【名师推荐】福建省石狮市2019届中考数学 相似三角形复习学案(无答案)

相似三角形复习案

【复习目标】

1.明确相似三角形的性质和判定方法。并会用其性质和判定解决问题。

2.通过相似三角形的性质和判定的综合运用，体会数形结合和转化的思想。

3.体会几何语言的严密性，形成“用数学”的意识。

【重点】相似三角形的性质和判定的综合。

【难点】相似三角形的性质和判定的综合。

【使用说明与学法指导】

先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。

【考点链接】

一、相似三角形的定义

三边对应成_______，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．

二、相似三角形的判定方法

1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________．

2. 两个角对应相等的两个三角形________．

3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．

4. 三边对应成比例的两个三角形___________．

三、相似三角形的性质

1. 相似三角形的对应边_________，对应角________．

2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．

3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______?线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．

【课前热身】

1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．

2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．

3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）

A．AD AE

AB AC

= B．

AE AD

BC BD

=

C ．DE AE BC AB =

D ．D

E AD BC AC

= 4．在△ABC 与△A′B′C′中，有下列条件： （1）

''''AB BC A B B C =；（2）''''BC AC B C A C =；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【典例精析】

例1 在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF 等于多少时，这两个三角形相似．

例2 如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，?要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，?这个正方形零件的边长是多少？

【中考演练】

1.如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为______________．

2. 在Rt ABC ?中, C ∠为直角, AB CD ⊥于点D ,5,3==AB BC , 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_____.

C

（第1题） （第2题） （第3题）

3. 如图，在△ABC 中,若DE∥BC,AD DB ＝12

,DE ＝4cm,则BC 的长为 ( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm

4. 如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE 于F ，试证明ABF EAD △∽△．

【拓展提升】