0.16×108 B.1.6×107 C.16×106 D.1.6×106 3.数轴上与原点距离为5的点表示的是 A.5 B.﹣5 C.±5 D.6 4.下列关于单项式的说法中，正确的是 A.系数、次数都是3 B.系数是，次数是3 C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3 5.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是 A.4 B.8 C.9 D.﹣8 6.绝对值不大于4的所有整数的和是 A.16 B.0 C.576 D.﹣1 7.下列各中，可以是一个正方体的平面展开的是 A. B. C. D. 8.“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为 A.x=﹣x+﹣4 B.x=﹣x+4 C.x=﹣x﹣﹣4 D.x﹣﹣x=4 9.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的形是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 A.不赔不赚 B.赚了32元 C.赔了8元 D.赚了8元 一、填空题每题3分，共30分 11.﹣3的倒数的绝对值是 12.若a、b互为倒数，则2ab﹣5= 13.若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为 14.若|y﹣5|+x+22=0，则xy的值为 15.两点之间，最短;在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度. 17. 如果∠A=30°，则∠A的余角是度;如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是 18. 如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是. 19. 若规定“*”的运算法则为a*b=ab﹣1，则2*3=. 2021届全国大联考新高考原创预测试卷（二十九） 文科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x ||x |<3}，B ={x ||x |>1}，则A B = A ．R B ．(1,3) C ．(3,1) (1,3)-- D ．{–2，2} 2.下列函数中，在其定义域上是减函数的是 A ．1 y x =- B ．tan()y x =- C ． e x y -=- D ．2,02,0x x y x x -+≤?=?-->? 3.已知向量(1)a m =，，(32)b m =-，，则3m =是a //b 的 A ．充要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．充分不必要条件 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为 中山市2018-2019学年上学期期中联考数学试卷 七年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．3 1- 的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．3 1- 2．总投资647亿元 的西成高铁预计2018年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ） A ．647×108 B ．6.47×109 C ．6.47×1010 D ．6.47×1011 3．下列运算正确 的是（ ） A.2523a a a =+ B.ab b a 333=+ C.bc a bc a bc a 2222=- D.325a a a =- 4．下列各数中：2)3(-，0，2)21(--， 722，2017)1(-，22-，)8(--，|43|--中，非负数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．单项式y x 22 1- 的系数和次数分别是（ ） A ．21，3 B ．21-，3 C ．21-，2 D ．2 1，2 6．下列说法不正确 的是（ ） A ．若x =y ，则x ＋a =y ＋a B ．若x =y ，则x －b =y －b C ．若x =y ，则ax =ay D ．若x =y ，则b y b x = 7．若代数式43-x 与12+-x 的值相等，则x 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 8．单项式3y x m 与n y x 24 的和是单项式，则m n 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.9 9．已知a ，b 两数在数轴上对应 的点如图所示，下列结论正确 的是（ ） A.b a < B.0 【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合[0,5]U =,2{|230,}A x x x x N =--<∈，B=0,11,3)(3,5)??（）（,则()U A C B ?=( ) A.{0，1，2) B.{-1,0，1,2,3} C. {0，1} D.{2} 2. 已知z=2(1)23i i ++(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .已知函数2 ()2sin ()4 f x x π =+ ，则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是奇函数 B. x =4 π -是()f x 一条对称轴 C. ()f x 的最小正周期为 2 π D. (4π -,0)是()f x 的一条对称轴 4. 已知命题p ?:存在x ∈(1,2)使得0x e a ->,若p 是真命题，则实数a 的取值范围为 A.(2e ,+∞) B.[2e ,+∞) C.(-∞,e ) D.(-∞, e ] 5. 执行如下图所示的程序框图，则输出的i 值为( ) A ．3 B.4 C.5 D.6 6. 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 7. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） A.3π B. 154 π D.6π 8. 已知变量,x y 满足240 220x y x x y -+≥?? ≤??+-≥? ，则z =2222x y x y +++的取值范围是（ ） A ．[8,23] B.[8,25] C.[6,23] D.[6,25] 9. 已知函数()()sin f x A ωx φ=+002πA ωφ? ?>>< ?? ?，， 的部分图象如图所示，若将()f x 的图象上所有点向右平移 12 π 个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的单调增区间为（ ） A. [,]36k k π πππ- +,k Z ∈ B. 2[+,]63k k ππππ+,k Z ∈ C. [,]1212k k ππππ-+,k Z ∈ D. 7[,]1212 k k ππ ππ- -,k Z ∈ 10. 已知过抛物线2 163 y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，交其准线于C 点,已知CB =3BF ,则线段AB 的中点M 到准线的距离为( ). A ． 83 B ．3 C ．163 D ． 6 11. 已知双曲线 E ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率5，则该双曲线的一条渐近线被圆C ： 22230x y x +--=截得的弦长为（ ） A ． 455 B ．85 5 C ．3 D ．2 12. 设点P 在曲线ln y x =上，点Q 在曲线1 1(0)y x x =->上，点R 在直线y x =上，则||||PR RQ +的最小 值为 （ ） A 1)e - B 1)e - C D 第Ⅱ卷（共90分） 全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}2,1,3,4U =--，集合{}=1,3B -，则U C B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}2,4- D ．? 2.命题“()21,,log 1x x x ?∈+∞=-”的否定是（ ） A ．()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- B ．()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- C ．()21,,log 1x x x ?∈+∞=- D ．()21,,log 1x x x ??+∞≠- 3.若sin 0,cos 022ππθθ???? +<-> ? ????? ，则θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 4.已知平面向量,a b r r 的夹角为60?，(,1a b ==r r ，则a b +=r r （ ） A ．2 B ．．4 5.若将函数sin 32y x π? ?=+ ?? ?的图象向左平移4π个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式是（ ） A ．sin 34y x π??=+ ??? B ．3sin 34y x π? ?=+ ??? C. sin 312y x π??=- ??? D ．5sin 312y x π? ?=+ ??? 6.设平面向量()()1,2,2,a b y ==r r ，若//a b r r ，则2a b +=r r （ ） A ．．．5 7.已知()0,απ∈，且4sin 5α= ，则tan 4πα?? -= ??? （ ） A ．17± B ．7± C.17-或7- D ．1 7或7 8. 已知()()cos17,cos73,2cos77,2cos13AB BC =??=??u u u r u u u r ，则ABC ?的面积为（ ） 本试卷共6页，第1页 本试卷共6页，第2页 罗田县初中2016年秋季期中联考 七 年级 数学 试题 命题学校： 匡河中学 命题人： 盛双飞 （卷面总分： 120 分 考试时间： 120 分钟） 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ）． A.3 B.-32 1 C.0 D.2.4 2如果α与1互为相反数，则|α|等于（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.下列各组数中是同类项的是（ ） A.4x 和4y B-4xy 2 和4y 2 x. C.4xy 2 和-8x 2 y D. 4xy 2和4xy 4. 下列各对近似数：精确度一样的是 ( ) A 0.70与0.07 B 0.28与0.280 C 5百万与500万 D 1.1×103 与1100， 5.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 同号 B.a 、b 异号且负数的绝对值较大 C.a 、b 异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能 6.下列计算正确的是（ ） A.4x-9x+6x=-x B.xy-2xy=3xy C.x 3-x 2 =x D. α–α = 0 7.数轴上的点M 对应的数是－2，点N 与点M 距离4个单位长度，此时 点N 表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. －6或2 D.都不正确 8．一组数1,1,2，х，5，у，……，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中у表示的数为（ ）． A. 9 B. 8 C.15 D.13 9．若-3xy 2m 与5x 2n-3 y 8的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ） A.m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3 10.当x=1时，代数式2 1 ax 3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代 数式的值是（ ） A.7 B.3 C.1 D.-7 二 、细心填一填（每小题3分，共24分） 11．某药品说明书上标明药品保存温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围内保存才合适. 12．购买一个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需要的钱数为 元。 13．多项式 3 2x 3 y-2xy 2+xy 4-12x 3是 次 项式，它的最高次项是 14.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么 （a+b ）-xy +a 2 -b 2 = 。 15.已知光的速度为300 000 000米／秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 千米。 （结果用科学计数法表示） 16 对于有理数α,b(α≠0)定义运算“※”如下： 秘密★考试结束前 [考试时间：2020年4月2日 15:00~17:00] 全国大联考 2020 届高三 4 月联考 文科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>-x 110成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.xσ乙 C. x 甲> x 乙， σ甲<σ乙 D. x 甲> x 乙，σ甲>σ乙 4. 设m,n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是 A. 若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α B. 若m ∥α，n ∥α，则m ∥n C. 若α∥β，m ? α，则m ∥β D. 若m ∥β，m ? α，则α∥β 5. 《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之， 即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求球的直径d 的公式：d =31)9 16(V .若球的半径为r=1，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为 A. 34π B. 169 C. 49π D. 2 9 6．若需右边框图输出的值S=41，则判断框内应填入的条件是 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国2卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所 截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B D ． 3 10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1 AB 与1C B 所成角的余弦值为（） 联考七年级数学期中试卷 （试卷总分100分 测试时间100分钟） 一、 选择题（每题2分，共16分） 1．-6的倒数是 （ ） Ａ．6 Ｂ．16 Ｃ．－6 Ｄ．16 - 2．若2x +与2(3)y -互为相反数，则y x 的值为 （ ） Ａ．－6 Ｂ. 9 Ｃ. -8 Ｄ. 8 3. 2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为万㎡,这个数用科学记 数法表示为 （ ）㎡. Ａ．50.25810? B ．2.5810? C ． 52.5810? D ．42.5810? 4．下列运算中，正确的是 （ ） A ．613 a +=21a + B ．3mn －3n =m C ．2x ＋2x =4x D ．325a a a += 5．如图，数轴上 A 、 B 两点所表示的两数的 （ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 6．已知2x =-是方程5122x x a +=-的解，则26a a +-的值为 （ ） A ．0 Ｂ．6 Ｃ．－6 Ｄ．－ 18 7．计算101100)2()2(-+-所得的结果是 （ ） Ａ．－1002 Ｂ．1- Ｃ．2- Ｄ． 1002 8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨 水滴在了上面. ??? ??-+-22213y xy x 2 222123421y x y xy x -=??? ??-+- -,阴影部分即为被 墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ). A. xy 7- B. xy - C. 7xy D. xy + 二、填空题(每题2分，共24分) 9．零下4℃记作－4℃，零上22℃记作____________________. 10．设某数y 的7倍与5的和是24，列方程为 ______________________________. 11．在下面等式的方框内填数，使等式成立. =-1 O -3 文科数学试题 第1页（共6页） 文科数学试题 第2页（共6页） 绝密★启用前| 2019年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集R U =，集合{|3}A x x =>， {|ln 1}B x x =>，则()U A B =e A ．[e,)+∞ B ．[3,)+∞ C ．(1,3] D ．(e,3] 2．设实数,m n 满足35i i 1i m n ++= -，则2m n + = A ．3 B ．2 C ．5 D ．6 3．已知等差数列{}n a 满足：310a =，722a =，则数列1 {(1)}n n a +-?的前40项和为 A ．60- B ．60 C ．120- D ．120 4．运行如图所示的程序框图，m 为常数，若输出的k 的值为2，则m= A ． 50 3 B ． 50 7 C ． 10 3 D ． 100 7 5．设函数2 ||4()3 x x f x =，则函数()f x 的图象大致为 6．如图，边长为2的正方形ABCD 中，点 E 是线段BD 上靠近D 的三等分点， F 是线段BD 的中点，则 AF CE ?= A ．4 - B ．3- C ．6- D ．2- 7．设定义域为R 的奇函数()f x 满足(2)(1)f x f x +=-，若(1)1f =，则62 ()i f i ==∑ A ．0 B ．1 C ．41 D ．42 8．已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点M 与M '关于x 轴对称， 12M F MF '⊥.若122, ,MF MF b k k a 成等比数列（其中1MF k 2,MF k 分别是直线12,MF MF 的斜率） ，则双曲线C 的离心率为 A ． 2 B C D ．3 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．22 y x =± D ．3 2y x =± 6．在ABC △中，5 cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29 D ．25 7．为计算11111 123499100 S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． 56 C ． 55 D ． 22 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 为 3 6 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为__________． 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1 N N i =+11 T T i =+ +结束 是否 全国大联考(理科) 高三第二次联考 数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.设集合M=｛x ｜2x 2-x-6＜0｝,N=｛x ｜02017-2018学年第二次大联考八年级数学试卷
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