五年级奥数小数的运算讲义

小数的运算

一. 教学内容：

小数的运算

二 阅读思考：

1. 小数加法、减法、乘法、除法的运算法则，请同学们参考你们的教材。

2. 整数的运算定律同样适用于小数运算。

3. 积不变性质：若一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，则积不变。 例如：104202?=?

4. 补数：如果两数的和恰好能凑成10，100，1000，……，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数。

例如：8和2互为补数，27.3和72.7互为补数。

5. 在计算几个数相加时，运用加法交换律、结合律，把互为补数的两数相加，然后再把所得的和相加。

例1. 72196482781138548062......++---

分析：通过审题，可以看出72192781..和、138062..和互为补数，且648.与548.相减得1，所以应用交换律、结合律和减法性质可以计算出本题的结果。

解：72196482781138548062......++---

=++--+=+-=721927816485481380621001299

..(..)(..)

例2. 计算：561650711....?÷÷

分析：我们审题后，可以看出5607..÷运用商不变的性质，将被除数和除数都扩大10倍变成567÷；同样道理，16511..÷可变成16511÷，就可以迅速得到结果。

解：561650711....?÷÷

=÷?÷=÷?÷=?=(..)(..)

()()

56071651156716511815

120

例3. 125

678751256787512500053375....?+?+? 分析：通过审题，我们注意到相加的三个乘式中分别有因数1.25，125，1250，所以可以想到利用“积不变”的性质。

12567875?.可以变成125

67875..? 12500053375?.可以变成125

53375..? 于是三个乘式有公因数1.25

而67.875、678.75、53.375三个数相加可以凑整。

解：125

678751256787512500053375....?+?+?

=?+?+?=?++=?=125678751256787512553375

125678756787553375125800

1000.......(...)

.

例4. 计算：

(..)(...)(...)(..)10230340230340651023034065023034++?++-+++?+

分析：从表面看，数多，计算很麻烦。但进一步看，全题只有4个不同的数，也就是1、0.23、0.34、0.65，并且有两个重复出现的算式：

023034..+和023034065...++

如果把这两个算式分别用一个字母代替，经变型后，相互抵消，可使算式简化。 解：设x y =+=++023034023034065..,...

则原式=+?-+?()()11x y y x

=+?--?=-=++-+=++--=y x y x x y

y x

(...)(..) (023034065023034023034065023034)

065

要想熟练地进行巧算，就要同学们作到：

（1）能迅速、准确找到题中数据的特点。

（2）对基本知识要能灵活运用。

【模拟试题】（答题时间：25分钟）

1. 下列四个算式中，谁的商最大？

（1）3031008..÷

（2）30318÷ （3）303108÷. （4）303108..÷

2. 计算：17623483424725253822

3.....++++

3. 计算：（1）378635727863428....---

（2）10909009000900009000009------.....

4. 计算：(...)(...)647581322527??÷??

5. 计算：153778893773815372129370262........?-?+?-?

6. 计算：1251763608264125.....?+÷+?

【试题答案】

二. 理解应用：

1. 下列四个算式中，谁的商最大？

（1）3031008..÷

（2）30318÷

（3）303108÷.

（4）303108..÷

303108÷.商最大

2. 计算：17623483424725253822

3.....++++

1201.7

3. 计算：

（1）378635727863428....---

290

（2）10909009000900009000009------.....

0.00001

4. 计算：

(...)(...)647581322527??÷??

18

5. 计算：

153778893773815372129370262........?-?+?-?

60

6. 计算：

1251763608264125.....?+÷+?

100

五年级奥数速算与巧算(一)

第一讲小数的速算与巧算（一） 知识概述 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题，就能达到事半功倍的效果。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1计算:0.125×0.25×0.5×64 解析：我们可以通过凑整把64=8×4×2，从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2 练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×88 2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。 例2 （1）计算：1.25×1.08 解析：我们可以把1.08化成1+0.08，再分别与1.25相乘，把得到的数相加就是结果。 （2）计算：7.5×9.9 解析：我们可以把9.9化成10-0.1，再分别与7.5相乘，把得到的数相减就是结果。 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99

(3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 解析：可以把5.7提取出来，把9.9加上0.1，算出结果再与5.7相乘，得出结果。 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5 4、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。 不用计算，直接写出答案 已知0.27×4.5=1.17 计算：2.6×4.5=（） 0.26×45=（） 260×45=（） 0.026×0.45=（） 2.6×0.45=（） 例4 计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析：把1.24化成1240是扩大1000倍，那么2300就要缩小1000倍是 2.3，同样12.4扩大100倍是1240，那么430同样也要缩小100是 4.32，再提取1240，把剩下的乘数相加就得到结果。 练习：4.65×32-2.5×46.5-70×0.465 5.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中

五年级上册小数简便计算100题

五年级上册小数简便计算100题练习 73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 2 13.75－(3.75＋6.48) 5.48－(9.4－0.52) 3.9－ 4.1＋6.1－ 5.9 4.02＋ 5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 47.8－7.45+8.8 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋ 4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 13.35－4.68＋2.65 5.27＋2.86－0.66＋1.63 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 132－43.7－56.3

12.25－3.1＋0.85－6.17 6.3+4.82+3.7－0.82 48.4＋2.78＋51.6－0.48 7.3＋2.7－7.3＋2.7 3.6－3.6×0.8 3.72×3.5＋6.28×3.5 4.8×7.8＋78×0.52 18.76×9.9＋1.876 56.5×9.9＋5.65 7.09×10.8－0.8×7.09 4.2×99＋4.2 9.7×99＋9.74 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 20.5-1.074-8.35×5.5 5.6×1.25 4.36×12.5×8 5.83×2＋4.27 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 27.5×3.7－7.5×3.7 3.4×0.46+3.4×0.54 0.32×12.5×2.5

(word完整版)五年级奥数速算与巧算(二)

第二讲 小数的速算与巧算（二） 【知识概述】 若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。 对于等差数列，我们要熟练运用三个公式： 通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 1、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商 例1 计算8.376÷3.2÷2.5 解析：8.376除以3.2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积 练习 计算7.68÷2.5÷0.4 2、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即a ÷b=a ×1/b=a/b 例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.8÷ 2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

练习 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4） 3.数列通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差， 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1， 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。 （1）这个数列的第13项是多少？ （2）4.7是其中的第几项？ 解析：第13项等于首项+（n-1）×公差=0.2+（13-1）×0.3, 4.7=0.2+(n-1) ×0.3,求得的n就是第几项 练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。 （1）它的第1000项数是多少？ （2）492.1是它的第几项？

五年级简便计算奥数题

奥数班摸底测试卷 班级姓名. 一、简便计算下列各题：（1～10小题每小题5分，11～15小题每小题10分） 1. 2.5×1.25.×3.2 2.0.125×0.25×0.5×64 3. 320÷1.25÷8 4.2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6＋0.76 5. 3.74×5.8＋62.6×0.58 6. 2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 7.2016＋201.6＋20.16＋2.016 8. 22.8×98＋45.6 9.5.2×1111＋6666×0.8 10.999.9×0.28－0.6666×370 11.0.27÷0.25 12. 1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229 13.18.3×0.25＋5.3÷0.4－3.13×2.5 14.3.6×31.4＋43.9×6.4(提示：43.9=31.4+12.5)

15.75×4.7＋15.9×25 二、附加题 1. 计算：20.05×39＋200.5×4.1＋40×10.025（提示：40×10025=2×20×10.025=20×20.05） 2.计算：1.1＋ 3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19 3.计算： (1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) 3.计算：(2＋1.23＋2.34)×(1.23＋2.34＋3.45)－(1.23＋2.34)×(2＋1.23＋2.34＋3.45) （提示：令M=1.23＋2.34，N=1.23＋2.34＋3.45,将原式化简为M,N的表达式） 4.比较下面两个乘积A，B的大小 A=9.8732×7.2345 B=9.8733×7.2344

五年级奥数小数的巧算教学设计

教案 学生姓名：_________ 授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 小数的巧算 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题1 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析与解答 利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 例题2：计算：45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？ 分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看成45.3×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。 解：原式=45.3×（8.77+2.23-1） =45.3×10 =453 例题3 计算：200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？

分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式=20.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7 =20.05×（8.2-4.5-3.7） =20.05×0 = 0 例题4 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便。 解：原式= （1+10+100+1000）-0.1×4 =1111-0.4 =1110.6 例题5 计算：11.8×43-860×0.09=？ 分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式= 11.8×43-43×20×0.09） =11.8×43-43×1.8 =43×（11.8-1.8） =43×10 =430 基础练习 1.计算。 （1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.43

五年级奥数春季实验班第12讲 计算综合之不定方程

第十二讲计算综合之不定方程模块一、基础不定方程的解法 例1．不定方程x+y=2有组解，有组自然数解，有组正整数解。 解：不定方程x+y=2有无穷组解，对于自然数有0+2=2，1+1=2，2+0=2， 所以自然数解有3组，正整数解有1组。 例2．求不定方程的正整数解：2x+3y=8. 解：不定方程2x+3y=8，两边取模2的运算得，y≡0 (mod 2)，取y=2，x=1， 所以方程的解是 1 2 x y = ? ? = ? 。 例3．求不定方程的正整数解：3x+5y=31. 解：方程3x+5y=31，两边取模3运算，2y≡1 (mod 3)，得到y=2，x=7 所以方程的解是 7 2 x y = ? ? = ? 或 2 5 x y = ? ? = ? 。 例4．已知5x?14y=11，x和y都是正整数，x+y的最小值是。 解：方程5x?14y=11，两边取模5的运算，y≡1 (mod 3)，解得x=5， 所以方程的解是 5 1 x y = ? ? = ? ， 19 6 x y = ? ? = ? ，……， 514 15 x k y k =+ ? ? =+ ? （k为自然数）。 所以x+y的最小值是6. 模块二、复杂不定方程的解法 例5．小张带了5元钱去买橡皮和圆珠笔，橡皮每块3角，圆珠笔每支1元1角，问5元钱刚好买块橡皮和支圆珠笔。 解：设买了x块橡皮，y支圆珠笔， 所以3x+11y=50，两边取模3的运算得2y≡2 (mod 3)，所以y=1，x=13，或x=2，y=4， 即方程的解是 13 1 x y = ? ? = ? 或 2 4 x y = ? ? = ? 。所以买13块橡皮和1支圆珠笔或2块橡皮和4支圆珠笔。 例6．今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，则鸡翁、鸡母、鸡雏各只。解：设买到x只鸡翁，y只鸡母，则有100?x?y只鸡雏， 则5x+3y+100 3 x y -- =100，整理得7x+4y=100，两边取模4的运算3x≡0 (mod 4)，所以x=0，y=25， 方程的解为 4 18 x y = ? ? = ? ，解得z=100?x?y=78，或 8 11 x y = ? ? = ? ，z=81，或 12 4 x y = ? ? = ? ，z=84. 例7．现有一架天平和很多3克和4克的砝码，用这些砝码，不能称出的最大整数克质量是克。（砝码只能放在天平的一边） 解：由于4?3=1，3×3?4×2=1，即如果称出的重量中有1个3，则将3换成4，则能称出下一个重量； 如果称出的重量中有2个4，则可以将2个4换成3个3，也能称出下一个重量， 从6以后的所有重量都可以称出来，所以不能称出的最大重量是5克。 1 2 3 456 789 10 11 12 13 14 15 ……

小学五年级数学计算题大全

25－5x ＝15 79y ＋y ＝80 42x ＋28x ＝140 80＋5x ＝100 7x －8＝6 5x ＋35＝100 53x －90＝16 2x ＋9x ＝132 18y －8＝100 6x －45＝9x －81 3x －1＝8 5x ＋35x ＝100 7x ＋5、3＝7、4 30÷x ＋25＝85 1、4×8－2x ＝6 7(x －2) ＝2x ＋3 18×(x －2) ＝270 12x ＝300－4x 5 3 x ＋2、4x ＝6 3、5:x ＝5、4:2 6×3－1、8x ＝7、2 1、8x －x ＝ 2、4 x 10＝8 .05.2 17－5x ＝2、4＋5 1 3 4x ＝5 2.1 x － 41x ＝8 3 x － 41＝8 3

12、6× 65 －2x ＝8 53×21－x ＝5 1 3 2 x ＋50%＝42 4x －13＝31 4、5＋8x ＝2 127 2x ＋4、3×3＝2 114 x ×(1－ 83)＝3 21 1、6:x ＝ 52:10 3 3x －16×3＝102 4x ＋7、1＝12、5 0、3x －2＝9、1 131－x ＝89、2 3 1 :0、25＝80%:x 43－21x ＝5 1 43x －21x ＝5 1 (900－x):(700－x)＝3:2 x: 4 3 =12、3 43:5 3 =x:12 x － 72x ＝4 3 70%x ＋ 5 1 x ＝3、6 25%＋10x ＝ 5 3 5x － 215×3＝7 5 3x ÷ 4 1 ＝12 2×(x －2、6) ＝8 3475－1999 248＋198 2843－598 724－298

五年级奥数小数的巧算精编版

学生课程讲义 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 小数点的移位法则 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25 练习 （1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 换成相同的乘数 例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370 练习 1、999.90.27 6.66630.5?-? 2、5.211111666660.8?+? 3、3.631.443.9 6.4?+?

找相同的乘数 例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73 ?+?- 添括号或去括号凑整数 例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36 练习： 1、220÷0.25÷4 2、520÷12.5÷8 3、8÷（21.25÷1.25） 4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差 1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++?++-+++?+ 2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++?++-++++ 凑整和分解数 1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++++++

(完整版)五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和(A级).学生版.docx

整数裂项与分数裂和 考试要求 （1）能熟练运算常规裂和型题目； （2）复杂整数裂项运算； （3）分子隐蔽的裂和型运算。 知识结构 一、复杂整数裂项型运算 复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法 是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差 与因数个数加 1 的乘积。 整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。 N 取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。 需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0 时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。 此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。 二、“裂和”型运算 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1） a bab1 1（2） a 2b2 a 2b2a b a b a b a b b a a b a b a b b a 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同 时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。

重难点 （1）复整数裂的特点及灵活运用 （2）分子蔽的裂和型运算。 例题精讲 一、整数裂 【例 1】算：1 3 2 4 3 5 4 6 L 99 101 【巩固】算： 3 5 5 7 7 9 L 97 99 99 101 【例 2】算1016 22 16 22 28 L 70 76 82 76 8288

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 年级班姓名得分 一、填空题 1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.25?0.32?2.5=_____. 9、计算 75?4.7+15.9?25=_____. 10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11、计算 172.4?6.2+2724?0.38 12、计算 0.00...0181? 0.00 (011) 963个0 1028个0

13、计算。 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数: a=0.00...0105 b=0.00 (019) 1994个0 1996个0 求a+b,a-b,a?b,a÷b.

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1 9. 750 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750 10. 2867 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867 11. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38 =172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38 =172.4?6.2+172.4?3.8+380 =172.4?(6.2+3.8)+380 =172.4?10+380 =1724+380 =2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)

五年级数学计算题练习-每日一练

五年级数学计算题练习-每日一练 脱式计算；能简算的要简算. 0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4 200÷［（172－72）÷25］ 630×［840÷（240－212）］800÷25 2000÷125 25×63×4 9000÷125 列竖式计算：21÷24＝7.2÷0.18＝ 列竖式计算（得数保留两位小数）. 780÷60 961÷19 381÷54 135×45 54×312 47×210 4600×15 322÷40 246÷30 923÷80 1月13日（30分钟）

脱式计算；能简算的要简算. 99×11 794－198 68×25 428×(3080－1980)－742 6756－193－207 72×125 97×360＋3×360 124×25－25×24 先估算；再计算. 628÷60 407÷40520÷70 784÷49 966÷23 923÷88 205÷21 65÷320 459÷682 294÷29 先估一估商是几位数；再计算. 333÷37 372÷45 328÷42 395÷56 765÷57（）位（）位（）位（）位（）位 应用题： 1、一只驼鸟每小时跑54.3千米；一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? 2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨；结果上半年生产7.96万吨；下半年比上半年多生产0.04万吨；全年超过计划多少万吨? 3、有两个粮食仓库；第一个仓库里有粮食57.5吨；第二个仓库里有50吨；后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨；这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?

奥数四年级简便运算

简便运算 一、整数 199999+29999+3999+499+59 847-(647-130) 995+996+997+998+999 588-156-188 1998+997+5 542-39-161 15×999 20×101 75×21+25×21 30×131?30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888 二、小数 0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 5.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996

三、小数应用 1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？ 2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？ 3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？ 4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？ 5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。这根竹竿有多长？ 6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各减去多少米？ 四、巧填数字

(精选版)小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)

小学五年级奥数经典试题 一小数的巧算（B） 年级班姓名得分 一、真空题 1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 2. 计算 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____. 3. 计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 4. 计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____. 5. 计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____. 6. 计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____. 7. 计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 8. 计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 9. 计算 0.125?0.25?0.5?64=_____. 10. 计算 11.8?43-860?0.09=_____. 二、解答题 11．计算 32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378. 12. 计算 0.888?125?73+999?3. 13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998. 14. 下面有两个小数: a=0.00...0125 b=0.00 (08) 1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a?b, a÷b. ———————————————答案—————————————————————— 1. 2 原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36) =13-11 =2 2. 17 原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26) =9+11-3 =17

五年级奥数.计算综合.裂项(B级).学生版

（1） 能熟练运算常规裂和型题目； （2） 复杂整数裂项运算； （3） 分子隐蔽的裂和型运算。 （4） 通项归纳 一、“裂差”型运算 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 1、 对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- 考试要求i 知识结构 裂项

2、 对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数，我们有： 1111[]()(2)2()()(2) n n k n k k n n k n k n k =-?+?+?+++ 1111[]()(2)(3)3()(2)()(2)(3) n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-?+?+?+?+?++?+?+ 3、 对于分子不是1的情况我们有：?? ? ??+-=+k n n k n n k 11)( ()11h h n n k k n n k ??=- ?++?? ()()()()() 21122k n n k n k n n k n k n k =-+++++ ()()()()()()()() 31123223k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++ ()()()()()11222h h n n k n k k n n k n k n k ??=-??+++++?? ()()()()()()()()11233223h h n n k n k n k k n n k n k n k n k n k ??=-??++++++++?? ()()() 221111212122121n n n n n ??=+- ?-+-+?? 二、裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 三、复杂整数裂项型运算 复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算

小数的巧算练习

速算与巧算 巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的 效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小 数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费 时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律， 把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88 练习： (1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25

2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 （1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5

五年级数学计算题练习-每日一练

小学五年级数学上册计算题专项训练 1月16日（20分钟） 脱式计算，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4 200÷［（172－72）÷25］ 630×［840÷（240－212）］800÷25 2000÷125 25×63×4 9000÷125 列竖式计算：21÷24＝7.2÷0.18＝ 列竖式计算（得数保留两位小数）。 780÷60 961÷19 381÷54 135×45 54×312 47×210 4600×15 322÷40 246÷30 923÷80 1月17日（30分钟）

脱式计算，能简算的要简算。 99×11 794－198 68×25 428×(3080－1980)－742 6756－193－207 72×125 97×360＋3×360 124×25－25×24 先估算，再计算。 628÷60 407÷40 520÷70 784÷49 966÷23 923÷88 205÷21 65÷320 459÷682 294÷29 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 372÷45 328÷42 395÷56 765÷57（）位（）位（）位（）位（）位 应用题：1、一只驼鸟每小时跑54.3千米，一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? 2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨，结果上半年生产7.96万吨，下半年比上半年多生产0.04万吨，全年超过计划多少万吨?

3、有两个粮食仓库，第一个仓库里有粮食57.5吨，第二个仓库里有50吨，后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨，这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨? 1月18日（20分钟） 脱式计算，能简算的要简算。 38×25×4 42×125×8 （20+2）×25 8×（125+5）25×（100+4） 列竖式计算（得数保留两位小数）。 210÷1.4 8.56÷0.4 2.688÷0.56 10÷0.004 2.7÷7.5 25.6÷0.032 420÷40 800÷40 94÷27 列竖式计算（打★的要验算）。 414÷78 510÷82 859÷62 639÷57 ★2080÷68

小学五年级数学计算题大全

. 25－5x ＝15 79y ＋y ＝80 42x ＋28x ＝140 80＋5x ＝100 7x －8＝6 5x ＋35＝100 53x －90＝16 2x ＋9x ＝132 18y －8＝100 6x －45＝9x －81 3x －1＝8 5x ＋35x ＝100 7x ＋5.3＝7.4 30÷x ＋25＝85 1.4×8－2x ＝6 7(x －2) ＝2x ＋3 18×(x －2) ＝270 12x ＝300－4x 5 3 x ＋2.4x ＝6 3.5：x ＝5.4：2 6×3－1.8x ＝7.2 1.8x －x ＝ 2.4 x 10＝8 .05.2 17－5x ＝2.4＋5 1 3 4x ＝5 2.1 x － 41x ＝8 3 x － 41＝8 3

. 12.6× 65 －2x ＝8 53×21－x ＝5 1 3 2 x ＋50%＝42 4x －13＝31 4.5＋8x ＝2 127 2x ＋4.3×3＝2 114 x ×(1－ 83)＝3 21 1.6：x ＝ 52：10 3 3x －16×3＝102 4x ＋7.1＝12.5 0.3x －2＝9.1 131－x ＝89.2 3 1 ：0.25＝80%：x 43－21x ＝5 1 43x －21x ＝5 1 (900－x)：(700－x)＝3：2 x ： 4 3 =12.3 43：5 3 =x ：12 x － 72x ＝4 3 70%x ＋ 5 1 x ＝3.6 25%＋10x ＝ 5 3 5x － 215×3＝7 5 3x ÷ 4 1 ＝12 2×(x －2.6) ＝8

小数简便计算练习(含奥数题)

小数中的计算问题（一） 例1、计算0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99 例2、计算1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+…+1.197+2.199 例3、计算1.725+2.725+3.725+4.725+…+59.725+60.725 例4、（1）计算0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 (2)、9.1+9.2+9.3+…+10.7+10.8+10.9 （2）、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6、计算0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4 例7、计算5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 例8、（1）计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3 （2）、1.7＋1.8＋1.9＋2.4＋2.5＋3.1＋3.2＋3.3 （3）、计算（8.7＋5.6＋7.3＋7.5＋8.3＋6.3＋5.7＋5.3＋6.7＋7.8＋6.5＋7.7＋8.4＋6.2）÷14 例9、（1）、56.125＋0.8361－0.9375＋0.973－5.125＋5.1875＋0.7246＋0.027－2.1875＋0.2754－5.375＋0.582＋7.375－0.065＋0.418＋0.1639 (2)、1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.08＋0.07－0.06－0.05＋0.04＋0.03－0.02－0.01 例11、1－0.1－0.01－0.001－…－0.000000001 例12、 ①9．16－5.72－1.28 ②9.16－5.72＋1.72 ③0.525÷13.125÷4×85.2 ④10001×7÷37×444÷137 ⑤8.4÷5÷6 ⑥27000÷125 ⑦4800000÷125÷25÷32 ⑧427÷268×359÷427×268÷359 ⑨378÷265×194÷378×265÷194 ⑩80×25×2×1.25×0.5×0.4 例13、①64×12.5×0.25×0.05 ②.125×2.5×64×0.5 ③ 1.31×12.5×0.15×16 ④9.99999×8.88888×1.11111 ⑤0.25×1.25×22.4 ⑥0.56×9.8 ⑦15.54÷37 ⑧312.5×15.9－312.5×6.9＋312.5 ⑨4.3÷1.3＋8.4÷1.3－2.3÷1.3 ⑩2000×199.9－1999×199.8

小学五年级数学上册计算大全

五年级上册小数乘除法计算题（一） 一、竖式计算 5.6×2.9 3.77×1.80.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.95×2.44 1.666× 6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×559.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×610.059×0.2 4.268×1.7 57×5.79.46×2.851 7.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22× 3.337.658×8 二、商是循环小数的横式答案用简写方法记录，除不尽保留2位 85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15 230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷12 35.21÷739.6÷24 6.21÷0.03210÷1.4

51.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.3 11.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.0 三、商是循环小数的横式答案用简写方法记录，除不尽保留2位小数） 8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.4 4.7÷3 1.25÷1.232÷4214.36÷ 2.78.33÷6.2 1.7÷0.03 2.41÷0.70.396÷1.2 0.756÷0.36 15.6×130.18×15 0.025×14 3.06×36 0.04×0.12 3.84×2.6 5.76×3 7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 四、商是循环小数的横式答案用简写方法记录，除不尽保留2位） 3.7×0.01613.76×0.8 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2

小学奥数常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”