2_比较线段的长短_学案3

4.2《比较线段的长短》学案

【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；

2、会比较两条线段的长短；

3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；

【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】

一、自主学习

1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，

你认为的说法是对的。

二、互助提升

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b为所求。

做一做：作线段AB=a-b。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）

AB＜CD AB＞CD AB=CD

a

M

B

··

A

A（C） B （D）A（C）（D） B A（C）B（D）

M

B

··

A

a b

C

3、线段的中点及等分点

如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质 请同学们思考课本131页的思考？ 结论：

两点所连的线中，

简单地说成：___________________________________

你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：___________________________________

注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

三、体验成功1、课本131页练习1、2

2、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长是〔 〕

A 、2㎝

B 、1.5㎝

C 、0.5㎝

D 、3.5㎝

3、已知线段AB ＝5㎝，C 是直线AB 上一点，若BC=2㎝,则线段AC 的长为

【要点归纳】：

1、画一条线段等于一条已知线段。

2、怎样比较两条线段的长短？

3、线段的性质是什么？

4、什么是两点间的距离？

四、拓展训练：

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；

2、已知，如图，AB ＝16㎝，C 是BC 的中点，且AC=10㎝，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长。

五、快乐心得：

（A B A B （1）

（2） A B C D E · · ·

比较线段的长短教案

比较线段的长短教案 搜登站中学宋铁锋 教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发，充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过折纸活动引出中点概念。 学情分析：学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识，同时我所教的班级学生能主动的交流，发表自己的意见和建议。 教学目标 (一)教学知识点 1.线段的性质. 2.线段长短的比较. 3.用圆规作一条线段等于已知线段. (二)能力训练要求 1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用圆规作一条线段等于已知线段. (三)情感与价值观要求 1.培养学生数形结合的思想. 2.体会知识来源于实际生活的思想. 教学重点 1.会用两种方法来比较线段的长短. 2.线段的性质. 教学难点 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段. 教学方法 引导法 教具准备

师：圆规、直尺、图片 投影片四张 第一张(记作§4．2 A) 第二张(记作§4．2 B) 第三张(记作§4．2 C) 第四张(记作§4．2 D) 生：圆规、刻度尺 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 ［师］同学们来看一幅图画，然后想一想.(出示课本P 的图片，然后放投影片 123 §4.2 A) ［生］因为直的路近. ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数. 好，下面我们来看第二小题：小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？ ［生1］小猫跑得远，我看小猫走的路比小狗走得多.

比较线段的长短学案

《比较线段的长短》学案 一、学习目标： 1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“线段中点”的概念； 2、掌握比较线段长短的两种方法； 3、学会用尺规作一条线段等于已知线段； 4、能够根据条件求线段的长. 二、学前准备： 课本、学案、课件、直尺、圆规 三、学习过程： （一）回顾旧知 1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点 2、直线的基本性质是： . 3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短. （二）探究新知 探究一： 如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么? 探究二： 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 经过上面的探究，你得出了什么结论呢？ 线段性质： 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离． 图中线段AB的长度就是A，B两地的距离.

跟踪练习1： 1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．经过两点，有且仅有一条直线 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．垂线段最短 【议一议】 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ 上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢? 方法1:度量法(用刻度尺测量) 方法2:叠合法 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 例：已知线段AB ，用尺规作线段A ′B ′等于已知线段AB. 跟踪练习2：如图，已知线段a,b ，用尺规作一条线段c ，使c=a+b A B C D A B C D C D C D A B a b

2015六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》学案 鲁教版五四制

5.2 比较线段的长短 【学习目标】 1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。 【学教过程】 复习巩固： 1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。 2、下列说法正确的是 A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线 C 画一条4厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长 预习检测： 画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺， 请分别用两种方法画出等于线段a的线段。 方法一：方法二： a 合作学习 1.我们平时是怎么比较身高的？ 人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？ 2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？ 方法一：使用直尺 A B C D 线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD 方法二：使用圆规 将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD； A B C D 如图：点B在，所以AB CD。 3. 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和， 点M叫做线段AB的中点。类似的还有三等分点，四等分点等 此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM, 线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB.

【课堂检测】 【课后巩固】 基础题： 1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度 2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。 能力题： 已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离． 参考答案： 复习巩固：1、6 8 1 2、C 预习检测：1、已知线段一端固定,另一端截取已知线段即可画出一样长的线段直接量取线段长度作图（略）合作学习：1、线段 2、用直尺量取比较数值大小即可 AB CD C < = > 点B在点C、点D之间 < 3、AM MB = 2 2 1/2 1/2 课堂检测：1、略 2、 课后巩固： 基础题：1、C是线段BD的中点 CD=BC=3 AB=AD-BC-CD=10-3-3=4 2、分两种情况（P在M N之间；P在M左侧） 能力题：

《比较线段的长短》教案

《比较线段的长短》教案 教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段 现代课堂教学手段. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下： 因为量得AB=××cm，CD=××cm， 所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

七年级数学上册第课时线段的长短比较 精品导学案 湘教版

第35课时、线段的长短比较 学习目标：1、通过动手操作，学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短； 2、通过丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用，能用圆规作一条线段等于已知线段； 3、掌握线段的中点及其相关计算。 重点：线段长短的比较，线段的中点及其计算。 难点：用几何语言表线段的中点的意义及简单的集合推理。 目标导学：（2分钟） 1、下列说法正确的是（）。 A、画一条3cm长的直线； B、画一条3cm 长的射线；C、画一条4cm长的线段；D、在直线、射线、线段中，直线最长。 2、你知道如何比较两位同学的身高吗？ 自学自研：（16分钟） 模块一、线段长短的比较 阅读教材P119“做一做”~120“动脑筋”之前的内容，完成下面的内容： 任意两条线段AB，CD，怎样比较长短？ 方法一：使用刻度尺； A B C D 线段AB= cm，线段CD= cm，所以 AB CD。 方法二：用圆规。 将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D直接，则 AB CD；若点B与点D重合，则AB CD；若点B在CD的延长线上，则AB CD。归纳：比较两条线段的大小有两种方法，即 和。 例1、若线段AB=3cm，CD=2cm，则下列判断正确的是（）。 A、AB=CD； B、AB＞CD； C、AB＜CD； D、不能判断。 例2、七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最大的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）。 A、把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳； B、把两条绳子接着一起； C、把绳子重合，观察另一端情况； D、没有方法。 变式1、如图， AC=AB+，AD=+CD；CD=AD-，BC=-AB。 变式2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A、AC＞BD； B、AC＜BD； C、AC=BD； D、不确定。 模块二、线段的性质 思考教材P120“动脑筋”，完成下面内容： 人民根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，最短，简称为。 基于线段的基本性质，我们规定连接两点的，叫做这两点之间的距离。 例3、如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会选择中间的

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计.doc

北师版教材《比较线段的长短》教案设计 教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满 探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较 的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激 发学生解决问题的积极性和主动性 教材分析： 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 活动意图： 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第 2 节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知 线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。 在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情 境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的 学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的 操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密 相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

七年级数学上册-4-2-比较线段的长短导学案(新版)北师大版

七年级数学上册-4-2-比较线段的长短导学案(新版)北师大版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第二节 比较线段的长短 【学习目标】 1.理解线段公理。 2. 线段长短的比较。 3.认识线段的中点。 【学习重难点】1.会用测量法和重叠法来比较线段的长短。 2. 认识线段的中点。 【学习方法】小组合作学习。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾 1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2. 可表示为线段 （或） 或者线段______ 二、自主学习（P110—111） 分组活动一：讨论问题1 问题1如图，从小明家到学校共有三条路小明为了尽快到学校，应选择 第 ＿＿条路，为什么 结论：（1）线段公理：两点之间得所以连线中， 最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段得 叫做这两点之间的距离。 分组活动二：阅读教材110页，思考问题，完成“议一议”。小组讨论，总结比较线段长短的方法。 1方法一 比较两线段的长短可以先分别用刻度尺度量出 的长度，然后按 比较两线段的长短，线段的长短关系和他们的长度大小关系是一致的。 即时演练 1．如何比较两位同学的身高 ① 如果已知身高，我们如何比较 ② 如果不知身高，我们又如何比较 2.如下图所示的两条线段CD 、EF ，先目测一下它们的大小，再利用现有的工具，想出一种很快的比较出它们的大小的方法，与自己刚才的目测结果进行比较，你会发现什么呢 a A B C D E

2，方法二： 将其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点 在一起加以比 较。结果有三种情况： ， ， 。 ① 如果点D 与点B 重合，就说线段AB 与线段CD 相等，记作 AB=CD ，如图： ② 如果点D 在线段AB 内部，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB>CD 如图： ③如果点D 在线段AB 外部，就说线段AB 小于线段CD ，记作AB

比较线段的长短教学设计

数学教学设计 课题名称：《比较线段的长短》（北师大版七年级(上)数学第四章第2节）教学年级：七年级 一、教材分析 本节课的教学内容是北师大版七年级(上)数学教材第四章第2 节的内容，它是本册教学几何初步知识的第二节课.教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念.在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间概念，但限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能. 本节课中为学生提供大量的生动有趣的现实情景，通过学生的动手操作等，试图使学生在这些活动中自觉体会线段的性质及线段的比较有关知识.这种以教学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握与线段有关的知识和基本技能，更要丰富和发展自己的数学活动经历和体验.同时，促使学生在学习中培养良好的情感、态度，以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力. （一）教学目标： 1.知识与技能 （1）借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。 （2）能用圆规作一条线段等于已知线段。 （3）让学生会用重叠比较法和度量法比较线段的长短。

（4）掌握线段的中点及其性质。 2.过程与方法 立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果. 3.情感态度与价值观 通过本节课的教学，让学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想，进一步培养学生的动手能力、观察能力。 （二）教学重点和难点 重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念. 难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用. 二、教学准备 三角板、圆规、小黑板、小纸条 三、教法与学法 新课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验.要达到目标，形成能力，就必须将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，教师要努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究.

七年级数学上册 4_2 比较线段的长短导学案(新版)北师大版

第二节 比较线段的长短 【学习目标】 1.理解线段公理。 2. 线段长短的比较。 3.认识线段的中点。 【学习重难点】1.会用测量法和重叠法来比较线段的长短。 2. 认识线段的中点。 【学习方法】小组合作学习。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾 1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2. 可表示为线段 （或） 或者线段______ 二、自主学习（P110—111） 分组活动一：讨论问题1 问题1如图，从小明家到学校共有三条路小明为了尽快到学校，应选择 第 ＿＿条路，为什么？ 结论：（1）线段公理：两点之间得所以连线中， 最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段得 叫做这两点之间的距离。 分组活动二：阅读教材110页，思考问题，完成“议一议”。小组讨论，总结比较线段长短的方法。 1方法一 比较两线段的长短可以先分别用刻度尺度量出 的长度，然后按 比较两 线段的长短，线段的长短关系和他们的长度大小关系是一致的。 即时演练 a A B

1．如何比较两位同学的身高？ ① 如果已知身高，我们如何比较？ ② 如果不知身高，我们又如何比较？ 2.如下图所示的两条线段CD 、EF ，先目测一下它们的大小，再利用现有的工具，想出一种很快的比较出它们的大小的方法，与自己刚才的目测结果进行比较，你会发现什么呢？ 2，方法二： 将其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点 在一起加以比较。结果有三种情况： ， ， 。 ① 如果点D 与点B 重合，就说线段AB 与线段CD 相等，记作 AB=CD ，如图： ② 如果点D 在线段AB 内部，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB>CD 如图： ③如果点D 在线段AB

4.5.2线段的长短比较导学案

课题：《线段的长短比较》 编写人：七年级阳光部殷婷 【学习目标】 1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。 2、会作一条线段等于已知线段的几倍。 3、掌握线段中点的概念。 【重点难点】 1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段 【学法指导】 学生自学，小组交流 【自学指导、合作探究】 一、自学指导 自读教材P141 —143 1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间 内，他们谁跑得更远呢？ 二、合作探究 怎样比较两条线段AB与CD的长短？ 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： 1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置，来比较 学生动手做一做 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如 师生札记

何来比较它们的长短？ 3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。 中点的定义： 把一条线段分成两条 线段的 ，叫做这条线段的中点。 如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： A B C 得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ； 4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 题目：画出一条线段CD ，使它等于已知线段AB 【展示质疑、教师点拨】 三、课堂展示 如图①，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。 图① 例2、如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ） A 、AC ＝C B B 、AB ＝2A C C 、AC ＋CB ＝AB D 、CB ＝AB 图② 例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使4AB cm =,3BC cm =，如果O 是线段AC 的中 点，先根据题意画出图形，再求出线段OB 的长。

福建省泉州市七年级数学上册《4.5.2 线段的长短比较》教案 华东师大版

第四章图形的初步认识§4.5 最基本的图形——点与 线 线段的长短比较 教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比 较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较 所隐含的意义，能从“量”与“形” 上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。 教学分析： 重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角 度，引入到从“形”的角度来 分析两条线段的大小比较。 教具准备： 每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。 教学设想： 以学生的讨论与自我动手为主。 教学过程： 一、知识导向： 本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。 二、新课拆析： 1、知识设疑：在本课的安排上 应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其

（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？ 解决方法：在以让两个人站在一起来比较； 分别量出这两个同学的身高。 （2）那如果是两个分别在两条不同的 笔直的道路上跑的选手，我们又 如何知道在规定的时间内，他们 谁跑得更远？ 解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。 （3）如何比较你们两个同桌手上的两 条线段（硬纸皮）的长度大小， 你能够想到什么方法？ 2、知识形成： 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： （1）用刻度尺度量； （2）利用圆规进行移动。 如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。 如果通过比较，知：线段AB比线段CD 短，则表示为： ABAB） 3、知识拓展： （1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。 概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是语言的规范性。在知识上应对本教学内容上有所拓展，而不能局限于教材。 要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法。在这几个问题中要充分发挥学生间的

北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》word导学案

4.2比较线段的长短 知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短 知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。 知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1.下列各种图形中，可以比较大小的是（ ） A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段 2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是 。 3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空） 图3 图2 B 图1 A B C D A B O A （1）如图1，线段OA 线段OB ； （2）如图2，线段AB 线段 AD . （2）如图3，线段AB 线段AC 线段BC ； 4.如图，若点C 是线段AB 的中点，那么_____2 1 _____= =AC ， _____2_____2==AB 。 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来： 二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1. 线段大小的比较方法 （1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。 2.尺规作图，一条线段等于已知线段。 如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB 。 解：

变式训练：已知线段b a ,（如图），画出线段AB ，使AB=b a 2+ 3.线段的中点. 图形语言： 文字语言：∵点M 是线段AB 的中点 符号语言：∴ 或 4.线段中点的运用 【例题1】如图、已知：线段AB =10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长． 【例题2】如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =10，AC =6，求CD 的长。 【例题3】如图．线段AB =8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，若M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，求MN 的长． 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AC AB 2 1 = ，②BC AB =，

华师大版-数学-七年级上册-《线段的长短比较》导学案

初中-数学 -打印版 4.5.2线段的长短比较 导学案 【学习目标】 1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法； 2、线段中点的性质及其简单运算。 重点: 线段的长短比较。 难点：相关线段的计算问题。 【学习流程】 一、复习回顾 你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？ 根据你对它们的了解填写下表。 线段 射线 直线 图形 表示 几个端点 能否延伸 能否度量 二、自主预习 1、探索新知 预习课本141-143页。 比较两条线段的长短的两种方法：① ② 2、试一试 （1）对于图中的线段AB 、CD ，我们用刻度尺量一下 如果AB 比CD 短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ). （2）将线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 重合，观察另外两个端点B 、D 的位置，便可 确定这两条线段的长短. 图中点B 落在线段CD 的内部，可以知道线段AB 比CD 短，也就是 ___< ___ . A B A B A B

思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD; 如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD. 3、做一做 问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？ 概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 如下图中，点C是线段AB的中点。可以写成： 4、例题分析 例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长. 三、综合运用 1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短. 2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确. 初中-数学-打印版

沪科版数学七年级上册《比较线段的长短》说课稿

《比较线段的长短》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用分析： 《线段的长短比较》内容选自沪科版教材七年级上册第四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。 2、教学目标分析： 依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下： 【知识与技能】 1、使学生发现线段长短比较的一般方法； 2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系； 3、了解线段线段和、差的概念； 4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。 【过程与方法】 1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程； 2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程； 3、渗透数形结合的数学思想方法。 【情感态度与价值观】 1、培养学生应用数学的意识； 2、让学生体会数学的应用价值。 3、教学重点和难点分析： 【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。 二、教学任务分析： 本节课有二个任务： （一）创设针对问题与背景知识的互动式教学情境 （二）营造探索交流空间，课堂上为学生设计研究探索的过程，让学生全身心地亲历这种过程。 三、教法、学法分析： 1、教学方法 鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。 2、学法指导： 借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。 四、教学过程分析： （一）、创设情境 新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境： 1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）

北师大版七年级数学上册教案《比较线段的长短》

《比较线段的长短》教学设计 教材分析 在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。 教学目标 【知识与能力目标】 助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。 【过程与方法目标】 通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 【情感态度价值观目标】 在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。 教学重难点 【教学重点】 能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。 【教学难点】

尺规作图。 课前准备 1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容。 教学过程 一、引入 1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。 2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？ 问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。 二、探索 1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 教师

六年级数学下册5.2比较线段的长短导学案无答案鲁教版五四制

1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 5.2 比较线段的长短 【学习目标】 【学习重点】 线段长短的比较方法 【学习过程】 一、设置问题，引入新课 如图，从小明家到书店共有三条路，小明为了尽快到书店，应选择第_______条路，为什么？ 二、自主学习，合作交流 认真解读教材5-7页内容，尝试完成下列问题： 1、连结_______的_______叫作两点间的距离. 2、点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 3、比较右图中二人的身高，我们有 _______种方法.一种为直接用卷尺量出，另 一种可以让两人站在一块平地上，再量出 差. 小明家 书店 （1） （2） （3）

2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 4、联系实际生活，讨论怎么比较两条线段的长短。 三、学生展示，老师点拨 1、结合上面的问题进行展示 2、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？ 3、下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“>”号排列： 4、根据线段中点的概念讨论完成： 若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______. 四、分层训练，达标测评 A 组：基础题 1、比较下列各组线段的长短 （1） 线段OA 与OB . （2） 线段AB 与AD . （3） 线段AB 、BC 与AC . 2、如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 . 3、已知线段AB ，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB. B 组：拔高题 A . B

比较线段的长短_导学案

【目标与方法】 1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。 【复习巩固】 1、如图，点A 、B 、C 、D 在直线AB 上，则图中能用字母表示的共有 条线段，有 条射线， 有 条直线。 2、下列说法正确的是 A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线 C 画一条4厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长 【预习检测】 画一条线段等于已知线段a ，既可以使用也可以使用直尺 ，圆规 ， 请分别用两种方法画出等于线段a 的线段。 方法一： 方法二： a 【合作学习】 探究一、走哪条路最快 如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？ 为什么? 你能得到什么结论？ 探究二、比较两条线段的长短 1.我们平时是怎么比较身高的？ 人的身高相当于 的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？ 2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？ 方法一：使用直尺 线段AB= cm ，线段CD= cm ，所以AB CD 方法二：使用圆规 将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合， 若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ； 若点B 与点D 重合则AB CD ； A B C D A B C D

若点B 在CD 延长线上则AB CD ； 如图：点B 在 ，所以AB CD 。 探究三 线段的中点 1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。 如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。 这个点就是这条线段的中点。 2、如图：点M 把线段AB 分成相等的两条线段，它们分别是 和 ，点M 叫做线段AB 的中点。 此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM, 线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB. 四、牛刀小试 在直线上顺次取出A 、B 、C 三点使AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度？ 【学习小结】 谈谈这节课的收获 【随堂练习】 P ．112 随堂练习第1题 第2题 【巩固练习】 1.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. D C B A D C B A (3题) (7题) 2.已知线段AB ＝3 1AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 3.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC=_____cm,

(北师大版)初中数学《比较线段的长短》参考学案

4.2比较线段的长短 一、学法指导 1．会比较两线段的长短 二、回顾旧知 1、直线的特点、表示方法？ 2、线段的特点、表示方法？ 3、射线的特点、表示方法？ 三、超前体验 小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？ 小明小英 1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 四、交流讨论 1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。 a 2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？ （1）.如图，分别比较线段AB、CD的长短． A B A B A B C D C D C D 图1 图2 图3 （2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和 （3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a a b 中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中

点。 五、巩固练习 1、如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是( ) A C D B A、AB-AC=BD+CD B、AB-CB=AD-CD C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD 2、已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（） 3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. 4、如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB AB 的；这时AM= =1 2 5、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是 六、反思领悟 这节课我们学到了: . 我的疑问是: .

线段的长短比较教案

线段的长短比较教案 Revised as of 23 November 2020

课题 4．5-2线的长短比较 时间 ， 课时1 教学目标 使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力． 教学重点 . 线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方 教学难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，用符号去表示线段的长；度关系 教学方法 教师引导学生；启发式教学 教学用具 多媒体辅助教学。现代课堂教学手段 环保教育 度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=3cm ．并画出(步骤3) 6：说明 (1)连结2点的线段做2点间的距离 (2某)射线的长度为3cm 7:量出书上的2条的长度(147) 8：做一做148页的 二：引入：。教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上 2．怎样比较两座大山的高低只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： (板书) 三：新课：(先画2条线段出来) (一)线段的长度的比较(先做一做!!!!!!) 1：通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法 ；方法3(先书上147页的观察；书上的149页的练习中的：1；2) (3)重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合．(2)线段AB 沿着线段CD 的方向落下．(3)若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记AB=CD ．若端点B 落在D 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB ＞CD ．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段 AB 和线段CD ，这样可以更加直观和 形象．也可以用圆规截取线段的方法进行． 1：数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为 量得AB=××cm ，CD=××cm ，所以 AB=CD(或AB ＜CD 或AB ＞CD ＝． 2：(目测比较法)(用园规) 不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小． (二)线段的中点(先做一做)(用折和量的方法去找中点) 将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点(middle point).(中点的公式) 在图中，点C 是线段AB 的中点.AB=4cm,那么AC=CB=2(cm)，AC+CB=AB=4(cm). 图又如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，那么AD 有多 长呢 AC = CB= 21AB = 3(cm),CD = 2 1CB = (cm)AD = AC+CD = (cm) (三)、应用实例，变式练习：(小教案中的196页的)(大教案上的105页的巩固练习) (大教案上的108页的巩固练习) 1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以