电势能与电势习题[1]
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电势能与电势习题
1.设电子在运动过程中只受电场力作用，则下列说法中正确的是
A.在电场中的任意一点由静止释放电子，都将沿电场线运动
B.在任何电场中电子都都不可能沿某个等势面运动
C.给电子一定的初速度，它可能沿正点电荷电场中的某个等势面运动
D.给电子一定的初速度，它可能沿匀强电场中的某个等势面运动
2.已知M 是等量同种点电荷连线的中点，N 是等量异种点电荷连线的中点。取无穷远处为零电势点。则下列说法中正确的是
A.M 点场强不为零，电势为零
B.M 点场强、电势都为零
C.N 点场强不为零，电势为零
D.N 点场强、电势都为零
3.如图所示，实线表示匀强电场的电场线，虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两个点。不计重力．下列说法中正确的是
A.该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的
B.该匀强电场的场强方向一定是从左向右
C.该带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能
D.该带电粒子在a 点的动能一定大于在b 点的动能
4.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a 、b
-50V 和-20V ，则a 、b 连线中点c 的电势应该是
A.等于-35V
B.高于-35V
C.低于-35V
D.无法确定
5.如图所示，A 、B 两点固定有等量负点电荷。C 、D 是A 、B 连线的垂直平分线上的两个点。
下列说法中正确的是
A.C 点和D 点在同一等势面上
B.C 点的场强一定比D 点小
C.C 点的电势可能比D 点高
D.C 点的场强可能比D 点大
6.在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则 A.电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B.电场强度的方向一定是由B 点指向A 点 C.电子在A 点的电势能一定比在B 点高 D.电子在B 点的电势能一定比在A 点高
7.如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q 。虚线表示该点电荷电场中的等势面。两个一价离子M 、N （不计重力和它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ，其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是
A.M 是正离子，N 是负离子
B.M 在p 点的速率大于N 在q 点的速率
C.M 在b 点的速率大于N 在c 点的速率
8.在场强为E 的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q 1和- q 2
（q 1≠q 2）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被
放开时，它们的加速度不可能是
A.大小不等，方向相同
B.大小不等，方向相反
C.大小相等，方向相同
D.大小相等，方向相反
9.图中
a 、
b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂
线上的一点。下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧？
A.Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1 B.Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2| C.Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|< Q 2 D.Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2| 10.一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加 11.带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-8J 的功。那么下列说法正确的是 A.M 在P 点的电势能一定高于它在Q 点的电势能 B.P 点的场强一定小于Q 点的场强 C.P 点的电势一定高于Q 点的电势 D.M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 13.如图所示，平行四边形ABCD 处于一个匀强电场中，已知A 、B 、C 各点的电势依次为5V 、-2 V 、8 V ，则D 点的电势为______V 。 14.如图所示，有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天 花板上的 O 点，另一端分别栓有质量皆为m ＝1.00×10－2 kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别 为-q 和+q ，q ＝1.00×10－7C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106 N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断 前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力） E 答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.D 12.D 13.15V 14.6.8×10－2J 一、选择题 1．在静电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是（）A．若场强相等，则电势一定相等 B．若电势相等，则场强一定相等 C．电势高处场强一定大 D．场强大处，电势反而可能低 2．关于电势与电势能的说法中正确的有（） A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大 B．在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大 C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有可能是（） A．电场力大小不断变化 B．电场力大小保持不变 C．电荷克服电场力做功 D．电荷的电势能不断减小 4．在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度为零的点，电势一定为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动 D．沿着电场线方向，电势一定越来越低 5．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（） A．电势差是关量，电场力做的功是标量 B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零 C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大 D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零 6．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用E A、E B和φA、φA表示，则 A．E A>E B、φA>φA B．E A>E B、φA<φA C．E A 7．下列说法正确的是（） B ．电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负 C ．电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少 D ．不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少 8．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（） A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小 D ．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关 9．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（） A ．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动 B ．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动 C ．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动 D ．不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动 10．对U AB =1V 的理解，正确的是（） A ．从A 到 B 移动q C 的电荷，电场力做功1J B ．从A 到B 移动1C 的正电荷，电场力做功1J C ．从A 到B 移动1C 的负电荷，克服电场力做功1J D ．从A 到B 移动1C 的负电荷，外力做功1J 11．如图所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a 指向c ，b 恰在a 、c 的正中间，a 、b 、c 三点的电势和场强分别用A ?、B ?、C ?和a E 、b E 、c E 表示，则下列关系正确的是（） A ．c b a ???>> B ．c b a E E E >> C ．c b b a ????-=- D ．c b a E E E == 12．如图所示，A 、B 为两等量异种点电荷，A 带正电，B 带负电，在AB 的连线上有a 、b 、c 三点，b 为连线的中点，ab=bc ，则（） A ．a 点与c 点的电场强度相同 B ．a 点与c 点的电势相同 C ．a 、b 间的电势差与b 、c 间的电势差相等 D ．点电荷q 沿A 、B 连线的中垂线移动，电场力不做功 13．如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是（） A ．电势 B A ??>，场强B A E E > B ．电势B A ??>，场强B A E E < C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少 D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能B A εε> 二、填空题 14．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间的电势差相等，一正的点电荷经过等势线3?时，具有动能20J ，运动到等势线1?时动能为零，令02=?，则当该电荷的电势能为4J 时，动能为______J ． 15．如图所示，带电导体表面A 点附近场强N/C 1000 =A E ，B 点附近场强N/C 10=B E ，现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A 、B 两处，并从静止开始释放，则点电荷在A 、B 两处加速度大小之比为________，点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A 移到B ，电场力做功为_________。 场力作用下沿M 点到N 点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势d c b a ????、、、由高到低的排列顺序是_________，带电粒子经M 和N 点时，在______点具有较大的电势能． 17．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他15=A ?V ，3=B ?V ，3-=C ?V ，求D 点的电势D ?＝_____________． 三、计算题 18．一个带负电的粒子，q =-2.0×10-9C ，在静电场中的a 点运动到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10-5J ，粒子的动能增加了8.0×10-5J ，求a 、b 两点间的电势差U ab ． 19．固定不动的正点电荷A ，带电量为Q =1.0×10-6C ，点电荷B 从距A 无穷远的电势为零处移到距A 为3m 、电势为3000V 的P 点，电场力做功-1.8×10-3J ，求（1）电荷B 的电荷量．（2）电荷B 在P 点处所受的电场力大小．（3）若在P 处自由释放电荷B ，它能获得的最大动能是多少？ 高二物理定时训练答卷组题：袁海霞审题：王焕芹日期：2011-9-15 序号：2 班级：姓名：分数 二、填空 1. 2. 、、 3. 、 4. 三、计算题 18： 19： 答案： 选择： 1、D 2、CD 3、ABD 4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．D 10．BC 11．A 12．ACD 13．BC 填空： 1．6 2．100：1，1：1，0. 3．d c b a ????>>>，N ， 4．9V . 计算： 1．-1.0×104V 2．（1）6×10-7C ，（2）6×10-4N ，（3）1.8×10-3J ． 电势、电势能练习题 1．如图6－2－10所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点 恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为 φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为() A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V 2．某电场的电场线分布如图6－2－11所示，以下说法正确的是() A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b 点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小3．如图6－2－12中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于() A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 4．如图6－2－13所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变，根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是() A．A一定带正电，B一定带负电 B．A、B两球带电量的绝对值之比q A∶q B＝1∶2 C．A球电势能一定增加 D．电场力对A球和B球都不做功 5．三个点电荷电场的电场线分布如图6－2－15所示，图中a、b两点 处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则() A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＜E b，φa＜φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a＜E b，φa＞φb 6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 1.4电势能 电势 （一）引入新课 一种方法：复习静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 另一种方法：复习功和能量的关系。从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）进行新课 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1）q 沿直线从A 到B （2）q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3）q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 引入：与重力做功类似，重力做功也与路径无关，只与始末位置有关。同时重力做正功重力势能减小，做负功重力势能增加。那么电场力做功与电势能又有怎样的关系。 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量（类比重力做的功等于重力势能的变化量）。写成式子为：PB PA E E W A B -= （3）注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 （4）求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 引入：根据电场力做功只能判断两点电势能的高低，而不能确定某点的电势能，如何求电荷在电场中某点具有的电势能？若要确定电荷在电场中某位置的电势能，应先规定电场中电势能的零位置 （5）电势能零点的规定 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0（大地或无穷远默认为零） （6）求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点 电场力所做的功W 的。即E P =W 例：在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB 如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B 电势能和电势练习题 §4电势能和电势 【典型例题】 【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（） 、电场强度为零的点，电势也一定为零 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 、沿着电场线方向电势一定越来越低 【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。 在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。 【答案】A、B、C 【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电 场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿 电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（） A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a点电势比b点的电势高 C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D、a点的电场强度比b点的电场强度大 【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足E a q＞mg，而又静止于 b点，说明电场力仍向上，用E b q=mg，选项A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b 两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过 程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W 电 +W 重=0，因为W 重 为负值，故W 电 必为正值，而电 场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。 【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放 置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点 电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、 点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。一中间有 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 4电势能和电势 1．下列关于电场性质的说法，正确的是() A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零2．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是() A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 3．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是() A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 4．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是() A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 5．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入 电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计， 那么正确的判断是() A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 6．如图4－5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的 带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是() A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少7．如图所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场 时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是() A．等势面φA<φB，粒子动能E kA>E kB B．等势面φA<φB，粒子动能E kA 组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 电势能和电势教案 【教学目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【自主预习】 一、静电力做功的特点： 二、电势能： 1、静电力做负功， 2、静电力做正功， 3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任 一点具有的电势能都为。 4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。 5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到 电场力所做的功W。即E P=W 6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。 三、电势 1、电势表征的重要物理量度。 2、定义 3、单位 4、公式 5、电势与电场线的关系 6、零电势位置的规定 四、等势面 1、定义： 2、等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功 ②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。 ③等势面越密，电场强度 ④等势面不，不 3、等势面的用途： 【典型例题】 一、电势能 【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 二、判断电势的高低 【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点， 静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势 高低关系是________． 三、静电力做功和电势能变化之间的关系 【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电 场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少” 或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V， 则此过程中静电力做的功为________ J. 拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？ 四、电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值． 最新电势能与电势习题(附答案) 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节内容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节内容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 §1.4 电势能电势与电势差 1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点． 2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点． 3．理解电场力做功与电势能变化的关系. 4．了解等势面的概念和特点． 重点难点 重点：理解电势能、电势、电势差的概念． 难点：理解电势能、电势、电势差的概念． 1．重力做功和电场力做功 (1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关． (2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关． 2．电势能 (1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________． (2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________． (3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞. 3．电势与电势差 (1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数 值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p q.电势的单位是伏特 (V)，且1 V＝________． (2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA. (3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A q，φB＝ E p B q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做 功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式． 主题1：电场力做功特点 问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功． 电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d.电势电势能练习题
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