学习数学分析体会
学习数学分析的体会
尚在高中时，就不断听到有人告诉我说：好好学习吧，等到上大学时就轻松了。然而悲剧的是，当我们进入大学时，才发现在大学里我们仍需要好好学习，甚至说即使在课堂上好好听了，有时也不一定听得懂。就拿数学分析来说，不同于高中的思维方式，它着重培养我们的逻辑思维能力，不单单是机械的使用公式，而是让我们理解并掌握这些公式成立的原因。这对于刚开始接触这门新课程的我们来讲，很难，对我来说，那些公式的证明是难上加难。说起来，接触数分已经好几个月了。今天，在数学分析学习之旅即将结束之际，在老师的要求下，回顾一下我学习数学分析的过程并且谈谈学习数学分析的感受。
数学分析（1）
大一上半学期我们学习了数学分析（1），大体容有实数、数集与领域、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用以及数项级数。
在上大学之前，我只知道：全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；除零以外所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R。全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。我并不知道它们大的由来，在大学的数学学习中，我了解到，若一个集合中的任意两个元素进行了某种运算后，所得的结果人属于这个积极而，我们称该集合对这种运算是封闭的。显然，任意两个自然数m，n∈N,其和与积必定还是自然数：m+n∈N，mn∈N，即自然数集合N对于加法和乘法运算是封闭的。但是N对于减法运算并不封闭，即任意两个自然数之差不一定还是自然数。
当数系由自然数集合扩充到整数集合Z后，关于加法、减法和乘法运算都封闭了，即对于任意两个整数p，q∈Z，其和、差、积必定还是整数：p±q∈Z，pq∈Z。但是，整数集Z关于除法运算是不封闭的，因此数系又由整数集合Z扩充为有理数集合Q={x|x=q∕p，
p∈Z}。有理数集合Q关于加法、减法、乘法与除法四则运算都是封闭的。从这里，我认识到原来各个数系是这样扩充而来的。
在高中的数学中，我们不难发现数列和函数之间有许多相似与相通之处。在数学分析的学习过程中，我们同样可以发现，数列极限和函数极限也有着密不可分的联系。下面我们可
以把两者对比一下。
数列极限定义 设{}n a 为数列, a 为实数,若对任给的正数ε,总存在正整数N ,使得当n N >时有||n a a ε-<, 则称数列{}n a 收敛于a ,实数a 称为数列{}n a 的极限,并记作lim n n a a →∞
=或()n a a n →→∞. 若数列{}n a 没有极限，则称{}n a 不收敛，或称{}n a 为发散数列
函数极限的定义（00()x x x x →≠） 设函数()f x 在点0x 的某个空心邻域()00;U x δ'有定义，A 为定数，若对任给的0,()0εδδ'?>?<>，使得当00||x x δ<-<时有|()|f x A ε-<，则称函数f 当 x 趋于0x 时以A 为极限（或称Ａ为0x x →时()f x 的极限），记作0
lim ()x x f x A →=或（0()()f x A x x →→. 数列极限存在的条件
定理（单调有界定理） 在实数系中，有界且单调数列必有极限.
定理（Ｃauchy 收敛准则） 数列{}n a 收敛的充分必要条件是：对任给的0ε>存在正整数N ，使得当,n m N >时有||n m a a ε-<.
函数极限存在条件
定理1（单调有界定理） 设f 为定义有00()U x +上的单调有界函数，则右极限
0lim ()x x f x +→存在
定理2（Cauchy 收敛准则） 设函数f 在00(;)U x δ'有定义，0
lim ()x x f x →存在?任给0ε>，存在正数()δδ'<，使得对任何00,(;)x x U x δ'''∈有|()()|f x f x ε'''-<. 定理3（Heine 定理）（归结原则) 设f 在00(;)U x δ'有定义，0
lim ()x x f x →存在?对任何含于00(;)U x δ'且以0x 为极限的数列{}n x ，极限lim ()n n f x →∞
都存在且相等. 定理4 设函数f 在0x 的某空心邻域00()U x +有定义，0
lim ()x x f x A +→= ?对任何以0x 为极限的递减数列{}00()n x U x +?，有lim ()n n f x A →∞
=.
在学习函数极限和数列极限这两章知识上，我把两者对比联系并且加以总结，例如，求数列的极限的问题，我们可以把数列用函数的形式表示，然后求函数的极限。把两者的定义、相关性质、定理放在一起记忆理解。这样能使我比较容易把握和理解这两章节的知识点。
学习完数列极限和函数极限，我们继续学习了函数的相关性质：函数的连续性（设函数)(x f 在点0x 某邻域有定义.若).()(lim 00
x f x f x x =→，则称f 在点0x 连续。或δε-方式：若对任意的ε﹥0，使得当︳x-0x ︳﹤δ时有︳f(x)-f(0x )︳﹤ε,则称函数f 在点0x 连续）
。学习连续函数的性质，局部有界性（若函数f 在点
0x 连续，则f 在某∪（0x ）上有界），局部保号性（若函数)(x f 在0x 点连续，且0)(0
>>αx f ，则对任意αα<'<0存在0x 某
邻域 )(,)(00x U x x U ∈ 时，0)(>'>αx f ),四则运算性质﹙若函数则)(,)(x g x f 在
区间I 上有定义，且都在
I x ∈0 连续，则)(/)(,)()(,)()(x g x f x g x f x g x f ±（0)(0≠x g ）在0x 点连续。
）复合函数连续性（若函数)(x f 在0x 点连续，)(u g 在0u 点连续，
)(00x f u =，则复合函数))((x f g 在0x 点连续。）学到连续函数的这些性质，我有种似曾相识的感觉，翻了笔记本之后发现原来收敛数列也有类似性质，极限唯一性（若数列}{n a 收敛，则它的极限唯一），有界性（如果数列}{n a 收敛，则}{n a 必为有界数列.
即0>?M ，使对n ?有 M a n ≤||），保号性（若则N ?，当N n >时b a a n n >=∞
→lim b a n >.特别地，若0lim ≠=∞
→a a n n ，则N ?，当N n >时n a 与a 同号.）四则运算则法（若}{n a 、}{n b 都收敛，则}{n n b a +、}{n n b a -、}{n n b a 也都收敛，且 n n n n n n n b a b a ∞→∞→∞→±=±lim lim )(lim ，n n n n n n n b a b a ∞→∞→∞→=lim lim lim 特别地，n n n n a c ca ∞
→∞→=lim lim ，c 为常数如再有0lim ≠∞→n n b 则}{n n b a 也收敛，且 n n n n n n n b a b a ∞
→∞→∞→=lim lim lim ），迫敛性（设有三个数列}{n a 、}{n b 、}{n c ，如N ?，当N n >时有，n n n b c a ≤≤，且∞→n lim =n a ∞→n lim l b n
=，则∞
→n lim l c n =）。 在学习以上这些容后，我发现这些知识点总是巧妙地有所联系，虽然我只是在表面上看
出它们相似相通，并不能理解它们是如何被联系在一起以及它们之间的奥妙，但我们可以从这些联系中发现数学的神秘，而且使我更加钦佩那些伟大的数学家们。
学习了这么多看似熟悉却又十分陌生的知识，终于可以学习一点相对简单熟悉不是那么抽象的的知识了，导数和微分，在高中的数学学习中，我们就已经学习过了导函数的概念、求导法则以及参数函数的导数，只不过高中学的是一些简单的初等函数和简单的复合函数求导。大学的求导函数就变得不是那么简单的了，而且相对高中，还学习了高阶导数。不过有了高中的那些基础，学习和理解这部分容相对于前面的变得简单和轻松许多，因为我觉得这一部分容是将我们以前的导数知识进一步的加深理解，当然在表示方法上也用了新的知识。不过在学习微分时，对微分的概念不大能理解并且在二阶微分和高阶微分的学习过程中也受到了一定的阻碍。而且在接下来微分中值定理及其应用的学习中，我被罗尔定理（如果函数f (x)满足 ①在[a, b]上连续； ②在(a, b)可导； ③f (a) = f (b)； 那么在(a, b)至少存在一点ξ(a <ξ< b)，使得：f '(ξ) = 0）、拉格朗日定理（如果函数f (x)满足 ①在[a, b]上连续； ②在(a, b)可导； 则在(a, b)至少存在一点ξ(a <ξ< b)，使得：f '(ξ)=a
b a f b f --)()(）、柯西中值定理（设函数f(x),g(x)满足 ①在[a, b]上都连续； ②在(a, b)都可导； ③f(x)和g(x)不同时为零； (4) g(a)≠g(b)； 则存在ξ∈(a, b)，使得：)
()()()()(' g )(' f a g b g a f b f --=ξξ）还有泰勒公式以及函数的极值与最大最小值弄得是云里雾里，有种不知所云的感觉。
带着种种的不懂和迷惑，我又学习了一个全新的知识数项级数，级数的收敛性，正项级数，一般项级数。级数收敛的柯西准则、比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、莱布尼兹判别法等这些是我看后记得住，随后就忘。做题只能靠套用类似的题目的方法或者直接背题目。我想学数学最大的悲哀也莫过于此了吧。
数学分析（1）就这样学完了，我完全没法想到的是我经历的阶段竟然是从懵懂到完全不懂。从高中到大学，从形象到抽象，大学的数学大多是抽象的。而且大学不同于高中的思维方式，它着重培养我们的逻辑思维能力，不单单是机械的使用公式，而是让我们理解并掌握这些公式成立的原因。这与高中的简单、形象、具体的计算证明题比起来，我不是很能够理解和应付这些抽象的知识。在做数学分析（1）的这些题目中，普通的计算还好，一旦遇上证明题，思路很狭窄，不能很灵活的运用自己所学的知识点，思考过程比较混乱，还有就是在课堂上没有听懂的地方，在课下没有主动地去解决，在证明的过程中每一步骤为什么要这样写没有弄得的很明白。总之，我认为极限很难（尤其是关于极限的证明），数项级数就
更难了。而且这部分书中的容大都以证明为主，计算部分较少。
数学分析（2）
大一下半学期我们继续学习了数学分析（2），这部分涉及了很多容，有实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分和重积分。学习实数的完备性这一章节，我的理解是要理解和掌握这一章里的一些定理（如实数的完备性的基本定理、区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理）。此部分的知识趋向于理论的学习，我想大部分的学生都不太喜欢学习这种纯理论的知识。一般的学生都会更喜欢学习不定积分，定积分这种有公式 能计算的知识的。因为毕竟我们都已经练习了十几年的计算题，计算解数学的传统方法在我们脑海中已经根生蒂固。就我而言，学习这两块的知识，让我比较有兴趣，因为它可以带给我久违的“成就感”。当我用积分基本知识，换元积分法（(1) 函数)(x f 在区间
],[b a 上连续；(2) 函数)(t x ?=在区间],[βα上有连续且不变号的导数；(3) 当t 在],[βα变化时，)(t x ?=的值在],[b a 上变化，且b a ==)(,)(β?α?，则有 []dt t t f dx x f b
a ??'=β
α??)()()(．）和分部积分法（设函数)(x u 与)(x v 均在区间],[b a 上有连续的导数，由微分法则vdu udv uv d +=)(，可得 vdu uv d udv -=)(．等式两边同时在区间],[b a 上积分，有 vdu uv udv b
a b a b
a ??-=)(． ）解决出不定积分的相关问题时，会让我觉得我并不是完全不会不懂，虽然这只是一点点的成就，但我想对于数学专业的又学不好数学的我来说，应该算是难得的经验了。定积分中有一个重要而且特别有用的公式，牛顿-莱布尼兹公式（若函数f(x ）在[a,b]上连续，且存在原函数F(x ），则f(x ）在[a,b]上可积，且
b （上限）∫a （下限）f(x)dx=F(b)-F(a)）。我们之前有学过数列极限和函数极限，在学习了定积分之后，发现可以用定积分求极限，例如：我们可以利用定积分的值而求出对应的数列的极限值 1.求∞→n lim n n n n n )2).....(2)(1(++
解 因为n n n n n )2).....(2)(1(++=)1)...(1)(1(21
n
n n n n +++=)1ln(11∑=+n k n k e n 所以 ∞→n lim n n n n n )2).....(2)(1(++=∞→n lim )1ln(11∑=+n k n k e n =)1ln(lim 11
∑=+∞→n
k n k n e n =e dx x ?+10)1ln(
而
?+10)1ln(dx x =ln4-1,故∞→n lim n n n n n )2).....(2)(1(++=e dx x ?+1
0)1ln(=e 4 2.求极限 . 解 = = .
,
.
因此 ,
. 另外，定积分还可以用来证明不等式，可以用来求平面图形的面积，求由体积，求平面曲线的弧长与曲率，求旋转曲面的面积等等。从这，我感受到了定积分的实用和数学分析的强大。至于数分（2）中的其它知识，我只能说有所了解。对于曲线积分和重积分，我比较喜欢做相关的计算题。数学分析学得到这里，其实大部分的容都学得差不多了。数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。
数学分析（3）
在经过大一一年的学习之后，数学分析这门课大部分容已经学完，还剩下曲面积分这一章没有学，数学分析三主要学习了这一章，另外还进一步学习了曲线积分和重积分，即学习和练习了许多题目。在做曲线积分和曲面积分时，我认识到的图形的重要性，这就要求我
们有一定的空间想象力和几何基础，那在这一块我认为较难的是画图。如果能把图形准确地画出来，那么就简单了许多。下面是一题曲面积分的习题，这题的图像在这一章节里应该算是比较简单的。
例 计算曲面积分()xy yz zx dS ∑++??，∑
为锥面z =被圆柱面222x y ay
+=（0a >）所截下的部分。
解：因为锥面、圆柱面均关于yoz 面对称，故曲面∑关于yoz 面对称，而xy xz +关于x 恰
好是奇函数，yz 关于x 是偶函数，从而 ()xy yz zx dS ∑++??
yzdS ∑=??12yzdS ∑=?? 1∑
：z =，1D 如图所示。 ()xy yz zx dS ∑++??12yzdS ∑=
??12D σ=??
1D σ=
1
sin D r r rdrd θθ=??
22sin 300sin a d r d πθ
θθθ=
?240(2sin )sin 4
a d πθθθ=
2508sin a
d π
θθ=
44285315a a =?= 数学分析三主要以计算为主，很少有证明题和理论的理解，所以我学习起来感觉没那么累。数学分析四和数学分析三所学的容是对以前的补充、强化、深入、以及复习，而且这学期学习起来也没那么多的证明题要做，所以这学期学起来很轻松。
数学分析在中学解题中的应用
函数思想方法在中学数学解题中的应用：函数思想方法就是运用函数的有关性质，解决函数的某些问题；或以运动和变化的观点，分析和研究具体问题的数量关系，通过函数的形式，把这种关系表示出来加以研究，从而使问题获得解决；或对于一些从形式上看是非函数的问题，但经过适当的数学变换或构造，使这一类非函数的问题转化为函数的形式并运用函数的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决。在解数学题中，以函数
22y ay =sin a θ
作为主导，结合具体函数性质，可以使很多数学问题化难为易，化繁为简。
例如，以函数为桥梁，实现函数思想在不等式问题中的应用。由于函数反映变量之间的相互关系，由它的整体性，自然可反映变量间的不等式情况，因此，不等式问题可看成函数问题的另一局部，利用函数思想方法能更深入了解不等式问题的本质。
例在锐角△abc中，求证：
sina+sinb+sinc>cosa+cosb+cosc。
我想我们都有过用三角式的复杂变形来证明此不等式的经历，那是不得要领的途径，如果我们抓住三角形三个角的三角函数间的关系来思考，就容易得其解。
由于a,b,c均为锐角，故b+c=π－a>π／2, b>π／2－c，由正弦函数在(－π／2,π／2)是单调递增函数可知：sinb>sin(π／2－c)=cosc；
同理可证：sinc>cosa,sina>cosb。三式相加，即得所证。
还有，以函数为背景，实现函数思想在数列问题中的应用。
数列可以看做定义在正整数集n+或n+的子集上的一种特殊函数，通项公式即函数的解析式。因此，把研究函数的方法，以及函数的有关性质用于研究数列，会对数列的概念、通项、等差数列与等比数列的单调性、数列的最值等概念理解得更加深刻。如等差数列{a n}中：
（1）d=a n+1－a n公差d的几何意义就是坐标平面表示等差数列各项的点所在直线的斜率；
（2）对于求和公式s n，s n=na1+n(n－1)d/2，我们可以把它整理为s n=1/2dn2+(a1－d)n/2。当公差d≠0时，这是关于n的一个一元二次函数。
再如，借助函数的意识，实现函数思想在实际问题中的运用。在实际的经济活动中，操作、经营和决策者要考虑怎样才能以最低的成本、最短的时间获取最大的效益，这类问题在数学上称为最优化问题，研究这类问题往往需要我们对问题的有关信息和数据进行分析，加工，选择某种可控制的因数作为变量，建立恰当的函数模型的有效分析成为解题不可少的环节。因此在这类问题中我们经分析设法先将具体问题列出其函数关系式，再利用函数的有关性质，使这类问题顺利地得到解决。例如：典型函数模型：y=ax+b（ab≠0）应从研究其定义域，值域，单调性，奇偶性，最值及至作出图形，全面认清此函数模型的特征，才能灵活地应用于解决实际问题。
以上是我对函数思想在中学数学解题中的应用的部分总结，它主要是根据函数的思想在
中学数学中的地位，函数的性质及图象来应用到解题中来的。这些解题方法是我们在全面了解函数的基础上的产物。当然函数的应用非常广泛，例如：函数思想在解析几何中的应用；函数思想在函数值与角的转化中的应用。
总结
学习了这么久的数学分析后，我们不难发现数学分析的知识结构系统性和连续性很强。就我而言，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人想要学好数学，想要培养学习数学的兴趣，我想首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必须的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。用兴趣推动学习，而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。学习数学还要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学分析时尤为重要。数学分析强调的是分析的能力,分析的能力没有学到,就谈不上学好了数学分析。这一点目前我还没有做到。我们应该要学会自学，在自学中培养学习能力和创造能力，要努力摆脱对于教师和对于课堂的完全依赖心理。当然也不是完全不要老师，不上课。我们在课堂上听课时，应当把主要精力集中在教师的证明思路和对于难点的分析上。在学习的各个环节培养自己的主动精神和自学能力，摆脱对教师与课堂的过分依赖。这不仅是今天学习的需要，而且是培养创造能力的需要。学习数学分析还应该把各个定义、定理联系起来，在我们的头脑中形成一个有机的网络，我们在解决问题时才能更灵活地运用所掌握的知识。在牢固地掌握了各个定义和定理后。一定要做一些习题，以加深理解。好的教科书每节后面的习题都是对本节所学知识的运用。
刚开始学习数学分析，会感觉很晕。对于老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，课后习题都没几个会做的。其实感觉晕是很正常的，而且还得要晕上几个月才可能就会好的。所以要硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终不要放弃，这种状态是学习数学分析的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好数学分析理论知识。不过说来也很惭愧，因为我自己就没有在这方面做得很好。
当然对于大学的数学，不像学高中数学那样，上课听讲，课后做做课后习题，甚至上课不听课，也会做。大学的数学课，要求我们做笔记，因为我们几乎不可能完全听懂老师上课讲的容，所以课堂上做笔记是必要的，就算完全听不懂，也不会在那坐着发呆等待下课。
在和数分老师相处将近三个学期，我发现我们都爱上了同学口中的“常爷爷”，因为他的和蔼他的慈祥，我们私底下都尊称他“常爷爷”。就我的感觉，我觉得大家都被常老师的人格魅力和平易近人的态度吸引了，因为上他的课大家都很积极，很认真，很少有逃课，就算很多人听不懂，但还是会坚持上他的课，我想着就是常老师的神奇之处。当然我们同时也被老师扎实的专业知识所折服，还有他的认真，他课堂上的板书工整仔细还绝不马虎，其实我一直想问问老师，上课写那么多都的字，是不是很累？上他课之前，就听学姐学长说，这位老师很严格，出的题目难而且不给题库，会让很多学生挂科，考试之前我们都很担心，拿到试卷后，我就想说“常爷爷”其实很善良，因为他考试的容其实都是最后的课上给我们复习的容，从这我看得出他很爱我们，虽然我们做的不够好，但他对我们还是很宽容的。
最后，数学分析的课程即将结束了，我们也即将用数学分析的知识去学习接下来的常微分方程、偏微分方程、复变函数，以及泛函分析，希望我们可以充分灵活地利用我们所学过的基础知识去学习它们。
最新一年级学生数学学情分析及对策
一年级学生数学学情分析及对策 一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。 对于他们数学知识和能力掌握情况的分析 1．对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。 2.在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学习需要有关。
3．新生在数感方面的发展是不平衡的，数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第*个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。 4.概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。 建议和措施： 1．一年级学生的计算学习要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。 2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学习的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生
七年级历史学情分析
七年级历史学情分析 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-
七年级历史学情分析 一、学情分析： 七年级的学生好奇心强，教师教学中要注重活跃课堂气氛，激发学生的好奇心，从而使学生对学习内容产生兴趣，如果一开始就能抓住学生的求知心理，调动学生的学习积极性，就可以达到事半功倍的效果。 我校是一所乡级初级中学，学校的学生家庭经济条件一般，大多数学生对历史知识的了解主要来源于课本。学生课余查阅资料的途径局限性较大。大部分学生主要靠课本获取历史知识，这就要求教师在教学中，注意利用现有资源，挖掘教学潜力。给学生更多的历史背景资料，通过图片、配音、录像制造意境，制造浓厚的历史氛围，使学生产生亲临其境之感，激发学生的学习兴趣，使学生印象更加深刻。 二、教学内容分析： 涉及的历史事件较多、头绪繁杂，而人教版教材虽然将课程标准的内容纳入其中，但是教材过于简略，历史事件介绍得不够完整，这就给教师的教学带来困难，同时学生在学习的过程中，无法形成完整的概念。这就要求在教材的处理上，要合理的组织现有的教学资源，大胆取舍，补充新材料。使教学过程更加流畅，衔接更加自然。 三、教学效果分析： 把实现课标的要求作为我的教学目标，课堂行为和教学设计始终围绕课标来展开。在教学方式上，与学生共同进行研究性学
习，让学生参与进来，避免灌输，让学生对历史资料进行分析得出自己想要的结论，形成自己的观点，进而学会分析问题的方法。通过学生的作业反馈来看，达到了教学目标。 四、对一些问题的反思： 教学方法的实践与运用，无非就是为了激发学生的兴趣，以达到更好的教学效果，要把抽象、艰涩的知识用形象的比喻深入浅出的展现给学生，学生自己思考，分组讨论，发表见解，教师启迪总结。总之，在历史教学要敢于探索和创新。 在新的教学理念的指导下，不少历史教师都对原来的教学模式进行改革创新，片面追求课堂里的热闹，使本来井然有序的课堂变成了一盘散沙，最终的结果是把老师从教学活动的组织者、指导者完完全全变成了课堂纪律的维护者、监管者。自己上课时感觉把学生调动得很积极，氛围好，而最终的学习效果却是一塌糊涂，对应该掌握的知识一无所知，能够培养的能力一无所有。教师在组织活动时一定要多方面考虑，不能为活动而活动。
北大数学系本科课程
基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策
1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析
学习数学的心得体会
学习数学的心得体会 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是举一反三.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果.我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后
要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要放弃了.数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己；二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变；三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！
二年级学生数学学情分析下
二年级学生数学学情分析下 二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，二年级学生都比较活跃，大多数学生上 课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。 对于他们数学知识和能力掌握情况的分析 二年级（）、（）班的孩子经过了一年多的数学学习，对数学产生了比较浓厚的兴趣，为本学期的学 习打下了良好的基础。具体表现在： 1、大部分学生已养成良好的课前准备、上课听讲、思考发言、书写、审题、运算习惯等学习习惯，并 乐于参加各种数学实践活动。 2、由于家长非常配合学校工作，90%以上的学生能在家长的配合下完成各项数学活动，为养成良好 的计算习惯打下良好的基础。 3、在实际情境中能正确地认、读、写 100 以内的数。并能认识计数单位“百” ，知道 100 以内数的组成和 顺序，会比较 100 以内数的大小。能理解各个数位上数字的意义。 4、结合具体情境，进一步体会加减乘除法的含义，会计算 100 以内数的加、减法和表内的乘除。结合现 实素材，初步学会估算。 5、在正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时的基础上，能正确认识几时几分。 6、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 7、经历探索表内乘除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算 的过程中，初步形成估算意识。在具体的情境中，发现并提出能用乘除法解决的问题，发展应用意识。在 探索、交流计算方法的过程中，感受同一问题可以用不同的方法解决。 8、在现实情境中，认识时、分、秒，了解它们之间的关系，会进行简单的计算。 9、在实践活动中，体会厘米、米的含义，知道 1 米 =100 厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。 10、在统计活动中，学会初步简单数据整理的方法，认识简单的统计表和统计图。能完成简单的统计表和条形统计图，能根据数据提出并回答简单的问题。 建议和措施 1．二年级学生的计算学习要和意义理解与思维训练相结合。 在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训 练。 2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知。 学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的 基础上进行学习的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在 现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解 数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学习数 学。 3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。 4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。 数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学习进行渗透。例如：二 年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在平时的教学中加以落实。 1 / 1
【优质文档】九年级历史学情分析
Ｎ ｈ＝Ｔ Ｏ ｕ（ｆ鬳筄 学情分析 一、思想状况分析 九年级大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学 习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。但有部分学 生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置 的作业。大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期 生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的 烦恼；另一方面面对沉重的学习、升学压力和开放的社会环境带来的各 种刺激和诱惑，难免不知所措。 二、学习状况分析 九年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一 个爬坡的时期，是一个分水岭。 第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定 第二类:基础差,但热情高,方法不当 第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律 差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。 第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当 然也在督促。 第五类:跟不上正常的进度. 另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有 一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄 弱，通过七、八年级的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和 行为习惯。语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。但有的学生对自 己的学习没信心，在自动放弃学习。 三、今后措施 1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生 通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯 和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。 2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态 度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累 借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所 学知识分析问题、解决问题的能力。学生也从中得到了感性和理性的知 识，对学习有很大的帮助。 3、多督促、多鼓励，调动学生学习的积极性和主动性，遵循贴近生
学习数学的心得体会
学习数学的心得体会 学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果. 我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完
后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要放弃了. 数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。 数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己；二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变；三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。
一年级下学期语文学情分析
一年级下学期语文学情分析教情分析： 针对一年级学生的年龄和学习特点，在教学中，教师注重培养 学生的学习习惯、阅读习惯、积累习惯、迁移习惯，切实培养了学生的语文素养。在写字教学中，教师充分发挥书写示范作用，指导学生把字写规范、写美观，养成良好的写字习惯。在阅读教学中，教师把朗读作为学习课文最有效的 方法，引导学生读准字音、读通句子，在朗读的基础上去体会课文人物的思想 感情、人物的心理活动，领会作者的写作意图。教师还鼓励学生多读书，读好书，在读书中多识字，提高学生的理解能力和积累习惯。为了让学生养成一定 的积累习惯，我们要求学生把自己读到的好词、好句摘抄下来，并利用早读时 间互相交流、反馈。在口语交际教学中，我们尽力为学生创设交际的情境，情 境设计贴近学生的生活，容易触动学生的情感体验，引导学生进入情境，进行 体验，展开想象，自由表达。 学情分析： 通过一学期的学习，大部分学生已经自觉地养成了自觉学习的 习惯，比如，认真倾听、认真书写的习惯、认真审题、认真完成作业的习惯、 自觉的阅读习惯、一定的积累习惯、大声的朗读习惯等。在语文单项测试中，70%的学生达到了优秀。 教与学的成功之处： 抓基础知识。由于平时训练扎实，学生对拼音，字词掌握牢 固. 注重积累。在平时的教育教学中有目的的培养学生的积累习惯，例如，每上一节课都要求学生提前把课文读熟而且要背会。每天要求学生读15分钟的课外书，学生在读与背中不但记住了要学的生字而且又能多识一些字为阅读写 作打好基础。通过一学期的努力学生的成绩很显著，读书积累这部分得分率为97.6%。 注重说话写话。通过一学期的练习，学生的写话方面有了很大的提高，大多数学生都能按要求写一段较通顺，内容完整的话，并能把自己学过的词语 运用到自己的写话中随着学生阅读量的增加，学生的阅读能力有所提高，大多 数同学都能读懂短文，并能根据短文内容回答简单的问题。在读书背书这部分 内容的监测中得分率为90.1%。 存在的问题： 1、极个别同学做题不按要求做，马马虎虎，不听老师读题，出现很多 提前做，做错的现象。
初中历史学生学情分析
初中历史学生学情分析 尚志市希望中学毛福良 一＇1、形势分析 初中历史考试，面对历史内容多、时间紧的新形势，历史教学也亟需逐步转变观念，适应改革要求。初中历史教学不能再停留在仅仅关注课本知识点的传授、解读上，更需要进一步培养学生的历史学习习惯、历史思维惯，让学生更好的掌握历史学习的方法，从而形成解决历史认知问题的基本能力。对于各年级来说，将要面对的是考查范围大、考查难度高，不从现在就引起学生的高度重视，加强能力训练，必然意味着中考的竞争危机。2、学情分析： 由于历史列入中考已经为大多数学生知道，所以，相当多学生对待历史学习的态度已有转变，听课认真程度有提高、学习态度较端正。但学生对历史学习仍然存在种种误解，以为历史学习就是掌握一些“死”的知识，觉得考试可以依靠复习阶段的突击来应付等等。这些都在阻碍学生形成正确的历史学习观、掌握正确的历史学习方法。而这正是我们历史教师亟待努力去改变的。在历史进入中考的新形势下，我们一方面要珍惜和爱护生动活泼、受学生喜欢的课堂教学氛围，另一方面要努力规范课堂教学行为，促进历史课程改革深入和教学质量的全面提高。 二、工作措施： 1、加强理论学习，更新教育观念
加强对《历史课程标准》的学习，跟上教学改革的步伐，快尽适应新课程的具体要求，更新教学理念，转变教学方法，倡导灵活运用各种教学手段和方法，在多样化、开放式的学习环境中，充分发挥学生的主体性、积极性与参与性，培养探究历史问题的能力和实事求是的科学态度，提高学生的创新意识和实践能力。 2、继续抓好教学常规，提高教学质量 备课，在教案撰写中侧重于教学过程，做到具体详尽，侧重于教法学法，体现出风格特色，侧重于理论的探究。 ３坚持教学以学生为主体，教师为主导，向课堂40分钟要质量、要效率。要在备课、上课、练习、测试等方面着力，强调规范化操作。对于课堂教学，充分发挥学案导学的引领作用，要在努力保持让学生喜欢的课堂氛围的同时，增强知识的结构性，强调能力的培养。对于学案的设计，要贯彻少而精的方针，努力在不过多增加学生负担的情况下，让学生爱学历史、学好历史。 ４、积极采用多媒体教学 以多媒体教学为突破口，提高学生学习历史的兴趣。本学期根据学校的计划，信息技术的使用是一个重要内容，响应学校的要求,，以直观的、形象的多媒体教学方法来改进以往的教学，力求使历史学科成为学生喜爱的学科，通过学习、交流、互动、观摩，课堂教学朝着乐、活、趣的方向努力。
北大数学分析实数理论参考资料
实数理论 §1.1 从自然数到有理数 实数是在有理数基础上定义的，有理数又是在整数的基础上定义的，而整数又是在自然数的基础上定义的，那么自然数如何定义呢？ 有两个集合A 和B ，我们称它们为等价的，如果存在一个从A 到B 的映射，它是的，又是满的．这时我们说f 11?A 和B 具有相同的势．我们首先承认空集φ是存在的，考虑一个集合}{φ，它不是空集，凡与}{φ等价的集合都有相同的势，我们把}{φ简写为0．再考虑集合}}{,{φφ，它与}{0φ=是不等价的，我们把它简写为1．一般地如果有了之后，可以定义它的跟随n },{n φ，简写为1+n ．这样我们就得到了自然数N ．在N 上可以定义加法：},,,2,1,0{ n =111++++=+ n m n ，还可以证明加法满足结合律和交换律：p m n p m n ++=++)()(，n m m n +=+．这样我们就从空集出发，定义出自然数N ．这是一个最抽象的定义，比如说1，它不指一个人，也不指一个物，而是指一个集合}}{,{φφ，这个集合有两个不同的元素{}φ和φ．凡是与它等价的集合，都与它有相同的势，于是一个人，一个物……，都具有相同的势，按我们的理论，用}}{,{φφ作为它们的代表． 在集合{}中，考虑一个关系N ∈n m n m ,:),(~：),(n m ~),(n m ′′当且仅当，容易证明n m n m +′=′+~是一个等价关系． 整数Z 现在定义为： Z =~ },:),{(N ∈n m n m ． 在Z 上可以定义加法：),(),(),(n n m m n m n m ′+′+=′′+，还可以定义减法：．可以验证它们在Z 中封闭，而且互为逆运算．在Z 中我们用0表示N }，即),(),(),(n m n m n m n m +′′+=′′?∈n n n :),({ =?=?=22110，这就是作为整数的0. 用表示 k ∈+k n n )k n ,:,({
学习数学心得体会(3篇)
学习数学心得体会（3篇） 学习数学心得体会第一篇： 通过这次学习，我认识自己以往教学上的很多足，现在将我个人的体会稍作总结： 一、在数学的教学中，要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。这样一来，学生自主探究的动机和欲望便产生出来，同时，也让学生真正感受到学习数学是有用的。 二、能“满堂灌”，但也能“敢讲”。根据《高中数学新课程标准》，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。但这并没有排除教师必要的讲解和学生有意义的接受。我们应该从“满堂灌”这一极端走向“敢讲”另一极端，要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。在学生探究活动中，只有当学生的学习有一种“山穷水尽疑无路”情况出现时，教师要即时点拨，给他一个“柳暗花明又一村”的感觉。 三、加强学生对知识系统化、整体化。上课开始，教师出示复习内容的结构框架或由学生通过自行阅读已学内容
找出其中的知识点，具体到数学上就是单元(或章节)中已认知过的定理、定义、法则、公式、概念等。学生可在教师指导下重新认识教材内容体系，使所认知知识系统化、整体化。学生仅能较好地完成识记任务，而且能将平日学习时零碎的知识重新联缀成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，明确单元复习或章节复习的重点目标。 四、做好学生的复习工作。复习课的主要任务是培养学生综合运用所学知识和灵活掌握数学思想方法的能力。因此，在学生从整体上把握了单元或章节知识之后，教师可出示已选的具有代表性的题目，示范讲解。引导学生通过对题目的集中思维，揭示出题目中所蕴含的基本规律。 例题必须对应本部分内容学习的高层次目标，尽量使之牵扯到多个知识点，体现知识的综合运用。同时要设计渗透体现某一典型思维过程或代表某一种类型性题目。示范讲解要注重于引导思维，开动学生脑筋，通过双边活动提出示例题目中存在的规律，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。在示例中还要引导学生去进一步发现合理的解题角度及的解题方案。 教师把与复习目标相对应的、对复习知识覆盖面较广的达标检测题发给学生，由学生在规定时间内独立完成。安排适当时间公布答案，由学生交换批阅或收齐集中批阅，部分题亦可由学生自行批阅。
(完整版)新人教版一年级数学下册学情分析
学情分析： 学生在小的时候就开始接触各种形状的物体，上小学后，随着学生思维能力的提高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。 学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。在日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。 形状知觉是对物体的轮廓及各部分组合关系的知觉，它在学生对物体的感知中常常发挥着主导作用。学生对形状的知觉是通过视觉、触觉和运动觉的协同活动来完成的。研究表明，学生的形状知觉在出生不久后即已出现，随着年龄的增长和知识的经验的增加而逐步发展。 第一单元认识图形（二） 本单元内容是对长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等平面图形的认识，了解这些图形的特征，并能够利用这些图形进行拼图，加深对图形的认识，在生活中感知这些图形的应用。 上个学期学生已经学习了立体图形，对图形的认识有了一定的基础，所以在学习平面图形方法上应该有知识的迁移，学习起来不会很困难，对平面图形特征要让学生掌握精确，特别是正方体，长方体，平行四边形之间的联系要突破。 第二单元 20以内的退位减法 本单元学习的主要内容有两个：1十几减几需要退位的减法，2用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的问题，即“用数学”。本单元的计算安排了两个例题，但实际分三个层次展开的。第一曾用游园会的情境让学生经历发现问题、提出问题理解问题和初步解决问题过程，感受数学的作用与乐趣。第二层通过学习“十几减9”的计算方法为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。第三层借助“十几减9”的思维方法，运用知识的迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。 20以内退位减法”是小学一年级第一学期的一个重要的学习内容，这部分内容可以为今后进一步学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。但在以往教学实践中发现，学生们在做计算的时候，这部分内容最容易出现错误，是一部分落后学生容易产生学习困难的地方。学生在学习20以内退位减法前已掌握一定的计算技能，但差异较大学生的计算方法多样，但以“拆分法”和“看减法
高一历史期末学情分析
高一历史期末考试学情分析 一、存在问题： 1、思想认识有问题：有部分学生对历史学科重视不足，部分学生缺乏主动学习、自主学习意识，惰性强，对历史的投入不够，且很大一部分同学平时根本没安排学习历史的必要时间，只是在考试来临时，才翻翻书，划划知识点，突击背诵。 2、基础知识不扎实，做题是是而非： ①记忆不准确，知识混乱，学生平时学习重强记轻理解，学习方法单一。 ②概念把握不准确：历史概念区分了多个历史史实与现象，如果基本的概念模糊，势必影响对历史脉络的把握和对历史现象的理解。 ③相关学科知识掌握不牢。历史学科内容包罗万象，涉及了语数政地等多领域、多门类、多学科知识，若相关学科知识缺乏，定会对学习历史带来一定困难。 3、阅读、审题、历史思维能力、从材料中获取信息能力、概括归纳能力差。材料分析题重点考查学生对提供的历史材料的理解程度、从材料中提取有效信息的基本能力、将材料知识与课本内容和现实生活进行有机结合等多方面的能力，可以说是对学生能力要求最高的题目。这类试题学生做得不够理想，学生失分较多，失就失在不能从材料中获取有用的东西，对史实分析不透。读史时，对材料中的有效信息的获取不准确，不全面读史以偏概全，没有对史料中的信息全面概括，读原始史料的能力弱，导致判断失误失分。同时学生概括归纳能力差，在答题时出现零乱、啰嗦或不完整，缺乏历史术语。 二、措施： 1、夯实基础，把好复习的知识关，消除知识盲点，不要因为知识模糊失分。课堂教学要狠抓基础知识，落实工作不仅做在课后，更要落实在课堂中，教师在课堂中要重点强调历史概念的准确性、严谨性，需要当堂记的就要当堂记。通过引导学生学习课本中现有的历史材料，去培养学生的分析、归纳、概括能力，而不是等到课后。 2、走进学生，通过谈话的方式提示他以后做题少犯错误，减少没必要的失分。 3、加大训练力度，尤其是加大材料题型训练的量和难度，分层训练，积累经验，逐渐提高读史、审题、提取材料有效信息、理性判断等能力，以后尽量在同类问题上少出错。
高等数学学习心得体会_高等数学学习总结
高等数学学习心得体会_高等数学学习总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高等数学学习心得体会篇 1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇 2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入
(word完整版)张宗岗七年级历史学情分析报告
七年级历史学情分析报告 王庄镇第三初级中学张宗岗本届七年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占10%，中等生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，中等生所占比例太大，其中中等生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、实验操作能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。 根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在七年级才接触历史，许多学生对此感到无从下手，不会进行知识的梳理，导致学生掉队，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。历史基本概念的教学对于学生学好历史是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵
循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对实验现象和事实的分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用历史知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住事物的本质、概念特征，加以记忆。实验教学可以激发学生学习化学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和实验能力，还有助于培养实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强实验教学的指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好本学期化学课的“单元检测”模式探索和自测工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。 加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构，根据学科特点和不同课型确定适宜讲授时间，严格控制讲授时间和价值不大的师生对话时间。
学习数学心得体会【三篇】
学习数学心得体会【三篇】 学习数学心得体会【篇一】 数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 因此，于生活中准确地把握数的内涵，运用数的外延，能更好地服务我们的生活，丰富我们的生活。同时，我也从中学会了“学而不思则罔，思而不学则殆！” 总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。 学习数学心得体会【篇二】
八年级历史学情分析
八年级历史学情分析 在上一个学年，我担任了七年级也就是现在的八年级的历史教学工作，对两个班的学生有很深刻的了解。每个教师都希望学生要求上进，自觉、刻苦，成绩好，然而事实总是不能尽如人意，总是有些学生不自觉，或不太自觉，不愿学习，害怕学习。有些学生不愿学习、害怕学习，原因是多方面的，既有态度、方法方面的，又有信心、毅力的方面的；既有自身的又有外在的，而最关键的、最根本的则是缺少学习动力。 那么，学生动力从那里来呢？良好的动机、浓厚的兴趣、适度的压力、不断的成功是产生学习动力的主要来源。教学是教师教、学生学的统一活动，是学生在教师有目的，有计划的指导下，积极主动地掌握知识、技能，培养能力，陶冶品德、美感，全面发展个性的活动。历史教学过程是师生相互交往、共同发展的互动的过程。 根据自己学生的特点，班级与班级各种情况不同，在对学生的知识要求上，有层次教学,如《鸦片战争》中，有的学生只查找有关鸦片的由来，但有的班级不仅做这些，还要写出论文，“鸦片战争给中华民族带来了什么影响？”在课堂上进行交流，同学们各抒己见，彼此增加了知识容量，增强了同学之间的友谊，也缩短了师声之间的距离，使学生在轻松愉快的氛围中学习。 让学生产生良好的学生动机，培养学生浓厚的学习兴趣，在学习过程中施加适当的压力，让学生不断地获得成功，是学生产生学习动力的源泉。如果说兴趣、成功使学生获得了热情，那么压力则让学生多了一份冷静。动力提供目标，兴趣引导学生入门，压力促使学生坚持，并快速前进，成功则坚定了学生的信心，获得了希望，反过来又进一步激发兴趣，坚定信心，实现理想，达到目的。 总之，在今后的教学工作中，我会不断地探索，进一步地了解学生，总结教学经验，以更好的适应新的课程改革的需要，圆满完成自己的教学任务，促进学生成长。
关于小学数学学习心得体会5篇
关于小学数学学习心得体会5篇培训使我们充分认识到新一轮的数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。要实现数学课程改革的目标，教师是关键。下面是小编为大家收集关于小学数学学习心得体会，欢迎借鉴参考。 小学数学学习心得体会一 暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。 对于如何才能更好地"关注课堂，实施有效教学"，=确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的最大困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。 首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。 平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因
为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。 其次，为我创造了一个学习的机会。 现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。 再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。 另外，参加本次活动后我也有以下一点思考： 因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好"研磨"的真实有效性问题? 通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。 一下午的培训学习使我对小学数学教学规范有了初步的认识.在
初一学生历史学情分析及对策
初一学生历史学情分析及对策（上） 一、准确把握学生的思维特征 孙：两位老师，工作在一线的教师都有这样一种体会，就是作为初中历史的起始篇，中国古代史的教学开展起来还是有一定难度的。因为，中国古代史的教学主要在初一年级开展，这个阶段的学生处在一个非常重要的过渡期，表面上看是小学阶段向初中阶段过渡，实际上，包括学习习惯、学习方法、思维方式等诸多方面都在不断地发展、变化。初一年级学生的年龄一般都在12岁上下。这个年龄阶段的学生具有什么样的特点呢？ 张：的确，这个阶段对于学生成长而言是一个非常重要的时期。我们不妨从认知发展和初中历史教学两个角度来分析一下学生的特点。从认知发展的角度来看，按照皮亚杰的认知发展理论来讲，这是儿童认知发展的最后一个阶段，也是一个非常重要的阶段。11、12岁以后的学生处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期。学生的思维特点是思维形式摆脱思维内容；可以进行假设——演绎推理，并且能够寻求可能性中的现实性，寻找正确答案。部分孩子处在具体运算阶段，部分孩子处在形式运算阶段。 贾：《统一多民族国家的巩固》中的疆域比较，理解清朝民族政策的历史意义，为学生具体运算搭建台阶。在这一课中，我把时间（朝代）和疆域图建立了联系。我设计了一个学生活动，共包括三个小的活动环节。在这个活动中，学生体验了中国疆域变迁的历程，探究了历代民族政策的特点，感悟了清朝对巩固多民族统一国家的历史贡献。 张：2011年版新课标也提到了学生现有的历史思维特点及相应的对策，“历史课程逐渐转向注重对学生的学习能力和方法的培养”、“初步具备学习历史的基本方法和基本技能”、“初步理解唯物史观”、“学会从历史的角度观察和思考社会与人生”。 孙：两位老师对于初一学生的思维特点的分析，我是否可以这样理解。我们的历史教学不仅要传授知识，还要逐步引导通过多种途径感知历史，形成历史概念，认识时代特征和发展趋势。在此基础之上，能够对历史事实进行理解和判断。也就是给学生创造从形象思维过渡到抽象思维的机会。 案例：《祖国境内远古居民》 贾：孙老师的案例很典型的体现出了教学过程中，我们如何结合学生的思维水平更好的开展教学。当然，这是一个过程，教师在这一过程中要不断引导学生，尽量选取更加形象化、生动的史料和符合学生特点的教学方法。同时我们也要考虑的不同地区、不同学校、不同班级之间的学生的差异，教学中才能做到有的放矢。