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2011数学建模优秀论文——交巡警服务平台的设置与调度

2 1 问题的重述

“有困难找警察”,是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的,如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况,建立数学模型分析研究下面的问题: 问题1:附件1中的附图1给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图,相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖的范围内出现突发事件时,尽量能在3分钟内有交巡警(警车的时速为60km/h )到达事发地。

问题2:对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

问题3:根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台,请确定需要增加平台的具体个数和位置。

问题4:针对全市(主城六区A ,B ,C ,D ,E ,F )的具体情况,按照设置交巡警服务平台的原则和任务,分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理,请给出解决方案。

问题5:如果该市地点P (第32个节点)处发生了重大刑事案件,在案发3分钟后接到报警,犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯,请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

2 模型假设

1、假设警车出行线路是双行的,警车在服务于事发节点时不考虑交通拥堵,转弯等的影响;

2、假设巡警通讯、处理案件所花费的时间不必考虑;

3、假设两节点的路线是直线,且事发地点只能在节点处;

4、假设交巡警车在到达事发地点时是匀速行驶(60km/h );

5、假设每辆警车在服务于事发节点时都是选择最短路线;

6、假设疑犯在逃跑过程中不会停止;

7、假设在全市搜捕疑犯时,各平台警力可跨区进行围堵。

3 符号说明

i s :A 区中交巡警车服务点i (1,2,,20i = )

; j K :A 区中路口节点j (包含交巡警车服务点,1,2,,92j = )

; ij t :路口节点i 被服务平台j 的警力封锁的时间;

i dp :犯罪嫌疑人驾车从P 点到第i 个路口节点的距离;

v : 犯罪嫌疑人驾车从P 逃跑的速度。

4 模型的分析、建立与求解